Ето получается ты не оп того треда, дя?
Что такое рациональное число?
Не оп.
Есть числа для счета – натуральные. Есть числа для вычисления – целые. Есть числа для деления – рациональные.
Как жаль:( Мне отень отень нравится тот тредик и я отень хотю в него закатиться, а его неть..
Ничего не жаль! Пости понравившиеся арты, и получится уютный тредик.
Меня зобанят. Мне можно постить аниме картиночки массово только в том тредике
>С сегодняшнего дня буду изучать математику
>Можете задавать вопросы по теме
Ору нах
Читаю первую главу Chapter 1 Numbers and Sets. Очень простые сведения.
Для более детальных сведений советую Feferman Solomon The Number Systems: foundations of algebra and analysis (http://libgen.is/book/index.php?md5=32A2512DC894E82C8303C1121AA4CF99 ): в его приложении есть аксиоматическая теория множеств. В целом, очень полезная книга.
Касательно натуральных чисел иногда встает вопрос: начинаются ли они с нуля или с единицы? Понятно, что натуральные числа начинаются с первого числа и далее следуют одно за другим. Будет ли первое число нулем или единицей зависит от определения сложения.
Первое число обозначим a, операцию "следующее число" обозначим s. Если сложение определено как любая бинарная операция, имеющая два следующих свойства: во-первых, для любого натурального числа k выполнено k+a=k; во-вторых, для любых натуральных чисел k+sl=s(k+l); то тогда a станет нулем. Если в первом свойстве будет k+a=sk, то a будет единицей. Второе свойство в определении нужно оставить таким же. То есть вопрос не в том, являются ли ноль натуральным числом, просто есть два разных определения операции сложения. Для обоих существует ровно по одной такой операции сложения, которая удовлетворяет одному из определений.
Для более детальных сведений советую Feferman Solomon The Number Systems: foundations of algebra and analysis (http://libgen.is/book/index.php?md5=32A2512DC894E82C8303C1121AA4CF99 ): в его приложении есть аксиоматическая теория множеств. В целом, очень полезная книга.
Касательно натуральных чисел иногда встает вопрос: начинаются ли они с нуля или с единицы? Понятно, что натуральные числа начинаются с первого числа и далее следуют одно за другим. Будет ли первое число нулем или единицей зависит от определения сложения.
Первое число обозначим a, операцию "следующее число" обозначим s. Если сложение определено как любая бинарная операция, имеющая два следующих свойства: во-первых, для любого натурального числа k выполнено k+a=k; во-вторых, для любых натуральных чисел k+sl=s(k+l); то тогда a станет нулем. Если в первом свойстве будет k+a=sk, то a будет единицей. Второе свойство в определении нужно оставить таким же. То есть вопрос не в том, являются ли ноль натуральным числом, просто есть два разных определения операции сложения. Для обоих существует ровно по одной такой операции сложения, которая удовлетворяет одному из определений.
Нах алгебру? Лучше дискретку или теорвер.
Теорвер не лучше. Алгебра превосходит по поучительности. Дискретка чему учит? Думаю, достаточно обратить внимание на теорию множеств, чтобы овладеть той же методологией.
Уф, как же хочется спать или по крайней мере расслабить мозги. Я уже начал уставшим. Сейчас дочитал первую главу, на этом остановлюсь. Завтра будет глава 2, думаю, еще главы 3, 4, 5.
О, уважаю. Дело благородное. Просвещение - это хорошо
Благодарю за похвалу и поддержку.
Но ведь натуральные числа тоже можно делить
А щкольная?
Ван дер Варден освятил этот тред
Есть два стула. На одном вектора ортогональные, на другом комплексы симплициальные. Куда сам сядешь, куда научрука посадишь?
Салям, аноны.
С сегодняшнего дня буду изучать математику – так я сказал вчера в каком-то треде (http://arhivach.ng/thread/475217/#201058784 ). Выбрал три книги. Это
+ Waerden van der B. L. Algebra
+ Feferman Solomon The Number Systems foundations of algebra and analysis
+ Rudin Walter Principles of mathematical analysis
Уже скоро в моем часовом поясе закончится сегодня, поэтому приступаю. Беру книгу Waerden van der B. L. Algebra. Дойду ли до остальных – посмотрим.
В книге есть схема зависимости глав. Сегодня будем читать главы 1 и 2.
Ссылки:
Waerden van der B. L. Algebra I. Springer, 2003. (https://libgen.is/book/index.php?md5=55F9033E05E229EB82EC335AA039D4BE )
Waerden van der B. L. Algebra II. Springer, 2003. (https://libgen.is/book/index.php?md5=6BF8185EBD0589AC31E2E8CB194372B6 )
ван дер Варден Б. Л. Алгебра. ФМЛ, 1979. (https://libgen.is/book/index.php?md5=F21734EDBE91CBA5F290899F0302A30D )
Можете задавать вопросы по теме, постараюсь в меру сил и знаний вкратце отвечать.
Го.