1. https://arhivach.org/thread/157681/
2. https://arhivach.org/thread/157894/
3. https://arhivach.org/thread/165665/
4. https://arhivach.org/thread/175432/
5. https://arhivach.org/thread/175434/
6. https://arhivach.org/thread/174050/
7. https://arhivach.org/thread/181477/
8. https://arhivach.org/thread/177783/
9. https://arhivach.org/thread/180129/
2. https://arhivach.org/thread/157894/
3. https://arhivach.org/thread/165665/
4. https://arhivach.org/thread/175432/
5. https://arhivach.org/thread/175434/
6. https://arhivach.org/thread/174050/
7. https://arhivach.org/thread/181477/
8. https://arhivach.org/thread/177783/
9. https://arhivach.org/thread/180129/
> Так что, надо выбрать что-то одно: Зорича или Кудрявцева? Или читать из обеих книг по каждой теме?
Лучше читать из обеих книг по каждой теме. Кудрявцев как-бы более физтеховский, а Зорич ближе к матанщикам. Но, вообще, методика должна быть такая: читаешь тему, переиначиваешь ее на свой стиль, выводишь на листочке все сам. Так все и запомнится, и поймется, и твоя оригинальность мышления останется.
> Винберга - Алгебру?
Именно.
> Что скажешь про задачник по физике? Есть ли годнота?
В тех книжках, что я дал тебе - есть задачи и упражнения, а так же к ним прилагаются задачники.
> Хочу выучить математику как язык физики.
Теория струн вкл? :D
Надо бы глянуть...
Как не странно, но после Зорича я стал понимать вообще все темы любой сложности. Со временем приходит эта "математическая интуиция" и "математическая культура", со временем начинаешь вникать в эту строгую метафоричность(обычно это очень больно происходит). Ну а для интереса можно приложения глянуть.
>Львовского
Вы чистого математика готовите?
> что если не понятно - пропускай.
Ненавижу такой подход к учебе. Ебись до тех пор, пока не осилишь.
>Ебись до тех пор, пока не осилишь.
Ты мыслишь как типичный совок. Зачем себя калечить? Все общие вещи изложены в десятках книг. Непонятно в одной - посмотри в другой. Зачем насильно впихивать в себя частную дурость одного конкретного автора?
Определение предела по Коши очень сложно в усвоении, и оно во всех учебниках одинаково. Как прикажешь быть? В том же Зориче, например, оно нихуя не жуется. Единственная книга на моей памяти, которая разжевала это определение - книга Куранта и Роббинса "Что такое математика?".
Кудрявцева можно не читать, Зорича по гланды хватит. Тем более у него есть также книга про приложения матана.
>Ненавижу такой подход к учебе. Ебись до тех пор, пока не осилишь.
Идиотизм как есть.
Что? Определение предела? Единственное, что более-менее сложное в Зориче это задачи.
> Идиотизм как есть.
Это желание и труд.
> Что? Определение предела?
Для обычного нуба, которым я когда-то был, это определение казалось просто чем-то непосильным(а это самая, наверное, сложная и мистическая часть в матанализе, как оказалось). Кстати, очень много студентов не понимает это определение. Пришлось находить именно ту книгу, которая его разжевала бы. Я только одну нашел.
Поэтому и нужно разбавлять теорию картафаном. Это только местные кукаретики могут обсуждать гамалогии, но не в силах решить задачку для первого курса.
Ясное дело, с проблемой определения предела мучались 2 века.
Для любого филдсовского лауреата найдётся задачка для школьников, которую он не сможет решить.
Маняоправдания
Дык он не может ее решить будучи уже филдсовским лауреатом. Что не значит, что он не мог ее решить, когда надо было. Про это еще Арнольд говорил.
А что, у нас новый модератор появился? Посты вот пропадают.
Равносильно: для любого человека найдется такая задача, которую он не сможет решить. Например телепортироваться на другой конец Вселенной. Из бесконечного множества задач может и найдется такая, которую он не сможет решить.
Ну я, на самом деле, не думаю, что Гротендик в своё время хуярил задачи с Зорича как орешки.
Подскажите как это задание делать. Понятно, что через Грама-Шмитда, но какие векторы брать? Одноклассник)) взял первый вектор x^2, второй х, третий 1. То есть типа похуй какие векторы брать?
Вот
Ясное дело, в любой математической задаче нужно думать. Чем больше прорешаешь задач - тем быстрее начнешь их решать.
Тем быстрее начнешь решать подобные задачи. Нет, смекалку можно тренировать, конечно, но очень многое ещё и от таланта зависит.
Нормируй первый вектор и дальше по алгоритму.
Первый в смысле x^2?
Не un же. Погугли ортогонализацию грамма-шмидта и вникни как она работает.
Оой, да я вроде знаю как это делается, только обычно элементы конкретные даются, а тут просто "пространство многочленов". Ну в принципе x^2, x и 1 будет базисом этого пространства?
Базисом будет, но не ортонормированным.
А бля, в этом и изначальный вопрос был. Надо же сначала базис найти, а его только ортонормировать обосрался
Ну да вот прочувстовал, спасибо.
Поясните за антидемидович.
Решения к Демидовичу (частично ошибочные), дополненные ориджинал контентом из соображений копирастии.
http://www.alleng.ru/d/math/math21.htm
То есть, по нему нельзя учить математику?
Университетскую - можно, ещё как.
Анчоусы объясните нубу изоморфизм групп.
Конкретно про сохранение операций.
Алсо, никак не могу понять, почему циклические группы изоморфны группе целых чисел по сложению?
Конкретно про сохранение операций.
Алсо, никак не могу понять, почему циклические группы изоморфны группе целых чисел по сложению?
Можешь привести примеры ошибочных решений?
У тебя любой элемент циклической группы может быть выражен через образующий, т.е. a^n=a^(n-1)*a. Где степени и есть группа целых. У Алексеева неплохо про это расписано. Вроде не наврал.
>сохранение операций
А еще конкретнее?
>почему циклические группы изоморфны группе целых чисел по сложению
Все групповое множество целых чисел может быть получено циклически через операцию арифметического сложения из одного элемента 1 и его обратного - (-1). Плюс нейтральный элемент - 0. Такая групповая структура изоморфна любой циклической группе, т к единственный элемент (и его обратный) и нейтральный элемент любой циклической группы можно взаимно однозначно сопоставить единице (и минус единице) и нулю.
Единице, минус единице и нулю с определенной операцией арифметического сложения.
Само-фикс
Чувак, не все циклические группы изоморфны группе целых по сложению. Циклическая группа Z_5 по сложению не изоморфна Z, например, лол.
Верное утверждение выглядит иначе: любая циклическая группа изоморфна группе вычетов по сложению либо целым числам по сложению.
О док-ве. Пусть группа порождена элементом a. Строим гомоморфизм f из Z в эту группу, такой что f(n)=a^n. По первой теореме об изоморфизме Исходная группа = Im f ~= Z/ker f. Факторы Z по нормальным подгруппам - либо Z либо Z/nZ.
>группа Z_5 по сложению не изоморфна Z
Покажи.
Одна конечная - другая нет.
Лол, я твоих обозначений не понимаю. Я думал ты про группу целых чисел по модулю 5 .
Я тоже думал, что я про неё.
Тогда каким хреном она конечна?
У целого числа 5 возможных остатков от деления на 5.
Так это классы, а не элементы.
Так это классы, а не элементы.
Разберись с тем, что такое Z/5Z пока я тя не уебал.
Это разбиение множества целых чисел на 5 не пересекающихся классов, пидр.
Ответ хуёвый, я бы не зачёл. Прежде всего - это группа элементами которой являются эти самые 5 классов, на которых некоторым естественным образом определена групповая операция. То есть, это группа из 5 элементов.
А если я определяю эту группу как содержащую те самые классы не как элементы, а как подмножества?
То твоё определение перестанет совпадать с общепринятым и ты перестанешь понимать других людей, а другие люди - тебя.
К тому же - это ещё не задание группы. Задать группу - это задать носитель и операцию на носителе. Ты ни того ни другого фразой: "я определяю эту группу как содержащую те самые классы не как элементы, а как подмножества", - не сделал.
>задать носитель и операцию на носителе
Ну охуеть теперь, что мне таблицу Кэли для всех целых чисел писать что-ли?
Да не, научиться говорить, чтобы было другим понятно. Может это я тупой, конечно, но мне фраза "я определяю эту группу как содержащую те самые классы не как элементы, а как подмножества" нихуя не говорит ни об элементах, ни об операции. Вот фраза "целые числа с операцией сложения" - мне говорит всё, фраза "остатки от деления на 5 с операцией сложения по модулю 5" мне тоже говорит всё, и фраза "факторгруппа Z по 5Z" мне тоже говорит всё. А твоя фраза - ничего мне не говорит.
Z_5 -- конечная группа из 5 элементов. Скажите мне, как вы определяете эту группу, и тогда я скажу, почему в ней 5 элементов по вашему определению.
Добро пожаловать. На первом курсе тебя научат, что группы можно задавать ещё и образующими и соотношениями: Z_5 = <a | a^5=1>, и даже факторизацией: Z_5 = Z/5Z.
Тут была языковая проблема. Вроде разобрались.
Еба, ты чего? На каком первом курсе? У меня осенью защита кандидатской по молбиолу была.
джентльмены,дайте рекомендацию,хочу вкатится в математику,да не просто в задрачивание формул,а в понимание,но проблема,что в школке был дауном,ну и соответственно основы порушены,как мне эффективней всего наверстать упущенное?Если я пойду с самого начала гайда шапки-треда будет нормально?
Чувак, не стоит вскрывать эту тему.
А ну ок
Ну блин,чет хочется угореть по математике
математика онли для червей-пидоров
Удачи на защите. Тоже хочу учёным быть. Bro!
Нормально. Начинай с Шеня.
Прикольно
Если умножить любое число на 9 а потом сложить все цифры в ответе то результат всегда будет = 9.
9 2 = 18 ; 1 + 8 = 9
9 11 = 99 ; 9 + 9 = 18 ; 1 + 8 = 9
9 * 359 = 3231 ; 3 + 2 + 3 + 1 = 9
Существует ли какое-нибудь объяснение этому?
Открытая проблема.
Есть. Остаток от деления 10 на 9 = 1. Поэтому (из вида десятичной системы счисления) остаток от деления на 9 совпадает с остатком от деления суммы цифр на 9. Если умножить любое число на 9, то остаток от деления на 9 всегда будет 0. Значит, суммируя цифры в итоге придём всегда к 9.
>но проблема,что в школке был дауном
Это даже к лучшему. Начинай с Шеня "Алгебра", а потом Алексеев "Теорема Абеля в задачах и решениях".
Как же тупо сделаны матрицы. Нахуя нам суммы при умножении? Нахуя нам определитель?
Вот мне сейчас надо задать матрицу:
x1y1 x1y2 x1y3
x2y1 x2y2 x2y3
Почему произведение векторов:
x1
* y1 y2 y3
x2
дает совсем другое говно?
Вот мне сейчас надо задать матрицу:
x1y1 x1y2 x1y3
x2y1 x2y2 x2y3
Почему произведение векторов:
x1
* y1 y2 y3
x2
дает совсем другое говно?
Какое «другое говно»? Даёт как раз то, что нужно.
Да, тупанул.
Матрицы не тупо сделаны. Алгебра матриц = алгебра линейных операторов на конечно-мерном векторном пространстве с фиксированным базисом. Это просто не более чем самый удобный способ записи этой алгебры. Поэтому произведение матриц = композиция операторов. Сумма = сумма операторов. Действие матриц на вектора = действие матриц на вектора =)))
> >сохранение операций
> А еще конкретнее?
В определении изоморфизма сказано
что 2 группы изоморфны если у них взаимнооднозначное соответствие и сохранение операций: фи (a*b)= фи (а) ° фи (b).
Вот сохранение операций и непонятно
Отклеилось
Название книги Алексеева можешь дать?
теорема абеля же
Что непонятно то? log(a*b)=loga+logb
1. Любая абелева группа над алгебраически замкнутым полем имеет только одномерные неприводимые представления. Верно ли обратное, что любая группа, у которой только одномерные неприводимые представления - абелева? Верно-ли для конечных?
2. Есть примеры известных и использующихся в науке функторов, которые точны слева/справа, но не являются при этом правыми/левыми сопряжёнными к каким-то?
2. Есть примеры известных и использующихся в науке функторов, которые точны слева/справа, но не являются при этом правыми/левыми сопряжёнными к каким-то?
>фи (a*b)= фи (а) ° фи (b)
Лол, а тут разве не звездочка в правой части должна быть по определению гомоморфизма?
Нет. В правой части -- операция второй группы (в которую идёт гомоморфизм фи), в левой части -- операция первой группы (ИЗ которой идёт гомоморфизм фи).
Нахуя тебе это знать?
Почему математика такая сложная?
Ну и ладно.
Потому что её преподавать не умеют.
А как надо?
Есть что то по высшей математике и тензорному/векторному анализу с уровнем изложения гельфандо-львовского-тоома учебника по геометрии?
Короче, парни, есть проблема. У меня не хватает мат. аппарата для решения задач по физике. Просто не могу в интегрирование. Вот, например задача, в которой я соснул, не зная как интегрировать. Вообщем, прошу от вас какой-нибудь хорошей литературы, которая поможет мне. Желательно с примерами на задачах по физике.
А может и каналы какие-нибудь есть на youtube с разжевыванием этой темы...
Как видите, мне нужно научиться интегрировать на самом начальном уровне (как в этой задаче)
Не пройдите мимо, помогите абитуре не обосраться в вузе
А может и каналы какие-нибудь есть на youtube с разжевыванием этой темы...
Как видите, мне нужно научиться интегрировать на самом начальном уровне (как в этой задаче)
Не пройдите мимо, помогите абитуре не обосраться в вузе
> Ебись до тех пор, пока не осилишь.
Ты вообще научные статьи пробовал читать когда-нибудь, сынок?
> Вообщем, прошу от вас какой-нибудь хорошей литературы, которая поможет мне. Желательно с примерами на задачах по физике.
Зельдович "Высшая математика для начинающих физиков и техников"
> А может и каналы какие-нибудь есть на youtube с разжевыванием этой темы...
На KhanAcademy очень доступно разжевана математика.
1 http://math.stackexchange.com/questions/358104/nonabelian-group-with-all-irreducible-representations-one-dimensional
2 Мне как функанщику приходит на ум функтор банаховой сопряжённости. Почти очевидно, что он не имеет сопряжённых, сейчас подумаю над строгим обоснованием.
Как вы миритесь с тем, что у вас нет таланта?
Лично у меня есть.
Утешаю себя тем, что талант иногда значит меньше, чем энергия и желание ебашить. Поэтому ебашу как могу.
Сколько публикаций в международных журналах с импактом хотя бы 0.3?
>Мерить талант в публикациях в журналах
>топ кек
Почему ты считаешь себя талантливым?
А почему мне бы не считать?
Из каких-то базовых принципов критического мышления, например. Мне вот очевидно, что гораздо адекватнее по дефолту считать себя неталантливым, и только если есть явные признаки, говорящие о моём таланте - начать задумываться о том, чтобы признать самого себя талантливым. Разве ты не так поступаешь?
Нет.
А как ты поступаешь?
Подкидываю монетку.
> кокококо
Ясно. Я такого и ждал.
Ну а у тебя сколько?
Сейчас пока 3. 3 ещё на ревью. И поверь, читать увлекательные книжки в свободное время и знать пару красивых терминов из алгеома -- это в тысячу раз, чем написать статью и чтоб она прошла ревью и была опубликована. Как бы там ни кукарекал, непризнанный талант.
>это в тысячу раз
в тысячу раз легче
Наиболее очевидные недостатки импакт-фактора следующие:
число цитирований, на самом деле, не отражает качество исследования, впрочем, как и число публикаций;
промежуток времени, когда учитываются цитирования, слишком короток (классические статьи часто цитируются даже через несколько десятилетий после публикации);
природа результатов в различных областях исследования приводит к различной частоте публикации результатов, которые оказывают влияние на импакт-факторы. Так, например, медицинские журналы часто имеют большие импакт-факторы, чем математические.
расчет импакт-фактора непрозрачен и монополизирован.[2]
Сложности тут не математического, а бюрократического характера. Засунуть голову в резиновый сапог тоже сложно, знаешь ли.
> промежуток времени, когда учитываются цитирования, слишком короток (классические статьи часто цитируются даже через несколько десятилетий после публикации);
> расчет импакт-фактора непрозрачен и монополизирован.
Эти два пункта можно элиминировать, если смотреть на общее количество цитирований у человека. Конечно, еще желательно учитывать его возраст при этом.
Ради бога. Только вот лучше иметь хоть какой-то распознаваемый результат, чем не иметь никакого, но мнить себя непризнанным Гротендиком.
Чушь. На то ревью и называется peer-review. Твою статью проверяют такие же учёные как ты сам. И поверь, пишутся рецензии очень критично. Я сам приглашаем на рвеью в мировые журналы на регулярной основе.
пруфы будут?
Хорошо, верую. Но для приличия хотя бы воду в вино преврати, а то чёт как-то фуфлыжно сидим.
А ты серьезно считаешь, что всякие индексы - это хороший показатель таланта учёного?
А зачем тебе талант? Чтоб стать топ-1? Если ты сравниваешь себя с другими и батхетишь то того, что ты не первый, тебе надо в наебизнес или политику, а не в математику.
Чем занимаешься?
Во-первых, флаг в руки, предложи что лучше. К тому же я не говорил, что я фанат этих рейтингов. Я сказал, что опубликовать настояющу статью и просто бросать парой терминов на дваче - разные вещи.
Анализ. Теорвер. Теория вычислимости
Ввести строгую меру таланта очень сложно, особенно в таком творческом процессе, как математика. Но я всегда думал, что публикуемость в хороших журналах - это как выставление картин художников в хороших галлереях. То есть как-то это с талантом коррелирует, но непонятно как: вроде приходишь в галлерею, а там одно говно, а художники меж катакомб что-то такое нарисуют, что вставляет пиздец как.
>Я сказал, что опубликовать настояющу статью и просто бросать парой терминов на дваче - разные вещи.
Это понятно, но ведь бывает, что хорошие вещи не проходят в топовые журналы тупо из-за отсутствия нужных связей и из-за несоответствия текущей парадигме. Изнт ит?
Кстати, а есть шанс как-то по удалёнке получить рекомендацию от работающих математиков или не?
Я не знаю, что тебе ещё сказать. ЛУчше рассуждать об этом, когда есть хоть одна статья. Тогда хотя бы знаешь, какого оно.
К тому же ещё есть Арксив, где может получить фидбэк почти любой.
Рекомендация тебе не нужна для отправки. Желательна афилиация. И необязательно какого-нибудь европейского или американского уни. Наши математики спокойно публикуются.
Да мне рек. для поступления на grad нужна, я недостудент ещё. У меня одна статья скоро будет, она будет либо очень хорошей, либо средней, в зависимости от того прокнет кое-какая идейка или нет. Что посоветуешь по поводу публикаций всяких? И насколько это ценится в grad'ax? Если в шпрингере статья, то в Беркли возьмут или нахуй пошлют?
>Анализ.
Функций действительной переменной?)
В градах, в первую очередь, на успеваемость смотрят и на прочие supposed to be для уровня студента характеристики. Работы опубликованные - это всего лишь приятный бонус.
Да.
Вот блять, а у меня с успиваемостью пизда. Но мне некоторые хорошие люди говорили, что можно выжить, в принципе. Что думаешь?
>Да
>2016 год на дворе
Мда.
Типо интегральчики в теорвере?
А можно сразу Львовского?
ГИПЕРВЕЩЕСТВЕННОЕ ЧИСЛО, МАНЯМАТИКИ, ДУ Ю СПИК ИТ??
гипернатуральное тогда уж.
Школьник решает эту задачу мгновенно, студент за пять минут, доцент за пол часа, дктор наук не решит эту задачу никогда.
Является ли мусорное ведро содержащее мусор мусором?
Нет.
нет
"Является" в естественном языке - неопределённое (из-за многозначности) отношение.
нужно для начала определить понятие "мусор"
обчитаются своего нестандартного анализа и интегрируют друг друга в жопы
Словно что-то плохое.
мимо-анализатор
Аналитики не называют себя анализаторами, пиздишь ты.
> У меня одна статья скоро будет, она будет либо очень хорошей, либо средней, в зависимости от того прокнет кое-какая идейка или нет.
Не говори гоп, пока не перепрыгнул.
Ещё бомбанувший .
Шалом, перельманы.
Я в мтанах ваших ничего не знаю, но очень хочу разобраться. Например смысл среднего арифметического я понимаю, а смысл среднего геометрического нет. Нет, я знаю как оно считается блять, но суть нихуя не улавливаю при малых значениях СА и СГ очень близки друг к другу НО ПОЧЕМУ ОНИ НЕ ОДИНАКОВЫЕ Смысл матметодов тоже не понимаю, метод наименьших квадратов, например.
Кароч, посоветуйте книгу для совсем уж долбоебов тип меня, чтоб прям графически на графиках или может на словах в шутками-хуютками все доступно объяснялось.
Я в мтанах ваших ничего не знаю, но очень хочу разобраться. Например смысл среднего арифметического я понимаю, а смысл среднего геометрического нет. Нет, я знаю как оно считается блять, но суть нихуя не улавливаю при малых значениях СА и СГ очень близки друг к другу НО ПОЧЕМУ ОНИ НЕ ОДИНАКОВЫЕ Смысл матметодов тоже не понимаю, метод наименьших квадратов, например.
Кароч, посоветуйте книгу для совсем уж долбоебов тип меня, чтоб прям графически на графиках или может на словах в шутками-хуютками все доступно объяснялось.
>смысл среднего геометрического нет
Тебе уже ничего не поможет.
У Васи хуй в два раза больше чем у Пети, а у Пети в два раза больше чем у тебя. Петин хуй - среднее геометрическое между твоим и Васиным.
Так я и не говорю. Средняя статья уже точно будет, мне так мой научрук говорит. Вот.
И понятие "является".
Понятие "ведро" и "содержит" пока отложим.
Блядь, такого понятия как талант вообще нет. Это хуита уровня божьего благословения. Prove me wrong, bitch.
Возьмём два крайних случая: умственно отсталого и Гротендика (например). Неужели между их математическими способностями нету разницы? А если есть, то почему ты не допускаешь более тонкие градации?
Умственное отсталый - больной человек. С тем же успехом можно ебануть кому-то по голове, и да, он будет хуже справляться. Можно ебануть ему гормона стресса, и он тоже будет хуже справляться. Можно изолировать от людей, и тогда он не узнает, что такое сложение. Но причем здесь талант?
Есть более удачные обстоятельства для работы математиком, есть менее удачные. Но причём здесь талант?
Замени больного очень-очень глупым человеком. Аргумент остаётся тот же.
Или проблема в том, что я на твою физикалистскую философию это не перевёл? Считай тогда талантливых людей людьми с более пригодными физическими, для занятия математикой, данными (более развиты нужные отделы мозга, нужные когнитивные функции и т.д.). Устроит?
Нет, не устроит, потому что математика -- это обычная работа, где есть социальное знание, методы, язык и его применение. Более того, что касается новых идей, не только в математике, -- они тоже приходят из метафор в области социального знания, и эти параллели уже очень многими были описаны. Да и высокая метафоричность математики у гротендика тоже не спроста.
Проблема в том, что ты намеренно обманываешь окружающих, выставляя физическую основу мышления вперёд. Это не так, и это глупо, лучшие учёные по прежнему будут там, где полноценнее профессиональное общение, а не где мозги шире. И здесь уже обсуждалось, что изменения в мозге опосредуют вид деятельности, в примеры приводился увеличенный гиппокамп у таксистов, изменения в лобной доли, моторной коре и ещё ряде отделов мозга у людей, занимающихся музыкой (есть исследования, сравнивающие до и после, где в до различий не было) и т.п. Мозг это инструмент, математика - это работа. И не надо наводить здесь хуиты.
*опосредованы
Ты утверждаешь, что если любого человека поместить в IHES, то через пару лет он станет филдсовским лауреатом или что?
Если он сможет там социализироваться, у него шансы, думаю, возрастут в десятки тысяч раз.
А так филдсовские лауреаты это единицы, всем всё равно не перепадёт.
Надо еще момент увлеченности подметить. Ведь есть люди на кафедрах, которые вроде тоже на этих кафедрах, но в их жизни математика не стоит приоритетом над всем. Они занимаются семьей, экстремальным спортом, разнообразными хобби, общением на духудуху, а мысль запереться как Перельман кажется для них дикой и нереальной.
> Есть более удачные обстоятельства для работы математиком, есть менее удачные. Но причём здесь талант?
Гротендик в детстве жил в концлагере.
С относительно мягкими порядками, правда, но сути это не меняет. У него не было доступа к современной литературе, поэтому он переоткрыл меру Лебега.
Еще можно вспомнить Рамануджана, у которого вообще не было математического образования, а была одна единственная книжка с кучей формул.
Так что хуйни не неси.
> Но причём здесь талант?
У него вся жизнь была как охуительная история, а это и есть социальные знания, опыт и пр., да и из лагеря он сбежал. Когда оба родителя свалили в париж от нацизма, его оставили жить с пастором-учителем, например. Далее, школа, в которую после всех охуительных историй Гротендик попал, тоже не была обыкновенной школой, это была уникальная школа, основанная протестантами-пацифистами и антивоенными активистами. Далее, он учился в Монпелье, где, кстати, всё ещё откровенно не блистал. Только после этого он переизобрёл всего лишь меру лебега, в которой-то, кстати, ничего гениального нет.
Только после этого он нагло и нахраписто вклинивался в мат. тусовку, начиная с семинаров Анри Картана, на которых он нихуяшеньки не понимал. Так что не надо тут)
У рамануджана не было образования? Он, в отличие от дохуищи детей индии по сегодняшний день, учился в нескольких школах. Сначала в местной школе, после переезда Kangayan Primary School, потом в мадрасе, где он учился плохо и прогуливал занятия. В школке он был обучен по предметам среди которых были английский, география и арифметика. Будучи 10-леткой, пошёл в Town Higher Secondary School, где его учили формальной математике.
В его доме жили квартиранты, двое студентов колледжей, у которых он также учился математике. К 13 прочтена книга, advanced trigonometry, а не та "единственная" с формулами, которую он читал значительно позже, и написана она челом, который заканчивал кэмбридж. Только в 16 лет он получил названную тобой книгу, а все годы до этого он учился, в частности, его ещё _до этой книги научили_ решать кубические уравнения (!) (уровень первого курса мат универа!) (!)
Ухблядь как у меня печёт с этих ваших кулстори. Чуваку, которого будучи <16 леткой учили программе минимум 1-ого курса математического факультета, который с 13 лет читал книжки кэмбреджских авторов, которого водили по школам и задрачивали математике, английскому, географии, в отличие от миллионов индийцев, которые даже во взрослом состоянии (54%!!! населения безграмотны!) НЕ МОГУТ ПИСАТЬ своё ИМЯ на своём языке. Ух пиздец.
Да нет же, всё гораздо хуже, он-то родился в ёбаном 1887 году, когда безграмотность в индии была больше 80%!!!
Как же горит с таких ебанутых даунов. Гугли индивидуальную изменчивость и половой диморфизм. Различия огромные и это факт.
Понятно. Я об одном, он снова о своём.
>Проблема в том, что ты намеренно обманываешь окружающих, выставляя физическую основу мышления вперёд. Это не так, и это глупо, лучшие учёные по прежнему будут там, где полноценнее профессиональное общение, а не где мозги шире. И здесь уже обсуждалось, что изменения в мозге опосредуют вид деятельности, в примеры приводился увеличенный гиппокамп у таксистов, изменения в лобной доли, моторной коре и ещё ряде отделов мозга у людей, занимающихся музыкой (есть исследования, сравнивающие до и после, где в до различий не было) и т.п. Мозг это инструмент, математика - это работа. И не надо наводить здесь хуиты.
Проффесора рвутся как хлопушки
Ну ладно умственные способности. А усидчивость, упорство и легкую степень аутизма вы к таланту не относите?
Клоун, глянь на перельмана нынешнего и потом глянь в учебник по математике. Сама математика делает людей аутистами оторванными от реальности.
только ради этого и вкатился
Посоветуйте учебник или справочник, который может помочь решать задачник Демидовича, ну и просто подготовиться к первому семестру в ВУЗе.
Про "АнтиДемидович" я не понял, это гдз что ли?
Про "АнтиДемидович" я не понял, это гдз что ли?
Ну так не рвись, "проффесор".
Анон, объясни мне одну вещь.
Сначала немного объяснения. Пусть даны функции f(x), g(x). Определим расстояние между ними в точке х как max(f;g)-min(f;g)=d(x) чтобы не возиться с модулями. Для простоты будем считать, что обе функции определены в некоторой достаточно большой окрестности точки х, к тому же, функции равны как минимум в двух точках в общем случае это необязательно, но так пример становится проще, как показано на пикрелейтед. Рассмотрим теперь счетное разбиение сегмента A=[x(0);x(1)]. Можем считать, что края сегмента и края всех подсегментов это всевозможные рациональные числа из сегмента А. Интуитивно понятно, что если мы просуммируем d(x(i)) по всем i, то получим некоторый аналог "площади", которая была бы полноценной площадью, если бы мы смогли просуммировать d(x) по всем x из А. Иными словами, закрашенная расстояниями часть пространства между функциями стремится к площади между ними по мере приближения счетного количества точек, в котором рассматривается расстояние, к континуальному.
Так вот, объясни мне, почему это не так? Простейшие примеры показывают, что площадь между графиками (определенный интеграл) меньше даже суммы расстояний в нескольких точках, и уж подавно меньше суммы расстояний во всех счетных. Кроме того, понятно, что сам сегмент обладает мощностью континуума, длина между функциями ненулевая на множестве той же мощности, а потому S=|A|d(x(i))=infC=inf, то есть сумма расстояний от всех точек х будет бесконечной, чего не скажешь про площадь. Ну и еще кто-то может сказать, что сумма линейных величин (расстояний) не даст величину квадратическую (площадь).
> по мере приближения счетного количества точек ... к континуальному
Что это значит?
> Так вот, объясни мне, почему это не так? Простейшие примеры
Какие?
> потому S=|A|d(x(i))=infC=inf
Потому что ты должен суммировать не d(x(i)) а d(x(i)) x ( размер сегмента, на котором ты апроксимируешь свою площадь площадью прямоугольничка со стороной d(x(i)) )
Можно детально разобрать написанное тобой. Очевидно, что ответ зависит от того, как мы определим входящие в твой вопрос расплывчатые определения. Для начала условимся рассматривать мусорные ведра, в которых мусор навален без горки. Действительно, если мусор навален с горкой, то мы уже не сможем сказать, что мусор "содержится" в ведре. Пусть теперь мусор это то, что помещается в пространство ведра. Более детально: пусть В - мера ведра (объем). Тогда мусор это всякий объект, мера которого не превосходит меры ведра. Очевидно, что сумма составляющих мусора должна не превосходить меры ведра, иначе мы придем к ведру с горкой. Подобное рассмотрение понятий приводит к тому, что мусор это подмножество пространства ведра. Если оно пусто, то мусора нет, если мера мусора равна мере ведра, то ведро полное, если мера мусора меньше меры ведра, то ведро неполное. Теперь предположим, что ведро это мусор. С одной стороны, мера ведра ненулевая, с другой стороны, мера ведра не превосходит саму себя. Пусть М- множество мусора, В - множество "ведро". Включение М⊆В очевидно. Тогда если Ведро это Мусор, то М=В. Из этого следует, что p(M)=p(B), где p(X)- мера. С другой стороны, если p(M)=p(B), то М=В и мусор является ведром. Итак, ведро это мусор тогда и только тогда, когда ведро с мусором полное.
Если же определять мусор как элемент множества ведра, то сразу очевидно, что множество не может являться своим элементом спасибо Расселу
> Что это значит?
Изначально множество точек, в которых рассматривается расстояние d(x) счетно (1 и 2 пик), на третьем пике это множество имеет мощность континуум (расстояние рассматривается во всех вещественных точках).
> Какие?
Площадь под графиком f(x)=1/x на сегменте от 1 до е. Используя определенный интеграл, видим, что площадь равна 1. Используя Сумму расстояний и разбиение по двум точкам х=1 и х=е получаем S=d(1)+d(e)=1+1/e>1. Здесь очевидно, что для х∈(0;+inf) max(f;g)=1/x, min(f;g)=0.
> Потому что ты должен суммировать не d(x(i)) а d(x(i)) x ( размер сегмента, на котором ты апроксимируешь свою площадь площадью прямоугольничка со стороной d(x(i)) )
Да, так я получу по сути прямоугольник, который в пределе даст мне площадь. Но вопрос как раз в том, почему нельзя приблизить площадь фигуры длинами?
>А так филдсовские лауреаты это единицы, всем всё равно не перепадёт.
Черный лебедь.txt же
Именно из за этого ввели маняограничение на множества всех множеств, да!?
Ты ведь суммируешь по сути прямоугольники с высотой f(x) на ширину 1. Конечно ты в пределе бесконечность получишь.
с высотой f(x) и шириной 1
>Но вопрос как раз в том, почему нельзя приблизить площадь фигуры длинами?
Потому что мера множества (как длина) =/= кол-во точек множестве. Иначе все фигуры имеют бесконечную площадь, потому что можно "интуитивно" считать что площадь - это "количество" точек, а точек в множестве, ограниченном границей фигуры как правило бесконечное множество.
Что означает фраза "докажите, что A либо B"? "А или B, но не одновременно"? Или "если не А, то B"?
Докажите утверждение "A∨B". Это "или" не исключающее абсолютно во всех случаях, кроме пренебрежимо малого их количества.
>"если не А, то B"
this
Ширину откуда взял?
Речь не о количестве точек, а прямых. Я понимаю, что их столько же, но все же точка не имеет никакой меры, тогда как расстояние имеет меру. Но суть я понял, спасибо.
Конечно. Еще Рассел думал над тем, стоит ли ему выбрасывать ведра.
Ведра не нужны.
>множество не может являться своим элементом
смотря как мы определим, лол
Аксиоме фундирования это противоречит. Теории множеств без фундирования лично мне не интересны.
Тем не менее такие теории имеют применение.
В самих себе, не более.
как понять метод множителей Лагранжа?
нивдупляю(
нивдупляю(
Помню как школотроном думал что площадь - это кол-во точек внутри фигурки. Но потом догнал, что их бесконечно и нельзя подсчитать "напрямую", но можно их в рамку загнать(типа как в бильярде шары) и считать кол-во рамок.
Правильно ли я понял, что отображение факторизации не всегда существует? Просто об этом не говорится и такой вопрос возник.
Если R - подмножество MxM, то, к примеру, для какого-нибудь m из M не может быть пары (m,n) из R, но R может удовлетворять трём условиям эквивалентности, тогда не будет класса при f:M --> M/R, в который бы попадал m, тогда f:M -- > M/R - не функция.
с каких пор здесь капча?
Если R - подмножество MxM, то, к примеру, для какого-нибудь m из M не может быть пары (m,n) из R, но R может удовлетворять трём условиям эквивалентности, тогда не будет класса при f:M --> M/R, в который бы попадал m, тогда f:M -- > M/R - не функция.
с каких пор здесь капча?
Поскольку R - отношение эквивалентности, R обладает рефлексивностью. Для любого m пара (m,m) входит в R. Следовательно, для любого m множество элементов, эквивалентных m, непусто. Следовательно, отображение, каждому элементу сопоставляющее множество эквивалентных ему элементов, определено в каждой точке.
Хз, я тоже вынужден ввести.
Да. Спасибо. У Винберга не ясно было, а вот у Городенцева это указанно(что для каждого х из Х). Из Винберга думал, что если (a,b) лежит в R, то (a,a) и (b,b) там же лежат, но не обязательно каждый из M лежит.
Обязательно для каждого m лежит пара (m,m), да. Пожалуйста.
>мне так мой научрук говорит
Пусть не говорит "гоп", пока не перепрыгнет.
Если кому-то надо хороший современный некраткий обзор/введение в высшую математику, рекомендую две книги:
1) The Princeton Companion to Mathematics
2) The Princeton Companion to Applied Mathematics
Обе книги приблизительно по 1000 страниц. Первая - по чистой, вторая - по прикладной математике. Есть на либгене.
1) The Princeton Companion to Mathematics
2) The Princeton Companion to Applied Mathematics
Обе книги приблизительно по 1000 страниц. Первая - по чистой, вторая - по прикладной математике. Есть на либгене.
Нахуя?
Что значит НЕкраткий? С раздрачиванием производных до времен архимеда и метода неделимых?
Можете объяснить дауну:
1. Почему математику некоторые не наукой?
2. Кто-нибудь может сказать, что такое понятие "область применение", когда говорят о не научном предмете, но возможности его юзать. Само словосочетание понимаю, а суть нет.
1. Почему математику некоторые не наукой?
2. Кто-нибудь может сказать, что такое понятие "область применение", когда говорят о не научном предмете, но возможности его юзать. Само словосочетание понимаю, а суть нет.
Наука это то что можно проверить. Проверить гопологию на практике нельзя.
Та область, где можно применять предмет. Молотком ты коллайдер не починишь, как и ядерным силовым микроскопом закрутить шуруп.
>Почему математику некоторые не наукой?
Потому, что основной научный метод - эксперимент.
Окей. Вот математики слышат такое: у вас не наука. Ну и какая линия защиты? Жизнь как-то мало представима без математики.
1. Потому что ей не нужно финансирование, по крайней мере в больших количествах.
Что? Ты о чем? У тебя с формулировкой вопроса что-то не то.
Никакая, потому что правда.
Ну не наука. Это вопрос терминологии. Полезность математики это не отменяет.
Элементарно.
Вот этот момент полезности я и хочу понять. Если что-то не наука, это не отменяет её полезность. Но неужели проверенные мат. расчёты раз за разом не доказывают её научность?
Ну вот докажи мне ирл формулу бинома ньютона.
И нихуя ты её не докажешь, ведь при любом способе доказательства ты явно или неявно будешь применять математику.
Поэтому математика это только язык на котором все описывается.
Ты так двач троллируешь? Или у тебя и правда подмена понятий? Трамвай - не автобус, но трамвай воспроизводимо раз за разом помогает людям быстро добраться из пункта А в пункт Б, разве это не доказывает его автобусность?
>1. Почему математику некоторые не наукой?
Комплексы.
У меня, видимо, подмена понятий.
>Ты так двач троллируешь?
Нет, я просто тупой.
Окей. Тогда как она работает? Ну, если не наука. Вот что у меня в голове не укладывается при таких сентенциях. Мол, математика не наука, но при этом она применима. Я не мог бы доказать, что она применима при аргументе, что она не наука. Мне бы ссылались на абстракцию, а она, мол, лишь у меня в голове. Ну ёб твою мать.
Не математик, но объясню, так как местные "математики" от слова "наука" уходят в несознанку.
1) Математика таки вроде бы чуть-чуть наука в общем смысле. Что-то новое придумывает, что-то систематизирует. Математика - не естественная наука, так как она не имеет никакой связи с реальным миром. Обычно под словом наука народ подразумевает именно "естественная наука".
2) Для естественных наук, математика - удобный, а нынче уже и незаменимый, инструмент. Адекватные математики это понимают, двачевые от этого рвут себе пердаки.
Ой как нужны. Не так как биологам, но как минимум не маньше теорфиза. Только в бссср математикам деньги не нужны, сиди себе на 15к хуйтой в шараге занимайся и рад. В нормальном мире и 15к за просто так не дадут. Поэтому нужны на зарплаты, на оборудование (пека), на поездки (без этого науки считай нет), кластеры хуястеры. Но не дают. Напрямую от вузиков идут копейки, а единственный способ математику получить денег извне - присосаться к естественной науке. Нормальные ученые это понимают и позволяют математикам подмазываться к грантам и немного заниматься собственной хуйней.
Да, математика абстракция, при чем более абстрактная чем квадрат. Квадрат можно сделать и число два нет. Ту двойку, которая 2, это просто симфол числа два, суть количества два.
>Что-то новое придумывает, что-то систематизирует.
Блин, ты понимаешь, что мне на это ответят из серии: "а вот астрология тоже что-то придумывает и систематизирует". При этом ёбаная астрология заявит: мы-то связаны с реальным миром, строим свои размышления на положении звёзд! А вы вот хуи, вас даже в реальном мире нет!
Прогнозы астрологов не сбываются, так как их можно проверить.
Прогнозы математиков на счет трансцендентности экспоненты ты никак не проверишь, так как для доказательства или опровержения ты будешь использовать методы математики.
Хотелось бы заметить, что математика=/= логика
Так это я понимаю.
Но я также понимаю, что она работает. Ну вот РАБОТАЕТ. Но не могу объяснить как. Не наука, абстрактна и т.д и т.п. Мне говорят, см. "область применения". Я смотрю. Тут даже объяснили. Но всё равно не ясно, как она может быть применима, если она чуть ли не выдумка.
Что ты примешь в качестве удовлетворительного ответа? Конкретизируй, что ты желаешь получить.
Как она РАБОТАЕТ. На что сослаться-то? Как это доказать?
Опиши, что именно ты желаешь узнать. Желательно на примерах. Приведи что-нибудь, что работает, и опиши, как оно работает.
Астрология таки претендует на естественную науку, то есть на связь с миром. А там уже свои фишки. Наблюдаемые явления, эксперименты и прочие страшные слова, которым астролухов и выебывают.
Но я вполне уверен, что дай волю и деньги нынешним математикам на математику ради математики, то немалая часть в итоге скатится до уровня астрологии. Никто со стороны их бредни проверять не будет, а сами они и так наполовину поехавшие уже, в маразм легко впадают.
Чтобы иметь общее представление, зачем же еще нужны обзоры или книги типа Курантовской "Что такое математика?". Во все области математики все равно не влезешь, а вот вопрос "Куда пойти после калкулюса и линейной алгебры?" возникнуть может.
>Что значит НЕкраткий?
"Не краткий" не значит "полный". "Краткий" - это 200-страничные эссе о видении автора современной математики. У этих же книг автор далеко не один.
Да если бы я мог, понимаешь?
Передо мной никогда просто такой формулировки не стояло "математика не наука". А тут в недавнем разговоре встало. И у меня в голове это не укладывается. Помню, считал дифы, интегралы, знал, чем это и вполне думал, что это же работает, как как СЧИТАЕТ. Ну там площадь поверхности и прочее. А теперь я не могу себе объяснить, почему это и правда работает, хотя считает же.
То есть ты просишь объяснить, как математика работает, но ты не понимаешь смысл, который ты в этом вопросе вкладываешь в слово "работает"?
Что-то вроде, да.
Тогда тебе следует сначала разобраться в себе и понять смысл слов, которые ты используешь. Только когда разберёшься, задавай другим людям вопросы с использованием этих слов. Тут всё-таки тред математики, а не тред твоего внутреннего мира.
>почему это и правда работает, хотя считает же
Вся магия пропадает, когда узнаешь сколько математических работ и концепций были отброшены и забыты потому, что они НЕ работают. Имеющаяся сейчас математика - результат многовековой подгонки размышлений под реальный мир. Пусть язык ее сейчас крайне абстрактен и многие термины не имеют репрезентации в реальном мире, но результатом получаются описания реальных закономерностей. Это именно потому, что за тысячи лет все не совпадающие с реальным миром идеи выкинули нахуй.
То есть, грубо говоря, математика берёт не качеством (обоснованием), а количеством (напридумаем кучу теорией, а там что уж выживет)?
>результатом получаются описания реальных закономерностей.
То есть её работоспособность заключается в подсчёте закономерностей и их исходов? То есть некая прогностическая функция в наличии?
>не качеством (обоснованием), а количеством
В идеале, качеством. Но далеко не всегда это выходит. Пьер Ферма тоже думал, что доказал теорему, названную позже в его честь.
>некая прогностическая функция в наличии?
Разумеется. Вот только одного этого не достаточно, чтобы зваться наукой, если ты об этом.
The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic.
http://gen.lib.rus.ec/book/index.php?md5=20A5CA9EE8F870F19DF63EC6D70A3F4C
Нужны деньги на существование, а не на математику.
>Математика - не естественная наука, так как она не имеет никакой связи с реальным миром.
Раз за разом продолжают копировать этот бред.
Платонист, плез. Русский язык тоже не имеет ничего общего с реальным миром, но ты им можешь общаться.
>русский язык не имеет ничего общего с реальным миром
Да, нет. Конечно, мир, - это и есть математика. Просто вопрос в том, какая. Вот тут канторомани сильно ошибаются в своих верованиях.
Может кратко объяснить, во что веруют канторомани?
Скорее, все науки это прикладные приложения математики. По крайней мере, наука использует логику, а логику можно рассматривать как некоторую вариацию математического знания.
Ты можешь проверять следствия. А что, понятие "рациональное число", "равенство двух чисел", "больше ли одно число другого" -- дохуя математика уже, да?)
Что мир есть подмножесство Вмеленной фон Ноймана.
>все науки это прикладные приложения математики
>логику можно рассматривать как некоторую вариацию математического знания
Хуя порвало картофана
?
Здесь завёлся не вполне разумный человек, который любит генерировать всякий бред из отрывков чужих осмысленных фраз. Не обращай внимания.
Анон, объясни, какое семейство множеств является классом и почему булеан множества классом не является насколько я знаю?
Ну так-то колво рамок такое же, как и колво точек, интерес представляют грани множества рамок.
Есть несколько способов формализовать понятие "совокупность объектов".
В теории ZFC совокупности объектов называются множествами. Не являющихся множествами совокупностей объектов в ZFC нет.
В теории NBG совокупности объектов называются классами. Классы бывают двух сортов: множества (они же несобственные классы) и собственные классы. Множества - это такие классы, которые могут быть элементом другого класса. Собственные классы элементом другого класса быть не могут.
Собственные классы - это совокупности, которые не могут быть множествами. О них можно думать как об очень больших совокупностях. Например, совокупность всех множеств не является множеством, но является классом. На самом деле всё немного сложнее: для каждого свойства P(x) совокупность объектов, обладающих этим свойством, образует класс.
NBG - это расширение ZFC. Об NBG можно думать как о ZFC, в которую добавили собственные классы. Когда говорят "класс", подразумевают либо несобственный класс (множество), либо собственный класс. Все аксиомы и теоремы ZFC истинны и в NBG. NBG лучше и проще ZFC, но ZFC изученнее. Говорить слово "класс" выгоднее, чем говорить слово "множество", так как требование быть классом накладывает меньше ограничений, чем требование быть несобственным классом. Любое множество, повторю, является классом. Не любой класс - множество.
Согласно аксиоме булеана ZFC, если M - множество, то совокупность всех подмножеств M тоже является множеством. В NBG это тоже верно. То есть булеан несобственного класса в свою очередь является несобственным классом.
Sets. Множество всех множеств это класс.
> И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
Помогите. Не понимаю, с какого хуя из равенства a = b следует это разложение.
Точнее, я понимаю, почему равенство обращается в нуль, а как из его ообращения в нуль следует разложение - хз.
По сути, сначала из того, что a³−b³=0 при a−b=0 мы предполагаем, что в разложение входит скобка a−b (ибо когда она зануляется, зануляется и всё произведение). А потом мы по сути так хитро пытаемся поделить a³−b³ на a−b.
типа сначала у нас идёт a³, чтобы оно делилость на a−b, нужно от него отнять a²b, тогда придётся ещё добавить a²b. Теперь у нас есть a²b, чтобы оно делилось на a−b нужно отнять ab² ну итд.
> В теории NBG совокупности объектов называются классами. Классы бывают двух сортов: множества (они же несобственные классы) и собственные классы. Множества - это такие классы, которые могут быть элементом другого класса. Собственные классы элементом другого класса быть не могут.
Как отличить их, когда речь идет о конкретных множествах? Почему если булеан это несобственный класс, то универсум фон Неймана V, являющийся объединением несобственных классов является собственным классом?
Анон, как ты относишься к принятию теоремы без доказательства? Вот видишь теорему, ниже док-во, но тебе лень и ты веришь книге.
Это поражение для тебя или норма?
Это поражение для тебя или норма?
Proof is left to the reader as an exercise
Лол, ну это автожжение, да.
Универсально - никак. Для каждого конкретного класса нужно отдельно доказывать, что он является собственным/несобственным, исходя из его конструкции.
> Почему если булеан это несобственный класс, то универсум фон Неймана V, являющийся объединением несобственных классов является собственным классом?
>Почему если булеан это несобственный класс
Это одна из аксиом NBG.
>универсум фон Неймана V, являющийся объединением несобственных классов является собственным классом?
Если ты о классе всех множеств - то это тоже одна из аксиом NBG.
Нахуй те это надо?
Норма. Нужно чувстовать, когда доказательство даст тебе что-то для понимания, а когда оно чисто техническое.
Например, в общей топологии нужно знать все доказательства, потому что они простые и если забыл, верно какое-то утверждение или нет, в большинстве случаев можно легко проверить (при условии что у тебя хорошее понимание).
Но бывают чисто технические доказательства, утверждения и даже определения, которые не возникают естественным образом.
Рассмотрим пример.
Функция μ : P(X) → [0, ∞], где P(X) - множество всех подмножеств X, называется внешней мерой на X, если выполняются следующие свойства:
1) μ(∅) = 0;
2) μ(A) ≤ μ(B) если A ⊂ B (монотонность);
3) μ(A1 ∪ A2 ∪ ...) ≤ μ(A1) + μ(A2) + ... (счетная субаддитивность).
Дальше все будет крайне неинтуитивно.
Множество A ⊂ X называется μ-измеримым если
μ(E) = μ(E ∩ A) + μ(E ∩ Ac)
для всех E ⊂ X.
Теорема Каратеодори. Пусть μ - внешняя мера на X. Тогда семейство μ-измеримых множеств M - сигма-алгебра и сужение μ на M - полная мера. (μ называется мерой, если μ(∅) = 0 и μ счетно аддитивна; мера называется полной, если любое подмножество множества меры 0 измеримо, т. е., принадлежит сигма-алгебре, на которой мера определена).
Люди пытаются понять, откуда взялось такое определение μ-измеримости:
http://mathoverflow.net/questions/34007/demystifying-the-caratheodory-approach-to-measurability
Но никто ничего толкового не говорит.
Доказательство теоремы Каратеодори несложное, но не очень короткое и тоже чисто техническое.
Как пришли к такому определению μ-измеримости? Ну люди много экспериментировали и как-то нашли подходящие условия, вот и все.
Для понимания доказательство теоремы Каратеодори ничего не дает, поэтому не стоит пытаться его запомнить или прочувствовать. Его нужно один раз прочитать и забыть.
>Нахуй те это надо?
Пытался понять, лол. Но раз тут одни аксиомы, то ок. Спасибо.
> доказательство теоремы Каратеодори ничего не дает, поэтому не стоит пытаться его запомнить или прочувствовать. Его нужно один раз прочитать и забыть.
У меня так с большинством доказательств.
> У меня так с большинством доказательств.
Ну если ты чистой математикой не занимаешься, то норм. В чистой математике это не очень хорошо.
Как раз-таки чистой. Не могу запомнить доказательства, только самые простые. Но это не значит, что я их не понимаю. Понимаю, пока читаю.
Ну хз. Ты задачи решаешь? Листки какие-нибудь. Еще могу посоветовать взять какую-нибудь простую область типа общей топологии и пытаться доказывать все утверждения не смотря в учебник.
КТО ТО ЗДЕСЬ МОЖЕТ ПОЯСНИТЬ ПРО КВАТЕРНИОНЫ ЕБ ИХ МАТЬ?
ОТКУДА БЕРУТСЯ ИМЕННО ТАКИЕ ФОРМУЛЫ ПОВОРОТЫ? ГАМИЛЬТОН ЕБАНУЛСЯ
(надеюсь на адекватный ответ, капс для привлечения внимания)
ОТКУДА БЕРУТСЯ ИМЕННО ТАКИЕ ФОРМУЛЫ ПОВОРОТЫ? ГАМИЛЬТОН ЕБАНУЛСЯ
(надеюсь на адекватный ответ, капс для привлечения внимания)
Полная хуйня. Ни на русской ни на англ вики нет объяснения формул, они только приведены как данность.
Например: V'=QxVxQ*.
Но это еще не все. Почему матрица умножения базисных векторов 1,i,j,k именно такая а не какая-либо другая? Где вот это все? Где доказательства?
>4 измерения
>почему таблица умножения такая
Шоколадным глазом читаешь?
Тебе нужно спецкурс по алгебрам Клиффорда прочесть, если по-хорошему. По тому что это единственное тело (вещественной) размерности 4.
Но Гамильтон не знал алгебру Клиффорда, и тем не менее всё это как-то вывел ну или подогнал.
Гамильтон был гением. Тебя интересует почему кватернионы именно такие, или как до этого Гамильтон додумался? На второй вопрос тебе уже вряд ли кто-то ответит.
Я мог бы в полях таблицы написать везде i и сказать, что вот это истина. Там никакого доказательства не приведено и не написано, из каких соображений исходили при конструировании этой таблицы
Из соображений того что размерность пространства у них 4.
У тебя бы не получилось алгебры над C.
Он должен был привести обоснования тому, что он сделал. А то написал пару формул и : "Нихуя себе ребят гляньте - работает ебана!"
Если ты не в курсе, так дифференциальное и интегральное исчислдение работали до обоснования лейбницем.
А ты изучал его работы в оригинале? Может он и привёл обоснование. В любом случае, я не понимаю, почему тебя это так ебёт, в современном мире "обоснование" (в твоём случае ты наверное хотел сказать "мотивировки к определению") приведено в любом учебнике по алгебрам Клиффорда и квадратичным алгебрам.
Ну это я допустим понимаю; эту таблицу получили из фундаментальной формулы. Но и она вызывает вопросы: Почему ijk=-1, а не так например 1ij=-k? То есть вещественная ось (где 1 базисный вектор) выделяется как "особенная". Я думал что подразумевается что кватернионы это 4 мерные векторы с определенной на них замкнутой алгеброй, и где соответственно все оси равноправны
Да я смотрел их. Он приводит все как данность со словами типа "без потери общности полагаем...".
Кинь ссылку, чую хуйню какую-то ты смотрел. Работы Гамильтона - это работы крупного учёного для крупных учёных, ты бы там нихуя не понял по определению (раз такие вопросы задаешь).
Потому что первое тождество порождает четырёхмерное тело, а второе нет. Геометрический смысл такого умножение - перемножение скалярных частей и векторное умножение векторных. Вообще не очень понятно как на такой вопрос "почему" ответить.
>эту таблицу получили из фундаментальной формулы
Нет, таблицу получили из других соображений: как конструкцию алгебры клиффорда Cl(0,3,R).
>Я думал что подразумевается что кватернионы это 4 мерные векторы с определенной на них замкнутой алгеброй, и где соответственно все оси равноправны
Не вижу, как из первого следует второе. Даже в C мнимая ось и вещественная разные роли играют.
Да блять какая нахуй алгебра Клиффорда. Гамильтон вырезал на мосту формулу в 1843 и расписал эту таблицу, а Клиффорд родился в 1845. Значение знаешь?
Вот у нас есть система 4 ОДИНАКОВЫХ осей.
1. тыкаем наугад в одну из них пальцем. Оказалась вещественная ось (те просто 1 из 4 ОДИНАКОВЫХ осей с базисным вектором "1")
2. Выделяем её как вип-ось и пишем ijk=-1
3. ?????
4. Кватернионы
Нахуй тебе нужен этот Гамильтон? Ты математику учишь или биографию Гамильтона?
1ij=k
И что?
1jk=i
1ik=j
1ij=k
Но сука
ijk=-1
Гамильтона не существовало, это были иллюминаты
qje
Двачаны, помогите. Неистово туплю.
Элементарно берется. Ты скобку проебал и вольфрам для такого не нужен.
Ебать ты тупой. Раскрой сумму в степени как произведение степеней, далее очевидно.
Внесением под знак дифференциала берется.
>1ik=j
1ki=j
1ik=-j
Тебя минус смущает? Чтобы поменять знак достаточно переставить пару слагаемых.
e^(a+b) = e^a e^b
e^(ln(a)) = a
e^(x^2+ln(x)) dx = e^(x^2) e^(ln(x)) dx = e^(x^2) x dx = e^(x^2) 1/2 dx^2
x^2 = t
1/2 ∫ e^t dt = 1/2 e^t
Ответ: 1/2 e^(x^2) + C
Начал вчера читать любимую книжку Арнольда "Числа и фигуры"
Цитирую нужный кусок
""В книге Начал Увклида ставится вопрос: имеет ли последовательность простых чисел конец? И там же дается овтет на этот вопрос: доказывается, что за каждым простым числом может быть указано еще одно, большее простое число, т.е. что ряд простых чисел не бесконечен. ...
...Пусть p какое либо простое число; образуем из всех простых чисел от 2 до p число:
2х3х5х7х11...p+1=N;
тогда ни одно из простых чисел 2, 3, 5, 7... не войдет множителем в N. В таком случае либо само N будет простым числом, и притом значительно превышающим p, либо N будет разлагаться на простые множителиЮ заведомо отличные от чисел 2, 3, 5...p, т.е большие чем p. И в том и в другом случае должны существовать простые числа, большие p. ЗА каждым простым числом следует, таким образом, еще одно большее. Чтд."
Вот мой вопрост. Есди это доказательство бесконечности числового ряда, то почеу тогда 1, 2, 3, 4, 5, ... N, N+1 - не доказателсьтво? Точно ведь так же можно рассудить, берем произвольное N и всегда сможем назвать N+1, или N+N, что тоже, помоему, показывает, что за любым N есть число большее его самого. В чем я обосрался?
>т.е. что ряд простых чисел не бесконечен
т.е. что ряд простых чисел бесконечен
>Евклида
Мда
Простое число - это натуральное число, которое делится только на 1 и само себя.
>Есди это доказательство бесконечности числового ряда
Это доказательство бесконечности ряда простых чисел.
Доказательство бесконечности числового ряда — это даже круче определения N.
ВОТ! Теперь понял, спасибо.
И все же большинство источников информации вводят в заблуждение, потому что там обычно выделяют вещественную часть w и все остальное (x,y,z) , а тут еще и эта формула ijk=-1 (то есть и там и там как-бы выделена вещественная ось), вот я и запутался
Ну ладно с ijk=-1 кое-как разобрались.
Еще вопрос: почему компоненты кватерниона вращения представлены именно как (cos(a/2),sin(a/2),sin(a/2),sin(a/2))?
Почему угол a/2 я наполовину понял, а что с sin-cos? Почему не так например - (tg(a/2),ctg(a/2),huitg(a/2),huictg(a/2)) и почему w тоже не cos(a/2) раз все вомпоненты равнозначны?
Еще вопрос: почему компоненты кватерниона вращения представлены именно как (cos(a/2),sin(a/2),sin(a/2),sin(a/2))?
Почему угол a/2 я наполовину понял, а что с sin-cos? Почему не так например - (tg(a/2),ctg(a/2),huitg(a/2),huictg(a/2)) и почему w тоже не cos(a/2) раз все вомпоненты равнозначны?
Вещественная ось по-любому выделена. Единица это единица. Странно как раз то, что в произведениях троек такая симметрия.
Благодарю.
То есть w не sin(a/2)
Мы только что выяснили что 4 оси равнозначны.
Если она выделена, то чем именно?
Значит ли это что у двухмерных компл чисел выделяется вещественная ось?
facepalm.jpg
А я голову ломал со вчера.
Пошел нахуй это тред про кватернионы
>Если она выделена, то чем именно?
1j=j
ij≠j
>Значит ли это что у двухмерных компл чисел выделяется вещественная ось?
Да.
1 - это базисный вектор а не единица.
Ты не модешь получить один из векторов если умножишь 2 перпендикулярных вектора.
подскажите базовый учебник по топологии
виро
>Да блять какая нахуй алгебра Клиффорда. Гамильтон вырезал на мосту формулу в 1843 и расписал эту таблицу, а Клиффорд родился в 1845.
А, ты наверно думаешь, что если алгебра называется алгеброй Клиффорда, то до Клиффорда про эти алгебры никто ничего не знал.
>и вольфрам для такого не нужен
Вот этот мемчик - то как будет выглядеть мир, если петушку-реформисту таинственным образом дадут власть проводить реформы.
почему лейбницем? вроде только коши вонзил нож в горло неопределенностям введя дельта эпсилон формализмы, нет? а может даже и не коши а ваерштрас или как там его. а до этого же был бардак, разве нет?
Мне кажется до тех пор пока Кантор не ввёл достаточно глубоко свой мощный инструмент, это все было малозначимо.
и ведь по словам хроникера он этим инструментом портил молодежь!
>Leopold Kronecker's public opposition and personal attacks included describing Cantor as a "scientific charlatan", a "renegade" and a "corrupter of youth".
Кронекер не верил в существование иррациональных чисел. Онтологический статус числа e и числа пи оставался для Кронекера под вопросом до самой смерти.
аноны, напомните, пжлст, название задачника для матшкольников(не лен.кружки)
Стану ли я понимать структуру кватернионов, если прочитаю учебник про алгебру Клиффорда?
Если да(нет), подскажите какую книгу лучше и понятнее если есть такая?
Если что, у меня 2000 игр в доте, мне можно сказать эту инфу
кто на пике, знакомая рожа, это клиффорд?
Про Сократа и его инструмент тоже так говорили, однако своим инструментом он "воспитал" Платона.
Аноны давайте уже определим, в смысле не N, а кого из великих был самый самый инструмент? Если бы они инструментами мерялись?
da
НО НАХУЯ?
1 - это базисный вектор и единица.
Аноны, назовите мне последовательность книг, которые я должен прочитать, чтобы понять гомологии и свободно ими владеть. Пока читаю Винберга, т е в самом начале пути. Если можно, книжки поразжеваннее и попроще.
Нет.
Даже не знаю что учить, гамалогии или тапалогии.
Пуанкаре короткоствол я гарантирую это
Пруф.
Строго придерживаясь своих убеждений, Кронекер высказывал ядовитые замечания в адрес тех математиков, которые не разделяли его идеи. Однажды, обсуждая с Ф.Линдерманом его доказательство трансцендентности числа p, он заявил: «Что пользы в вашем замечательном исследовании? Зачем заниматься такими проблемами, когда иррациональных чисел не существует?» И в связи с этим он определял p не обычным геометрическим путем, а рядом 1 – 1/3 + 13 – 1/7 +... Выдающийся математик Вейерштрасс, находясь уже в преклонном возрасте, был доведен до слез замечаниями Кронекера о «некорректности всех выводов, с которыми имеет дело так называемый анализ», а Кантор из-за нападок Кронекера на теорию множеств был сломлен духовно.
http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/KRONEKER_LEOPOLD.html
>определял p не обычным геометрическим путем, а рядом 1 – 1/3 + 13 – 1/7 +...
На бесконечности же выйдет 1, нет?
В статье вместо 13 должно быть 1/5, кто-то криво скопипастил.
https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80
А я опять с даунскими проблемами. Сорян, но в последний раз математика была 3 года назад, а сейчас на заочке надо сдать снова, уже на отъебись. С векторами и в те годы не дружил, так что снова прошу помочь.
Открытая проблема.
>Модуль векторного произведения равняется площади параллелограмма, построенного на приведённых к общему началу векторах (см. Рисунок 1)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Векторное_произведение
Объём - произведение площади основания на высоту.
Лол, то есть если бы не Кронекер, Вейерштрасс мог бы дольше прожить, а Кантор дольше оставаться в своём уме? Нихуясебе Кронекер тролль, однако.
Спасибо!
Ничего необычного по академическим меркам. Ландау умел загонять людей в гроб одним взглядом.
Сап, гуманитарий вкатился.
С вопросом!
Допустим, есть х1, х2, х3. Они часть множества Х.
Соответствует ли х1 множеству Х? Можно ли сказать, что х1 это не Х? И если мы скажем х1 = Х то это ложно? Вроде бы, обывательский ум говорит, что можно смело сказать, что часть множества это не множество, но если включить немного интуицию, то что то здесь не так, и нельзя так говорить.
Раскрою подробнее. Вот расчёска, является ли это ложью? Если мы разберём это множество на состовляющие - то расчёску не найдём. Становится ли расчёска ложной при разборе множества на состовляющие?
С вопросом!
Допустим, есть х1, х2, х3. Они часть множества Х.
Соответствует ли х1 множеству Х? Можно ли сказать, что х1 это не Х? И если мы скажем х1 = Х то это ложно? Вроде бы, обывательский ум говорит, что можно смело сказать, что часть множества это не множество, но если включить немного интуицию, то что то здесь не так, и нельзя так говорить.
Раскрою подробнее. Вот расчёска, является ли это ложью? Если мы разберём это множество на состовляющие - то расчёску не найдём. Становится ли расчёска ложной при разборе множества на состовляющие?
>Допустим, есть х1, х2, х3. Они часть множества Х.
Надо уточнить смысл слова "часть". Будем предполагать, что x1,x2,x3 принадлежит Х.
>Соответствует ли х1 множеству Х?
Надо уточнить смысл слова "соответствует".
>Можно ли сказать, что х1 это не Х?
Да.
> И если мы скажем х1 = Х то это ложно?
Да.
>Вот расчёска, является ли это ложью?
Ложными или истинными могут быть только утверждения, а расчёска это объект.
>Если мы разберём это множество на состовляющие - то расчёску не найдём.
Если философствовать и говорить метафорами, то с точки зрения математики, любой содержательный объект - это не только множество элементов из которых он состоит, но и некоторая структура, определённым образом эти элементы связывающая, если я правильно понял что тебя волнует.
Надо уточнить смысл слова "часть". Будем предполагать, что x1,x2,x3 принадлежит Х.
>Соответствует ли х1 множеству Х?
Надо уточнить смысл слова "соответствует".
>Можно ли сказать, что х1 это не Х?
Да.
> И если мы скажем х1 = Х то это ложно?
Да.
>Вот расчёска, является ли это ложью?
Ложными или истинными могут быть только утверждения, а расчёска это объект.
>Если мы разберём это множество на состовляющие - то расчёску не найдём.
Если философствовать и говорить метафорами, то с точки зрения математики, любой содержательный объект - это не только множество элементов из которых он состоит, но и некоторая структура, определённым образом эти элементы связывающая, если я правильно понял что тебя волнует.
Сдаётся мне, что анон, которому ты отвечаешь, - толстяк.
Tak menya zatrolili vihodit? >:
Капчу с хуямми теперь и в саентаче вводить нужно?
>Капчу с хуямми теперь и в саентаче вводить нужно?
Похоже на то. Это делает меня негодовать.
он просто завидовал. инструментом не вышел. ничем кроме своей ебаной банальной дельты он не прославился.
Давайте уже список известных мат петухов составим.
1) Арнольд
2) Кронекер
3) ???
1) Арнольд
2) Кронекер
3) ???
Арнольд няша же, нахуй иди.
Мунин
картофан? это гамалогий тред. и кому теперь на хуй идти?
это местечкового калибра петух. у него инструмента вообще нет.
Лол блять, Арнольд всегда был за концептуальный подход, он школьникам о группах монодромии и римановых поверхностях рассказывал, а ты, скорее всего, до сих пор о них не знаешь.
не знаю, ты прав
>группах монодромии
лучше и не знать, лол
Почему? Даже Вербицкий ратует за проведение аналогий между теорией Галуа и теорией накрытий, а монодромии - прямой мостик к этому.
Аноны, какой учебник можно взять параллельно с "Линейной алгеброй" Ильина, чтобы были хорошие примеры, для закрепления материала? Отучился в мухосранске на электрика, теперь вспоминаю весь курс математики, надеясь переквалифицироваться.
Смотря, что ты понимаешь под примерами. Зачастую достаточно статеек на вики и пары грамотных запросов в гугле.
Ну задачи, прям как в школе
Типа "найди векторное произведение матриц" и всё в этом духе
Просто по личному опыту, так материал усваивается в разы лучше, да и мозгами пошевелить полезно
Гуманитарий с ответом вкатился. Чисто интуитивно, расческа будучи разобранной на части уже не расческа, никакая ее часть не расческа, тк не обладает свойствами расчески. Полезно, наверное, рассмотреть вырожденный случай с расческой. Разберем ее на атомы. Атом от расчески-расческа? Я так не думаю.
Еще хочу добавить, что чтобы польщоваться интуицией в математике, нужен большой опыт в этой самой математике. Только с этим опытом можно говорить о какой-то интуиции.
мимо-с-дивана
Ну хотелось бы совсем уж конкретных примеров, а то векторное произведение матриц - это какой-то сюр. Чтобы "прочувствовать" векторные пространства достаточно прочесть статейку на вики и прочитать пару вопросов на SE вида "intuition for vector spaces", например.
Везде. Полагаю, это обезьяний прессинг, или кара за малые продажи пасскодов
Благодаря Кронекеру появился Брауэр и правильная математика -- интуиционистская. И далее Тьюринг, фон Нойман, Мартин Лёф и так далее.
>интуиционистская
Хуйня для говноедов.
Почему? На столько идиотский вопрос? 8(
Зачем ты так грубо про свою мать?
Ах вы ж мрази ебаные, ах вы гомотопы недотопленные, ах вы ж говноворотниковыеобрыганы, вы какого хуя Calculus Made Easy by Thompson в список не поставили?
Слушаю ваши вскукареки что книга говно и не нужна только если вы мне сможеьте описать что такое ZFC теория и зачем она нужна.
Про распределение простых чисел в натуральном ряду на бесконечности выражающеся формулой 1/х потом поговорим
>правильная математика -- интуиционистская. И далее Тьюринг, фон Нойман, Мартин Лёф и так далее.
Не правильная математика, а кастрированная хуйня для погромиздов.
Гельфанд, Вербицкий...
раз тут такой срач, вброшу-ка я ссылку на свой вопрос из соседнего треда хоть на него там частично и ответили
С чего вам так бомбит?
Во-первых потому что говно без вкуса, а во-вторых, потому что ещё и какая-то идиологическая жвачка, вместо чёткого подхода (в отличии от конструктивизма Маркова, которое тоже говно без вкуса).
Пусть сначала петухи передокажут 80% теорем, а потом уже выебываются.
двачую этого. финитизм - это охуенно правильная идея.
mathematical object does not exist unless it can be constructed from the natural numbers in a finite number of steps.
распечатайте это и повесьте на стену!
Кто-нибудь может по-быстрому пояснить, в чём суть интуиционизма? В последнее время что-то тянет к основаниям.
Язык конечен, поэтому всё конечно.
> пок-пок-пок
А я ждал хоть одного аргумента ...
Да это у них простая бытовая тупорогость.
Больше прикалывает, как эти клоун сносбствуют без единой опубликованной работы.
инбифо: кококо акадимичиская система гнилая я и так толантливый я выше этава
>А я ждал хоть одного аргумента ...
Это просто куски говна в твоих глазах мешают разглядеть их; что же можно поделать, если ты конченный даун.
Это просто куски говна в твоих глазах мешают разглядеть их; что же можно поделать, если ты конченный даун.
Вот раньше были времена. Сейчас бы их заклеймили альтернативщиками и выпилили с dxdy.
Сила твоего баттхёрта говорит только в пользу твоей плебейскости.
Ну и чему равна диагональ квадрата со стороной 1?
Могу сказать точно: она или есть, или ее нет.
Её нельзя посчитать за конечное число шагов.
А что если огромному волосатому интуитивисту заявить нагло так, что диагональ есть, так как невозможно доказать что ее нет. Или как это потоньше сформулировать чтобы law of excluded middle приплести. Типа ее не может не быть, следовательно она есть. За это можно по еблу получить?
1.41 посчитал за 2 клика
>без единой опубликованной работы
Работы по основаниям математики?
1.412 = 1.9881. А должно быть 2 по теореме Пифагора. Ты ошибся.
manhattan distance придумали конструктивисты
по теореме Калькулятора всё верно, а Пифагор сомнительный пидор, я бы ему не доверял.
Можно будет провести махинации с определением расстояния.
Постановка вот этого вопроса как бы говорит о компетенции местного контингента. Что подтверждает мою догадку, что здесь нет ни одного с публикациями. Здесь только кукаретики, которые считают себя непризнанными талантами выучившими несколько красивых слов типа гомологии или расслоения.
Шёл бы ты отсюда со своими публикациями, петушок.
Почему определение матрицы перехода в Винберге и в русской Википедии такое странное?
Вот мое определение. Будем ориентироваться на пикрелейтед. Пусть у нас есть базис v_1, ..., v_n и мы хотим перейти к базису w_1, ..., w_n. i-й столбец матрицы перехода - это результат применения "перехода" к вектору v_i. То есть, этот столбец должен содержать коэффициенты в разложении v_i через w_1, ..., w_n.
А в русской википедии наоборот. Мы переходим от v_1, ..., v_n к w_1, ..., w_n, но при этом выражаем w через v. Как так? В чем смысл?
Вот мое определение. Будем ориентироваться на пикрелейтед. Пусть у нас есть базис v_1, ..., v_n и мы хотим перейти к базису w_1, ..., w_n. i-й столбец матрицы перехода - это результат применения "перехода" к вектору v_i. То есть, этот столбец должен содержать коэффициенты в разложении v_i через w_1, ..., w_n.
А в русской википедии наоборот. Мы переходим от v_1, ..., v_n к w_1, ..., w_n, но при этом выражаем w через v. Как так? В чем смысл?
Чтобы матрица перехода для координат была привычнее.
Что значит привычнее? У нас есть вектор в старом базисе. Мы на него действуем матрицей перехода и получаем вектор в новом базисе. Вот это привычно. А в русской Википедии какая-то хуйня, которую я вообще не могу понять как использовать.
> смотрити!! у миня статя!! в вестнике мхгу! в авторитетном журнали!! то что я высрал статейку какбы даказывает что я не петушок балабол! прекланяйтесь!
Иллюстративно.
Лощинин, съеби отсюда.
Ничего подобного.
Два базиса W и V. Матрица перехода A переводит W в V: WA=V. Но чтобы перевести координаты вектора в W в координаты вектора в V нужно умножить на ОБРАТНУЮ матрицу.
Переводить один базис в другой и переводить координаты векторов в первом базисе в координаты векторов во втором базисе — разные вещи.
Я все еще жду ваших оправданий, мразота.
Sci, поясни.
Правильно ли я понимаю, что вот в теорвере моменты - это такие свойства функции распределения, которые позволяют понять её "характер".
То есть вот такая аналогия:
у нас есть прямоугольный брусок, у которого определены все три стороны - это функция распределения
но из этой информации я не могу сделать напрямую вывод смогу я его развернуть в этом коридоре или нет(потребуются дополнительные вычисления), а моменты как раз и дают такие вычисления
Спасибо за внимание.
Правильно ли я понимаю, что вот в теорвере моменты - это такие свойства функции распределения, которые позволяют понять её "характер".
То есть вот такая аналогия:
у нас есть прямоугольный брусок, у которого определены все три стороны - это функция распределения
но из этой информации я не могу сделать напрямую вывод смогу я его развернуть в этом коридоре или нет(потребуются дополнительные вычисления), а моменты как раз и дают такие вычисления
Спасибо за внимание.
А что, прямо хорошая книга?
Что за долбоебизм? Почему ты матрицей перехода действуешь на что-то, и то, на что ты действуешь пишешь слева? Логичнее то, чем ты действуешь, писать слева, а то, на что ты действуешь писать справа. или ты пишешь (x)f вместо f(x)?
> или ты пишешь (x)f вместо f(x)
По какой-то причине, многие авторы действительно предпочитают правые модули левым. Поэтому, в их учебниках сплошь xA вместо Ax.
Ну ладно, тогда я все понял. Спасибо.
Потому что базис обычно представляется как строчка. А вообще, это не имеет значения, можно писать fx, xf или вообще как угодно.
Лоббисты праворуких заллобировалли.
Куда смотрят защитники прав левшей?
Открой и прочитай говноворотниковый клоун.
Математики, нужна ваша помощь.
Я планировал построить сферу Дайсона, но выяснилось, что денег отложенных со школьных завтраков на неё не хватит.
Поэтому я переключился на вариант подешевле. Я буду запускать по круговым орбитам вокруг очень маленькой (точечной) звезды кучу небольших спутников с солнечными батареми. Радиусы всех орбит можно считать одинаковыми. Спутники должны обязательно ловить 100% излучения, чтобы посторонние не разглядывали мою звезду. Сейчас я заказываю солнечные батареи и хочется минимизировать затраты.
Можно ли сэкономить за счёт хитрого выбора орбит и их фаз?
Какую площадь солнечных батарей заказывать?
Площадь внутренней поверхности сферы Дайсона должна была быть S, при том же радиусе, что и у орбит.
Я планировал построить сферу Дайсона, но выяснилось, что денег отложенных со школьных завтраков на неё не хватит.
Поэтому я переключился на вариант подешевле. Я буду запускать по круговым орбитам вокруг очень маленькой (точечной) звезды кучу небольших спутников с солнечными батареми. Радиусы всех орбит можно считать одинаковыми. Спутники должны обязательно ловить 100% излучения, чтобы посторонние не разглядывали мою звезду. Сейчас я заказываю солнечные батареи и хочется минимизировать затраты.
Можно ли сэкономить за счёт хитрого выбора орбит и их фаз?
Какую площадь солнечных батарей заказывать?
Площадь внутренней поверхности сферы Дайсона должна была быть S, при том же радиусе, что и у орбит.
>в вестнике мхгу! в авторитетном журнали
при чем из публикующихся в этих вестниках 1% однажды може быть опубликуется в реально авторитетном журнале. успех? хуй там. все равно на эти статейки всем пох. мамке можно показать лол. мне кажется N определять на дваче гораздо более rewarding activity. а те, кто не нашел двача, запутался-заблудился, вступают с горя на скользкий путь алтернативщика и оседают на dxdy пока их оттуда не пидорнут.
А может лучше скинемся вместе, и все таки сферу?
> денег отложенных со школьных завтраков
c тех пор как ты последний раз в школе завтракал небось инфляция уже все сожрала и денег то и нет забуть короч. лучше определяй N как все.
Положим, что N - сумма рублей, накопленных Аноном A со школьных завтраков за некое время t
Желание анона построить сферу дайсона определим через функцию
A(t, N) = (t*0.2/ N ^ 2) / результат его айку теста
A(t, N) = (t*0.2/ N ^ 2) / результат его айку теста
N же тоже функция от t.
Маня порвался раз
Маня порвался два
Маня порвался три
Маня порвался два
Маня порвался три
Просто кичиться публикациями - это зашквар в любой тусовке, хоть на двачах, хоть на конференциях в MIT.
Поддерживаю, про кватернионы тут никто не знает или пишет хуйню про алгебру Клиффорда
Ты ебанут? Любой студент математического факультета к 3-ему курсу (раньше) точно должен знать эту хуету.
Пизда мат.треду, N-петух добрался до кватернионов и теперь будет ими ебать мозг до скончания веков.
Скажите пожалуйста, у Сканави алгебра и геометрия на нормальном уровне, ну чтобы повторить?
Или лучше отдельную книгу по каждому разделу читать?
Или лучше отдельную книгу по каждому разделу читать?
Смотря какая цель. Школьные учебники заточены чисто на синтаксические процедуры.
Я бы лучше взял Гельфанда Шеня по алгебре и Шеня по геометрии.
Математики, довольно прикладной вопрос. Вот у меня есть функция вида t = sum(m / (sqrt(x - xi)^2 + (y - yi)^2)). И вот хочу я построить график этого дерьма. Как?
От Х и У зависит? Просто без задней мысли берёшь и строишь, в чём проблема-то.
Так просто? Просто взять и построить?
Это же неявная функция.
Да какая неявная, слева t справа x,y, куда уж явнее.
Понятно.
Перефразирую вопрос.
Как решать (хотя бы приблежённо) уравнения вида f(x, y) = 0?
Блджадт, нельзя ли поподробнее?
То говно, что ты привёл, нулей в вещественных вообще не имеет.
Разве? Если там только один член суммирования, то это же окружность обыкновенная.
Какой же жопой ты смотришь, укурыш.
Сумма квадратов стоит в знаменателе, функция от двух переменных, а нуль того, что в знаменателе, тоже точка, а не окружность.
Кичиться публикациями -- это может быть некрасиво в среде учёных, мальчик. Когда у одного с десяток их, а у другого сотня, но ведут дискуссию на равных.
А у вас НОЛЬ и это makes a lot of difference.
Прочти свой вопрос ещё раз внимательно и пойми, какую глупость ты написал.
Как же надоели ваши выёбки СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКОЙ, ТАПАЛОГИЯМИ И ГАМОЛОГИЯМИ! Вы тут совсем охуели? Говорите, что на МЕХМАТЕ ДЕДЫ, КАРТОФАН И ВОДОВКА! Мыслите стериотипами, как быдло! Тогда получается, что топологи ебут себя в жопу резиновыми членами и говорят, что ощущения странные? Какой-то у вас манямирок.
В ОП-списке где задачники, блядь? Как можно усваивать материал, нихуя не решая?
И да самое время слать нахуй тапологов и заняться калькулусом! Следущий тред - КАЛЬКУЛУС ЕДИШОН!
В ОП-списке где задачники, блядь? Как можно усваивать материал, нихуя не решая?
И да самое время слать нахуй тапологов и заняться калькулусом! Следущий тред - КАЛЬКУЛУС ЕДИШОН!
Я уже давно пытаюсь создать нить маняматики для не маняматиков, но как то руки не доходят.
ну кстати говоря, список тут составлен скорее для того, чтобы выбрать подсписок по своему усмотрению. в таком случае задач из учебников(как сложных так и нет) будет достаточно.
Раз уж такой тред, спрошу.
Есть заданная вероятность наступления события.
Мне надо посчитать, какова вероятность того, что это событие наступит заданное число раз при проведении испытаний.
Допустим, бросаем монетку. Вероятность 0.5. А теперь надо узнать, какова вероятность, что монетка выпадет заданной стороной хотя бы 1 раз из 5 испытаний. А если 1 раз из 30 испытаний?
Понятное дело, что в последнем случае вероятность чудовищно близка к единице.
Но как это нормально почитать?
Есть заданная вероятность наступления события.
Мне надо посчитать, какова вероятность того, что это событие наступит заданное число раз при проведении испытаний.
Допустим, бросаем монетку. Вероятность 0.5. А теперь надо узнать, какова вероятность, что монетка выпадет заданной стороной хотя бы 1 раз из 5 испытаний. А если 1 раз из 30 испытаний?
Понятное дело, что в последнем случае вероятность чудовищно близка к единице.
Но как это нормально почитать?
Перемножить вероятность каждого раза.
Совсем дурак?
Меня так в школе учили.
Хватит защищать свое говно
Ты же хуйню полнейшую несёшь, ты это понимаешь?
sqrt(...) * t = m
sqrt(...) = m / t
(x-a)^2 + (y - a)^2 = (m/t)^2.
Ебанутый.
это не моё говно и в списке нет ни 1 учебника по моей рекомендации.
> Говорите, что на МЕХМАТЕ ДЕДЫ, КАРТОФАН И ВОДОВКА!
Ну там хотя бы калькулюса нет. Математика без доказательств это же вообще для лоботомированных дебилов.
А зачем что-то доказывать, препод написал теорему, мы её заучили!
Простые числа все уже нашел?
Хотя бы, или ровно заданное число раз? Если ровно, то Cnk·pk
Так все таки обьясните, с чего начинать изучать математику
Алсо, 5 постулатов Евклида уже знаю.
С определения множества. Без него никак.
А еще лучше начать с гомологии и анализа на гомотопическом хаосе. Авторитетное мнение завсегдатаев сего треда не может обманывать.
Лопиталь же!
При чем тут клопиталь? По статистике вероятность 1/2, а у нас тут куча попыток.
Скажи второй.
Говорю второй:
Не подглядываю. Все честно. Две тооки расположенные на одной плоскости можно соединить одной прямой и только одной всегда недоумевал, зачем добавляют И ТОЛЬКО ОДНОЙ.
По формуле Бернулли. n - количество испытаний, m - число благоприятных исходов, p - вероятность благоприятного исхода, q - вероятность остальных исходов. n!/(m!(n-m)!) - биномиальный коэффициент, умножай его на (p^m)(q^(n-m)). Так можно рассчитать вероятность любого соотношения исходов. Соответственно можно применить оценку сверху, т е допустить, что монетка упадет какой-либо стороной один раз и сказать, что вероятность того что это случится хотя бы один раз не меньше рассчитанного.
Дауны могут провести две.
А дауны существуют в платоновском мире Матьимичехи?
Вы что тут мне, а? Множества у них, кантора вон благоговеют, а как же категорное мышление? Нука быстро перешли на категорное мышление, гротендики!
Раз такой базар, вы мне вот что объясните. Допустим поступлю я в престижный универ типа МГУ. И приду я на устный экзамен. И стану доказывать какую-нить хуйню. А препод окажется клозетный интуитивист. Допустим я доказываю, что какое-то выражение дает в результате иррациональное число. Мне проще доказать, что рациональным оно быть не может. Следовательно является иррациональным. И что, он меня обоссыт? Интуитивисты такое доказательство не примут же. Есть в высшем образовании какие-нибудь внутренние инструкции, чтобы всякие мат.сектанты свои потные ручки ко мне не тянули?
Учи как по программе рассказывали. Это святая заповедь студента. Вот станешь доктором наук - будешь доказывать как тебе вздумается, а пока что ты никто и звать тебя никак.
Сорян ты не понял моего вопроса. Я спрашиваю ровно наоборот. Я доказываю строго по программе, а что если он просто решит доебаться. Допустим я отращу себе пидорскую косичку модную в 2016. Или джинсы подверну. А там сидит такое унылое мурло, типа типичного заслуженнго участника dxdy. Конечно ему мой внешний вид не понравится и оно мне скажет - доказательство невозможности существования чего-то не доказывает существования обратного. Могу я его сразу нахуй?
Ты совсем уже пургу фантазируешь, и измышляешь способы защититься от нее. Ты это, помедитируй над этим
Ну так докажи существование, делов то.
Сначала наивная теория множеств и просто приобрести культуру доказательств, если раньше ничего не доказывал (можно решать задачи из книги "математический анализ в 57 школе" или еще что-то подобное). Дальше уже читаешь учебники по матану и по алгебре (программа 1 курса).
>приобрести культуру доказательств
Вот это самое важное.
Обоснуй.
Потому что это приятно, а что мне приятно, то благо, а мое благо это самое важное.
Потому что по-хорошему надо все доказывать самому, читать лишь определения. Но это в идеале, к которому надо стремиться. А если просто смотреть все доказательства, то от такой математики столько же пользы как от чтения Библии или Корана.
Что такое точка? Что такое плоскость? Что значит "соединить"? Почему нельзя соединить двумя прямыми?
>Кто такой батя? Кто такой йоба? ЧТо значит тролировать? Почему нельзя тролировать толстотонко?
У меня не ноль, например, считаю, что ты зашкварник ебучий. Пиздуй с треда.
а знаете почему вы сретесь из-за такой пустяковой проблемки? потому что на дваче нет латекса и читать формулы трудно. а вот на dxdy есть но если не пользуешься или неправильно пользуешься - анально покарают
Времени не хватит. Надо понимать, что надо прочувствовать, а что не очень важно. И вообще, когда ты пытаешься сам доказать теорему, нужно понимать, какой от этого будет выхлоп по сравнению с тем, что если бы ты просто прочитал доказательство. Грубо говоря, если ты не помнишь и не знаешь доказательства правила Лопиталя, то ничего страшного в этом нет, потому что после сдачи матана на 1 курсе ты, скорее всего, никогда в жизни этим правилом не воспользуешься (если ты не картофан ебаный). Но это все сложно понять ньюфагу, поэтому первые полгода-год надо все подряд доказывать и докапываться до каждого символа.
Антуан. Я вообще ноль в математике. Можно ли начинать сразу с учебников для студентов или же я нихуя не пойму? И весь кек еще вот в чем. Короче когда я учился в школе, я хоть как-то, но мог в математику и пытался в высшую. Так вот там сразу был довольно жесткий пробел, т.к. некоторые символы мне были не понятны. Мне сразу с ссаным справочником читать или что? И вообще, что учить, чтобы мочь в криптографию?
>Можно ли начинать сразу с учебников для студентов или же я нихуя не пойму
От тебя зависит. Если долго сидеть и пыриться в непонятный текст, то он может, внезапно, проясниться. Но быстрым и легким это точно не будет. На всякий пожарный читни Гельфанда и анализ в 57 школе. Хотя между этим и университетской программой все-равно огромный скачок, увы, это особенности преподавания математики на постсоветском пространстве.
>И вообще, что учить, чтобы мочь в криптографию?
Комбинаторику, теорию вероятностей, теорию алгоритмов, собственно саму криптографию. Но начать все-равно придется с алгебры.
Нет, потому что он подумал, что t константа, а я -- что t в этом случае и есть f(x,y).
Но да, отсутствие латеха здесь -- это полный пиздец и позор макаки, даже на сраном форче есть латех.
>надо все доказывать самому, читать лишь определения
Ебанутейший подход. Толку оттого, что ты сам всё доказал, примерно нихуя.
Зато этим можно умело прикрывать бессмысленность своего обучения. Мол я ж все теоремы сам доказал, значит толк есть, я становлюсь мотиматиком. на самом деле нихуя, и этим ты даже понимания не прибавляешь, но только тссс, не надо манямирок рушить.
Тебе были предоставлены пруфы выше. Теперь твоя очередь. И, да, публикации в сборниках трудов одарённых студентов и аспирантов Навознянского Короводоительного Государственного Университета не в счёт.
В какой из книг в оп-посте можно найти информацию для решения логарифмов?
Даже если они включены в РИНЦ, скопус и вебофсайнз?
Мимо
>решения логарифмов
Боюсь, что ни в какой.
>makes a lot of difference.
Так и пиздуй отсюда, если тебя не устраивает свободное общение, и без деанона и выпячивания своих недо-публикаций, что ты насосал, ты разговаривать не можешь. Учоный блядь, лол.
Снес хуйню, да. Отваливаю.
Если у журнала, где ты опубликовался, нет импакт-фактора, или он меньше 0.3--0.4, то да.
А где пруфы, что ты сам в нормальных публиковался?
Так ты запизделся получается. У мухосранских пту тоже может быть нормальный импакт-фактор, особенно у всякого говна из Британии.
Какие ты пруфы хочешь, маня? Скан паспорта? У тебя хирш-то какой длины, поц бля?
Это простой тест: если ты можешь доказать, то это понимание. А если нет, то не факт, что ты просто не занимаешься художественным чтением.
то есть доказывать что-то самому этой полный зашквар, надо просто читать и заучивать доказательства, так что ли?
пиздец какую хуйню ты несешь. ты с dxdy что ли петушок? пиздуй нахуй отсюда сосать хуи заслуженным участникам. меряйся с ними публикациями ебта
Что ты бредешь, сам понимаешь?
6
>на сраном форче есть латех
да хули толку ведь "научные" треды там полное говно. скучно, и 3.5 человека. мат обсуждения на уровне чем отличается экспонента от геом.прогрессии. мне кажется у НИХ, те кто шарят и имеют ПУБЛИКАЦИИ лол и могут генерить годный контент, не сидят на имидж бордах.
>не сидят на имидж бордах
Типа того. Но иногда можно поприкалываться над петушками.
-кун
здесь нормально. интереснее чем на форче. вон в треде тупых вопросов обсуждают СТО лол. а ты похоже школотролота. нахуй бы реальному пацану было сюда какие-то скрины постить. всем похуй. иди нахуй.
Пиздец, Хирш 6см а гонору-то, как будто бля новый Гротендик на мат. тред снизошёл. Поссал на обмудка.
Да ты просто давай свой скрин с google citations. А то чего кипишуешь почём зря.
Ни то, ни другое. Это вообще ебанутый параметр, к которому прибегают только когда всё действительно плохо. Хороший маркер тотального пиздеца в мат. среде.
>Пок-пок-пок
Прости, что-то не слышно что там лепещет ПЕТУХАН С ХИРШОМ 6. Полный хохотач. Сколько его набивал, парниша, лет 15, небось?
Ты тут единственный петушок, тащем-то.
Ты объясни, в чем собственно у новичка тогда заключается занятие математикой? В чтении до упора? И сколько надо читать, чтобы научиться доказывать?
Удивил блять. Я тоже там. И хуле. Тут нас человек 50 оттуда. Пруф на пикрил. Но мы же не пиздим. Хотя как видишь я гораздо круче тебя.
Пруф уровня бэ
Вот объясни мне даблодабл и квадрипл, вы на этом РГ живете что ли? Как вы такой score набиваете и такое количество просмотров, очевиндо не пропорциональные цитируемости работ? У далбодабла так вообще понты статей, а при этом просмотров тысячи. Неужели в каждом вопросо-ответе себя продаете или флудите везде налево и направо?
Немного порвался, да.
А еще хзуирши надо по WoSу мерять, а не сколару. В сколаре у каждого хуирш длинней.
Аааа. Так это просто детский баттхёрт снова. Ну ясно.
Хирш-6-петух, залезь под шконарь, хуёсосина.
А ты приглядись, тупой дебил. Или ума хватает только два слова выучить -- гамалогея и картафан?
Ох, как завистлиую маню порвало. Ну ничего, главное, что все кругом картофаны, а ты золушка.
Эта ШЕСТЁРКА порвалась, несите новую.
И во что именно приглядеться на тех скринах?
14 работ, едва ли цитируемых, при этом имеют тысячи просмотров. Мне это кажется немного странным, но я не знаю точно норма ли это или нет.
У другого репа 63, это просто гигантское число. При этом научной составляющей относительно мало.
Пиздец, ты дурак необучаемый. Убейся нахуй.
Не можешь объяснить - не надо. Отойди в сторонку и помолчи. А я подожду авторов сообщений, пусть он сами расскажут как так у них получилось.
Посоветуйте, пожалуйста, учебник энтри-левела по теории типов
HoTT
Как я люблю теорию вероятностей. Написал симулятор рулетки и годный алгоритм её побеждения. В первом случае алгоритм при стартовой сумме 1000 начальных ставок сумел выиграть 3443 раза и потом всё продул. На второй раз всего 5.
Щас запустил ещё пару раз прогу. Выдала ответы от 80 до 5к. Теперь больше минуты считает. Похоже я стану миллионером.
Если бы ты знал теорию вероятностей, то знал бы, что алгоритмов "побеждения рулетки" принципиально существовать не может.
Закончилась. 308к раз выйграла прежде чем всё продула. Хотя на этот раз я использовал 10к минимальных ставок. В теории он должен был заработать 9к и продуть после 1306 побед. А на самом делек заработал около 3 миллиона начальных ставок.
Я нашёл в интернете лохотрон на котором могу победить. Там не 36 номеров в рулетки, а 15. А значит мартингейл работает лучше. И теория и практика это подтверждают. И там ещё можно получить 500 начальных ставок введя промокод после регистрации. А заработав немного купить самый дешёвый предмет и продать его геймерам за реальные деньги.
А на пике количество минимальных ставок которые я сумел в симуляции заработать из 500. Те что больше 1000 уже можно выводить.
Пиздуй теперь в онлайнказино и соси хуйцы у корейского рандома.
Удачи.
Мой рандм не хуже ихнего.
Спасибо. Рад что ты веришь в меня. Но может быть проблем. Я не знаю как прикрутить бота к сайту, а фрилансеру доверять мой алгоритм не хочу. Может ты его купишь за 100 баксов? Я инструкцию напишу. А ты быстро всё отработаешь. 2 игры в минуту. Самая лучша вещь которую можно продавать оптом стоит 2560 минимальных ставок. Нужную суму он в половине случаев зарабатывает до того как слить. И это примерно 2 с половиной часа. Если учесть вывод денег и то что боты могут работать паралельно, то по 10 долларов в день можно зарабатывать нихуя не делая. А я это всего за 100 продаю. Быстро отработаешь.
ну че ты как маленький, отфотошопил я его же скрин. пойнт мой в том, что хуйня это все. правдоподобно же выглядит правда? если не присматриваться. и ты себе тоже такой сделай лол
>Может ты его купишь за 100 баксов?
Разумеется; главное скажи - куда мне отослать деньги, детали позже обсудим.
>побеждения
>У другого репа 63
черт, вот где я прокололся. надо спилить мушку чуток Ж))
Мне не по гомотопической.
А почему интересуешься? "Теорией типов" называют очень много разных школ и учений, некоторые из которых связаны даже с TCS, а не с математикой. Единственное общее, что есть между ними - это некоторая размытая идея того, что у каждого объекта должен быть тип.
Да, мне для TCS
Я вижу вы заскучали без кватернионов.
В последний раз мы выяснили, что оси 1,i,j,k эквивалентны по значимости и нет "особенной"
Вопрос: почему i^2=j^2=k^2=-1 ("выделяется" 1) а не так например - 1^2=i^2=j^2=-k.
Этот же вопрос можно отнести и к простым комплескным числам. i^2 равно -1, а вот (-1)^2 не равно i.
Как это понимать?
В последний раз мы выяснили, что оси 1,i,j,k эквивалентны по значимости и нет "особенной"
Вопрос: почему i^2=j^2=k^2=-1 ("выделяется" 1) а не так например - 1^2=i^2=j^2=-k.
Этот же вопрос можно отнести и к простым комплескным числам. i^2 равно -1, а вот (-1)^2 не равно i.
Как это понимать?
>Как это понимать?
Понимать так, что оси не эквивалентны по значимости и "1" - это особая ось.
Петух твой дед.
А я пытаюсь разобраться, что за хуйню Гамильтон курил и как это все внезапно стало работать
Задал вращение анусу твоей мамки вокруг моего (0,30,0) осевого вектора
быдло ебаное
Откуда ты, сидя в 1 классе, можешь знать что должен знать студент, уебище? Посрал тебе защеку, можешь не проверятьб просто проглоти
В чём состоит эта особенность?
(И почему никто этого не пишет в литературе еб их мать)
В том, что это единица. Т.е. для любого x, 1 x = x.
>(И почему никто этого не пишет в литературе еб их мать)
Потому что это октровенно странный вопрос. Для меня он звучит как-то типа: "Почему 1 - это 1, а i - это i?", - ну ПОТОМУ ЧТО ВОТ ТАК. Сложно уловить суть твоей неудовлетворённости этим фактом.
То есть мы выделяем действительную ось на основании того, что она содержит единичный элемент?
Если грубо, то да.
Как-то это всё хуево тогда. Взыли и ни с того ни с сего выделили одну ось из четырех одинаковых, и типа - "хуй с ним давай здесь будет ед элемент лежать" и пофиг на изначальную симметрию пространства.
Логичнее если бы единичный элемент был бы в центре.
Как есть. Прямая вот тоже симметрична, но ты же 1 и -1 не путаешь, верно?
Полуночный перекот
Пошел нахуй.
Ой блядь, с таким уёбищем как ты вообще разговаривать нельзя. Просто нахуй.
Так, мне через 9 дней сдавать вступительные в МухГУ, прошел 69 страниц Шеня, времени нет, подскажите, какие темы основные изучить, чтоб сдать. Наверняка что-то можно пропустить.
Пропуская такие разделы, как категории, топология, гомологии. Вообще картофан всё это.
Тебе бы интегралы брать научится, сынок да производные.
>ные в МухГУ, прошел 69 страниц Шеня, вре
ДЛя поступления нужно знать школьную программу и уметь решать те типы задач, которые будут на экзамене.
Ананасы, нужна база для статистики, дискретной математики и линейной алгебры, чтобы вкатиться в data science/machine learning за год-два.
Знаний 0, но математику люблю, так что буду тратить ~8 часов в день.
Начал проходить курсы в Khan academy. Все легко, доступно и без доказательств. Нормально или лучше по книге?
Знаний 0, но математику люблю, так что буду тратить ~8 часов в день.
Начал проходить курсы в Khan academy. Все легко, доступно и без доказательств. Нормально или лучше по книге?
И да, если все же лучше учебник, то посоветуйте какой-нибудь. желательно на английском
Общие курсы
М. И. Сканави: "Элементарная математика".
Алгебра
И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.
Геометрия
А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
Я. П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Первый том - это планиметрия, а второй том - это стереометрия.
А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.
Тригонометрия
И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.
Начала анализа
Б. М. Давидович: “Математический анализ в 57 школе“.
БАЗОВЫЕ КУРСЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ:
Общая алгебра
Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Введение в алгебру" Кострикина.
А. И. Кострикин: “Введение в алгебру“. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Курс алгебры" Винберга.
М. Атья, И. Макдональд : "Введение в коммутативную алгебру".
А. Л. Городенцев: "Алгебра. Учебник для студентов-математиков". Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
И.Р. Шафаревич: “Основные понятия алгебры“. Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra". Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
P. Grillet: "Abstract algebra". Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции. Линейной алгебры нету.
J. Rotman: "Advanced modern algebra". Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
M. Artin: "Algebra". Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
I. Herstein: “Topics in Algebra“. Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
P. Aluffi: "Algebra, Chapter 0". Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.
Линейная алгебра
В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: “Линейная алгебра“. Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
Д. В. Беклемишев: “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры“.
И. М. Гельфанд: "Лекции по линейной алгебре". Не даётся определение определителя.
А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: "Линейная алгебра и геометрия". Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
S. Axler: "Linear algebra done right". Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
S. Treil: "Linear algebra done wrong". Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
G. Shilov: "Linear Algebra". Определитель появляется на первой странице.
K. Hoffman, R. Kunze: "Linear Algebra". Классика за рубежом.
P. Halmos: "Finite-Dimensional Vector Spaces". Тоже классика.
P. Peterson: "Linear Algebra". Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
S. Roman: "Advanced Linear Algebra". Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.
Математический анализ
T. Tao: “Real analysis“. Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
C. Pugh: "Real Mathematical analysis". Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
У. Рудин: "Основы математического анализа".
В. А. Зорич: "Математический анализ". Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
Р. Курант: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
Г. М. Фихтенгольц: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Хорош как повторительный курс.
С. М. Львовский: "Лекции по математическому анализу". Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: "Неравенства".
Н. Н. Лебедев: "Специальные функции и их приложения".
Г. П. Толстов: “Ряды Фурье“.
Дифференциальные уравнения
С. Фарлоу: “Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров“.
Вариационное исчисление
И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: " Вариационное исчисление".
Топология
V. Runde: "A taste of topology". Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
J. Strom: "Modern classical homotopy theory".
T. Dieck: "Algebraic topology".
M. Crossley: "Essential Topology". Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.
КУРСЫ ДЛЯ ПРОДВИНУТЫХ МАТЕМАТИКОВ
Математический анализ
А. И. Маркушевич: "Теория аналитических функций".
S. Ramanan: "Global calculus".
H. Amann, J. Echer: "Analysis".
W. Fidcher, I. Lieb: "A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics".
Дифференциальные уравнения
В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”. Книга для уверенных в себе математиков. Диффеоморфизмы, фазовые потоки, гладкие многообразия. Слава Гермесу Трисмегисту!
Теория категорий
С. Маклейн: "Категории для работающего математика".
Р. Голдблатт: "Топосы. Категорный анализ логики".
Дифференциальная Геометрия
К. Номидзу: "Основы дифференциальной геометрии".
J. Lee: "Manifolds and DIfferential Geometry".
L. Nicolaescu: "Lectures on the Geometry".
P. Michor "Topics in Differential Geometry".
Алгебраическая геометрия
Д. Мамфорд: "Красная книга о многообразиях и схемах".
В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”.
В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”.
Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы“.
R. Vakil: "Foundations of algebraic geometry".
S. Bosch: "Algebraic Geometry and Commutative Algebra".
U. Gotz, T. "Wedhorn: Algebraic Geometry".
E. Harris: "The Geometry of Schemes".
Топология
А. Хэтчер: "Алгебраическая топология".
J. Munkres: "Topology". Книга - жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.
ИНТЕРЕСНОЕ:
Цикл “Manga guide to...“. Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
Н. А. Вавилов: “Конкретная теория групп I: основные понятия“. И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
П. С. Александров: “Введение в теорию групп“. Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
Н. Я. Виленкин: "Рассказы о множествах". Теория множеств для широкого круга читателей.
М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
Н. Стинрод: “Первые понятия топологии“.
А. Я. Хинчин: “Три жемчужины теории чисел“.
О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: “Элементарная топология”.
Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
М. Клайн: “Математика. Поиск истины“.
Д. Пойа: “Математическое открытие“.
Л. Кэрролл: “Логическая игра“.
Д. Пойа: “Как решать задачу“.
О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: "Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии".
A. Ostermann, G. Wanner: "Geometry by its history".
T. Sundstrom: "Mathematical reasoning writing and proof". В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать. Начала теории множеств.
D. Dummit R. Foote: “Abstract Algebra“. Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.
ПОЛЕЗНЫЕ РЕСУРСЫ:
Библиотка "Квант": math.ru/lib/ser/bmkvant
Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
Необъятная онлайн библиотека: gen.lib.rus.ec