21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. http://arhivach.org/thread/109198/
30. http://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. http://arhivach.org/thread/109198/
30. http://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
Бампусики
И сразу же вопрос, многозначная функция - это функция обратная к функции нескольких аргументов или нет? Что-то совсем запутался. Как называется функция, которая отображает несколько элементов из области определения в один элемент области значений, например пикрелейтед?
А есть какая нибудь пикча гайд по изучению матеши, для тех кто только таблицу умножения знает?
Погугли программу Вербицкого
Еще есть инженер-картофан эдишн
>освою за неделю, не зная матана?
Блядь, откуда вы лезете только?
Кстати анончик интересную тему поднял. Вот мне например интересно следующее: т.к. матан задрачивал я давно в универе за картофаном и водочкой, поэтому сам процесс мне припоминается трудно, посему интересно знать что же съедает основное время в задрачивании новых направлений? Как заядлый книжный червь-пидор могу сказать что книжку в 300-400 страниц за два-три дня можно проглатить совершенно спокойно, вопрос в том останется ли что-нибудь в голове или нет?
На что у вас уходит основное время при освоении новой темы, матаны?
Если только все 168 часов ты посвятишь этому делу, то, вероятно, что-нибудь да выйдет
Пагни, зачем придумывают числа типа Числа Грэма, если они никак не используются все равно?
Поясните, зачем нужно определять $\mathbb{N}$? Если бы была какая-то теория, в которой нельзя было бы определить $\mathbb{N}$ или в ней не выводились бы свойства натуральных чисел или выводились бы их отрицания, то эта теория была бы бесполезна. Почему бы не считать натуральное число неопределяемым понятием? Множество же не определяют, а натуральное число интуитивно понятнее множества. Под "интуитивно понятнее" я имею в виду, что, скажем, средний детсадовец научится распознавать натуральные числа среди других математических объектов быстрее чем множества.
Это вопрос, как раз возник после ознакомления. В математике я нуб, поэтому решил спросить здесь.
Главное - развить интуицию, идейную синестезию.
Как доказать, что формула определителя 3х3 порядка содержит не менее 6 повторений?
Масло масляное.
Ну смотри, как раз число Грема характерно тем, что является близким по методу построения и порядку размера к числу возникшему в качестве верхней оценки в работе того самого Грема (в самостоятельном виде оно возникло в книге Гарднера и вне исходного контекста не содержит никаких идей кроме лежащих в основе функции Аккермана). В целом же люди больше интересовались быстрорастущими функциями, а не отдельными числами.
Не инъективная функция.
>Как заядлый книжный червь-пидор могу сказать что книжку в 300-400 страниц за два-три дня можно проглатить совершенно спокойно, вопрос в том останется ли что-нибудь в голове или нет?
Помню, когда я заканчивал второй курс, мой научный руководитель дал мне изучать одну книгу. Я же порядком тормозил с ее прочтением, так и не прочтя ее за лето и списывал очень медленное изучение лишь на собственную лень (что в существенной степени было правдой, но не о том речь), думая что там по факту нечего делать в духе
>что книжку в 300-400 страниц за два-три дня можно проглатить совершенно спокойно
С тех пор я много чего изучил и могу сказать, что измерять сложность математических текстов по простому объему - это полностью неадекватно. Важна плотность нового (для тебя лично) математического содержания.
>что измерять сложность математических текстов по простому объему - это полностью неадекватно
Абсолютно с этим согласен, в этом и был смысл моего поста - противопоставить тупой объем с реальными необходимыми затратами.
>Важна плотность нового (для тебя лично) математического содержания.
Вот интересно на что будет уходить большинство времени при изучении совершенно новой темы?
>>>311943
И как оценить и распределить время для получения подобного результата?
>Вот интересно на что будет уходить большинство времени при изучении совершенно новой темы?
Скорее всего на продумывание деталей.
>И как оценить и распределить время для получения подобного результата?
Оценить до того как углубился довольно сложно и распределять время можно уже по обстоятельствам. И вообще, рекомендую не заниматься излишним планированием и читать то, к чему прямо сейчас лежит душа - высокая мотивированность и энтузиазм сильно повышают эффективность изучения.
Да легко.
0) Определение предела последовательности/функции и производной функции от одной переменной.
1) Определение дифференциала отображения из R^n в R^n как линейного отображения, которое его приближает наилучшим образом
Частные производные это компоненты матрицы этого линейного отображения для выбранных координат
2) Гладкое многообразие склеивается из R^n. Гладкая функция/отображение/прочее то, что гладко локально. Касательное пространство в точке через кривые (можно просто думать, что многообразие уже вложено в аффинное)
3) Векторное расслоение на многообразии это то, что локально выглядит как R^n x V с линейными переклейками по V. Главный пример - (ко)касательное расслоение. Сечения kй внешней степени кокасательного называются дифференциальными k-формами (рабоче-крестьянски - локально в координатах имеют вид сумма f(x_I)dx_1^dx_2...).
4) На дифференциальных формах есть дифференциал, который в координатах просто частные производные
5) Получаем последовательность групп и отображений с d^2 = 0. Ядро фактор по образу называются когомологиями.
Даже в пять дней уложился. Тут на самом деле больше линейная алгебра важна.
Прочитав Куранта, Роббинса "Что такое математика?".
Я смогу систематизировать у себя в голове общие знания по математике, чтобы дальше можно было понимать, где интересно, а где нужно подтянуть теорию?
Я смогу систематизировать у себя в голове общие знания по математике, чтобы дальше можно было понимать, где интересно, а где нужно подтянуть теорию?
Поясните N0 - мощность счетного множества, N1 это мощность несчетного, т.е. уже континуум. А N2 это уже что? Как может быть мощность больше, чем континуум?
>N1 это мощность несчетного, т.е. уже континуум
Если N - это алеф, то это неверно без дополнительных допущений.
>Как может быть мощность больше, чем континуум?
Множество всех функций из R в R.
>определителя 3 порядка
>Множество всех функций из R в R.
И вот мощность больше этой и быть уже не может в принципе?
Для любого множества Х мощность множества всех подмножеств Х мощнее, чем Х.
Так у какого множества на сегодняшний день известного науке самая большая мощность?
У множества всех множеств.
Толково.
А множество всех функций и множество всех множеств это не одно и тоже?
Т.е. понятие "функция" и понятие "множество" суть одно и тоже?
Функция - подмножество декартового произведения множеств. Т.е. да, это тоже множество.
>Если N - это алеф, то это неверно без дополнительных допущений.
В массовом сознании есть некоторая тенденция к вытеснению алефов бетами.
https://en.wikipedia.org/wiki/Beth_number
И ведь хорошая тенденция.
Понятие множества неопределяемо только у скоморохов. Существует эдакая потешная математика, в которой множество - неопределяемое понятие, а аксиома выбора не нужна.
>А если мы можем помыслить объект, то значит понимаем что такое единица.
Множество мы тоже можем помыслить. Но тем не менее понятие "множества" не определяемо.
Не в курсе истории ваших срачей, какие у тебя претензии к аксиоме индукции, озвучь пожалуйста еще раз.
Список исходных понятий стремятся минимизировать и сделать их максимально простыми. Множество это слишком мощное понятие и вообще противоречиво.
Претензия в том, что эта аксиома не может быть сформулирована без индукции на метаязыке. Т.е. получается замкнутый круг - определение вовсю использует определяемое понятие.
Ты ошибаешься, ZFC не определяют понятие "множества"
Вы не правы.
Почему?
То писал не я. "Множество всех множеств" в большинстве аксиоматических теорий множеств нельзя адекватно определить. "Множество всех функций", - это тоже такой неадекватный объект, однако "множество функций из R в R" объект вполне адекватный. "Наибольшей известной мощности" нету, ровно как и "наибольшего натурального числа", потому что если бы у нас была такая мощность Х, то множество всех подмножеств Х дало бы нам сразу мощность больше - противоречие. (Это, кстати, сорт оф "доказательство" того, что множество всех множеств - неадекватное понятие. Если оно адекватно, то множество его подмножеств будет мощнее, чем множество всех множеств, абсурд же?).
>множество всех подмножеств Х дало бы нам сразу мощность больше - противоречие
В доказательстве теоремы card M < card 2M используются весьма специфические приёмы. От них можно отказаться.
Можно и отказаться, но тогда понятие "мощности множеств" будет довольно размытым, в частности, не любые два множества будут сравнимы по мощностям. Да и вообще эти все альтернативные аксиоматики далеко не мейнстрим, поэтому объяснить их человеку, который думает, что существует только счётное и континуум - это юзлесс.
Мне кажется или я больше не слышу кукареканья?
>в частности, не любые два множества будут сравнимы по мощностям
Как что-то плохое. Мощность - это мера на множествах. Думать, что все множества должны быть сравнимы по мощностям, - это как изучать только планиметрию, отказываясь выходить в пространство.
Ну, на это по-разному можно смотреть. Если мы убираем некоторые аксиомы и не добавляем новых, то мы теряем некоторые средства, позволяющие доказывать теоремы, и поэтому теория становится более бедной и становится непонятно, что там вообще можно содержательного сказать.
Ну и вообще мне кажется, что аксиома выбора - это довольно хороший инструмент для построения общих теорий, хотя это всё вкусовщина, конечно.
Можно разделить пространство всех множеств на подпространства и сказать, что классические аксиомы действуют только в пределах подпространства. Локально ZFC выполняется, глобально - нет.
Ну "разделять пространство всех множеств на подпространства" тоже нужно "внутри" какой-то теории множеств со своей аксиоматикой. Да и мотивация такого подхода непонятна.
Мотивация, положим, для лулзов.
Впрочем, сам Кантор разделял свои Inbegriff на две разновидности: Mengen и Vielheiten. Теорию множеств он считал применимой только к Mengen, а под Vielheiten он понимал "истинно бесконечные" коллекции, типа множества всех множеств. Это похоже на разделение коллекций на множества и классы в NBG. Можно было бы продолжить исследования Кантора и изучить устройство Vielheiten. Вот другой источник мотивации, если лулзов недостаточно.
Тв какой то всратый. Не пиши сюда больше.
А ведь когда-то я не верил в мыслящий спам.
http://2ch.hk/d/res/279040.html
Кинул репорт, поддержите.
Кинул репорт, поддержите.
Объясните простыми словами доказательство леммы Бореля-Лебега (где про интервалы и отрезки), пожалуйста.
Непустое ограниченное сверху множество вещественных чисел имеет супремум.
Семейство S интервалов называется покрытием отрезка [a;b], если [a;b] ⊂ ∪S.
Подмножество покрытия, само являющееся покрытием, называется подпокрытием.
Пусть [a;b] покрыт семейством интервалов S, возможно, бесконечным.
Это значит, что каждая точка отрезка является элементом по крайней мере одного интервала из S.
Введём множество M таких точек x∈[a;b], что отрезок [a;x] имеет конечное подпокрытие.
Отрезок [a;a] (суть точка a) может быть покрыт одним-единственным интервалом, содержащим точку a.
Поэтому множество M непусто.
Множество M ограничено сверху, например числом b.
Значит, существует supM.
Для любого x из M, который меньше супремума, отрезок [a;x] имеет конечное покрытие.
Ясно, что supM есть элемент [a;b], так как M ⊂ [a;b].
Поэтому существует интервал из покрытия, содержащий supM как элемент.
В этом интервале есть точки, которые лежат левее супремума, и точки, которые лежат правее.
Существование точек, которые лежат левее, означает, что supM есть элемент M.
Существование точек, которые лежат правее, означает, что supM = b.
Привет. Подозреваю, что вас уже задолбали подобными вопросами, но всё же. Что почитать дауну-аутисту о том что такое функция, как строить графики, брать производные? Это называется calculus или что-то другое?
Архипов-Садовничий-Чубариков, "Задачи и упражнения по математическому анализу". Там перед задачами есть вся нужная теория.
Спасибо. Но все равно моча какая-та
кракурвышмат?
Можно и кракурвышмат.
Спасибо! Кажется, нашёл, но авторы - Виноградова-Олехник-Садовничий.
Анончики, может кто-нибудь соберёт FAQ в шапку для шкальников?
Поддержал.
Задача
Сычев стирал белье хозяйственным мылом. Длина, ширина и высота куска после 7-ми стирок уменьшилась вдвое. На сколько Сычеву хватит оставшегося куска мыла?
Сычев стирал белье хозяйственным мылом. Длина, ширина и высота куска после 7-ми стирок уменьшилась вдвое. На сколько Сычеву хватит оставшегося куска мыла?
объем уменьшился в 7 раз, значит еще на 1 стирку
Сосачую этого дауна.
объем уменьшился в восемь раз. Гомологии иди считай, а не то что связанно с реальными вещами
Поясню для тебя подробнее. У нас был целый кусок. Его объем равен одной ежденице. По условиям, все его три размера уменьшились вдвое. Значит объем станет равным 1/2/2/2, что равно 1/8
Предположим, что на каждую стирку уходит одно и то же количество мыла. Мыло - параллелепипед. Единицы измерения объёма подберём так, чтобы исходный объём мыла был равен 1. Потом решим задачу Коши.
V - объём куска, k - количество стирок. V = f(k).
1 = f(0), 1/8 = f(7).
V' = (-7/8)/7 = -1/8. Интегрируем.
V(k) = -1/8k + const. Ищем const.
-7/8 + const = 1/8, const = 1.
Окончательно, V(k) = 1-1/8k.
Пусть V(k) = 0. Найдём k.
1-1/8k = 0, k = 8.
Следовательно, Сычёву осталась одна стирка.
ладно, я мимокрокодил, решил визуализировав доли.
Бамп вопросу.
У меня во дворе за такие вопросы убивают нахуй.
Не (А) + (А) дает нам..?
>Предположим, что на каждую стирку уходит одно и то же количество мыла
Впрочем, это спорное предположение. Скорее, мыло расходуется пропорционально площади. Тут нужно систему ДУЧП решать.
Опять матанодауны набежали. Может вы посчитаете о сколько вырастет стоимость статуи если ее увеличить в размерах в корень двух раз?
Очевидно что стоимость не изменится. Без ограничения общности представим нашу статую как замкнутое подмножество трёхмерного евклидова пространства с непустой внутренностью. Согласно теореме Банаха-Тарского она равносоставлена своей увеличенной копии.
Матанодауны....Матанодауны никогда не меняются...
Кстати мыло тоже никогда не кончится. Сычёв всегда сможет себе пару новых кусков из старого собрать.
Даун здесь только один, тот который задачи чётко формулировать не умеет.
Я считаю, задачи про какое-то мыло, хуйню, малафью - это плохой тон, такое надо игнорировать. Отвечать можно только людям, которые формулируют задачи в нормальных математических терминах.
Матаночую сего достопочтенного господина.
Рабочий роет котлован, гнёт об породу инструмент. Вот какая неудачная ситуация, думает, отковыривает кусок породы и даёт бригадиру:
— Вот об эту елду, Кузьмич, инструмент сломал, туды её в качель.
— Странно! Вроде должон инструмент всё молоть!
Бригадир приходит к инженеру и говорит:
— Михаил Максимыч, мы тут при ройке котлована, об эту руду инструмент погнули. Примите меры, а то не можем инструментом рисковать.
— Странно, по спецификациям инструмент должен быть крепче!
Приносит инженер кусок породы физику и говорит:
— Посмотрите, Геннадий Саввович, что это за руда крепче стального сплава №ххх с алмазным покрытием.
— Странно! Судя по пористой структуре эта порода должна быть очень хрупкой!
Подходит физик к теоретику:
— Герман, а как это может фрактальная сводчатая микроструктура оксида металла сопровождаться сильно плотным электронным распределением электронов связи типа так, что атомы связываются крепче чем в кристалле алмаза?
— Странно! В работе N в семидесятых было показано, что блоховское решение для случая квазипериодической решётки, к которой NN свёл фрактальную структуру, реализует квазинепрерывную плотность состояний Zagge для тетраэдрических решёток!
Идёт теоретик к математику спрашивает:
— Слушай, Шломо, а разве учёт членов выше третьего порядка может привести к появлению серии решений уравнения NNN в случае NNNN с нелинейной правой частью?
— Да, там есть такой вариант, если асимптотически третье слагаемое стремится к нулю на бесконечности не хуже, чем минус вторая степень.
— Ааа, Гена как раз и говорил, что там дисперсия пор нетипично узкая. Понятно, спасибо.
Ловит теоретик физика в коридоре и объясняет:
— Если дисперсия пор невелика, то фрактальная пористая структура сводится к тетраэдрической сингонии квазикристалла, а не к гексагональной.
— Ааа, то есть мы тут имеем дело с губками первого рода. Понятно, пустим проект алмазного покрытия NNNNN, они достаточно крепкие должны быть.
Рассказывает физик инженеру:
— Мы тут доработали алмазное покрытие, должно теперь эту породу брать. Вот вам несколько опытных образцов, опробуйте.
— А что это за руда была?
— Да там поры мелкие слишком.
— Ааа, то есть просто своды крепче. Понятно, ну пока этим подолбим.
Отдаёт инженер бригадиру новый инструмент:
— Иван Кузьмич, вот новый инструмент, его лучше покрыли.
— Ааа, так там просто покрытие плохое было! Спасибо, а то я за сохранность инструмента не могу отвечать, когда его чёрти–как покрывают.
Даёт бригадир рабочему инструмент:
— Держи, на этот инструмент покрышки не скупили.
— Ааа, так там просто жиды полировку пожалели! Эх, развалили страну…
OSI. Наглядно.
Чтобы такие цепочки специализирования работали, нужно знать не только свои термины, но и термины смежных областей.
Достаточно знать термины непосредственно вышележащей области в сторону усиления абстракций.
Предположим, слои общаются на языке вышележащего слоя. Если нижележащий слой знает все термины вышележащего слоя, то он не нуждается в вышележащем слое. Если же нижележащий слой всех терминов не знает, то вышележащий может сгенерировать ответ, который нижележащий не поймёт.
Для эффективного разделения труда между двумя слоями обязательно требуется, чтобы они общались друг с другом на специальном языке, который ясен обоим.
>Если нижележащий слой знает все термины вышележащего слоя, то он не нуждается в вышележащем слое.
Лол. Странное у тебя представление об интеллектуальном труде.
Лол. Странное у тебя представление об интеллектуальном труде.
Термины - это скрытые умозаключения. Чтобы понять словарь, к примеру, линейной алгебры, необходимо нужно изучить линейную алгебру целиком.
>Чтобы понять словарь, к примеру, линейной алгебры, необходимо нужно изучить линейную алгебру целиком.
Nyet.
Граф зависимостей для термина "теорема Гильберта-90" содержит почти всю первокурсную линейную алгебру в качестве подграфа.
>Граф зависимостей для термина "теорема Гильберта-90" содержит почти всю первокурсную линейную алгебру в качестве подграфа.
No eto ne otnositsya k lineynoy algebre.
Относится.
Otnositsya kak moi hui k tvoey mame.
Осмысленное что-нибудь скажешь?
не умею интегрировать, дифферинцировать и считать ряды
помогите нужно срочно научиться
маклейна больше не предлагать, самые азы теорката я итак уже знаю
помогите нужно срочно научиться
маклейна больше не предлагать, самые азы теорката я итак уже знаю
Читай КраКурВышМат.
Который? расшифровочку пожалуйста.
Краткий курс высшей математики.
Демидович.
заценю, спасибо
СЛАВА N-ПЕТУХУ!
Наличествует ли взаимооднозначное соответствие (с точностью до 2пиэн) между декартовыми и сферическими координатами? Чему равны координаты сферические при икс = 0, в начале координат и на прочих граничных случаях? Почему? Где обо всем об этом можно почитать?
ГЕРОЯМ СЛАВА
Что тебе непонятно в задаче?
На горе стоит статуя. Приходит бох и увеличивает все её размеры в корень двух раз. Насколько уведличился объем?
Для тебя лично такая задачка.
>Насколько увеличился объем?
В корень из восьми.
Но я не могу объяснить почему. Решил это на калькуляторе. Предположим объем тела был 10х10х10 = 1000 . Увеличиваем на корень из двух. Корень из двух на калькуляторе это будет ~1,4142... 10x1,4142=14,142. Дальше вычисляем объем 14,142х14,142х14,142=2828,...
Потом делим 2828/1000=2,828
И потом я на калькуляторе начал подбирать
Корень из 3 = 1,732
Корень из 4 = 2
Корень из 5 = 2,236
Корень из 6 = 2,449
Корень из 7 = 2,6457
Корень из 8 = 2,828
Правильно я решил?
>На горе стоит статуя.
В каком пространстве какой размерности?
Как определена мера?
Всё верно, матанобляди соснули.
Но все таки мне кажется, что я решил как то примитивно. И еще мне кажется, что калькулятор имеет ограниченную точность (17 регистров). Поэтому нельзя утверждать что я решил правильно. Может быть на 18 регистре это число разошлось бы с настоящим корнем из восьми. Поясни пожалуйста правильное математическое решение.
И множество "статуя" определи тоже, потому что нужно проверить измеримо оно или нет.
Предположим объем тела был 10х10х10 = 1000 . Увеличиваем на корень из двух. Корень из двух на калькуляторе это будет sqrt(2)sqrt(2)sqrt(2)=sqrt(8). Дальше вычисляем объем 1000sqrt(2)1000sqrt(2)1000sqrt(2)=1000sqrt(8)
Потом делим 1000sqrt(8)/1000=sqrt(8)
Это так же верно как и то что я пялил твою мамку вчера в подворотне за дозу чернушки. Можно предположить любое пространство и любую меру и получить произвольный ответ, т.к. ты, хуесос, не потрудился обозначить это в условии задачки.
А тепрь решите другую задачку.
Ты архитектор и спроектировал дом в виде куба. Когда ты принес его заказчику он попросил тебя увеличить объем дома в два раза. Во сколько раз ты должен увеличить все размеры?
Матанодаун лопнул как третий рейх. Иди гомологии считать , не мешай господам строить будущее цивилизации.
>Корень из двух на калькуляторе это будет sqrt(2)sqrt(2)sqrt(2)=sqrt(8)
Вот это ты какую то хуйню написал. Корень из двух на калькуляторе будет 1,414213562373095. Пикрилейтед - пруф.
Не мешай даунятам резвится. Может поумнеют хоть капельку.
Возьми нормальный калькулятор.
В 1,259921... раз. Может это корень какой то там? Я не знаю, я пытался подобрать на калькуляторе, но у меня не получилось. Вообщем смотри. Допустим объем был 10х10х10=1000. Увеличиваем в 2 раза - будет 2000. Теперь на калькуляторе вычисляем корень третьей степени из 2000. Это будет 12,59921. И потом делим 12,59921 на 10. И получаем ответ 1,259921. Потом я пытался подобрать какойто корень, чтобы на калькуляторе получалось это число, но у меня ничего не вышло. Все правильно?
Получилось! В корень третьей степени раз! Я просто сначала пытался подбирать на калькуляторе корень второй степени, а оказывается нужен корень третьей.
>В корень третьей степени раз!
Немного обосрался. В корень третьей степени из двух раз.
Продолжаем.
На расстоянии 10000 километров от полюса по земле провели круг. Какой у него будет радиус?
Мамашку свою продолжи.
Какая то странная задача. Во первых недостаточно данных. Полюс земли лежит на окружности? Но даже в таком случае задача какая то непонятная. Ведь окружность можно провести только на плоскости. А поверхность земли не является плоскостью.
Это сферическая геометрия. Подумай хорошенько, там есть все данные.
с чего ночать
чтоб конкретно и быстро
учу не для школы а для познания вселенских истин
хочу прям проникнуть и понять
>topbook
topthanks bro
А что по истории математики почитать? Хотелось бы проследить цепочку развития.
Теперь вместо N-петуха этот уебан будет засирать треды?
А у вас тут только алгебра?
Я только что доказал тиорему Пефагора, я нормален?
Я только что доказал тиорему Пефагора, я нормален?
А разве теорема Пифагора это не алгебра? Без определения скалярного произведения и нормы нельзя сформулировать и доказать теорему Пифагора.
скажи это Пифагору
Ну так он сформулировал частный случай этой теоремы для R^2.
А поясните за Inter-universal Teichmuller theory. Почему ее кроме автора почти никто не понимает и уж точно никто не может применить для доказательства чего-то? Вот смотрите, используемые там построения и др. абстракции сводятся же к более простым и так далее вплоть до элементарных вещей. Скажем, что мешает сделать модель в виде UML-графика или чего-то в этом роде? Ну чтобы наглядно было видно что там как. В конечном счете эта теория сводится же к ZFC и исчислению предикатов? Почему с нее всем так попу рвет, что придумали какую-то хуйню "парадокс доказательства". В чем парадокс-то? В неосиляторстве большинства?
Неосилятор решить не смог задачку на сферическую геометрию?
Обколюца своими скалярными произведениями и ябуцца в жопы! Вот у нас ЭВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ была!..
вот бы всегда такой мануал давали
>В конечном счете эта теория сводится же к ZFC и исчислению предикатов?
Тебе придётся потратить десять лет чтобы её свести к ZFC и исчислению предикатов.
Хотя нет. Тебе - 40 лет.
Почему 40 лет-то? К примеру, берем первое что там встречается, какой-нибудь "театр Ходжа". Это построение сводится к чему-то более простому. И так далее. И я не говорю про себя, я имею в виду кого-то кто в теме больше чем я.
Нет никого кто в теме кроме Мотизуки.
Пиздишь как дышишь. По этой теме семинары вовсю проводят, мутят общие обзоры теории и т.д. http://www.claymath.org/events/iut-theory-shinichi-mochizuki 7 декабря будет, например. В 2012 кроме него действительно никто не понимал о чем речь, сейчас уже есть те кто в теме.
Очень сложно свести сложное к простому, не поняв сути теории.
Для понимания как раз и нужно свести к более простым вещам. Чтобы понять откуда вообще взялись более сложные построения и логику того зачем они вообще были нужны автору.
>сейчас уже есть те кто в теме
Или они просто пиздят, что в теме, чтобы заработать себе на этом известность. Пропиариться.
Ну вот давай, не зная что это, сведи пикрилейтед к предикатам раз такой умный.
Это далеко не мочидзукина малафья
Без каких-либо обозначений это просто рандомная малафья уровня "дыр бул щир". У Мочизуки-то все четко поясняется, со ссылками на конкретные работы, его и не только.
Вот вам задача.
Ну, если Bn/Zn = Ker dn/Im dn-1, значит, Bn=Ker dn и Zn=Im dn-1. Отсюда мы можем найти n, а потом свести формулу к простой пропорции.
мимогуманитарий
Пиздец. Просто пиздец.
Требую скорейшего уничтожения человечества.
Посоветуйте годную книгу по вычислительной математики.
Учебник русского языка. Глава: "падежи".
Отказано.
мимодругойгуманитарий
Там же: "Правописание строчных и заглавных букв".
>Правописание строчных и заглавных букв
>Правописание букв
Розенталь Д.Э. "Практическая стлистика русского языка"
>Ну, если Bn/Zn = Ker dn/Im dn-1, значит, Bn=Ker dn и Zn=Im dn-1
Если 4/2 = 2/1 значит 4 = 2 и 2 =1
Ну ладно, обосрался. Но можно ведь составить пропорцию:
BnIm dn-1 = ZnKer dn
Те объекты - не числа, и из A/B = C ещё не следует А = C * B.
>не числа
Но ведь всё есть число, разве не так? Тем более в матеше.
Не, не так.
чо так
Да прост.
Наличествует ли взаимооднозначное соответствие (с точностью до 2пиэн) между декартовыми и сферическими координатами? Чему равны координаты сферические при икс = 0, в начале координат и на прочих граничных случаях? Почему? Где обо всем об этом можно почитать?
Ну что же вы
IRL.
Допустим нужно найти площадь поверхности получающейся при вращении параболы y=x^2 вокруг оси y. Для этого нужно найти интеграл функции 2pix*d(sqrt(x^2+x^4)). Результат на пикрелейтед. Внимание вопрос, это нормально, что при х=0 площадь получается не равной 0?
Поясните по матрицам, допустим, имеется пикрел., нужно решить его с помощью обратной матрицы, какие вообще должны быть действия? Находить обратные матрицы умею.
X B = C
X B B^-1 = C B^-1
X = C B^-1
Спасибо, это было просто.
Обрати внимание на то, что умножение матриц не коммутативно. В данном случае я умножил на обратную матрицу к B справа. Если есть уравнение
B X = C, то здесь уже нужно домножать обе части на B^-1 слева.
Не нормально. Ты взял не тот интеграл.
Где ошибка?
Здесь вращение вокруг оси x.
Да, уже нашел ошибку.
>Площадь поверхности, образованной вращением дуги AB около оси OX
>найти площадь поверхности получающейся при вращении параболы y=x^2 вокруг оси y
>нет ограничений на y
Нет, дело в том что там под корнем дифференциалы.
Чему равна средняя арифметическая всех рациональных чисел в интервале от 0 до 1? И почему?
Что такое среднее арифметическое бесконечного множества чисел?
Да похуй уже, ответ будет 0.5, я вообще не это хотел спросить, сейчас перефразирую.
В общем, вот в чем идея:
1. Берем отрезок на числовой прямой [0;1]
2. Отмечаем на этой прямой все рациональные числа точкой (очевидно, что мы отметим не все числа на этой прямой и останутся некоторые пустоты)
3. Теперь сдвигаем все эти точки влево, так, что бы заполнить все пустоты.
И теперь вопрос, чему будет равна длина этого отрезка?
Подозреваю, что она будет бесконечно мала, так как количество рациональных чисел значительно меньше количества иррациональных, но доказать не могу. Да и вообще, вдруг я не прав?
1. Берем отрезок на числовой прямой [0;1]
2. Отмечаем на этой прямой все рациональные числа точкой (очевидно, что мы отметим не все числа на этой прямой и останутся некоторые пустоты)
3. Теперь сдвигаем все эти точки влево, так, что бы заполнить все пустоты.
И теперь вопрос, чему будет равна длина этого отрезка?
Подозреваю, что она будет бесконечно мала, так как количество рациональных чисел значительно меньше количества иррациональных, но доказать не могу. Да и вообще, вдруг я не прав?
>чему будет равна длина этого отрезка
Нулю, так как у точек нет размера.
Ну тогда и длина всего отрезка будет равна нулю, если отметить все точки на отрезке точками, что явно не верно.
Если у точки есть размер, то все отрезки бесконечные. Так как сколько бы ты точек на отрезке не отметил, там всегда останется еще бесконечное количество неотмеченых точек. Или ты может еще думаешь что на отрезке [0;1] меньше точек чем на отрезке [0;2]?
есть книжка "начало координат", Гельфанд один из авторов
> Наличествует ли взаимооднозначное соответствие (с точностью до 2пиэн) между декартовыми и сферическими координатами?
если c точностью до 2пиэн то конечно, это очевидно довольно
сферические координаты это просто угол и расстояние
ну типа на плоскости представь как положительная часть оси Х вращается вокруг начала координат, подобно стрелке часов только направление наоборот (против часовой)
получается такой пучок лучей, с одной общей точкой в начале координат
луч это угол на который мы повернули ось X (с точностью до 2 пи)
любая точка лежит на каком-то одном из этих лучей (и только на одном!), доказательство: ну берешь любую точку (А), проводишь из начала координат луч который через пройдет через А, такой луч можно провести только один (аксиомы Евклида)
все, чтобы получить нужную точку просто выбираешь нужный луч и откладываешь нужное тебе расстояние от начала координат
здесь слэш это не деление (по-моему факторизация но не уверен)
нет конечно, в математике не все числа
Какой способ получения обратной матрицы наиболее быстрый?
Где на элементарном уровне прочитать/посмотреть про Лемму Йонеды?
В википедии.
как ни странно примерно понял о чем речь, спасибо
Посоны, а как вы справляетесь с необходимостью пережевывать кучу унылой хуйни на пути к чему-нибудь годному?
Для примера вот вербитовскую книжку сейчас читаю, на последние главы типа накрытий Галуа или гомотопий у меня прям стояк, но для этого нужно переосмыслить картафан, которого я уже накушался в прошлом в универе, поданый с другого ракурса в первых главах. Его дохуя и от его необъятности писюн сразу опадает. Как быть в этом случае?
Для примера вот вербитовскую книжку сейчас читаю, на последние главы типа накрытий Галуа или гомотопий у меня прям стояк, но для этого нужно переосмыслить картафан, которого я уже накушался в прошлом в универе, поданый с другого ракурса в первых главах. Его дохуя и от его необъятности писюн сразу опадает. Как быть в этом случае?
Я напоминаю себе, что мне всё это интересно, ведь я математик. И мне действительно всё это становится интересно.
>Полюс земли лежит на окружности? Но даже в таком случае задача какая то непонятная. Ведь окружность можно провести только на плоскости. А поверхность земли не является плоскостью.
И вот такие дауны потом воображают себя дико умными формалистами-алгебраистами наверное.
Да какую-нибудь малафью опять неразрешимую чай подкинул ПОТРАЛЛИТЬ))). Даже читать лень.
>стлистика
«Изучаем русский язык» Е.А.Быстрова
Кроме нуля, братки, кроме нуля..
Читать не писюном, и как ты правильно заметил переосмысливать.
Возьмём ряд нечётных чисел от 1 до бесконечности, но для примера остановимся на 37. Запишем их строчкой.
Строчкой ниже под каждым числом запишем ближайшее к нему число, из которого можно извлечь корень.
Получится что-то вроде:
1 3 5 7 9 11 13 ... 35 37
1 4 4 9 9 9 16 ... 36 36
Мы видим, что количество ближайших к нечётным числам "корней" увеличивается с каждым новым числом на 1, т.е. одна единица, две четвёрки, три девятки, четыре по шестнадцать, пять по двадцать пять, шесть по тридцать шесть. Количество ближайших "корней" равняется корню данного числа.
Далее, посмотрим на "расстояние" от каждого нечётного числа в первом ряду до ближайших к нему корней (с обеих сторон).
Например, единица совпадает, но расстояние до следубщего "корня", до четвёрки, равно трём. Расстояние от 3 до 1 — 2, но до 4 — 1.
1(=, 3) 3(2, 1) 5(1,4) 7(3,2) и т.д.
Проследив за изменением расстояни до корней, мы заметим, что расстояние от нечётных чисел в ряду до ближайших к ним "корней" изменяется по следующей закономерности: это происходит периодами, причём каждая вторая группа расстояний включает строго нечётные расстояния, в то время как остальные (начиная с первой, потом третья, пятая и т.д) включают чётные расстояния, всегда начинающиеся с = (т.е. в данном случае нечётное число совпадает с соответствующим ему корнем).
Для расстояний до ближайшего корня до числа выглядит это вот так (периоды отделены чертой):
=, 2/ 1,3/ =, 2, 4, 6/ 1, 3, 5, 7/ =, 2, 4, 6, 8/ и т.д.
Для расстояний до ближайшего корня после числа это выглядит так:
3, 1/ 4, 2/ 7, 5, 3, 1/ 8, 6, 4, 2/ 11, 9, 7... и т.д.
То есть теперь расстояние в периодах уменьшается, причём каждый новый период начинается с расстояния, больше предыдущего на два шага (после 3 — 7, а не 5; после 4 — 8, а не 6).
Так вот, ЧТО ЭТО ЗА ГОВНО и что с этим можно сделать?
Я могу сейчас назвать это ЧИСЛА ЕРОХИНА и получить Нобелевку?
там на пикче ошибка: в первой строке четвёртого периода сначала стоит равно
= 2 4 6 8
Ну, начнём с того, что нобелевку за математику не дают. Во-вторых, закономерность действительно интересная и ты молодец, что её увидел, но открытием это не является. Это на самом деле следствие простой школьной формулы:
(n+1)^2 = n^2+2n+1.
Если перенести n^2 налево и попробовать подставлять разные n, получается следующая штука:
1^2-0^2 = 1
2^2-1^2 = 3
3^2-2^2 = 5
4^2-3^2 = 7
5^2-4^2 = 9
Ну, идею ты уловил. Если ты возьмёшь для конкретного числа свои расстояния до предыдущего и до следующего корня, и сложишь их, то получишь именно то, что стоит в правой части, т.е. последовательные нечётные числа. Такие дела.
То есть тут простейшая арифметическая прогрессия?
Тем временем, я тут вывел закономерности расстояния корней для рядов чётных и нечётных чисел:
а) для нечётных
Периоды идут по два с одинаковым количество "корневых расстояний" в серии периодом будем называть группы последовательно нарастающих корневых расстояний. Количество расстояний всегда чётно и с каждой серией увелививается на 2, начиная с двух (т.е. 2, 4, 6, 8 и т.д.), причём каждая новая серия начинается с = в расстоянии до ближайшего предшествующего корня.
Закономерность изменения корневых расстояний заключается в том, что в строке предшествующих корней периоды чередуются содержанием чётных и нечётных расстояний, начиная с чётных (причём "чётный" период начинается с =, т.е. совпадения данного нечётного числа и ближайшего корня: 9 и 9, 25 и 25 и т.д.). Расстояния в этой строке увеличиваются, каждый раз на две ступени, пропуская одну следующую; например, наибольшие расстояния в чётных периодах выглядят так: 2, 6 (пропуская 4), 10 (пропуская 8), 14 и т.д. В нечётных: 3, 7 (пропуская 5), 11 и т.д.
В строке последующих корней расстояния уменьшаются. Периоды чередуются, начиная теперь уж с нечётного. Наибольшие корневые расстояния так же нарастают, пропуская одно следущее:
3, 1/ 4, 2/ 7, 5, 3/ 8, 6, 4, 2 и т.д.
Это для нечётных чисел.
б) для чётных чисел схема немного другая, но тождественная
Количество корневых расстояний в периоде всегда нечётно, начиная с трёх (3, 5, 7 ...)
В строке ближайших предшествующих корней чередование периодов начинается так же с чётного (=, 2, 4). Значит, следущий, второй период будет выглядеть так: (1, 3, 5).
Соответственно, во второй строке ближайших последующих корней чередование начинается с нечётного периода, и корневые расстояния уменьшаются. Первый — (5, 3, 1), второй — (6, 4, 2) и т.д.
Наибольшие расстояния в обеих строках опять же увеличиваются, пропуская следующую ступень, поэтому второй и третий периоды выглядят так:
9, 7, 5, 3, 1/ 10, 8, 6, 4, 2
Хуй знает короче.
А почему Нобелевку не дают? Перельману же предлагали. Или ему по какой-то другой дисциплине?
Только у меня вопрос:
Почему, если строить ряд, начиная не с четвёрки, как это сделал я, а с двойки, то количество корней будет неровным. Т.е. у меня они закономерно возрастают, и число чисел-корней равно корню из данного числа-корня (две четвёрки, три девятки и т.д.)
Но если начать с двойки, то так как ближайший корень от неё — 4, у нас получается три четвёрки в ряду числе-корней, за которыми следуют три девятки и четыре по шестнадцать.
Почему двойка не вмещается в прогрессию?
Почему, если строить ряд, начиная не с четвёрки, как это сделал я, а с двойки, то количество корней будет неровным. Т.е. у меня они закономерно возрастают, и число чисел-корней равно корню из данного числа-корня (две четвёрки, три девятки и т.д.)
Но если начать с двойки, то так как ближайший корень от неё — 4, у нас получается три четвёрки в ряду числе-корней, за которыми следуют три девятки и четыре по шестнадцать.
Почему двойка не вмещается в прогрессию?
Я конечно гуманитарий, но если арность — это типа множество аргументов предиката, то можно ли математически доказать бытие Бога, взяв за основу утверждение о том, что бытие есть аргумент предиката "Бог".
Ему не нобелевку предлагали, а её аналог для математиков.
Ты, случаем, не студент УрФУ? Бог - это не предикат же.
Давай я попробую угадать, что ты хотел. Наверное, тебя интересует мат ожидание случайной величины, равномерно распределенной на [0, 1]. Кроме того, если ты будешь генерировать случайные числа из [0, 1] и брать их среднее арифметическое, то их среднее арифметическое будет стремиться к мат ожиданию, то есть к 0.5. Это известный факт, называется "закон больших чисел".
Ну я решил, у меня в универе это было на паре полгода назад. А я даже не математик, а погромист.
Пацаны, помогите с пикрелейтед. Что означает $\inf_{n \geq k} f_n$? Я правильно понимаю, что это будет такая функция $f$, что
$$\forall x\ f(x) = \inf_{n \geq k} f_n(x)?$$
$$\forall x\ f(x) = \inf_{n \geq k} f_n(x)?$$
Нет, меня интересует чего больше на отрезке [0,1] иррациональных или рациональных чисел? И какой порядок их различия.
Иррациональных больше. Предположим, что R - Q счетно. Пронумеруем R - Q и Q натуральными числами. Теперь будем по очереди брать то элемент Q, то элемент R - Q. Получим биекцию из N -> R. А такого не может быть:
https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument
С помощью аргумента кантора можно доказать, что оба множества R и Q являются неисчислимо бесконечными, но никак не то, что одно больше или меньше другого.
Нельзя сказать каких чисел больше так как их бесконечное количество. В определенном смысле иррациональных чисел "больше", так как мощность множества иррациональных чисел выше чем рациональных. Порядок различия неопределен.
И да, речь вообще не о R и Q, а о I и R. Q счетное и в этом контексте не интересное.
> оба множества R и Q являются неисчислимо бесконечными
Че бля? Ты экономист или религовед?
> Нельзя сказать каких чисел больше так как их бесконечное количество. В определенном смысле иррациональных чисел "больше", так как мощность множества иррациональных чисел выше чем рациональных. Порядок различия неопределен.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cardinal_number
Смотрите внимательнее на ноль, ибо ноль не то, за что вы его принимаете.
Нет, просто поехавший, как и все тут. Короче я обосрался несколько раз подряд с определением того, что хочу получить.
Попробую, еще раз, не судите строго, познания у меня хуевые, так что попробуйте понять, что я имею ввиду.
Возьмем множество чисел на отрезке [0,1], его длина будет равна 1
Теперь из этого множества уберем все рациональные числа и "сдвинем" все числа влево, поскольку Q счетно, а R континуально, длина практически не изменится, но краев не будет, так что длина < 1
Теперь уберем из множества все трансцендентные числа и так же сдвинем все влево. Т.к. и множество рациональных континуально и множество трансцендентных континуально, длина отрезка должна значительно снизиться (вероятно до близкого к 0). Но можно ли как то определить эту длину точно?
И еще, какой именно уникальный (не содержащий в себе множество чисел другого типа ) тип чисел составляет большую часть множества вещественных?
>множество иррациональных
fix
> Но можно ли как то определить эту длину точно?
Все зависит от того, что в твоем понимании "длина". Почитай на вики про меру Жордана, например.
Таблетки выпил?
Бля, седня забыл.
С 7 стр. лол. На самом деле этот пиздаглазый просто так тралирует. Иначе бы все закодил на петухе и не ебал бы мозги.
похоже на когомологии
А кто-нибудь здесь хотябы начал вдрачивать в то что этот узкоглазый высрал?
Что такое театр Ходжа?
Жду не дождусь когда "одаренные" школьники ютуба начнут "объяснять" эту феерию "своими словами".
сука ну зачем же ты так палишь сразу?
-кун
>Иначе бы все закодил на петухе и не ебал бы мозги.
Кстати, интересный вопрос, ведь все теоремы и прочие выкладки можно же на петухе сделать, почему никто до сих пор не удосужился? Дядя, кстати, странный. Я как-то зарядил wget'у его страничку с материалами и публикациями http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-english.html кроме того что по ссылкам накачалось больше гига всякой шляпы - фотки, видео. Причем, на фотках и на видосах съемки одной и той же цветущей сакуры в разные годы, видимо, возле его работы. Чистенько у них там, конечно, но это ж блядь аутизм какой-то, так упорно одну сакуру фотать.
Милота
> аутизм какой-то
Ты забыл что мы вообще тут обсуждаем?
Откуда инфа, что в разные годы?
Названия видосов
>длина отрезка должна значительно снизиться
Смотри. Попробуем сдвинуть все точки соответсвующие трансцендентным и рациональным числам на отрезке [0;1] влево (максимально близко к нулю). Для того чтобы узнать новую (сдвинутую влево к нулю) позицию числа, разделим исходное число на какое-то натуральное k. К примеру, если k принять равным 5, то число 0.5 уедет на позицию 0.1, число 0.1 в свою очередь на позицию 0.02 и таким образом для каждого рационального и трансцендентного числа с отрезка [0;1] получаем его новую позицию прижатую к нулю. Очевидно что длина полученого отрезка не может превышать числа равного 1/k. А так как мы можем взять k равным сколь угодно большому натуральному числу, то длина отрезка состоящего из всех точек соответсвующих трансцендентным и рациональным числам на отрезке [0;1] сдвинутых максимально влево (к нулю) является бесконечно малой величиной.
Я тебя понял. Ладно, что скажешь по поводу этого вопроса. Вообще, даже лучше просто сказать, какую часть единичного отрезка составляют трансцендентные числа?
Оперировать "количеством точек" можно только очень в ограниченом смысле. К примеру отрезок [0;0.5] составляет половину от отрезка [0;1] но точек в них одинаковое количество.
Случайно выбранное число из отрезка [0;1] будет трансцендентным с вероятностью 100%. Вероятность случайно вытащить из отрезка [0;1] алгебраическое число равна нулю.
Вообще, учитывая, что иррациональные числа состоят из алгебраических и трансцендентых, а алгебраических чисел -- счётное множество, можно сказать, что трансцедентные числа -- это «заполнитель» отрезка [0; 1], ибо их «масса» и составляет отрезок. Более того, взяв отрезок без трансцендентных чисел, ты сможешь покрыть его счётной системой интервалов, длину которой ты сможешь сделать сколь угодно маленькой, то есть это множество меры нуль.
мимогуманитарий
Почему так?
>алгебраических чисел -- счётное множество
Блядь, точно же, я почему то считал, что это не так, лол! Теперь все встало на свои места. собственно вот об этом я и спрашивал, только не знал как выразится.
Существуют ли числа, что принадлежат множеству вещественных чисел , и при этом не могут быть представлены как алгебраическая функция от ряда бесконечной последовательности алгебраических чисел?
Нет. Каждое вещественное число, рациональное ли, иррациональное ли, является суммой ряда рациональных чисел.
Где можно доказательство прочитать?
Каждая последовательность может быть представлена в виде ряда. По определению.
Вещественные числа являются классами эквивалентностей последовательностей рациональных чисел. По определению.
Все понял. Второе утверждение излишне, кстати.
>Кстати, интересный вопрос, ведь все теоремы и прочие выкладки можно же на петухе сделать, почему никто до сих пор не удосужился?
Потому что это требует огромной работы.
Есть мнение, что смысл доказательства не в установлении верности или неверности, а в развитии новых методов/концепций/конструкций/подходов/видений/техник. На то, что какое-то абстрактное утверждение верно или неверно на деле всем похуй, важно то, какими путями оно связано с другими утверждениями. Великая теорема Ферма верна, ебать, жизнь никогда не будет прежней.
Доказательство, которое нельзя понять — не доказательство, а набор символов. Если будет создано что-то вроде искуственного интеллекта — другое дело, тогда он будет сам понимать свои доказательства. Воеводский предполагал, что целые области математики могут обвалиться из-за накопления ошибок, но на это всем насрать.
В общем та, никто не запрещает писать понятное доказательство для людей и его же верифицировать.
Какого лешего это тогда читается в университетах как годовой курс?
Товарищи математики, простите за нескромный вопрос: почему вы такие ебанутые?
Серьёзно. Каждый математик, или не дай бог кто-нибудь из физмата - это же не человек, это нечто за пределами человеческого понимания.
Я сотню раз был свидетелем разговоров обычных людей с математиками, и вы вечно производили впечатление наглухо отбитых людей. Не надо только на меня злиться: я люблю математику, люблю химию и физику, но не могу понять вашей мартышкиной работой в тех сферах, которые будут неприменимы ближайшие лет сто, а может быть и вообще никогда в силу абстрактности вычислений. При этом вы ещё и новые загадки генерируете на лету, притом с такими формулировками от которых я обычно впадаю в ступор.
Ещё вы дохуя упёрто-упоротые, упрямые и наглые до нельзя. Разве что мамок не ебёте, и на том спасибо. Ваши шутки и речевые обороты напоминают речь шизофреника. Один про кровавые наступления на матрицы говорит, другой травит охуительные истории про то, как бритвенным лезвием и двумя проводками заставить воду кипеть, третий про то, как через экспоненту вычислить ощущение времени человеком в зависимости от возраста. Четвёртый вместе с пятым дружно выбросились с 14 этажа. Это профессиональный юмор у вас такой?
Где вообще у вас начинается черта, перейдя которую психика безвозвратно деформируется?
Ряды Фурье? Ландау? Тихий дом?
19 лет-с нульчика-кун
Да ему поебать на людей и понятность, он открыто об этом говорит. Иначе бы с лекциями уже ездил и разъяснял.
Матанализ.
>>31211
Вопрос математического характера: При определении топологического пространства утверждается что любое объединение открытых множеств открыто и любое <b>конечное</b> пересечение открытых множеств открыто. Почему требуется конечность пересечения? Раскрывается ли это при дальнейшем рассмотрении?
Вопрос математического характера: При определении топологического пространства утверждается что любое объединение открытых множеств открыто и любое <b>конечное</b> пересечение открытых множеств открыто. Почему требуется конечность пересечения? Раскрывается ли это при дальнейшем рассмотрении?
95% населения - дебилы, дес.
Определение общего топологического пространства мотивировано определениями "частных" топологических пространств, как R^n, например. В R^n перечечение счетного числа открытых множеств может не быть открытым, значит, логично и от нашего "абстрактного пространства" не требовать открытости бесконечного пересечения открытых множеств.
>но не могу понять вашей мартышкиной работой в тех сферах, которые будут неприменимы ближайшие лет сто, а может быть и вообще никогда в силу абстрактности вычислений. При этом вы ещё и новые загадки генерируете на лету, притом с такими формулировками от которых я обычно впадаю в ступор.
Фундаментальная наука - это такая же часть культуры, как и история, философия и искусство, например. Ведь от того что Канта прочитают менее чем сотая процента всех людей ты ведь не делаешь вывод, что вклад Канта в человеческую культуру не нужен? Вот и фундаментальная наука - это такой же Кант, к которому может приобщиться очень маленькая часть людей. При этом произведения Канта ценны не тем, что некоторые люди могут получить эстетическое удовольствие, прочитав их, а просто тем, что они часть того культурного импульса, отголосками которого мы все являемся. Ну и, разумеется, от постижения идей фундаментальной науки можно получать такое же удовольствие, как и от чтения Канта, а то что фундаментальная математика неразрывно связано с прикладной - это очень приятный бонус и, одновременно, одна из самых больших загадок мироздания вообще - для меня это как человек, серьезно обдумывавший Канта вдруг бы понял, как можно придумать сковородку, которую сама моется после готовки, или типа того.
>но не могу понять вашей мартышкиной работой в тех сферах, которые будут неприменимы ближайшие лет сто, а может быть и вообще никогда в силу абстрактности вычислений. При этом вы ещё и новые загадки генерируете на лету, притом с такими формулировками от которых я обычно впадаю в ступор.
Ну, некоторые профессиональные деформации характера определенно присутствуют, но вообще математики, как и все люди, довольно разные.
Раскрывается, разумеется. Смысл топологии - в изучении некоторого класса хороших подмножеств. Операция бесконечного объединения не выводит из этого класса, а операция бесконечного пересечения - выводит.
Открытые множества - это прямое обобщение числовых интервалов, типа (5;7) и (0;1). Объединение интервалов - это всегда или интервал, или несколько интервалов, но не более сложный объект. А пересечение бесконечного семейства интервалов может оказаться не интервалом. Например, рассмотрим пересечение U всех интервалов, содержащих отрезок [0;1], - этот отрезок содержат, например, интервалы (-10; 10) и (-0,01;1,01). U - это не интервал. U - это отрезок [0;1]. С пересечением конечного семейства интервалов такой неприятности не возникает.
Или, другой пример, шары в трёхмерном пространстве. Объединение шаров ведёт себя предсказуемо, но пересечение шаров выкидывает куда более сложные фокусы. Справедлив любопытный факт: любое геометрическое тело в смысле школьной геометрии может быть получено как пересечение счётного семейства шаров. Чтобы не делать теорию необозримой, лучше ограничиться рассмотрением лишь конечных пересечений.
>Кант
>Философия.
Филфак тоже кстати весь пизданутый маленько на головку, так что ты бы лучше взял в качестве аргумента что-нибудь другое.
Можно заменить на музыку Моцарта, правда аналогия немного ломается из-за того, что для того, чтобы прочувствовать красоту музыки Моцарта - никакой предварительной подготовки не нужно, а для того, чтобы прочувствовать красоту идей фундаментальной математики - нужны годы тренировок. Но а так всё тоже. Аналогию можно "починить", сказав, что для того, чтобы ПО-НАСТОЯЩЕМУ оценить красоту Моцарта, нужно годами развивать музыкальный слух и утончать музыкальный вкус, но это спорно довольно.
Вспомнил свою учительницу музыки. Вспомнил, какая она была ебанутая.
Спасибо за развёрнутый ответ. Теперь я и не знаю, что думать.
Кстати, ещё один вопрос: числовой ряд SUM n=1 to inf (Sin(pi/2n)) сходящийся или нет?
19 лет-с нульчика-кун
Его общий член эквивалентен pi/2n при n->inf, поэтому - расходящийся.
Господа, я надеюсь здесь сидят не только воннаби школьники, но и зрелые специалисты. Посоветуйте, пожалуйста, книг начального уровня по теориям групп, графов и чего-нибудь интересного из общей алгебры. Хочу саморазвиваться и просто интересно проводить время.
Образование естественно-научное, если что. По перечисленным разделам пока освоил только книжку Александрова по группам.
По алгебре и группам:
Алексеев "теорема Абеля в задачах и решениях", - почти что "научнопопулярный стиль", по лекциям Арнольда, тем не менее, содержит достаточно мощные концеты, которые не каждый выпускник не каждого мехмата знает.
Винберг "курс алгебры", - учебник, по которому учился алгебре я, мне кажется один из лучших учебников эва - мотивировки даны, теоремы разжёваны, главы почти друг от друга не зависят.
Aluffi "Algebra: chapter 0", - какой-то новомодный учебник по алгебре, но должен быть хороший - все хвалят.
По дискре:
Ландо "Введение в дискретную математику", - единственный мощный современный русский учебник по дискре, который я знаю. Правда о графах там не очень много. А ещё есть стандартные мануалы:
http://verbit.ru/Job/HSE/Curriculum/all.txt
http://lj.rossia.org/users/dmitri_pavlov/12706.html?thread=535970
Благодарю, добрый анон!
Тут психологическая ловушка. Присмотрись: n в знаменателе.
Присмотрелся, so what?
Общий член стремится к нулю.
Я вижу. А сумма стремится к бесконечности.
>А сумма стремится к бесконечности.
Докажи.
Общий член sin(pi/2n) при n->inf эквивалентен pi/2n=pi/2 * (1/n), значит ряд sin(pi/2n) сходится или расходится одновременно с гармоническим рядом, значит он расходится.
гармонический ряд расходится, потому что сумма его членов от 2^n до 2^n+1 больше 1/2.
А, вон чего.
>На то, что какое-то абстрактное утверждение верно или неверно на деле всем похуй, важно то, какими путями оно связано с другими утверждениями.
Тут понимаешь какой дело. Эта его теория в любом случае либо верна либо нет. Даже если ее рассматривать просто с точки зрения синтаксиса символов.
>Доказательство, которое нельзя понять — не доказательство,
А кто сказал, что его принципиально нельзя понять? Он же сам говорил, что вся проблема в том что никто не хочет потратить время и разобраться. Где тут парадокс-то?
>Это профессиональный юмор у вас такой?
Ты просто слишком тупой чтобы воспринять. Юмор у математиков отличный.
Спасибо. Буду разбираться дальше.
Чем больше изучаемая область математика оторванна от реальности, тем более поехавший математик.
Нука ответь тогда, считать ли всякие пространства Минковского, метрические геометрии и потоки Риччи оторваным от реальности?
Я гуманитарий, так что не знаю.
Разве что если обнаружат что пространство по теории относительности обладает неэвклидовой геометрией.
Плюс, я написал ЧЕМ БОЛЬШЕ. Если там гомологии с гомотопиями считаются, то может быть что то уровня расскза про наркомана из вебмки.
Это автобиографический рассказ. И это очень хороший наркоман.
Капитан, ваша лодка готова. Желаете отдать швартовы сейчас?
А ссылку на саму эту лекцию можно?
https://www.lektorium.tv/course/22939
Алсо буду благодарен за список тем в стиле что нужно заботать чтобы понять.
БРИЛЛИАНТ
Есть еще что то подобное?
Это просто охуительная история. А я хочу чтобы бегало, мигало, моргало и ваще чтобы была ЭПИЧНОСТЬ
Геометрия Лобачевского -> пространства Минковского -> геометрия Римана.
Только покури сначала немного, а то не сдюжишь.
Съешь пицот и смотри ковёр.
> 19 лет-с нульчика-кун
Блять, я тебя ещё хуй знает сколько лет назад просил свою подпись ставить в начало поста, чтобы люди не тратили время на чтение твоей хуйни, вниманиеблядь.
Я тут задумался, почему авторы учебников никак не могут подобрать задачи с равномерной сложностью, обязательно среди 20 задач подложат какую-нибудь ебучую бомбу, на которую ты убьешь часов 10. Это какой-то заговор против людей, которые изучают математику вне вуза. Я не вижу другого объяснения, почему нельзя хотя бы помечать задачи ёбаными звездочками. У меня просто пиздец какая минусмораль от такого.
Ты ведь ни разу в жизни математиков не видел?
А математиками называешь унылых хуесосов-омежек, учащихся на факультуте прикладной математики в твоем мухосранском универе?
Конечно, они отбитые. К науке не способны, но и к жизни тоже совершенно не приспособленны. Их по-хорошему очень жалко.
А вот и нет. В среде алгебраических геометров очень много нормальных людей и вообще разных качков, хипстеров и альфачей.
Скорее всего ты просто тупой.
Да, но какого хуя после главы 20 задач, из которых 19 для тупых и которые я решаю за 5 минут и 1 гробовая? Пикрелейтед: первые 3 элементарные, а от последней у меня пиздец как пригорело.
Конкретная теория групп Вавилова. Только ищи полное (full) издание, там он даже выдумывает специальные охуительные обозначения чтобы пометить места которые будут интересны специалистам по теории групп, какие просто математикам, а какие интересующимся микрокрокодилам без знаний.
Поясните за матпакеты. Немного умею в матлаб, мне нужны еще символьные вычисления (это же так называется, да? Когда, например, неопределенный интеграл находится). Что лучше всего?
mathematica/maple
Я собственно что имел в виду. Берем первый жи абзац:
Abstract
Inter-universal Teichmüller theory may be described as a sort of arithmetic version
of Teichmüller theory that concerns a certain type of canonical deformation associated to
an elliptic curve over a number field and a prime number l ≥ 5. We begin our survey of inter-
universal Teichmüller theory with a review of the technical difficulties that arise in applying
scheme-theoretic Hodge-Arakelov theory to diophantine geometry.
Выделяем термины. Непонятные гуглим. К примеру, я в душе не ебу, что такое теория Ходжа-Аракелова. Смотрим педивикию. https://en.wikipedia.org/wiki/Hodge%E2%80%93Arakelov_theory
In mathematics, Hodge–Arakelov theory of elliptic curves is an analogue of classical and p-adic Hodge theory for elliptic curves carried out in the framework of Arakelov theory. It was introduced by Mochizuki (1999). Опять же, непонятно что такое теория Аракелова. Смотрим: https://en.wikipedia.org/wiki/Arakelov_theory
In mathematics, Arakelov theory (or Arakelov geometry) is an approach to Diophantine geometry, named for Suren Arakelov. It is used to study Diophantine equations in higher dimensions. попутно выясняем что Суре́н Ю́рьевич Араке́лов (род. 16 октября 1947, Харьков, СССР) — советский математик, известен как создатель теории, носящей его имя — геометрии Аракелова (англ. Arakelov theory). И так далее, заполняем все пробелы в своем незнании.
Несложно догадаться, что так или иначе в итоге придем к устранению всех недопониманий, что откуда растет. Естественно, все это организуется в виде UML-схемы, в т.ч. интерактивной в каком-нибудь Visio, чтобы в любой момент иметь доступ к тому что уже разобрано. Я не вижу, почему таким методом нельзя разобрать что угодно, не только мочизукины откровения.
Abstract
Inter-universal Teichmüller theory may be described as a sort of arithmetic version
of Teichmüller theory that concerns a certain type of canonical deformation associated to
an elliptic curve over a number field and a prime number l ≥ 5. We begin our survey of inter-
universal Teichmüller theory with a review of the technical difficulties that arise in applying
scheme-theoretic Hodge-Arakelov theory to diophantine geometry.
Выделяем термины. Непонятные гуглим. К примеру, я в душе не ебу, что такое теория Ходжа-Аракелова. Смотрим педивикию. https://en.wikipedia.org/wiki/Hodge%E2%80%93Arakelov_theory
In mathematics, Hodge–Arakelov theory of elliptic curves is an analogue of classical and p-adic Hodge theory for elliptic curves carried out in the framework of Arakelov theory. It was introduced by Mochizuki (1999). Опять же, непонятно что такое теория Аракелова. Смотрим: https://en.wikipedia.org/wiki/Arakelov_theory
In mathematics, Arakelov theory (or Arakelov geometry) is an approach to Diophantine geometry, named for Suren Arakelov. It is used to study Diophantine equations in higher dimensions. попутно выясняем что Суре́н Ю́рьевич Араке́лов (род. 16 октября 1947, Харьков, СССР) — советский математик, известен как создатель теории, носящей его имя — геометрии Аракелова (англ. Arakelov theory). И так далее, заполняем все пробелы в своем незнании.
Несложно догадаться, что так или иначе в итоге придем к устранению всех недопониманий, что откуда растет. Естественно, все это организуется в виде UML-схемы, в т.ч. интерактивной в каком-нибудь Visio, чтобы в любой момент иметь доступ к тому что уже разобрано. Я не вижу, почему таким методом нельзя разобрать что угодно, не только мочизукины откровения.
Раскрутить все термины до базовых =/= понять.
Не только раскрутить, но и связать в одно целое UML-графиком. Чтобы была видна общая структура происходящего.
Не знаю, но сомневаюсь. В любом случае полная версия вот: https://vk.com/doc926442_437013352?hash=a3db2e82ca018d93a4&dl=c0032a030e0a4d6b8e .
А есть тогда полная версия его не совсем наивной теории множеств и конкретных цепей?
Лично общался с пикрилейтедами. Учусь и живу в ДС.
И нет, те кто учится у меня на матфаке совершенно не производят впечатления >унылых хуесосов-омежек. Даже наоборот, альфачи-бетки. Но это не меняет факта того, что они какие-то припизднутые на голову. Свойство их общения до сих пор вызвает мурашки. Не люди же, инопланетяне какие-то.
Пикрилейтеды это Олег Лупанов и Юлий Ильяшенко.
19 лет-с нульчика-кун
Аноны, у вас тута гайд по изучению математики-то есть?
Может составит кто, а? А то столько тредов без фака...
Ну всем же совершенно очевидно что это только из-за того что ты тупой.
>Олег Лупанов
Ненависть.
Допустим это общих вопросов тред, да и вы вообще умные так что :
Объясните на пальцах сколько это 180 Ньютон-метров?
Допустим это двигатель. Если к валу припаять 1 метровую стальную балку(вес ее опускаем) и на конце повесить 180 кг то при включении он за 1 секунду поднимет 180 кг на высоту 1 метра?
Зюганов для привлечения внимания
Объясните на пальцах сколько это 180 Ньютон-метров?
Допустим это двигатель. Если к валу припаять 1 метровую стальную балку(вес ее опускаем) и на конце повесить 180 кг то при включении он за 1 секунду поднимет 180 кг на высоту 1 метра?
Зюганов для привлечения внимания
Ньютон — это не килограмм.
Есть точка. Если эту точку принять за центр круга радиусом один метр, и по касательной к этому кругу будет действовать сила 180 ньютон, то это и будет твои 180 ньютонметров.
Ну потому что нет универсального подхода. Все зависит от того, какая математика тебе нравится.
У меня нет. На счёт теории колец подозреваю что вряд ли - она самая поздняя вроде бы.
Сильно помешает в изучении более "человечных" разделов, если я вкачусь в все эти милые штуки, которые понапридумывали для разрешения CH?
В ОП-посте несколько детских задачек, но никто здесь не может их решить. Не доверяй советам, которые получишь в этом треде.
Решать задачки по алгебре сформулированные не категорно - значит добровольно встать на колени и покорно открыть рот для получения урины.
Ну приведи их в категорный вид и реши
1. Свободная группа на любом конечном числе образующих вкладывается в свободную группу на двух образующих. Добавляем к последней соотношения и получаем вложение любой конечной в фактор свободной на двух.
2. Верно, так как стандартное равенство Орбита*Стабилизатор = порядок группы для действия на себе сопряжением показывает, что все орбиты тривиальны.
3. Основная теорема арифметики для колец главных идеалов? Ну, это все знают.
А теперь скажи мне, зачем я должен был писать это очевидную хуйню?
Изи вроде упражнение на граф, но я тупой даун. В графе 20 вершин,в любой пятерке вершин не более 3-х ребер. Доказать, что найдется 10 вершин, в которой нет ребер.
>Решение первой
Не ясно, почему добавляемые соотношения, видимо получаемые как образы соотношений дающих правильный фактор на свободной группе с n порождающими, не могут склеить чего-нибудь лишнего в свободной с 2 порождающими.
Что почитать по статистике что бы понять какой статистике можно верить, а какой нет?
Даун аутист в треде. Посоны как решать такие примеры, поясните подробны. школу закончил если чо.
Библию
это юмор такой?
Нет
>Что почитать по статистике
Для начала теорвер же. Вентцель, "теория вероятности". Там же основные понятия статистики.
Анон, почему задание б) здесь решается именно так? Интересует вот это: P(X < 3) = F(3).
Почему вероятность равна именно F(3), а не какому-нибудь F(3) - F(a)?
Откуда там дальше в расчетах появляется единица?
Почему вероятность равна именно F(3), а не какому-нибудь F(3) - F(a)?
Откуда там дальше в расчетах появляется единица?
>вероятность равна именно F(3)
По определению функции распределения. Точнее, так как нужно строго меньше, то нужен левый предел в точке F(3), но он равен F(3). Насчет еденицы не совсем ясно, но исходя из того что областью значений функции распределения может быть только [0;1] то там в определении функции опечатка, и второй случай должен быть записан как 0,5х - 1
Ну тут ошибка явно. По опредлению F(x) = P(X < x). А тут F(4) = 2. А вероятность не может быть равна 2. Наверное, имелось в виду F(x) = 0.5(x - 2) при 2 < x <= 4.
Видимо, по типу функции принадлежности, минимум которой равен 0 (при икс меньше 2), а максимум 1 (при икс более 4).
Ну хуй знает, для трехмерного случая 4 очевидна, а чтобы вобщем случае доказать - надо немного поплясать с неравенством треугольника.
Такие задачи на второе-третье "понимание" спустя месяцы после изучения. Решай, бомбись, еще решай, нихуя не понимай как понять сразу такую сложную задачу, но все равно думай и представляй. Через годик-другой будешь тащить все.
Народ, кто может линк скинуть на годную сводную табличку(или небольшую шпаргалку с законами распределения) по теории вероятностей, плз
Пацаны, что значит $a^x$, где $a > 0$, $a = const$, $x \in \mathbb{R}$? Я думаю, можно "приблизить" $x$ каким-то рациональным числом. То есть построим любую последовательность рациональных чисел $\{q_n\}$, сходящуюся к $x$. Тогда предел $a^x = a^{q_n}$. Но я не знаю, как доказать, что $a^{q_n}$ сходится.
> Тогда предел ax=aqn
фикс:
$a^x$ - это предел $a^{q_n}$.
Масса Марса составляет 10,7 % массы Земли и равна 6,423х1023 кг
Как найти массу земли? Гугл не справился, теперь вы попробуйте.
Как найти массу земли? Гугл не справился, теперь вы попробуйте.
Какое это отношение имеет к математике?
> Как найти массу земли?
Взвесь свою мамку и раздели на 1488.
Так и признайтесь, для вас тяжело .
Умножить массу марса на десять, например. знаю что выйдет 107 процентов, но это самый простой способ.
Уже лучше.
А что если еще известен объем — 0,15 объема Земли.
Тобишь, массса 10.7 процента, а объем 15%?
Так то же самое. Мы же не плотность ищем, а вес.
M(зем)*0.107 = M(мар)
M(зем) = M(мар)/0.107
Можешь не благодарить и удачного перехода в 3й класс.
Гдз скачать не пробовал, пидор? Обязательно взрослых дядь доебывать домашкой?
Как он это сделал? В нужном треде спрашиваю?
по индукции доказать, насчет как до этого вообще доходят, хз
Ну с остальными примерами я справился суммируя первый и последний элемент или что-то в этом роде делал, а это не могу. Можешь расписать решение?
Кстати раз я тут то поясните за это. Что за H и O?
Кватернионы и октонионы. Ещё есть S - седенионы.
>октонионы
Этого нет в википедии. Где в двух словах почитать? Не хочу рандомные лекции из средины курса.
Существуют свойства натуральных чисел, недоказуемые в арифметике Пеано, но доказуемые в ZFC
>$\mathbb{N}$
>$a^{q_n}$
>$a^x$
У вас тут свои свистоперделки? Где взять?
Если каждый объект какого-то множества можно назвать конечным словом на алфавите с конечным количеством букв, то количество таких объектов, очевидно, не более чем счётно.
Например, можно доказать по индукции, что сумма от многочлена степени $n$ - это многочлен степени $n + 1$. Вычисляем эту сумму для $n = 1, 2, \dots n + 2$. Составляем систему линейных уравнений относительно коэффициентов многочлена, находим их. Пример того как найти сумму первых $n$ квадратов:
Пусть
$$S(n) = a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x + a_0.$$
Составляем систему:
$$S(0) = a_0 = 0$$
$$S(1) = a_3 + a_2 + a_1 + a_0 = 1$$
$$S(2) = 8a_3 + 4a_2 + 2a_1 + a_0 = 5$$
$$S(3) = 27a_3 + 9a_2 + 3a_1 + a_0 = 14$$
Отсюда находим, что $a_3 = 1/3, a_2 = 1/2, a_1 = 1/6, a_0 = 0$.
Поищи в архиваче в предыдущих тредах ссылку на скрипт.
> $S(n) = a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$
фикс:
$S(n) = a_3n^3+a_2n^2+a_1n+a_0$
На форчане в соответствующем разделе есть. Даже с отдельным сайтом.
Да.
11. Обозначим точку $p$. Без потери общности можно считать, что прямая совпадает с осью $ox$ и $p_x = 0$. Тогда ответ - это парабола
$$y = \frac{x^2}{2p_y} + \frac{p_y}{2}.$$
12. До начала $n$-й группы мы уже встретили
$$\sum_{i=1}^{n-1}i = \frac{n(n-1)}{2}$$
нечетных чисел. Поэтому первое нечетное число в этой группе -
$$2\left(\frac{n(n-1)}{2} + 1\right) - 1 = n^2 - n + 1,$$
а последнее -
$$2\left(\frac{n(n-1)}{2} + n\right) - 1 = n^2 + n - 1.$$
По формуле арифметическое прогрессии сумма $n$-й группы равна
$$\frac{n^2 - n + 1 + n^2 + n - 1}{2}n = n^3.$$
13. Какое-то говно инженерное.
14. Хз как решать.
Как ты это описал, будто ты собираешься построить иерархию теорий, т.е. ты просто можешь указать вот эта теория использует вот ту теорию. Это совсем пушка - это не дает в понимании вообще нихуя. Если ты теперь возьмешься изучить какую-нибудь теорию из нижнего слоя, то можешь неслабо соснуть. Потому что каждая отдельная теория может оказаться "целым миром". Вот близкий мне пример из теорфиза: чтобы освоить квантовую теорию поля нужно разобраться с квантовой механикой. Но невозможно освоить всю КМ, потому что на это не способен сам Аллах, и к тому же КТП получается частью КМ.
Разбирая каждую отдельную теорему можно соснуть с "очевидным" для автора предположением, которое тебе совсем не очевидно, если ты с автором не на одной волне, плюс не понятно с какой стороны к нему подходить вообще без детального понимания низлежащих теорий.
Алсо enjoy your 20000 страниц, для освоения которых потребуется железная задница. И все ради какого-то невнятного пиздаглазого высера?
Кто-нибудь пробовал брать интеграл от x^x?
Я у мамы математик, представил как exp(x*ln(x)) (экспонента в степени, так производную от этой штуки считают), заменил exp(x) на t, exp(x)dx на dt. В результате получилось t^(ln(ln(t))-1) dt, что вычисляется по формуле интеграла степенной функции. Только что понял, что проебался со степенью, ибо там тоже есть переменная. Блять сука блять сука блять сука, как его считать-то?
Я у мамы математик, представил как exp(x*ln(x)) (экспонента в степени, так производную от этой штуки считают), заменил exp(x) на t, exp(x)dx на dt. В результате получилось t^(ln(ln(t))-1) dt, что вычисляется по формуле интеграла степенной функции. Только что понял, что проебался со степенью, ибо там тоже есть переменная. Блять сука блять сука блять сука, как его считать-то?
> Кто-нибудь пробовал брать интеграл от x^x?
> Я у мамы математик
Картофан, плиз
Алсо, вот 1 ссылка в гугле
https://www.physicsforums.com/threads/why-is-it-difficult-to-integrate-x-x.77605/
Интересовался кто пиком? Есть ли годный статьи на русском по разбору этой диссертации? Надоело переводить уже, а в тырнете даже приблизительного (краткого) перевода нет.
Не понял пояснения наверно слишком тупой, но спасибо. У всех так криво разметка?
> У всех так криво разметка?
У меня нормально. Браузер - хром.
Когда у вас уже появится фак по математике и геометрии для тех кто в школе изучал La2 и не имеел времени на науку?
Ну я попытался что-то составить.
http://pastebin.com/y5cjFefW
Потом может кто-то добавит в эту пасту еще книг.
Пролистал листки для 8 класса. У меня чет пригорело от пикрелейтед. Нахуя авторы так делают?
Что не так? Там же 2 звёздачки. 8класнику это решать не обязательно.
Пусть $V$ - пространство с вещественным скалярным произведением и $\dim V = n$. Какое наибольшее количество векторов из $V$ можно взять так, чтобы скалярное произведение любых двух векторов было отрицательным? Для случая $V = R^n$ это n + 1. Вот доказательство:
http://mathoverflow.net/questions/31436/largest-number-of-vectors-with-pairwise-negative-dot-product
А можно ли ответить на этот вопрос в случае произвольного $V$? Например, если $V$ - это пространство многочленов какой-то степени, а скалярное произведение определено как интеграл от произведения многочленов.
http://mathoverflow.net/questions/31436/largest-number-of-vectors-with-pairwise-negative-dot-product
А можно ли ответить на этот вопрос в случае произвольного $V$? Например, если $V$ - это пространство многочленов какой-то степени, а скалярное произведение определено как интеграл от произведения многочленов.
Для чего нужны числовые поля?
Что бы собирать с них числовой урожай.
Так то теорема о близнецах не доказана вообще. Хотя и найдены некоторые пределы.
Кстати, недавно заметил что если пронумеровать простые числа начиная от двойки. То на позиции p+-1 будет стоять число, такое, что p+2 - простое с достаточно высокой вероятностью. В этом есть какой нибудь смысл?
Ах да, самое главное p - простое
Почему здесь x'/=1, а везде где я ищу пишут что x'=1?
Можно ли исходя из факта, что 999999... = -1 доказать, что 1+2+3... = -1/12 ?
По секрету - любые два векторных пространства над R со скалярным произведением изоморфны.
Наконец-то решил ознакомится с "низшей" математикой, т.к. учебная программа в новом вузике не оставила мне выбора.
И как обычно хуею с "рекомендованной литературы".
Собственно, подчёркнуто. Предикат P_2 = "y меньше x".
Почему интерпретация первого подчёркнутого именно такая, а не "существует число y которое меньше любого x"?
Почему у второго не "для любого у найдётся большее число x"?
Была мысль что зависит от порядка, но не вижу других примеров, кроме как с тем же следованием переменных в кванторах, что и в предикате.
И как обычно хуею с "рекомендованной литературы".
Собственно, подчёркнуто. Предикат P_2 = "y меньше x".
Почему интерпретация первого подчёркнутого именно такая, а не "существует число y которое меньше любого x"?
Почему у второго не "для любого у найдётся большее число x"?
Была мысль что зависит от порядка, но не вижу других примеров, кроме как с тем же следованием переменных в кванторах, что и в предикате.
>почему
Потому что таков порядок кванторов.
>а не "существует число y которое меньше любого x"?
Квантор существования идёт после квантора всеобщности. Это означает, что число y зависит от числа x. Сравни два высказывания: "для любого человека существует человек ниже ростом" и "существует человек, который ниже любого человека". Из второго высказывания сразу вытекает, что существует человек, который ниже самого себя (ибо человек является человеком).
>зависит от порядка
Если есть строчка AxByCz, где большие буквы - кванторы, а маленькие - переменные, то переменная y является функцией переменной x, а переменная z является функцией двух переменных - x и y. Каждая последующая зависит, вообще говоря, от всех предыдущих. Однако некоторые кванторы можно переставлять, то есть менять местами; это означает независимость переменных, связанных этими кванторами. Отнюдь не любые кванторы можно менять местами.
> решил ознакомится с "низшей" математикой, т.к. учебная программа в новом вузике не оставила мне выбора
> не знает элементарных вещей, которые проходят в любом пту
Да, конечно, примерно таким образом и получается этот результат.
Но как?
ну смотри, 1+2+3+... это почти 999..., а 999... это -1 по определению. значит ты пишешь 1+2+3...=999...=-1. А потом прост делишь -1 на 12.
забыл добавить, что на самом деле здесь всё довольно сложно, но я думаю ты поймешь, главное покури спайса. И еще там на самом деле не настоящие числа, но математика это символьная наука так что похуй.
ЯСНО. И да, 999... = -1 НЕ по определению. Это доказывается. https://www.youtube.com/watch?v=x-fUDqXlmHM
компьютером или руками?
>И да, 999... = -1 НЕ по определению. Это доказывается.
>https://www.youtube.com/watch?v=x-fUDqXlmHM
Тред уже не мог становиться толще...
Почему 0.(9) = 1 вызывает у людей разрыв шаблона а 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2 нет?
Опровергни, хуле ты не как математик?
Что опровергнуть? Ты дурак? 0.(9) = 1, потому что это сумма 9 * (0.1)^n от 1 до бесконечности. Сумму геометрическое прогрессии в 8 классе проходят. Дальше справишься, я думаю.
Ну, потому что второе воспринимается как предел, как бесконечно стремящееся, а вот первое - нет.
Дауненок, тут тоже сумма
910^0 + 910^1 + 9*10^2 +...
А теперь умножь ее на 10 и прибавь 9. Что произойдет? правильно она не изменится. Дошло, дурачек?
Анон, как интуитивно зашарить теоремы о среднем и асимптотическое сравнение функций? Не могу построить картину в голове.
Что такое сумма 10^n, n от 0 до бесконечности? Я не понимаю. Я знаю только определение суммы для сходящегося ряда
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B0_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B0
По элементарной алгебре какую литературу посоветуете? Можно на английском или испанском.
>Я не понимаю
Твоя проблема. Математика никогда не любила ограниченных. Так что советую тебе завязывать с этим.
Художественную
Не знаю как подступиться к этой задаче, мне нужна помощь.
Показать, что существуют ограниченная нетривиальная (не константа и тождественная) функция f, неубывающие последовательности натуральных чисел (не константы) a_n и b_n (b_n > a_n для всех n) такие, что существует конечный предел:
lim f(a_n)/f(b_n)
или конечный предел:
lim f( b_n)/f(a_n).
Показать, что существуют ограниченная нетривиальная (не константа и тождественная) функция f, неубывающие последовательности натуральных чисел (не константы) a_n и b_n (b_n > a_n для всех n) такие, что существует конечный предел:
lim f(a_n)/f(b_n)
или конечный предел:
lim f( b_n)/f(a_n).
>тождественная
*нетождественная
fix
*нетождественная
fix
Что это за сумасшедшая книга?
Или пояснить, что таких функции и последовательностей не существует. Я, блядь, уже хуйзнает, котелок не варит уже просто. Была идея искать A_n = f (a_n), забыв про f, а потом уже подобрать f, но толк не вышел.
Или послать меня на хуй хотя бы.
Возьми какую-нибудь функцию f(x) -> const при x -> +inf.
Тогда f(a_n) сходится к const, f(b_n) сходится к const. Тогда lim f(a_n)/f(b_n) = 1.
В чём задача?
кватернионы октонионы
Можешь насоветовать годную литературу по матлогу и конкретно по предикатам?
Мне подобное тоже приходило в голову, правда, я отсёк его поспешно как тривильное. Но теперь я вижу запись и буду думать из этой точки. И спасибо за внимание. (А то ужасно одиноко).
А, вот почему я его отсек. Потому что изначально нужно найти такую троицу, чтобы lim 1/(1- f(a_n)/f(b_n)) существовал конечный. Не хотел городить лишнее, а про единицу забыл. Извиняюсь.
Соус няшки!
Кто нибудь объяснит где ошибка в видео?
Так-то это ты мне должен сформулировать определение суммы расходящегося ряда и доказать, что можно каждый член умножить на a и "сумма" увеличится в a раз.
Не нужно определение суммы р. ряда, что бы доказать это. Достаточно вспомнить, что y(x+x+...+x) = yx+yx+yx+...+yx
Ну, например, $f(x) = x^2, a_n = n, b_n = n + 1$. В чем вообще сложность может быть?
Если ты его посмотрел, то внезапно, в нем же и найдешь ответ.
> Достаточно вспомнить, что y(x+x+...+x) = yx+yx+yx+...+yx
Ну давай, докажи мне это неравенство для бесконечного количества иксов.
Тыкни носом.
С этим условием надо взять $b_n = n^2 + 1$.
http://www.hindawi.com/journals/ijanal/2014/195329/
Анализ этой самой функции. Можешь ещё вики почитать или на /r/math поискать, там также было что-то подобное
А бля, ограниченная функция. Тогда хз, надо подобрать.
Думаю в том, что функция
>ограниченная
Ну тогда возьми f(x) периодическую. Пусть она на чётных точках будет равна 1, на нечётных -1, в других точках - как-нибудь непрерывно продолжим.
a_n = 2n, b_n = 2n + 1.
Тогда f(a_n) = 1, f(b_n) = -1.
1/(1 - f(a_n)/f(b_n)) = 1/(1+1) = 1/2
f(x) = cos(pi x) например
Соус няшки блять!
Это трап - Tom Bagshaw
Разочарование :(
Доставьте пикчу, обсирающую прикладных математиков, пожалуйста.
Какой же ты идиот
> Если есть строчка AxByCz, где большие буквы - кванторы, а маленькие - переменные, то переменная y является функцией переменной x
Ну это очень заумно, даже если в конечном счёте верно. Если мы скажем \exists x. \forall y P(x,y) - y не будет ни в каком смысле функцией от x. Введение функции - это всё-таки приём типичный для (устранения) квантора существования.
Ага, тожы сцыканул на этого дауна?
БАМП РЕКВЕСТУ
Ну хуй знает, учился в МИЭМ, пока не пришлось перевестись в свою мухосрань где на прикладной информатике изучают культурологию, блять.
Преподы - олдовые математики старались достаточно строго строить теорию, начиная с основ теории множеств. Но логику предикатов как-то не затрагивали.
Ну хуй знает, учился в МИЭМ, пока не пришлось перевестись в свою мухосрань где на прикладной информатике изучают культурологию, блять.
Преподы - олдовые математики старались достаточно строго строить теорию, начиная с основ теории множеств. Но логику предикатов как-то не затрагивали.
По какой книге или еще чему то лучше всего шкальную программу по математике проходить? Чёт их много и бывает так что даже темы разные в оглавлении.
Анон, как интуитивно зашарить теоремы о среднем и асимптотическое сравнение функций? Не могу построить картину в голове.
Попробуй придумать контрпример.
Можно ли разделить плоскость на непересекающиеся окружности?
Можно. Например, концентрические.
Кинул точку, которая не покроется, тебе за щеку, проверяй.
Кстати, это соображение обобщается до доказательства отсутствия разбиения на непересекающиеся окружности.
Возмём произвольную точку x на плоскости (предположим что речь шла о евклидовом пространстве размерности 2). Эта точка принадлежит окружности с центром в x₀ и радиусом равным длине отрезка xx₀.
Так же очевидно что окружности с центром в одной и той же точке не пересекаются. Точка x₀ принадлежит окружности с центром в точне x₀ и радиусом 0, а мой хуй принадлежит ротику твоей мамашки.
Дискасс
>Точка x₀ принадлежит окружности с центром в точне x₀ и радиусом 0
Вот это ты покрыл, лалка, даже самые обоссанные ПТУшники знают, что точка - это не окружность.
Вот это ты покрыл, лалка, даже самые обоссанные ПТУшники знают, что точка - это не окружность.
>Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии.
>R = 0
>точка
>не окружность
>ты
>не обосрался
>моё лицо
Ответ на даунский вопрос:
http://mathforum.org/library/drmath/view/66132.html
If the radius is zero, then it isn't really a circle, but might be
called a degenerate circle--that is, what you get if you slightly
stretch the definition of a circle by using the same equation but
taking it to extremes by making the radius zero.
Определение в авторитетном источнике:
https://en.wikipedia.org/wiki/N-sphere
где специально для таких даунов как ты оговорено:
>where the radius r may be any positive real number.
К тому же нужно быть полным уёбком, чтобы подумать, что та задача действительно заключается в впоросе: "можно ли представить плоскость как объединение непересекающихся точек?", - ну таким уёбком как ты, например.
Так что обтекай, манька.
>positive
Согласно Бурбаки, positive - это числа, равные нулю или строго большие нуля. Бурбаки авторитетен безусловно.
Обтекай сам.
Ты, блять, даун? При чём тут вообще Бурбаки? Positive - это английское слово с чётко фиксированным смыслом, если Бурбаки вдруг не записались в английских филологов, то их мнение не капли ни авторитетно. Ещё забавно, что первую ссылку ты проигнорировал. Чёт не очень: маняврируй дальше, всему треду забавно следить за твоими даунскими маняврами.
Ок, ок, я понял, точка - это:
1) не окружность
2) не замкнутый шар
3) вообще не замкнутое множество
4) вообще не множество, а элемент.
Как скажешь. Манямирок интенсифайс. А всего-то надо было корректно сформулировать задачу.
>3) вообще не замкнутое множество
>4) вообще не множество, а элемент.
Это всё порождение твоего даунского сознания, я такого не говорил (хотя в некоторых смыслах и контекстах это действительно так).
>1) не окружность
>2) не замкнутый шар
Да, это правда. Скажи какому-нибудь топологу или геометру, что точка - это окружность и он тебя обоссыт с ног до головы. Пока что ты не привёл ни одного источника где говорилось бы, что точка - это окружность, я же привёл два где говорится обратное.
>Как скажешь. Манямирок интенсифайс. А всего-то надо было корректно сформулировать задачу.
Задачу сформулировал не я, но все, кто не дауны, её поняли, даун блять.
Маняврируй ещё, я жду.
>Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Расстояние от точек окружности до её центра называется радиусом окружности.
>А. В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений [Погорелов7-9]
Достаточно для тебя, мань?
>>А. В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений [Погорелов7-9]
Нет конечно, даун блять. Школьные учебники не являются строгим формализированным изложением теории с аккуратными определениями, а является педагогическим пособием, которое направлено на то, чтобы школьники получили хоть какие-то интуитивные образы и выучили хоть какие-то методы. Это очевидно всем, кто не даун. Строгое изложение теории со строгими определениями можно получить в учебниках для ВУЗов, при том исключительно для математиков (всякие: "Введение в анализ для ПТУ" не принимаются), например.
>Школьные учебники не являются строгим формализированным изложением теории с аккуратными определениями
А форум, где пишут рандомные дауны, блядь, является. Ты запизделся, дружок.
Нет, math PhD в Lynchburg College ( http://www.lynchburg.edu/academics/majors-and-minors/mathematics/faculty-and-staff/kevin-peterson/ ) - это не рандомный даун, а рандомный даун как раз ты.
уууу рандом пхд в каком то гомоколледже, как интересно
Именно поэтому он написал школьный учебник для школьников таким образом, чтобы его понимали школьники. В частности - не вдаваться в лишние детали определений - это педагогический приём.Так как ты даун, объясню на примере. Не будет тебе никто площадь в 8ом классе вводить как меру Лебега, и как интеграл тоже никто не будет вводить, а просто напишут что-то типа "площадь - это количество краски которое нужно, чтобы покрасить плоское фигуру" и это в лучшем случае, в худшем - вообще не будут объяснять что это такое, а сразу перейдут к вычислению площадей для конкретных фигур (не знаю какой подход у Погорелова), откуда не следует, что такая же ситуация и в нормальной математике. И это всем очевидно, кроме таких даунов как ты.
Тебе нужно, чтобы тебе консилиум филдсовских лауреатов собрался, чтобы объяснить элементарные вещи, даун блять? PhD - это специалист в своей области, его слова вполне могут служить авторитетным источником.
И что самое главное - это определение будет полностью корректным, хоть и нестрогим. Определение окружности же у него - и строгое, и корректное.
Это не будет определением вообще в том смысле, в котором это понимают математики, даун.
>Определение окружности же у него - и строгое, и корректное.
Ну если это повторить много раз, не имея никаких подтверждений, кроме школьного учебника, то от этого это правдой не станет. Ты случайно не N-петух? Тот тоже в качестве доказательства вместо определений приводил статьи вида "Семь философских вопросов математики", - ему все объясняли, что подобные статьи не могут служить источником математической информации, в частности, определений, а он нихуя не понимал - ему что ВУЗовский учебник, что научная статья, что БСЭ, что околофилософские статьи, что программа "Учимся считать вместе с Дашей Путешественницей", - всё один хуй, вот так и ты, на школьный учебник ссылаться как на источник определений - просто даунство.
>Ссылка на написанный академиком учебник, который явно проходил какую-то редактуру и контроль содержания
>даунство
>ссылка на форумчик, где никто вообще никакой ответственности за свои высеры не несёт
>не даунство, всё в порядке, мои штаны сухие и совсем не пахнут
Манёвры, манёвры эвривэа
Предлагаю определить квазиокружность радиуса R с центром o в пространстве с метрикой d как множество всех таких точек x, что d(o,x) = R, причём вещественное число R больше нуля или равно нулю.
Вырожденной окружностью мы будем называть квазиокружность, радиус которой равен нулю.
Невырожденной окружностью мы будем называть квазиокружность, не являющуюся вырожденной окружностью.
Вырожденной окружностью мы будем называть квазиокружность, радиус которой равен нулю.
Невырожденной окружностью мы будем называть квазиокружность, не являющуюся вырожденной окружностью.
Ну как бы ежу понятно, что определение - это не более чем соглашение о терминологии. Хочу - назову окружностью свой хуй. Просто какой-то дурачок ИТТ думает, что определения даются свыше богами математики, и изменять в них хоть букву - страшная ересь. Я бы вообще не стал лезть в этот срач, но увидел, как он слюной брызжет, и уж больно захотелось поглумиться над юродивым.
>причём вещественное число R больше нуля или равно нулю.
Это можно опустить. Почему бы не считать и пустое множество вырожденной окружностью?
Дурачком был тот пидор, что засовывал хуй в твою мамку.
> и изменять в них хоть букву - страшная ересь.
Не ересь, но ожидать, что кто-то тебя поймёт не надо в таком случае. Вот тот хуесос определений не знал, поэтому задачу не понял и вместо решения написал какую-то поебень.
Это всё устоявшиеся вещи и переопределять их нету никакого смысла.
>и пустое множество вырожденной окружностью?
Ну это вообще пушка. Мамку-шлюху свою вырожденной окружностью посчитай.
Да, можно. Это классическое упражнение на трансфинитную индукцию.
Если геометрически комплексные числа суть двухмерные векторы, нахуя нужно одно из них?
Комплексные числа - алгебра над полем вещественных чисел. Всякая алгебра состоит из аддитивного и мультипликативного модулей. Аддитивный модуль комплексных чисел изоморфен R2. Это отнюдь не означает, что алгебра комплексных чисел - то же самое, что R2.
Так проходили бы их сразу в школе, более универсально.
Нет, нельзя. Это классическое упражнение на утверждение: "Пересечение вложенных компактов имеет хотя бы одну общую точку".
Комплексные числа можно умножать, вектора - нельзя.
Я уже спать не могу. Может кто нибудь нормально объяснить где там ошибка?
В вещественных числах не существует числа большего любого натурального - это следует из аксиомы Архимеда.
Вполне упорядочим множество M точек плоскости. Потребуем, чтобы порядок был минимальным. То есть обозначим символом s наименьшую точку M и потребуем, чтобы для любой точки x начальный полуинтервал [s;x) был бы меньше континуума.
Через s можно провести окружность.
Пусть x - произвольная точка, и все точки, меньшие x, лежат на непересекающихся окружностях.
Через точку x проходит континуум окружностей.
Множество уже построенных окружностей не более чем счётно. Значит, одна из окружностей, проходящих через x, не пересекается ни с одной из ранее построенных окружностей.
>Множество уже построенных окружностей не более чем счётно. Значит, одна из окружностей, проходящих через x, не пересекается ни с одной из ранее построенных окружностей.
Не, не значит.
Контрпример?
Ну например счётное множество коцентрических окружностей с центром в нуле с радиусами 1/n и точка 0. Мог бы и сам придумать, бака.
Очевидно же. Система концентрических окружностей с радиусами, стремящимися к нулю. x - их общий центр.
Окей, я был неправ. А что с плоскостью? Можно или нельзя всё-таки?
Там всё как раз к этому контрпримеру и сводится, по сути. Нужно только доказать, что у тебя в любой окрестности будут окружности сколь угодно малого радиуса.
Возьми счётную систему вложенных окружностей чуть-чуть уменьши каждую окружность из системы, чтобы она не перестала быть счётной системой вложенных окружностей, замкни в круги, возьми общую точку - она ничему не принадлежит. Профит!
Спасибо.
Лол. Люди не знают о p-адических числах. Математика-тред такой математика-тред.
> Нет, нельзя. Это классическое упражнение на утверждение: "Пересечение вложенных компактов имеет хотя бы одну общую точку".
Ну да. Я вчера пока засыпал, как раз придумал такое решение:
Предположим, что можно разбить. Пусть $A_1$ - объединение произвольной окружности радиуса $r_1$ с ее внутренностью. Через центр $A_1$ должна проходить какая-то окружность радиуса $r_2 < r_1/2$. Обозначим соответствующий замкнутый круг $A_2$. И т. д. Получим последовательность вложенных друг в друга компактов $A_1 \supset A_2 \supset A_3 \supset \dots$ таких, что $A_n \neq A_{n + 1},\ r_{n + 1} < r_n / 2$.
Известно, что их пересечение непусто. Возьмем какую-нибудь точку $p$ из их пересечения. Если $p$ принадлежит границе какого-то $A_n$, то она не принадлежит $A_{n+1}$. Значит, $p$ является внутренней по отношению ко всем $A_n$. Следовательно, через $p$ проходит какая-то окружность не из последовательности $\{A_n\}$. Назовем ее $C$, а ее радиус - $r_C$. Так как радиусы кругов в $\{A_n\}$ сходятся к 0, существует $n$ такое, что $r_n < r_C$ и $p \in A_n$. Так как $r_n < r_C$, $A_n$ не может содержать в себе $C$. Следовательно, граница $A_n$ пересекается с $C$.
В школе учат, что число - это строка десятичных цифр.
Соответственно, две разные строки воспринимаются как два разных числа.
Поэтому же большинство русских людей не верят в существование комплексных чисел.
> Поэтому же большинство русских людей не верят в существование комплексных чисел.
Я даже в существование натуральных не верю.
А все почему? Потому что никто не может дать нормальное определение N.
N-PEETOOKH-ALERT
>Пересечение вложенных компактов имеет хотя бы одну общую точку
Что?
Наверное, тот анон просто хотел спать.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Лемма_о_вложенных_отрезках если что
А, друг в друга вложенных. Сорь)))) не высполся))))
Вот
https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_intersection_theorem
Алсо, почему
> Это классическое упражнение на утверждение: "Пересечение вложенных компактов имеет хотя бы одну общую точку".
Я гуглил и ниче не нашел.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_intersection_theorem
Алсо, почему
> Это классическое упражнение на утверждение: "Пересечение вложенных компактов имеет хотя бы одну общую точку".
Я гуглил и ниче не нашел.
А как доказать что плоскость с двумя выколотыми точками нельзя представить как перечесение непересекающихся окружностей?
И при чём тут п-адические числа? Хочешь сказать, в п-адических числах есть числа с бесконечной дробной частью? Лишь бы спиздануть что-то.
Nu hui znaet. У Зорича было вроде, или в каком-то листочке. Точно помню, что решал где-то.
Обозначим выколотые точки $p_1$ и $p_2$. Пусть расстояние между $p_1$ и $p_2$ равно $d$. Тогда не может быть проведено окружностей радиуса $d$ с центрами в $p_1$ и $p_2$. Возьмем точку на пересечении этих окружностей. Через нее проходит какая-то окружность, центром которой не является $p_1$ или $p_2$. К этой окружности применяем рассуждения
>Тогда не может быть проведено окружностей радиуса $d$ с центрами в $p_1$ и $p_2$.
Они одновременно не могут быть проведены, а по отдельности - запросто.
Ну я расценил условие так, что через эти точки обязательно не проходит никакая окружность. Потому что иначе все тривиально: просто берем одну выколотую точку и концентрические окружности, стягивающиеся к этой точке.
Я тоже расценил условие так, но твоего доказательства не понимаю, конкретно место:
>Через нее проходит какая-то окружность, центром которой не является $p_1$ или $p_2$.
Во-первых - не факт, во-вторых ддаже если центром н ебудет ни п1 ни п2, то это не значит, что п1 или п2 не попадут "внутрь" окружности.
Ну да, как-то я это упустил. Ща еще подумаю
Окей, тогда вот так.
Назовем утверждение о том, что внутренность окружности нельзя разбить на непересекающиеся окружности, леммой 1.
1) Возьмем любую окружность $C_1$. Если она не содержит $p_1$ или $p_2$, применим к ней лемму 1.
2) Если она содержит $p_1$ или $p_2$, возьмем какую-нибудь окружность $C_2$, которая целиком лежит вне $C_1$. $C_2$ может содержать только одну из точек $p_1, p_2$. Если она не содержит $p_1$ или $p_2$, применим к ней лемму 1.
3) Если содержит, возьмем окружность $C_3$, лежащую вне $C_1$ и $C_2$. Она не может содержать $p_1$ или $p_2$. Применим к ней лемму 1.
> что внутренность окружности нельзя разбить на непересекающиеся окружности
фикс:
если в ней нет выколотых точек
Так натуральные числа и невозможно определить. Где ты нашел их определение???
Ты опять из под шконки вылез, маня?
Опять хочешь хуйцом по губам?
>3) Если содержит, возьмем окружность $C_3$, лежащую вне $C_1$ и $C_2$. Она не может содержать $p_1$ или $p_2$. Применим к ней лемму 1.
Непонятно, почему такая окружность должна существовать.
Ну смотри, $C_1$ и $C_2$ содержат обе точки $p_1$ и $p_2$. Значит, среди точек, лежащих вне $C_1$ и $C_2$ нет выколотых. Значит, если мы возьмем произвольную точку вне $C_1$ и $C_2$, через нее проходит какая-то окружность и она не пересекается с $C_1$ или $C_2$.
Что не пересекается-то понятно, а почему она не может С1 или С2 содержать целиком внутри себя?
Бля, точно.
Хуй тебе в рыло.
Как научиться доказывать теоремы?
inb4: берешь и без задней мысли доказываешь.
inb4: берешь и без задней мысли доказываешь.
Вот
Практиковаться. Прежде чем читать, пытаться самому доказывать теоремы, леммы, когда читаешь математические тексты. Обдумывать уже изученные разделы задавая себе вопросы "как доказывается этот известный мне факт?", "что получится при варьирование условий в известных мне теоремах?".
Такой вопрос.
На каком языке правильно описывать периодичность арифметических остатков?
Т.е. у меня есть число 7, если его возводить в степень, то оно будет давать разные остатки при делении на 10 (будет оканчиваться на то или иное число).
7^1 ≡ 7 (mod 10)
7^2 ≡ 9 (mod 10)
7^3 ≡ 3 (mod 10)
7^4 ≡ 1 (mod 10)
Четвёртая строка может быть получена сразу, по теореме Эйлера, так-как функция фи(10) = 4 и (7, 10) = 1.
Теперь ясно, что степени 7 разбиваются на несколько классов, в зависимости от остатка, который показатель степени даёт при делении на 4.
Так, степени с показателем 4m + 1 оканчиваются на 7.
При показателе степени 4m+2 степень оканчивается на 9.
При показателе степени 4m+3 степень оканчивается на 3
При показателе степени 4m степень оканчивается на 1.
(m - натуральное)
Так вот, мы получили какое-то разбиение. Как оно называется? Какие у него свойства?
На каком языке правильно описывать периодичность арифметических остатков?
Т.е. у меня есть число 7, если его возводить в степень, то оно будет давать разные остатки при делении на 10 (будет оканчиваться на то или иное число).
7^1 ≡ 7 (mod 10)
7^2 ≡ 9 (mod 10)
7^3 ≡ 3 (mod 10)
7^4 ≡ 1 (mod 10)
Четвёртая строка может быть получена сразу, по теореме Эйлера, так-как функция фи(10) = 4 и (7, 10) = 1.
Теперь ясно, что степени 7 разбиваются на несколько классов, в зависимости от остатка, который показатель степени даёт при делении на 4.
Так, степени с показателем 4m + 1 оканчиваются на 7.
При показателе степени 4m+2 степень оканчивается на 9.
При показателе степени 4m+3 степень оканчивается на 3
При показателе степени 4m степень оканчивается на 1.
(m - натуральное)
Так вот, мы получили какое-то разбиение. Как оно называется? Какие у него свойства?
Циклическая подгруппа вроде
И как то, что она циклическая подгруппа правильно записать математически?
Так и записать. Почитай про теорию групп на википедии или в каком-нибудь учебнике.
Мой вопрос конкретный, а не общий. Не думаю, что в учебнике такое есть.
Тебя интересует структура "мультипликативной группы кольца вычетов" (погугли по этим словам, что-нибудь найдешь). Она очень хорошо изучена, в частности - есть полные структурные теоремы как подобная группа выглядит для произвольного n, а не только для n=10.
Знаю, что платина, но поясните за упражнения в книгах. Я заметил, что они занимают неоправданно много времени (как мне кажется). Например, если я реально напрягусь, то в Рудине в конце какой-нибудь главы я могу сделать 90% упражнений. Но это займет дохуя времени (часов 30 или больше). Если бы я, допустим, выбрал из них 50% самых легких, то я бы решал их все часа за 4. Кто как читает книги?
Где-то я видел что-то похожее...
Дискретный логарифм?
Мне нужно тебе хуём по ебальнику стучать? Какой ещё дискретный логарифм? В рот тебя ебал.
Спасибо, посмотрю.
Вместо того чтобы стучать хуём по моему ебальнику постучи им по клавиатуре. Изящными касаниями кончика залупы набирая вождененное словосочетание в поисковую строку ты выкроишь себе немного времени для рефлексии и теоретико-числовых размышлений, при современном бешеном темпе жизни это дорогово стоит.
Аноны, а есть ли какой-то минимум, который должны знать все математики и без знания которого человека нельзя назвать математиком?
Теорема Атьи-Зингера об индексе с доказательством.
Проиграл с "теоретико-числовых размышлений", я эти "теоретико-числовые размышления" учил в 9м классе перед олимпиадой по информатике, мань, и к вопросу того куна оно имеет отношение чуть менее, чем нихуя. При всей вычурности твоего предложения ты умудрился написать "дорогово" через "в", ну вот что ты за мудак, ну.
Миша, лучше бы ты упражнения в листочках по теории меры выверил (а то невозможно совершенно), вместо того, чтобы на саентаче троллировать, ну.
За какой год? Хотя ты знаешь, куда написать.
Да, по-моему какой-то такой хуйнёй небезызвестный Арнольд занимался в конце своей жизни. Ты зашкварен кароч.
Никогда особо не делаю упражнений и не доказываю теорем сам, если решение или доказательство не пришло в голову за пять минут. Все эти советы, они так - они об идеальном, ни у кого на самом деле нет времени заниматься "зделой сам" подходом. Если ты пытаешься таким образом избавиться от комплекса неполноценности, что дескать ты много уже знаешь, а до сих пор некоторые задачки с наскока одолеть не можешь - то забей, так всегда будет, сколько бы ты ни задрачивал всю математику не охватишь, даже из элементарной математики всегда найдётся какая-нибудь задача над которой ты сможешь только развести руками без идеи вообще как это решать.
Читаю Киселева и ничего не понимаю, может быть существуют учебники полегчеm, совсем для ньюфагов. Начал знакомство с учебника арифметики.
1. Докажите, что всякая конечная группа может быть вложена в группу с двумя образующими.
2. Докажите, что каждая нормальная подгруппа группы G является объединением некоторого семейства сопряжённых классов группы G. Верно ли, что объединение всех конечных классов сопряжённых элементов группы является её нормальной подгруппой?
3. Докажите, что в области главных идеалов всякий собственный идеал является произведением конечного числа простых идеалов.
Предыдущий: