Останутся, конечно. Их же счетное множество будет, а окружность - континуум.
В чем изначально суть вопроса была? Кантора не осилил?
В чем изначально суть вопроса была? Кантора не осилил?
Ок. Тогда еще такой вопрос. Может ли синус рационального числа быть рациональным числом?
>синус рационального числа
Вот тебе число 90 и синус 1, но если не подходит - бери 0, там точно иррациональное пи не прокатит.
На тебе вот эту пикчу и ещё для тебя будет тут проблема останова.
Бля, вот так и знал, что ты сюда градусы притащишь.
Глянь гифку полностью.
А по поводу градусов - какое рациональное число ты себе представляешь, при наличии пи в числителе? Пи⋅x/пи что-ли?
ну ноль же, епта
Мамкин физик в треде, все в Бурбаков!
> Попробую сформулировать свой вопрос наиболее корректно и однозначно
> на расстоянии = 1 от предыдущей
Я бы придрался, что расстояние может быть индуцировано из R2, но по картинке становится ясно, что имеется ввиду длина дуги.
Этот анон прав, коль скоро ты каждому значению параметра сопоставляешь не более одной точки на окружности, отображение не сюрьективно.
Вот тебе статейка с простыми вычислениями уровня школы
https://arxiv.org/abs/1006.2938
Можешь ещё погуглить теорему Линдемана-Вейерштрасса, из которой легко получается, что синус и косинус не могут быть алгебраическими числами для ненулевого алгебраического аргумента.
> Попробую сформулировать свой вопрос наиболее корректно и однозначно
> на расстоянии = 1 от предыдущей
Я бы придрался, что расстояние может быть индуцировано из R2, но по картинке становится ясно, что имеется ввиду длина дуги.
Этот анон прав, коль скоро ты каждому значению параметра сопоставляешь не более одной точки на окружности, отображение не сюрьективно.
Вот тебе статейка с простыми вычислениями уровня школы
https://arxiv.org/abs/1006.2938
Можешь ещё погуглить теорему Линдемана-Вейерштрасса, из которой легко получается, что синус и косинус не могут быть алгебраическими числами для ненулевого алгебраического аргумента.
>какое рациональное число ты себе представляешь, при наличии пи в числителе? Пи⋅x/пи что-ли?
Да хоть бы так.
>В чем изначально суть вопроса была?
Есть у нас, скажем, ДИСКРЕТНАЯ (!) функция y=sin(x*n+k), где x-некоторое число (корень из двух поделить на число ейлера или, скажем, арксинус 0.77 минус число фибоначчи, или некоторое число дельта - бесконечно маленькая величина), а n - ЦЕЛОЕ не отрицательное число (1, 2, 3, ...). k - начальная точка. Значение функции может быть как рациональным, так и иррациональным числом.
Вопрос. Есть ли такие x, для которых все y будут рациональными? Или, скажем, такой x, для которых числа будут чередоваться как 2 рациональных, 3 иррациональных. Или там 5 подряд рациональных, а все остальные - иррациональные. А если мы k сдвинем на 0.1 или там на 0.00001, как изменится очередность рациональных/иррациональных чисел.
>Есть ли такие x, для которых все y будут рациональными?
Если x*n+k = 0, pi/2,pi/6,pi,3pi/2,2pi, то y рациональное( +- период).
Бляяя. Нахуй то pi. На окружности есть бесконечное число точек x, для которых y=sin(x) будет рациональным числом.
> На окружности есть бесконечное число точек x, для которых y=sin(x) будет рациональными
Доказывай.
Че доказывать, дядя?)
На оси Ох, на отрезке от 0 до 1 имеем бесконечное число рациональных точек (x)? Имеем.
Для каждой из этих (рациональных) точек можно посчитать y=sin(arcsin(x)), который собсно и будет = x (рациональному числу).
Вон смотри, на пикче сходу тебе 4 рациональных синуса нашел, сумма которых еще и целое число.
Проверяй
>Пи⋅x/пи что-ли?
>Да хоть бы так.
Вот что нашёл, число 11.
https://www.google.com/search?q=sin+(11пи/пи)
как эти синусы там от пи там считаются - не знаю...
Алсо, вот около нуля и плюс/минус единицы:
x | sin(Пи⋅x/пи)
699 | 0.99999047155297
1054 | -0.99999060269109
1409 | 0.99999073292053
1764 | -0.99999086224131
1775 | -0.00015072176624961
2485 | -0.00021101047198249
2840 | 0.00024115482457501
3195 | -0.0002712991769484
3550 | 0.00030144352907527
3905 | -0.00033158788092821
4260 | 0.00036173223247985
52174 | -0.99999999998483
355 | -0.00003014435335948844
http://js.do/code/145308
Смотри чё надыбал:
42781604 радиан. Синус почти минус единица.
37362253 | 0.9999999999999997
42781604 | -0.9999999999999999
И ещё немного цифер насыплю, ещё более точных:
37362253 | 0.9999999999999997
42781604 | -0.9999999999999999
117506110 | 0.9999999999999992
122925461 | -1
128344812 | 0.9999999999999993
203069318 | -0.9999999999999999
208488669 | 0.9999999999999997
283213175 | -0.9999999999999992
288632526 | 1
294051877 | -0.9999999999999993
368776383 | 1
374195734 | -0.9999999999999996
448920240 | 0.9999999999999997
454339591 | -0.9999999999999999
529064097 | 0.9999999999999993
534483448 | -1
539902799 | 0.9999999999999993
614627305 | -1
620046656 | 0.9999999999999997
694771162 | -0.9999999999999996
700190513 | 1
705609864 | -0.9999999999999992
780334370 | 1
785753721 | -0.9999999999999996
860478227 | 0.9999999999999998
865897578 | -0.9999999999999999
940622084 | 0.9999999999999996
946041435 | -1
951460786 | 0.9999999999999992
Там, где единицs и минус единицы - там, походу количество девяток аж зашкаливает,
но всё-равно не целое, ИМХО.
Какой же ты дебил всё таки.
А как узнать где рациональное, а где иррациональное,
если там радианы и ещё и десятичная дробь?
https://www.google.com/search?q=arcsin(0.3)
Лол, я тупо взял и перебрутил в JS радианы,
причём так и не вникнув в то, нахуя там нужно пи,
нужно ли делить на пи, чтобы оно сократилось,
что значит пи радиан, и как получить x⋅пи/пи радиан из него,
чтобы ещё и x/пи при этом было рациональным...
Просто взял функцию синус(x радиан)
и перебрутил x от 0 до 1000000000.
И ваще так как целое число является рациональным, ориентировался на целые числа: 1 и -1
c максимальным округлением...
>счетное множество будет
Откуда известно что счётное? >:-)
>счетное множество будет
Откуда известно что счётное? >:-)
ОП, ты что, долбоёб? Ну правда же, кинул статью с простой арифметикой, да и название релевантной теоремы привёл
Нет блядь, я лучше эту хуйню скипну и буду дальше на циферки дрочить!
Условие задачи же, у ОПа
> отмечать следующую точку на расстоянии = 1 от предыдущей.
Нет блядь, я лучше эту хуйню скипну и буду дальше на циферки дрочить!
Условие задачи же, у ОПа
> отмечать следующую точку на расстоянии = 1 от предыдущей.
Их можно пронумеровать.
Вопрос был откуда это взято. В условии не сказано что всех шагов сделано только счётное множество.
определение натурального числа по Пеано - через функцию следования. Берется одно начальное число, а потом "следующее" за ним, а за тем числом опять "следующее", и так бесконечное количество раз.
Это ровно та процедура, которую ты описал
Это ровно то, что ты описал
>В условии не сказано
Сказано.
>Это ровно та процедура, которую ты описал
Я? :-)
В условии - "будем двигаться по окружности БЕСКОНЕЧНО долго".
Вот другой пример: пометим точку циркулем, и будем их так циркулем помечать бесконечно дальше, пока не нарисуем окружность. Точек на окружности счётное множество? Мы не сможем нарисовать окружность сколько бы ни помечали точки? :-)
>Сказано.
:-) Теперь не сказано.
(хоть я и не ОП).
А множество натуральных чисел?
> пометим точку циркулем, и будем их так циркулем помечать
Неоднозначность. Ибо циркулем ты можешь отметить только счетное число точек.
>Теперь не сказано.
Все еще несказано, у тебя проблема с пониманием, что такое мощность множества, рекомендую почитать учебники.
> "будем двигаться по окружности БЕСКОНЕЧНО долго".
Да, именно так и получается множество натуральных чисел. Берешь одно число и кладешь в карман, потом другое, потом третье и так БЕСКОНЕЧНО долго. В итоге, у тебя в кармане будет все множество натуральных чисел.
А вот если ты таким образом попробуешь класть в карман иррациональные числа, то даже спустя бесконечное время у тебя в кармане будет лишь бесконечно малая часть от множества иррациональных чисел.
:-) Так и быть, доказывайте...
Уроки-то сделал?
:-) Так и быть, доказывайте...
Вы не доказывайте...
(всё равно оттуда уже ничего не докажете...)
Короч, пробовал тут прикинуть как на комплексной плоскости располагаются мнимые корни квадратного уравнения. Получилось будто у параболы есть зеркальное, повернутое на 900 отражение, пересечение которого с комплексной плоскостью и дает решения.
Как такое гуглить вообще? Уверен, для других функций тоже есть подобная хуйня.
Как такое гуглить вообще? Уверен, для других функций тоже есть подобная хуйня.
Поверхность Римана что ли ищешь? А по комплексной части у тебя четвёртое измерение пропало и слишком упрощено всё это выглядит.
Ну давай разберем по частям
>Поверхность Римана что ли ищешь
Х.з., говорю же не знаю как это гуглить вообще, но судя по вики, поверхность Римана больше связана с функцией от комплексного аргумента, а не с корнями многочлена.
>по комплексной части у тебя четвёртое измерение пропало
И что будет в четвортом измерении из того, что не попало в показанные три?
>слишком упрощено всё это выглядит
Ну так дай ссылку, где все это выглядит как есть на самом деле.
складывается впечатление, что твои советы в некоторой степени не релевантны.
Ну ёба, первая же картинка из гугеля это нужный график.
Из-за того, что это четырёхмерная штука складывается впечатление, что решений больше, но как ты сам красиво вырисовал - число решений равно самой большой степени уравнения.
Просто если ты начнёшь рисовать хоть что-то посложнее квардат - у тебя график будет самопересекаться на плоскости, где тебе и поможет знание поверхности Римана.
Звучит правдоподобно. Вот бы еще ссыль, где это для даунов разжовано.
Вообще твоя картинка гуглится как gnuplot demo script и имеет заголовок действительная часть комплексной функции квадратного корня. Как это соотносится с тем, о чем я спрашивал мне из твоего объяснения понять сложно.
Единственно что еще смог найти http://model.exponenta.ru/bt/bt_001141.html фактически повторение того, что я тут показал. Но опять безо всяких Риманов и безо всяких объяснений почему так получается, просто констатация факта. К тому же странно, почему и комплексные числа, и мнимые корни, и корень n-ной степени из комплексного числа, и про поворот при умножении запросто проходят в школе, но про зеркальные параболы даже в курсе вышки нигде не нашел.
Пока что складывается впечатление, что все больше делают вид, что что-то понимают, чем на самом деле что-то понимают.
И опять-таки
># Therefore (x^2-y^2,2xy,x,y) is the graph of w=sqrt(z) in 4-space
откуда берется 4-е измерение, если гуглу хватает плоскости, чтобы пояснить про корень из z?
># Therefore (x^2-y^2,2xy,x,y) is the graph of w=sqrt(z) in 4-space
откуда берется 4-е измерение, если гуглу хватает плоскости, чтобы пояснить про корень из z?
Пикча уровня ВЛАСТИ СКРЫВАЮТ...
Полегчало?
>Если мы будем двигаться по окружности БЕСКОНЕЧНО долго, отмечая точки - останутся ли точки на окружности, которые мы не сможем отметить
Да, оп, останется окружность, которая в то же время является и точкой в собственной плоскости, и ты не сможешь ее отметить, потому что она уже отмечена. Лол, только суть в том, что она будет обозначена не двухмерной осью, а трехмерной. Но ты путаешь субъект с предикатом.
Да, оп, останется окружность, которая в то же время является и точкой в собственной плоскости, и ты не сможешь ее отметить, потому что она уже отмечена. Лол, только суть в том, что она будет обозначена не двухмерной осью, а трехмерной. Но ты путаешь субъект с предикатом.
школьник, опять ты?
Это не чат-знакомств, пиши по делу.
Бля, я думал в /sci/ еще осталось что-то нормальное, но ваш тред это просто пик аутизма.
Сэр у нас новая срочная телеграмма из гастронома на улице Герцена!
Кек, лол, охуел(
Но почему шизофазия, разве я не прав?
>охуел
Чому?
.
А вообще, если я опа правильно понял, то пикрелейтед.
Раз окружность - это связное множество (не знаю, есть лит такой термин, или нет), а точки, которые ОП берет, не смотря на их бесконечное количество, не являются связными между собой, то и не сможет отметить все точки окружности (даже если бы двигался в обе стороны и исключил точку на другом конце диаметра).
Я правильно понимаю?
Поначалу то я подумал, что, раз окружность состоит из бесконечного числа точек, и мы берем бесконечное число не повторяющихся точек на окружности, то по идее должны были бы отметить всю окружность.
>Раз окружность - это связное множество
Связность тут непричем. Операцию, который придумал ОП можно оформить как отображение множества натуральных чисел в окружность. Естественно такое отображение не будет сюръекцией, ибо мощности у множеств разные.
>бесконечного числа точек, и мы берем бесконечное
Осознай, что бесконечность бывает разной.
Ну ты бы хоть пример привел.
А то больно я знаю, какая бесконечность больше - множество натуральных чисел от одного до бесконечности или количество вещественных чисел от нуля до единицы?
Загугли "Мощность множества"
Утонуло?
Останутся. Иррациональные - несчетное множество.
/thread
Попробую сформулировать свой вопрос наиболее корректно и однозначно, но для начала давайте решим несколько сопутствующих вопросов, чтобы больше к ним не возвращаться.
Есть у нас некоторая окружность с радиусом = 1. Возьмем случайную точку на окружности (x=1, y=0, например) и теперь будем двигаться по окружности в одном направлении и отмечать следующую точку на расстоянии = 1 от предыдущей. На пикче небольшой php-скрипт отметил первые 10 точек. Понятно, что как бы долго мы не отмечали точки, двигаясь в одном направлении по окружности, в начальную точку мы никогда не вернемся, равно как и в любую уже отмеченную нами точку (2xPi и 1 - величины несоизмеримы). Вопрос следующий. Если мы будем двигаться по окружности БЕСКОНЕЧНО долго, отмечая точки - останутся ли точки на окружности, которые мы не сможем отметить?