с аксиомами просто перебор, не только в математике, такое ощущение что некоторые только по желанию левой пятки вводятся, это же отсекает целые пласты решений, а потом эти пласты с обратной стороны наскакивают и говорят типа: - ну что ж ты дружочек так нагрузился-то, а есть еще и неявные аксиомы.
Триста лет назад было большое разделение геометрий. Была классическая геометрия Евклида, была геометрия Лобачевского, была геометрия Римана на сфере, была абсолютная геометрия и т.п.
Сейчас похожая ситуация с аксиоматиками. Есть ZFC, есть ZF+AD, есть NBG, есть MK, есть NF, и т.п. Плюс-минус вспомогательные аксиомы.
В каждой из этих аксиоматик верны свои собственные теоремы. Нет причин какую-то одну из аксиоматик провозглашать "единственно верной".
Обычно математики работают в ZFC/NBG. Другие аксиоматики мы используем заметно реже. Но это просто традиция.
мимо из /math
Если кратко - потому что они все мудаки-шизики-аутисты. Каждый тащит одеяло на себя, благодаря чему мы имеем ебическое количество разделов математики, которые описывают сами себя и не имеют никакого прикладного применения.
С точки зрения научного метода, принятого в фундаментальных науках, в математике творится полный пиздец, треш и угар. Регулярно вылезают труЪ-математики, утверждающие "область_нейм - не математика", им навстречу вылезают такие же упыри, потом начинается метание какахами друг в друга.
Но в этом и есть свои плюсы. Отсутствие формальных фундаментальных определений, от которых будет плясать вся остальная математика, придаёт ей своеобразную гибкость. Именно благодаря гибкости математики, мы обладаем целой кучей полезных инструментов, активно применяющихся в других науках.
>которые описывают сами себя
Каждая наука исследует свою собственную область. Математики исследуют математические объекты, физики -
физические. Почему некоторым кажется, что математические открытия обязательно должны быть прикладными? Каждый хмырь с бугра считает, что математики обязаны именно его, хмыря, интересы обслуживать. Заборы строить, или чем там хмырь занимается. Почему-то никто не обвиняет астрономов в том, что астрономия не имеет приложений в биологии и абсолютно бесполезна для выплавки чугуна.
>С точки зрения научного метода, принятого в фундаментальных науках, в математике творится полный пиздец, треш и угар
Это, конечно, неверно.
>не имеют никакого прикладного применения
Проблемы прикладников. Математику современнее 30х годов у них вообще почему-то не принято изучать. Достаточно вспомнить физиков, которые до сих пор продолжают писать статьи вида "об одном решении одного уравнения", а все решения уравнения полностью описаны в общем виде двести лет назад.
С точки зрения математиков в физике творится ещё больший пиздец. Да и хвалёный "научный метод" на поверку оказывается эфемерной хуйнёй.
К счастью, никого не ебет точка зрения математиков.
Никакого супер-основания и не может существовать. Занимаются ею только потому, что она работает, и именно из этого принципа выбираются аксиомы. 2х2=4 обосновано на том же уровне, что и народные приметы.
Все это и многое другое философы поняли сотни, а то и тысячи лет назад.
Все это и многое другое философы поняли сотни, а то и тысячи лет назад.
Ровно до тех пор, пока не приходит время красть у Пуанкаре очередную теорию.
Лол, да всем похуй на тебя, аутистик. Считай-считай свое говно, которое через n+1 лет признают тупиковым направлением в математике.
>С точки зрения математиков
Таки да, никого не ебёт мнение математиков. Если хоть раз в десятилетие очередная их хуйня найдёт применение, типо как эллиптические кривые нашли своё место в криптографии, то значит они уже не зря едят свой хлеб.
>"научный метод" на поверку оказывается эфемерной хуйнёй
Благодаря следствиям работы этой эфемерной хуйни ты написал эти строки ИТТ.
Удваиваю
>Благодаря следствиям работы этой эфемерной хуйни ты написал эти строки ИТТ.
Непроверяемое утверждение. Палку-копалку, колесо и огонь изобрели без вмешательства Поппера. Я проверял, он тогда не жил ещё.
Сап, /сци/ вы наверно слышали что общепризнаного основания математики не существует.
Прочитал тут что основная проблема в формулировании аксиом что из них нельзя ни доказать не опровергнуть важных вещей а именно: континуум-гипотезы и аксиомы выбора.
А теперь следите за руками: из более сильного утверждения, обобщённой континуум-гипотезы следует и континиум гипотеза(логична правда?) и аксиома выбора. Так вот возникает вопрос: хули математикам не взять это утверждение за аксиому и сказать что всё готово, давай кушать братишка?