Sup /b/. Помоги решить задачу и высчитать вероятность выигрыша. Суть игры такова; В непрозрачном мешке находится 100 шаров одинакового размера, но разных по цвету(80чёрных 20белых). Для победы в раунде игроку необходимо вытащить белый шар с 4 попыток( 1 попытка-1 шар) из мешка не заглядывая в него. Раундов всего 4 и игроку для победы в игре необходимо одержать победу в каждом, каждый новый раунд игрок вытаскивает шары из нового мешка.
>>154209537 (OP) Я предлагаю решить так: Для победы нужно вытащить в каждом раунде по белому шару, на каждый раунд есть 4 попытки. Раундов всего 4. Белых шаров в мешке 20, черных 80, значит шанс примерно 20% вытащить нужный. Мы узнаем с какой вероятностью игрок вытащит 4 черных шара подряд (0.8^4 = 0,4096 = 40,96%), а значит что белый шар, с 4 попыток выпадет с шансом (100-40,96 = 59,04%). Для победы шанс 59,04% должен выпасть 4 раза подряд (0.5904^4 = 0,1215...). Итого получаем примерно 12,15%, что игрок вытащит 4 белых шара с четырех попыток. Я не учел того, что с каждой попыткой в раунде шанс немного повышается, так как в мешке на один шар меньше.
>>154210187 Его больше нет в мешке т.е остаётся 99 шаров. Если он оказывается белым- начинается новый раунд с новым мешком. >>154210350 Т.е из 100 игроков, гарантированно выиграет 1? Я правильно понял?
>>154210350 Если учитывать что шанс немного повышается из-за того что шары вытаскивают, то вероятность победы будет 12,67%. Как посчитал? 4 попытки по 20%, причем каждую попытку шанс немного увеличивается, значит считаем средний между всеми, так как не знаем на какой попытке попадется белый: ((20/100)+(20/99)+(20/98)+(20/97))/4 ~ 0,2030% шанс вытащить белый в каждой попытке в среднем с учетом уменьшения. Более точно посчитать я думаю нельзя, потому что мы никак не можем узнать на какой именно попытке мы вытаскиваем белый шар.
>>154210652 Конечно нет, но для победы в раунде нам достаточно вытащить один белый шар. А для поражения нужно вытащить 4 черных подряд. Из моих расчетов, 1 раз вытащить белый шар с вероятностью в 20% выше, чем 4 черных подряд с вероятностью 80%.
>>154210829 >0,2030% шанс вытащить белый в каждой попытке в среднем с учетом уменьшения. >вероятность победы будет 12,67%. Это два разных шанса, но я все равно обосрался написа 0,2030%, правильно будет 20,30%
>>154211530 Это уже кажется более реальным. Попробую сформулировать иначе. Если ставить по мартингейлу в семи ступеньках начиная с 1%. Играя в эту игру при условии что проигрыш это выигрыш(белый шар- проигрыш), смогу ли я отбить весь банк т.е выиграть в 100 играх, не потерпев ни одного поражения в 7раундах подряд.
>>154210350 >>154209537 (OP) >Мы узнаем с какой вероятностью игрок вытащит 4 черных шара подряд (0.8^4 = 0,4096 = 40,96%), а значит что белый шар, с 4 попыток выпадет с шансом (100-40,96 = 59,04%) Математика уровня /b/.
Суть игры такова;
В непрозрачном мешке находится 100 шаров одинакового размера, но разных по цвету(80чёрных 20белых). Для победы в раунде игроку необходимо вытащить белый шар с 4 попыток( 1 попытка-1 шар) из мешка не заглядывая в него. Раундов всего 4 и игроку для победы в игре необходимо одержать победу в каждом, каждый новый раунд игрок вытаскивает шары из нового мешка.