Там 5ый сезон вышел, а все молчат
Это что такое?
Это что такое?
В британском проекте 13 из 14 участников дожили до 70 лет (одна умерла после 50), а в российском уже 3 из 20 померли, ещё двух тоже наверняка нет в живых (Андрея из детдома и Павлика бомжа из первого выпуска).
Судьба братьев-близнецов Дениса и Стаса из Ленинграда, которые принимали участие в документальном проекте "Рожденные в СССР", оказалась трагической. Об этом стало известно из новой серии самого масштабного документального проекта в истории отечественного кино. Эта часть посвящена 35-летию героев.
Проект "Рожденные в СССР" рассказывает о судьбах людей, родившихся в 1982 году в разных республиках Советского Союза. Съемочная группа возвращается к ним каждые семь лет, фиксируя изменения в их жизни на фоне исторических и социальных перемен.
Из 20 детей до четвертого сезона дошли 14. В том числе в кинолетописи трагически оборвалась история Дениса и Стаса — близнецов родом из Ленинграда.
В ранних выпусках "Рожденных в СССР" братья практически не расставались. Однако после смерти отца и на фоне трудностей 1990-х годов Денис и Стас постепенно отдалились друг от друга. Позднее они потеряли и мать.
В 21 год Денис учился в морском училище и планировал связать жизнь с морем. Стас работал барменом и осваивал профессию повара. Спустя семь лет Денис остался без работы, а его брат успел сменить несколько профессий, в том числе поработать официантом и охранником. Впоследствии близнецы стали жить отдельно.
В июне 2016 года Денис неожиданно умер. Через несколько лет скончался и Стас.
Обстоятельства их смерти так и остались загадкой: во время подготовки к съемкам очередной части фильма съемочная группа приехала в город, однако не смогла разыскать даже могилы ребят.
Не дожила до 35-летия и героиня по имени Рита. В 2015 году она умерла от пневмонии. Часть премьерного фильма "Тридцатипятилетние" посвящена ее памяти.
Некоторые участники прекратили съемки по собственному желанию. Например, Ира отказалась от дальнейшего участия после фильма о 14-летних, а Андрей, выросший в детском доме Иркутска и усыновленный американской семьей, попросил не снимать его после 21 года. В обращении к зрителям он попросил дать ему время разобраться со своей жизнью. Связь с ним оборвалась, и до сих пор съемочной группе не удалось найти его ни в социальных сетях, ни через общих знакомых.
Неизвестной остается судьба Павлика, которого авторы не смогли разыскать после первой части цикла. При этом другая участница, Ася, пропустившая съемки в 21 год, впоследствии сама вернулась в проект.
Серии нового сезона выходят еженедельно по пятницам на медиаплатформе СМОТРИМ.
Сейчас автор сценария и режиссер Сергей Мирошниченко продолжает работу над следующей частью документального проекта — "Сорокадвухлетние".
Проект "Рожденные в СССР" рассказывает о судьбах людей, родившихся в 1982 году в разных республиках Советского Союза. Съемочная группа возвращается к ним каждые семь лет, фиксируя изменения в их жизни на фоне исторических и социальных перемен.
Из 20 детей до четвертого сезона дошли 14. В том числе в кинолетописи трагически оборвалась история Дениса и Стаса — близнецов родом из Ленинграда.
В ранних выпусках "Рожденных в СССР" братья практически не расставались. Однако после смерти отца и на фоне трудностей 1990-х годов Денис и Стас постепенно отдалились друг от друга. Позднее они потеряли и мать.
В 21 год Денис учился в морском училище и планировал связать жизнь с морем. Стас работал барменом и осваивал профессию повара. Спустя семь лет Денис остался без работы, а его брат успел сменить несколько профессий, в том числе поработать официантом и охранником. Впоследствии близнецы стали жить отдельно.
В июне 2016 года Денис неожиданно умер. Через несколько лет скончался и Стас.
Обстоятельства их смерти так и остались загадкой: во время подготовки к съемкам очередной части фильма съемочная группа приехала в город, однако не смогла разыскать даже могилы ребят.
Не дожила до 35-летия и героиня по имени Рита. В 2015 году она умерла от пневмонии. Часть премьерного фильма "Тридцатипятилетние" посвящена ее памяти.
Некоторые участники прекратили съемки по собственному желанию. Например, Ира отказалась от дальнейшего участия после фильма о 14-летних, а Андрей, выросший в детском доме Иркутска и усыновленный американской семьей, попросил не снимать его после 21 года. В обращении к зрителям он попросил дать ему время разобраться со своей жизнью. Связь с ним оборвалась, и до сих пор съемочной группе не удалось найти его ни в социальных сетях, ни через общих знакомых.
Неизвестной остается судьба Павлика, которого авторы не смогли разыскать после первой части цикла. При этом другая участница, Ася, пропустившая съемки в 21 год, впоследствии сама вернулась в проект.
Серии нового сезона выходят еженедельно по пятницам на медиаплатформе СМОТРИМ.
Сейчас автор сценария и режиссер Сергей Мирошниченко продолжает работу над следующей частью документального проекта — "Сорокадвухлетние".
Хорошо снято-смонтировано. Люблю такую хтонь посмотреть.
Виноват этот пробитый петух
бамп
бамп
и хохлы
бамп
Попыт сказал что хохлы и мы генетически одинаковы. Так что мы теперь все хохлы, официально.
> Как думаете, кто виноват, что мужчины спиваются?
Ебучий вагинокапитализм. Ну и сами мужчины, конечно. В любой хуйне никогда полностью не виновата лишь одна сторона.
Охуеть, продолжение вышло
>Рождённые в ССС[
бля, проект какой то гойский.
взяли детей партийной элиты, и пару нищенок для антуража.
верим, ниразу не перестроечная параша снятая на деньги потомственных советских воров.
> кто виноват, что мужчины спиваются?
да тут сука даже спиться неначто. в 90-ые жили богаче, даже на героин хватало.
бамп
У них же фетальный алкогольный синдром с детства, алкоголизм буквально в крови.
Никто не виноват. Про то что бытие определяет сознание это коллективистский жидобольшевистский бред ебаный.
Если человек из-за внешних факторов становится алкашом, наркоманом, шлюхой давалкой, говноедом и любым другим упадническим дебилом — это его вина, никто не заставляет ни пить, ни колоться, ни сосать хуи.
Любые оправдания это лишь признание в собственной слабости.
Если человек из-за внешних факторов становится алкашом, наркоманом, шлюхой давалкой, говноедом и любым другим упадническим дебилом — это его вина, никто не заставляет ни пить, ни колоться, ни сосать хуи.
Любые оправдания это лишь признание в собственной слабости.
>А сколько погибло от наркотиков в девяностые...
А сколько до девяностых.... жаль сми не существовало чтобы это обозревать эх и особо умственно отсталые реально мыслят телеком раз там нетю преступлений наркоты значить нетю и похуй что в любой двор в любое десятилетие обоссаного совка опасно было зайти
> предопределена генетикой?
советской алкогенетикой именно поэтому у них еще в детстве алкосиндром был
>из-за внешних факторов
>его вина
/0
бамп
бамп
бамп
бамп
бамп
Где посмотреть последнюю серию? Любой ценой, но бесплатно.
Через неделю же, вроде
>Как думаете, кто виноват, что мужчины спиваются?
Этатизм
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⣿⣯⠕⠀⠼⠛⠺⠿⢷⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⢾⡝⢿⡎⠿⠭⠭⣍⡑⠒⠤⡨⡙⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⠀⠀⠈⠐⡭⣿⣌⠷⢶⣄⡈⠳⣄⡊⢉⡢⡘⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣓⡑⣜⣔⢀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⣆⠙⢟⢄⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⡜⢨⢫⠊⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢫⠂⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠜⢠⠃⠠⣰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡌⢦⢣⠀⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⢠⠃⣠⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⣴⣷⣄⢣⠸⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣇⢇⡔⢩⡞⠀⢀⠴⠖⠚⢛⣛⣛⣃⠀⠀⣾⠟⣉⣑⡿⠙⢷⠀⢹⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣟⡀⠶⣻⠃⠀⠠⣤⣾⡗⠛⢋⣻⠉⠀⠀⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠸⣇⠀⠿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⢰⠶⢷⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠋⠁⢀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣿⣟⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢠⣤⣤⣾⠇⢈⡝⠃⠀⣿⠀⢿⠀⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⣏⠈⡷⣤⣾⣧⡀⠰⣄⣤⣼⢟⣀⣀⣤⣭⡶⠞⡟⠀⠀⣸⢧⠀⠸⡆⣟⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡘⣿⠀⠃⣟⡿⡿⣷⡀⠀⠁⠀⠘⠉⠑⢤⣤⣴⡾⠂⠀⣰⣿⢸⠘⡇⢻⢸⣜⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⢻⢸⡀⢻⢿⠀⠘⢿⣦⠰⢤⣀⠀⠀⠈⠁⢀⠀⠀⣰⠃⢻⣸⣇⢇⠘⡆⢷⣜⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠘⡇⣧⠈⢻⣴⠸⡀⣿⡇⠀⠙⠛⠳⣦⣤⣼⡷⣾⠃⢀⣼⠗⢻⣦⡰⡀⠀⢟⢾⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢣⡽⡄⢈⠿⣾⠀⣵⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣠⣿⠖⠋⠁⠀⠀⢻⣟⢶⣄⣀⠑⢿⡳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣀⡟⡄⠸⡇⣧⠸⣣⡿⢠⣿⠈⠙⠳⠄⠀⡀⠀⠐⠋⠀⢀⠀⢀⣀⠀⢀⣿⡄⢨⣽⡛⢿⠲⠾⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠽⢸⡇⠸⣏⣏⠀⣿⣡⡾⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣴⠭⣷⡄⠘⠛⠋⡉⠉⣰⣼⣿⡧⠀⠉⢋⣡⣤⠶⢋⢅⡿⠙⠛⠛⠟⢉⣷⡆⠀⠀⠀⢸⢧⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⠃⢸⡇⢰⡽⣣⢦⣿⡅⢠⣿⠃⠀⢸⣿⣾⡻⣲⣿⣿⣦⠐⠛⢩⢞⣾⣿⣟⣾⡀⠀⣠⡝⠓⣩⣄⢸⠃⠀⠀⠀⣠⠿⠂⣟⣲⣶⠒⢺⡀⣮⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢁⣄⣤⢆⣼⣚⣿⠾⠏⣠⡟⣿⡇⢠⣿⠇⣿⡞⣿⡏⠀⠈⠁⠰⣣⣿⣿⣫⣯⢾⡇⠀⠀⠀⡴⠛⡁⡟⠀⠀⢀⣾⢣⠀⡔⣿⠁⢰⠀⠘⡇⠚⢻⢳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣇⠉⠙⡓⠄⠕⠁⠀⢼⣳⣿⢧⢿⣿⣏⠁⢰⣿⡧⣻⣷⡀⠀⢀⣾⣿⢟⣟⡕⣱⢿⡇⠀⠀⣗⠃⠋⢸⡁⠀⣠⣿⢡⡇⠀⡇⣿⠀⠈⠃⢀⡁⠀⢻⡄⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡏⡿⡜⣳⡟⣱⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠩⣿⣳⡿⣿⢧⣿⢹⠞⢛⡿⡷⣴⣿⢟⣵⣿⠏⠞⠁⣸⡇⢀⡀⠛⢠⠖⣼⠀⡼⠃⠃⠘⡇⠀⡇⣿⠀⣤⠀⣴⡧⠀⣿⢗⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠹⣿⣇⡞⣰⣿⢢⣿⡿⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠘⠻⣝⢾⡿⣿⢿⣤⢫⣾⡿⣻⢕⣽⠟⠁⠀⠀⠀⢉⣇⠘⢶⠖⠱⢢⢏⡾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣿⠀⠹⠀⠈⡧⢀⡏⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣽⠋⢠⣾⢷⠸⠯⢸⠃⣼⡿⠃⠀⠀⠀⢤⠭⠳⣽⣺⢽⣻⣺⢽⣫⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⠀⡇⠀⠀⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡾⢹⡄⠀⠀⠀⢀⢸⢇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⣿⠀⢘⡏⢸⢀⣾⠚⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡻⣯⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⠀⣴⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠁⠸⣿⡀⠀⠲⠚⠈⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠹⣆⣻⢰⣴⠶⠂⣻⡇⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠺⠠⡆⣿⠀⠀⣴⢲⣤⡀⠀⣇⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢿⠀⠘⣿⢸⣿⣆⠀⢸⠃⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢀⠶⠇⣿⣿⣾⢳⢒⣾⣷⣤⣿⠀⡞⣹⣧⠀⠀⣾⠆⠀⣰⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢸⣇⠀⣸⡘⢻⡿⣰⠞⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠃⠀⣿⣄⣨⣺⡀⣿⣐⠚⣿⠈⣸⢸⡿⣦⠀⠣⠀⢰⠏⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣵⠀⠘⣿⠀⢹⡏⡿⡁⠀⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⡄⣿⡇⢻⣟⣵⣟⣿⡏⣿⢠⠇⠘⣧⠻⣧⡴⣶⠄⠸⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠋⠀⠀⠘⠇⢸⡇⢣⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠇⣿⣇⢺⡟⡽⣻⢻⡇⣿⡟⢸⠀⢻⣆⠀⢋⡆⣠⠀⡏⡷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠋⣿⠀⢀⡟⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⣿⢸⣇⠷⠷⣻⠁⣿⠁⡾⠀⠸⡿⣧⠈⠰⠃⢸⢳⣿⠹⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡰⠃⠀⣸⡇⣼⠓⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⠹⣶⣈⠛⠛⢁⣴⡏⠀⣷⠀⠀⢷⣻⠀⠀⢠⣧⢸⠘⡇⠘⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣀⢀⣿⡇⣿⠀⠘⠇⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢸⡆⡏⠛⠛⠟⠛⢹⠀⠀⢻⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠟⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⢠⣿⠇⣿⠀⠀⢀⡿⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⡇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⠀⡇⠀⢠⢏⣰⠤⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠣⡟⢰⡇⠀⢸⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢧⢧⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠯⣖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢿⡇⢸⠀⠀⡸⠋⣠⣶⡶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠁⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⠀⢸⠀⢰⠃⢛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠴⠟⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣏⠀⡟⠀⠀⢠⠟⢁⣀⣤⣤⣴⣦⡶⠶⠞⠒⠶⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠒⠛⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣹⠇⠀⡇⠀⠀⠀⢐⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⢹⠀⢰⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠙⡔⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡛⢛⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⡟⠀⡞⠀⠀⣠⡯⡤⠶⠶⠶⠶⣴⠤⠴⠤⠤⢤⡤⠤⠤⡤⠤⢤⡤⠤⠤⢤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢹⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢱⡘⢄⣇⠀⠀⠀⠸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣷⠇⢀⠇⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣒⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡠⣤⡠⠀⠀⠐⣃⠀⠀⠀⠀⠭⡗⢸⣇⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠸⣧⠈⢿⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣗⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣿⠀⡸⢀⡾⠃⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣆⡎⠀⠀⠀⡰⠂⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢹⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢀⡟⠀⣾⠀⠀⠀⣠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠃⠀⠠⢌⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡾⡏⢠⣷⠟⠁⠀⠖⣢⠄⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠧⡰⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⠃⠀⣿⢠⠀⠀⠹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⢱⡆⠀⠀⠀⠀⣇⢟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢡⡟⠋⠀⠚⠲⠙⠃⢀⡞⠁⠀⠀⢀⡦⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣷⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⣿⡌⠏⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⣿⣯⠕⠀⠼⠛⠺⠿⢷⣦⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⢾⡝⢿⡎⠿⠭⠭⣍⡑⠒⠤⡨⡙⢷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⠀⠀⠈⠐⡭⣿⣌⠷⢶⣄⡈⠳⣄⡊⢉⡢⡘⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣓⡑⣜⣔⢀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⣆⠙⢟⢄⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⡜⢨⢫⠊⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢫⠂⢻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠜⢠⠃⠠⣰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡌⢦⢣⠀⢿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⢠⠃⣠⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢋⣴⣷⣄⢣⠸⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣇⢇⡔⢩⡞⠀⢀⠴⠖⠚⢛⣛⣛⣃⠀⠀⣾⠟⣉⣑⡿⠙⢷⠀⢹⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣟⡀⠶⣻⠃⠀⠠⣤⣾⡗⠛⢋⣻⠉⠀⠀⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠸⣇⠀⠿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢿⡇⢰⠶⢷⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠋⠁⢀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣿⣟⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢠⣤⣤⣾⠇⢈⡝⠃⠀⣿⠀⢿⠀⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⣏⠈⡷⣤⣾⣧⡀⠰⣄⣤⣼⢟⣀⣀⣤⣭⡶⠞⡟⠀⠀⣸⢧⠀⠸⡆⣟⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡘⣿⠀⠃⣟⡿⡿⣷⡀⠀⠁⠀⠘⠉⠑⢤⣤⣴⡾⠂⠀⣰⣿⢸⠘⡇⢻⢸⣜⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⢻⢸⡀⢻⢿⠀⠘⢿⣦⠰⢤⣀⠀⠀⠈⠁⢀⠀⠀⣰⠃⢻⣸⣇⢇⠘⡆⢷⣜⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠘⡇⣧⠈⢻⣴⠸⡀⣿⡇⠀⠙⠛⠳⣦⣤⣼⡷⣾⠃⢀⣼⠗⢻⣦⡰⡀⠀⢟⢾⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢣⡽⡄⢈⠿⣾⠀⣵⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣠⣿⠖⠋⠁⠀⠀⢻⣟⢶⣄⣀⠑⢿⡳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣀⡟⡄⠸⡇⣧⠸⣣⡿⢠⣿⠈⠙⠳⠄⠀⡀⠀⠐⠋⠀⢀⠀⢀⣀⠀⢀⣿⡄⢨⣽⡛⢿⠲⠾⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠽⢸⡇⠸⣏⣏⠀⣿⣡⡾⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣴⠭⣷⡄⠘⠛⠋⡉⠉⣰⣼⣿⡧⠀⠉⢋⣡⣤⠶⢋⢅⡿⠙⠛⠛⠟⢉⣷⡆⠀⠀⠀⢸⢧⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⠃⢸⡇⢰⡽⣣⢦⣿⡅⢠⣿⠃⠀⢸⣿⣾⡻⣲⣿⣿⣦⠐⠛⢩⢞⣾⣿⣟⣾⡀⠀⣠⡝⠓⣩⣄⢸⠃⠀⠀⠀⣠⠿⠂⣟⣲⣶⠒⢺⡀⣮⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢁⣄⣤⢆⣼⣚⣿⠾⠏⣠⡟⣿⡇⢠⣿⠇⣿⡞⣿⡏⠀⠈⠁⠰⣣⣿⣿⣫⣯⢾⡇⠀⠀⠀⡴⠛⡁⡟⠀⠀⢀⣾⢣⠀⡔⣿⠁⢰⠀⠘⡇⠚⢻⢳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣇⠉⠙⡓⠄⠕⠁⠀⢼⣳⣿⢧⢿⣿⣏⠁⢰⣿⡧⣻⣷⡀⠀⢀⣾⣿⢟⣟⡕⣱⢿⡇⠀⠀⣗⠃⠋⢸⡁⠀⣠⣿⢡⡇⠀⡇⣿⠀⠈⠃⢀⡁⠀⢻⡄⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡏⡿⡜⣳⡟⣱⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠩⣿⣳⡿⣿⢧⣿⢹⠞⢛⡿⡷⣴⣿⢟⣵⣿⠏⠞⠁⣸⡇⢀⡀⠛⢠⠖⣼⠀⡼⠃⠃⠘⡇⠀⡇⣿⠀⣤⠀⣴⡧⠀⣿⢗⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠹⣿⣇⡞⣰⣿⢢⣿⡿⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠘⠻⣝⢾⡿⣿⢿⣤⢫⣾⡿⣻⢕⣽⠟⠁⠀⠀⠀⢉⣇⠘⢶⠖⠱⢢⢏⡾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣿⠀⠹⠀⠈⡧⢀⡏⣸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣽⠋⢠⣾⢷⠸⠯⢸⠃⣼⡿⠃⠀⠀⠀⢤⠭⠳⣽⣺⢽⣻⣺⢽⣫⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⠀⡇⠀⠀⢸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡾⢹⡄⠀⠀⠀⢀⢸⢇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⣿⠀⢘⡏⢸⢀⣾⠚⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡻⣯⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⠀⣴⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠁⠸⣿⡀⠀⠲⠚⠈⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠹⣆⣻⢰⣴⠶⠂⣻⡇⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠺⠠⡆⣿⠀⠀⣴⢲⣤⡀⠀⣇⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢿⠀⠘⣿⢸⣿⣆⠀⢸⠃⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢀⠶⠇⣿⣿⣾⢳⢒⣾⣷⣤⣿⠀⡞⣹⣧⠀⠀⣾⠆⠀⣰⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢸⣇⠀⣸⡘⢻⡿⣰⠞⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠃⠀⣿⣄⣨⣺⡀⣿⣐⠚⣿⠈⣸⢸⡿⣦⠀⠣⠀⢰⠏⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣵⠀⠘⣿⠀⢹⡏⡿⡁⠀⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⡄⣿⡇⢻⣟⣵⣟⣿⡏⣿⢠⠇⠘⣧⠻⣧⡴⣶⠄⠸⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠋⠀⠀⠘⠇⢸⡇⢣⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠇⣿⣇⢺⡟⡽⣻⢻⡇⣿⡟⢸⠀⢻⣆⠀⢋⡆⣠⠀⡏⡷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠋⣿⠀⢀⡟⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⣿⢸⣇⠷⠷⣻⠁⣿⠁⡾⠀⠸⡿⣧⠈⠰⠃⢸⢳⣿⠹⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡰⠃⠀⣸⡇⣼⠓⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⠹⣶⣈⠛⠛⢁⣴⡏⠀⣷⠀⠀⢷⣻⠀⠀⢠⣧⢸⠘⡇⠘⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣀⢀⣿⡇⣿⠀⠘⠇⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢸⡆⡏⠛⠛⠟⠛⢹⠀⠀⢻⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠟⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⢠⣿⠇⣿⠀⠀⢀⡿⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⡇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢧⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⠀⡇⠀⢠⢏⣰⠤⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠣⡟⢰⡇⠀⢸⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢧⢧⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠯⣖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢿⡇⢸⠀⠀⡸⠋⣠⣶⡶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠁⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⠀⢸⠀⢰⠃⢛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠴⠟⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣏⠀⡟⠀⠀⢠⠟⢁⣀⣤⣤⣴⣦⡶⠶⠞⠒⠶⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢳⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠒⠛⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣹⠇⠀⡇⠀⠀⠀⢐⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⢹⠀⢰⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠙⡔⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡛⢛⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⡟⠀⡞⠀⠀⣠⡯⡤⠶⠶⠶⠶⣴⠤⠴⠤⠤⢤⡤⠤⠤⡤⠤⢤⡤⠤⠤⢤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢹⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢱⡘⢄⣇⠀⠀⠀⠸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣷⠇⢀⠇⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣒⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡠⣤⡠⠀⠀⠐⣃⠀⠀⠀⠀⠭⡗⢸⣇⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠸⣧⠈⢿⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣗⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣿⠀⡸⢀⡾⠃⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣆⡎⠀⠀⠀⡰⠂⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢹⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢀⡟⠀⣾⠀⠀⠀⣠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠃⠀⠠⢌⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡾⡏⢠⣷⠟⠁⠀⠖⣢⠄⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠧⡰⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⠃⠀⣿⢠⠀⠀⠹⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⢱⡆⠀⠀⠀⠀⣇⢟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⢡⡟⠋⠀⠚⠲⠙⠃⢀⡞⠁⠀⠀⢀⡦⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣷⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⣿⡌⠏⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠞⢠⡄⠀⠀⣾⣧⡏⠀⠸⣿⢾⣒⣃⡄⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢑⣿⡾⣱⡟⠀⠀⠚⣞⠀⡼⠟⠀⠀⠀⡸⠉⢱⡇⠀⠙⠷⠀⠴⠼⣠⠀⠠⠒⡆⡦⢤⡇⣤⣇⢰⡒⠢⣀⡤⠀⠸⡇⣷⠀⢯⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⡇⠈⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡗⠀⠈⡇⠀⠀⣿⢛⣧⠀⢠⣇⣛⡋⠛⡶⠓⢫⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢼⣟⡼⢡⡂⠰⢤⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠘⠃⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢞⡃⠀⠀⠁⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠹⡉⡑⠢⣿⢸⣄⢸⡀⠀⠀⢸⡤⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠃⠀⢼⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠰⣧⡠⢀⡿⠯⣾⣍⡺⠿⢶⣤⣄⡷⠌⠶⣶⠢⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⣟⡾⠁⣾⠀⠐⠏⠀⣼⡇⢨⣫⠁⢠⠇⠀⢸⠃⢰⡆⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠅⠀⠀⠀⠀⢁⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢏⢧⠀⠼⡟⣿⠈⡇⠀⠀⠘⡇⠈⠃⠙⢆⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠻⠮⡥⣾⣟⢫⣿⠦⣽⡍⠙⠄⣆⣆⠉⢳⢴⣦⡛⠳⠔⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣜⣿⠁⣤⡏⠈⡕⠂⢰⡿⠀⣀⣘⡈⠞⠁⠀⢸⡀⠈⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠑⠄⠀⢄⣠⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢮⠓⢸⠈⠁⠀⣧⢩⠀⢿⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣿⠾⡁⠀⡏⡇⠀⠀⢛⣁⣀⠜⣴⡾⡿⣾⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠡⣻⡇⠀⣷⠁⠖⠁⠀⣿⠇⠀⢩⢣⣠⡄⠀⠀⢸⡌⢢⣸⡄⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀⣿⣧⠀⢠⡧⠀⠏⠀⢸⡇⢦⠀⠸⡼⡄⢸⡀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣀⡀⠀⢀⣠⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢀⣭⢌⡄⢠⢣⢃⣤⠾⢟⣋⣙⠃⢨⣼⢲⣾⣦⠈⣵⡇⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⠀⢤⡟⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⢠⡋⠀⠀⠀⡿⡇⠀⢹⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⠀⠀⠀⡀⣦⡤⠀⣷⠘⡄⠀⠃⣇⠈⣷⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⣀⢭⡈⡽⠶⢮⡟⢁⣴⠟⣲⣮⠱⡄⠉⠃⠡⠝⢷⣏⣧⠄⠀⠀⣾⠁⢸⡟⠀⢳⠁⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⢸⣿⡇⠀⢼⠈⢧⢸⠆⠤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⢴⢰⠾⠉⠏⠀⠀⣿⡆⢻⡄⢀⢸⡀⢸⡄⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⢽⣻⡤⠒⠁⠸⠇⣘⣿⠀⣩⣼⠇⡃⠀⢀⣠⢰⠚⢻⣏⠀⠀⣸⠃⠀⢹⠁⢠⡏⣠⡟⠁⣾⡿⠀⠠⣄⣀⣦⡆⢸⡄⣾⣿⠁⠀⢻⡅⠈⢾⡆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡧⢼⠘⣇⠸⡧⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡌⢹⣥⠀⢀⡤⢊⣞⠈⠻⠥⣤⠴⣡⠠⠞⠁⠟⠲⠄⢻⡇⢠⡏⠀⠀⣼⠠⡾⣒⡀⠀⣸⣿⡃⣀⣸⡭⢴⠒⠂⠀⢢⣿⣸⠀⣶⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣵⠁⠀⢸⣿⠀⠈⠀⣀⡀⣤⠀⠀⣷⡿⠀⠁⠈⠇⢹⡎⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢿⡀⢺⣿⣴⠑⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣔⣿⣷⡀⢿⡟⠀⠀⢰⠇⠉⢡⣤⣤⢤⣿⡿⢂⠀⢒⣙⣄⣀⣤⣤⢸⣓⡿⢄⡿⢄⡀⠀⡻⣇⠀⠀⠀⠚⠄⠀⣾⢺⠀⢀⣰⠋⠀⠉⠀⠀⣟⣿⠀⢐⣏⠃⠈⣿⢹⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡿⣲⢸⣿⠛⣂⠀⠸⡗⢷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⢠⡿⠋⣡⣴⠶⠈⣷⡀⠀⠀⠰⠶⠖⣽⠃⠈⣩⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠻⠿⠿⣽⣼⣁⠀⠀⠀⠁⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢨⠣⠀⠀⣀⠀⠀⣯⠹⠀⢀⢥⠀⠀⣧⠸⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠷⣹⠎⠋⠓⣿⣦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠁⠈⠉⠁⢠⡄⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣆⡀⠃⣘⡀⠸⠴⠀⠀⣿⢲⠀⠸⠀⠀⠊⠃⠀⠀⣧⡟⠀⠀⠘⠃⠀⢸⡄⣧⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡉⢻⡶⣤⣄⡈⢱⡤⠀⠀⣠⢄⡗⠰⢦⠄⢛⡁⠀⣀⢠⣼⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠘⠅⠀⠀⠀⠀⣟⣘⣃⢐⣒⡚⣒⠆⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢉⡷⣝⡈⠃⠀⠀⣁⣦⠑⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣵⡾⠛⠋⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣷⠒⠲⣤⣄⣏⡭⠭⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⣷⠲⠒⠀⠀⣷⡍⠁⣟⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡕⢙⡉⠻⣿⡟⠙⠋⠀⠈⠳⠾⠿⠰⠾⠛⠛⠉⠀⣠⠦⠀⢼⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠷⠶⠶⠶⠶⠶⣦⡿⡦⠀⠠⣤⢤⡤⢤⣼⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡑⣂⡛⠀⣝⠻⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢨⠳⣌⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠏⣵⣄⣺⠶⢿⠉⠲⢤⡀⠀⠦⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢸⡆⠹⣷⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡤⠋⠁⢀⣀⠈⢷⣄⠀⠈⠑⠲⢤⣀⣠⠀⠀⠀⠤⠎⠀⣸⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠦⡄⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⣀⣀⣀⠀⠉⠶⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣄⢰⠆⠀⣿⠆⣰⣶⣮⢻⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢼⡀⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠂⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠐⠲⣬⣛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⠂⢰⡟⢠⣿⡹⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢷⣲⠖⢲⣗⡒⠲⠯⣔⡤⠀⠐⠙⢧⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⢣⣿⣾⡇⣿⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠑⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠛⣌⠻⣶⣄⠀⠀⣟⠛⠿⢷⡈⠻⣶⠅⢸⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢗⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⡀⢀⠈⠃⠘⡿⣷⡄⡏⠀⠀⠈⣗⠐⢿⠀⢸⡆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠈⠉⠓⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠳⡄⠀⠹⣜⢻⣦⠸⠇⡰⢩⢏⣿⠆⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢖⢤⡀⠀⠀⠈⢡⡙⣄⠀⢻⡄⠸⢷⣄⠃⢸⣠⠏⣧⢸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣰⠃⢠⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠣⡈⢳⣄⠀⠈⢳⡘⠆⠈⣷⠀⠘⢩⠷⣼⢋⡾⢹⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⠀⢰⡟⠀⢸⡆⠀⣿⠀⢀⡀⠀⢀⠈⢣⠀⠸⡄⠉⢹⡂⣄⠙⣄⠀⢻⠀⠀⠓⠔⠈⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢘⡄⡠⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣿⠀⣛⡃⠀⠨⡇⠀⣿⡀⠀⢷⡀⠘⣧⠀⢣⠀⢹⠀⠈⡇⠈⠃⠸⡆⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠠⣈⢁⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡆⢓⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠉⠀⠛⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡇⠀⠈⢷⡀⠘⣆⠀⠳⡀⡆⠀⣷⠀⠀⣦⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⠸⡿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠘⣷⡀⠘⢆⠀⠁⡇⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣦⠆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠀⢸⡀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢯⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣆⢧⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠀⠀⣾⠁⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⡇⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⣦⠀⣋⢈⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢰⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠀⡷⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣄⠓⠀⠃⠁⢸⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠊⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢇⣤⣤⣶⡶⢶⠿⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡗⠀⠈⡇⠀⠀⣿⢛⣧⠀⢠⣇⣛⡋⠛⡶⠓⢫⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢼⣟⡼⢡⡂⠰⢤⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠘⠃⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢞⡃⠀⠀⠁⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠹⡉⡑⠢⣿⢸⣄⢸⡀⠀⠀⢸⡤⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠃⠀⢼⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠰⣧⡠⢀⡿⠯⣾⣍⡺⠿⢶⣤⣄⡷⠌⠶⣶⠢⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⣟⡾⠁⣾⠀⠐⠏⠀⣼⡇⢨⣫⠁⢠⠇⠀⢸⠃⢰⡆⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠅⠀⠀⠀⠀⢁⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢏⢧⠀⠼⡟⣿⠈⡇⠀⠀⠘⡇⠈⠃⠙⢆⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠻⠮⡥⣾⣟⢫⣿⠦⣽⡍⠙⠄⣆⣆⠉⢳⢴⣦⡛⠳⠔⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣜⣿⠁⣤⡏⠈⡕⠂⢰⡿⠀⣀⣘⡈⠞⠁⠀⢸⡀⠈⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠑⠄⠀⢄⣠⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢮⠓⢸⠈⠁⠀⣧⢩⠀⢿⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢏⣿⠾⡁⠀⡏⡇⠀⠀⢛⣁⣀⠜⣴⡾⡿⣾⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠡⣻⡇⠀⣷⠁⠖⠁⠀⣿⠇⠀⢩⢣⣠⡄⠀⠀⢸⡌⢢⣸⡄⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀⣿⣧⠀⢠⡧⠀⠏⠀⢸⡇⢦⠀⠸⡼⡄⢸⡀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣀⡀⠀⢀⣠⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢀⣭⢌⡄⢠⢣⢃⣤⠾⢟⣋⣙⠃⢨⣼⢲⣾⣦⠈⣵⡇⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⠀⢤⡟⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⢠⡋⠀⠀⠀⡿⡇⠀⢹⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⠀⠀⠀⡀⣦⡤⠀⣷⠘⡄⠀⠃⣇⠈⣷⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⣀⢭⡈⡽⠶⢮⡟⢁⣴⠟⣲⣮⠱⡄⠉⠃⠡⠝⢷⣏⣧⠄⠀⠀⣾⠁⢸⡟⠀⢳⠁⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⢸⣿⡇⠀⢼⠈⢧⢸⠆⠤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⢴⢰⠾⠉⠏⠀⠀⣿⡆⢻⡄⢀⢸⡀⢸⡄⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⢽⣻⡤⠒⠁⠸⠇⣘⣿⠀⣩⣼⠇⡃⠀⢀⣠⢰⠚⢻⣏⠀⠀⣸⠃⠀⢹⠁⢠⡏⣠⡟⠁⣾⡿⠀⠠⣄⣀⣦⡆⢸⡄⣾⣿⠁⠀⢻⡅⠈⢾⡆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡧⢼⠘⣇⠸⡧⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡌⢹⣥⠀⢀⡤⢊⣞⠈⠻⠥⣤⠴⣡⠠⠞⠁⠟⠲⠄⢻⡇⢠⡏⠀⠀⣼⠠⡾⣒⡀⠀⣸⣿⡃⣀⣸⡭⢴⠒⠂⠀⢢⣿⣸⠀⣶⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣵⠁⠀⢸⣿⠀⠈⠀⣀⡀⣤⠀⠀⣷⡿⠀⠁⠈⠇⢹⡎⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢿⡀⢺⣿⣴⠑⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣔⣿⣷⡀⢿⡟⠀⠀⢰⠇⠉⢡⣤⣤⢤⣿⡿⢂⠀⢒⣙⣄⣀⣤⣤⢸⣓⡿⢄⡿⢄⡀⠀⡻⣇⠀⠀⠀⠚⠄⠀⣾⢺⠀⢀⣰⠋⠀⠉⠀⠀⣟⣿⠀⢐⣏⠃⠈⣿⢹⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡿⣲⢸⣿⠛⣂⠀⠸⡗⢷⡀⠀⠀⠀⢹⠀⢠⡿⠋⣡⣴⠶⠈⣷⡀⠀⠀⠰⠶⠖⣽⠃⠈⣩⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠻⠿⠿⣽⣼⣁⠀⠀⠀⠁⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢨⠣⠀⠀⣀⠀⠀⣯⠹⠀⢀⢥⠀⠀⣧⠸⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠷⣹⠎⠋⠓⣿⣦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡏⠁⠈⠉⠁⢠⡄⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣆⡀⠃⣘⡀⠸⠴⠀⠀⣿⢲⠀⠸⠀⠀⠊⠃⠀⠀⣧⡟⠀⠀⠘⠃⠀⢸⡄⣧⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡉⢻⡶⣤⣄⡈⢱⡤⠀⠀⣠⢄⡗⠰⢦⠄⢛⡁⠀⣀⢠⣼⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠘⠅⠀⠀⠀⠀⣟⣘⣃⢐⣒⡚⣒⠆⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢉⡷⣝⡈⠃⠀⠀⣁⣦⠑⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣵⡾⠛⠋⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣷⠒⠲⣤⣄⣏⡭⠭⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⣷⠲⠒⠀⠀⣷⡍⠁⣟⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡕⢙⡉⠻⣿⡟⠙⠋⠀⠈⠳⠾⠿⠰⠾⠛⠛⠉⠀⣠⠦⠀⢼⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠷⠶⠶⠶⠶⠶⣦⡿⡦⠀⠠⣤⢤⡤⢤⣼⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡑⣂⡛⠀⣝⠻⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢨⠳⣌⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠏⣵⣄⣺⠶⢿⠉⠲⢤⡀⠀⠦⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢸⡆⠹⣷⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡤⠋⠁⢀⣀⠈⢷⣄⠀⠈⠑⠲⢤⣀⣠⠀⠀⠀⠤⠎⠀⣸⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠦⡄⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⣀⣀⣀⠀⠉⠶⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣄⢰⠆⠀⣿⠆⣰⣶⣮⢻⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢼⡀⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠂⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠐⠲⣬⣛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡝⠂⢰⡟⢠⣿⡹⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢷⣲⠖⢲⣗⡒⠲⠯⣔⡤⠀⠐⠙⢧⡙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⢣⣿⣾⡇⣿⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠑⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠛⣌⠻⣶⣄⠀⠀⣟⠛⠿⢷⡈⠻⣶⠅⢸⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢗⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⡀⢀⠈⠃⠘⡿⣷⡄⡏⠀⠀⠈⣗⠐⢿⠀⢸⡆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠈⠉⠓⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠳⡄⠀⠹⣜⢻⣦⠸⠇⡰⢩⢏⣿⠆⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢖⢤⡀⠀⠀⠈⢡⡙⣄⠀⢻⡄⠸⢷⣄⠃⢸⣠⠏⣧⢸⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣰⠃⢠⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠣⡈⢳⣄⠀⠈⢳⡘⠆⠈⣷⠀⠘⢩⠷⣼⢋⡾⢹⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢁⠀⢰⡟⠀⢸⡆⠀⣿⠀⢀⡀⠀⢀⠈⢣⠀⠸⡄⠉⢹⡂⣄⠙⣄⠀⢻⠀⠀⠓⠔⠈⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢘⡄⡠⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣿⠀⣛⡃⠀⠨⡇⠀⣿⡀⠀⢷⡀⠘⣧⠀⢣⠀⢹⠀⠈⡇⠈⠃⠸⡆⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠠⣈⢁⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡆⢓⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠉⠀⠛⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡇⠀⠈⢷⡀⠘⣆⠀⠳⡀⡆⠀⣷⠀⠀⣦⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠃⠸⡿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠘⣷⡀⠘⢆⠀⠁⡇⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣦⠆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠀⢸⡀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢯⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣆⢧⠈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⠀⠀⣾⠁⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⡇⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⣦⠀⣋⢈⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢰⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠀⡷⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡇⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣄⠓⠀⠃⠁⢸⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠊⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢇⣤⣤⣶⡶⢶⠿⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣖⡋⠀⡨⠭⢽⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣶⢿⡎⢶⣒⣛⠒⠦⢄⢉⡻⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠁⠋⢔⣿⡐⣦⣄⡉⠲⣄⠩⡛⢆⠻⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡡⡐⡄⠀⠈⣚⡿⠀⠈⠛⠄⠈⠳⣌⠳⡣⡙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⡱⢙⢮⠂⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠹⡵⠸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣳⢃⠎⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡸⡄⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⡞⢀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢣⣕⠱⡈⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡜⢠⢏⡟⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⣸⣿⠴⢟⣿⢷⡥⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣷⠱⢃⣾⠁⠀⠊⢁⣄⣴⣶⡾⠆⠀⢿⡏⢶⠶⠋⠈⣿⠀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⡆⢉⣫⡄⠀⠛⠛⣯⣡⣴⠟⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣻⣧⢸⣉⢳⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡄⠀⠀⢨⡽⠦⣤⠀⢸⡇⢲⠘⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣯⢱⡀⠈⣅⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠚⢷⠿⣃⣰⠃⠀⣸⠇⠸⡆⣹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣷⠀⣿⣿⣿⣆⠘⠲⡶⠿⣥⠤⠴⠾⠟⢫⠇⠀⢠⡿⡆⡄⣧⢷⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⢙⣿⡿⢻⣦⡀⠀⢤⡅⠀⠉⣶⠾⠟⠁⢀⣼⣷⣇⠇⢹⡸⡯⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠁⢹⢸⡀⢯⡇⠀⡟⣷⡘⠷⣄⣀⠀⠀⢠⡄⢀⡞⠀⣿⢿⡸⠈⠧⢻⣞⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠘⡇⣇⠈⣇⣇⠇⣿⣇⠀⠙⠉⠻⣶⡾⠟⣿⠀⣠⠟⠘⣷⣜⠄⠀⠛⢾⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣼⠀⢳⢻⠀⣝⣿⡆⣾⢻⣀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⠀⠀⠹⣿⠳⣦⣀⣙⠯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⡟⡄⢸⣿⡇⢿⣝⢀⣿⠀⠉⠓⠀⠀⠀⡀⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢰⣽⣛⡛⠷⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢱⡇⢸⣿⡁⢸⣇⡾⣿⠀⠀⢀⣾⣵⠿⣷⣄⠘⠉⠁⠀⣠⣶⣟⡷⠰⠋⢩⣶⡶⢫⠅⡯⠙⠋⠛⠋⣽⣇⠀⠀⠀⢸⣆⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠎⢸⡇⢰⡟⣴⣼⣯⢀⣿⠁⠀⣼⣷⣞⢵⣿⣿⡦⠀⠀⡰⣿⣿⣟⣿⠀⠀⣬⠛⣫⣤⢸⠇⠀⠀⢀⡼⠃⣼⣲⣶⠒⢞⢰⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣤⣤⢆⣾⣺⢷⠿⣁⡾⣿⡇⢰⣿⢙⣷⣿⡿⠀⠈⠁⠘⣼⣿⢿⣾⣿⡇⠀⠀⠠⡞⠋⣾⠀⠀⢠⡟⠄⢀⣿⠃⢰⠀⢸⠖⢿⡟⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡈⠹⡑⠈⠁⢡⠤⣿⣿⣹⣿⣷⣏⠀⣼⣿⢞⣷⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⢫⣿⡇⠀⢸⡺⠒⠀⡇⠀⣰⡟⢱⠀⢸⣸⡄⠘⠆⢈⠀⠸⣧⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⣇⢷⣟⢱⣿⡟⠀⢰⣿⡏⣿⣳⣻⣿⣦⡟⡷⠟⣿⢷⣴⣿⢟⣟⡿⠹⠃⢸⡇⢀⡀⠇⡴⢺⠁⣴⢻⠃⢸⠀⠸⣿⠀⣠⠀⣼⡆⢰⡿⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⣿⢰⠇⣾⡇⣿⡿⠁⢀⣾⣿⠁⠘⢿⣿⣝⣿⣿⣦⣘⣵⣷⢟⣵⣷⠟⠀⠀⠀⠙⡇⠸⣴⠜⠥⡾⣼⠃⠈⠀⠸⡇⠀⣿⠀⢹⠀⢹⡄⢸⢁⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠈⣰⣟⡸⣿⢱⠂⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣻⢽⡶⣷⣻⣟⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠚⣷⢰⡆⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⡆⠀⠀⠈⠀⡿⠈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠠⣿⠄⣿⢁⡇⣵⠼⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⣯⣯⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⢸⣷⠀⠀⡦⠇⢥⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡄⣿⣤⣭⡬⢱⡎⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⡟⢠⢸⡇⠀⣠⢤⣀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠒⠁⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⢻⣿⣸⣧⠀⢸⡇⢸⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣼⢸⣿⣤⣿⠬⣿⣄⣸⡇⢰⢻⡇⠀⠀⣶⠀⢀⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⣿⢸⣿⡆⣰⠂⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠌⢸⣟⠙⣹⠸⡧⢙⢿⡇⢃⢿⣿⡄⠘⡇⠀⣼⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠸⣷⠐⣿⢠⡿⠈⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡟⢱⡿⢒⣻⣶⢼⡇⡼⠸⡇⣿⡄⣡⡀⠁⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠃⠀⢿⡄⢹⢼⢳⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⢼⣷⣯⢿⣿⢸⣿⠧⠀⣿⡈⢛⢕⠃⠀⢻⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠇⢸⣆⢿⡇⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠙⡇⣗⣿⣿⢸⡟⢸⠀⢸⣷⡀⠞⣰⠃⡏⣿⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⣃⢀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣛⠳⣭⣥⠏⣸⠇⢸⠀⠨⡞⡇⠀⠉⣰⢡⢿⡌⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⡏⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠸⡇⠿⣶⣤⣤⣾⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⢠⡟⢸⠀⠁⠈⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣖⡋⠀⡨⠭⢽⣶⣤⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣶⢿⡎⢶⣒⣛⠒⠦⢄⢉⡻⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠁⠋⢔⣿⡐⣦⣄⡉⠲⣄⠩⡛⢆⠻⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡡⡐⡄⠀⠈⣚⡿⠀⠈⠛⠄⠈⠳⣌⠳⡣⡙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⡱⢙⢮⠂⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠹⡵⠸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣳⢃⠎⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡸⡄⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⡞⢀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢣⣕⠱⡈⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡜⢠⢏⡟⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⣸⣿⠴⢟⣿⢷⡥⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣷⠱⢃⣾⠁⠀⠊⢁⣄⣴⣶⡾⠆⠀⢿⡏⢶⠶⠋⠈⣿⠀⢿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⡆⢉⣫⡄⠀⠛⠛⣯⣡⣴⠟⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣻⣧⢸⣉⢳⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡄⠀⠀⢨⡽⠦⣤⠀⢸⡇⢲⠘⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣯⢱⡀⠈⣅⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠚⢷⠿⣃⣰⠃⠀⣸⠇⠸⡆⣹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⣷⠀⣿⣿⣿⣆⠘⠲⡶⠿⣥⠤⠴⠾⠟⢫⠇⠀⢠⡿⡆⡄⣧⢷⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⢙⣿⡿⢻⣦⡀⠀⢤⡅⠀⠉⣶⠾⠟⠁⢀⣼⣷⣇⠇⢹⡸⡯⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠁⢹⢸⡀⢯⡇⠀⡟⣷⡘⠷⣄⣀⠀⠀⢠⡄⢀⡞⠀⣿⢿⡸⠈⠧⢻⣞⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠘⡇⣇⠈⣇⣇⠇⣿⣇⠀⠙⠉⠻⣶⡾⠟⣿⠀⣠⠟⠘⣷⣜⠄⠀⠛⢾⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣼⠀⢳⢻⠀⣝⣿⡆⣾⢻⣀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⠀⠀⠹⣿⠳⣦⣀⣙⠯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⡟⡄⢸⣿⡇⢿⣝⢀⣿⠀⠉⠓⠀⠀⠀⡀⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢰⣽⣛⡛⠷⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢱⡇⢸⣿⡁⢸⣇⡾⣿⠀⠀⢀⣾⣵⠿⣷⣄⠘⠉⠁⠀⣠⣶⣟⡷⠰⠋⢩⣶⡶⢫⠅⡯⠙⠋⠛⠋⣽⣇⠀⠀⠀⢸⣆⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠎⢸⡇⢰⡟⣴⣼⣯⢀⣿⠁⠀⣼⣷⣞⢵⣿⣿⡦⠀⠀⡰⣿⣿⣟⣿⠀⠀⣬⠛⣫⣤⢸⠇⠀⠀⢀⡼⠃⣼⣲⣶⠒⢞⢰⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣤⣤⢆⣾⣺⢷⠿⣁⡾⣿⡇⢰⣿⢙⣷⣿⡿⠀⠈⠁⠘⣼⣿⢿⣾⣿⡇⠀⠀⠠⡞⠋⣾⠀⠀⢠⡟⠄⢀⣿⠃⢰⠀⢸⠖⢿⡟⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡈⠹⡑⠈⠁⢡⠤⣿⣿⣹⣿⣷⣏⠀⣼⣿⢞⣷⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⢫⣿⡇⠀⢸⡺⠒⠀⡇⠀⣰⡟⢱⠀⢸⣸⡄⠘⠆⢈⠀⠸⣧⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⣇⢷⣟⢱⣿⡟⠀⢰⣿⡏⣿⣳⣻⣿⣦⡟⡷⠟⣿⢷⣴⣿⢟⣟⡿⠹⠃⢸⡇⢀⡀⠇⡴⢺⠁⣴⢻⠃⢸⠀⠸⣿⠀⣠⠀⣼⡆⢰⡿⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⣿⢰⠇⣾⡇⣿⡿⠁⢀⣾⣿⠁⠘⢿⣿⣝⣿⣿⣦⣘⣵⣷⢟⣵⣷⠟⠀⠀⠀⠙⡇⠸⣴⠜⠥⡾⣼⠃⠈⠀⠸⡇⠀⣿⠀⢹⠀⢹⡄⢸⢁⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠈⣰⣟⡸⣿⢱⠂⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣻⢽⡶⣷⣻⣟⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠚⣷⢰⡆⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⡆⠀⠀⠈⠀⡿⠈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠠⣿⠄⣿⢁⡇⣵⠼⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⣯⣯⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⢸⣷⠀⠀⡦⠇⢥⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡄⣿⣤⣭⡬⢱⡎⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⡟⢠⢸⡇⠀⣠⢤⣀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠒⠁⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⢻⣿⣸⣧⠀⢸⡇⢸⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣼⢸⣿⣤⣿⠬⣿⣄⣸⡇⢰⢻⡇⠀⠀⣶⠀⢀⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⣿⢸⣿⡆⣰⠂⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠌⢸⣟⠙⣹⠸⡧⢙⢿⡇⢃⢿⣿⡄⠘⡇⠀⣼⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠸⣷⠐⣿⢠⡿⠈⠁⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡟⢱⡿⢒⣻⣶⢼⡇⡼⠸⡇⣿⡄⣡⡀⠁⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠃⠀⢿⡄⢹⢼⢳⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⢼⣷⣯⢿⣿⢸⣿⠧⠀⣿⡈⢛⢕⠃⠀⢻⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠇⢸⣆⢿⡇⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠙⡇⣗⣿⣿⢸⡟⢸⠀⢸⣷⡀⠞⣰⠃⡏⣿⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⣃⢀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣛⠳⣭⣥⠏⣸⠇⢸⠀⠨⡞⡇⠀⠉⣰⢡⢿⡌⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⡏⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠸⡇⠿⣶⣤⣤⣾⡟⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⢠⡟⢸⠀⠁⠈⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡦⡆⢾⡇⣾⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⢸⡃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢿⡇⣿⠀⢠⡼⠁⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣷⣸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡇⠀⡞⠰⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠐⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⠀⡇⠀⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡇⢰⠆⢀⡎⣀⡾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠈⣾⡄⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢺⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠠⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠃⢸⠀⢸⠀⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢐⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⡸⠀⠀⠸⢁⣤⣤⡶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢿⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⠉⠙⠓⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡟⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠓⠀⢠⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⠛⠳⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⡇⢀⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢣⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡛⢛⡀⠀⠀⢦⡀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⠁⢸⠀⠀⣸⠧⠔⠒⠲⠶⣶⠶⠴⠤⠤⡤⠴⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⢤⣤⣤⣀⡀⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠈⡎⢢⣿⠀⠀⠀⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡿⠀⡞⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣲⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢃⠀⠀⠀⠈⢸⠲⣷⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣸⡇⢠⢃⣼⠃⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢢⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣼⠀⣾⠀⠀⢠⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠁⠀⢬⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⣿⠃⣼⡾⠁⠠⠴⣦⠄⢰⡏⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠘⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢣⡄⣀⠀⠀⢱⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⠈⣸⠟⡁⢰⢲⠙⠃⢠⠋⢀⣀⢀⣆⣾⠂⠀⡀⠀⠀⢀⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢉⡀⠈⠀⣿⣸⠁⠀⣿⡷⠔⣃⡠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣵⢫⠞⠀⠁⢮⠏⢠⠿⠂⠸⡁⠼⠃⣩⠀⢑⠷⡄⢠⣼⢀⠀⣀⠼⠀⠀⣔⣀⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣿⢹⠀⣿⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢶⠀⢛⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠈⡇⠀⢸⡿⢿⡄⠀⡿⠚⠛⠿⣽⠻⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣳⢋⠅⠀⠀⠈⢡⠏⠀⣸⠆⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠁⡆⠽⠆⠈⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠈⠉⠛⢋⠓⠤⣿⡜⡄⢸⠀⠀⠀⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠸⠀⢀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⠀⠀⣇⠀⠘⡷⣋⡗⠤⣿⣯⣅⠀⣧⠐⣬⡥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣸⣳⠃⣼⠁⢠⡖⠀⣾⠈⣳⡂⢁⡆⠀⣿⠉⣤⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⠔⠚⣄⠷⠁⠀⠀⠀⠸⣼⠀⣈⡇⣿⠘⡆⠀⠀⢿⠘⠳⠱⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⣔⣂⣹⡶⢾⣇⣘⡟⠓⢄⣅⡍⠻⢇⣦⡨⡷⣅⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣿⡏⢀⡟⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠹⠂⢸⠃⠀⣿⠀⢹⡀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣤⢬⡞⠆⡇⠓⠀⢿⢛⠀⣷⠀⠀⠿⡆⠀⠀⠈⠆⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣗⡝⠃⠈⣿⠀⠀⢼⠇⠀⡄⣉⣗⣦⣤⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⣿⠀⣻⠇⣀⠀⠀⣿⠁⠐⡖⠑⡆⠀⠀⣸⠡⡈⣇⠀⠀⣿⠀⣔⠀⠀⡻⠋⢰⣿⠀⠀⣇⠐⡖⠀⣷⢀⠀⡸⣼⡀⢹⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠈⠀⠀⠀⣰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢛⠀⠀⢸⢸⠀⣠⣼⠶⠿⠅⢛⣵⣙⣆⠙⢟⡄⠀⠀⠀⢰⠇⢹⡇⢀⣿⠀⠵⠀⣸⡟⠀⠀⠉⠻⠣⡀⠀⣿⣄⠙⣿⡆⠀⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⢺⠀⠺⠉⠈⡄⡀⢸⡌⡇⠀⠇⡇⠸⣇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣶⠖⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠘⠷⠱⣥⣡⢣⡟⢋⣴⣶⡒⢄⠜⠳⢲⣹⣧⣯⣧⡀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⢬⡃⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣿⠇⠀⡇⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠘⠛⠀⣼⠀⢀⣀⣠⠦⡟⠁⢸⡇⢹⡀⢀⢳⠀⣿⠀⠐⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢶⣿⢐⡡⠍⣿⠀⣿⠁⠾⣻⡜⡇⠀⠀⢉⣘⣿⡿⠁⠀⢰⠇⢠⡿⠀⣸⠁⡤⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢀⣀⢹⠀⣼⣿⠀⢰⣧⠘⣎⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢨⠞⠁⠀⠇⠀⢸⣿⠀⣇⢸⢸⡆⢹⡄⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠾⠇⠀⠀⢉⢼⠟⣥⠟⠛⣡⠇⢀⡾⢣⣇⠈⢿⡄⢀⡟⠀⠈⡇⢠⣏⣘⣃⢰⣿⡇⠀⣽⠞⣊⡋⡸⣃⣿⣿⠀⡀⢿⠀⢘⡇⠀⠀⠤⣠⠀⠀⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠹⠹⡄⣷⢸⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠂⣸⣷⢀⣔⠥⠚⠃⠉⠙⠛⢉⡷⠉⠁⠘⣨⣅⠘⣷⣾⠁⠀⢸⠣⠽⠘⠂⠀⣾⣿⢀⢖⣚⡇⠋⡷⠄⢸⣷⡟⢰⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡗⠂⢀⣿⡇⠀⢀⡴⠀⣇⠀⢸⣿⠀⢈⣱⡅⢸⡏⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⡂⢸⣿⣏⠀⠀⣤⣠⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢠⣿⡷⠿⢆⢹⣇⠀⠀⠛⢀⣐⢿⡟⠱⢿⣇⣤⣬⣥⣴⡶⠶⣶⣼⣮⠍⢨⠏⠂⠀⡏⡷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠠⡜⠁⠀⠃⠀⢸⣿⡄⠀⠿⠀⠘⡷⢧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣞⣵⣸⣫⡀⡆⠀⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠹⢠⡿⠋⣴⡾⠛⠀⢿⡄⠀⠀⠉⠁⢲⡇⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠛⠳⠷⣤⣄⡀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⠑⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⡆⠀⣧⢸⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⡝⣼⠃⠁⠕⢿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣀⠸⠀⠀⢸⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢆⢀⠀⢀⢀⠤⠄⢸⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣦⢹⠇⠶⢆⠀⢷⠂⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠀⣡⠀⣠⣠⡾⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⡀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⢨⣭⡭⣽⣀⣀⢸⠯⠦⢀⡀⣀⣀⣸⡄⣷⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡟⢮⣄⣁⣀⣈⣼⡆⢹⡆⠀⣀⠀⠀⣀⣤⡴⠿⠋⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠉⠳⣶⣼⣴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢫⠍⠁⠿⠅⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡌⠪⣅⠻⣿⡍⠉⠀⠀⠙⠻⠛⠐⠛⠉⠁⠀⢠⠞⠂⢸⡧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡦⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⡶⠒⠶⠾⠷⠀⠀⠤⢶⡶⢲⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢄⣤⡛⠀⣝⠷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠀⠀⠰⠋⠀⠀⢰⠹⣆⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⡗⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⠏⣴⣀⡿⠺⣏⠑⠢⣄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠤⣤⠀⡤⢸⡇⠹⣷⡀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡦⠉⠀⢀⡀⠹⢷⡀⠀⠉⠲⢤⣀⡄⠀⠀⠠⠾⠀⢸⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⢁⣀⣀⠈⠑⢆⣨⢿⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠧⣦⣀⡦⠀⣾⠇⣴⣶⡜⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠘⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠓⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠗⠀⠙⠧⣥⠀⠀⠀⠲⣦⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠃⢰⡿⢠⣿⢻⡆⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣶⠶⢶⣶⠒⠬⣵⣢⢄⠀⠈⢣⡙⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⢣⣿⣼⠈⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠊⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠂⠀⠉⠷⣀⠀⠀⠻⣌⢳⣦⡀⠀⢸⡿⢭⢿⡔⠲⣾⠀⣿⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠀⠀⠈⠂⢹⣿⣄⢸⠃⠀⠘⣷⠰⣿⠀⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢿⡇⣿⠀⢠⡼⠁⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣷⣸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⡇⠀⡞⠰⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠐⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⠀⡇⠀⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡇⢰⠆⢀⡎⣀⡾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠈⣾⡄⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢺⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠠⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠃⢸⠀⢸⠀⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢐⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⡸⠀⠀⠸⢁⣤⣤⡶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢿⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⠉⠙⠓⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡟⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠓⠀⢠⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⠛⠳⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⡇⢀⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣧⠀⠀⢣⢣⠀⡇⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡛⢛⡀⠀⠀⢦⡀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⠁⢸⠀⠀⣸⠧⠔⠒⠲⠶⣶⠶⠴⠤⠤⡤⠴⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⢤⣤⣤⣀⡀⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠈⡎⢢⣿⠀⠀⠀⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡿⠀⡞⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣲⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢃⠀⠀⠀⠈⢸⠲⣷⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣸⡇⢠⢃⣼⠃⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢢⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣼⠀⣾⠀⠀⢠⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠁⠀⢬⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⣿⠃⣼⡾⠁⠠⠴⣦⠄⢰⡏⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠇⠀⣿⠀⠀⠘⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢣⡄⣀⠀⠀⢱⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⠈⣸⠟⡁⢰⢲⠙⠃⢠⠋⢀⣀⢀⣆⣾⠂⠀⡀⠀⠀⢀⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢉⡀⠈⠀⣿⣸⠁⠀⣿⡷⠔⣃⡠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣵⢫⠞⠀⠁⢮⠏⢠⠿⠂⠸⡁⠼⠃⣩⠀⢑⠷⡄⢠⣼⢀⠀⣀⠼⠀⠀⣔⣀⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣿⢹⠀⣿⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢶⠀⢛⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠈⡇⠀⢸⡿⢿⡄⠀⡿⠚⠛⠿⣽⠻⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣳⢋⠅⠀⠀⠈⢡⠏⠀⣸⠆⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠁⡆⠽⠆⠈⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠈⠉⠛⢋⠓⠤⣿⡜⡄⢸⠀⠀⠀⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠸⠀⢀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⠀⠀⣇⠀⠘⡷⣋⡗⠤⣿⣯⣅⠀⣧⠐⣬⡥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣸⣳⠃⣼⠁⢠⡖⠀⣾⠈⣳⡂⢁⡆⠀⣿⠉⣤⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⠔⠚⣄⠷⠁⠀⠀⠀⠸⣼⠀⣈⡇⣿⠘⡆⠀⠀⢿⠘⠳⠱⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⣔⣂⣹⡶⢾⣇⣘⡟⠓⢄⣅⡍⠻⢇⣦⡨⡷⣅⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣿⡏⢀⡟⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠹⠂⢸⠃⠀⣿⠀⢹⡀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣤⢬⡞⠆⡇⠓⠀⢿⢛⠀⣷⠀⠀⠿⡆⠀⠀⠈⠆⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣗⡝⠃⠈⣿⠀⠀⢼⠇⠀⡄⣉⣗⣦⣤⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⣿⠀⣻⠇⣀⠀⠀⣿⠁⠐⡖⠑⡆⠀⠀⣸⠡⡈⣇⠀⠀⣿⠀⣔⠀⠀⡻⠋⢰⣿⠀⠀⣇⠐⡖⠀⣷⢀⠀⡸⣼⡀⢹⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠈⠀⠀⠀⣰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢛⠀⠀⢸⢸⠀⣠⣼⠶⠿⠅⢛⣵⣙⣆⠙⢟⡄⠀⠀⠀⢰⠇⢹⡇⢀⣿⠀⠵⠀⣸⡟⠀⠀⠉⠻⠣⡀⠀⣿⣄⠙⣿⡆⠀⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⢺⠀⠺⠉⠈⡄⡀⢸⡌⡇⠀⠇⡇⠸⣇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣶⠖⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠘⠷⠱⣥⣡⢣⡟⢋⣴⣶⡒⢄⠜⠳⢲⣹⣧⣯⣧⡀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⢬⡃⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣿⠇⠀⡇⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠘⠛⠀⣼⠀⢀⣀⣠⠦⡟⠁⢸⡇⢹⡀⢀⢳⠀⣿⠀⠐⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢶⣿⢐⡡⠍⣿⠀⣿⠁⠾⣻⡜⡇⠀⠀⢉⣘⣿⡿⠁⠀⢰⠇⢠⡿⠀⣸⠁⡤⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢀⣀⢹⠀⣼⣿⠀⢰⣧⠘⣎⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢨⠞⠁⠀⠇⠀⢸⣿⠀⣇⢸⢸⡆⢹⡄⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⠾⠇⠀⠀⢉⢼⠟⣥⠟⠛⣡⠇⢀⡾⢣⣇⠈⢿⡄⢀⡟⠀⠈⡇⢠⣏⣘⣃⢰⣿⡇⠀⣽⠞⣊⡋⡸⣃⣿⣿⠀⡀⢿⠀⢘⡇⠀⠀⠤⣠⠀⠀⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠹⠹⡄⣷⢸⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠂⣸⣷⢀⣔⠥⠚⠃⠉⠙⠛⢉⡷⠉⠁⠘⣨⣅⠘⣷⣾⠁⠀⢸⠣⠽⠘⠂⠀⣾⣿⢀⢖⣚⡇⠋⡷⠄⢸⣷⡟⢰⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡗⠂⢀⣿⡇⠀⢀⡴⠀⣇⠀⢸⣿⠀⢈⣱⡅⢸⡏⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⡂⢸⣿⣏⠀⠀⣤⣠⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢠⣿⡷⠿⢆⢹⣇⠀⠀⠛⢀⣐⢿⡟⠱⢿⣇⣤⣬⣥⣴⡶⠶⣶⣼⣮⠍⢨⠏⠂⠀⡏⡷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠠⡜⠁⠀⠃⠀⢸⣿⡄⠀⠿⠀⠘⡷⢧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣞⣵⣸⣫⡀⡆⠀⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠹⢠⡿⠋⣴⡾⠛⠀⢿⡄⠀⠀⠉⠁⢲⡇⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠛⠳⠷⣤⣄⡀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⠑⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⡆⠀⣧⢸⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⡝⣼⠃⠁⠕⢿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣀⠸⠀⠀⢸⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢆⢀⠀⢀⢀⠤⠄⢸⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣦⢹⠇⠶⢆⠀⢷⠂⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠀⣡⠀⣠⣠⡾⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⡀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⢨⣭⡭⣽⣀⣀⢸⠯⠦⢀⡀⣀⣀⣸⡄⣷⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡟⢮⣄⣁⣀⣈⣼⡆⢹⡆⠀⣀⠀⠀⣀⣤⡴⠿⠋⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠉⠳⣶⣼⣴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢫⠍⠁⠿⠅⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡌⠪⣅⠻⣿⡍⠉⠀⠀⠙⠻⠛⠐⠛⠉⠁⠀⢠⠞⠂⢸⡧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡦⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⡶⠒⠶⠾⠷⠀⠀⠤⢶⡶⢲⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢄⣤⡛⠀⣝⠷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠀⠀⠰⠋⠀⠀⢰⠹⣆⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⡗⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⠏⣴⣀⡿⠺⣏⠑⠢⣄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠤⣤⠀⡤⢸⡇⠹⣷⡀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡦⠉⠀⢀⡀⠹⢷⡀⠀⠉⠲⢤⣀⡄⠀⠀⠠⠾⠀⢸⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⢁⣀⣀⠈⠑⢆⣨⢿⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠧⣦⣀⡦⠀⣾⠇⣴⣶⡜⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠘⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠓⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠗⠀⠙⠧⣥⠀⠀⠀⠲⣦⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠃⢰⡿⢠⣿⢻⡆⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣶⠶⢶⣶⠒⠬⣵⣢⢄⠀⠈⢣⡙⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⢣⣿⣼⠈⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠊⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠂⠀⠉⠷⣀⠀⠀⠻⣌⢳⣦⡀⠀⢸⡿⢭⢿⡔⠲⣾⠀⣿⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠀⠀⠈⠂⢹⣿⣄⢸⠃⠀⠘⣷⠰⣿⠀⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠞⠉⠉⠉⠉⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⢣⡀⠀⢯⠸⣧⡀⣷⢠⢟⡖⣾⠀⢸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠙⢂⢳⡀⠈⣧⠈⢷⡅⠺⢸⢀⡏⡆⣾⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣸⠁⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡉⢦⡀⠀⠸⣧⢻⠀⢻⡄⠈⠟⣦⣸⠟⣼⢇⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢠⡿⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠸⡄⠙⢶⡄⠘⢧⠁⠘⡷⠀⠀⠀⠛⣸⢁⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢤⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣴⠀⣼⠃⠀⢻⠀⢸⡇⠈⣧⠀⢰⡀⢱⡀⢹⡀⠘⡇⠳⡌⣷⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢰⣥⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠿⢀⡷⠀⠀⢽⠀⢸⡇⠀⠸⣇⠈⢧⠀⠳⡀⡇⠀⣧⠀⠀⡼⠁⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣊⡖⠀⠀⠘⠀⠈⣷⠀⠀⢻⡆⠈⢧⠀⢰⣱⠀⣿⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡅⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⢻⡄⠈⠂⠀⢻⠀⢿⠀⠈⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⢸⠀⢻⠀⠀⣿⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢻⡼⠆⣯⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⢠⡏⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢸⡇⢴⠂⠒⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡴⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠁⢨⠘⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣳⠀⠘⣤⡀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣶⣶⠾⠿⡟⠛⠛⠙⠉⠉⠉⢹⡆⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠈⠉⠀⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢠⠈⠀⠀⠀⢰⡻⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠔⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡆⢰⡇⠀⠈⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠈⣧⠀⠀⠋⢚⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⢻⠀⠀⠉⠚⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠐⣧⠀⠁⠀⠀⠚⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣏⠀⠀⢢⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢘⢄⣤⠲⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⠈⠀⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⢶⠀⢠⡄⢳⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⠳⠀⠐⠓⠀⠉⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠼⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠿⠀⠰⢣⠨⢦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣙⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠛⡆⠀⠀⠸⣤⠻⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⣼⠁⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡀⠀⢦⡉⠀⡾⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⡘⢧⠀⣀⡌⠀⠐⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡗⠘⠀⠉⢆⣠⡤⠔⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠸⠃⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠒⠲⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠇⠀⠀⢀⣿⢠⡇⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⢀⣠⠀⣤⠈⡼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣸⠇⢼⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡯⠀⠹⣐⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡖⠀⠀⠀⣿⠠⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠲⣆⠀⠀⣸⡇⠀⢸⠆⠀⠰⢄⢣⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡱⠀⠘⣠⣴⢯⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡯⢹⠀⠀⢸⡏⠀⡏⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠖⢛⡯⠁⠀⠀⠀⠙⣧⠀⡿⠀⢀⡿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣧⢀⠸⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠸⣧⢘⠂⢤⠀⢿⠼⣈⢰⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠃⣼⠀⠀⣾⠁⢰⡇⠀⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⡶⠶⠶⠷⠍⠁⠈⢳⡀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⣸⠇⢽⠇⠀⢹⡇⠀⣿⠘⡇⢻⡄⠀⠀⢸⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡠⠀⠀⠠⣤⣈⣀⠚⢻⡈⣿⠈⠹⢸⡇⡿⠁⠨⣷⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠖⠚⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠙⢂⢳⡀⠈⣧⠈⢷⡅⠺⢸⢀⡏⡆⣾⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣸⠁⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡉⢦⡀⠀⠸⣧⢻⠀⢻⡄⠈⠟⣦⣸⠟⣼⢇⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢠⡿⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠸⡄⠙⢶⡄⠘⢧⠁⠘⡷⠀⠀⠀⠛⣸⢁⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢤⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣴⠀⣼⠃⠀⢻⠀⢸⡇⠈⣧⠀⢰⡀⢱⡀⢹⡀⠘⡇⠳⡌⣷⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⢰⣥⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠿⢀⡷⠀⠀⢽⠀⢸⡇⠀⠸⣇⠈⢧⠀⠳⡀⡇⠀⣧⠀⠀⡼⠁⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣊⡖⠀⠀⠘⠀⠈⣷⠀⠀⢻⡆⠈⢧⠀⢰⣱⠀⣿⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡅⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⢻⡄⠈⠂⠀⢻⠀⢿⠀⠈⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⢸⠀⢻⠀⠀⣿⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢻⡼⠆⣯⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⢠⡏⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢸⡇⢴⠂⠒⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⡴⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⢧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠁⢨⠘⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣳⠀⠘⣤⡀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣶⣶⠾⠿⡟⠛⠛⠙⠉⠉⠉⢹⡆⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠈⠉⠀⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢠⠈⠀⠀⠀⢰⡻⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠔⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡆⢰⡇⠀⠈⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠈⣧⠀⠀⠋⢚⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⢻⠀⠀⠉⠚⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠐⣧⠀⠁⠀⠀⠚⠁⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣏⠀⠀⢢⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢘⢄⣤⠲⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⠈⠀⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⢶⠀⢠⡄⢳⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⠳⠀⠐⠓⠀⠉⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠼⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠿⠀⠰⢣⠨⢦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣙⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠛⡆⠀⠀⠸⣤⠻⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⣼⠁⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡀⠀⢦⡉⠀⡾⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⡘⢧⠀⣀⡌⠀⠐⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡗⠘⠀⠉⢆⣠⡤⠔⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠸⠃⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠒⠲⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⢣⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠇⠀⠀⢀⣿⢠⡇⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⢀⣠⠀⣤⠈⡼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣸⠇⢼⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡯⠀⠹⣐⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡖⠀⠀⠀⣿⠠⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠲⣆⠀⠀⣸⡇⠀⢸⠆⠀⠰⢄⢣⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡱⠀⠘⣠⣴⢯⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡯⢹⠀⠀⢸⡏⠀⡏⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠖⢛⡯⠁⠀⠀⠀⠙⣧⠀⡿⠀⢀⡿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣧⢀⠸⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠸⣧⢘⠂⢤⠀⢿⠼⣈⢰⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠃⣼⠀⠀⣾⠁⢰⡇⠀⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⡶⠶⠶⠷⠍⠁⠈⢳⡀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⣸⠇⢽⠇⠀⢹⡇⠀⣿⠘⡇⢻⡄⠀⠀⢸⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡠⠀⠀⠠⣤⣈⣀⠚⢻⡈⣿⠈⠹⢸⡇⡿⠁⠨⣷⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠖⠚⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⢖⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣠⠀⠀⢀⡀⠘⢧⠀⣿⡀⢻⣥⡴⠃⠀⣿⠀⠀⣼⡇⠀⢿⡄⢻⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⢻⡆⣴⠉⠉⢁⣐⡴⠛⠋⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠟⠀⠀⠀⡀⢸⠁⠀⡿⠠⠶⠶⠖⠛⠉⠁⣠⠟⢸⣅⠀⠈⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢹⠀⠘⣦⠃⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⠀⢠⣿⡇⠀⢸⡇⢺⠀⣿⡵⣶⣶⢶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠿⠶⠶⠾⠿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣾⠼⠤⠟⠒⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠘⠉⠀⢸⠬⢄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣧⠈⣷⡀⢽⣧⠀⠁⣿⡀⠀⣿⠁⢀⣿⣿⡇⠀⣾⠀⣼⠀⣿⣧⠠⡤⡄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⢶⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣾⠋⠴⠤⠦⠀⢀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠻⡆⠹⣧⠀⢸⡄⠀⠘⣇⢸⡇⢀⡾⠁⣿⠀⢸⡏⢠⡿⠶⠋⣿⠀⣀⡀⣸⠃⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢉⣥⣤⠄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⣫⠈⡿⠭⠚⠷⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⠞⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢸⢀⡼⠃⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡧⠄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢷⠀⢻⡀⠈⣇⠀⠸⣧⠀⠙⠛⠁⠀⣿⠀⣾⠧⠼⠃⠀⠀⢹⡏⠉⢀⣏⣤⡇⢿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠾⠿⣤⣤⡜⣷⡃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠉⠛⠐⣓⣶⡶⡟
⣀⣀⣀⣠⡯⢡⠞⠁⠀⠀⣠⣴⢟⡍⠠⣻⡿⢰⡆⠀⠘⠇⢀⠀⠀⢠⡟⠈⡇⠀⣠⡀⠀⡇⠀⠀⠸⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣼⠀⠈⡇⠀⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣾⣴⣿⠇⢸⠀⠀⠀⢸⣧⢀⣀⣌⣒⣒⠄⠀⣽⠃⠀⣿⡏⣷⢷⠘⣿⢿⡄⠀⠀⠀⣀⣺⠃
⠀⢰⠏⡼⡢⠀⠀⠀⣰⡾⠟⢡⢾⠁⡀⡿⡅⣸⡇⠀⢘⡏⠞⠀⣰⣿⡇⠀⣷⠀⠛⠁⠀⢷⣀⡀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣇⠀⡇⠀⣿⠀⢀⡟⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡛⣾⠟⢀⠆⠀⠀⣶⢸⣿⡄⣢⣟⠺⣓⣶⡖⣟⢀⡆⣿⣷⠙⠸⡆⣿⡿⣿⠙⣻⣯⣿⢿⠃
⠀⣾⡏⠀⠇⡄⠀⢠⡿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠑⡇⠟⣿⠀⢽⠃⠀⣴⣿⠹⠁⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠣⠠⢿⣄⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢹⡧⣾⡇⢸⡏⠀⠈⣧⣾⢿⡇⠉⢙⣓⣾⣭⠀⣿⢰⣧⣿⣿⠄⣦⢭⠘⣷⢿⡆⢒⣢⠤⡏
⣼⠋⠀⠠⡄⡇⠀⣿⠃⠀⣰⠿⠃⢠⣦⡟⢳⢰⣿⠃⠸⠀⢰⡏⡇⠀⠀⠀⣿⢰⡠⡴⠀⠀⠞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⢷⣿⡡⠿⠄⠀⠠⡀⡿⣾⡇⡴⠴⠟⠶⣖⡀⡟⣷⣿⣸⣵⣯⢹⠹⡇⢹⣾⣷⠛⣛⣻⠁
⠀⠀⠀⢠⣇⢸⣦⠧⢀⣠⡴⠀⢠⡿⣸⠀⣾⠛⠁⠀⢠⡆⠘⠀⣿⡀⠀⠀⣿⠀⢷⡀⣆⠀⣧⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣟⣤⠚⠷⠀⠀⢰⣟⡷⣼⣷⢀⡨⠫⠭⠍⠀⣿⣹⢻⢽⡿⢛⣰⡦⣭⢠⣷⡻⡤⢼⣼
⣰⡄⠠⣾⠋⣀⣄⣶⣟⣉⣀⣠⣼⠣⠁⣼⡃⠀⠀⠀⣤⠁⠀⡇⢸⠇⢠⠀⢹⡆⠸⡇⠈⠑⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢘⣃⣀⣀⠀⢀⣊⣹⣗⣼⣿⠈⣽⢃⣤⠤⠖⡟⣿⢞⣼⠟⠛⣁⣻⣈⠁⢿⣝⢷⡒⣞
⡙⠻⠷⠀⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⢨⡏⢀⡼⠟⠀⠀⠀⣸⠛⡆⢠⡇⡿⠀⣾⠁⠘⣧⠀⢿⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡼⢻⠛⡾⠉⠀⠰⢮⢭⡫⠋⢸⠀⠈⣭⠟⡹⠛⣇⡳⠏⣧⠚⠛⣭⠷⠖⠂⣸⠿⡟⣿⠉
⠉⠉⠓⠒⠛⢿⡴⣶⢷⣶⣦⣞⣡⠣⢀⣢⣤⡖⠒⢛⡒⠛⡠⡇⠃⠀⢸⡷⠀⠹⡀⠈⠖⣆⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠟⠓⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⢿⠇⣈⠦⣿⡾⣿⡶⠄⠀⠀⠦⢤⣲⠸⠂⠻⡟⠿⠿⠷⣽⠁⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣐⡞⢷⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠯⢤⣀⣆⣚⣠⣶⣋⣠⣤⣴⣶⣿⢯⣵⠷⠥⠿⢦⡀⣟⣲⣄⡀⠀⠀⠘⢆⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣎⣱⣶⢋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢳⣗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠐⠒⠋⠁⠀⠀⣨⠂⠀⢰⣸⡤⣼⠙⠋⣙⠛⣿⡃⠀⠉⢹⠜⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠽⠛⠒⠒⠺⠬⢶⡿⠿⠼⠯⠤⠭⠭⠭⠽⠿⠿⢷⣶⣷⣤⣤⣀⣀⡤⠤⣤⣤⣤⠴⠒⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⠚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡈⣀⣠⣸⢻⣧⠬⠽⠷⡿⠮⠿⠿⠤⠀⠠⢶⣾⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣲⡾⢶⣾⠟⠓⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠻⣅⣄⣔⡆⣒⢯⠥⠼⢯⠭⠭⠭⠤⠤⠄⠀⠛⠒⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠰⠒⣆⠍⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠛⠦⢤⣀⡄⢠⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠛⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠟⠀⠀⠀⡀⢸⠁⠀⡿⠠⠶⠶⠖⠛⠉⠁⣠⠟⢸⣅⠀⠈⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢹⠀⠘⣦⠃⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⠀⢠⣿⡇⠀⢸⡇⢺⠀⣿⡵⣶⣶⢶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠿⠶⠶⠾⠿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣾⠼⠤⠟⠒⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠘⠉⠀⢸⠬⢄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣧⠈⣷⡀⢽⣧⠀⠁⣿⡀⠀⣿⠁⢀⣿⣿⡇⠀⣾⠀⣼⠀⣿⣧⠠⡤⡄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⢶⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣾⠋⠴⠤⠦⠀⢀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠻⡆⠹⣧⠀⢸⡄⠀⠘⣇⢸⡇⢀⡾⠁⣿⠀⢸⡏⢠⡿⠶⠋⣿⠀⣀⡀⣸⠃⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢉⣥⣤⠄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⣫⠈⡿⠭⠚⠷⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⠞⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢸⢀⡼⠃⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡧⠄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢷⠀⢻⡀⠈⣇⠀⠸⣧⠀⠙⠛⠁⠀⣿⠀⣾⠧⠼⠃⠀⠀⢹⡏⠉⢀⣏⣤⡇⢿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠾⠿⣤⣤⡜⣷⡃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠉⠛⠐⣓⣶⡶⡟
⣀⣀⣀⣠⡯⢡⠞⠁⠀⠀⣠⣴⢟⡍⠠⣻⡿⢰⡆⠀⠘⠇⢀⠀⠀⢠⡟⠈⡇⠀⣠⡀⠀⡇⠀⠀⠸⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣼⠀⠈⡇⠀⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣾⣴⣿⠇⢸⠀⠀⠀⢸⣧⢀⣀⣌⣒⣒⠄⠀⣽⠃⠀⣿⡏⣷⢷⠘⣿⢿⡄⠀⠀⠀⣀⣺⠃
⠀⢰⠏⡼⡢⠀⠀⠀⣰⡾⠟⢡⢾⠁⡀⡿⡅⣸⡇⠀⢘⡏⠞⠀⣰⣿⡇⠀⣷⠀⠛⠁⠀⢷⣀⡀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣇⠀⡇⠀⣿⠀⢀⡟⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡛⣾⠟⢀⠆⠀⠀⣶⢸⣿⡄⣢⣟⠺⣓⣶⡖⣟⢀⡆⣿⣷⠙⠸⡆⣿⡿⣿⠙⣻⣯⣿⢿⠃
⠀⣾⡏⠀⠇⡄⠀⢠⡿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠑⡇⠟⣿⠀⢽⠃⠀⣴⣿⠹⠁⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠣⠠⢿⣄⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢹⡧⣾⡇⢸⡏⠀⠈⣧⣾⢿⡇⠉⢙⣓⣾⣭⠀⣿⢰⣧⣿⣿⠄⣦⢭⠘⣷⢿⡆⢒⣢⠤⡏
⣼⠋⠀⠠⡄⡇⠀⣿⠃⠀⣰⠿⠃⢠⣦⡟⢳⢰⣿⠃⠸⠀⢰⡏⡇⠀⠀⠀⣿⢰⡠⡴⠀⠀⠞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⢷⣿⡡⠿⠄⠀⠠⡀⡿⣾⡇⡴⠴⠟⠶⣖⡀⡟⣷⣿⣸⣵⣯⢹⠹⡇⢹⣾⣷⠛⣛⣻⠁
⠀⠀⠀⢠⣇⢸⣦⠧⢀⣠⡴⠀⢠⡿⣸⠀⣾⠛⠁⠀⢠⡆⠘⠀⣿⡀⠀⠀⣿⠀⢷⡀⣆⠀⣧⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣟⣤⠚⠷⠀⠀⢰⣟⡷⣼⣷⢀⡨⠫⠭⠍⠀⣿⣹⢻⢽⡿⢛⣰⡦⣭⢠⣷⡻⡤⢼⣼
⣰⡄⠠⣾⠋⣀⣄⣶⣟⣉⣀⣠⣼⠣⠁⣼⡃⠀⠀⠀⣤⠁⠀⡇⢸⠇⢠⠀⢹⡆⠸⡇⠈⠑⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢘⣃⣀⣀⠀⢀⣊⣹⣗⣼⣿⠈⣽⢃⣤⠤⠖⡟⣿⢞⣼⠟⠛⣁⣻⣈⠁⢿⣝⢷⡒⣞
⡙⠻⠷⠀⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⢨⡏⢀⡼⠟⠀⠀⠀⣸⠛⡆⢠⡇⡿⠀⣾⠁⠘⣧⠀⢿⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡼⢻⠛⡾⠉⠀⠰⢮⢭⡫⠋⢸⠀⠈⣭⠟⡹⠛⣇⡳⠏⣧⠚⠛⣭⠷⠖⠂⣸⠿⡟⣿⠉
⠉⠉⠓⠒⠛⢿⡴⣶⢷⣶⣦⣞⣡⠣⢀⣢⣤⡖⠒⢛⡒⠛⡠⡇⠃⠀⢸⡷⠀⠹⡀⠈⠖⣆⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠟⠓⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⢿⠇⣈⠦⣿⡾⣿⡶⠄⠀⠀⠦⢤⣲⠸⠂⠻⡟⠿⠿⠷⣽⠁⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣐⡞⢷⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠯⢤⣀⣆⣚⣠⣶⣋⣠⣤⣴⣶⣿⢯⣵⠷⠥⠿⢦⡀⣟⣲⣄⡀⠀⠀⠘⢆⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣎⣱⣶⢋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢳⣗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠐⠒⠋⠁⠀⠀⣨⠂⠀⢰⣸⡤⣼⠙⠋⣙⠛⣿⡃⠀⠉⢹⠜⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠽⠛⠒⠒⠺⠬⢶⡿⠿⠼⠯⠤⠭⠭⠭⠽⠿⠿⢷⣶⣷⣤⣤⣀⣀⡤⠤⣤⣤⣤⠴⠒⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⠚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡈⣀⣠⣸⢻⣧⠬⠽⠷⡿⠮⠿⠿⠤⠀⠠⢶⣾⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣲⡾⢶⣾⠟⠓⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠻⣅⣄⣔⡆⣒⢯⠥⠼⢯⠭⠭⠭⠤⠤⠄⠀⠛⠒⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠰⠒⣆⠍⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠛⠦⢤⣀⡄⢠⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠛⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠁
бамп
Близнецы не умерли, они объединились и мутировали в Эдварда Билла
А сколько погибло от наркотиков в девяностые...
Как думаете, можно ли было помочь Стасу и Денису, или они всё равно бы закончили плохо и их судьба была предопределена генетикой?