Сап, матемач. Помоги первокурснику осознать, почему же, к примеру, предел пик1 в данном виде будет иметь неопределённость, но после некоторых изменений он эту неопределённость теряет и имеет чёткий ответ?
>>311181854 (OP) ну потому что на то он и предел на самом-то деле никуда неопределенность не ушла, но мы как бы примерно смекаем, куда дело идет, когда всякие преобразования замутим сделай пару графиком с пределами функций, наглядно понятнее будет, что к чему
>>311181964 Биля, я конечно могу ошибаться, вышмат далеко в прошлом, но такая неопределëнность получаица когда x стремиться к нулю, и то, если бы он тут стремился к нулю, решентме бы было -1.5. Тут проблемы бы были, если бы переменная была неопределена в бесконечности. Тогда нада делить на x² и решать. Спойлер: будет 2.
>>311182084 Проблема не в том, что я не могу решить. Я всё спокойно решил. Проблема в том, что я не понимаю почему так нахуй? БТВ ответ у тебя неправильный
>>311182132 Вот, так неиронично понятней, спасибо.
>>311182210 >БТВ ответ у тебя неправильный Бтв ты дегенерат, не осиливший 11 классов образования, потому что эту хуйню в МБОУ СОШ в 10-11 классе на уроках проходят. Вывод - ебаная тупорылая птушница, которая даже не смогла самостоятельно правильно решить задание для детей. А ответ у меня правильный, ебаный олигофрен, блять
>>311182243 ты совсем долбоёб? ты всегда сначал приводишь задачу к обобщённому виду, а потом уже продолжаешь её решать. Сидит тут рвётся, а потом пизды будет на зачётах получать, не я же
>>311181854 (OP) а зачем это нужно в жизьни? алгеьрахуялгебра с этими непонятными буквами формулами вот зачем в пту сварщикам станочникам автослесарям учить эту хуету? может программистам нужно но нам то нахуя?
>>311182275 >11 классов Не пизди, в 11 классе такой хуйни нет. По крайней мере, сейчас. >ответ у меня правильный Да всё уже, увидел.
>>311182305 >рвётся Где? >ты всегда сначала приводишь задачу к обобщённому виду Я это понимаю и так делаю. Вопрос стоит в том, почему СНАЧАЛА НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ ЕСТЬ, А ПОСЛЕ МЫ ИМЕЕМ КОНЕЧНЫЙ ОТВЕТ. По итогу, на вопрос мне ответил ровно один человек >>311182132
>>311182451 Хули тут вкатываться. Павел Бердов, Партизанская математика, Сергей Кузин, Валерий Волков, Wild Mathing, сэр Алекс Эдвардсон Султанов, особенно последнего рекомендую, уникум. Потом лектории МФТИ, МГУ, ПТУ, СВО, всё на Ютубе
>>311182554 Ты просто ебаный дебил, который не в силах вопрос сформулировать даже в силу незнания. Неопределённость пропадает, когда мы её находим и допускаем условности для её искоренения - в данном случае принимаем, что х лишь стремится к 7, потому неопределённости 0/0 быть не может даже в рамках аксиоматически заданной абстракции. Иди смотри лекции.
>>311182640 >Неопределённость пропадает, когда мы её находим Дико лоллирую с местных математиков Как ты нашёл неопределенность, двоечник? Ты понимаешь, что такое неопределенность?
>>311181854 (OP) Оно имеет чёткий ответ, но не всегда. Но на то тебе к слову и дали пердел, чтобы ты не бухтел. Т.е. без предела ты в принципе не в праве был бы совершить эти самые изменения. Кстати зачем тут весь тред пытаются че то вычислить я не ебу, вот же делать людям нечего.
>>311183261 это никого не ебет есть весы и если ты положиш на одну сторону тонну песка без одной песчинки и на вторую СТОЛЬКОЖЕ то весы застынут в равновесии
Че бесполезноматики, понятия дивергенция и конвергенция известны? Че бесполезноматики, формулу бертолетовой соли знаете? Че бесполезноматики, синтез тринитротолуола известен? Че бесполезноматики, побочный продукт синтеза АТФ известен? Че бесполезноматики, название столицы Андорры какое? Че бесполезноматики, говница навернули с утреца? Какое на вкус говно? Рнадомные вопросы из головы
>>311183215 Так если подставить в пердел вместо x 7 будет бесконечно малое делить на бесконечно малое)))) Да я тоже матан в ВУЗе на трояк закрыл, хотя по факту двойку ставить надо, нихуя не понимал доказательство теорем, только умел их применять в задачах.
>>311183875 А как правило Лопиталя доказывается, есть какой-нибудь материал для дебилов, чтобы как с квадратом и рисунками всякими, а не с кучей текста, порой даже без формул?
>>311184146 >>311184120 Ну, где искать материалы для дэбилов? А у вас в ВУЗе реально объясняли, какой смысл у вычисления определителя? Ну, что это грубо говоря, что для размерности матрицы два - это площадь, для размерности три - объём фигуры, которую можно построить на основе матрицы? У нас просто ограничивались тем, что вот если определитель равен нулю, то значит СЛАУ не имеет решений
Если при при неком a f(a)=g(a)=0 Мы можем: lim x->a of f(x)/g(x) = lim dx->0 of f(a+dx)/g(a+dx) = Т.к. x+dx стремится к a = lim dx->0 of (f(a+dx)-f(a))/(g(a+dx)-g(a)) Мы вычитаем нули = lim dx->0 of (dx/dx)*(f(a+dx)-f(a))/(g(a+dx)-g(a)) Домножаем на 1 = lim dx->0 of ((f(a+dx)-f(a))/dx)/((g(a+dx)-g(a))/dx) Распределяем dxы = (lim dx->0 of (f(a+dx)-f(a))/dx)/(lim dx->0 of (g(a+dx)-g(a))/dx) Распределяем пределы (так можно делать только если новые пределы определены!) = f'(x)/g'(x) По определению f'(x) = lim dx->0 of (f(x) - f(x - dx))/dx
>>311181854 (OP) >Помоги первокурснику осознать Чел у тебя чатгпт есть, которая лучше объяснит математические концепции чем любой препод за всю историю человечества. И ты спрашиваешь на дваче.
>>311184281 Читаю книгу по 3D математике, и там тоже ругают книги по математике за то, что математики тупо считают циферки и не вкладывают физический смысл в эти циферки, поэтому рекомендуют опираться на книги по физике. Надеюсь, что, когда через пару глав дойду до матриц, то мне объяснят физический смысл матриц. В институте то я, как обычно, нихуя не понял, поэтому думаю, что скоро всё встанет на свои места.
>>311184281 >А у вас в ВУЗе реально объясняли, какой смысл у вычисления определителя? Нет, конечно. Потому что определитель - это такая абстрактная хтонь, которую без понимания пространств и поля фиг поймешь. Учитывая, что Линал обычно в лоб через СЛАУ дают, то никак не объяснишь студентам Либо потом как-то возвращаться
И да, то, что ты написал про определители - хрень, конечно.
>>311184378 Я даже ошибки не вижу, ибо тупой и уже тут туплю Почему если мы к x прибавим dx, то оно всё ещё будет стремиться к а, почему не станет больше a?
>>311184428 >ругают книги по математике за то, что математики тупо считают циферки и не вкладывают физический смысл ругают математику за то, что она математика. Совсем ебанулись. Суть математики в абстракции. Вложи физический смысл - обосрешь понятие и всё испортишь.
>>311184561 >ругают математику за то, что она математика. Совсем ебанулись. Это ты совсем ебанулся в своей абстракции, потому что они ругают не математику, а книги по математике.
>>311184493 Понятия определитея воодится максимально тупым образом: вот, обозначим там возможное число перестановок и т д. И потом просто используют. Если доживешь до понимания, ну круто, если программа вышки ограничится операциями с матрицами и решениями слау, ну что ж, таков путь
>>311184644 Не грусти, кури дальше. Пространства, и так далее. Там где-то обрящешь смысл определителей. На первых этапах, да, это просто непришей кобыле хвост
>>311184634 >ругают не математику, а книги по математике. ругают книги по математике, за то, что там изложена математика, как абстракция as it is. Ну гении, чо Думаю, это проблема зумерков, надо все на пальцах объяснять
>>311184764 Ещё особенность математиков в том, что они ебучие заносчивые снобы, которые хуй кому помогут, каждому бы разбил ебало и нассал в рот
Помню в math задавал вопрос как найти минимальный разрез графа через алгоритм Краскала и ответа не получил, потом целый вечер думал и сам понял, а те петухи только выёбывались и хорохорились, ебанные хуесосы.
>>311184644 на самом деле, норм ты пояснил. действительно, площадь параллелограмма и объем параллелепипеда. Другое дело, что вводится он через перестановки хоть усрись.
>>311184644 Дак всегда так и учат матану, вот вам хуйня, просто подставь. А все потому что большинству это нахуй не понадобится, ни матрицы эти твои, ничего.
>>311184918 я просто думаю, что вот эта хрень с площадью и с объемом - это нифига не смысл определителя, ибо с матрицей 4*4 уже в лужу пукнешь. Просто вот такая особенность, но не смысл
>>311184634 >а книги по математике Ебанутые, смысл математики в том, чтобы решать мыслимые воображаемые задачи, которые не всегда можно проецировать на реальный мир из-за их "общности" вида и попыткой создать идеально мыслимый объект. Эта наука не создана для моделирования реальных не идеальных объектов, как говорится скорее всего в твоей книге про 3д.
>>311184428 >скоро всё встанет на свои места Это тебе к физике надо обращаться с такими ожиданиями, но даже там не всё так гладко, потому что в какой-то момент она переходит в квантовую.
>>311185043 Ага, только зачем тогда эти лекции с разбором доказательств, если все всё понимают, просто я не математик ни разу, просто на инженерной специальности учился, материал давался сложный, но нихуя не разжёванный, а этот хуй пишет, что так и надо и это проблема конкретно того поколения, к которому я принадлежу >>311184764
Условно, можно ввести вместо лекций лишнюю пару практической работы тогда уж...
>>311184982 Ну, только это не отменяет, что большинство математиков, что встречал были ебучими ЧСВ, которые смотрят на тебя, как на гавно, видимо когда преисполняешься математикой происходят изменения в голове
>>311185213 Да, поэтому мы будем писать материалы для инженеров, снабжая их таким количеством говна непонятного, которые приходиться интерпретировать на нормальный по часу
>>311185233 > я не математик ни разу Просто делай как говорят на уроке, на этом можно уже выехать спокойно, понимание это для задров которым это вставляет. Если хочешь, то изучай сам, рано или поздно поймешь что и откуда идет.
>>311181854 (OP) Потому что стоит разделять саму функцию как абстрактную сущность, правило преобразования входных данных в выходные, от ее конкретной записи. У функции из ОП поста может быть бесконечное число эквивалентных записей, например (2x^2-11x-21) / (x^2 - 9x + 14) (2x + 3) / (x - 2) для x != 7, а в x = 7 неопределенность, * алгоритм на питоне, описывающий, как вычислить y, имея x по шагам, кроме случая x = 7
Это все одна и та же функция, но в задаче нахождения предела нам удобнее работать со вторым вариантом записи. Этот вариант хоть тоже не определен в x = 7, но по нему сразу видно, чему там должна быть равна функция, просто подставляешь 7 и все.
Неопределенность 0 / 0 относится именно к записи. Преобразуя в другую запись просто опускают момент про то что функция все еще не определена в x = 7, сама функция остается той же.
>>311185233 > я не математик ни разу Просто делай как говорят на уроке, на этом можно уже выехать спокойно, понимание это для задров которым это вставляет. Если хочешь, то изучай сам, рано или поздно поймешь что и откуда идет.
>>311185213 Смысл математики - придумать язык, описывающий взаимоотношения, что ты с помощью этого языка будешь вещать, вообще математику не ебёт. Ни в какую дырку.
>>311185523 Похожая тема, запись числа один как 1 или 0.9999... Это две разные записи одного и того же абстрактного числа. Баг десятичной системы счисления, в которой любое рациональное число с конечным, нецикличным, десятичным представлением имеет ровно две записи, типа 1.2345 и 1.2344(9)
>>311185866 Это не сокращение нулей. Они нули только в точке x = 7, во всех других точках мы можем сократить без задней мысли. И мы делаем пометку, что новая функция тоже не определена в x = 7
(2x^2-11x-21) / (x^2 - 9x + 14) преобразуется в (2x + 3) / (x - 2) для x != 7, а в x = 7 неопределенность (ну и x != 2, само собой)
Это абсолютно эквивалентная запись.
Но теперь найти предел очень легко, просто глядя на вторую запись, ты легко можешь доопределить ее в x = 7 по непрерывности, просто отбросив пометку про неопределенность в x != 7. Ну и предел искать подстановкой 7 в нее.
Неопределенность - это просто финтифлюшка для объяснения технарям. Вычисление предела - это последовательное применение теорем о свойстве предела последовательности или предела функции в точке. У предела есть определение
>>311181854 (OP) У тебя функция в этой точке не будет иметь значения, при этом предел существовать будет, вот и всё. Почему так? Ну хуй знает, так бывает
>>311184764 >ругают книги по математике, за то, что там изложена математика, как абстракция as it is. Нет, ты не понял! Ругают за то, что сразу ебут абстракцией, а эти челы решили подойти иначе - сначала объясняют физический смысл, а затем дают абстракцию, доказательства этих абстрактных штук, а после начинают делать прикольные вещи, плюс подсовывая код, чтобы можно было потестить, что к чему. Конечно, такой подход требует большего кол-ва страниц, плюс урезания тем, типа, чтобы совсем в толстоту книги не упарываться. Плюс хитрый маркетинговый ход, с надеждой на то, что выпустят продолжение книги, где будут раскрыты остальные темы.
>>311187077 Да, но операция поиска определителя совпадает с их вычислением, а как назвать характеристику описывающую n-мерную фигуру я не знаю, я в математике крайне плох и не ушёл в понимании дальше 3 века до нашей эры
>>311187967 поясняю: для разрешения неопределенности в дроби по правилу Лопиталя нужно сначала найти производные числителя и знаменателя Потом подставить туда значение, к которому стремится х Если неопределенность разрешилась, поздравляю
>>311187249 Ну и что это значит, дебич? Зачем ты указал на семь? Видно, что только левая ветвь гиперболы стремится к 17/5, а правая ветвь гиперболы стремится к нулю. Так какой на самом деле предел у этой ф-ции? И для чего ты указываешь на 7?
>>311187082 если ты видиш шо две функции обе в пределе ЕБАНУТЫЕ, то ты зыришь какая из них быстрее сточится нахуй по пути к этому пределу, для этого используется праизводная, т.е. скорость роста функции. Латераль для этого и придумал правило, он прикинул типа ооо ебать ну на бесконечном аргументе вы ясен хуй оба козырные бесконечности/нули, только один из вас шустрый кум с квадратичной скоростью роста, а второй в итоге оказывается хахаха ссаниной КОНСТАНТНЫЙ, т.е. ну ты прикинь он оказывается фуфлыжник маломощный на самом деле. Ну и ясен хуй такого зохавают раньше пока он там доковыляет до неопределенности
>>311188732 Линия пересекает функцию в точке (7, 17 / 5). Это и показывает, что предел функции в точке 7 равен 17 / 5. Типа никакого разрыва там не видно, просто гладкая ветка идет, так что по графику можно почувствовать, что предел 17 / 5.
>>311189224 Ничего не понимаю! Я всегда думал, что предел это значение, к которому ф-ция стремится но достичь не может, типа как график гиперболы 1/х, где х стремится к нулю. Как тогда нужно понимать пределы, если они есть в любой рандомной точке, например, 7 из примера в ОП-посте?>>311189224
>>311181854 (OP) >Помоги первокурснику осознать, почему же, к примеру, предел пик1 в данном виде будет иметь неопределённость При подстановке предела аргумента получаем деление 0/0 >но после некоторых изменений он эту неопределённость теряет и имеет чёткий ответ Неопределенность - это когда при подстановке в лоб (без преобразований и изучения поведения функции в окрестности этой точки) у тебя получается вид 0/0 или inf/inf Так что по сути неопределенность тут не теряется, просто ты с помощью преобразований изучаешь поведение функции в окрестности точки и считаешь предел
>>311190184 Функция при аргументе 7 не существует, дурик, потому что знаменатель обращается в 0. Но она прекрасно существует в эпсилон-окрестности, да и её прекрасно можно доопределить в этой точке, что является разрывом 1 рода. Соответственно при движении аргумента к 7, значение функции будет стремиться к 17/5. Причём с обеих сторон. Все, финита.
>>311190184 >Я всегда думал, что предел это значение, к которому ф-ция стремится но достичь не может
Ну неправильно ты думал. Предел функции в точке, в которой она определена и непрерывна будет просто значение этой функции. lim [x -> 1] (x + 2) = 1 + 2 = 3
Иногда функция не определена в какой-то точке или определена так, что в этой точке разрыв, но вообще ты можешь значение найти, при котором все хорошо будет, все будет непрерывно. Это и будет предел в этой точке.
В оп посте функция в точке 7 не определена, sin(x) / x не определена в 0, но есть значения хорошие, чтобы их там доопределить.
>>311190572 вот реально, математическое образование в кризисе Ну как вот ты объясняешь? Нахрена ты ввел в объяснение эпсилон-окрестность? Тогда уж целиком определение предела надо приводить Объяснить - это упростить, а ты ему даешь необъясненный термин
Помоги первокурснику осознать, почему же, к примеру, предел пик1 в данном виде будет иметь неопределённость, но после некоторых изменений он эту неопределённость теряет и имеет чёткий ответ?