Пи не только иррациональное, но и трансцендентное. Вещественные числа это не числа вообще. Их даже не счетное множество, а континуум.
окей. пи, е, и так далее превосходные числа.
существует ли такая псс что их основанием служило бы пи, е или их нок?
Как ты собрался считать числа, которых несчетное множество?
интервалами. плохая идея?
Иррациональность не зависит от систем исчисления - число называется иррациональным если не является рациональным, число называется рациональным, если представляется в виде m/n, где m целое, а n положительное натуральное.
>есть ли такая система счисления по основанию которой все иррациональные числа перестанут быть иррациональными
пи в системе счисления по пи равно 1
Может быть 10?
Ну в принципе да, почему нет. Если пи взять как наименьшее натуральное число, то оно будет рациональным.
Вопрос теперь как в этой системе представить какое-либо число из Q
> что если основание Пи х Е х 1\3 х (что там еще иррациональное) является универсальным?
Нет, ни в коем разе. И 1/3 рациональное
Иррациональные числа несчётны.
Множители своего основания ты перечисляешь, соответственно, множество множителей должно быть счётным. Если ты их по "порядку" возрастания будешь записывать, между каждыми двумя можно найти число, которое будет не"кратным" к остальным, и выбранное тобой основание не сделает его рациональным.
Я бы всё строго расписал, да уже спать пора. Почитай про доказательство несчётности множества действительных чисел, тут по аналогии.
известно что число пи иррационально. но вот вопрос. оно иррационально только в системе по основанию 10 или во всех позиционных системах счисления? если взять систему счисления по основанию Пи то число пи перестанет быть иррациональным? есть ли такая система счисления по основанию которой все иррациональные числа перестанут быть иррациональными?
что если основание Пи х Е х 1\3 х (что там еще иррациональное) является универсальным? или из под него все остальные числа станут иррациональными?