На оформление кстати похуй, мне нужно будет чисто ответ написать под каждым заданием. Число которое получилось типа. Но мне кажется материала чет дохуя, это ваще реально осилить за месяц?
ЧАТГПТ + учебник/методичка по математике из твоео ПТУ.
Мне придётся прям сутками дрочить эту хуйню или часа 2 в день хватит? Вроде 8 тем всего но они сложные
>1. Области определения
>2. Производные
>3. Пределы
Этого хватит на 3\4. Не сразу, так с пересдачи.
С дефолтными производными нельзя проёбываться, даже на пересдаче нельзя. Не сможешь взять производную - пизда, препод лично черепушку проломит
Я думаю хотя бы 6 тем выучить, варик за такой срок? Производную вроде чуть помню со школы. Короч я не полный ноль в матеше но очень жиденько конечно, общие представления
За месяц? Жалеешь себя дохуя, за несколько дней дрочения можно. Просто гуглишь темы, читаешь разъяснения в интернете, полно видосов разжёвывающих эти темы, можно спросить у нейронки любой объяснить. Главное просто нахуй сесть и начать разбираться и не отлынивать
За 1 день можно, кек
У вас шарага отбросов умственных чи шо?
Ещё любой учебник из шараги твоей может быть сподручным
Нет, нереально
>За 4 недели
да
>1,2,3 пункт
база
Остальные пункты буквально за день учатся, если ты умеешь строить графики и представляешь, что такое функция.
Но здесь надо понимать твой начальный уровень. Если ты не можешь построить дефолт графики, откладывая точки — ты не выучишь и за неделю
Я так понимаю эти темы не особо пересекаются, и пойми анон я не хочу с горящей жопой за пару часов до экза сидеть разбираться в этой хуйне с поправкой на то что мне похуй я ради корочки ебашу
Да, и я в ней один из самых отсталых среди отбросов. Математика очень туго идет
а по какому учебнику в шарагах щас дрочат?
чет вспомнился вот этот который в*рбит форсил у себя в пасте, тут быстро можно прочитать всю книжку целиком)
чет вспомнился вот этот который в*рбит форсил у себя в пасте, тут быстро можно прочитать всю книжку целиком)
это за одну ночь перед экзаменом на изичах учится
Пон
>надо понимать твой начальный уровень
не умею в функции связанные с графиками и построением точек
Шарага ты подразумеваешь реально шарагу или ты так свой мухосранский вуз называешь? если первое то просто спиши это же шарага всем похуй
Тебе не выучить, а понять надо. А иначе смысл учиться?
>не умею в функции связанные с графиками и построением точек
А что именно тебе кажется непостижимым во всем этом?
Признаться честно, я спустя много лет без практики вряд ли высчитаю хитровыебанный интеграл в аналитической форме / в радикалах. Но на все без исключения озвученные тобой темы вполне могу поговорить и пояснить за них, просто из головы выветрились конкретные решения (производная от синуса - это минус косинус или плюс? чет не помню. производная от e^Nx - это N e^x или нет? и т.п.) Потому что, имхо, сами концепции всех этих тем максимально интуитивны.
>шарага
>отбросов умственных
А ты блять как думаешь?
Учебник математики башмакова
>башмакова
Бля, рофл да, но у меня эта
Ты на кого учился?
Не на математика. А стало быть, учебная программа всего этого у нас с тобой схожа.
Более того, это вообще не про учебную программу. Вот ты говоришь, что у тебя проблемы с графиками (функциями, построением графиков, представлением, что там куда поднимается или выгибается и т.д.). Но это же вообще не про конкретные термины, это про базовое абстрактное мышление. Часть из этого еще даже в школе начинают преподавать в структурированном виде.
>хитровыебанный интеграл в аналитической форме / в радикалах.
Ты загнул, пчел. Он параболу\гиперболу\прямую и т.д. не могет строить
Я другой анон.
Кстати, по поводу абстрактного мышления. Я не понимаю, что такое вектор. То, что это "просто стрелочка с точной А и точкой В" меня не устраивает.
Стрелочка - это, если угодно, рисунок вектора. Можешь вместо стрелочки представить себе эластичный сачок, показывающий направление ветра. Ветер дует "вон туда" и "вот так сильно". Сачок длинный - ууууу сильно дует. Дохуя физических величин - это векторы, я бы навскидку сказал, что абсолютное большинство. Скорость - вектор, объект движется вот так быстро и вон туда (во всяком случае, в данный момент). Ускорение - тоже вектор, на объект действует сила (гравитация, магнит), в результате чего изменение скорости имеет вот такую величину и вот такое направление (вектор скорости изменяется "вот настолько" и "вот так" каждую секунду).
Ясно, что нихуя не ясно.
Сначала я вектор определял просто как объект линейного пространства. Потом понял, что какая-то хуйня.
Да, я как раз и привел это как пример более сложной темы (ну или более сложного аспекта). Поэтому я и хочу понять, насколько у опа все хуево, и понимает ли он хотя бы те аспекты этих тем, которые мне кажутся интуитивными и не требующими зубрежки формул (в отличие от вычисления сложного интеграла в анал форме).
Когда я в своей шараге в следующий раз почувствую себя тупым, я вспомню тебя, и мне станет так же хорошо, как сейчас, спасибо
>Учебник математики башмакова
прикольная книжка с картинками вавилонскими
курс выглядит несложно даже для моего гуманитарно устаревшего мозга. хз нужно просто отлипнуть от двачей, читать и думать, если конечно есть интерес к предмету. без интереса конечно придется зубрить как типичная девочка отличница)
>не умею в функции связанные с графиками и построением точек
>Я так понимаю эти темы не особо пересекаются,
нет, это все свойства и характеристики функций. график, декартовы координаты, это не просто наглядное представление функций, а вообще связующее звено между алгеброй и геометрией, ключ к пониманию устройства того же интеграла
Поясни, типа настолько легкие темы?
Для кого-то и теория групп кажется интуитивный. Как писали "леваки" на dxdy, "у каждого свой начальный уровень абстракции, которую необходимо развивать. Вместо сложного возьмитесь сначала за простое. Теорию вероятностей, например".
На самом деле довольно простые темы, советую паралельно учебникам смотреть видео и спрашивать чатгпт, чтобы выработать интуицию, а не просто зазубрить
После армейки пересдавал матан, за день повторил производные(благо в армии ещё был учебник с математикой, который я выпросил у дедка одного), преподу за пару секунд нашел 6 производных и он решил дальше не спрашивать даже, получил 5 и потом отчислился, так как нахуй неинтересно стало потом
Я не знаю, но когда я егэ сдавал по профилю математике, то я за месяц работы вышел с 30 (или 32) до уровня 80,может 84-87, не помню. Каким надо быть идиотом чтобы не смочь этого? Я всю школу просто хуи вертел по математике, были тройки и двойки, и за месяц всё смог узнать.
>Для кого-то и теория групп кажется интуитивный.
Чуть-чуть есть такое, кек, на прикладном уровне.
>Я не понимаю, что такое вектор.
>в геометрии
упорядоченный набор координат, который задает направление и величину в пространстве
>в алгебре и т.д.
тебе нахуй нинужен
>насколько у опа все хуево, и понимает ли он хотя бы те аспекты этих тем, которые мне кажутся интуитивными и не требующими зубрежки форму
Ему просто надо посмотреть что-то вроде https://www.youtube.com/watch?v=J73m4N-T9SY на ютабе
>тебе нахуй нинужен
Э, а линалгебра сама себя брать будет?
Никогда не понимал эти примеры с часами, кубиками и т.д. Зачем? Это как объяснять сложение и вычитание первокурснику мехмата на яблоках. Меня они только путали.
дрочи по науке, с повторением тем через промежутки времени по кривой обучения.
Я просто боюсь анон. Но то что вы все пишите что изи, это меня успокаивает
>брать
ботать*
быстрофикс
Нет, нереально. Учись чистить кирзачи.
Фух, это обнадёживает, хули. Я пиздец ссал даже заглядывать туда
Сагошиз, ты?
>изи
Мы не знаем. У меня были одноклассники, которые ходили к репетиторам, они так и не поняли. Был парень, который со мной ходил вместе к репетитору — он ничего не делал, сдал на проходной просто. Может, ты из тех, кто просто посмотрел, понял, ноль примеров сделал - забыл. Может, ты просто тупой. МЫ НЕ ЗНАЕМ
>1. Области определения
>2. Производные
>3. Пределы
>4. Асимптоты
>5. Касательные
>6. Монотонность
>7. Кривизна
>8. Экстремумы
Чё за хуйня, из всего этого, я только слово "производные" помню в своей шараге. Ты там в шараге по запуску космонавтов в соседнею галактику учишься чтоль?
Как хорошо, что больше учиться не надо, вот говорят, мол будешь вспоминать с радостью, как учился и как было легко, пока будешь работать, но нефига. Бывает снятся сны, где я не подготовился к уроку, аж в пот бросает
>боюсь
Мы все боимся, анон. Это главное наше проклятие.
мимо тоже тупой
А билеты чё не дают что-ли, как готовится?
Ну у меня средняя степень умственной отсталости, я ж блять в пту все таки учусь. Школу с 2 тройками закончил
Просто у тебя это все было в разделе "ПРОИЗВОДНАЯ"
>Школу с 2 тройками закончил
Я тоже. Это норма. Ты просто, когда смотришь видео с гайдами, практикуйся, а не просто "Дяяя, я понял, я крутой! Нахуй это всё на сегодня1! Завтра на изи доучу"
>чатгпт
матпрофи у пориджей уже не котируется? гопота может и нагаллюцинировать хуеты если че
матпрофи у пориджей уже не котируется? гопота может и нагаллюцинировать хуеты если че
Вот этого двачую. Нахуярит ОПу формул хуй пойми откуда взяашихся, а он потом это радостный побежит рисовать преподу.
Вот умора будет
Гопота на изи решает + норм гайдит сейчас, она сильно импрувнулась.
Причиной галлюцинаций для нее может быть только протык, сидящий перед монитором(оп)
Она решила мне онлайн кр по теорвер за 5 минут
>Нахуярит ОПу формул хуй пойми откуда взяашихся
Как там в 22?
Как только задачка выходит за пределы чего-то часто встречающихся в типичных материалах, нейросетки несут лютейшую ересь. Ни в коем случае нельзя доверять нейросеткам в математике и прочих задачах с конкретным единственно верным строгим решением. Самый максимум, что можно - это посмотреть на слова, которые она употребляет, погуглить эти термины и дальше думать самому.
Пикрил - ромбододекаэдр, усеченный определенным образом (по картинкам должно быть очевидно). Разрезы могут иметь любую форму, являющуюся поверхностью вращения (сферой, конусом, плоскостью, чем угодно), но предположим для задачи, что разрезы должны быть сферическими. Каков должен быть радиус сфер этих разрезов (если, например, принять расстояние между противоположными гранями за 1 у.е., ну или как тебе удобно), чтобы эти разрезы сходились в шести "золотых" впуклых местах этой йобы, но не пересекались там?
Ты можешь описывать гопоте эту задачу максимально подробно на несколько экранных страниц, она будет нести полную оторванную от здравого смысла хуйню.
>Каков должен быть радиус сфер этих разрезов (если, например, принять расстояние между противоположными гранями за 1 у.е., ну или как тебе удобно), чтобы эти разрезы сходились в шести "золотых" впуклых местах этой йобы, но не пересекались там?
Очевидно! Пусть G - группа...
А он всего семь написал А это задача на чистую геометрию!
Сейчас нейросетки уже берут золото на IMO . Гопата\гемини\диксик не для математики сделаны, но они на изи тянут дефолт задачки с вузика
просто я тоже довольно скверно обращался с математикой в школе ебучей но потом наступил момент x когда я решил разобраться с пугающими математическими штуковинами, ведь не понимать математику даже на элементарном уровне это обидно и еще всякие умники анальники злят своими понтами. в итоге выяснилось, что я привык не думая делать вообще всю школьную хуйню на интуиции, как гумы, а для математики мать природа не оснастила мою тупенькую голову мощной интуицией или встроенным калькуляторов как у всяких гениев чайлд продиджи. в общем, культуры мышления у меня не было и вообще думать западло, ведь школа конченая пидораска учит что каждый раз когда шаблонная задачка гавна идет как-то не по шаблону, то это скорее всего ошибка, и тем самым способствует отбиванию желания самостоятельно исследовать вопрос, а нагромождение мат выкладок начинает пугать зашкваливающей вероятностью ошибки. а едва ли не всю школьную математику в том объеме и сложности который давался в моей провинциальной школе можно скурить за летние каникулы при наличии мотивации, цели, етц. но откуда этим вещам взяться в голове малолетнего долбаеба с игрульками)
с другой стороны если не быть дауном оценочником, как смазочником, который трясется сделать ошибку и получить плохую оценку и пизды дома, то конечно можно по разному экспериментировать над задачками не боясь училок. но откуда у славика взяться интеллектуальной храбрости, опять же)
с другой стороны если не быть дауном оценочником, как смазочником, который трясется сделать ошибку и получить плохую оценку и пизды дома, то конечно можно по разному экспериментировать над задачками не боясь училок. но откуда у славика взяться интеллектуальной храбрости, опять же)
Пидарас сука последний
Пиши шпоры, бомбы.
не то слово. у меня еще магическое мышление развито оч сильно, мне в школьничестве казалось что продвинутая с виду математика или там программирование это сугубо материал для высоколобых взрослых спецов и студентов, а я принципиально ничего не пойму в силу возраста или хуй знает чего, потому что так не принято по шаблонам и традициям. ну кароч долбаебизм обидный и постыдный ну а что поделать, умишка или хотя бы хитрости мне и правда отсыпали не оч много, да и хуй уже с ним, поздняк метаться
репетитор по математике итт
если эти темы уже вызывают проблемы, тебе пиздец. так что не на двачаах сиди, а готовься все свободное время
Он справился?
не понял, а где матрицы и векторные преобразования? ты в пту учишься?
>репетитор по математике итт
>
Каково это осознавать себя бесполезной хуйней, когда любые темы и вопросы можно без труда в любой нейронке бесплатно прорешать и она тебе все детально объяснит что и почему?
Да в пту
>матрицы и векторные преобразования
Вроде этого не было ещё
У меня вот так ответил спустя минуту
>векторные преобразования
Звучало страшно, пока не загуглил, что это.
векторов не разумеющий
Я за неделю справлялся на похуй, особенно с касательными и монотонностью, их можно часа за 1,5 выучить с 0.
БуМп
мне норм, свои 2500 в час я зарабатываю
Самое лучшее, что ты можешь сделать, это попробовать начинать.
4 недели это 8 раз по 2 дня. Среда выходной. Засекаешь, сколько ты читаешь ту или иную тему. За 2 дня выйдет раз 10-15 можно прочитать. Садишься читать.
Зачем читать, если можно понять? Прочел, записал что понял, погуглил что не понял, прочитал ещё раз, записал. Всё.
Чмо на ОПе за 2 года ВУЗа так не смог.
>ВУЗ
а ты не научился читать за все время своего жалкого существования
Даже и близко не то значение.
Вот, построил в Блендере со сферическими разрезами. Обратите внимание, что в этих впуклых участках разрезы подходят друг к другу таким образом, что обозначенный красными линиями угол между ними равен 0 градусов в точке соприкосновения, но, поскольку разрезы сферические (а их пересечения с плоскостями внешней оболочки деталей - соответственно, окружности), они дальше расходятся друг от друга, создавая чуть-чуть пространства в "центре" этих впуклостей, но именно в той точке, где они соприкасаются, они соприкасаются таким образом, что угол между касательными к ним там равен нулю.
А также я признаюсь, что чуть-чуть проебался в постановке задачи в предыдущем сообщении. Нужно точнее: каков минимальный радиус этих разрезов? Потому что он может быть сколь угодно большим, вплоть до вырождения сфер в плоскости, если радиус бесконечен, но тогда и сходиться эти разрезы в этих точках будут не так, а создавая огромный ненулевой угол, про который написано в предыдущем абзаце. То есть надо найти наименьший радиус разрезов, при котором они все еще не пересекают друг друга в этих впуклых местах йобы.
>Двач, я слабоумный олигофрен и ничего не могу решить сам. Давай погугли за меня, почитай, мне расскажи и вариантиков накидай.
Давай сразу на хуй.
> а ты не научился читать за все время своего жалкого существования
Вот это проекции пидарахоскота ебаного. Иди говно из мамки своей старухи жирной убирать.
>что чуть-чуть проебался в постановке задачи в предыдущем сообщени
Ну вот, видишь, ты сам виноват. Были бы сразу правильные условия — он бы на изи щелкнул твой копрокуб.
На пиках он делает что-то адекватное или там бредятина?
>За 4 недели это всё выучить и подготовиться реально ваще, анончеки?
Да, но не трать время зря, побольше сиди на дваче и точно сдашьготовься год спать в казарме, неуч
>На пиках он делает что-то адекватное или там бредятина?
Полный бред. Прямо с первого же скрина.
>Были бы сразу правильные условия — он бы на изи щелкнул твой копрокуб.
Можешь дописать туда слово "минимальный", правильный ответ гопота все равно не найдет, она даже "думает" неправильно, потому что она не думает и не представляет. Она просто имитирует диалог на тему математики, подслушанный из различных лекций и обсуждений задач. Как двоечник с умным видом несет хуйню.
Реально если будешь ебашить. Но т.к. ты уже на дваче, то земля тебе пухом братишка.
Чатгопота обсирается даже на самых начальных этапах, даже если ее буквально вести за ручку с максимальными подробностями и пытаться натягивать на трояк, "ну подуумай, ну а что если вот так, ну подумай еще".
---
Hi ChatGPT,
I have a geometry problem that I want you to tackle, but it concerns a complex shape that is handled in a particular way, so the description of this problem is more complicated than a simple "here are a couple shapes with such and such dimensions, find the value of X". Therefore, we will treat this as a dialogue / discussion, where we will discuss the geometric situation in detail in regular language, so that I can ensure that you understand it and keep track of how you compute certain intermediate results. Eventually, we'll arrive at the main problem (find such and such value) after we will have covered the entire context.
Additionally, the problem is a mathematical idealization of a thing that can be found in the real world which has some articles written about it. I don't want your thinking/reasoning to be sidetracked by random things about it that you find online, therefore, for the entire duration of this chat, I want you to stay in discussing-and-thinking mode only, without doing any online searches.
Does this make sense so far?
---
Yes — that makes perfect sense. I’ll stay in discussing-and-thinking mode only (no online searches) for the whole conversation and we’ll work through the geometry step-by-step, keeping all intermediate results, notation and computations explicit.
Quick proposal so we start cleanly:
I’ll usually use the Cartesian plane unless you prefer synthetic Euclidean steps, vectors, complex numbers, or barycentric coordinates. Tell me if you have a preference.
I’ll state each assumption I use, label points/angles/lengths, and give algebraic expressions for intermediate values so you can check them.
If you want numerical answers at any point I’ll show how I got them; if you want exact symbolic results I’ll keep them symbolic unless you ask for numbers.
If you have a diagram, you can describe it in words (or give coordinates). If you want, I can propose a convenient coordinate placement to simplify the calculations.
How would you like to begin — (A) describe the shape now, or (B) have me propose a coordinate setup and labeling first?
---
Right.
To start the discussion, this geometry problem involves a puzzle that is fundamentally similar to a Rubik's cube. A solid is cut into pieces using several cutting surfaces where each cutting surface is a surface of rotation around an axis (such as a cone, a sphere, or even a simple plane if the cut is completely planar), which results in several pieces that can move around in groups via rotation around such an axis. A classic Rubik's cube is a perfect cube that is cut using 6 planes, where each plane corresponds to one of the faces of the cube. More precisely, each cutting surface - which in this specific case happens to be a flat plane, but generally speaking doesn't have to be - is linked to a rotation axis which generates it, and for a regular Rubik's cube each rotation axis goes from the center of the cube and through the center of its face perpendicularly to this face, therefore there are six rotation axes on a cube. If the cutting surfaces were differently shaped, such as spherical or conical, then the cuts would be curved and the outer shape of the resulting pieces would be different (such as more curvy, or smaller, or larger), but these cutting surfaces would still rotate around these rotation axes, or it can be said that these cutting surfaces would still be "generated by" these rotation axes (as well as the shape/profile of the surface).
There are many other puzzles with a similar principle. For example, a megaminx is a similar puzzle where a dodecahedron is cut into pieces using cuts that correspond to axes of rotation which are perpendicular to the faces of this dodecahedron. This is often called a "face turning puzzle", meaning that the groups of pieces that move during a turn do a rotation around a face, or - in other words - that a face of the puzzle turns. Some other puzzles can be "corner turning", where the solid is cut with cutting surfaces that correspond to axes of rotation that go through corners of the solid, and therefore, in regular terms, the corners of such a puzzle turn, instead of faces.
In this discussion, we will not be concerned with the underlying internal mechanism of the puzzles which makes this possible. Our exploration will be about the shapes of the cuts and how they interact with each other, the pieces that they produce when they cross each other, and other aspects of the external appearance of the puzzle, not the intricacies of the internal mechanism. Also, we will be treating this as a pure idealized mathematical / geometrical problem, where a perfect solid is cut perfectly using perfectly shaped cuts, and we will not be concerned with materials, edge beveling, and other aspects of real-world objects.
Does this make sense so far? This is the general foundation of the specific situation / shapes / cuts that I'll introduce in the next messages.
---
Yes — everything you wrote makes perfect sense.
Quick summary of my understanding so we stay aligned:
We’re working in an idealized Euclidean setting: a solid is cut by several cutting surfaces (each a surface of revolution generated by rotation about a fixed axis).
Each cutting surface is associated with a rotation axis; allowed generators include planes (degenerate surface of revolution), spheres, cones, etc.
Pieces produced by the intersection of those cutting surfaces can move as rigid bodies by rotation about those same axes (this is the “face-turning / corner-turning” style).
We will ignore internal mechanisms, material concerns, bevels, tolerances — purely geometry of the cuts and resulting piece shapes.
Your aim is to discuss and compute geometrical properties step-by-step in dialogue form, keeping notation and intermediate results explicit.
Ready for the next step. You can either:
1. describe the specific* solid and the axes/cutting surfaces you want to analyze now, or
2. ask me to propose a convenient coordinate placement and labeling for a typical case (e.g., cube with face-turns, or dodecahedron with face axes, or some custom solid).
Which would you like to do?
---
Right.
Consider a rhombic dodecahedron. We can introduce a specific one in Cartesian coordinates right away: a rhombic dodecahedron centered at the origin, where the 4-fold vertices are located 1 unit away from the origin (and therefore have coordinates of the form (0;0;1), (0;0;-1), (1;0;0) and so on), and the 3-fold vertices have coordinates of the form (±0.5;±0.5;±0.5).
Suppose that this rhombic dodecahedron is cut with cutting surfaces which rotate around the axes that go from the origin through the centers of the 12 faces of the rhombic dodecahedron, perpendicular to them. At this stage of the discussion, the shape of the cutting surfaces doesn't matter yet, but for simplicity we can assume so far that the cutting surfaces are planes, located at some depth "below" the surface of the faces of the solid (that is to say, the distance from the origin to each such plane is smaller than the distance from the origin to the face of the rhombic dodecahedron).
This divides the solid into a number of pieces, which can move around in groups, rotating around this or that axis that generated the cutting surface. Once such a turn starts - that is to say, once the group of pieces that is separated from all the other ones by the surface that made the cut makes a rotation by a rotation angle that eventually grows larger and larger - eventually the pieces arrive into such a new position where at least some of the other cuts within this group of pieces (the cuts that were produced by other neighboring cutting surfaces) perfectly coincide with the existing cuts in the remaining pieces of the puzzle that stayed stationary during this turn; that is to say, after such a turn is made, the cuts between the various pieces form a new uninterrupted surface of rotation again, which enables further turns of the neighboring sides of the puzzle later. For example, for a regular cube that is cut this way, this happens when the rotation angle is 90 degrees. For a platonic dodecahedron, this happens when the rotation angle is 72 degrees.
To check whether we are on the same page, can you tell me what such a rotation angle would be for this specific case with the rhombic dodecahedron?
---
Short answer: 90° (i.e. pi/2 radians).
Why — a quick geometric justification you can check against coordinates:
1. Your rhombic dodecahedron is the Catalan dual of the cuboctahedron and shares the full octahedral symmetry (the same rotational symmetry group as the cube/octahedron).
2. The 12 face-centers of the rhombic dodecahedron correspond to the 12 vertices of the cuboctahedron. Each such vertex of the cuboctahedron has four edges (four incident faces around it), so the stabilizer of that direction in the rotational symmetry group is a 4-fold rotation axis.
3. Therefore a rotation about an axis through a face center that permutes the neighboring cut surfaces into each other must have order 4; the smallest nontrivial rotation that returns cuts to matching positions is one quarter turn, i.e. 360°/4=90°.
So the face-turn angle for a face-turning rhombic-dodecahedron puzzle is 90° (or pi/2 radians). If you want, next we can pick explicit face-center coordinates and show the four images obtained by rotating by 90° to make this completely concrete.
---
Hi ChatGPT,
I have a geometry problem that I want you to tackle, but it concerns a complex shape that is handled in a particular way, so the description of this problem is more complicated than a simple "here are a couple shapes with such and such dimensions, find the value of X". Therefore, we will treat this as a dialogue / discussion, where we will discuss the geometric situation in detail in regular language, so that I can ensure that you understand it and keep track of how you compute certain intermediate results. Eventually, we'll arrive at the main problem (find such and such value) after we will have covered the entire context.
Additionally, the problem is a mathematical idealization of a thing that can be found in the real world which has some articles written about it. I don't want your thinking/reasoning to be sidetracked by random things about it that you find online, therefore, for the entire duration of this chat, I want you to stay in discussing-and-thinking mode only, without doing any online searches.
Does this make sense so far?
---
Yes — that makes perfect sense. I’ll stay in discussing-and-thinking mode only (no online searches) for the whole conversation and we’ll work through the geometry step-by-step, keeping all intermediate results, notation and computations explicit.
Quick proposal so we start cleanly:
I’ll usually use the Cartesian plane unless you prefer synthetic Euclidean steps, vectors, complex numbers, or barycentric coordinates. Tell me if you have a preference.
I’ll state each assumption I use, label points/angles/lengths, and give algebraic expressions for intermediate values so you can check them.
If you want numerical answers at any point I’ll show how I got them; if you want exact symbolic results I’ll keep them symbolic unless you ask for numbers.
If you have a diagram, you can describe it in words (or give coordinates). If you want, I can propose a convenient coordinate placement to simplify the calculations.
How would you like to begin — (A) describe the shape now, or (B) have me propose a coordinate setup and labeling first?
---
Right.
To start the discussion, this geometry problem involves a puzzle that is fundamentally similar to a Rubik's cube. A solid is cut into pieces using several cutting surfaces where each cutting surface is a surface of rotation around an axis (such as a cone, a sphere, or even a simple plane if the cut is completely planar), which results in several pieces that can move around in groups via rotation around such an axis. A classic Rubik's cube is a perfect cube that is cut using 6 planes, where each plane corresponds to one of the faces of the cube. More precisely, each cutting surface - which in this specific case happens to be a flat plane, but generally speaking doesn't have to be - is linked to a rotation axis which generates it, and for a regular Rubik's cube each rotation axis goes from the center of the cube and through the center of its face perpendicularly to this face, therefore there are six rotation axes on a cube. If the cutting surfaces were differently shaped, such as spherical or conical, then the cuts would be curved and the outer shape of the resulting pieces would be different (such as more curvy, or smaller, or larger), but these cutting surfaces would still rotate around these rotation axes, or it can be said that these cutting surfaces would still be "generated by" these rotation axes (as well as the shape/profile of the surface).
There are many other puzzles with a similar principle. For example, a megaminx is a similar puzzle where a dodecahedron is cut into pieces using cuts that correspond to axes of rotation which are perpendicular to the faces of this dodecahedron. This is often called a "face turning puzzle", meaning that the groups of pieces that move during a turn do a rotation around a face, or - in other words - that a face of the puzzle turns. Some other puzzles can be "corner turning", where the solid is cut with cutting surfaces that correspond to axes of rotation that go through corners of the solid, and therefore, in regular terms, the corners of such a puzzle turn, instead of faces.
In this discussion, we will not be concerned with the underlying internal mechanism of the puzzles which makes this possible. Our exploration will be about the shapes of the cuts and how they interact with each other, the pieces that they produce when they cross each other, and other aspects of the external appearance of the puzzle, not the intricacies of the internal mechanism. Also, we will be treating this as a pure idealized mathematical / geometrical problem, where a perfect solid is cut perfectly using perfectly shaped cuts, and we will not be concerned with materials, edge beveling, and other aspects of real-world objects.
Does this make sense so far? This is the general foundation of the specific situation / shapes / cuts that I'll introduce in the next messages.
---
Yes — everything you wrote makes perfect sense.
Quick summary of my understanding so we stay aligned:
We’re working in an idealized Euclidean setting: a solid is cut by several cutting surfaces (each a surface of revolution generated by rotation about a fixed axis).
Each cutting surface is associated with a rotation axis; allowed generators include planes (degenerate surface of revolution), spheres, cones, etc.
Pieces produced by the intersection of those cutting surfaces can move as rigid bodies by rotation about those same axes (this is the “face-turning / corner-turning” style).
We will ignore internal mechanisms, material concerns, bevels, tolerances — purely geometry of the cuts and resulting piece shapes.
Your aim is to discuss and compute geometrical properties step-by-step in dialogue form, keeping notation and intermediate results explicit.
Ready for the next step. You can either:
1. describe the specific* solid and the axes/cutting surfaces you want to analyze now, or
2. ask me to propose a convenient coordinate placement and labeling for a typical case (e.g., cube with face-turns, or dodecahedron with face axes, or some custom solid).
Which would you like to do?
---
Right.
Consider a rhombic dodecahedron. We can introduce a specific one in Cartesian coordinates right away: a rhombic dodecahedron centered at the origin, where the 4-fold vertices are located 1 unit away from the origin (and therefore have coordinates of the form (0;0;1), (0;0;-1), (1;0;0) and so on), and the 3-fold vertices have coordinates of the form (±0.5;±0.5;±0.5).
Suppose that this rhombic dodecahedron is cut with cutting surfaces which rotate around the axes that go from the origin through the centers of the 12 faces of the rhombic dodecahedron, perpendicular to them. At this stage of the discussion, the shape of the cutting surfaces doesn't matter yet, but for simplicity we can assume so far that the cutting surfaces are planes, located at some depth "below" the surface of the faces of the solid (that is to say, the distance from the origin to each such plane is smaller than the distance from the origin to the face of the rhombic dodecahedron).
This divides the solid into a number of pieces, which can move around in groups, rotating around this or that axis that generated the cutting surface. Once such a turn starts - that is to say, once the group of pieces that is separated from all the other ones by the surface that made the cut makes a rotation by a rotation angle that eventually grows larger and larger - eventually the pieces arrive into such a new position where at least some of the other cuts within this group of pieces (the cuts that were produced by other neighboring cutting surfaces) perfectly coincide with the existing cuts in the remaining pieces of the puzzle that stayed stationary during this turn; that is to say, after such a turn is made, the cuts between the various pieces form a new uninterrupted surface of rotation again, which enables further turns of the neighboring sides of the puzzle later. For example, for a regular cube that is cut this way, this happens when the rotation angle is 90 degrees. For a platonic dodecahedron, this happens when the rotation angle is 72 degrees.
To check whether we are on the same page, can you tell me what such a rotation angle would be for this specific case with the rhombic dodecahedron?
---
Short answer: 90° (i.e. pi/2 radians).
Why — a quick geometric justification you can check against coordinates:
1. Your rhombic dodecahedron is the Catalan dual of the cuboctahedron and shares the full octahedral symmetry (the same rotational symmetry group as the cube/octahedron).
2. The 12 face-centers of the rhombic dodecahedron correspond to the 12 vertices of the cuboctahedron. Each such vertex of the cuboctahedron has four edges (four incident faces around it), so the stabilizer of that direction in the rotational symmetry group is a 4-fold rotation axis.
3. Therefore a rotation about an axis through a face center that permutes the neighboring cut surfaces into each other must have order 4; the smallest nontrivial rotation that returns cuts to matching positions is one quarter turn, i.e. 360°/4=90°.
So the face-turn angle for a face-turning rhombic-dodecahedron puzzle is 90° (or pi/2 radians). If you want, next we can pick explicit face-center coordinates and show the four images obtained by rotating by 90° to make this completely concrete.
Пиздец тебе,ОП.
Мне 35 лет. То что перечислено в оп-посте я пытаюсь выучить до сих пор. 4 раза был отчислен из университета.
Пиздец тебе ОП.
Мне 35 лет. То что перечислено в оп-посте я пытаюсь выучить до сих пор. 4 раза был отчислен из университета.
Пиздец тебе ОП.
>4 раза был отчислен из университета.
Это что за институт 4 раза принимает одного и того же студента?
Это школьные темы, шиз
Блять, конечно реально. Эту всю хуйню нам ещё в шкиле в 11 классе затирали. Единственное что сложно - это производные, всё остальное хуета, 1 - 2 определения.
Анон, я это за 4 дня до пересдачи выучил на втором курсе, главное не ебланить и все четыре дня-неделю уделить только матеше. Все получится
Херня. За три дня выучить можно.
Учил это за ночь перед экзаменом. Ну ты и лошара неосилятор. Не выучишь - в армию, туда тебе и дорога.
Да можно и за 1
Я помню в институте уже учился, за ночь выучил весь семестр по Электротехнике и честно получил свою тройку. Не ходил ни разу на лекции, препод не отмечал, а кто не отмечает - тот лох, западло к таким ходить. Там часов восемьдесят было. Я взял лекции у ботана, сделал копии и тупо за ночь все понял, типы электодвигателей, цепи, схемы, управление. Я на все вопросы билета ответил, а пидор на преподе мне тройку поставил за то что я на лекции не ходил, гондон. Да и хуй с ним. Я эту электротехнику до сих пор помню, хотя лет уже прошло хуй знает сколько, больше десяти.
1. Области определения
2. Производные
3. Пределы
4. Асимптоты
5. Касательные
6. Монотонность
7. Кривизна
8. Экстремумы
За 4 недели это всё выучить и подготовиться реально ваще, анончеки?