Надеюсь хоть в простой английьский сможешь
бамп
Substitute х+1 = оп-хуй
С какого хуя это эквивалентная замена?
Все дело в комплексных числах
Восьмиклассник не может в комплексные числа
Квадрат не может быть отрицательным.
/тред
Элементарно, ОП-хуйсон.
Нам дано условие, что ошибка есть. Давай пойдём от обратного и исключим все шаги, где ошибки нет. Оставшийся шаг и будет ошибочен. Дедукция десу.
Начнём снизу.
Со сложением всё нормально.
С решением для икса в кубе всё нормально.
С домножением уравнения на икс всё отлично.
С переносом части уравнения всё норм.
А на X делить можно, так говорит спойлер.
Итого остаётся только тот шаг, где меняем x+1 на x2.
Он и ошибочен.
2я строчка.
/тхред
/тхред
Ты чё совсем тупой ?
Смотри на начальное условие
ОП, я вскрыл сей орешек.
Как видно отсюда оба решения будут комплексными.
А домножив на x, мы получили лишний корень.
Поэтому ответ x=1 неверен, это тот самый лишний корешок, что закрался к нам. Как я это понял? Он же не комплексный!
Кстати у Савватеева есть видос на эту тему
Ну чё, ОП, включаем игнор? Где мой победный приз-сюрприз?
Гениально. Нет
Почему?
Мимо
Да, я тоже это понял. Но не понял почему мы делали все, чему нас учили в школке, на первых курсах, а все равно проебались
Пока у тебя лучший ответ
корней нет ліл
Сделали замену x+1 = -x^2, при этом сам x через x^2 не выразили
Вот и все
Где мы домножаем-то? Тут же делят только
>3 = 0
Нашел.
Замена в 3 шаге не есть эквивалентное преобразование уравния - мы просто вычли первую строчку из второй (которая ей эквивалентна). Очевидно, что такие преобразования меняют корни - напр. если из уравнения x=1 вычесть самого себя, то получится 0=0, которое имеет другие корни.
Извлекая корень третьей степени, извлекать его надо в комплексном виде. Получая три корня. Два из которых подходят к первоначальному уравнению. А третий, родился в третьей строчке, дело в том, что ты повысил степень уравнения, и создал еще один лишний корень.
Но мы же не вычитали, а просто подставили в уравнение
Нельзя просто взять и подставить что-либо в уравнение. Особенно меняя его степень.
ну ладно дауны, обясняю - ошибка в первой же строке, х2+х+1 не может быть равно 0 ни при каких числах.
Какая разница, если результат такой же.
Школьники, идите гуглить "комплексные числа" и не мешайте умным людям.
В каждом, блять, треде находятся дауны. Буковка i ни о чём не говорит?
Основная теорема алгебры с тобой не согласна.
Ровно 2 решения с учетом кратности.
Ты че, блять, самый умный? Ну-ка не пизди тут.
Основная теорема алгебры
Она не основная и не алгебры))
Может
Ну давайте, запостите хотя бы одно число, подходящее для Х в первом выражении.
>Буковка i ни о чём не говорит?
Говорит, что ты хохол
Ну ка а вот эту решите?
Фактически в третьей строке мы вычитаем из уравнения из второй строки уравнение из первой. Как мы помним, его левая часть равна нулю, но мы благополучно забываем про этот факт
Карасик
Держи
(Корень из минус одного) в квадрате = - 1 а не 1 как ты приравнял
Ладно, начинаю доебываться. Ты сам призвал на себя эту бурю. i - это больше 1? больше 100? меньше -1? к примеру i яблок - это много или мало? вот 0,0000001 яблоко - мало, 100000 - много, -20 яблок - обидно. А i яблок - это сколько?
Каким это хуем они x+1 на -x^2 заменили?
Горячее слаще горького? Бурильщик ты ебаный, блять.
Зеленый цвет это сколько в йенах?
У нас числовые выражения, а ты привел в пример термальные и вкусовые свойства. Так что давай, умник, объясняй, сколько световых лет до центра галактики, если их значение принять за Х, и известно, что Х2+Х+1=0?
i это просто обозначение корня из (-1), который нельзя извлечь из отрицательного числа, поэтому оставляем как есть не извлекая.
Если под корнем любое положительное a умноженное на (-1), то есть любое отрицательное число, можно извлечь все кроме (-1), то есть будет корень из a умноженный на i.
Сколько угодно, дружок, не нужно путать математические концепции и физический мир
>i это просто обозначение корня из (-1), который нельзя извлечь из отрицательного числа
Если нельзя извлечь корень из -1, значит невозможно, чтобы равенство х2+х+1=0 было верным. Ошибка в первой строчке. бросает микрофон
i — это, блядь, математическая конструкция, она не обязана быть привязанной ни к какой реально существующей хуйне (хоть и привязана, расчеты с переменным током с ней удобнее делать).
Ошибка там не в этом, а в том, что ОП повысил степень и не отсеял лишний корень.
А ты ведёшь себя, как идиот. Хватит отрицать каноны.
Я спросил число, которое подойдет для Х в данном равенстве, А НЕ КОНСТРУКЦИЮ БЛЕАТЬ.
>дэбил знает только про действительные числа
10-классник, иди уроки делай.
Хуесос, ты в 1 классе учишься? Какого хера числа к яблокам своим ссаным привязал? Числа - это, блядь, абстракция, такая же, как прямая и точка. Математика не с реальными объектами работает. Есть неопределяемые понятия, аксиомы, из них теоремы выводят. Если теория внутренне противоречива как наивная теория множеств - доказывай. Не можешь - иди нахуй.
И кстати, -20 яблок - это не обидно, это бред
Извлеки корень из -1, потом придешь расскажешь, больше или меньше это 0, -1, 1, 2, -67/92, ведь это тоже числа, их можно сравнить и ими оперировать. Ну или лови мою кончу тебе за щеку.
Возможно.
Если подставить решение с отрицательным дискриминантом в уравнение, нигде не придется извлекать корень из отрицательного числа для того, чтобы равенство стало верным после раскрытия всех скобок и сокращений.
i^2 = -1 ежжи.
Корень нельзя извлечь из отрицательного числа по определению.
Для того, чтобы решение с отрицательным дискриминантом было верным, нигде не потребуется извлекать этот корень, он сам себя сократит без извлечений.
Даун тупорылый, числа у него абстракция, Ты блеать корень квадратный из отрицательного числа извлек, на ноль сука ебаная поделил и всё это ТОЖЕ ЧИСЛОМ обозвал - это пиздомудовый хуепрыжка только что с уроков где ему рассказала Валерия Николаевна о том что i это число ну число жииии и он радостно побежал срать этим новым знанием на двачах, трахать тебя и всю твою семью гавно жопа.
> это тоже числа, их можно сравнить и ими оперировать
Ого, дебилоид недоучка уже какие-то свои признаки и определения вводит, смотрите все!
Ради интереса, вот скажи мне, может ли быть верно 2+2=1?
Нет, дибила кусок, так же как и не может х2+х+1=0
Тут, понимаешь ли, будут только конструкции, потому что иди нахуй, вот почему. Представь себе упорядоченную пару из двух действительных чисел (a,b). Представь себе, что такие упорядоченные пары складываются как (a,b)+(c,d)=(a+b,c+d), и умножаются как (a,b) • (c,d) = (ac-bd, ad+bc). Получившаяся хуйня называется полем комплексных чисел. У него есть некоторые фичи, например, подполе (а,0), где а — любое действительное число, ведет себя как обычные действительные числа, а (0,1) • (0,1) = (-1,0). Написав вместо (a,b) — a+b•i, получаем привычную запись комплексных чисел.
Теперь, нахуя это нужно? В поле комплексных чисел алгебраическое уравнение степени n с рациональными коэффициентами имеет ровно n корней, и это очень круто. Такие дела.
Всё, иди нахуй, это верно в кольце Z/2Z, я не собираюсь продолжать разговор с олигофреном 5-классником.
Z/3Z*
ОК не дописал
Кстати говоря, комплексные числа нормально не сравниваются, поэтому вопрос про больше или меньше i, чем 20, не имеет смысла.
МНОЖЕСТВО ЧИСЕЛ - ТОЖЕ ЧИСЛО
@
И ВООБЩЕ МАССИВ МОЖНО ОДНОЙ БУКВОЙ "Х" В РАВЕНСТВЕ ОБОЗВАТЬ
>может ли быть верно 2+2=1?
Ну если мы работаем в пространстве остатков от деления по модулю 3, то да.
Можно, но тогда тебе придётся заново определять операции над массивами. Почитай про кватернионы, октанионы и так далее.
А может у выражений и равенств для данного пространства есть СВОИ ЕБАТЬ ИХ В РОТ ОБОЗНАЧЕНИЯ?? Ну чисто чтобы не путать с линейными выражениями 2+2=4?
Вообще да.
На функанализе пояснят, может раньше.
>Ты блеать корень квадратный из отрицательного числа извлек, на ноль сука ебаная поделил и всё это ТОЖЕ ЧИСЛОМ обозвал
Это не я и не Валерия Николаевна, это серьёзные учоные, которые ебали твою мамку. Да, обозвали числом, и хули? Теория работает на практические приложения в принципе срать, хотя и они есть, этого достаточно. А то, что ты себе это представить не можешь, никого не ебёт.
пошл нахуй ботан
Может, просто во второй строчке нужно делить всё выражение на х, а не только единицу....
2+2=1 (mod 3)
Смотри что выше пишут:
1) 2+2=1
2) 2+2=4
3) 1=4
4) Мамку твою ебал
Все обозначения до выражений и равенств в работах поясняются всегда.
Чтобы не использовать дохуя иероглифов как в китайском языке, можно просто пояснить что имеется в виду под "2", "+", "=", "4".
Все это может обозначать что угодно, но надо заранее пояснить в статье, например.
>Ого, дебилоид недоучка уже какие-то свои признаки и определения вводит, смотрите все!
Да если бы он ввёл, было бы ещё ничего. А он просто кукарекает - НИСРАВНИВАИЦА ПАИТАМУ КУЙНЯ!!!!1111
О! О, раздуплилися! Где у этого петушили (mod 3)? Написал выражение без обозначений - соси хуй в стандартной системе.
А вот когда он узнает, что у матриц умножение некоммутативно...
У тебя матрица - тоже число?
Все верно, кроме пункта 3.
Так как 4 нет в пространстве остатков по можулю 3 в принципе, а если работает в пространстве рациональных чисел, то первое равенство неверно.
Ну мамку твою ебали все инвариантно.
Ты спросил "может ли быть так, что 2+2=1?" Тебе ответили "Да, в системе вычетов по модулю 3". Ответ математически вполне корректный, иди нахуй.
>у кого-то в шараге начался матан
)
)
Нахуй пошёл, пидор. В комплексном случае нельзя делать вольные операции, в частности, возведение в квадрат:
x^2=1
x^4=1
Получаются лишние корни, что и продемонстрировано.
>кто-то никогда не испытает радости изучения матана
:^)
Ващет твою, выражение 1=4 верно исходя из двух предыдущих. 2+2=2+2, это уже не твоя Основная теорема алгебры, это даже элементарная арифметика подтвердит.
Еблан, подстановка из одного уравнения в него же не эквивалентна в комплексных числах и приводит к лишним корням. В частности, x^2=1 возведём в квадрат, получим x^4=1, множества решений не совпадают, но, очевидно, из первого следует второе.
Да и в действительных не оче. х=-3, x^2=9.
ОП-пидор из уравнения второй степени надрочил уравнение третьей степени из него самого же, которое по основной теореме алгебры имеет три корня, тогда как исходное - два. Один корень он придрочил, это и есть единица.
Я привёл пример с квадратом, когда в действительных взаимно однозначно.
Тебе первую пятерку поставили в твоей жизни?
Первые 2 верны в разных пространствах, поэтому равенство между ними ставить нельзя. Это как равенство ставить 2м+2м=2кг+2кг.
С обоих сторон 4, 4 мтра не равны 4 килограммам никак.
Пикрил=5206=1456, чмоня. Даже в разных системах счисления числа по-разному записываются. При одном и том же наборе аксиом. На других множествах можно другие правила определить, одинаковые обозначения ничего не значат. Бог по-английски - это год по-русски, что теперь? Давно в интернат для олигофренов сеть провели?
Если я спрашиваю, может ли твоя мамка упав с высоты 1м на землю пробить дыру до центра планеты, ты бы ответил "да, в системе гравитации черной дыры на планете с плотностью земли меньше плотности воды и отсутствием трения"? Иди нахуй, мудила.
Так вот, ебанат, если ты используешь выражения/числа из нестандартной системы, во избежание ебания твоей мамки - используй обозначение системы.
Вопрос был может ли быть такое, ответ верный был может.
Школьная система не является стандартной, в стандартной у квадратного уравнения всегда есть корни.
Подставить x+1=-x2 це то же самое, что вычесть из второго уравнения первое, при котором и вылез лишний корешок
Если положить x2+x+1 за f(x), то вторая строка значит f(x)/x=0, а третьяя - f(x)-f(x)/x=0, или f(x)*(1/1x)=0
Вот жта скобка 1-1/x и даёт корень x=1
ОП-хуй
f(x)*(1-1/x)=0
фикс
Вопрос был может ли равенство 2+2=1, а не 2+2=1(mod3). Первое - СЮРПРИЗ СЮРПРИЗ невозможно. Это как блеать вопрос можно ли делить на 0 в уравнениях. А хули нет! Бесконечность не предел!
Ну а я приравняю все уравнение к 8===э и пусть идет все нахер, я великей математег
Двачую этого. Любой корень изначального будет корнем того, что получится после подстановки, но не наоборот. Следствие в одну сторону, замена не эквивалентна.
Смотря на какой 0, опять же.
На 0 в пределе можно, на строгий нельзя.
Первое возможно дохуя где.
Например в пространстве, в котором есть только числа 1 и 2, и единственная возможная операция в котором это 2+2=1.
У него нет обозначения (mod 3).
Комплексный корень — многозначная функция. С ней нельзя работать как с обычной.
как видим это действие ничего не дающее говно
> Бесконечность не предел!
Вот тут ты крупно ошибаешься, один из самых распространненных пределов это именно бесконечность.
Хуйню не неси. Нет такой вещи, как ноль в пределе. Поди почитай любой хоть сколько-то формальный учебник анализа.
1/x при x->+inf это 0 в пределе, дауненок.
Первый вразумительный ответ. Ясно, что появлялся лишний корень, но только в этом посте явно показано, как это произошло.
>один из самых распространненных пределов это именно бесконечность
Если это произовольная алгебраическая структура из двух элементов, которые мы обозначим за "1" и "2". То бинарную операцию "+" (можно как угодно обозначить), можно определить и так: 2 + 2 = 2, а не только 2 + 2 = 1. Не используй тут слово "пространство", так обычно кратко называют векторное пространство, которое тоже является алгебраической структурой( как и группы, кольца, поля). Короче занято уже это слово.
>тут можно делить на Х
Пруфы есть?
Данное выражение в принципе не верно во множестве вещественных чисел, что доказанно вот тут
> использовать при доказательстве равенства само равенство
Гений, ты?
Годное обьяснение. Благодарю.
Получается что отнимать уравнения друг от друга в нелинейной системе нельзя?
корень из -1 это +-i
Поэтому будет два решения
Вот задача с той же ошибкой, но упрощённая. Вангую, что местные школьники всё равно не поймут.
ОДЗ на реальные значения x слабо записать для верхнего уравнения? x=-(1+неотрицательное число)<0
Дальше своди не своди, нужно учитывать это условие, x^3=1 имеет 3 корня, но один из них не удовлетворяет оригинальному уравнению с его ограничениями, значит остается только два (настоящих) корня, как и должно быть для любого уравнения 2-й степени
Замена нелегитимная. Такую замену можно делать, только если вместо равенства тождество - то есть для любого значения x x+1=x^2. В общем вся ловушка в том, что используют похожесть операторов равенства и тождества, хотя это нихуя не одно и то же.
объясняю дурачкам. ты решил заменить x + 1 на -x^2. замечательно, ничего не имею против такой замены. так вот в таком случае, ты должен был заменить все переменные x + 1 в уравнении на -x^2, а не только первую переменную, как это сделал ты. во втором слагаемом, а именно в 1/x тоже есть переменная x, которую надо заменить на твое выражение, чтобы весь переход был эквивалентным. что же надо сделать? в знаменателе второго слагаемого стоит просто x, а не x + 1, которое мы собираемся заменять. значит, ты в знаменателе второго слагаемого "искусственно" прибавляешь и вычитаешь единицу. т.е. 1/x = 1/(x +1 -1). теперь в знаменателе получено необходимое для нас выражение. заменяем его на твое -x^2. получается: 1/x = 1/(-x^2 -1). вот после этого преобразования второго слагаемого у нас получился эквивалентный переход. теперь все уравнение выглядит так: -x^2 + 1/(-x^2 - 1) = 0. проверяем уравнение на вещественные корни. смотрим на график функции, описывающей данное уравнение, и видим, что решений уравнения нет так же, как и нет решений исходного уравнения x^2 + x + 1 =0.
ч.т.д.
Условия какие-то ебано-непонятные.
Только математико-пидоры ради усложнения выражения выражаются так.
Почти как чиновники прибегают к нанизыванию родительских падежей на использование родительских падежей своих средств выразительности собственной речи применяемой ими для обозначений отношения относящегося к относимому.
Сразу видно математика итт
>ты должен был заменить все переменные x + 1 в уравнении на -x^2, а не только первую переменную, как это сделал ты
Схуяли?
>Substitute x+1=-x^2
Хуй, пизда, джигурда
В выводе ошибки нет. Предпосылка неверная. А из ложного утверждения следует что угодно.
Что тебе не нравится?
-x^2 это набор каракулей, а не минусы с квадратами
Что?
Двачую
Замену неправильно провел, и ещё Двач тупым называет. Школота
Анус ставите?
Спецом для дебилов. Правильный ход действий:
-x^2 + 1/x = 0
1/x = -[-x^2]
1 = -x[-x^2]
Дальше ОП жиденько пердит пытаясь умножить -x на -x^2
x^3
-x^2 - это независимая переменная, придурок, а не x -1 x
Спасибо ОП. Тред сделал мне больно.
Иди читай что такое переменная и что такое замена переменной
Это всё тот же x. Там не было замены переменной.
Где ты видишь замену переменной?
Ты значение слова substitute понимаешь?
Блядь, вы там вообще ебанутые? Комплексные числа никак обозначать не нужно? ОП-условие выглядит как самое обычное квадратное уравнение. С какого хуя наблюдатель должен решить что это комплексное число?
x^2 + x + 1 = 0 | -x^2
x + 1 = -x^2
И дальше substitute x+1 на -x^2.
Переменную никто не трогал.
Определитель то есть, хули.
>ОП-условие выглядит как самое обычное квадратное уравнение.
Оно им и является, не? В комплексных оно неправильно решено.
Ещё один блядь. 3 поста выше.
Хуише. С хуя ли ты сука взял это?
Че там?
В математике есть понятие равенства и тождества. Равенство в уравнении. Тождество в замене переменной. За обозначение тождества знаком равенства надо руки нахуй отрубать.
Что именно тебе пояснить?
Substitute x = dick => op = x = dick
Сам придумал?
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)
Иди просвещайся, былдан.
Лишний корень (x=1) у тебя на этапе "превращения" тождества в равенство и вылазит.
Окстись
>замене переменной
Да нет тут замены переменной.
x+1 = -x^2
-x^2 <= 0
x+1 <=0
x<=-1
Иными словами x + 1 ≡ x^2 будет верно, только при сохранении корней изначального уравнения (которые внезапно комплексные). Иначе это просто каракули: хуй + пизда = джигурда.
Комплексные корни у 1 = x^3 внезапно те же самые, а действительные нахуй не нужны.
>которые внезапно комплексные
На пикче ОПа решение для рациональных. С чего ты взял комплексные.
*действительных
фикс
Пизда, у изначального уравнения нет действительных корней. Какие нахуй рациональные решения?
Я сделал фикс, не бугурти.
Так и прикол задания - найти логическую ошибку, а не решить очередное ссаное уравнение.
Олимпиадник по математике в треде.
Фраза "предполагаем, что x+1=-x^2" некорректна.
Заменить одно выражение другим можно только тогда, когда есть уверенность, что существует такое значение переменной, при котором выражения равны. Если такой уверенности нет, то корень обязательно подвергается проверке подстановкой. Ну и при каком значении будут равны эти выражения, математики комнатные?
Я уже сказал, что тождество и равенство - разные вещи. На входе полином с 2 комплексными корнями. На выходе полином с 3 корнями: 1 действительным и 2 комплексными. Про комплексные школьники не знают. Про разницу между тождеством и равенством, тоже. Тождественный переход надо обосновывать.
При двух комплексных.
То при котором x^2+x+1=0 очевидно. Только давай ты не будешь искать комплексные числа там, где их никто не подразумевал. x ∈ ℝ
Хуемплексных
5 строка
1=x^3 => x=1
Но речь конечно же о комплексных.
>Про комплексные школьники не знают.
Нешкольник в треде все собирать портфель.
Дебил, любой полином над полем действительных чисел имеет корни в поле комплексных и число этих корней равно степени этого полинома.
Это первая лекция по линейке на любом матфаке.
> Нешкольник в треде все собирать портфель.
Я свой первый экзамен по линейке вспомнил, когда из 30 дегенератов его осталось сдавать 5, а 90% придурков на 5 курсе определитель матрицы не могли посчитать. Так что для тебя особо ничего не изменится.
И дальше что?
То что у тебя на входе 2 корня, а на выходе 3, а ты думаешь что вообще 1, тебя ни на какие мысли не наводит?
Наводит, что ОП крайне хуёво сформулировал задачу.
>а ты думаешь что вообще 1
Вообще-то 0.
Вообще-то -1 + i√3/2 и -1 - i√3/2
Какие классные действительные числа. У пикчера х - действительное. 5 строка какбэ намекает
Какая пятая?
1 = x^3 => x = 1
У полинома x^3 -1 есть 3 корня: 1; -1 + i√3/2; -1 - i√3/2
Строка намекает только на то, что ты этого не понимаешь
В треде перепись людей которые выпендриваются знанием комплексных чисел
>Строка намекает только на то, что ты этого не понимаешь
Только вот она не моя. Посмотри на ОП-пикчу повнимательнее.
Ошибка в том, что мы подставляем вывод из равенства сам в себя.
Ты подставил x+1=-x2 из исходного уравнения в уравнение, которое поделил на икс.
И чому этого делать нельзя?
Это все рано, что
x^2 + 1 = 0
x^2 = -1
x = -1/x.
Теперь "подставляем", блядь, это аналогично "подстановке" из задачи ОПа.
1/x^2 + 1 = 0
Т.е. x^2 = 1/x^2. Это верно для x = 1, подставляем 1 в верхнее равенство, 1+1=0 => 2=0
x^2 + 1 = 0
x^2 = -1
x = -1/x.
Теперь "подставляем", блядь, это аналогично "подстановке" из задачи ОПа.
1/x^2 + 1 = 0
Т.е. x^2 = 1/x^2. Это верно для x = 1, подставляем 1 в верхнее равенство, 1+1=0 => 2=0
Во первых, выражение x+1=x2 - не является заменой.
Это просто выражение, которое истинно, согласно ур-ю (1).
Но ты подставляешь его в ур-е (2), которое разделено на x.
В таком случае, раздели и это выражение на x. И все будет верно. Ничего не изменится, потому что так должно быть, это не замена, это то же самое, что менять слагаемые местами
Тому шо это справедливо только для корней исходного уравнения, а 1 не является таким корнем.
Вот, почему
-x2=x+1 - вот ошибка. Не существует таких действительных чисел. Легко доказывается от противного. Следовательно, уравнение не имеет корней в действительных числах.
но ведь это тождественное преобразование, так что неправильно-то в итоге?
Для людей до 10 или за 40 тут можно делить на Х