Погрузить его в жидкость и измерить объем вытесненной жидкости.
Через тройной интеграл
/thread
физик в треде.
Для непараллельных оснований это не работает
Привет, Архимед.
Конус себе усеки, пёс.
Но ведь это уже не тело вращения.
Большой кусочек прилепить как на пике. Основания будут параленьными
Задрот геометрии
Задрот геометрии
Не будут, даже по твоей картинке видно что левая часть меньше правой недостающей.
Так через тройной интеграл же, с помощью него мы находим тело вращения ограниченное плоскостями, а конус сам по себе является телом вращения.
Для трапеции сработает, но не для усеченного конуса
Положить его в воду, глупенький
И как его составить?
Будут, если конус ровный высота перпендикулярна основанию
Надо кароч посмотреть сбоку на конус, и разметить по центру среза
Хочешь сказать любое прямое сечение сечение пройдет через ось центра основания?
Ты не понял. Если конус ровный, а не наклонен, то надо отрезать такой кусок, приклеив в другое место который, мы получим параленьные основания
Ну ок, найди тогда объем отрезанного куска. Это не облегчает задачу.
Точно, не обязательно же от центра резать. Туплю.
Интегрированием.
Сработало бы на цилиндре. На конусе не сработает.
Изи
заливаем объект плавленным чугуном, потом снимаем полученную форму из чугуна и надрачиввть полностью пустоту. Зовем мамку опа или меня, я вам на глазок и зубок скажу сколько тут мл/литров/кубических хуев.
Тройным интегралом? В декартовых координатах?
Алсо так же, как и для любого другого тела вращения.
Зы геометрия не нужна.
Зы геометрия не нужна.
бамп
Погрузить в жидкость и посчитать объём вытесненной воды.
Мимо Архимед
Мимо Архимед
Архимед, у тебя фиксационная амнезия.
Ты уже заходил сюда несколько часов назад.
Архимед семенит ИТТ
Формула какая, умник?
Найди обьем неусеченного с высотой по верхнюю кромку усечения изначального и по нижнюю кромку аналогично, потом найди разность двух обьемов, подели ее пополам и прибавь к обьему по нижней кромке усечения.
До начала скоса это обычный усеченный конус.
А для верхушки тройной интеграл надо составить. Дерзай, мне облом.
А для верхушки тройной интеграл надо составить. Дерзай, мне облом.
ИНТЫГРАЛ взять. Я думал это единственное, чему вас в шарагах учат.
мимоматематик
Там не половина будет
Построить поверхность конуса.
Определить внутренние воксели заливкой, потом посчитать их количество.
>вас в шарагах учат.
Cамоучка?
можно и так сказать, хотя и нельзя.
рейт ми:
piRh^2*ctg(a)
где
R - радиус основания
h - высота до центра сечения
a - угол между образующей и основанием
Что за котангенс и почему высота в квадрате, а радиус в первой степени?
не это не прокатывает, наебался.
Налить в него воды, измерить её объем.
А нельзя достроить до полного конуса, вычислить объем недостающей части и вычесть ее из объема полного конуса?
Вся проблема как раз в вычислении именно этой верхушки. Поскольку основание такого неконуса находится под углом эта фигура не является объектом вращения треугольника.
как? послать его нахуй, очевидно же
Интегрировать чтоли собрался?
Находишь высоту и вперед
(1/3)Sh
S - площадь сечения, h - высота
Боже, что за рак
Для усечённой части надо найти площадь сегмента, полученного сечением плоскостью параллельной основанию. Полученную формулу проинтегрировать по высоте.
На картинке дело нарисовано. Вычисляешь так же верхушку (с высотой на скошенное основание)
Даже на глаз видно, что правый конус больше
Почему?
Пикредейтед - проекция
В пейнте не силен, уж извините.
Как h1 вычислить надеюсь догадаетесь.
Предполагается, что R, S1, S2, H, угол альфа, угол бета измерить можно.
С тригонометрией мог малость напутать.
В итоге напутал с S1 и S2
на самом деле нет
Проинтегрируй в цилиндрических координатах.
Бля, точно не помню, но, кажется там чё-то нужно мутить с массой и плотностью материала конуса. Ходил на подкурсы физмата лет 10-12 назад.
Давай размеры
Как найти объем усеченного конуса, у которого основания не параллельны?