bump
bump
bump
bump
bump
Так. Косинус это абсцисса, поэтому 2cos(3Pi / 4) это - sqrt(2)
Т.е. 2cos(8x) * cos (2x + Pi/4) = - 1
Т.е. 2cos(8x) * cos (2x + Pi/4) = - 1
Это хорошо, но как прийти к ответу, как говорится, на бумажке?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=2sqrt%282%29cos%288x%29cos%282x%2Bpi%2F4%29%3D2cos%283*pi%2F4%29
Верно! Дальше бесконечно преобразовывал это произведение, пока ни к чему не привело
+ Пытался детектить свойства отдельных функций, всё туда же
Не ебу мб это? Я такую ебалу уже лет 5 как не решаю
скачай photomath на телефон
Далее упрощаем
(sqrt(2) / 2) cos (8x) (cos(2x) - sin(2x)) = -1
Они неосиляют
Было дело, дальше понижать степень = калечить психику
Эта линия курс рубля?
Нихуя вы умные
каждый школоло об этой программе знает, мда
Далее
cos8x cos2x - cos8x sin2x = - sqrt(2)
Или cos4y cos2y - cos4y siny = - sqrt(2)
Неосиляют в смысле привести решение
Чек оп-пик
фотоматч - я так понимаю это программа в которой делаешь фото уравнения и она тебе решает ???
cos4y cosy - cos4y siny = - sqrt(2)
быстрофикс
Хорошо, продолжай
Нихуя оно не школьное, в 13м задании ЕГЭ таких не дают. Сам школоло.
Это или Ткачук, или даже сложнее Ткачука, который книгу для абитуриентов МГУ делал.
Это или Ткачук, или даже сложнее Ткачука, который книгу для абитуриентов МГУ делал.
необязательно
пишешь уравнение, он тебе решит
На пробнике было у школоты
Но в целом согласен, обычно в 1-2 логических действия приводится к простейшему виду
Или
cos 4y (cos y - sin y) = - sqrt(2)
Какое наименьшее значение может принимать левая часть? Одно семейство решений видно сразу, надо аккуратно показать, что нет других
Да ну. Даже Статград, который проводит свои пробники только у элиты то есть только у москвичей, лол такую хуйню не дает. А у них задания часто усложненные и оторванные от реального ЕГЭ, насчет оторванности за физику ручаюсь, на математике дают просто посложнее. хотя, последний пробник я не видел
Скинешь откуда ты взял инфу, что это с пробника?
К π/8 пришел совсем уж магическими путями тоже, но при постановке нихуя не работает
Интересно
Вот тут поподробнее, аргументы ведь связаны
Я русскийреп, ученик скинул
Сразу видны симметричные решения, где косинус по модулю равен синусу, но имеет разный знак, т.е. вторая или четвертая четверть.
Пробуем вторую четверть:
3Pi / 4
cos(4y) = -1, cos y - sin y = -sqrt(2), обосрались со знаком
Пробуем четвертую четверть:
7Pi/4
cos(4y) = -1, cos y - sin y = sqrt(2), заебись, подходит!!!
Итого, первое семейство решений: 7Pi/4 + 2Pin
Аж слюна потекла, продолжай
Не, ну это пиздец тогда. Он лицеист? Или у него учитель ебанутый?
Я открыл Ткачука и посмотрел варианты ДВИ МГУ с 2010 по 2016, там и близко такой хуйни нет.
Йеп, лицей ВШЭ,
Не выглядит сложным, раскрой cos8x как косинус двойного угла и потом cos и sin 4x тоже, и замени 2x на y и относительно y решай.
А, тогда нахуй, там сверхлюди учатся. Мы провинциальные гимназисты бохато не жили, неча и начинать.
я уже подумал, что задача реально рассчитана на рядового школьника и пытался решить...
Для этого надо доказать очевидное утверждение:
min(cos y - sin y) = -sqrt(2)
И минимум достигается уже в указанных точках, соответственно, cos(4y) должен по модулю равняться 1
Значит, исходное уравнение эквивалентно системе:
cos y - sin y = - sqrt(2)
cos (4y) = 1
cos y - sin y = sqrt(2)
cos (4y) = -1
Первая система дает нам уже указанное семейство, а вторая не имеет решений
Соответственно, нам осталось доказать лемму
mаx(cos y + sin y) = sqrt(2)
Производная ее cos(y) - sin(y) точка перегиба как раз Pi/4, где производная зануляется. Это и будет максимум
Браво! Спасибо тебе, добрый человек
Если не сложно поясни, как прокачать скилл такого "видения"
Я не знаю, анон. Меньше всего мне бы мне хотелось выдавать себя за гуру, т.к. в математике я днище, и жопа горит от того, что я не осилил интересные мне разделы.
Я сам все полимеры проебал, метил на всерос, а в итоге даже не по специальности учусь, хотя вон, для кого-то сверхчеловеческий лицей ВШЭ закончил
Добра
А что за лицей ВШЭ, он связан с матфаком?
Нет, он по 1/х*sin(x) расчитывается
Нашел ошибку, неприятно, справа -√2/2
Все дальнейшие рассуждения из-за этого по пизде идут
Вроде правильно, еще раз проверил.
Отсюда двойка в начале пропадает в следующей строке
Попробуй подставить 7π/4 в исходное
Клянусь, это уравнение проклято
Клянусь, это уравнение проклято
2cos(8x) cos (2x + Pi/4) = - 1
cos(8x) cos (2x + Pi/4) = - 1 / 2
cos(8x) [ cos (2x ) cos (Pi/4) - sin (2x) sin (Pi/4) ] = - 1 / 2
cos(8x) [ cos (2x ) - sin (2x) ] sqrt(2) / 2 = - 1 / 2
cos(8x) [ cos (2x ) - sin (2x) ] = -1 / sqrt(2)
Выходит, ты прав. А я обосрался.
Скорее всего обосрались с условием, не верю, что это 11 класс, так что энивей помог! Будет что рассказать подрастающему поколению
Забавная ошибка, после которой все ЧУДЕСНО сошлось
Может действительно двойка лишняя в условии слева. А я ее так удачно проебал.
P H O T O M A T H
H
O
T
O
M
A
T
H
H
O
T
O
M
A
T
H
Заменой переменных. Раскрывай тригонометрические выражения, делай так, чтобы у тебя с аргументом остались одинаковые выражения - например cos2x. Затем заменяй cos2x на y, решай относительно y, затем уже когда будет выражен y, выразишь x.
Помоги решить школьное уравнение, голова десятый час пухнет
С меня как всегда