такое число невозможно записать в обычной десятичной форме, поэтому говорят "сколь угодно малое" либо для формальной записи и используют эпсилон язык, то есть
сколь угодно малым числом x называется число такое, что для любого эпсилон > 0 выполняется x < эпсилон
>>215908120 > такое число невозможно записать в обычной десятичной форме А в какой можно? > сколь угодно малым числом x называется число такое, что для любого эпсилон > 0 выполняется x < эпсилон Ты что-то намудрил здесь.
>>215908279 >Ты что-то намудрил здесь. Такое малое, что какое бы малое ты не взял, оно будет всегда меньше. Вытекает из аксиомы о действительных числах, по которой между двумя действительными числами всегда можно вставить ещё одно.
>>215905980 (OP) Это число называется [стремится к нулю слева] или [стремится к нулю справа]. Это вроде в 11 классе рассказываеют или на 1 семестре высшей математики.
>>215905980 (OP) Предположим, что существует такое EPS, что EPS > 0 и не существует такого вещественного x, что x>0 и x<EPS одновременно. Но если EPS>0 и EPS действительное, то EPS/2 тоже действительное причем EPS > EPS/2 > 0, что противоречит предположение, следовательно такого EPS не существует. QED
>>215909830 Маня, в таком случае задавай точно вопрос, чтобы не обсираться. Ты нарочно задаёшь кривой вопрос, чтобы не было чёткого ответа. Спросил про число - 1 Спросил про дробь числа - 0.(0)1
>>215905980 (OP) >И существует ли оно? Существует. >Формально: наименьшее действительное число, которое удовлетворяет неравенству x > 0. Длина твоего пениса соответствует этому числу.
>>215909830 Тихо, блядь. Есть множество рациональных чисел, каждое из которых действительно выражается дробью, где числитель - целое, а знаменатель - натуральное. Но оно вложено во множество вещественных чисел и мощность его меньше(бесконечность против континуума), так что не надо заявлять, что любое вещественное число суть дробь.
>>215910958 Ответ почти валидный кстати, но можно доебаться, что не сказано про доступное множество чисел. Искать "действительное число" можно не только в действительных числах в 10-ой системе счисления. Следовательно не факт что ты имеешь право использовать единицу (например в множестве четных действительных чисел)
>>215905980 (OP) Берете, что такое число существует (что есть такое a>0 что нет a>b>0). Берете аксиому полноты R, она прямо говорит что такое b всегда есть и мы получаем противоречие, тред можно закрывать.
Ебанатам с пределами советую прочитать его определение в терминах Коши.
>>215905980 (OP) У меня другой вопрос: подразумевается ли под множеством "иррациональные числа" множество иррациональных чисел только первого порядка или же энного для любого натурального эн?
>>215911808 Вот ещё, это символы надо искать копировать. >>215912822 Впервые слышу про порядок иррационального числа. Определение в студию. >>215912856 Пиздец ты тупой, он же рофлит.
min {x | x > 0, x из R} означает такое x из R, что не найдется число z из R, для которого справедливо 0 < z < x. А как сказал этот >>215911918-анон, во множестве R по определению такое число z найдется для любого x > 0.
>>215905980 (OP) По идее то, которое высчитала к этому моменту машина. Это как точность числа пи или самое большое простое число - постоянно точность повышается, ну пока что.
Никакое. Учи определение действительных чисел. А по определению (аксиома полноты) между двумя вещественными числами всегда находится третье. То есть если предположить, что существует такое наименьшее число x > 0, то по аксиоме полноты будет и число Y такое что 0 < Y < X.
>>215913949 >А по определению (аксиома полноты) между двумя вещественными числами всегда находится третье. падажжи, это же с любым всюду плотным множеством работает, например Q
Теорем, которые бы доказывали, что с Q это работает, я не видел. А вот про то, что какие-то дыры в Q встречается, я видел. Например, про то что корень из двух не принадлежит Q.
>>215905980 (OP) Зависит того, где рассматривается твой линейный порядок. Например, у действительных чисел нет настоящих бесконечно больших и малых величин (аксиома архимеда что ли, как-то так называется).
>>215905980 (OP) Действительные числа можно представить в виде простой дроби, более того, такое представление будет максимально точным. То есть ближайшее к нулю действительное число: 1/inf
>>215913949 Нам тут не нужна полнота, этим же свойством обладает рациональные числа, потому что, если предположим, что такое A существует, то A/2 будет меньше его и больше 0.
Доказательство: предположим, что наименьшее число x, удовлетворяющее условию 0 < x, существует. Но число x/2 тоже удовлетворяет этому условию, при этом оно меньше, чем x. Значит, x - не наименьшее такое число, но тогда мы приходим к противоречию. Значит, верно то, что наименьшего числа x, удовлетворяющего условию 0 < x, не существует. ЧТД
>>215919532 Любое вещественное число можно представить в виде дроби. 1/10=0.1 по факту вещественное число и есть представление через дроби: Десятая, сотая, тысячная.
Но в вещественном виде ты не можешь точно отобразить некоторые дроби, как, например: 1/3 1/11 1/13 И т.д.
Следовательно, представление ряда чисел, как, например, те же константы π и е с максимальной точностью возможны только через дробь.
>>215920106 Вещественные могут быть любыми, а числа такого не существует, потому что это неопределенность lim x-->0, будете изучать на 1 курсе, лет через 5
>>215919440 Нет, существует. Неопределенность как раз и введена для таких случаев, когда число существует, но полностью представить его невозможно или не нужно. Кстати, у этой штуки есть и другое название-- бесконечно малое число
>>215920106 >Следовательно, представление ряда чисел, как, например, те же константы π и е с максимальной точностью возможны только через дробь. Ну да, замыкание рациональных - это действительные, но это не значит, что действительные рациональны. Пиздец ты школец ебучий.
>>215920106 Блять, какой же ты тупой еблан. Только решил впервые за несколько месяцев посетить двачик, как сразу же натыкаюсь на кретинов вроде тебя. Не пиши здесь больше, раковое чмо, не понимающее, что такое вещественное число.
>>215920209 Ну вот очень больше число, стремящееся к бесконечно, можешь назвать числом? Это не число, это неопределенность. Как например 0/0. Такого числа нет
пусть существует число P > 0, такое, что для любого Q > 0 -> P >= Q. возьмем Q = P / 2. Тогда Q > 0, Q > P, Q!=P. следовательно такого числа P не существует
>>215920190 Я уже преподаю. Бесконечно малое число, например, косвенно упоминается в дифференциалах. Ты бы узнал о них, если бы не ушел из 9-го. >>215920165 Примат. То есть, на стыке. >>215920136 Множество вещественных несчётное и на этом различия заканчиваются. При чем смысл это различие имеет только для очень глубокой алгебры и в данном случае, чисто поебать.
>>215920656 >Множество вещественных несчётное и на этом различия заканчиваются. Не угадал >При чем смысл это различие имеет только для очень глубокой алгебры и в данном случае, чисто поебать. лол >Я уже преподаю А ничего, что ты немножко ретард ебаный?
>>215920656 >Бесконечно малое число, например, косвенно упоминается в дифференциалах Оно не является действительным, а вводится только на их расширении.
>>215920772 Я изложил свою позицию ретарда и прошу взрослого разумного математика указать мне в чем ошибка, разумеется, с доказательством. Иначе вам, муцера, в пору доказывать только теорему Сосницкого.
>>215921326 sqrt(2), к примеру. Ты сможешь разве что только приблизить его, причём последовательность твоих приближений будет иметь предел только в поле действительных чисел.
>>215921840 >>215921850 Число, которое показывает отношение длины окружности к радиусу, да? То есть дробь, которую можно записать в виде числителя и знаменателя?
Иными словами, это число, которое соответствует не одной дроби и ее эквивалентам, а нескольким. То есть, иррациональное число можно всё-таки представить дробью.
>>215905980 (OP) Как же я проигрываю с математиков науч поперов. Вместо нормального подхода к ответу про бесконечность они уходят в отрицание просто на пустом месте. >Какое число идёт сразу после нуля >Скажи нам сам какое ты решил брать как минимальное, то и пойдёт. С каждым разом всё тупее и тупее математики отвечают.
>>215922077 >Число, которое показывает отношение длины окружности к радиусу, да? То есть дробь, которую можно записать в виде числителя и знаменателя? Да, иррациональное число Пи можно представить как соотношение рационального чисел длины и радиуса.
>Иными словами, это число, которое соответствует не одной дроби и ее эквивалентам, а нескольким. То есть, иррациональное число можно всё-таки представить дробью. Само иррациональное число можно представить формульно, цифрами можно только приближение показать с указанной или нет точностью.
>>215922138 Окей, читаю сюда, даун, рациональные числа - наименьшее поле, содержащее все целые, действительные - полное архимедово линейно упорядоченное поле. Для тебя это синонимы, ретард?
>>215921943 Госпади, хоть один здоровый человек в треде не пали контору и присоединяйся. В общем, суть такова, что ответ на изначальный вопрос действительно 1/inf, а потом меня назвали фраером и случился масаракш.
>>215922000 То, что по определению твоих последовательных приближений предел должен будет быть равен sqrt(2), но чисто по алгебраическим свойствам оно не является рациональным.
>>215905980 (OP) Мозголомный вопрос, на который не могу ответить. Мб: 1/x>0 x ->бесконечность x>0 x!=0 Чото тут с пределами завязано... Сорян, плохо помню матан, хотя и отличником в унике был :(
>>215920106 >Любое вещественное число можно представить в виде дроби. Гугли "трансцендентные числа" и не позорься. Представимы в виде дроби рациональные числа.
>>215922148 Это число 0.(0)05 будет? Вообще, я прекол с 0.(0)1 в первый раз вижу. Я думаю, если это представить, как геометрическую прогрессию, она будет к какому-то пределу сходиться, поэтому я такие понты корявые не заценил, пацаны
>>215922432 Прикол в том, что ты не сможешь определить числа типа 0,(0)x, где x - какая-то цифра. Ну, можешь, конечно, попытаться, но удачи. А вот числа типа 0.a(b), где a и b - какие-то натуральные числа, вполне себе формально строятся.
>>215922430 Что словами сложновато? Ты в любом случае должен уметь это сказать словами. Вместо a + b = b + a должен уметь сказать, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Или синоним это коммутативность.
>>215922608 > нельзя Надоели. Нельзя цемент жрать. Потому что не получится. С крыши прыгать по научному с мин 2мями наблюдателями нельзя, потому как исход ясен. А запрошенное опом число выражается именно таким выражением, максимально точное приближенное же уже к суперкомпьютерам.
>>215922668 Ну, бесконечно малая это не число, а функция, поэтому и не смогу. Там по сути 10^-n, где n это прям очень большая хуйня, т.е 1/10000000000000000... Определить я бы это смог как-то, наверное, если бы в матанализе разбирался, но я на уровне 9 класса сейчас чисто хобби сорян...
>>215922903 Это иррациональное число пи+7 будет, ебланио, у тебя дробная часть всё ещё бесконечная и непериодическая. Вообще, иррациональных чисел гораздо больше, чем рациональных, я даже слышал байку, что Кантор такой важный хуй чуть не поехал башкой, когда это прохавал
>>215905980 (OP) Никакое. Нет какого-то наименьшего числа. Если кто-то скажет "0,01", то можно будет сказать "нет, 0,001". И так можно продолжать бесконечно.
>>215922604 Ле, ну зачем я должен повторять тривиальные вещи, которые моментально гуглятся к тому же. Пусть sqrt(2) - рациональное, тогда по определению рациональных чисел существует представление: sqrt(2)=m/n, где m и n - целые числа. Возведём в квадрат: m^2=2n^2. Применим к m и n теперь основную теорему арифметики, т.е. по степеням простых чисел. Разложение m может либо не содержать двойки, либо содержать и тогда m^2 будет содержать двойку в чётной степени. Но правая часть у нас в любом случае содержит двойку в нечётной степени. Разложение по простым множителям единственное с точностью до перестановок, поэтом равенство не может быть верным.
>>215923258 Число это частный случай алгебраического выражения, но всё-таки это понятие алгебраического выражения частично выражается no pun intended через понятие числа, а не наоборот. Хз, зачем я это уточнил
>>215913949 1Аксиома и определение -- это ебать вещи разные. Да и прогугли хоть эту свою аксиому, чтоли, мудень. Она не про три действительных числа, а про существование действительного числа промеж двух любых непересекающихся интервалов. К примеру, между парой рациональных чисел тоже найдётся другое рациональное. Пусть m1, m2 целые, n1 и n2 -- натуральные: m1 / n1 < m2 / n2 => m1 n2 < m2 n1 => существует натуральное k : m1 n2 + k = m2 n1 очевидно, (воткнём k = 1/2) m1 / n1 = (2 m1 n2) / (2 n1 n2) < < (2 m1 n2 + 1) / (2 n1 n2) < (2 m2 n1) / (2 n1 n2) = m2 / n2, то есть число (2 m1 n2 + 1) / (2 n1 n2) подходит. Можно было и симпатичнее чего выдумать, но это всё равно корректно.
>>215922883 Как функцию - ок. Только твоя функция не будет удовлетворять необходимым в ОП-посте свойствам, а если ты совершишь предельный переход, то он тебя к 0 приведёт просто. >>215922934 И? >>215922679 Не все. На /math/-е даже сидят несколько достаточно хороших профессиональных математиков
>>215923185 В поле рациональных чисел ничто не мешает мне умножить обе стороны равенства на одно и то же число (в данном случае на sqrt(2)*n и на m, которые по предположению равны у нас). Это напрямую из аксиом поля выводится.
>>215923356 >понятие алгебраического выражения частично выражается no pun intended через понятие числа Алгебраическое выражение можно записать в переменных коэффициентах без единого "числа" в твоем их понимании. Более того, алгебры могут оперировать нечисловыми элементами, такими, как векторы, множества и проч. Числа необходимы для выражения их меры, но алгебраическая сущность задается отношениями и операциями.
>>215923662 Да я понимаю, я говорю про нормальную человеческую алгебру, где N, Z, Q, R, C, потому что у меня в учебнике алгебраическое выражение определено, как некая имеющая смысл совокупность ну терм там бля, хуй знает как по-нормальному сказать знаков, определяющих последовательность действий, операций сложения, вычитания, деления, умножения, возведения в степень и извлечения корня (с целыми показателями), а так же чисел и переменных. Ну вот я прям в лоб его вызубрил, т.е. я понимаю, что для всяких ебанутых алгебр объектами может являтся какая угодно абстракция, но это уже занудство и как бы ну ты понимаешь...
>>215923872 >я говорю про нормальную человеческую алгебру, где N, Z, Q, R, C Ну вот ты уже оперируешь к алгебре над множествами, в которых есть числа, не записываемые только лишь цифрами без устоявшихся буквенных мнемоник и операций - число Пи, мнимая единица, корень из двух. А все потому, что алгебраическая форма записи более универсальна, чем голые цифры.
>>215923834 >m/n=sqrt(2) Ок >m=sqrt(2)n (1) Допустим >mm=sqrt(2)nm Домножил на m >Используя выражение (1): Ну зачем тогда ты сделал mm? >mm=sqrt(2)n sqrt(2)n Ты же написал, что mm=sqrt(2)nm >m^2=(sqrt(2))^2 n^2 >m^2=2n^2 Шизофрения
>>215924007 >не записываемые только лишь цифрами Уточню: в точном виде. Исключительно циферно можно записать лишь приближение того же числа Пи. В точном же виде это алгебраическое выражение: π. Ни одной цифры, как видишь.
Повторю несколько раз высказавших верный ответ анонов на простом, народном языке. Этот вопрос разрешается точно так же, как вопрос пиздюка, только начавшего изучать натуральные числа: "а какое число самое большое??7". Решение известно всем -- такого числа ебать нету. Почему? Ну, пусть оно есть, назовём его число ХУЙ. Но если я его на два помножу, получится число побольше -- 2 * ХУЙ! Но это значит, что ХУЙ -- это не самое большое число. Где наёбка? В предположении, что оно есть. Как бы ты ебать не распредполагался, всегда получится противоречивая хуета. Это наталкивает нас на простой и понятный вывод -- самого большого числа нету. Точно так же и с самым близким к нулю. Ты говоришь -- число ПИЗДА -- самое близкое к нулю! А я говорю -- да полпизды и того ближе, мудень! Ну ты скажешь про четверть пизды, я про восьмушку, ну и тут понятно, никто из нас не сможет такого числа назвать, тут хоть усрись. У любого числа будет число, в два раза его меньшее. Поэтому, самого близкого к нулю нету.
>>215924127 Еще более алгебраизированно число Пи можно точно выразить через тождество Эйлера, кстати. Но и в нем, кроме цифр, есть операции и другие фундаментальные константы: основание натурального логарифма и мнимая единица.
Нахуй у меня в инстаграме вылазят всякие далбаёбские посты из псевдонаучных пабликов, че за долбоёбы вообще тратят время не высирание этой хуйни типа А ВЫ ЗНАЛИ? УЧЕНЫЕ НАШЛИ САМОЕ БОЛЬШОЕ ЧИСЛО - ЗАЛУПИЛЛИОН. ПОНРАВИЛОСЬ? ТОГДА ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ!!! Кто байтится на такое?
>>215924045 Ля ну не троль уже >Ну зачем тогда ты сделал mm? Воспользовался равенством (1) и одну из сторон следующего равенства переписал в эквивалентном виде. >Шизофрения > >m^2=(sqrt(2))^2 n^2 Вау, воспользовался коммутативностью. > >m^2=2n^2 Вау, воспользовался определением числа sqrt(2)
>>215924121 Иногда бывают такие числа целые, что если ты их делишь на какое-то гавнючее натуральное число мы только что ввели определение рациональной дроби, кстати, то получается ответ с остатком, который при делении на него даёт какой-то ещё остаток, и в какой-то момент эти остатки зацикливаются, т.е. начинают повторятся. Это называется периодическая дробь. Число пи охуевшее, потому что там они не повторяются
>>215924182 Чаю. Но вообще, думаю, есть немалая проблема в строгом и формальном обосновании логики таких решений, но этим пусть те три с половиной аутиста в мире занимаются, которые мат логику дрочат.
>>215924274 Насколько я знаю число пи это если разделить длину окружности на её диаметр. А почему тогда блядь нельзя создать окружность чтобы у неё была длина окружности допустим 5 см а диаметр 1 см? Тогда число пи будет равно пяти. Чо за поебень?
>>215924121 В числе 2/3 она тоже не кончается: 0,66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666... и т. д., для точного выражения 2/3 шестерку придется повторять бесконечно.
>>215924318 Я не про понятие числа пи, я про определение алгебраического выражения, которое я привёл. Видимо, под переменными и "буквами" в данном случае имеются и определённые в множествах C и I хуйни
>>215924421 Тут единственная казалось бы очевидная, но не очень тривиальная вещь -- это доказательство от противного. Я вот охуел, когда узнал, что это всего лишь (A -> B) = (!B -> !A)
>>215924471 Окей, давай разберем это определение. Совокупность перечисленных в нем вещей не значит, что алгебраическое выражение обязано включать в себя каждую из них. Например, 1 - это алгебраическое выражение, для записи которого требуется только число 1.
>>215924594 Энергия это число, которое кочует от равенства к равенству в тождествах, описывающих отношения между величинами в физической реальности (ну понятно), это чисто математическое понятие, по сути
>>215924606 >У двача лимит символов в посте в 15000 Ну значит есть проблема для тебя, раз ты нашел в этом для себя отговорку не дописать шестерки до бесконечности.
Возьми и запиши шестерку бесконечное число раз, разбив число на посты. А я посмотрю, справишься ли ты с этим или найдешь еще отговорки.
>>215924602 > Врач, убеждая пациента в том, что тот не болен гриппом, может рассуждать следующим образом: «Если бы вы действительно были больны гриппом, то у вас была бы повышена температура, был заложен нос и т. д. Но ничего этого нет. Следовательно, нет и гриппа». Бред
>>215924630 Мы к началу разговора возвращаемся, но я тот довод не стану приводить, потому что у себя в голове просто дополняю теперь это определение тем, на что ты указал, чтобы не было неясности. На этом этапе мне пока хватит спс чел
>>215924606 Какой же ты шиз. Бесконечная дробь значит, что каждый раз, когда ты записал 15 тысяч символов, тебе придется написать ещё 15 тысяч. То есть ты никогда не закончишь выписывать символы
>>215924746 Не будут, мы считаем, что таким образом ты справишься с записью шестерки бесконечное число раз и принимаем как условность, что число в каждом твоем посте будет продолжением записи из твоего предыдущего поста. Эта незначительная условность никак не влияет на главную задачу, с которой ты должен справиться: записать шестерку бесконечное число раз. Ведь ты говоришь, что в этом проблемы нет.
>>215924763 Почему бред? Если строго логически, то: А = болен гриппом В = повышена температура А -> B: если болен гриппом, то обязательно(!) повышена температура !В -> !А: если температуры нет, то обязательно(!) нет гриппа Тебя смутило то, что ты знаешь, что температура не обязательна. Намешал, короче, суждений, и честно получил противоречие. Есть чисто формальное доказательство, кстати, в рамках булевой алгебры. Я честно признаюсь, не спец в этом, но такое доказать смогу, аксиоматически введя импликацию.
>>215924969 в реальности все делится на равные части без остатков, ну кроме там кварков. Поэтому на субатомном и квантовых левелах математика начинает иначе работать, и ваши линейные коллизии обретают логику.
>>215925078 Ты не обосновал, что нет проблемы. Первая же преграда, которую можно обойти принятием условности, описанной тут >>215924883, застопорила тебя в попытке продемонстрировать, что проблемы нет.
Ясно, собрались в этом треде умники блядь ебанные, чуть что сразу начинают гавном исходить потому что лохи попущеные. Пока вы там свои числа записываете, я ебу топ тянок на которых вы из окна автобуса заглядываетесь, лошки
>>215925096 Математика не начинает нигде там работать иначе. Ей вообще похуй, на самом деле. Другое дело -- модели, которые вводит физика, они там усложняются по мере углубления.
>>215925096 Бля, умоляю, давайте не будем затрагивать вопрос континуальности и дискретности физических тел и тем более пространства, а то весь тред до бамплимита будет заполнен долбоёбами с апориями Зенона
>>215925223 Ну да, простейшая математика у Васи есть два однонаправленных кванта в один момент времени, а у Маши ещё четыре кванта с той же полярностью, Вася передал Маше половину своих квантов. Сколько квантов одинаковой полярности у маши?
>>215925300 >2/3 У греков это были операторы над целыми, так и жили, пока их римляне не присоединили. >0,(0)1 равно нулю в действительных, никаких бесконечностей
>>215925183 Ну вроде случая всего 4: 1. гриппа нет, температуры нет 2. гриппа нет, тепмература есть 3. грипп есть, температуры нет 4. грипп есть, температура есть Я говорю: если грипп есть, то и температура есть! Случаи 1, 2 имеют место быть, потому что я не сказал, что там будет, если гриппа нет. Случай 3 невозможен, потому что я сказал, что температура сука будет! Случай 4, естественно, может быть. Потом говорю: если температуры нету, то и гриппа нету! Случаи 2, 4 имеют место быть, потому что я хз, чё там, когда температура есть. Случай 1, естественно, тоже. Случай 3 невозможен. Поэтому, эти высказывания эквивалентны.
>>215925551 Для меня вот нет разницы, формула это или число. И то, и то это просто некая абстрактная структура, которая подвержена тем или иным свойствам, просто число кажется нам "фундаментальнее", потому что деды гавёшки в лесу считали или хуй знает почему там уж
Ебать, когда в школе началась математика жеская ебать я прикурил, вместо цифр какие то буквы ебаные начали появляться, причем хуй знает зачем вообще детей этому говну учат, лучше бы учили необходимым жизненным навыкам (как коммуналку оплатить, базовая математика чтоб на рынке не объебали, как на работу устроиться итд)
>>215925975 Потому что 6^n+1 не тождественно выражению 2^n+1 * 3^n+1. Если считаешь, что тождественно - продемонстрирую цепочку тождественных преобразований между ними.
>>215925742 Мозг в любом случае категоризирует объекты по некоторому признаку в одно множество, здесь и включается понятие числа на автомате, так что лишь в той же степени, в какой и сам мозг бесполезен
>>215926158 1. никакх преобразований кроме определения степени и перестановки множителей тут и не надо. 2. я не у тебя на экзамене, умничать у мамки будешь.
>>215926220 >1. никакх преобразований кроме определения степени и перестановки множителей тут и не надо. Так продемонстрируй. >2. я не у тебя на экзамене, умничать у мамки будешь. С мамкой своей с таким уровнем аргументации и будешь вести беседу.
Гиперреальные (гипервещественные) числа. Там формально вводятся бесконечно малые числа и операции с ними. Показывается, что матан из гиперреальных чисел вполне корректен. /тхреад
>>215926443 Это за пределами тупости ОПа уже и моей. Это как вводить числовое колесо всякий раз, когда кто-то говорит, что делить на ноль нельзя. В б не прокатит
>>215926304 когда в треде оказывается очередной гражданин с утверждением из букваря, причем чем очевиднее, тем лучше, ладно бы 1>0, а то ведь 2х2=4, и на любые ответы говорит "а ты докажь" и "врети", то сразу становится понятно, что разговаривать тут не о чем и незачем. преобразования недостаточно тождественные, ну окей, я не на уроке у марьванны по чистописанию скобочек.
>>215905980 (OP) Это как спрсить "на сколько частей можно разделить торт?" В теории его можно делить бесконечно. До молекул, потом до атомов, потом до нейтронов и протонов, потом нейтроны и протоны и тд. Также и перед нулем может стоять бесконечно маленькое число.
>>215926579 >я не на уроке у марьванны по чистописанию скобочек Ну да, своими постами ты лишь демонстрируешь, что ты анон с убогими шутками про мамку и демагогией про очевидность. Очевидные вещи тем и очевидны, что их легко обосновать - ты же всячески уходишь от необходимости последнего.
>>215926747 Но если его на микрочастицы разделить то он будет не едабелен, так можно делать, но только если ты очкастый прыщавый инцел-отличник. Речь идёт, чтоб ты понимал, о том, на сколько частей можно разделить торт, чтобы было норм. Что такое норм - поймёт любой нормальный человек, который живет полноценной жизнью и трахает тянок. Инцелы и омежки же будут пытаться доебаться до мелочей и кукарекать что РРРРЯЯЯЯ НА СКОЛЬКА БЫ ВЫ НИ РАЗДИЛИЛИ МОЖНА НА ЕЩО МЕНЬШЕ. Понимаешь о чём я?
>>215926110 >.. = 22222 * 33333 = 23 23 23 23 23 = .. Это не цепочка тождественных преобразований даже по форме записи.
>>215926193 >2^n+1 3^n+1 = (2 3)^n+1 = 6^n+1 Нарушается равенство в силу того, что преобразование нетождественное. Не "недостаточно тождественное", а в принципе нетождественное.
>>215927189 Если по еблански, то типа он такой ПЛЮС МИНУС ПЛЮС МИНУС ПЛЮС МИНУС и хуй знает, остановится он на плюсе или на минусе? Нихуя себе чё творится
>>215927218 А я слышал, что разделяют в быту выражения на тождественные и строго тождественные (это когда не только одинаковые значения у выражений при любых одинаковых значениях переменных, но и одинаковые о.д.з.), это правда?
>>215927232 ты приближаешь иррациональное число рациональными дробями, для которых степень определена, и можешь сделать минус, можешь сделать плюс, можешь сделать через один. модуль куда-то сойдется, а со знаком проблема. по сути ты не можешь -1 в иррациональную степень возвести, проблема из этого берется.
>>215928257 >даже объяснять ничего не буду И не нужно - и так ясно по твоему уровню аргументации, что ты не способен ничего объяснить.
>>215928320 Где "там"? Я оперирую с выражениями из поста >>215925534, там нет скобок. Подставляя скобки, ты меняешь порядок вычисления операций и сами выражения.
по аксиоме полноты такого нет. Между любыми двумя различными вещственными числами есть третье, в частности, между 0 и любым положительным есть ещё одно положительное.
>>215928526 Математика - точная наука, никаких подразумеваний и "очевидных" необоснованных вещей. Избавь себя - да и всех ИТТ - от своего видения "очевидности" и следуй строгости записи - тогда у тебя появится шанс подружиться с математикой.
>>215906583 Предположим, что такое действительное число существует, обозначим его x. Согласно аксиоме closure (закрытости) поля действительных чисел, x × 0.5 — тоже действительное число. Оно больше нуля и меньше x (тоже легко показывается через аксиомы и определения значений больше/меньше) — противоречие. Следовательно, такого числа не существует.
Самые базовые вещи, тащемта, но пидарашки учатся в шарагах и сдают экзамены по билетам, никто нихуя не знает и не понимает.
>>215928739 Пока ты занимаешься неблагодарным делом для других, а не для себя - искажаешь "подразумеванием" скобок строгость записи выражения. Впрочем, оно такое же неблагодарное и для тебя, поскольку демонстрирует, что >Ебать, я дружу с математикой. это не соответствует действительности.
>>215928855 А в чём проблема-то, долбоёб? Хочешь посмотреть, как нормальные люди пишут, изучи разметку формул в латехе. Подсказка: там показатели степеней берутся в скобкий. Хм-м-м-м интересно почему же да даун? Я в шоке от тебя
>>215928855 Разумеется, пишу, если нужно указать именно такой порядок операций. Скобки - считай, такая же полноправная операция, как и арифметические действия. Почему ты считаешь себя вправе "подразумевать" их вместо строгого указания, рискуя - да нет, не рискуя, а именно делая это - изменить саму суть выражения?
>>215929012 не рвись. Парадокс монти-холла для тебя не проблема, но декодировать простейшее предложение оказалось проблемой.. Где я сказал, что ты этим гордишься? Если бы ты учил логику (хотя бы по билетам), то понимал бы, что из "можно считать поводом для гордости" не следует "ты гордишься этим".
>>215929162 >Это анонимная борда Это обстоятельство не избавляет тебя от необходимости излагать свои мысли строго и писать скобки там, где они были нужны, а не "подразумевать" их.
>>215929294 Что ты там ответил? Ты приплел несчетность континуума, которая очевидно не имеет к делу отношения, потому что вопрос никак не меняется от замены R на Q, а использование континуума не дает никаких дополнительных вариантов доказательства.
>>215929437 x^y+z+n может расцениваться (и будет расценено, если человек не инвалид на голову), что и (x^y)+z+n, понимаешь, даунитос? Другое выражение. Если мы пытаемся тут общаться на языке математики, то нужны скобки, чтобы быть понятным однозначно. Я хз, почему ты такой дегенерат, честно
>>215929437 >Мы тут не код пишем всё же Не код - математическое выражение. У математических выражений есть строгие правила записи, приоритет операций. Наличие/отсутствие скобок играет роль не декоратора для удобства твоего чтения формул, а полноценной операции в них, от которой зависит значение выражения.
Я вижу твои аргументы о простоте, но уделяя внимание этому декоративному моменту, ты похерил существенное - строгость. Выражение 2^n+1 в твоей недопустимо вольной трактовке функции скобок можно "подразумевать" и как (2^n)+1 оно тождественно исходному, так и как 2^(n+1). Это абсолютно разные выражения, как может вообще не прийти в голову поставить скобки там, где они были нужны? Если же они не стоят, однозначный, никем не "подразумеваемый", а следующий лишь из правил записи выражений вывод может быть только один: вычисляем операции по их приоритету.
>>215929644 Ты дегенерат, если требуешь такой формализации на анонимной борде Конечно можно писать так xy+z, но я же тут дегенерата от ещё большего дегенерата защищаю
>>215929752 >такой формализации Этого требует предмет беседы - математические выражения, которые имеют однозначные правила записи и вычисления без каких-либо вольных "подразумеваний". >на анонимной борде Способ ведения беседы не влияет на предмет беседы, не добавляет и не убирает никаких правил из предмета беседы.
>>215929814 Они имеют непосредственное отношение к правилам записи и вычисления выражений.
>>215930074 Твоя запись не более удобна, допуская вольность разночтений. Сорян, но математик из тебя пока не выходит - дорасти сначала до требуемой способности к абстрактному и строгому мышлению.
>>215930180 >а скобки неудобны для всех В смысле, "для всех"? Ну, смотри, нас в треде трое, скобки неудобны только для тебя. Не нужно быть технарём, чтобы понять, что 1 их 3 это не "все", равно как и что 2 > 1. Просто у тебя какая-то болезнь, связанная с головой, возможно, ты дебил или что-то такое
>>215930496 Его реакция не имеет никакого значения. Важна лишь реакция адекватного анона: говножор-недотролль коллективно послан на хуй консолидированным проявлением адекватности, лол.
Иногда люблю такие треды за то, что они - прибежище для редких анончиков с очень ясным мышлением.
>>215930663 >а он сидит и проигрывает Ну это как-то даже совсем жалко. Недоразвитый человек или с родовыми травмами может так же сидеть и проигрывать, глядя на свой палец. Страдает кто в этой ситуации? Ну не адекватные аноны, это точно. Для них такой тред - лишний повод отточить мастерство конструктивной аргументации, последовательного изложения выводов, перетряхнуть и освежить базу знаний, наконец.
>>215919970 Хоспаде, какие тупые. Берешь тогда x/2 в качестве ответа. Если и оно не подходит по каким-то причинам, повторяешь, или берешь x arrow1/x x. Щас пойдут вскукареки про бесконечное повторение, хотя эту бесконечность никто в глаза не видал. Или про ноль как пердел, хотя бесконечно так делать все обосрутся.
Вообще оп называешь его минрилом и оперируешь без задней мысли. То что там какие-то теории не бьются так это еще не научно доказанный факт, а просто теории.
Формально: наименьшее действительное число, которое удовлетворяет неравенству x > 0.