Изложение же должно быть максимально self-contained, вот и доказывают.
Не надо читать книгу от корки до корки.
Во-первых, потому, что решатели уравнений алгебры не знают, во-вторых,
>Например, как я понимаю, решения системы диффуров образуют векторное пространство
Нет.
Почему нет? Я имел в виду линейную однородную систему.
Видимо, я не совсем прав. Например, курс Арнольда по ОДУ довольно алгебраичный и вообще намного лучше, чем Коддингтон-Левинсон или по чему там ещё обычно читают эти унылые лекции.
Да.
Проблема только в том что курс ОДУ Арнольда к "курсам ОДУ" из программы имеет отношение разве что только своим названием.
Вроде большая часть вопросов стандартного двухсеместрового курса освещается
Нет.
Чего очень важного там нет?
Всего?
Вот можешь сравнить две методички Сергеева и книжку Арнольда.
Сравнил, ничего не нашел. Ткни меня носом
Из того, что нужно было мне.
Устойчивость, продолжаемость.
Продолжимость есть, введение в устойчивость тоже
Хм, а может ты и прав.
Например, как я понимаю, решения системы диффуров образуют векторное пространство, и про них верно всё что студент знает из алгебры 1 курса. Но почему-то заново доказывается целое множество теорем о фундаментальных матрицах решений и пр. Зачем всё это? Диффуристы не знают алгебру?