>>73092004 Знаю. С той поправкой, что ортогональность слишком широкий термин, чтобы понять его однозначно вне контекста: ортагональными могут быть: вектора (элементы евклидового пространства), группы, линейные подпространства, линейные операторы, пара аффинных многообразий в точке. Ты про что и к чему ты это? >>73091950 Это, с одной стороны удобный язык для многих вещей, с другой очень удачное обобщение тех свойств сложения и умножения которые мы знаем. Конечные кольца используются в криптографии, кольца множеств служат областью определения для вероятностной меры, кольца служат фоном для более сложных алгебраических структур (алгебр Ли, например) с помощью которых решают некоторые уравнения имеющие вполне конкретное отношение к реальному миру.
О каких таких связях сложения и умножения говорится в великой теореме Ферма? В какую темную область непознанного она уводит? Читал про нее, но про следствия и выводы из этой теоремы там ни слова кроме общих фраз. криптобог
>>73092547 Про следствия и выводы ничего особо не знаю, но математика порожденная попытками её решить достаточно интересная, например идеалы в кольцах придумали вроде как именно благодаря ВТФ. Но самый большой буст получили эллиптические кривые и связанные вокруг них вещи. >>73092244 Гуглилка то и дело ломается, прости.
>>73092884 Ага, нам на первом курсе рассказывали про новую теорию, которая появилась благодаря ВТФ. Мб кто-то другой расскажет про выводы и следствия? А ты можешь рассказать, что такое дробные идеалы и в чем из интересность? В чем интересность нулей дзета-функции? криптобог
>>73093095 >Кто решал Шарыгина от корки до корки? >В пособии рассматриваются разнообразные методы решения конкурсных задач, которые обычно предлагаются на вступительных экзаменах по математике в высшие учебные заведения. Каждая глава пособия («Уравнения», «Неравенства», «Планиметрия» и др.) включает многочисленные примеры задач различного уровня сложности. Уебывай, мразь.
>>73093921 А где в задании сказано, что в ответе должны быть только цифры? Алсо, цифра всего лишь символ, мань, с символами арифметические действия не производят.
>>73089971 Анон. Будь няшей. Через жопу закончил институт, проплатив матан. Так и не понял что такое производная? Зачем она нужна? Вот допустим надо посчитать силу, как в физике F равно масса на скорость, ну образно. Или в термодинамике там теплоотдачу итд. Но везде конкретные величины, действия с которыми приводят к результату. А вот что за производная то? Что это вообще значит?
>>73094509 ПАЦАНЫ, Я СЕГОДНЯ ШЁЛ КОРОЧЕ ПО КОРИДОРУ ВЫШКИ И УВИДЕЛ ПАТЛАЧА В МАЙКЕ «МГУ», НУ Я ПОДСКОЧИЛ И ТРАНСВЕРСАЛЬНО ПЕРЕЕБАЛ ЕМУ В ЩЩИ С ВЕРТУШКИ И ПОЯСНИЛ ЕГО КРИКОМ «НЕ ЛЮБЛЮ ВТОРУЮ КУЛЬТУРУ», ПОТОМУ ЧТО Я УГОРЕЛ ПО (∞,1)-КАТЕГОРИЯМ, РЕБЯТА ДУХ ФУНКТОРИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ ЖИВЕТ ТОЛЬКО В ПРОСТРАНСТВАХ, ГДЕ ЕБАШАТСЯ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ФОРМАМ, ГДЕ ПАЦАНЫ ЖИВУТ КОГОМОЛОГИЯМИ, ТОПОСАМИ ГРОТЕНДИКА И ЕБУТ КОМБИНАТОРИКУ В РОТ! ТОЛЬКО МОДУЛЯРНАЯ АЛГЕБРА ЯМАГАМИ, ТОЛЬКО МОНОИДАЛЬНЫЕ АБЕЛЕВЫ КАТЕГОРИИ! ЮНИТИ СУПЕРСИММЕТРИЯ 359! алгебраические геометры ебашьте общих топологов, компьютерсайнтистов, физиков, статистиков, инженеров, угорайте на семинарах, любите свои доказательства, коллег и Школу! ГОВОРИТЕ ТОЧНО И ДОСТУПНО ПРЯМО В ЛИЦО! 359
>>73094794 Дифференциальные уравнения построены чуть менее, чем полностью на производных. А диффуры находят широкое применение в теории управления автоматическими системами, например.
>>73094794 Ты бля епта не понимаешь чтоли что математика это инструмент описания? Это сука бля не физика где "мы построим коллайдер чтобы посмотреть как атомы ебнут", не литература где "негр наше всё". Это наука которая не имеет прямого отношения к окружающему миру, это инструмент который мы развиваем чтобы возможно где-то его применить или возможно не применить, но это не значит что мы не должны его развивать.
>>73094794 Есть у тебя у функция, описывающая зависимость координат машины от времени, ты такой от нее производную взял и хуяк, получил зависимость скорости машины от времени.
>>73094941 Ебать, я бы не догадался. Чувствую себя ущербным. Это можно как-то исправить? Позадрачивать логические задачки, там, еще что-нибудь? >>73094539, >>73094811-кун
Пропинал хуи на математике в 9 классе,соответственно не знаю ничего. Сейчас перехожу в 10. Смогу ли я иметь хорошую оценку в 10 классе по математике(конечно стараться то буду для неё) если пропустил программу 9 класса?
>>73095990 Дело в том, что бесконечная сумма слагаемых далеко не самоочевидное понятие, а поэтому результат зависит от того, какой мы смысл придадим бесконечной сумме слагаемых. Этот смысл называется "методом суммирования", помимо классического метода суммирования в лоу-левел матане (предел частичных сумм), есть ещё и другие (Чезаро, Абеля, Эйлера). 1-1+1-1+1-1+1=1/2 в том смысле, что любой линейный метод суммирования F (такой, что если A,B - ряды, а a,b - числа, то F(aA+bB)=aF(A)+bF(B)). Даст результат 1/2.
>>73092462 Думаю, предыдущему оратору не понравилось выражение "деление определено не всегда". Как минимум, у (полу)кольца не обязана существовать единица. А без единицы возникают проблемы с обратными элементами и, как следствие, с делением. Но вообще это не ошибка, просто небольшая вольность речи. Попытаюсь угадать. Ты бывший всерос, а ныне студент илитного вузика (ВШЭ+НМУ, с большой вероятностью). 2 или 3 курс.
>>73096311 >бесконечная сумма слагаемых далеко не самоочевидное понятие А мне кажется, это изъебства, неприменимые к реальности, не более. Ведь если здраво поразмыслить над приведенным рядом >1-1+1-1+1-1+1, то можно сделать очень простой очевидный всем вывод: при любом конечном числе слагаемых частичная сумма ряда составит либо 0, либо 1. Следовательно, какое право мы имеем утверждать, что в случае бесконечного количества слагаемых будет какое-то дробное значение? Будет некоторая неопределенность между значениями 0 и 1, что-то вроде того.
>>73097368 Если определить zeta(s)=1^s+2^s+3^s+4^s+... на полуплоскости Re(s)>1 то у неё существует единственное мероморфное продолжение zeta' на всю плоскость, с полюсом в точке 1. И справедливо что zeta'(0)=-1/2 (по построению этого мероморфного продолжения), а потому есть резон считать, что zeta'(0)=1^0+2^0+3^0+4^0+...=1+1+1+1+1...=-1/2 А там и до (-1)^n недалеко, в принципе обычным технарям знать о таком действительно необязательно, вряд ли оно им сильно пригодится.
>>73097686 >а потому есть резон считать, что zeta'(0)=1^0+2^0+3^0+4^0+...=1+1+1+1+1...=-1/2 Вот из-за такой хуеты и кажется, что где-то они проебались со звеньями логической цепочки, раз в результате выходит неочевидная чушь. Но я не буду спорить с тобой, поскольку не владею примененным тобой аппаратом в должной мере.
>>73097958 Ну это не выходит, формально zeta и zeta' разные функции, так что в обычном смысле 1+1+1+1+1+... как расходился так и расходится. Тут вот какая штука: в своё время Эйлер шестью способами ещё до исследования дзетта-функции "доказал" (именно в кавычках), что 1+2+3+4+5+...=-1/12. И везде ошибка как раз заключалась в том, что ряд расходился (хотя для него это была не ошибка, так как формализм сходящихся/расходящихся рядов в должной мере ещё не выработался). И тут вот что: если у нас то там то тут вылезает, что 1+2+3+4+...=-1/12 то почему бы не попытаться придать этому строгий смысл? (И попытались, и получилось, и живём счастливо).
>>73089971 Я не в курсе, по всей ли ты математике, но спрошу. Нахуй нужны все эти октанионы, седенионы, ведь даже кватернионы уже теряют допизды полезных свойств, а тут где-то даже ассоциотивность выбивает. Ну вот нахуя?!
>>73098772 Октанионы и седенионы не знаю зачем честно (им особо много внимания и не уделяют вроде). Разве что это часть одной конструкции по описанию класса конечномерных алгебр над R (процедура Кэли-Диксона), а вот кватернионы очень много где юзаются.
Я ВОТ ЭТОГО, БЛЯДЬ, НЕ ПОНЯЛ: >>73098898 КАК, КАК ЭТА ХУЕТА МОЖЕТ БЫТЬ ИНТЕРЕСНА?!! ВЫ ЕЩЁ НА СЕДЕНИОНАХ ПОСТРОЙТЕ КОЛЬЦО МНОГЧЛЕНОВ А НА НЁМ ЕЩЁ многоЧЛЕНОВ И ЕЩЁ, БЛЯДЬ!
>>73098253 Проблема в том, что физики вообще не склонны в своих выкладках искать обоснования и строгий смысл. Они просто производят операции, которые им кажутся интуитивно ясными - к примеру, ничтоже сумняшеся переставляют интегрирование и суммирование рядов местами, не опускаясь до таких низменных материй, как равномерная сходимость. Или пытаются интерпретировать синус как плотность вероятности. Поэтому мат. аппарат теоретической физики должен по возможности исключать всякого рода разночтения и нетривиальные с точки зрения интуиции условия теорем. Иначе могут такого нагородить, что хоть стой, хоть падай. >>73098964 Речь о сепарабельности. Это довольно приятное свойство, гарантирующее, что в твоём пространстве есть последовательность, проходящая вблизи каждой точки пространства. Без этого условия всё зачастую плохо - например, нет счётного базиса.
>>73100310 Вопрос смысла жизни выраженный через язык бессмыслен. Потому что «смысл X» — это элементарное выражение (term), которое «в» жизни обозначает что-то относительно последствий X, или важности X, или что-то, что должно быть сообщено об X. и т. д. Поэтому когда «жизнь» используется как «X» в выражении «смысл X», утверждение становится рекурсивным и, следовательно, бессмысленным.
>>73094978 Покажи на примере. Напиши функцию зависимости координат от времени. Мне интересно стало. Я сдавал матан сам, но никогда не вникал в теорию. Учился просто решать все задачи на примерах, а смысла всех этих йоба-функций-интегралов-пределов-дифуров не понимал.
>>73100447 Теперь мое объяснение: Предположим что жизнь (x) состоит из хуеты (-y) и не нехуеты (y). Т.к. жизнь бесконечна и хуеты в жизни в два раза больше, чем нехуеты, имеем следующую формулу: x=(-y^бесконечность2)/(y^бесконечность). В результате разложения формулы на множество получаем x=-y^(2бескончность-бесконечность), следовательно окончательное решение: x=-y^бесконечность. Ответ: жизнь это хуета возведенная в бесконечную степень
Объясните, в чём суть этих групп, колец, полей. Как числовой ряд может образовывать колцо/группу/поле? Как я понял, числовой ряд рассматривается как полином с конечным числом элементов, а группа/колцо/поле - свойства этого полинома?
>>73101273 >Как числовой ряд может образовывать колцо/группу/поле? Лолшто? Видимо, под числовым рядом понимается просто множество чисел
Суть этих понятий в том, что это своего рода шаблоны. У тебя может быть на руках объект любой природы - возникший из сколь угодно нетривиального приложения или просто выдуманный тобой, потому что ты можешь это сделать. Всё, что тебе нужно проверить - это соответствие небольшому количеству аксиом группы/кольца/поля/модуля/векторного пространства/расслоения/etc. А дальше ты можешь использовать развитый математический аппарат, связанный с этим понятием, вместо того чтобы изобретать велосипед каждый раз заново. >>73101095 Простейший пример - свободное падение. Зависимость вертикальной координаты от времени x(t) = -g t^2/2
>>73101273 > Как числовой ряд может образовывать колцо/группу/поле? А он и не может. > группа/колцо/поле - свойства этого полинома Нет, группа, кольцо и поле являются множествами с определёнными операциями.
Группа — множество с ассоциативным ( (ab)c = a(bc) ) умножением и нейтральным элементом относительно него (единицей e, ea = ae), в котором верно, что для всякого элемента существует к нему обратный.
Кольцо — множество со сложением и умножением, которое по сложению группа (нейтральный называют нулём), а умножение в общем-то любое, главное чтобы дистрибутивность была: a(b+c) = ab + ac (a+b)c = ac + bc
Поле — ассоциативное коммутативное ( ab = ba ) кольцо с единицей ( 1a = a1 = a ). в котором для каждого ненулевого элемента есть обратный.
Подстановки (взаимно однозначные отображения множества на себя) являются группой, которая для множества из n элементов структурно одна и та же и обозначается Sn.
Целые числа со стандартными сложением и умножением являются ассоциативным коммутативным кольцом с единицей, а полем не являются, так как при умножении двух целых чисел результат превосходит сомножители по модулю и единицу можно получить только как 11 или (-1)(-1), так что только ±1 там обратимы.
Действительные и комплексные числа со стандартными сложением и умножением являются полями.