Ну кто же разметку в названии треда пилить пытается, ну.
переоцененное говно
Перекатный бамп.
Привет, это снова тот антошка с пересдачей.
У меня вопрос, у нас есть предел (2x^2*y)/(x^4+y^2), x->0, y->0
как доказать что его нет? полярные координаты выдают хуйню
хотя все норм, при замене y=x^2 получится единица, при замене на x^3 двойка, вроде все нормально получается.
>при замене на x^3 двойка
Интересная история. Но выйдет всё равно не единица, так что сорт оф решение.
Интересная история. Но выйдет всё равно не единица, так что сорт оф решение.
Подскажите годный учебник по линейной алгебре.
Кострикин-Манин.
> Кострикин-Манин.
Уж очень он тяжелый. Сразу окунает в омут линейных пространств. Есть ли более простой учебник?
Кострикин, "Введение".
Странно что матлогика и теория множеств на левеле 2, она поабстрактнее какого-нибудь тервера будет.
На самом деле как раз в них-то ничего абстрактного нет, знай смотри на буковки.
В любой математической теории можно просто "смотреть на буковки", но всё-таки интуитивно большинству людей кажется, что "закон больших чисел" в тервере менее абстрактный результат, чем теорема Левенгейма-Скулема.
Спасибо.
Большинство людей - идиоты, что с них взять.
Ага, например Вербицкий, пишущий:
>Теория типов на первом курсе непонятна даже самым
умным студентам, ее надо отнести на 3-4 курс
Это не противоречит моим словам.
Не противоречит, только лишь наводит на мысли, что ты либо понятия не имеешь что такое логика и теория множеств (даже в самом варианте), либо тралль.
Я прочитал монографию Куратовского.
Значит второе, потому что человек прочитавший Куратовского Мостовского не стал бы всерьез говорить про ТМ нечто типа:
>знай смотри на буковки.
Хотя гораздо вероятнее, что ты соврал.
Какие необходимые и достаточные условия на ординал w, чтобы кардинал Aleph_w был слабонедостижим и больше, чем Aleph_0?
Ну, это уже model theory больше. Кстати, чем всё таки по сути отличаются turnstile от double turnstile?
> Какие необходимые и достаточные условия на ординал w, чтобы кардинал Aleph_w был слабонедостижим и больше, чем Aleph_0?
Вот что ненужная ебола так ненужная ебола.
Lol, ну так там вся монография Куратовского состоит на 90% из такой вот "ненужной еболы", зачем же ты её читал?
>Ну, это уже model theory больше. Кстати, чем всё таки по сути отличаются turnstile от double turnstile?
Ну так "логика" вообще размытое очень понятие, но я себе вменяемого курса мат.логики без определения "модели" не представляю как-то, а что там ещё можно мусолить? Ну, за семестр до теоремы Гёделя допустим, доходим, а дальше что?
> Кстати, чем всё таки по сути отличаются turnstile от double turnstile?
Прочитай лучше тут http://math.stackexchange.com/questions/469/what-is-the-meaning-of-the-double-turnstile-symbol-models по мне так очень хорошее объяснение.
Вся та же херня, но с овердохуя переменными
Макаба подчёркивания съест, если их много. В терминологии Куратовского, Aleph-a слабо недостижим титтк w-a - слабо недостижимое порядковое число. w-a слабо недостижимо титтк регулярно и a - предельное число. w-a, где a>0, слабо недостижимо титтк a = w-a = cf(a)..
>знай смотри на буковки.
книга Куратовского - просто книга о буковках.
>Вот что ненужная ебола так ненужная ебола.
Сам ты ебола.
То есть ты.
там не факториал взялся, а я "не равно" записал как != по привычке в C-нотации. l02 - это l0(умножить на) 2^x. Чёртова разметка звёздочки сжирает.
Обоснуй. Тебе приведенные формулы кажутся недостаточно красивыми или слишком очевидными?
Бамп вопросу
> книга Куратовского - просто книга о буковках.
Опять ты выходишь на связь, даун инженерный.
А слушай, вот у нас есть предел: x^2/(x^4+y^4), (x,y)->inf, ну вроде взглянешь и очевидно что он равен нулю, но вот как это доказать? Через последовательное устремление икса, а потом и игрека к константам?
Нет, это ебола. И ты ебола.
>Через последовательное устремление икса, а потом и игрека к константам?
Через то, что по двум путям получаются разные пределы можно доказать, что общего предела (по базе) нету. Но если пути получились одинаковые, то, вообще говоря, это ничего не значит.
> но вот как это доказать?
Простой оценкой. Если знаменатель уменьшить, то с дробью что произойдёт?
>Но если пути получились одинаковые
предел по путям получился одинаковым. И не по абы каким, а по таким, которые при t->inf стремятся по той же базе, что и твой изначальный предел (в твоём случае, которые при t->inf тоже стремятся к inf).
предел по путям получился одинаковым. И не по абы каким, а по таким, которые при t->inf стремятся по той же базе, что и твой изначальный предел (в твоём случае, которые при t->inf тоже стремятся к inf).
што.
вот кстати я нашел подтверждение твоим словам, в пределе 2xy/(x^2+y^2), (x,y)->inf, по константам пределы одинаковые, а по полярным координатам в числителе возникает sin(2*phi) а в знаменателе единица и предельчика то нету.
Двач, я совершенно не понимаю математику, алгебру в частности. Почему?
Да ведь и в прошлом примере lim (x,y) -> 0 (x^2+y^2)/(x+y) так было, и в позапрошлом, кажется, тоже.
Не хочешь трудиться, наверное.
тьфу, точно же. Я все таки не понимаю эту фигню структурно.
Вот например снова, (x^3+y^3)/(x^4+y+4), (x,y)-> inf, решаем полярными
В итоге, в знаменателе остается r и сумма косинусов и синусов в четвертой степени.
В числителе та же сумма, только в третьей степени без r. С одной стороны, предел вроде как зависит от значения phi, а с другой в знаменателе все таки мешается r. А ведь стоп, хотя здесь опять же может быть неопределенность, если у уравнения cos^3(phi)+sin^3(phi)=0 есть корни и получится неопределённость 0/0? Я прав?
тьфу, r->inf стремится же, впрочем все равно может возникнуть неопределённость вида 0/inf
Ну, 0/inf вполне себе определенность, вопрос в другом, не можно ли phi стремить к какой-то константе так, чтобы cos^4(phi)+sin^4(phi) стремилось к 0? Тогда действительно выйдет неопределенность вида C/(0*inf), но, оказывается, такого действительно быть не может (почему?).
я запутался, если phi устремим к такому числу, чтобы в числителе был 0, а в знаменателе будет constinf разве это не будет неопределенностью?
по идее, если сделаем наоборот, будет const/0inf, таким образом можно сказать что предела нет? хотя чушь, сумма косинусов и синусов в знаменателе имеет решение только в области комплексных чисел.
Подведем итог: В числителе устремляем phi к 3pi/4, получаем стремление выражения к нулю
в знаменателе получаем r*const, выражение стремится к бесконечности
Учитывая что в знаменателе никогда не может получиться ноль, у нас будет постоянно выражение вида const/inf даже в зависимости от угла phi. Таким образом предел есть и он равен нулю
>хотя чушь, сумма косинусов и синусов в знаменателе имеет решение только в области комплексных чисел.
Вообще говоря а) это надо обосновать, б) это ещё ничего не значит, если не сказать кое-какие волшебные слова о компактности, например e^phi тоже не в одной точке (даже комплексной плоскости) 0 не равно, однако предел phi->-inf равен нулю.
>Учитывая что в знаменателе никогда не может получиться ноль, у нас будет постоянно выражение вида const/inf даже в зависимости от угла phi. Таким образом предел есть и он равен нулю
Если точнее быть, то у нас получается выражение вида A(phi)/rB(phi), где A(phi) - ограничена, a B(phi) ограничена и существует такое q, что B(phi)>q>0, из этого действительно следует, что предел (x,y)->inf равен 0
Вообще говоря а) это надо обосновать, б) это ещё ничего не значит, если не сказать кое-какие волшебные слова о компактности, например e^phi тоже не в одной точке (даже комплексной плоскости) 0 не равно, однако предел phi->-inf равен нулю.
>Учитывая что в знаменателе никогда не может получиться ноль, у нас будет постоянно выражение вида const/inf даже в зависимости от угла phi. Таким образом предел есть и он равен нулю
Если точнее быть, то у нас получается выражение вида A(phi)/rB(phi), где A(phi) - ограничена, a B(phi) ограничена и существует такое q, что B(phi)>q>0, из этого действительно следует, что предел (x,y)->inf равен 0
q-это бесконечно малая величина? откуда она взялась? волшебные слова про компактность?
Ещё раз есть функция 1/(e^-phi), вот знаменатель ни в одной точке в нуль не обращается, значит ли это, что предел нулём не будет, куда бы phi не стремить?
Если уходит порядка десяти часов на то, чтобы просто понять на базовом уровне и научиться решать элементарные задания по теме арифметической прогрессии, это нормально?
>что предел нулём не будет
Предел знаменателя, а всей дроби, соответственно, бесконечностью?
Предел знаменателя, а всей дроби, соответственно, бесконечностью?
ну нет, не значит, потому что из за самой функции в знаменателе, что она при устремлении phi к плюс бесконечности даст стремление к нулю в знаменателе и стремление всей функции к бесконечности, если же phi будет стремиться к минус бесконечности, то предел будет таки нулем
если так, то нет, не значит конечно же.
Ну так значит рассуждение "sin^4(phi)+cos^4(phi) нигде не равно нулю" => "предел не равен нулю" не применимо и в этом случае, без дополнительных гипотез, не так ли?
Да, конечно, я согласен.
Но достаточно показать, что cos^4(phi)+sin^4(phi)>=1/2 (при любом phi), например, этого уже будет достаточно (понятно почему?).
Угадал, но теперь придумал, как это доказать.
Очень просто на самом деле.
f(kx+a)=(f(x))^s^((k-1)x+a), подставляем x=0, получаем f(a) = f(0)^(s^a), теперь a меняем на x (один хрен свободная переменная) и все супер.
По этой же причине вот это - бред. который я, впрочем, и не понял.
Да.
>Рамануджану
Дальше не читал.
Такой же овер-хайпнутый математик, как Тесла - физик.
Никаких значимых результатов не получил, только решал задачки. Типичная вторая культура.
Ну если взглянуть на график, то да, а вообще я забыл тригонометрию
> Типичная вторая культура.
Иди уже на хуй, чмо.
а что читать по арифметике, т.е элементарной математике? есть что-то не в формате школьных учебников, а идейное, с рассмотрение конкретных проблем. Я понимаю, что звучит смешно, но от этих "просто число это 1, 2, 3..)))00 а чтобы поделить подставим х cюда)))" меня тошнит.
А как рамануджан получал такие безумные формулы?Это ведьмина работа, сэр!
У него был Сборник разложений некоторых функций в ряды. Развлечений в Индии тогда было мало, поэтому индус выучил его наизусть.
Ты какой-то даун, почитай хотя бы википедию:
>Требовалось так мало, всего 60 фунтов стерлингов в год на протяжении 5 лет и эпизодического общения с людьми, имеющими настоящие знания и немного воображения, а мир получил бы ещё одного из величайших своих математиков
Как можно быть таким недалеким?
Недостаточно красивыми. Это случайный набор чисел, заданный случайным образом, в результате чего получили случайный ответ. Математическая формула на столько красива, на сколько осмысленны левая и правая части. Ну, или хотя бы на сколько осмысленно доказательство.
Здесь же красота сугубо нумерологическая
> заданный случайным образом
Ну-ка, напиши-ка мне "случайным" образом разложение в ряд числа e+pi без применения уже известных рядов и рекурсивных формул.
Это так же бессмысленно, как и считать в уме корни 5-й степени. Вторая культура, сложность ради сложности.
Не мог не поделиться своим бугуртом. Это просто пиздец, нахуй так жить.
Есть сейчас такой модный тренд, который типа поднимает знаменитое динамическое программирование на новый уровень.
Суть всей этой истории, которая ужасно хайпнута, насчитывает уже тысячи статей (столько мне жабреф выдаёт, лично я изучил около 30, плюс книга, собранная из нескольких).
Пишутся статьи, алгоритм чутка-чутка модифицируется, или применяется к новой (как всегда игрушечной, а не реальной) задаче. Доказательство везде тупо копируется.
Ну реально, как это так, блядь? КАК МОЖНО НА ХУЙ, ДОКАЗЫВАЯ ТЕОРЕМУ, ПИСАТЬ
ДАВАЙТЕ ПРИДПАЛОЖИМ, ШТА МЫ МОЖИМ РИШИТЬ УРАВНЕНИЯ ИКСПАНЕНЦИАЛЬНОЙ РАСТУЩЕЙ СЛОЖНОСТИ ОНОЛИТИЧИСКИ????!!!!
Ебать, сука, как же мне бомбит. Как можно было до такого додуматься?
И главный трюк: ок, мы не можем решить, давайте приближённо. И всё. Доказывать сходимость приближённого алгоритма нам не надо, ведь мы уже доказали сходимость какой-то НЁХ, которая в природе не существует.
Есть сейчас такой модный тренд, который типа поднимает знаменитое динамическое программирование на новый уровень.
Суть всей этой истории, которая ужасно хайпнута, насчитывает уже тысячи статей (столько мне жабреф выдаёт, лично я изучил около 30, плюс книга, собранная из нескольких).
Пишутся статьи, алгоритм чутка-чутка модифицируется, или применяется к новой (как всегда игрушечной, а не реальной) задаче. Доказательство везде тупо копируется.
Ну реально, как это так, блядь? КАК МОЖНО НА ХУЙ, ДОКАЗЫВАЯ ТЕОРЕМУ, ПИСАТЬ
ДАВАЙТЕ ПРИДПАЛОЖИМ, ШТА МЫ МОЖИМ РИШИТЬ УРАВНЕНИЯ ИКСПАНЕНЦИАЛЬНОЙ РАСТУЩЕЙ СЛОЖНОСТИ ОНОЛИТИЧИСКИ????!!!!
Ебать, сука, как же мне бомбит. Как можно было до такого додуматься?
И главный трюк: ок, мы не можем решить, давайте приближённо. И всё. Доказывать сходимость приближённого алгоритма нам не надо, ведь мы уже доказали сходимость какой-то НЁХ, которая в природе не существует.
Поясните за математическое образование. Возьмем например Мехмат и ФУПМ МФТИ... правильно ли я понимаю, что многое из того, что изучают на Мехмате на ФУПМе отсутствует? Т.е, если указано "прикладная", то по определению изучаться будут ДАЛЕКО не все области, да?
Деление на "культуры" также бессмысленно как и писькомерство в любой отрасли - "оценки ыкспердов" получаются очень субъективно и неконструктивно. Практического смысла в числовых разложениях может быть и нет - но этот же аргумент относится к огромной доле современной математики. Тут скорее надо воспринимать формулу как произведение искусства, до конца понятное только тем, кто способен разобрать вывод этой формулы и осознать какая мощная математическая интуиция потребовалась, чтобы её найти. Это тебе не ряд Тейлора какой-нибудь.
>Рамануджан любил говорить, что формулы ему внушает во сне богиня Намаккаль. Интересно отметить, что он действительно часто, вставая по утрам с кровати, тут же записывал готовые формулы, после чего быстро проверял их; впрочем, строгие доказательства не всегда ему удавались. Все эти результаты он заносил в записную книжку, которую имел обыкновение показывать математикам, интересовавшимся его работой
Съеби, быдло. Выдающиеся формулы Рамануджана аутентичны и не являются тривиальными выводами из известных ему рядов. Видимо, тебе никогда не смириться с фактом, что бывает математическая интуиция "от Бога".
Это ты тред на ферчинге создал?
Но тем не менее, смешно же ставить в один ряд и называть одним словом "математика" теоремы, сформулированные в терминах этальных когомологий и вот такие-вот формулки вида "ну, мнээ, типо если вот так сложить и умножить то типа выйдет чесло пи, токая фегня".
Потому и вводят понятия первой и второй культур. Первая - наука, вторая - упражнения с числами для сдачи экзаменов.
А такую интуицию никак развить нельзя, не?
Привет, amarsianin.
Матаны, мне кажется я отупел. Дайте пожалуйста какую-нибудь задачку на сообразительность, чтобы убедиться.
SOOQA
Сумму чисел поделить на два.
Тогда число в вершине = разница результата первого действия и числа противоположной стороны.
Около 2 минут размышления.
мимо другой анон
Пф. Я за полторы минуты систему линейных уравнений решил. Картофан - сила, ёба.
Ой не пизди, это слишком сложно, ты не мог до этого додуматься за 2 минуты. Ты специально так написал, чтобы у меня бомбануло, чтобы я подумал, что я действительно отупел.
Если тебя успокоит - я не могу обобщить да другие многоугольники. Особенно с четным числом граней.
Потому что мне лень.
Учился на тройки.
Меня бы это успокоило, если бы ты не написал, что не решил только потому, что тебе лень думать. А так это накалило мой пукан еще сильнее, потому что мне то думать не лень.
Да не переживай ты так.
Я подумал. Всё равно не смог.
Походу тоже тупой.
Теперь я спокоен, спасибо.
Пойду картофана пожарю
Это troll problem. В случае с многоуголником с нечётным числом сторон, определитель выходит 1, то есть система имеет ровно одно решение.
В случае с многоугольником с четным числом сторон определитель системы выходит 0, тобишь система имеет бесконечно много решений или ни одного. Что хорошо видно, например, на "многоугольнике" с двумя вершинами и двумя сторонами.
>определитель выходит 1
2, тащемта, опять фигню сморозил 3:
2, тащемта, опять фигню сморозил 3:
Sheldon Axler: Linear Algebra Done Right
Если инженер, то Gilbert Strang: Introduction To Linear Algebra.
Ага, привет. Просто возмутительно же, не?
Возможно, это от недобросовестности. Человеку, который не привык все делать нормально от начала и до конца, математика дается тяжело.
>В случае с многоугольником с четным числом сторон определитель системы выходит 0, тобишь система имеет бесконечно много решений
Хм, похоже что так.
Но для нечетного должен быть алгоритм?
Странно что ты выделил только одну часть моего сообщения, ибо вторая часть тоже существена, веса на рёбрах можно подобрать так, что никаких чисел в уголки не поставишь.
Я думал для многоугольников с нечётным числом сторон ты уже решил: находим сумму всех чисел S, потом идём по какому-то одному выбранному направлению (по часовой стрелке, например) от вершины, в которой хотим посчитать значения и через одно ребро вычитаем. Например, для девятиугольника с вершинами, занумерованными от 1 до 9 будет:
вес(вершины 3)= (сумма всех весов всех рёбер)/2 - (вес ребра 4-5) - вес ребра 6-7) - вес ребра (8-9) - вес ребра(1-2)
>Я думал для многоугольников с нечётным числом сторон ты уже решил
Не успел. Спасибо.
Действительно, элементарно же.
Если выкинуть аксиому индукции из аксиоматики Пеано, то сразу оказывается можно построить много неэквивалентных моделей, удовлетворяющих остальным аксиомам. Какую из них называть натуральными числами?
Если выкинуть аксиому индукции, то под определние таких "натуральных чисел" внезапно попадёт любой ординал, и даже хуже. Называть следует тот, который наименьший не конечный.
>Это troll problem.
Задача взята из пикрилейтед.
Анон, вот есть в ЕГЭ задание 21. Не торопи сагать школьника. Закончил 11 несколько лет назад.
Из года в год смотрю, как меняется ЕГЭ (да, я поехавший), так вот это задание 21 меня зацепило. Как это вообще называется? Там задание на натуральные числа, их делимость и еще много чего. Что можно почитать на эту тему? Задачи дрочить не собираюсь, интересует именно чтиво на тему, а не упражнения.
Из года в год смотрю, как меняется ЕГЭ (да, я поехавший), так вот это задание 21 меня зацепило. Как это вообще называется? Там задание на натуральные числа, их делимость и еще много чего. Что можно почитать на эту тему? Задачи дрочить не собираюсь, интересует именно чтиво на тему, а не упражнения.
Будут изучаться прикладные, очевидно же.
Ты меня неправильно понял. Я имел в ввиду, что от принципа математической индукции не удастся избавиться в своих рассуждениях вообще (в метаматематических рассуждениях, например).
Мне математика почти каждый день еще и не в таких формах, а в формах каких-то отрицателтных карликовых ночных мразей, стучащим в балконное окно, которых я не хочу впускать, чтобы при умножении не стать тоже отрицательным.
Пусть у нас есть многоугольник. Пронумеруем его вершины числами от 1 до n. Число на ребре между вершинами i и j будем обозначать ai,j. Пусть в первой вершине записано число x. Тогда во второй вершине записано a1,2 - x, в третьей записано a2,3 - (a1,2 - x), и т. д В итоге получим, что в первой вершине записано a1, n - (an-1, n - (... - (a1,2 - x)...)) = x. Видно, что если n четно, то в левой части уравнения получим x с плюсом (можно доказать по индукции) и тогда уравнение либо не имеет решений, либо имеет бесконечное множество решений. Если n нечетно, получим уравнение 2x = какое-то число, а x однозначно определяет числа во всех вершинах.
Если я раньше неправильно понял, то сейчас не понял окончательно. Как следует из того что ты сказал, что "от принципа математической индукции не удастся избавиться в своих рассуждениях вообще (в метаматематических рассуждениях, например)"? Для теоремы Пифагора нужна индукция? А ты знал, что у первопорядковых аксиом Пеано тоже много неэквивалентных моделей? Это что же теперь: воруй, убивай, еби гусей?
Версия с более элегантной формулировкой: посчитать взвешенную сумму всех ребёр в порядке обхода в любую сторону - ребро с нечётным номером прибавлять к сумме, с чётным - вычитать. Потом результат поделить на два.
Дело в том, что сейчас индукция (если утверждение верно для 1, и из его верности для N следует верность для N+1, то утверждение верно для всех натуральных чисел) рассматривается как одно из логических правил вывода. Выполнение принципа математической индукции можно доказать
По-моему таки рассматривается всеми, кроме как, быть может, логиками, как теорема. А логиками: иногда как аксиома, а иногда как теорема, чтобы рассматривалось как правило вывода - не видел никогда.
Если, например, из аксиоматики Пеано выкинуть аксиому индукции, то можно построить довольно много структур, удовлетворяющих остальным трем аксиомам. Кроме того, возникает сложность с определением сложения. Корректность стандартного определения использует аксиому индукции. Ну и коммутативность да.
>Если, например, из аксиоматики Пеано выкинуть аксиому индукции, то можно построить довольно много структур, удовлетворяющих остальным трем аксиомам.
Я в курсе, а ещё в курсе, что если не выкидывать, то тоже можно построить довольно много структур, удовлетворяющих всем аксиомам (в одной из формулировок аксиомы индукции).
> Кроме того, возникает сложность с определением сложения. Корректность стандартного определения использует аксиому индукции. Ну и коммутативность да.
Возникает, действительно. Только я не понял, к чему ты это.
Я в курсе, а ещё в курсе, что если не выкидывать, то тоже можно построить довольно много структур, удовлетворяющих всем аксиомам (в одной из формулировок аксиомы индукции).
> Кроме того, возникает сложность с определением сложения. Корректность стандартного определения использует аксиому индукции. Ну и коммутативность да.
Возникает, действительно. Только я не понял, к чему ты это.
Чет опять начинается. Может вы в N-тред переместитесь?
Ну смотри. Каждое натуральное число может быть увеличено на единицу, получится тоже натуральное.
Правило вывода по индукции не применяется. Применяется аксиома для всех чисел сразу. Так? Но в арифметике первого порядка принцип индукции формулируется как схема аксиом потому, что говорить в самой арифметике о её формулах нельзя. Но нужно понимать, что аксиомы любой теории формулируются не в её языке, а в метаязыке.
Ты сказал много банальных вещей, входящих в семестровый курс логики в любом маломальски приемлемом ВУЗе, только я до сих пор не понял к чему это ты. Давай в N-тред, действительно.
Зачем? Я его давно скрыл. Там писал какой-то дурак и ему ещё вначале всё пояснили.
Я имею ввиду, что без аксиом индукции, по-моему, нельзя даже определить такую вещь, как бесконечная арифметическая прогрессия. Можно определить прогрессию из двух членов, из трёх, из четырёх, ... А ещё эта аксиома допускает любое утверждение, сформулированное в языке первого порядка.
Ну так тред - это просто предложение "а давайте обсуждать тему Х", он не обязан быть привязан к конкретному участнику.
Вообще очень забавно наблюдать, что "логики" и "математики" делятся на разные группы даже в таком микросоциуме как двач, не говоря уже о мировом научном сообществе, где все крутые логики печатаются в журналах для comp sci и, в принципе, математиками себя не идентифицируют чаще всего.
> Можно определить прогрессию из двух членов, из трёх, из четырёх, ... А ещё эта аксиома допускает любое утверждение, сформулированное в языке первого порядка.
Ну, видимо действительно без неё, или без чего-то подобного (как аксиома однокванторной индукции в I\Sigma_1, или аксиома выделения + аксиома бесконечности в ZFC) не выйдет. Только я всё ещё не понимаю какую мысль ты хочешь донести, наверное тоже дурачок >_<
Случайность в другом смысле. Скажи мне, пожалуйста, откуда взялось число e+pi? А потом скажи, какое понимание об этом дает нам его разложение в ряд? Или, может, сам ряд важен и имеет связь с чем-то?
Если сравнивать с искусством, то это фотография еды в инстаграмме. Автор никакого своего видения не вкладывал, никаких мыслей не имел в виду. Это просто фото завтрака, который ему подали в гостиннице. Возможно, очень красивое и с правильным освещением.
>но этот же аргумент относится к огромной доле современной математики
В приличной математике всегда можно ответить либо на вопрос "Откуда взялось это утверждение" либо "Чем ценно доказательство". Сомневаюсь, что ты сможешшь объяснить в чем интерес раскладывать e+pi таким образом или какие важные идеи используются в доказательстве.
Скажи мне, пожалуйста, откуда взялась лемма Йонеды? А потом скажи, какое понимание об этом дает нам строить конекретные изоморфизмы? Или, может, само вложение Йонеды важно и имеет связь с чем-то? Если сравнивать с искусством, то это фотография еды в инстаграмме.
> наверное тоже дурачок >_<
От дурачка слышу. В арифметике Пеано первого порядка индукция определяется схемой аксиом, т.е. для каждой формулы арифметики определяется соответствующая аксиома. В арифметике Пеано второго порядка есть аксиома индукции, однако она является утверждением второго порядка, т.е. говорит не только о "числах", но и о "любых множествах чисел".
Приводи пример данных формул. Только не тех, которые ему харди дописал.
>От дурачка слышу.
Так я ведь на себя и говорил. :3
Это я тоже знаю, но всё ещё для меня твои сообщения выглядят как какие-то твиты в паблике "популярная мат.логика" или типа того. Какой-то конкретный вопрос, или тема для обсуждения есть, или ты просто хотел поделится знаниями (что тоже, для такого места как это, весьма неплохо)?
Тебе неясно как соответствие между морфизмами разных категорий может быть полезным? Ну, на уровне бессмысленного ковыряния в ПРЕКОЛЬНЫХ РЯДАХ пожалуй что и действительно никак, хотя это надо актуальных специалистов по комбинаторике спросить.
А сорри. Я задался таким вопросом: можно ли метод математической индукции заменить методом бесконечного спуска Ферма.
> Тебе неясно как соответствие между морфизмами разных категорий может быть полезным?
Не разных категорий. По крайней мере одна из них совершенно конкретная.
а) Это утверждение естестественно по своей сути "Любая категория вгладывается в категорию функторов"
б) Это означает, что объект и множество морфизмов в него это одно и то же. Мы можем смело изучать функтор HOM, чтобы исследовать объект. А уж найти для какого-то функтора представляющий объект и вовсе ляпота.
в) Благодаря этому становятся возможны совершенно чудесные и зачастую единственные достаточно удобные определения как, например, схемы как функтора точек или групповых обхектов.
> представляющий объект
Ну, что касается, так сказать, "практической" (в широком смысле) пользы что тех рядов, что леммы Йонеды, то и то, и другое являются фигнёй. Попробуй какую-нибудь теорему анализа доказать с помощью вложения Йонеды. Меня другое интересует, у тебя реально так плохо с английским, что ты мат. литературу читаешь на русском? Я сужу по тому, что ты терминологию на русском знаешь.
Что ты вообще несешь? Конечно, с ее помощью заборы не покрасишь быстрее. А в математике пользы море (вот еще якобиан, например, обычно определяют через представимый функтор). Я перечислил. Вдобавок, разговор даже не о пользе прямой, а хоть какой-то осмысленности.
>Я сужу по тому, что ты терминологию на русском знаешь
Ты реально ебанутый? Я должен в русский текст вставлять английские слова просто потому что знаю их? Попахивает каким-то школьным выпендрежом.
Тождество Рамануджана
Эту формулу я впервые увидел несколько лет назад в книге с биографиями математиков, которую приобрёл на развале возле вокзала в Симферополе. Я сидел, ждал поезд и, ошеломлённый, пытался понять следующий текст: «Рамануджан был наибольший знаток цепных дробей. Один из его замечательных результатов в этой области — формула, единственная в своём роде, связывающая бесконечный ряд и бесконечную цепную дробь. Ни ряд, ни цепная дробь, приведённые выше, не выражаются отдельно через Пи и Е, но, оказывается, что их сумма равна sqrt(Pi*E/2). Рамануджану были известны какие–то более общие факты». До того момента о Рамануджане я знал только то, что он был гениальным индийским математиком–самоучкой, к сожалению рано умершим; цепную дробь как математический объект вообще видел впервые. О том, чтобы доказать или хотя бы понять идею доказательства, разумеется, и мысли не было.
А сегодня загадка, неожиданно для меня, разрешилась.
Ответ пришёл из теории вероятностей. Листая скачанную на днях книгу Abramowitz & Stegun, Handbook of Mathematical Functions, наткнулся на соотношение (6), в котором сразу же узнаётся цепная дробь, а в формуле (7) знакомый бесконечный ряд. Обе функции P(x) и Q(x) хорошо известны в теорвере и матстатистике, это гауссовы интегралы вероятностей, erfc(x) это дополнительная функция ошибок. Удача в том, что P(x) и Q(x) можно выразить также через erfc(x). Теперь все элементы мозаики собраны, остаётся только подставить x=1 во все формулы и сложить.
Не бурагозь, давай конкретный пример с якобианом, что ты там имел ввиду. И ещё ссылки хотя бы на 10 применений леммы Йонеды вне чисто теорката и алгеома.
> Ты реально ебанутый?
Нет, ты реально же книги на русском читаешь. Скажи ещё, что не так?
Всё, этот любитель рядов лопнул. Чёт быстро.
Категория представимых функторов и категория представляющих объектов?
Пиздец. Почему я должен тебе писать фундаментальный труд в защиту леммы Ионеды и доказательством того, что она используется во всех сферах математики? Я тебе сказал, как и где она испольузуется (хотя разговор не только о пользе, так что это не обяхательно), почему она идеологически важна.
А ты нихуя не сказал про смысл в тождестве вот этом. Хоть какой-то (я же не говорю, что все результаты должны быть пиздец важными). Не обязательно даже банальное применение, может, в доказательстве важная идея или подсчет таким образом e + pi идеологически важен.
Но так и быть, дам тебе ссылку про якобиан, так как это дает еще и ТЧ кроме алгеома и теорката (кстати, в топологии вот есть пространства Эйленберга-Маклейна, которые представляют функторы когомологий, хотя тут связь исключительно идеологическая вроде).
http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/AV.pdf
Страницы 85-86
>Нет, ты реально же книги на русском читаешь. Скажи ещё, что не так?
Порой читаю. Можешь, пожалуйста назвать, например, книжку по гомологической алгебре лучше чем Гельфанд-Манин? Или может есть много содержательных, но без схем поначалу, вводных курсов в алггеом кроме Шафаревича? Ты реально ебанутый какой-то.
Ноль - отсутствие числа или бесконечно малое число?
Ноль может быть положительным или отрицательным?
Вообще говоря, такие концепты как "число" и "ноль" в математике значат не одно, а целый класс похожих друг на друга понятий. Но, если отвечать в "научно-популярном" стиле, без излишней строгости, то ответы такие:
>Ноль - отсутствие числа или бесконечно малое число?
Ноль - это число.
>Ноль может быть положительным или отрицательным?
Нет.
> >Ноль может быть положительным или отрицательным?
> Нет.
Генерала на тебя нет. Кстати, ответь мне уже что-нибудь про алефы.
>мне
А ты у меня что-то спрашивал про алефы?
Возможное объяснение леммы Йонеды:
Обобщение и формализация того факта, что множество n-симплексов триангулированного пр-ва это тоже самое, что симплициальные отображения из стандартного симплекса в наше пр-во.
Пример важного следставия: (ко)представляющий объект единственен с точностью до изоморфизма.
Может еще скажешь, что категории абстрактная чепуха?
Кстати!
Картофаны почему никто в защиту Рамануджана не сказал, что он придумал кучу асимптотических формул(и наверное какую-то общую технику развил тоже?), которые очень любят физики!
Картофаны почему никто в защиту Рамануджана не сказал, что он придумал кучу асимптотических формул(и наверное какую-то общую технику развил тоже?), которые очень любят физики!
Смешно, до тех пор, пока такие формулировки не становятся отражениями каких-то глубоких свойств или взаимосвязей объектов. А с красивыми формулами такое происходит куда чаще, чем с некрасивыми - отсюда и ценность красивых тождеств и прочих таких вещей.
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_tau_function
https://en.wikipedia.org/wiki/Hecke_operator
А вообще первокультуропетушки никак не могут запомнить тот доказанный математически факт, что составление теорем о этальных когомологиях и решение задачек с чиселками - эквивалентные с точки зрения исследования математики вещи.
Просветите гуманитария. Всякие "заумные" разделы математики вроде тех, которыми занимается Вербицкий, например... они могут быть полезны кому-то кроме фанатов матана и физиков теоретиков?
Какие профессии требуют больше всего матана, хорошего, годного, современного, а не курса мухосранского политеха?(при условии, что занимаешься этой своей профессией на очень серьезном уровне, конечно)
P.S. Погромистов не предлагать, а то мало ли...
Какие профессии требуют больше всего матана, хорошего, годного, современного, а не курса мухосранского политеха?(при условии, что занимаешься этой своей профессией на очень серьезном уровне, конечно)
P.S. Погромистов не предлагать, а то мало ли...
Забавно, еще математику не видел, а уже поделил ее на хорошую-годную-современную и мухосранско-политехническую. Эк Вербицкий-то мозги засирает ньюфагам.
>Какие профессии требуют больше всего матана, хорошего, годного, современного, а не курса мухосранского политеха?
Тут я хочу передать слово первокультурщичкам.
Не, ну гуманитарий гуманитарием, но в гугл зайти и набрать нечто типа "Real life applications of algebraic geometry" кто мешает-то?
>P.S. Погромистов не предлагать, а то мало ли...
А почему, собственно? "Погромист" расплывчатое понятие очень, те кто в IHES херачат HOTT тоже, в каком-то смысле, погромисты.
Не эквивалентные.
Вот за это спасибо. Огромное.
Кстати, по оригинальной ссылке есть интересные комментарии
https://math.d3.ru/tozhdestvo-ramanudzhana-602707/
Еще проходя по ссылкам, встретил результат Рамануджана о суммировании натурального ряда, как и по методу дзета-функции получается -1/12.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Натуральный_ряд#.D0.A1.D1.83.D0.BC.D0.BC.D0.B8.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BC.D0.B5.D1.82.D0.BE.D0.B4.D0.BE.D0.BC_.D0.A0.D0.B0.D0.BC.D0.B0.D0.BD.D1.83.D0.B4.D0.B6.D0.B0.D0.BD.D0.B0
>>
Новое, неизученное и весьма опасное инфекционное заболевание ВГМ(Вербицкий Головного Мозга) стремительно распространяется по ноосфере. Уже давно вышло за пределы узкого математического кружка и достигло даже гуманитарных отделов. Учёные и медики выражают обеспокоенность, но природа этого заболевания до сих пор покрыта тайной - поэтому ни о какой вакцине не может быть и речи.
Новое, неизученное и весьма опасное инфекционное заболевание ВГМ(Вербицкий Головного Мозга) стремительно распространяется по ноосфере. Уже давно вышло за пределы узкого математического кружка и достигло даже гуманитарных отделов. Учёные и медики выражают обеспокоенность, но природа этого заболевания до сих пор покрыта тайной - поэтому ни о какой вакцине не может быть и речи.
Не понял. А разве существовани хорошего-годного-современного и мухосранско-политехнического не очевидно для любой области человеческого знания или деятельности?
>Новое, неизученное и весьма опасное инфекционное заболевание ВГМ(Вербицкий Головного Мозга)
>ВГМ(Вербицкий Головного Мозга)
Ты имел в виду Вербитофобию?
Патологическую вербитофилию скорее, лол.
>А разве существовани хорошего-годного-современного и мухосранско-политехнического
В том-то и дело что хорошее-годное по мнению некоторых илитариев, так скажем, лежит в области, слабо связанной с окружающей действительностью. А всё не проходящее по их критериям, но пригодное в практических приложениях - они причисляют к "интегральчикам, картофану и водофке".
От себя скажу - куча приложений есть у таких разделов, как: дифференциальные уравнения(физика, моделирование процессов), линейная алгебра(почти везде, из "окологуманитарных" - экономика, к примеру), теория вероятностей и мат. стат.(тоже почти везде), теория непрерывных преобразований(Фурье, Лапласа - обработка сигналов - изображений), дискретная математика(теория графов - везде, теория алгоритмов особенно полезна для погромистов), численные методы(решение задач на компьютерах, возникающих в других отраслях и их подводные камни).
>Патологическую вербитофилию скорее, лол.
Значит, у тебя какие-то странные представления о распространенности заболеваний. Вербитофилов я встречал всего несколько раз за жизнь, а вот вербитофобов, которые видят его под каждой кроватью ежедневно.
>В том-то и дело что хорошее-годное по мнению некоторых илитариев, так скажем, лежит в области, слабо связанной с окружающей действительностью.
Так еще в Древней Греции считали, если что. Там тоже Вербицкий постарался?
>Так еще в Древней Греции считали
Давай-ка не пиздеть. Досократики люто напирали на прагматичность и создали, собственно, саму античную науку с охуительным заделом вплоть до гелиоцентризма и атомизма. Это только потом пришли всякие древние вербитоаналоги в виде заилитившихся платонов да арестотелей, которые скатили весь задел в сраные эпициклы, элементы стихий, астрология, алхимия и прочий пиздец.
Не буду спорить о философии, хотя о досократиках ты все-таки пиздишь, а, например, атомизм был совершенно лютой бесполезной хуйней не связанной с действительностью (зато часто связанной с религией и мистикой). Только отмечу
>Платон, Аристотель
>Вербитоаналоги
совершенно явный случай Вербитофобии.
> Thus C can be regarded as a full subcategory of Fun(C , Set ): X is known (up to a unique isomorphism) once we know the functor it defines, and every morphism of functors h X -> h Y arises from a unique morphism X -> Y
И это всё? Ну можно понимать как подкатегорию функторов и что дальше? Не говоря уже о том, что это опять алгеометрическая дрисня. Я просил примеры хотя бы десяти применений Леммы Йонеды вне чисто теорката и алгеома. Человек, делающий такие сильные утверждения, что применений море, должен быть в состоянии их привести.
> Можешь, пожалуйста назвать, например, книжку по гомологической алгебре лучше чем Гельфанд-Манин? Или может есть много содержательных, но без схем поначалу, вводных курсов в алггеом кроме Шафаревича?
Таким образом мы делаем вывод, что текстбук Гельфанда-Манина по гомологической алгебре лучший на Земле? А по каким критериям сравнивали? И какова была сравнительная выборка?
Досократики это тебе не определенный философский кружок, это:
- пифагорейцы с мистицизмом и обрядами
- гераклит и ученики с диалектикой и борьбой противоположностей
- парменид и прочие элеатцы, которые вообще не занимались наукой, а рассуждали о абстрактном бытие
- атомисты, самое ценное учение которых о том, что все, что когда-то было, должно уметь повторяться. Ну и об атоме, но оно пригодилось только через пару тысяч лет
- еще набор всяких более древних философов, типа милетцев, которые спорили в основном о том, рождается ли все из огня и воды, или из земли и говна, или из говна и говна.
И где тут прагматичность?
Аристотеля же можно считать первым, кто дал полное обоснование разумному научному принципу, построил логику, которую использовали вплоть до просвещения.
Ты уже споришь о философии, между прочим.
Это заебись, конечно, выудить бесполезных макак и обвинить их современников в бесполезности. Ты забыл упомянуть, что перечисленные тобой хуесосы не считались и не были илитой, в отличие от Платона и тем более Аристотеля, создавших эдакий закрытый кружок для избранных, что, в купе с религиозной сутью их представлений, и привело в итоге к тысячелетнему застою. Хрюсы тут лишь поддувалы в уже создавшейся порочной системе анально огороженного кружка рассуждающих о небесных сферах "и срали мы на прагматизм".
Ну ок. Я тебя дополню.
Фалес - геометрия для измерения высоты объектов, формализация близка к евклидовой на уровне "дано, требуется доказать, доказательство". С помощью астрономии предсказывал хороший урожай оливок и заранее арендовал маслобойни, нехуёво навариваясь.
Анаксимандр - эмпиризм, со сраной палкой по тени определяет длительность года, дни равноденствий/солнцестояний, солнечные часы для охуительно полезного в жизни измерения времени. Карта звёздного неба для навигации. Идея о происхождении человека от животных, вообще охуеть.
Гиппократ - основы медицины, чистый эмпиризм без всякой алхимической еботы. Вообще идея поиска объяснений (в его случае - болезней) вместо декларирования "божественности" непонятных явлений.
Эмпедокл - экспериментальное обоснование материальности невидимого глазом воздуха. Идея о выживаемости наиболее приспособленных видов, заебись. Всё сельское хозяйство до недавнего времени держалось на селекционизме, вообще говоря.
Демокрит - помимо атомизма (в котором мистицизма не более, чем в квантовой хромодинамике, в общем-то): материалистичное механистическое представление о сознании, и ВНЕЗАПНО вычисление объёма конуса через сумму площадей тоненьких блинчиков, привет Ньютону и Лейбницу. Представление о Млечном Пути как о совокупности неразличимых звёзд.
Анаксагор - представление о Луне, как о большом камне, светящемся отражённым солнечным светом и легко следующая из него теория смены фаз Луны (можно сравнить с аристотелевыми "фазы меняются потому что меняются"). Представление о Солнце как о горящем камне, охуительно.
Аристарх - изюминкой на торте с его гелиоцентризмом и охуительной разработкой экспериментальной методики, рецепта в виде последовательных измерений определённых наблюдаемых величин для вычисления расстояний до Луны, Солнца и планет, а также их размеров (можно сравнить с платоновым призывом хуй класть на наблюдения и рисовать дифференты).
Пифагор - сферичность Земли, основы традиции математических доказательств в общем виде. Впрочем, с него уже пошла гниль илитарности с его сраными бобами, вот именно это религиозное говно и переняло следующее поколение Платона. Отбросив прагматизм.
>этот набор сказок
Пифагор, Фалес, Анаксимандр, Анаксагор - легендарные философы, т.е. представляют собой набор противоречивых баек. Делать какие-то домыслы насчет них - занятие глупое.
>вычисление объема конуса через сумму блинчиков
Ну дык жил во времена Евдокса, немного ума надо.
Мой основной аргумент о том, что расцвет греческой науки пришелся как раз на время Платона и Аристотеля. А до этого все достижения смело можно списать на спизженную у вавилонян и египтян науку.
>Пифагор, Фалес, Анаксимандр, Анаксагор
Из перечисленных набором баек является лишь Пифагор.
А твой основной аргумент плох тем, что ты не делаешь ничего, кроме его декларирования. Как Аристотель прям.
>лишь Пифагов
Ну давай неси мне сочинения Фалеса, Анаксимандра и Анаксагора. Можешь на греческом.
>ты не делаешь ничего, кроме его декларирования
Ну давай так: до платона и аристотеля вся греческая математика была слегка мощнее, чем у предшественников. Какой толк от пиздабольства, если на практике просто развитие мыслей людей, где наука была данной жрецам от бога?
От фараона Рамзеса тоже сочинений не осталось, и он байка, выходит? Аутентичность исторических личностей не по факту наличия/отсутствия сочинений.
А Анаксагор легко гуглится.
В остальном, ты, похоже, изначальный посыл уже упустил. Речь шла о том, насколько наука может отрываться от реальности. В принципе, мне на самих персонажей насрать, пусть хоть спиздили у вавилонян/египтян (хотя это только астрономии касается); главное, что спиздили/придумали полезное для жизни или как минимум напрямую связанное с окружающим миром. Толк от "пиздабольства" я перечислил весьма подробно.
За тобой - толк от платонова мира идей и аристотелевых стихий.
Я учился в том самом мухосранском политехе. Два года ебут интегралами и диффурами... на этом математика заканчивается.
Тот же гуманитарий задает еще один вопрос. Посмотрел я на русскоязычных обладателей медали Филдса. Трое из них работали в ИППИ РАН. Мне показалось, что у всех троих медаль вручена за работы интересные в первую очередь физикам-теоретикам... или именно, что показалось?(На счет Концевича уверен на 99%). Только каким боком ИППИ к этим дисциплинам? Или они просто свалили оттуда и сменили поле деятельности?
>он байка
Ну личность это дело десятое, мы же обсуждаем учение. А как можно составить учение из 3,5 предложений, который остались от фалеса в пересказе?
>хотя это только астрономии касается
Ну математики тоже, например:
https://en.wikipedia.org/wiki/Plimpton_322
>За тобой - толк от платонова мира идей и аристотелевых стихий.
Ты зачем-то отрываешь их от досократиков, но они были продолжением их. Причем Аристотель то по сути продолжает скорее материалистические традиции (первичность чувственных ощущений, а не мир идей). Вот ты разобрал как бы по полочкам философов, у одного идея инерции, у другого доказальства, у третьего то. Но в целом это имеет отношения к нашему представлению, а не к греческому. Для греков это лишь были несвязанные мнения разных философов, когда как Аристотель смог создать их них цельную картину. При этом вряд ли он работал независимо. Многие его идеи выходили в долгих спорах с другими философами.
А Платон, хоть он и настолько идеалистичен, во многом сделал подобное для геометрии, например, будучи вдохновителем Евклида.
Хей, аноны в математике не ас и представление имею лишь о школьном курсе, мат анализе и началах теории чисел и теории множеств. Но за местными баталиями наблюдать люблю. Можете пояснить, кто такие вербитовыблядки и вторая культура.
>толк от платонова мира идей
Размышления о нём привели к понятию "понятие" и вообще дали очень удобную терминологию. Если бы я был древним греком, то я бы не смог написать предыдущее предложение, в древнегреческом словаре не было нужных слов.
>аристотелевых стихий
Теоретические основы алхимии.
https://en.wikipedia.org/wiki/Classical_element
мимошёл
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/misc/Two_cultures.pdf
Вербитовыблядки - выблядки вербицкого, кто это такой на лурочке посмотри.
Спасибо.
Начал немного углубляться в общую топологию. Правильно ли я понимаю, что основных трюков как вычислить фундаментальную группу всего два: через автоморфизмы универсального накрытия и через теорему Зейферта-ван-Кампена? Как вычисляются фундаментальные группы всяких групп Ли и топологических групп?
А есть представление теорий и теорем математики в виде графа для обучения? Кто-нибудь таким занимается?
Воеводский на гранты Минобрнауки в перерывах между общением с астралом
Скажите что почитать по этой теме
https://www.youtube.com/watch?v=AW6lPoMjUjs
https://www.youtube.com/watch?v=AW6lPoMjUjs
Блядь, господа, я так больше не могу. Поясните вы уже за этот клинический результат с суммированием натурального ряда. Просто отказываюсь воспринимать -1\12. Там же очевидная хуйня. Почти всё что я видел решается через ОБОЗНАЧЕНИЕ СИМВОЛОМ и вычитанием из одного другой бесконечный ряд. Это же безумие. Скажите что этот результат никак не используется в математике.
Уже видел эту поебень. Мне нужно внятное объяснение почему этот результат нерациональный и нельзя к нему относится серьезно.
ты его не получишь
А то есть то, что он отрицательный и вообще не равен бесконечности, тебя не смущает, да?
>что он отрицательный и вообще не равен бесконечности
>1+2+3+4....
Хохол, съеби в загончик.
Всё очень просто, математика - это наука об утверждениях "если А, то В", и при этом "если А", обязательно.
Если "1+2+3+4+..." - это ряд элементами которого являются последовательность вещ. чисел (1,2,3,4,..), то действительно ты прав и это "очевидная хуйня", так как его суммой является +inf (или, в других терминах, сумма не существует, а частичные суммы стремятся к +inf).
Если "1+2+3+4+..." - это обобщённое суммирование по Рамануджану (Эйлеру, методом регуляризации дзетта-функции) вещестсвенных чисел (1,2,3,4,...) то он действительно имеет "обобщенную сумму Рамануджана" -1/12.
Но это обобщенная сумма - это не та сумма, что понимается в обычном смысле, а "суммой" она называна лишь из-за некоторых слабых аналогий с обычной суммой. Это - стандартная в математике ситуация, когда более абстрактный объект называется очень похожим образом на менее абстрактный, чтобы "сохранить интуицию", использующуюся при работе с менее абстрактным (при этом некоторые свойства менее абстрактного объекта теряются).
Вот как-то так.
Рад, что тебе так весело
То есть в абстрактной математике допускается абсолютная несуразица с точки зрения здравого смысла? По-моему это не так, к тому же я другого такого примера не видел. Вот взять например ряды с оп пика. Всё предельно понятно и логично. Результат 2\pi как бы максимально детализируется суммой ряда. Приход к такому выводу лежит через густые абстракции последовательности непротиворечивых действий. Хороший результат. А здесь хуйня нецелесообразная воще, зачем этим надо было заниматься.
>То есть в абстрактной математике допускается абсолютная несуразица с точки зрения здравого смысла?
Не знаю что такое "здравый смысл", но в математике допускается только кристально чистая, рафинированная логика, основанная на формальном выводе из определений. Она настолько недвузначная и чёткая, что её может проверить даже компьютер (если кому-то будет не лень переводить что-то на компьютерный язык).
>А здесь хуйня нецелесообразная воще, зачем этим надо было заниматься.
Это нужно специалистом в теории дзетта-функций, как и зачем, во-первых, смогут объяснить только специаилсты в теории дзетта-функций, а во-вторых, даже если бы я им и был, ты бы всё равно скорее всего не понял.
Вообще суммирование расходящихся рядов штука полезная, иногда позваляющая "угадать ответ", даже если его доказательство не очевидно, а иногда вовсе посчитать то, что другими методами считается гораздо труднее.
Не знаю что такое "здравый смысл", но в математике допускается только кристально чистая, рафинированная логика, основанная на формальном выводе из определений. Она настолько недвузначная и чёткая, что её может проверить даже компьютер (если кому-то будет не лень переводить что-то на компьютерный язык).
>А здесь хуйня нецелесообразная воще, зачем этим надо было заниматься.
Это нужно специалистом в теории дзетта-функций, как и зачем, во-первых, смогут объяснить только специаилсты в теории дзетта-функций, а во-вторых, даже если бы я им и был, ты бы всё равно скорее всего не понял.
Вообще суммирование расходящихся рядов штука полезная, иногда позваляющая "угадать ответ", даже если его доказательство не очевидно, а иногда вовсе посчитать то, что другими методами считается гораздо труднее.
>абсолютная несуразица с точки зрения здравого смысла
Но вот сюрприз. Когда физики поставили эксперимент, они обнаружили, что сила действительно существует, и она соответствует плотности энергии!
http://hijos.ru/2014/02/20/beskonechnost-ili-112/
Господи, да дайте вы этому лекарство уже, сестра!
Все дело в том, что если какое-то выражение нельзя посчитать, или получается что-то бесполезное, то это непродуктивно. Это может говорить о том, что мы считаем не так, как хотели, выбрали не то определение, которое нам надо. Возможно, есть другое определение, более полезное - тогда лучше работать с ним.
Проще говоря - ну да, 1+2+3+... = бесконечность. И какая от этого польза? Никакой. Так может, искать не сумму ряда в привычном смысле, а что-то другое, что ее может в этом случае заменить?
Вот смотри. Есть такая вещь, как дзета-функция z(s) - это сумма ряда 1/n^s, где суммируем по n. В таком виде эта функция определена при s>1, потому что только там ряд сходится. Это хорошо, но непродуктивно. Мы бы хотели функцию, которая была бы определена на отрицательных числах тоже, а уж если на еще на комплексных будет определена - это будет вообще шикарно. "Здравый смысл" не оставляет нам такой возможности - ряд расходится, все, отъебись. Тогда придется маневрировать. Например, давайте найдем такую функцию, которая при s>1 будет совпадать с дзета-функцией, а при остальных s будет равна чему-то, пофиг чему, лишь бы была определена. Тогда мы в качестве определения дзета-функции можем взять вот эту, улучшенную функцию, и хуже никому не станет: тем, где дзета-функция совпадает, разницы между ними нету.
Можно немного пораскинуть мозгами и сообразить, что можно приклеить к дзета-функции кусок любой другой функции, а таким образом доопределить ее на чем угодно. Но это опять же непродуктивно, потому что тривиально. Получается, нам надо не абы какую функцию, а "хорошую", "естественным" образом продолжающую нашу дзета-функцию.
Оказывается, есть такая. Помимо того, что она совпадает с дзета-функцией при s>1, она еще достаточно "хорошая": она аналитическая, т.е. совпадает со своим разложением в ряд Тейлора. Кроме того, она единственная такая - все остальные возможные продолжения дзета-функции уже не аналитические. Здорово, мы нашли хорошую замену нашему "здравосмысленному" понятию дзета-функции. К слову, такое продолжение функции, которое является аналитической функцией, называется (сюрприз) аналитическим продолжением, и оно всегда единственно.
Причем тут 1+2+3+... ? А притом, что этот ряд - это ряд для дзета-функции, где s=-1. Как я и говорил, "обычная" дзета-функция в этой точке не определена: ряд расходится. Но у ее "улучшения", у ее аналитического продолжения, которое мы нашли, есть значение в этой точке. И оно равно -1/12. На пик эта точка не влезла, но ты можешь написать в вольфрамальфе Zeta[-1] и убедиться, что я не соврал.
Как видишь, с обычной суммой ряда это имеет мало общего. Тут ничто ни с чем не складывается. Тут ряд рассматривается как самостоятельный объект, а не как схема вычисления числа. Поэтому здравый смысл тут ни при чем. Мы ДООПРЕДЕЛИЛИ сумму этого ряда значением, которое имеет для нас смысл, и доопределили способом, который имеет некоторую "естественность". И то, что это число получилось отрицательным и дробным, для наших целей вообще не страшно. Оно могло бы быть вообще иррациональным или комплексным - все равно.
Вот тебе еще пример, когда "обычное" определение дает бесполезный результат, и его "улучшают": https://ru.wikipedia.org/wiki/Псевдообратная_матрица
>тем, где дзета-функция совпадает
там
>а таким образом доопределить ее на чем угодно
и
Ну и пик отклеился
Ты в глаза долбишься? Смотри Defenition of Jacobian Variety. Мне кажется, ты вообще ничего не понимаешь, если относишь тобой процитированное алггеому, хотя это просто формулировай леммы Йонеды, которая была приведена для напоминания.
>Таким образом мы делаем вывод, что текстбук Гельфанда-Манина по гомологической алгебре лучший на Земле?
Лучший из тех, которые я видел, я как раз просил привести пример лучше, буду благодарен. По критериям набора тем, понятности, хорошего порядка. Например, там есть триангулированные категории, а спектральные последовательности используются с самого начала. И он в оригинале на русском. Этого достаточно, чтобы читать что-то на русском. А вот какие у тебя причины ненавидеть все на русском языке я и представить боюсь.
Ну да. Еще можно писать точную последовательность расслоения. Для топологических групп вроде не помню каких-то особых приемов, хотя там можно делать расслоения, факторизуя по подгруппам, а еще она всегда абелева, так что изоморфна первым гомологиям.
Ну, этот ряд не только в смысле регуляризации дзетты равен -1/12, а ещё во многих других (по Рамануджану суммирование, уже упомянавшееся), это ещё Эйлер подметил, он, вроде, нашёл пять "доказательств" этого факта.
Ну, этот ряд не только в смысле регуляризации дзетты равен -1/12, а ещё во многих других (по Рамануджану суммирование, уже упомянавшееся), это ещё Эйлер подметил, он, вроде, нашёл пять "доказательств" этого факта.
Ладно, а эффект Казимира тут при чем?
А ссылку почитать, не? Ну или в гугл вбить что-то типа "Zeta function in Casimir effect".
Но с другими смыслами сложнее объяснить, нахрена вообще это делать.
Нахуй ты нужен тогда? Ты давай свою интуицию говори, а не что-то из интернета.
Что значит "нахуй нужен"? Я что, нанимался кому-то репетитором?
Иди нахуй.
Ни кто не знает, есть ли в нете где-нибудь статьи Колмогорова, именно "Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости", 1942? Гугл итд только какую-то хуйню про К. выдаёт, сука.
Только после твоей мамки, как по канону.
Изв. АН СССР. Сер. физ., 1942, т. 6, № 1-2, с. 56-58
Кажется, журнал "Известия Академии наук. Серия физическая" вообще никто никогда не сканировал и не выкладывал.
> Смотри Defenition of Jacobian Variety.
> Jacobian variety J(C) of a non-singular algebraic curve C of genus g is the moduli space of degree 0 line bundles. It is the connected component of the identity in the Picard group of C, hence an abelian variety.
Ну и?
К тому же Лемма Йонеды как-то помогает посчитать матрицу Якоби?
> хотя это просто формулировай леммы Йонеды, которая была приведена для напоминания.
Хорошо, не надо ничего объяснять, ты сам же признался в своём обосрамсе. Ну так где там мои 10 примеров применения из заявленного тобой "моря"?
> Лучший из тех, которые я видел
Вот так и говори, коллега. Контролируй эмоции.
> А вот какие у тебя причины ненавидеть все на русском языке я и представить боюсь.
Цитату на ненависть.
Да заебал ты уже рваться, даун, всем полутора человекам, сидящим в маттреде очевидно кто тут обосрался, а кто прав. Поди в парашный тред, определение N пообсуждай.
Ну что ж ты так, коллега. Где конструктив? Где реальные примеры? Это же интересно. Пока что только > хотя это просто формулировай леммы Йонеды, которая была приведена для напоминания.
> приведена для напоминания.
как-то скучно. Ты когда рецензии на статьи получаешь, так же нервничаешь? Смотри, а то ещё попадёшь ко мне на ревью.
Я не твой коллега, не читал эту ерунду про якобиан и не считаю, что лемме йонеды нужно какое-то оправдание в области картофана. У тебя какое-то превратное понятие о "применении", что дескать твой матанчик с комбинаторикой это есть соль земли и всё вообще в математике должно делаться с прицелом на приложения в этих областях. А на самом деле всё наоборот: это матанчик с комбинаторикой - вспомогательные области, обслуживающие серьёзную математику. Ну т.е., это по идее - так было когда-то давно, сейчас это просто ненужный никому атавизм, который, кроме конкретных проверенных временем вещей, давно пора отбросить. Или хотя бы не мучить этим на математических факультетах людей, желающих научиться математике, а не матану с комбинаторикой.
Лол, тупой картофанщик тебя троллил, троллил, и наконец затроллил. Вот же был нормальный ответ , а в итоге ты все равно скатился в ко-ко-ко, картофан, ниматиматика, нинужно.
мимо другая картоха
Глупо семёнить в треде, в котором сидят два с половиной человека, рванец. И да, я там написал таки, что я не тот мемес, который зачем-то с необучаемым решил побеседовать, но картофельное пюре видимо застило тебе глаза.
>Глупо семёнить
>рванец
>картофельное пюре видимо застило тебе глаза
А, ну здорово, вместо нормального первокультурщика подорвался какой-то залетный вербитодебил, я спокоен.
Рекомендуйте лучший учебник по логике высказываний и булевой алгебре для программиста плес.
Лучше всего развить свою собственную теорию.
А каким таким макаром ты внезапно вербитодебил?
Вот этот маневр, браво
> Я не твой коллега
Что так припекает, коллега?
Тебе же объяснили, что эта сумма просто так называется из-за сходств с обычной суммой и по историческим причинам.
Посаны, поясните за интеграл Лебега. Читал определения из тервера на вики и заметил, что там везде используется интеграл Лебега. Я пока что с ним не знаком, но почему те же самые вещи в тервере нельзя описать с помощью интеграла Римана и меры Жордана? Хочется более-менее строго разобраться с тервером, но теорию меры хочется пока что отложить на потом.
Тащем-то, с точки зрения математиков первой культуры, интеграл это как раз интеграл Лебега. А конструкция Римана это уродливое чудовище, которое нужно закопать %на картофельном поле%%.
>но почему те же самые вещи в тервере нельзя описать с помощью интеграла Римана и меры Жордана?
Менее изящно и концептуально неправильно (например, при таком подходе "мат. ожидание" придется определять отдельно для дискретных и отдельно для непрерывных распределений).
>Хочется более-менее строго разобраться с тервером, но теорию меры хочется пока что отложить на потом.
Ну, конструкция интеграла Лебега - это ещё не вся "теория меры", часто её за две-три лекции на курсе матана рассказывают, она не такая сложная, на самом деле.
>Тащем-то, с точки зрения математиков первой культуры, интеграл это как раз интеграл Лебега.
Ну есть как минимум интеграл по дифференциальной форме. А ещё решение диф. уравнения, как многомерное обобщение "неопределенного интеграла".
>Ну, конструкция интеграла Лебега - это ещё не вся "теория меры", часто её за две-три лекции на курсе матана рассказывают, она не такая сложная, на самом деле.
А можно где-то найти курс по терверу, где используется аксиоматический подход, но при этом курс рассчитан на undergraduate студентов? Я всякие разные книги смотрел, меня ниче не устроило. Там либо совсем нестрого, по-инженерному, либо строго, но предполагается, что читатель - это graduate student in pure math (в моем случае это не так), либо нормально, но как-то все вширь а не вглубь, объем 500 страниц и больше (для меня это дохуя, потому что математические книги я медленно читаю, в среднем несколько десятков минут на страницу).
Ты реально в глаза долбишься? Что за маневры? Процитирую сам.
Theorem 1.2.
Functor P^0_C is represented by an abelian variety J.
From (1.1), we know that J is uniquely determined. It is called the Jacobian variety of C
>К тому же Лемма Йонеды как-то помогает посчитать матрицу Якоби?
Я же говорил, что ты вообще ничего не понимаешь. А еще что-то цитируешь, уебок. Якобиан кривой не имеет никакого отношения к матрице Якоби.
>Хорошо, не надо ничего объяснять, ты сам же признался в своём обосрамсе.
Ты реально ебанутый. В начале напоминание, а потом использование там.
>Цитату на ненависть.
"Меня другое интересует, у тебя реально так плохо с английским, что ты мат. литературу читаешь на русском?"
>Вот так и говори, коллега. Контролируй эмоции.
Я так и говорил, искренне попросив тебя назвать лучше, а ты из-за проблем с глазами снова увидел что-то не то.
До этого отвечал не я, но ты реально заебал. Не понимаю, как можно маневрировать так, чтобы дважды не увидеть в двух страницах текста использование леммы Ионеды. Да еще и оба раза сделать вид, что обосрался собеседник. Не знаю, зачем я это делаю, учитывая то, что ты до сих пор после двух просмотров Милна думаешь что якобиан это про матрицу Якоби. Но...
Всякий раз когда у нас представимый функтор, то получаем связь с леммой Ионеды
1) Групповые объекты
2) Схема как функтор точек
3) Классифицирующие пространства в топологии, что привело к развитию алгебр стинрода, а также не имеет отношения к теоркату и алгему
4) Схема Гильберта
5) Якобиан, что имеет отношение к тч.
6) Единственность универсального объекта
7) Isbell duality
8) Tannaka duality
9) В триангулированных категориях используется для вывода базовых вещей из акисом.
10) Это утверждение естестественно по своей сути "Любая категория вгладывается в категорию функторов"
Естественно, список не самый лучший (некоторые пункты частично пересекаются), так как лемма Ионеды обычно используется мимолетом, что потом забывается. Это как попросить назвать использования индукции, хуй ты вспомнишь сходу, где она была существенна.
А теперь назови хотя бы пять применениий тождества Рамануджана слева в оп-пике.
Впрочем, я и так знаю, что мне ответят
"Ваши аргументы не аргументы. Напиши страницу тектса, про каждый пункт. (хотя аргументы идут только от меня и содержательный текста, а в ответ постоянные обосрамсы от слепоты, как с определением Якобиана). Теоркатско-алгемская дрисня (хотя есть 3,5 и идеологиеская ценность во всех областях). Я подебил. Про Рамануджанову формула ни слова не скажу."
>либо нормально, но как-то все вширь а не вглубь, объем 500 страниц и больше
Читать все главы в какой-то конкретной книжке вовсе не обязательно.
> Там либо совсем нестрого, по-инженерному, либо строго, но предполагается, что читатель - это graduate student in pure math
Честно и не знаю что тебе посоветовать, сам я, признаться, тервер отдельно не учил.
> диф. уравнения
Дифуры это вторая культура, я про первую.
У тебя "культуры головного мозга" так-то.
Как вы смогли окунуться в математику? Мне вроде бы она оче доставляет, но порой я тупо долго не могу понять какое0нибудь определение или доказательство. Или я тупой, или есть какие-нибудь специальный техники и мантры? я не троллю
>мантры
Од мелафефон бва кха ша.
>Од
Срочно призываю в тред экспертов по дискретной математике. Был бы очень благодарен, если бы по косточкам разобрали мне каждую задачку с пикрелейтеда. Не шарю в ней абсолютно.
Подскажите в каких НИИ(или может еще где) у нас математика есть? В смысле, в каких из них она лучше всего развита и работают самые толковые математики
1.
КРУГИЭЙЛЕРА
Р
У
Г
И
Э
Й
Л
Е
Р
А
2. Как-то ссано написано, но если я понял правильно, то это задача на комбинаторику. Сколько есть способов разложить числа 0..9 на 3 либо 4 ящика так, что числа 1, 2, 3 уже лежат по разным ящикам?
3. Ох, это пердолево с леммами к теореме Поста, никогда не мог запомнить это говно. Начни с того, что функция образует полную систему == не принадлежит ни одному из замкнутых классов (не самодвойственная, не ноль в нуле, не единица в единице, еще что-то).
4. Ну это чистая комбинаторика, это картофан, это знать надо.
ты чо ты чо, вторая не комба, нужно шарить в отношениях
третье я пытаюсь вкурить по лекциям, но написано не для гуманитариев типа меня
четвертое попробую решить
Четвёртая, в каком-то смысле, идейно самая сложная.
Привет, антоша. Я вроде как сдал матан. Задача на предел по сути вытащила на тройку, полностью я её не решил, но за хоть какое то понимание темы препод её наполовину зачел. Спасибо тебе.
Лел, ну рад, что мой образ жизни: "проёбывание сутками на саентаче и нихуя не деланье", установившийся в последнюю неделю кому-то пришелся на руку. Поздравляю! :3
Удивляюсь тебе. Заставить не могу себя чаще 1 раза в день зайти сюда.
Ты можешь доказать какой-нибудь интересный для классической механики факт с помощью аппарата гомологической алгебры?
Мои знания находятся на уровне второго-третьего семестра новой программы Вербицкого, о гомологиях и когомологиях я имею очень примитивные представления (на уровне формального определения: фактор ядра следующего отображения по образу предыдущего, в комплЕксе некоторых структур). О механике представления ещё более примитивные - на уровне упражнений в первом Зориче.
Ну, я этим далеко не горжусь, скорее наоборот. Если ещё учесть то, что я фрилансер, на мне висит на неделю просроченный заказ, а еда и деньги скоро закончаться, то я так вообще распиздяй тот ещё 3:
Хорошо. Можешь тогда рассказать что-нибудь о расширении Q(i, √2) поля Q? Как выглядят его элементы вообще, что про это поле можно сказать? Какое это подмножество в C? Никак не могу уразуметь.
>Как выглядят его элементы вообще
Очевидно как a + b i + c sqrt(2), a,b,c \in Q.
>что про это поле можно сказать
А что ты хочешь услышать?
>Какое это подмножество в C
В каком смысле какое?
Это типа такой тест на "а не врёшь"? Ну расширение, его элементы выглядят как a+b i+c\sqrt(2) +d i \sqrt(2), степень, собственно 4, потому что x^2 - 2 неразрешим над Q(i), а Q(i, sqrt(2) ) это, собственно, расширение Q(i). Подмножество всюду плотное. Не знаю чё ещё говорить.
>+d i \sqrt(2)
Точно, забыл про это.
бамп вопросу
Дорогуша, ты почитай для начала, откуда появилась мотивация вводить гомологии. Хорошо написано в книжке Ротмана по гомологической алгебре.
В Москве есть мехмат, матфак, стекловка, иппи ран. Может, что забыл.
Тест пройден. Ты компетентен.
Когомологии де Рама про решение дифференциальных уравнений по сути то. А в классической механике возникают нетривиальные топологические пространства типа конфигурационных.
А ты кто такой, чтобы тестировать? Расскажи ка, как устроена абелева часть абсолютной группы Галуа у Q.
Понятия не имею.
Я даже вопроса не понял >_<. Что такое "абелева часть группы G"?
Ну, это я плохо выразился. Имелась в виду группа галуа максимального абелевого расширения.
А вопрос был не тебе, а тестировщику этому.
И это изоморфно абелианизации абсолютной группы.
Ну я этого не знал, но гуглится это очень хорошо. Вообще не вникал в эту самую теорию полей классов, она где-то юзается в том же смысле, в котором коммутач юзается в алгеоме, например, или это "вещь в себе"?
По каким материалам готовиться для поступления в топ физмат школу Москвы? Сейчас уровень нубо-олимпиадника (10 класс). Рвения хоть куда. Подскажите, аноны.
Помогает?
Всегда знал, что вы лузер, коллега, непризнанный (своей мамой) гений, статей не пишете, импактов ноль, но гонора - по самые уши. Какие-то культуры, поклонение авторитетам, фу.
Решаем 4 задачу назло вербитоблядям и картошкохейтерам. Без гугла т.к. считаем себя умнее поисковой системы.
Расстановочка у нас простая - десятичное число является кортежем [0-9]^15, но непростым т.к. в конце нули отбрасываются, в нашем случае нулей нет т.к. числа невозрастают а последовательные нули в конце "урезают" значность числа.
Рассмотрим расстановочку, где первым числом является не хуйня неведомая, а число a. Т.к. мы немного дауны, чтобы мыслить в общем случае рассмотрим случай,
если a=1 - тогда расстановочка одна, т.к. только 1 из нашего набора<=1, нули не в счёт(см. выше)
для 2 - ситуация поинтереснее, количество комбинаций определяется количеством двоек с начала числа(впрочем, мы его рассматриваем как строку из десятичных цифр) - их 15, с 3 - их уже становиться сколько? Сначала идут троечки - закисируем их число(пусть будет i ибо расставляем точки над i) - 1<=i<=15, потом идёт комбинация как в предыдущем случае - т.е. налицо пара подстрок из последовательных 3 |(конкатенациЁ) (комбинация 2-1 см. выше), Количество комбинаций 2-1 длины (15-i) равно (15-i)+1 следуя логике предыдущих рассуждений(т.к. двойки мы можем пропустить, прибавляем комбинацию из одних единиц). И нужно еще учесть комбинацию, если последней будет 3. Эти расстановочки троек комбинируются по правилу сложения т.е. [сумма по 1<=i<=15 (15-i)+1] +1= сумка 1+2+...+16 +1. Это все комбинации по тройкам. Тут уже у нас, дурачков, наконец-то подгружается модуль math_induction.dll(или so, если ты на линуксе) - с четвёрками в начале будет то же самое! сначала идёт k четверок, потом предыдущая расстановочка длиной (15-k) - просто пределы суммирования изменяются с 1<=i<=15 на 1<=i<=(15-k) +1(если в конце шестёрка). Тут уже появляется пугающая только по началу сумма сумм. Разные перестановочки (начинаем с 9, 8, 7, 6,...) надо просто аккуратненько проссуммировать - и получится результат! Надеюсь, ты сможешь это сделать без моей помощи. Возможно Да прибудет с тобой сигма(символ суммирования)!
Как он может быть лузером и писать статьи, если он только студент и учится на примате noname(неназванного, а не говёного)-вуза, а не на мехмате МГУ. Быть может, он станет успешным программистом и будет зарабатывать больше вас. А вы, уважаемый мусье - кем будете, пишете статьи, индекс Хирша наверное огого, уже наверное кафедрой своей заведуете?
Двач - борда успешных людей
Пиздец, картошки даже в своей любимой комбинаторике хуйню пишут. Ваша любимая вербитоблядь сейчас вам объяснит все. Невозрастающая последовательность длины k это все равно что произвольный набор из k чисел с точностью до перестановки, так как существует единственный способ упорядочить. Отлично, сколькью способами можем набрать 15 чисел из 10 цифр c повторениями? C_(15+10-1)^(10-1)
В нашем случае это должно быть числом, так что вычтем еще 1 из-за последовательности из нулей. Все. Ответ C_24^9 - 1.
Вот так вот картоха, которая может только перебирать ручками, была посрамлена. Капча подтверждает.
>долбаеб не могущий в блокировку баннеров что- то кукарекает
Ясно. А теперь съеби.
Лол. Как бомбануло то. А что, тут как-то можно капчу обойти так, чтобы совсем никогда не вводить без платы макаке? Или ты принял приятную капчу без необхходимости вглядываться в ебалу за рекламный баннер? Если первое, то научи, я же тебя научил, как обойтись без суммирования еболы на три листа. Если второе, то советую в настройках запилить такую, реально удобнее.
>баннеры
>что- то кукарекает про капчу и плату макаке
Чувак, ну нельзя же так тупить. Я конечно понимаю, что вербитобляди тупые по определению, но вот сейчас было как- то совсем уж чересчур.
Что ты несешь вообще? Совсем ебанутый? По секрету скажу, что на харкаче можно выбрать способ введения капчи. Можно, например, выбрать Google Apelsin и набирать капчу путем выбирания картинок с жареной картохой, это приятно и занимает милисикунду. Настройка в левом верхнем углу, раздел "другое".
Какой-то день обучения картохи. Без вербитобляди даже имиджбордой пользоваться не могут научиться (и комбинаторике уровня 8го класса).
Это если "невозрастающая" значит что она ни в каком месте не возрастает. А если это значит, что она просто не является возрастающей глобально?
> В нашем случае это должно быть числом, так что вычтем еще 1 из-за последовательности из нулей.
Тогда уж нужно и вычитать все строки с нулями в начале.
>не является возрастающей глобально?
Что это означает вообще? Если последовательность где-то возрастает, то она и локально где-то возрастает.
>Тогда уж нужно и вычитать все строки с нулями в начале.
Сами умрут из-за способа подсчета. Так как последовательности невозрастающие, так что ноль в начале означает, что и после него все нули.
Ебать ты тупой, лол.
Ты хоть бы загугли что ли что значит слово "баннер". Или вербитобляди настолько тупые, что даже гуглить не умеют? Не удивлюсь, если так.
Включение режима сверхманевренности у вербитобляди через 3, 2, 1...
Оно не только тупое, но и слепошарое еще. Поди еще на хроме сидит вместо браузера.
Строго возрастающая последовательность - это последовательность a_i таких что a_i < a_{i+1}.
Может быть, здесь имеется ввиду что невозрастающая последовательность - это последовательность не являющаяся строго возрастающей.
>Баннер (англ. banner — флаг, транспарант) — графическое изображение рекламного характера.
И? Графическое изображение вижу. А где рекламный характер? Повторюсь, это удобный способ ввода капчи основаный на проблеме распознавания образов. Между прочим, от самого гугла. А теперь сам включай маневрирование. Просто признай, что ты не знал о такой возможности, которая появилась не так давно и не выставляй себя имбецилом дальше. Хотя ты, скорее всего, уже просто троллишь.
Не угадал. На Firefox уже 100 лет.
Строго возрастающих последовательностей из 15 цифр не существует.
Ну, в любом случае разница в том, считать что неравенство нарушается в каждой позиции или только в какой-то одной.
У тебя на пикче баннер с группой двача в вк. Блокируется uBlock Origin, для лисы есть аддон, с ним не только двач, но и интернет вообще становится намного чище.
Ты действительно очень тупой, серьезно, никакого троллинга.
Ого! И это блокируют? Зачем? Никогда не замечал. Спасибо, конечно, но мне AdBlock хватает, убивает все неприятное. А тут вполне логичная ссылка на группу вконтакте sitename на этом же sitename.
Но обосрамс признаю, действительно слепой.
По какому это вообще алгоритму работает? Это же просто ссылка на группу в вк. Ты заблокировал все ссылки на вк?
>Ты действительно очень тупой, серьезно, никакого троллинга.
А это уже оскорбление! Вызываю вас на математическую дуэль. Утверждаю, что могу решить любую задачу, какую можешь решить ты. И существуют задачи, которые могу решить я и не можешь ты. Впрочем, принять вызов может кто угодно.
Если что, мне просто нечего делать и хочется задач и посмотреть, на что способен харкач
AdBlock жрет больше и к тому же постепенно скатывается https://github.com/The-OP/Fox/blob/master/header.md#Аддоны
А вот это серьезнее. Спасибо!
Мои привычки меня убьют когда-то.
Проиграл, признаю поражение, а гонору-то сколько. Ты учти что я ни капли не профессиональный математик/физик и комбинатор из меня хуеватый - я её лет 7 назад проходил и с тех пор не трогал, зато решил правильно, хоть и нудновато. Я рассчитывал на то, что суммы можно будет каким-то образом упростить(упаковать) в общую формулу. Я вот что подумал - раз ты более компетентен, разъясни за разложение C_n^m во вложенные суммы натурального ряда, которые построил я, в общем виде? Я глянул тождества - кажется это можно вывести из редукции C_n^m=C_(n-1)^(k-1)+C_(n-1)^(k) или треугольника Паскаля. Но как конкретно - плохо представляю.
P.S. А ты типичный вербитоблядок - из-за одного вина над каким-то любителем обобщаешь на всех и вся. Вместо того, чтобы доброжелательно и снисходительно отнестись, ты возгордился "достижением", как ёбаное быдло.
wolfram+google. Problems?
Решай задачу трех тел в общем виде.
Как ответ найдешь - с моим сравним.
Ну что же вы, математики? Какой то срач, вербитоблядки, картофаны, я чего, на мехматовскую парашу забрел? Помогите гуманитарию.
-кун
-кун
Блжад, переписываю пост из-за падения жоперы.
Вербит, ты облажался. Вкратце - по условию нулей в числе не может быть т.к. они должны быть крайними(в старших разрядах) т.к. по условию каждое следующее по старшинству число <=предыдущего, а значит нули могут быть только в самых старших разрядах - а крайние нули незначимы и делают наше число совсем не 15-значным. Хоть бы прочитал начало моего решения - я об этом там говорил.
Так что формула по моей "картошечной" версии будет
C_(15+9-1)^(9-1). Знатоков прошу поправить меня, если не прав.
Гуманитарий-спрашивальщик - гугли биномиальный коэффициент и считай.
Насчёт остальных задач - они унылые и легко решаются с гуглом.
На первой - можешь выебнуться, доказав/опровергнув тождество с помощью алгебры множеств, а не диаграмм Венна http://lvf2004.com/dop_t2r3part1.html
и https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_включений-исключений а также учтя представление симметрической разности(в логике это XOR) через объединение пересечений с дополнениями как в булевой алгебре. Мне в лом тебе расписывать/скриншотить(тут очень неудобно математические символы набирать, в TeX не умею), хотя может ты как гуманитарий, проебавший пары и не смогешь.
Вербит, ты облажался. Вкратце - по условию нулей в числе не может быть т.к. они должны быть крайними(в старших разрядах) т.к. по условию каждое следующее по старшинству число <=предыдущего, а значит нули могут быть только в самых старших разрядах - а крайние нули незначимы и делают наше число совсем не 15-значным. Хоть бы прочитал начало моего решения - я об этом там говорил.
Так что формула по моей "картошечной" версии будет
C_(15+9-1)^(9-1). Знатоков прошу поправить меня, если не прав.
Гуманитарий-спрашивальщик - гугли биномиальный коэффициент и считай.
Насчёт остальных задач - они унылые и легко решаются с гуглом.
На первой - можешь выебнуться, доказав/опровергнув тождество с помощью алгебры множеств, а не диаграмм Венна http://lvf2004.com/dop_t2r3part1.html
и https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_включений-исключений а также учтя представление симметрической разности(в логике это XOR) через объединение пересечений с дополнениями как в булевой алгебре. Мне в лом тебе расписывать/скриншотить(тут очень неудобно математические символы набирать, в TeX не умею), хотя может ты как гуманитарий, проебавший пары и не смогешь.
Что проходишь сейчас?
>Всегда знал, что вы лузер, коллега, непризнанный (своей мамой) гений, статей не пишете, импактов ноль, но гонора - по самые уши. Какие-то культуры, поклонение авторитетам, фу.
Ни разу про культуры не говорил и авторитетов никаких не имею. Разве что один раз процитировал Хелемского, один раз процитировал Вербицкого и пару раз Пелевена, за "поклонение авторитетам" это не считаю.
1 курс типа. По матану что-то около пределов, может чуть дальше критерий коши какой-нибудь. По линалу всякие матрицы-хуятрицы, ну и операции с ними. Это изи пока. На дискретке тоже не сложно. Меня больше волнует всякая теория. Вот на лекциях по матану пиздец полнейший. Я даже записывать иногда не успеваю, не то что понимать. Конечно никто особо не понимает, но и виду не подает, чтобы не зашквариться. А вот на семинарах ничего сложного, все доступно объясняется, хотя мб это пока так старичок демидович даст просраться.
Короче теория меня очень сильно волнует, доказательства там, определения. И не называйте меня тупым, потому что может быть для кого-то матан сразу стал очевиден, а мне бля нужно разбираться.
>Вербит, ты облажался. Вкратце - по условию нулей в числе не может быть т.к. они должны быть крайними(в старших разрядах) т.к. по условию каждое следующее по старшинству число <=предыдущего, а значит нули могут быть только в самых старших разрядах - а крайние нули незначимы и делают наше число совсем не 15-значным. Хоть бы прочитал начало моего решения - я об этом там говорил.
Формулировка двузначна: "цифры стоят в невозрастающем порядке" можно подразумевать "слева направо" (как нормальные люди и читают), а можно "от младших разрядов к старшим". Мне почему-то первый вариант тоже, как и тому куну, кажется естественней.
Тут проблема такая: Чтобы понять эти вещи нужно днями и ночами 1) пытаться вдуматься в определения и теоремы+док-ва и 2) доказывать самому до посинения. Считать что-либо редко добавляет к пониманию предмета.
Другое дело, тебе нужно будет сдать экзамен. Для этого не нужно глубокого понимания теории. Ну, о чём речь знать надо-то, но больше всего понадобится набить руку (на том же Демидролыче) и выучить всё наизусть. На это уходит уйма времени и реально и совместить это всё сложно, верней трудоемко.
Так что хуячь, мой юный собеседник.
ПС Это как раз огромная проблема идиотской Болоньской реформы, что вдалбливают кучу ненужного материала и не оставляют время его осмыслить
Матан и всё кроме алгебры, логики и там чё еще они любят, тут называют "картофаном", второй культурой (это из эссе про двум культурам в математике) и, что самое интерессное, они от части правы. Просто идиотам, которыми пытается сделать людей обычная школа, очень сложно будет начинать включать мозги слушая на первом курсе, скажем дифф.гео или еще похлеще. Просто Вербит их кумир, вот они за ним и повторяют. А у того башню давно снесло, еще видать на Телемитах и прочей хуйне. Это так, к к справке.
Кстати, есть доказательство, что решения не существует?
Техник и мантр нет. Надо для начало понять, как у тебя материал лучше всего в голове уложится. Бери учебник, ищи задачи где нужно что-то доказать, вывести, но не посчитать и херачь их. Сначала простые потом посложнее. Когда-нить накопится опыт, если сможешь продержатся.
На лекции не писать надо ходить. Во-первых, 21й век на дворе, камеры-диктофоны для кого придумали? Даже если ты нищеброд, то записать за тебя может и задротка-староста - у нее поди и почерк получше будет. В общем, смысла в этом действии ноль. Лекции - это не диктант. На лекции надо ходить, чтобы понимать и задавать вопросы по непонятным моментам. Для этого надо материал лекции прочитать заранее, осмыслить, обдумать, понять хотя бы процентов 80 материала, чтобы оставшиеся 20 допереть на лекции или спросить у соседей или лектора. Список вопросов для чего дается? А список литературы? Чтобы ты мог подготовиться. Вообще лекции читает обычно какой-нибудь профессор, т.е. человек, который знает куда больше, чем содержимое учебника, которое он вам пересказывает на лекциях. Обычно время, консультация у такого человека стоит недешево, а тут вам это дается нахаляву. Понимаешь, какой грех этим не пользоваться?
Это все, конечно, в том случае, если тебе действительно хочется понять этот материал, и если лектор - не отбитый дятел.
Если совсем тяжко, то вот это
http://www.maths.manchester.ac.uk/undergraduate/ugstudies
Если более-менее ориентируешься, но чувствуешь, что именно мозг еще не раздрочил, то решай это
http://www.mccme.ru/free-books/yaschenko/v08book-08.pdf
внезапно порядок слева-направо и от старших разрядов к младшим совпадает в традиционной записи. Так что моё утверждение остается верным.
Тут тактика одна - ебошить мозг доказательствами и доказывать - как сказали выше. И формулировать любые непонятки и задавать вопросы лектору, не стесняться самых дурацких вопросов. Так уровень понимания будет стабильно расти.
А и еще - пробуй искать ответы на вопросы на мат. форумах вроде mathoverflow/dxdy.ru, либо задавать их самому - там бывают толковые люди. Это в случае, если с преподом всё глухо.
Если ты подразумевал убывающие последовательности цифр от старших к младшим, то это
>Вербит, ты облажался. Вкратце - по условию нулей в числе не может быть т.к. они должны быть крайними(в старших разрядах)
просто неверно, нули как раз должны быть в младших разрядах.
Может ты прочитал "в порядке возрастания", вместо "в порядке невозрастания"?
Когда это прорешаешь, у тебя уже будет некоторый уровень mathematical maturity и восстановить смысл лекций по матану не составит труда.
> но порой я тупо долго не могу понять какое0нибудь определение или доказательство
Берешь каждое высказывание, каждый значок, и разбираешься, если непонятно. Нужен систематический подход.
Ты прав - я напутал.
- отбой, это неправильный ответ. Картошечник опять проиграл.
Спасибо, братишки, настрочили тут. Буду превозмогать.
У тебя первая ссылка не работает, что там?
У тебя первая ссылка не работает, что там?
Правильно ли я понимаю: стекловка занимается всеми, или почти всеми разделами математики, а ИППИ только некоторыми. Или нет?
Ещё один момент. Никогда не слушай мудаков, которые вещают, что один раздел мол пиздатый, а другой мол фигня. Если заниматься всерьёз любым разделом ты рано или поздно допрёшь до сути(TM) и начнёшь понимать сложные структуры и научишся работать с ними. А в этом весь кайф. Главное чтоб нравилось и пёрло!
ИППИ вообще параша, которая занимается какой-то хренью, геномикой что-ли или типа того. Просто там официально устроены много работающих математиков.
> Главное чтоб нравилось и пёрло
Классика же
А я как-то думал, что там занимаются вещами связанными с передачей информации... ну там сети, шифрование и тд и тп... наивный по ходу
Кто это такой? Второй раз вижу webm тут.
Ещё момент психологический, которой мне к сожалению никто тогда не рассказал. Когда в это дело достаточно глубоко влипнешь, будет очень сложно завязать и заняться тупым говном типо работы в страховке, гламурном банке или ещё похуже. Ну просто не возможно себе представить. А место в аспирантуре дают не каждому, плюс в Роиссе платят копейки и семью на это не накормишь. Так что, учи языки, не мала вероятность,что придётся спиздить трактор. Короче, имей ввиду, это бездна, MAH BOI.
Маскот маттреда?
Вот поэтому картофаном быть лучше. Можно пойти в какой-нибудь яндекс и делать если не прямо то, что изучаешь, то что-то довольно близкое к этому, чтобы делать это без всякого напряга и раздражения, как 1+2 складывать.
И все-таки? Я бы посмотрел таких роликов, соскучился уже по универу с философскими измышлениями лекторов.
Рома Михайлом кажется его зовут, вёселый парень.
Первые две ссылки - хуита какая-то, а для работ у меня мозгов не хватит.
Его танец и его ЖЖ.
Реквестирую гайд по изучению теории чисел в стиле пасты про Питон. Давайте, матанончики, я в вас верю.
Только в воображении картох. Суть ведь картохи не в том, что это просто прикладная математика, а не чистая, а глюпые вербитодрочеры просто не любят всё прикладное. Интегральчики, комбинаторика, етц - и не математика, и не приложения, не нужно это ни академикам, ни яндексу.
>Интегральчики, комбинаторика
>и не математика, и не приложения
Ебать дебил.
> У тебя первая ссылка не работает, что там?
пофиксил
http://www.maths.manchester.ac.uk/~nige/IMRpartI.pdf
Жиза. В Яндексы и Гуглы не всех берут, и в итоге дома ты читаешь учебник по топологии, а на работе рутина энтерпрайзная.
> хуита какая-то
Да много бы ты понимал. Он ещё и известный спортсмен и финансовый аналитик. Человек просвещения.
https://www.youtube.com/watch?v=lXiKBpOJhOI
https://www.youtube.com/watch?v=QcFFn50CXcE
Типичный скучающий интеллектуал среднего возраста, с повышенным аттеншенвхоризмом. Пусть дрочит как хочет, но почему это должно быть интересно мне?
Его видосы по накурке на ура заходят. Че-нить типа такого
https://www.youtube.com/watch?v=ViNqZTyuNsc
Это такой аутентичный манямир, что я даже не хочу его разрушать. Остальные, кому интересно, пусть погуглят Райгородского. А ты не гугли.
зевок
Пресно как-то.
Не надо давать плохих советов. Вот займётся он каким-нибудь разделом, не зная, что это картофан, разберется и что получит? Чтобы серьёзные математики в голос проигрывали с его пюре? Время-то назад не вернёшь, да и мозги не научатся правильно работать, если их не разминать постоянно первой культурой.
>комбинаторная топология
>картошка
Типичный анончик с сосачепараши с смехотворным напускным снобизмом, развешивающий ярлыки на всех кто хоть в какой-то степени менее унылое говно чем он сам. Хер бы с ним, но почему кого-то должно волновать что ему интересно, а что нет?
Ты сайт доделал, мамкин борщехлёб? У Ерохина уже 20 импактов, а ты всё сидишь в говне, илитария корчишь. Поменьше бы своих вербитопабликов читал, клоун.
Перечитай ветку. Я сделал реквест таких лекций, мне анон написал имя, я их нашел. Кого не волнует мой реквест - может пройти мимо, я не обижусь.
скатили тред в перебрасывание говном, пидарасы ёбанные, и чё вам в /б/ не сидится.
Занимается кто-нибудь уравнениями гидродинамики/гидромеханики, всякие там Навье-Стокс, итд ?
Или тут только студенты второго курса рассуждающие про картофан и иже с ними?
Или тут только студенты второго курса рассуждающие про картофан и иже с ними?
Спрошу в математик-треде.
Есть сдутый воздушный шарик, он имеет свою массу. Шарик надуваем гелием - масса увеличилась.
Почему шарик с большей массой летит вверх?
Есть сдутый воздушный шарик, он имеет свою массу. Шарик надуваем гелием - масса увеличилась.
Почему шарик с большей массой летит вверх?
Потому что важна не масса, а плотность. Ты надуваешь шарик - масса увеличивается незначительно, а объем - значительно.
На шарик сверху давит атмосферное давление. Снизу тоже давит, притом больше - потому что на более низкой высоте давление больше. Если эта разница давлений сверху и снизу больше веса шарика, шарик взлетает. А так бывает только когда шарик объемный, но при этом легкий.
Из этого вывод, что если бы у куска стали плотность была меньше плотности воздуха, то этот кусок бы летал?
>Научная работа Райгородского относится в основном к различным вопросам комбинаторики и комбинаторной топологии
Что только доказывает, что нормальные математики не делят свою науку на илитную и неилитную, а просто занимаются тем, что интересно.
Дружок, ты где был, пока в школе физика шла? Закон Архимеда иди читай.
Так комбинатика сама по себе делится на картофанную и нормальную.
Чем больше общаюсь с вербитятами, тем больше охуительных законов их манямирков узнаю.
Есть дебилы. Они занимаются унылым говном, от которого хочется то ли спать, то ли застрелиться.
Есть приличные люди. Они занимаются интересными вещами, от которых шишка встаёт и глаза загораются.
Исходи из этого.
>Есть дебилы. То есть вербиты. Они занимаются унылым говном - деля математику на картофанную и нормальную, на две культуры, ТруЪ/нетру и так далее. Они считают, что их математические "вкусы" - единственно возможные и допустимые.
Есть приличные люди. Они занимаются интересными вещами, от которых шишка встаёт и глаза загораются.
Исходи из этого.
Положим, что никто не занимается. Можешь чего-нибудь интересного задвинуть да так, чтобы даже ребенок понял?(тест на критерий Эйнштейна лал).
Заодно бампую вопрос про разложение биномиального коэффициента в форму "вложенных сумм". На досуге попробую побаловаться с вольфрамом на эту тему.
Попробую на досуге, сейчас немного занят, время нужно чтобы обдумать и написать понятно.
Тут никаких законов, нельзя делить дисциплины на картофанные и нет, вторая культура это задачи ради задач, а такое может быть где угодно. Просто в какой-нибудь топологии это смотрится уж совсем глупо, а в комбинаторике пожалуйста.
Да никому нах не упало возиться с этими суммами. Подобного дерьма навалом
https://upload.wikimedia.org/math/7/1/c/71c708d0a59b82a9b16361ba4365f3f6.png
https://upload.wikimedia.org/math/4/2/7/4278197d71c04d4a756bec02beef7d18.png
https://upload.wikimedia.org/math/0/3/a/03abd2ee65c8a8950e4096244f67884a.png
Подставляй формулу в себя, рекурсивно заменяя слагаемые суммами, и получай сколь угодно вложенную мешанину
>вторая культура это задачи ради задач
То же самое что заявить "первая культура это теория ради теории". Как одна теория может помочь изучать другую теорию, так одна задача может предоставить методы решения другой задачи. Задачи в листочках обычно не просто так набросаны, а в порядке нарастания используемых методов, идея за идеей. Почему же так, интересно, если на весь блок задач требуется один и тот же набор понятий и теорем? Ведь с точки зрения первой культуры это одинаковые задачки, ну одна посложнее, другая попроще, но суть-то одна.
Задачи в листочках это в основном первая культура. Это задачи ради теории.
>Да никому нах не упало возиться с этими суммами. Подобного дерьма навалом
Так вот почему Рамануджан вызвал столько хейтинга? Несмотря на то, что его "дерьмо" каким-то образом пригождалось в теории чисел.
Это потому, что остроумный, гениальный (но, например узко применимый) метод решения задачи - всё равно вторая культура по мнению вербитов.
> каким-то образом пригождалось в теории чисел
Неудивительно, картофанных формул с "прекольнемы суммами" надрочить можно просто несметное количество, десятки из них за всю историю удивительным образом как-то пригодились в настоящей математике.
Мне от всяких когомологий то ли спать, то ли застрелиться хочется. Симплексы, комплексы, цепи, коцепи, отображение из группы автоморфизмов, переводящих автоморфизмы в автоморфизмы, в элементы модуля над кольцом многочленов над полем конечной, блять, характеристики. Ударный заряд болтовни, про которую дай бог если через лекций десять станет понятно, что это вообще такое и как ею пользоваться. Те, кто про это все рассказывают - дебилы?
>надрочить
В том-то и соль, реально стоящие и красивые числовые формулы довольно-таки непросто найти - тут-то и нужна интуиция. Доказать их просто, уловив основную идею. Для интереса почитай про "гонку" рядов к пи по скорости сходимости.
А вот очень нужными оказываются функциональные разложения/тождества/спец. функции/особые многочлены - не в курсе, что там Рамануджан наоткрывал(видимо маловато или ничего). Тем не менее, он переоткрыл бородатую формулу Эйлера и много чего - в отсутствие книг/университетов/преподавателей. И данный факт не стоит недооценивать.
Вот как? Здорово, я, оказывается, еще со школы первокультурщик. А как быть с задачами, которые одним своим существованием сподвигают к созданию теории? Ну например, какие натуральные числа представимы в виде суммы двух квадратов (натуральных чисел)? Их в какую культуру определить?
Рамануджан делал красивое и удивительное дерьмо, объяснить которое мог не каждый. А нахуярить адовых сумм в комбинаторике (да и не только) не составляет никакого труда, я тебе описал рецепт. Как только захуяришь какую-то красивую сумму - приходи, посмотрим.
Мне интересно стало "нахуярить" сумму не просто так, а чтобы проследить эквивалентность моего "картошечного" решения с суммами(по предчувствию, вид сумм должен быть забавным) и элегантного "вербитского" через сочетания. Я сразу и подумал про тождества и треугольник Паскаля. Немного лениво - но таки попробую себя заставить. Тем более не на бумажке а в вольфраме можно. Так-то я не фанат тривиальные формулы через тождества выводить.
Вербитоблядь вновь приходит на помощь! Ты рассматриваешь разные варианты первой цифры. Это дает С_23^9 (первая девятка, осталось выбрать 14 цифр из 10)+C_22^8 (первая выбрана 8ка, осталось выбрать 14 из 9) ... + С^16_2 (первым выбрана двойка) + С^15_1 (первым выбрана единица, дальше 14 раз выбираем из 0 и 1).
Т.е. тут просто рекуррентное использование формулы C^k_n=C^k_(n-1)+C^(k-1)_(n-2)+... Что выводится из соотношения в треугольнике Паскаля. Ну, а потом еще можно эту формулу применять к элементам внутри суммы.
Прошу заметить! Любопытному неофиту с комбинаторикой помогают только презренные вербитята, которые в представлении местной картохи являются школьниками, которые не то, что задачи не умеют решать, а даже теории не знают своей любимой. А оказывается, что это картоха голосоловно кукарекает про Рамануджана, не зная базовой комбы (а не первокультурщики про Гротендика).
>Любопытному неофиту с комбинаторикой помогают только презренные вербитята
Лел, просидел два часа в гугле, решил домашку первокуру и радуется. Ну и дурачок.
Ну ладно, заслужил печеньку - лови! Сколько же можно себя нахваливать-то!
Про сумму - именно такие догадки у меня были на вывод формулы(редукция в сумму и треугольник Паскаля). Попробую проделать это всё это упражнения в "формулах".
Только очень прошу - не приписывай мой позор архетипу "картохи". Я ж сам признаю, что я чайник и любитель. Это как избив дрища-неформала ты думаешь, что все неформалы - дрищи(сорри за тупую аналогию).
Какая домашка, маня, о чем ты (тем более два часа)? Человек получил странную формулу, решая по-своему. Спросил, как она связна с более простым решением. Вполне адекватный вопрос. А то, что решал он изначально какую-то домашку никого не интересует.
Не себя нахваливать, а картоху ругать, которая про решение задач может только теоретизировать. А то по моему опыту вербитодауны таки знают свои когомологии, а также много чего еще. В то время как картоха оправдывает свои незнание и неумение тем, что так и надо.
А у тебя как раз нормальные вопросы, картохи обычно вопросов не задают.
И спасибо за печеньку!
Предлагаю завязать холивар о культурщиках-мультурщиках, вербитоблядях, картошечниках. Из треда в тред одно и то же.
В качестве примерения предлагаю простенькую и интересненькую(имхо) комбинаторную задачу(которую я придумал и решил сам).
Истоки её стоят в рассмотрении перестановок и отображения их на натуральные числа.К примеру, я хочу написать некий комбинаторный софт, оперирующий с перестановками - весьма длинными, и хочу записать перестановку как можно экономичнее. Самый банальный метод - это строка с необходимой мощностью алфавита(что будет выглядеть в коде как массив целых чисел с необходимым диапазоном) - но тогда мы используем только n!, когда мощность всех строк равна n^n. Теряем никогда не лишнюю память, господа.
Знатоки посоветуют использовать для кодирования лексикографический порядок и записывать перестановку её номер. Но сколько займет преобразование туда-обратно? Можно ли будет вычислить только конкретную цифру, стоящую в перестановке на определенном месте?
Это был пролог, а теперь собственно задача. Есть упорядоченный набор из n чисел, в котором на 1-м месте стоит число от 0 до n, на втором месте стоит число от 0 до n-1 и так далее. Необходимо вычислить номер данного числа в лексикографической последовательности всех этих чисел. Чисел как вы понимаете, ровно (n+1)!. То решение, которое нашёл я - показалось мне весьма элегантным и красивым и даже напоминает кое-что.
В качестве примерения предлагаю простенькую и интересненькую(имхо) комбинаторную задачу(которую я придумал и решил сам).
Истоки её стоят в рассмотрении перестановок и отображения их на натуральные числа.К примеру, я хочу написать некий комбинаторный софт, оперирующий с перестановками - весьма длинными, и хочу записать перестановку как можно экономичнее. Самый банальный метод - это строка с необходимой мощностью алфавита(что будет выглядеть в коде как массив целых чисел с необходимым диапазоном) - но тогда мы используем только n!, когда мощность всех строк равна n^n. Теряем никогда не лишнюю память, господа.
Знатоки посоветуют использовать для кодирования лексикографический порядок и записывать перестановку её номер. Но сколько займет преобразование туда-обратно? Можно ли будет вычислить только конкретную цифру, стоящую в перестановке на определенном месте?
Это был пролог, а теперь собственно задача. Есть упорядоченный набор из n чисел, в котором на 1-м месте стоит число от 0 до n, на втором месте стоит число от 0 до n-1 и так далее. Необходимо вычислить номер данного числа в лексикографической последовательности всех этих чисел. Чисел как вы понимаете, ровно (n+1)!. То решение, которое нашёл я - показалось мне весьма элегантным и красивым и даже напоминает кое-что.
Ну если ты учился в 57 или 2, то поздравляю тебя, в других школах правит вторая культура.
>с задачами, которые одним своим существованием подвигают к созданию теории
это редкие задачи. Можешь ли ты утверждать, что взятие какого-илбо конкретного интеграла привело к созданию теории?
>взятие какого-илбо конкретного интеграла привело к созданию теории
Да. Конкретный интеграл назвать не могу, но его "математический импульс" был крайне велик. Это была теория о двух культурах математики.
сорри, не удержался ;)
Да заебали уже, хватит кормить полудурка, который форсит культуры и разводит вербитосрачи.
Лучший учебник по элементарной математике?
Не ходите, дети, в секты.
Объясните, в чём там соль - на пальцах - если это возможно. Не знаю ни топологии, ни алгебры. Заранее извиняюсь за реквест.
Бля, вот это педагогические способности у человека. Жаль, у меня в вузике таких охуенных преподов нет.
Теория групп в вики.
Топологическое многообразие в вики.
А насколько элементарной? Если совсем-совсем элементарной, то книжки Шеня, ящитаю.
Шабунин, Прокофьев, Алгебра 10\Алгебра и начала анализа 11.
Группа, которую он пишет, тривиальна, а классифицирующее пространство (специально строящееся по группе топологическое пространство) получается сферой, т.е. очень нетривиальное в гомотопическом смысле. Это даёт представление о тех скрытых сложностях всего этого дела, которые отчасти проясняют формулу Ву, связывающей довольно комбинаторную по своей природе свободную группу (группу слов в конечном алфавите) и топологию (вернее, гомотопическую алгебру, петли на сфере и их многомерные обобщения), о которой он говорил ранее в лекции.
Поясните за пикрелейтед, я почему-то не могу вывести.
Пусть теория противоречива, в ней доказаны A и ¬A. Пусть B - произвольное утверждение. Напомню, что мы имеем эквивалентность: P→Q есть ¬P∨Q. Также у нас есть аксиома: P→P∨Q для любых P и Q, не обязательно доказанных ранее.
Доказательство.
1. A
2. ¬A
3. ¬A → ¬A ∨ B (аксиома)
4. ¬A ∨ B (m.p. из 2 и 3)
5. A → B (эквивалентно 4)
6. B (m.p. из 1 и 5)
Какие свойства функций сохраняются при равномерной сходимости последовательности фнукций? Ясно, что непрерывность сохраняется. Но не дифференцируемость. А что если для каждой точки, посл-ть значений функций сжимающая?
Ясно, спасибо.
Могу, лол. Алгебраическая геометрия появилась из попыток взять некоторые интегралы, смотри исторический очерк в конце книжки Шафаревича.
Утверждая такое, ты утверждаешь, что студенты, дрочащие интегралы на мехмате делают это ради открытия новых теорий.
Это было бы справедливо, если бы на мехмате интересовались новыми достижениями в науке о взятии интегральчиков. Если бы изучали, хотя бы на спецкурсах, современные нам с тобой статьи из Архива. Если бы в программу вносились изменения, если бы она не была похожа на программу прошлого века. К сожалению, о новых математических достижениях на мехмате не знают. Если открыть научные журналы XIX века по интегральчикам, то они, действительно, будут похожи на то, что изучается на мехмате сейчас. Но более новые достижения, скажем, алгоритм Риша, от студентов тщательно скрываются.
Вот ссылка на архив старейшего российского математического журнала. Уверен, что многим из нас будет любопытно сравнить темы статей 1870-х и содержание программы мехмата.
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?jrnid=sm&wshow=contents&option_lang=rus
Что такое сжимаюшая последовательность? Если имеется ввиду последовательность C-липшицевых функций, то предел -тоже C-липшицева. Или вообще, предел будет липшицивой функцией, если n-ная функция C_n-липшицива и константа липшица C_n имеет конечный предел, который будет являться константой липшица собтсвенно предела.
Видимо, предел будет сжимающим по теореме о предельном переходе в неравенствах для последовательности примененном к определению сж. отобр.(а неравенство у нас нестрогое в определении сжимающих отображений).
Поясните пожалуйста за https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Римана_об_условно_сходящихся_рядах
Мне результат кажется парадоксальным, хотя доказательство я понял. Попытаюсь объяснить.
Магическая перестановочка, которой мы доказываем теорему повторяется бесконечное число раз, и её суть - в перестановка "неудобных" слагаемых на "удобные". При этом сами слагаемые никуда не деваются - их всё равно придётся просуммировать. Но построенные частичные суммы и правда будут удовлетворять формулировке теоремы. Может сама перестановка некорректна, потому что мы просто перекладываем "неудобные" слагаемые в бесконечную "задницу" ряда? Она конечно от этого не лопнет, но выглядит это весьма дешевым "нечестным" триксом - предел построенной последовательности и правда будет какой угодно, но мы отказываемся от восприятия бесконечной суммы как целого.
Мне результат кажется парадоксальным, хотя доказательство я понял. Попытаюсь объяснить.
Магическая перестановочка, которой мы доказываем теорему повторяется бесконечное число раз, и её суть - в перестановка "неудобных" слагаемых на "удобные". При этом сами слагаемые никуда не деваются - их всё равно придётся просуммировать. Но построенные частичные суммы и правда будут удовлетворять формулировке теоремы. Может сама перестановка некорректна, потому что мы просто перекладываем "неудобные" слагаемые в бесконечную "задницу" ряда? Она конечно от этого не лопнет, но выглядит это весьма дешевым "нечестным" триксом - предел построенной последовательности и правда будет какой угодно, но мы отказываемся от восприятия бесконечной суммы как целого.
В википедии не доказательство, а хуйня. Строгое доказательство этого факта выглядит совсем иначе.
В смысле перекладываем в бесконечность? Для каждого члена ряда мы можем точно сказать, как его позиция изменится, вполне себе на конечно число.
Да ладно, нормальное там доказательство. Строгое выглядит абсолютно также, разве что подробнее.
Значит делим 52 карты на четыре кучи. Считаем вероятность нахождения по одному тузу в каждой куче. Получаем чтото 10.3% 4!(48|12,12,12,12)/(52|13,13,13,13)
В то время как при строго случайном распределении должно было получится 10,750,50,25 = 9.3%
Более того, результат зависит от количества карт в колоде, т.е. после раздачи и озвучивания у кого сколько тузов можно узнать какая колода использовалась (4, 52, 64. 240 и тд)
Теперь пояснили мне почему реальная колода карт с не очень большим количеством карт на дает мне случайного распределения.
В то время как при строго случайном распределении должно было получится 10,750,50,25 = 9.3%
Более того, результат зависит от количества карт в колоде, т.е. после раздачи и озвучивания у кого сколько тузов можно узнать какая колода использовалась (4, 52, 64. 240 и тд)
Теперь пояснили мне почему реальная колода карт с не очень большим количеством карт на дает мне случайного распределения.
обосрался со сзнаками умножения. ну выпонели
Кажется начинаю понимать. Я думал, что будут существовать члены ряда, после перестановки не входящие ни в какую из частичных сумм - а это неверно исходя из построения частичных сумм.
бамп задаче. Великие комбинаторы, подключайтесь - она не должна быть сложной для вас.
Очевидно же, что количесто вариантов разложения тузов на равные кучи не зависит от количества карт, тузы ложатся равновероятно в каждую кучу при идеальном перемешивании и одинаковом количестве карт в стопках, но вероятность попадания туза в кучу, в которой уже есть тузы меньше. Твоя формула с факториалом неверна т.к. тузы мы не переставляем, а раскладываем на стопки. Посчитаем дубовым методом количество возможных куч - 0004 - 4 штуки, 0013 - 6 штук, 0022 - 6 штук, 1111 - 1 штука. Вероятности расстановок куч - не уверен, что одинаковые - но грубо можно считать равными. Получается вероятность 4 кучи по тузу - 1/17=0.0588. Поправьте знатоки, если чё.
Для интереса попробую посчитать число вариантов для общего случая.
Посчитаем количество всех вариантов разложить k тузов по n кучам.
Рассмотрим n как стопку единиц - мы выбираем куда можно вставить k разделителей с повторениями(повторы будут обозначать нулевые кучи) - количество сочетаний с повторениями из k по n. Надеюсь правильно посчитал.
Нет, неправильно - нам не важен порядок слагаемых, а я считаю разный порядок слагаемых разными вариантами. Позже подумаю, как посчитать - на крайняк можно вручную просуммировать.
Комбинаторы, подключайтесь.
>выпонели
Янепонел, как ты тут считал вероятность, потому что вероятность того, что в каждой кучке по одному тузу это вероятность рассовывания четырёх предметов по четырём урнам по одному в каждую и равна она (1/4)^4 = 0,390625%, не зависит от кол-ва карт, но это только если в каждой урне помещаются все предметы (т.е. кол-во карт всё таки должно быть больше 4*4=16). А как ты считал вероятность с реальной колодой?
А, я херню сказал, вероятность конечно как этот господин посчитал за тем исправлением что количество возможных куч 0013 всё-таки 12, а не 6. Получается 1/23
Кстати, удваиваю. При том что я вроде бы вербитостремящийся, пытаюсь освоить алгебру, топологию и геометрию, продвинуться дальше каких-то простых вещей не могу, потому что гомологиям не обучен, а все учебники по гомологической алгебре дают просто какой-то дикий громоздкий ужас, намного картофанней интегральчиков, на мой взгляд. Может есть какой-нибудь крэш-курс, где сама мякотка рассказывается, а всё остальное просто опускается?
> Считаем вероятность нахождения по одному тузу в каждой куче. Получаем чтото 10.3% 4!(48|12,12,12,12)/(52|13,13,13,13)
Согласен.
> В то время как при строго случайном распределении должно было получится 10,750,50,25 = 9.3%
Не понял. Че за результат? Откуда он взялся?
Формула с факториалом представляет собой "количество вариантов раздач при котором у каждого по тузу " поделить на "количество вариантов вообще." Если считаешь ее неправильной, то это еще показать нужно. И она, "очевидно же," зависит от количества карт.
>но вероятность попадания туза в кучу, в которой уже есть тузы меньше
Лолшто, простите? Это как?
С поцизий здравого мысла нам не нужно рассказывать, это я и сам могу. Потому задачей и заинтересовался. Ты, милок, строго покажи.
Если мы сначала поделим тузы, а потом случайным образом разбавим кучи картами.
Это будет совершенно случайным распределением, так ведь?
Так вот 4 туза на четыре кучи: у первого туза 4 варианта чтобы быть одному в куче куче, у второго только 3, у третьего 2 и 4 у последнего.
4/4+3/4+2/4+1/4 (+ это умножить, чтобы снова не обосраться)
> Это будет совершенно случайным распределением, так ведь?
Что такое совершенно случайное распределение?
это я не знаю.
Но хочу чтобы дележка тузов при помощи колоды была такой же честной как и при дележке при помощи кидания монеты.
Что значит честная дележка?
Посоветуйте годный учебник по линейной алгебре.
это когда метод дележки нивелирует любую смекалочку с выбором места за столом, кто будет ходить первым и проч.
что такое выбор места за столом? лел
Я не понимаю, о чем ты говоришь. Что из себя представляет колода карт я могу догадаться (хотя прилично было бы не писать про игральные карты, а сформулировать ту же задачу в нормальных математических терминах), а всякие там "честные дележки" -- таких терминов, насколько я знаю, нет и нет никакого желания думать о том, что ты имел в виду. Ты, конечно, можешь как-то обосновать свои рассуждения в духе "назовем дележкой такое-то разбиение ...", "назовем дележку честной, если она обладает такими-то свойствами". Но ты же этого не сделал и поэтому понять, что такое честная дележка, решительно невозможно.
Еще стоит почитать, что называют распределением.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9
Конечно, для описания игры в карты можно обойтись без современных представлений о вероятности. Представлений, которые люди имели в 16 веке, достаточно для того, чтобы описывать дискретные случайные величины. Чтобы со всем этим делом ознакомиться, ты можешь открыть любой учебник, не содержащий теории меры.
Для нуба или задрота?
Ты давай, браток, не умничай, а рассказывай так чтобы всем было понятно.
Я в академиях не обучался, а потому давай обсуждать мысленные эксперименты по селянски поставленные мною
Пускай у нас есть черный ящик умеющий делить карты на кучки. Причом по такому алгоритму, что мы не можем предсказать содержание кучек на выходе. Алгоритм мы знаем и он всегда один и тот же.
У меня есть убежденность, что при такой постановке вопроса все черные ящики удовлетворяющие условиям должны выдвать одинаковые шансы на конкретные комбинации карт.
Говоря проще, подкидывание монеты с выдачей тузов по результату и тасовка колоды должны привести к одинаковому распределению тузов.
Я уже понял что это не так, твоя задача пояснить на пальцах почему.
Или вот еще
1) колода с двумя тузами
2) вероятность попадания туза_1 в левую кучку 1/2
3)туза_2 в левую кучку 1/2
4)Обоих - 1/4
5)от количества карт в колоде не зависит
6)ШАХ И МАТ, рамануджи.
есть у меня корявая идея почему это не так, но выслушаем для начала людей поумнее.
1) колода с двумя тузами
2) вероятность попадания туза_1 в левую кучку 1/2
3)туза_2 в левую кучку 1/2
4)Обоих - 1/4
5)от количества карт в колоде не зависит
6)ШАХ И МАТ, рамануджи.
есть у меня корявая идея почему это не так, но выслушаем для начала людей поумнее.
> Что такое сжимаюшая последовательность?
Рассмотрим посл-ть fn(u)=f(f(f...(u))) от переменной u. Функция f содержит x из компактного Х как параметр. Известно, что f - сжимающее отображение https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B6%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5. Тогда из любой начальной "точки" u0 посл. сходится к единственному u. Пусть u0(х) - любая гладкая функция. Рассмотрим посл-ть функций fn(u0(x)) от х. Можно показать, что посл-ть сходится равномерно к единственной функции u(х). Но равномерная сходимость не гарантирует не то что Липшицевость, но даже дифференцируемость, а только непрерывность. Вопрос: используя факт, что f сжимающее, можно показать, что предельная функция имеет тот же порядок гладкости, что члены посл-ти?
> Видимо
Дальше не читал.
Ты тупой. Говорить с тобой зашквар.
Ну и напрасно, сайентач хорошая доска. Если чего то не знаешь - можно просто сказать, а не городить.
> Ты давай, браток, не умничай, а рассказывай так чтобы всем было понятно.
Я не умничаю, а объясняю, что люди не могут общаться, если они друг друга понимают. Я тебе сказал, где можно обучиться языку, который я использую (все нормальные пацаны его используют), а вот ты мне не объяснил, где узнать, что такое "честная дележка". Ты хотя бы определение вероятности знаешь? Необязательно даже современное, можно как в 16 веке.
> а потому давай обсуждать мысленные эксперименты
Давай. Эксперимент в математике - это доказательство. Мы, конечно, не будем обсуждать, что такое "доказательство", но в моем понимании вот это
> Если мы сначала поделим тузы, а потом случайным образом разбавим кучи картами.
> Это будет совершенно случайным распределением, так ведь?
> Так вот 4 туза на четыре кучи: у первого туза 4 варианта чтобы быть одному в куче куче, у второго только 3, у третьего 2 и 4 у последнего.
> 4/4+3/4+2/4+1/4 (+ это умножить, чтобы снова не обосраться)
не является доказательством того, что вероятность приблизительно равна 9.3%
В общем, я согласен с тем, что вероятность равна 4!(48|12,12,12,12)/(52|13,13,13,13), потому что легко могу это обосновать, а дальше ты хуй знает че начал нести.
> от количества карт в колоде не зависит
Какова вероятность попадания 2х тузов в одну кучу, если колода состоит только из 2х карт?
Кстати, забавно. Если мы рассмотрим колоду из n карт, где n кратно 4 и обозначим P(n) вероятность того, что каждому достанется по тузу, то lim P(n) = 24/256 = 9.3%
Бамп вопросу
бамп ответу
Поясню - я тебе дал идею взять предел от определения сжимающей последовательности. Потом попробовать можно его продифференцировать сколько нужно раз. Если из этого ничего не получается - значит ничего из определения не следует.
А ты
>дальше не читал
Огорчаешь меня, братишка.
> взять предел от определения сжимающей последовательности. Потом попробовать можно его продифференцировать сколько нужно раз.
Мы, наверно, неправильно друг друга поняли, но я веду речь о произвольной сжимающей последовательности, а не о конкретной. Я могу показать, что предел сущесвует и только. Как это я его продифференцирую?
Вот и ответ на твой вопрос. Результат дифференцирования - неопределен до задания функции. Попробуй найти конкретные примеры и контрпримеры функций дифференцируемых, липшицевых - и порассматривай пределы от них. Подобрать "удачный" пример кажется мне непростой и нетривиальной задачей. Может местные Рамануджаны помогут.
Думаю, можно задачу упростить. Можно найти посл-ть, которая имеют константу сжатия (строго меньше 1 то бишь), но производные такой константы уже не имеют.
Правильно мыслишь, брателло.
> Но равномерная сходимость не гарантирует не то что Липшицевость
Любая сходимость гарантирует липшицевость - это в некотором смысле сильнее чем непрерывность.
А вообще странно, если гладким должна являтся только u0, но необязательно f, то ответ очевиден - n(u0) вообще говоря не гладкая, как и предел.
Поясните про неевклидову геометрию. Какую геометрию имеет наша Вселенная?
Любопытно. Попрошу примеров с конечной/бесконечной композицией в студию, если возможно.
Геометрия Лобачевского выполняется на псевдосфере, геометрия Римана - на сфере.
Define "геометрия Вселенной".
>Геометрия Лобачевского выполняется на псевдосфере, геометрия Римана - на сфере.
Только локально, тащемта.
>Define "геометрия Вселенной".
Define "define". Вопросы физики не всегда хорошо формализуемы, однако специалисты всё равно друг друга не перестают понимать. Достаточно погуглить "topology of universe", чтобы понять, что подобный вопрос действительно осмыслен.
Только локально, тащемта.
>Define "геометрия Вселенной".
Define "define". Вопросы физики не всегда хорошо формализуемы, однако специалисты всё равно друг друга не перестают понимать. Достаточно погуглить "topology of universe", чтобы понять, что подобный вопрос действительно осмыслен.
Нахуй иди, специалист. Пост был адресован не тебе.
Нахуй иди, нахуй посылатель. Пост был адресован тебе.
Нет, этот вопрос бессмыслен. Каждый объект является сам собой. Объект не является своей моделью. Можно спросить, каким объектом и почему в наши дни моделируют Вселенную, но нельзя спросить, чем является вселенная _на самом деле_. Вселенная является лишь сама собой.
Это всё части определённого философского мировоззрения (которого, в какой-то мере, я тоже придерживаюсь), однако если Вселенная имеет топологию тора, то под этим, в частности, подразумевают что некоторые вполне определенные (реальные) наблюдения дадут вполне определенный результат, то же самое что и с выражением "Вселенная имеет топологию сферы". Вообще, можно понимать фразу "Вселенная имеет топологию Т", как "теоретически возможно провести $некоторый набор экспериментов и наблюдений (зависящий от Т)$, которые дадут $вполне определенный результат, зависящий от Т$".
Но на phys.stackexchange вот пишут реально работающие физики, и они, говоря "topology of Universe" (а они так говорят!) могут подразумевать под этим что-то другое, а им, таки, виднее.
>некоторые вполне определенные (реальные) наблюдения дадут вполне определенный результат
Разумеется. Однако это значит лишь, что Вселенную можно успешно моделировать такой-то абстрактной машиной. Это не значит, что онтологически корректно думать о Вселенной как, натурально, о торе, а не как всего лишь об объекте, который моделируется объектом, гомеоморфным тору.
Поздравляю. Мы только что с тобой опровергли статью в журнале с импактом 5.5. Более того, этот араб настолько охуевший, что даже осмелился (втихаря) утверждать, что гладкость бесконечного порядка у него сохраняется.
Примеров чего? Возьми u0(x) = x, f(x) = |x|. Предел последовательности - |x|. u0 гладко, а предел - нет, но это только за счёт того что f взяли не гладким.
Здесь то f как раз получается гладким (Ui гладкие), так что вопрос в силе. А чем ты опроверг уже?
> Любая сходимость гарантирует липшицевость - это в некотором смысле сильнее чем непрерывность.
Что за бред собачий? Поточечная сходиомсть, например, не гарантирует даже непрерывность, о какой неперырвной дифференцируемости вообще речь?
> Здесь то f как раз получается гладким (Ui гладкие), так что вопрос в силе. А чем ты опроверг уже?
Ui не гладкие. Возьмём самый первый шаг:
пусть U0 гладкая. Рассмотрим уравнение с фиксированной точкой:
u0,j = U0(f(x,u0,j)),
Пусть F(u) = U0(f(x)) и Phin(x) = F( F( F( ... u(x) ) ) ). Допустим, F(u) сжимающее. Тогда легко показать, что Phin(x) сходятся равномерно.
Предел этой последовательности -- некоторая функция u0, которая уже не гладкая в общем случае.
Следующий шаг: U1(x) = U(f(x, u0(x))). Даже, если f - гладкая, то U1(x) не гладкая в общем случае, так как u0(x) не гладкая в общем случае. Q.E.D.
u0,j+1 = U0(f(x,u0,j)),
pardon
Phin(x) = F( F( F( ... u0,0(x) ) ) ) конечно, где u0,0(x) - любая (начальная) гладкая функция.
Верно ли, что можно ввести отношение порядка на любом множестве? Допустим, комплексные числа сравнивать лексикографически. И похуй, что в этом нет смысла. Это первый вопрос. Второй вопрос: можно ли говорить "любое множество"? Что-то мне это словосочетание не нравится.
> о какой неперырвной дифференцируемости вообще речь?
Ни о какой, я же говорил про липшицевость.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BF%D1%88%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%BE_%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
> Ui не гладкие
У тебя это на скрине написано. Но вообще, это неважно, U0 же гладкая, и на первой итерации fn получаются гладкие. Так какой контрпример к этому случаю?
На любом конечном множестве можно задать отношение порядка. На бесконечных счётных - тоже, по определению. На множествах плотности континуума - тоже по определению. Интересуют бОльшие кардинальные числа?
Ты наверное имел в виду отношение линейного порядка. С аксиомой выбора - можно, без неё - нужно думать.
> Второй вопрос: можно ли говорить "любое множество"? Что-то мне это словосочетание не нравится.
Можно. Нельзя говорить о множестве всех множеств, что не одно и то же.
>можно ввести отношение порядка на любом множестве?
см. Теорему Цермело
Все, отбой. Вопрос возник из следующей задачи:
> Show that X is Hausdorff if and only if the diagonal \delta = {x × x | x ∈ X } is closed in X × X.
Мне хотелось объяснить, что такое "ниже диагонали" и "выше диагонали", но сейчас я понял, что мне это никак не поможет.
Кстати, кто-то может подсказать? Только не спойлерите решение.
Если че, я показал, что если X хаусдорфово, то диагональ замкнута, а обратное показать чет не могу.
Бля, все, я догадался. Так очевидно оказалось, когда я перестал пытаться что-то почерпунть из геометрической интуиции. Пусть у нас есть точка (x1, x2), x1 /= x2. Очевидно, существует окрестность (x1, x2) не пересекающаяся с диагональю. А все открытые множества в X × X имеют вид U × V, где U и V - открытые в X. Очевидно, что U и V не пересекаются, потому что иначе U × V пересекалось бы с диагональю.
>Очевидно, существует окрестность (x1, x2) не пересекающаяся с диагональю.
Это-то очевидно, но всё же напиши почему.
>А все открытые множества в X × X имеют вид U × V, где U и V - открытые в X.
Неверно.
Это-то очевидно, но всё же напиши почему.
>А все открытые множества в X × X имеют вид U × V, где U и V - открытые в X.
Неверно.
> Неверно.
Это же топология произведения.
А я в курсе. Разве у R^2 все открытые множества выглядят как произведения двух интервалов?
Ну как объединение таких произведений, в данном случае это не важно.
Тащемта действительно неважно (главное чётко это осознавать), а почему такая окрестность существует?
Не, я мимокрок.
> Это-то очевидно, но всё же напиши почему.
(x1, x2) не является предельной точкой диагонали, потому что она не принадлежит диагонали и диагональ замкнута. То есть (х1, х2) имеет окрестность, не пересекающуюся с диагональю.
> Разве у R^2 все открытые множества выглядят как произведения двух интервалов?
В метрической топологии (так же она называется? я просто до этого еще не дошел) они выглядят как объединения кругов, но тут топология X × X не указана, поэтому подразумевается, что X × X имеет топологию произведения, как сказал анон выше.
>(x1, x2) не является предельной точкой диагонали, потому что она не принадлежит диагонали и диагональ замкнута. То есть (х1, х2) имеет окрестность, не пересекающуюся с диагональю.
Верно.
>но тут топология X × X не указана, поэтому подразумевается, что X × X имеет топологию произведения, как сказал анон выше.
У R^2 именно топология произведения R x R.
Верно.
>но тут топология X × X не указана, поэтому подразумевается, что X × X имеет топологию произведения, как сказал анон выше.
У R^2 именно топология произведения R x R.
> У R^2 именно топология произведения R x R.
Чет я тебя не понял. В таком случае открытые подмножества R^2 имеют вид U x V, где U и V открыты в R. Все нормально.
>В таком случае открытые подмножества R^2 имеют вид U x V, где U и V открыты в R. Все нормально.
Открытый круг например так не выглядит.
И вообще, я тут подумал: неважно, круги у нас базисные элементы или прямоугольники. То есть топология R^n, порожденная стандартной метрикой, равна топологии произведения.
А да, я ошибся. Базисный элемент выглядит, как я описал, а не любое открытое множество.
Ты специально бред несёшь, тралишь, или просто не понял, о чём речь? При чём тут Липшицевость? Ему говорят, даже даже непрерывность не сохраняется при поточеченой сходимости, а он мне Липшицевость суёт. Разумеется, она не сохраняется даже при равномерной сходимости. Так понятно?
Теперь к задаче (при чём тут какой-то контрпример?).
> У тебя это на скрине написано.
На заборе "хуй" написано, а за калиткой даже дров нет. Что Ui гладкие - это предложение автора, которое он доказывает такой логикой:
пусть f гладкое, U0 гладкое, тогда u0, как предел посл-ти функций, тоже гладкое, тогда и U1 гладкое и далее по индукции.
Я же говорю, что даже если f и U0 гладкие, F сжимающее а Phin сходятся равномерно, то предел, u0, уже не гарантированно гладкий. И тогда U1 в свою очередь тоже. И автор обосрался.
> Разумеется, она не сохраняется даже при равномерной сходимости.
Цепь ответов идёт от поста с вопросом про "сжимающую последовательность". Я, вместе с ещё одним человеком, не совсем поняли о чём ты, и предположили что ты спрашиваешь что-то про липшицевы функции, откуда всё это потом и взялось. И да, к слову, предел липшицевых функций (если существует) таки липшицева функция, в этом легко убедиться просто перейдя к пределу в неравенстве собственно липшицевость определяющем. Даже равномерности не надо.
> Я же говорю, что даже если f и U0 гладкие, F сжимающее а Phin сходятся равномерно, то предел, u0, уже не гарантированно гладкий.
Это-то все поняли, контрпример-то где опровергающий?
Липшицевость, разумеется, с одинаковой константой. Ну или, хотя бы, предел этих констант должен быть конечным. Но я про это уже говорил
> И да, к слову, предел липшицевых функций (если существует) таки липшицева функция, в этом легко убедиться просто перейдя к пределу в неравенстве собственно липшицевость определяющем. Даже равномерности не надо.
Да, мы, действительно, друг друга недопоняли в плане константы Липшица. Забудем про это. Речь идёт о гладкости. В моём рисунке, что я привёл, аргументация верна. Есть возражения? Гладкость равномерной сходимостью не сохраняется. А автор же утверждает обратное. Для меня это сейчас принципиальный вопрос.
Я тут подумал, сработает ли алгоритм в принципе, если требование гладкости смягчить до требования Липшицевости ("смягчить" грубо звучит, потому что два понятия не всегда вообще связаны). К сожалению, я привёл упрощённую версию алгоритма. В оригинале, функции U ещё и надо дифференцировать по x. И тут уже всё рушится однозначно.
> Это-то все поняли, контрпример-то где опровергающий?
http://www.math.ucla.edu/~tao/resource/general/131bh.1.03s/week45.pdf
первая страница
>http://www.math.ucla.edu/~tao/resource/general/131bh.1.03s/week45.pdf
>первая страница
Да это известно, что равномерная сходимость не даёт дифференцируемости вообще. Нужен контрпример конкретно к твоему случаю, последовательность вида fn(u0) c гладким сжимающим f.
Почему множество не может быть своим собственным элементом? По какой причине в теорию множеств ZF ввели аксиому фундирования?
Чисто декоративная штука, так удобнее мыслить множества, Верещагин Шень, вроде, строят теорию множеств без фундирования
С фундированием же. То есть нет никаких парадоксов, к которым бы приводило отсутствие фундирования, оно нужно только для удобств определений?
Отсутствие некоторой аксиомы никогда не может приводить к противоречиям, в отличии от добавления новых аксиом, так как аксиома - это новое средство для доказательств. Ну, насколько я это всё прочувствовал - то да, только для удобства. Хотя не математик не синтетик, если что.
>С фундированием же.
Да, я ошибся, Куротовский Мостовский без фундирования ТМ строят.
Да, я ошибся, Куротовский Мостовский без фундирования ТМ строят.
Я использовал здесь философское понимание, по которому аксиомы современных теорий множеств есть костыли для наивной теории. То есть имеется наивная теория множеств Кантора, противоречивая, и затем к ней добавляются некоторые аксиомы, чтобы устранить известные противоречия. Например, чтобы ограничить очень сильную канторовскую аксиому спецификации, ввели аксиому сепарации, позволяющую считать набор всех объектов, делающий некоторый предикат истинным, множеством только тогда, когда этот набор есть часть другого, уже существующего множества.
Впрочем, я только что нагуглил, что аксиома фундирования независима от остальных аксиом ZF, что открывает некоторые забавные перспективы. Ведь сейчас теория множеств не является платонической, несмотря на обвинения платонист-куна (кстати, где он?), ибо в ней неявно присутствует время, или, точнее, причинность. Чтобы некоторое множество существовало, нужно, чтобы прежде него существовало другое множество, которое, с учётом аксиом, было бы причиной его существования. Лишь одно множество существует само по себе, по аксиоме бесконечности. Было бы неплохо избавиться каким-то образом от этой причинности.
У них есть аксиома реляционных типов: каждое множество имеет реляционный тип. Что такое реляционный тип, не объясняется. Это некий внешний объект по сравнению с ZFC. Фундирование, хотя и не является аксиомой множеств, вытекает из свойств, которые авторы приписывают реляционным типам.
>То есть имеется наивная теория множеств Кантора, противоречивая, и затем к ней добавляются некоторые аксиомы, чтобы устранить известные противоречия.
Ну, философски может так и можно думать, но с точки зрения мат.логики у Кантора вообще теория не аксиоматической была, но даже если разумным образом сделать её аксиоматической, то процесс будет выглядеть не так, а "всё выкидываем и пишем заново".
>Ведь сейчас теория множеств не является платонической, несмотря на обвинения платонист-куна (кстати, где он?), ибо в ней неявно присутствует время, или, точнее, причинность. Чтобы некоторое множество существовало, нужно, чтобы прежде него существовало другое множество, которое, с учётом аксиом, было бы причиной его существования.
Подобную образную интерпретацию, в принципе-то, не лишена смысла, однако с точки зрения ZFC все множества существуют "одновременно", и абсолютно равноправны. Даже более того, вообще говоря в ZFC "живут" множества, которые мы не можем "определить" какой-либо формулой.
>Лишь одно множество существует само по себе, по аксиоме бесконечности. Было бы неплохо избавиться каким-то образом от этой причинности.
Это вряд ли возможно, но если и возможно, то не вижу, каким образом это помогает сделать тот факт, что фундирование независимо от ZFC.
Ну, философски может так и можно думать, но с точки зрения мат.логики у Кантора вообще теория не аксиоматической была, но даже если разумным образом сделать её аксиоматической, то процесс будет выглядеть не так, а "всё выкидываем и пишем заново".
>Ведь сейчас теория множеств не является платонической, несмотря на обвинения платонист-куна (кстати, где он?), ибо в ней неявно присутствует время, или, точнее, причинность. Чтобы некоторое множество существовало, нужно, чтобы прежде него существовало другое множество, которое, с учётом аксиом, было бы причиной его существования.
Подобную образную интерпретацию, в принципе-то, не лишена смысла, однако с точки зрения ZFC все множества существуют "одновременно", и абсолютно равноправны. Даже более того, вообще говоря в ZFC "живут" множества, которые мы не можем "определить" какой-либо формулой.
>Лишь одно множество существует само по себе, по аксиоме бесконечности. Было бы неплохо избавиться каким-то образом от этой причинности.
Это вряд ли возможно, но если и возможно, то не вижу, каким образом это помогает сделать тот факт, что фундирование независимо от ZFC.
Это на какой странице?
>с точки зрения ZFC все множества существуют "одновременно"
Это не так, иначе бы не было споров об аксиоме выбора, которые ведь чисто психологические и возникают только из-за того, что множества, существующие по аксиоме выбора, не имеют причиной своего существования априорное бесконечное множество и конечную цепочку применений к нему аксиом.
Параграф 10 главы II. В моём издании - стр. 93.
>Это не так, иначе бы не было споров об аксиоме выбора
А что, идут какие-то споры? По-моему все споры между более менее шарящими людьми закончились в прошлом столетии. А сейчас уже весь функан и половина алгебры стоят на аксиоме выбора и ломать их - никакого резона нет.
> из-за того, что множества, существующие по аксиоме выбора, не имеют причиной своего существования априорное бесконечное множество и конечную цепочку применений к нему аксиом.
Именно так и получаются, к какому-то "уже существующему" множеству применяют аксиому выбора и получают новое множество.
А что, идут какие-то споры? По-моему все споры между более менее шарящими людьми закончились в прошлом столетии. А сейчас уже весь функан и половина алгебры стоят на аксиоме выбора и ломать их - никакого резона нет.
> из-за того, что множества, существующие по аксиоме выбора, не имеют причиной своего существования априорное бесконечное множество и конечную цепочку применений к нему аксиом.
Именно так и получаются, к какому-то "уже существующему" множеству применяют аксиому выбора и получают новое множество.
>А что, идут какие-то споры?
Да, к сожалению. В моём университете до сих пор идут. Преподаватели постепенно движутся ко мнению, что аксиома выбора не нужна, и перестают изучать объекты, причиной которых является аксиома выбора. Например, теорема о максимальных идеалах не упоминается как еретическая, равно как и слово "идеал".
>Параграф 10 главы II. В моём издании - стр. 93.
Да, и правда, не знал.
Ну, я же о мейнстриме говорил, а не о частностях. В НАН рядом с моим университетом есть семинар по алгебраической топологии и там ведущий семинара не верит в вещественные числа, поэтому все конструкции проводит исключительно над Q. Разные заскоки у людей бывают.
Да, и правда, не знал.
Ну, я же о мейнстриме говорил, а не о частностях. В НАН рядом с моим университетом есть семинар по алгебраической топологии и там ведущий семинара не верит в вещественные числа, поэтому все конструкции проводит исключительно над Q. Разные заскоки у людей бывают.
>и там ведущий семинара не верит в вещественные числа
Этим ведущим был Кронекер? Тот тоже в иррациональные числа не верил и доводил Вейерштрасса до слёз своими замечаниями.
Продолжаю копаться в книгах.
Теория множеств без аксиомы ZF9 (регулярности ака фундирования) обозначается ZF− (или ZFC−, если хотят подчеркнуть наличие в ней аксиомы выбора) и называется теорией гипермножеств130,131,132.
Разумеется, недостаточно просто отбросить ZF9 и констатировать, что гипермножества могут существовать. Нужно добавить какую-то новую аксиому, которая позволит строить гипермножества, не являющиеся фундированными, наподобие того как мы строим множества при помощи обычных аксиом свертывания. Пусть x любое множество. Сопоставим ему граф составляющих, вершинами которого являются само множество x и все его составляющие, причем стрелка из вершины y в вершину z рисуется в том и только том случае, когда y ∈ z. Одна из наиболее популярных аксиом, аксиома антифундирования AFA, утверждает, что для любого ориентированного графа, удовлетворяющего очевидным необходимым условиям, существует гипермножество с данным графом составляющих.
130 P.Aczel, Non-well-founded sets. – SCLI Public., Stanford, 1988.
131 J.Barwise, L.Moss, Hypersets. – Math. Int., 1991, vol 13, N.4, p.31–41.
132 J.Barwise, L.Moss, Vicious circles and the mathematics of non-wellfounded Phenomena. – CSLI Public., Stanford, 1996, p.1–390
То есть я правильно подумал про причинность и её нежелательность. Сосач на острие науки, лол.
Определение. Отношением вхождения называется транзитивное замыкание отношения принадлежности ∈. Иными словами, говорят, что вещь x входит в множество y и пишут x ∈∈ y, если существуют такое натуральное n и такие множества z1, . . . , zn, что zn = y и выполняется цепочка принадлежностей x ∈ z1 ∈ z2 ∈ . . . ∈ zn−1 ∈ zn = y. В этом случае x называется составляющей множества y. Таким образом, составляющие множества y – это элементы этого множества, элементы его элементов, элементы элементов его элементов и т.д. Тот факт, что x входит в y часто обозначается также через x ∈∗ y. В некоторых текстах составляющие называются также конституентами.
Начинал с теории групп(каргапалов) и теор.множеств(куратовский)
>не верит в вещественные числа
Пацаны, почему высказывание "я всегда лгу" считается парадоксом? Получается, что чувак не всегда лжет, в чем пардокс-то?
Потому что переводчики были тупыми и плохо перевели формулировку парадокса. А быдло не заметило подвоха, потому что вообще никогда не думало, - сказали парадокс, значит парадокс.
fn(x) = ( 1 - 1/n) x
Эта посл-ть сходится равномерно и все функции в ряду сжимающие. Предел имеет константу Липшица, равную единице.
А как надо? "Я сейчас лгу"?
Мы видимо о разных вещах говорим? Ещё раз: ты говоришь, что для последовательности вида fn(u0) где u0, гладкая функция, а f - липшицева, неверно что предел гладок. В общем случае, без дополнительных предположений на гладкость самой f это действительно так, и просто придумать контрпример . Но мой пример не подходит для твоего случая, у тебя f не просто сжимающее, но гладкое (U0 гладкое). Ты говоришь, что и для гладкого f такое неверно, значит, по идее, ты нашёл контрпример, т.е. именно такую последовательность вида fn(u0), у которой u0 гладкое, f - и липшицево и гладкое. Так где она? Твой последний пример, по-моему, вообще не в ту степь, у тебя и сами функции гладкие, и предел гладок, и вообще я не понимаю как это последовательность вида fn(x) = fn(u0(x))
Опять все индексы похерил, ну короч ты понял - верхние это нижние, а нижние это верхние.
"Все мужики козлы", - сказал мужик. Но, видит властный Зевс, он сам и есть мужик. Иль он себя не любит, иль дурак. Не говорите так. Следите за словами, чтобы не попасть впросак.
> и предел гладок
Докажи. С хуя ли предел посл-ти гладких функций - гладкая функция?
Повторяю: посл-ть ГЛАДКИХ функций fn(x) = f(f(f...(x))) сходится раномерно к пределу F(x), которые не является гладкой функцией. Бля, ну сколько можно объяснять в самом деле.
А в алгоритме ЭТОТ ЖЕ ПРЕДЕЛ КАК ФУНКЦИЯ ВСТАВЛЯЕТСЯ В f НА СЛЕДУЮЩЕЙ ИТЕРАЦИИ И ТОГДА УСЛОВИЕ ЧТО f ГЛАДКИЕ УЖЕ НЕ ВЫПОЛНЕНО.
Тред не читал, но предел гладких функций очевидно может быть и не гладкой функцией. По аппроксимационной теореме Вейерштрасса любая непрерывная на отрезке функция (не говоря уже о гладких) может быть представлена как предел многочленов.
> Докажи
Доказать что предел fn(x) = ( 1 - 1/n)x гладкая функция? Я конкретно про этот твой пример говорил, если что.
Да понял я твоё утверждение, что ты мне его десятый раз повторяешь. Доказательство опровержения-то где? Нужен пример конкретно для твоей задачи, а не для равномерно сходящихся последовательностей вообще, как здесь http://www.math.ucla.edu/~tao/resource/general/131bh.1.03s/week45.pdf
Миша прав, он - такая же деградировавшая шлюха, как и большая часть человечества.
Да поехал нахуй ваш Миша, все пиздец, окончательно башню сорвало. Вот до чего матаны ваши доводят!
Почему? По-моему вполне здравая мысль.
Заебись, сосака теперь твиты сама постит. До чего дошел прогресс педалика.
Раньше ведь он вакабу три года настраивал.
Я ни хуя не понимаю, задай вопрос конкретно. Опровержения чего?
И это
> Доказать что предел fn(x) = ( 1 - 1/n)x гладкая функция?
вообще к чему сказано?
> Я ни хуя не понимаю, задай вопрос конкретно. Опровержения чего?
Я формулировал по разному и задавал уже несколько раз, развёрнутей нельзя .
> вообще к чему сказано?
Так это твой пример который ты (или не ты?) бросил на предложение показать контрпример.
В общем, можешь не утруждаться, ты меня таки затралил и я полез вспоминать всякие дурацкие теоремки из курса анализа про функциональные последовательности. В общем, последовательность, составленная из производных будет сходится равномерно если f сжимающее с константой строго меньше единицы.
Это легко установить, если вычислить производную от fn(u0), получится произведение n производных f в каких-то точках (вполне определённых конечно, но там громоздко всё это выписывать) на производную u0. Модуль и производной f, и производной u0 ограничен на компакте, причём модуль производной f оценивается сверху константой липшица C этой функции. Полчается, что модуль n-ного члена последовательности у тебя оценивается n-ным членом последовательности A(C^n), где A - какая-то константа, последовательность сходится если C < 1, поэтому последовательность из производных сходится равномерно.
По теоремке, которую можно посмотреть, например, в википедии
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%80%D1%8F%D0%B4
и сама последовательность fn(u0) сходится равномерно к один раз непрерывно дифференцируемой функции и можно дифференцировать под знаком предела. Прав твой араб, короче, если все Ui гладкие сжимающие с константой меньше единицы.
> и сама последовательность fn(u0) сходится равномерно к один раз непрерывно дифференцируемой функции и можно дифференцировать под знаком предела
А с каких пор гладкость = один раз непрерывно-дифференцируемость?
По твоей ссылке ничего нового, я уже это повторял 100500 раз: если необходимо показать, что предел дифференцируем, то необходимо показать, что производные равномерно сходятся.
Вот тут ты попытался это сделать:
> Это легко установить, если вычислить производную от fn(u0), получится произведение n производных f в каких-то точках (вполне определённых конечно, но там громоздко всё это выписывать) на производную u0. Модуль и производной f, и производной u0 ограничен на компакте, причём модуль производной f оценивается сверху константой липшица C этой функции. Полчается, что модуль n-ного члена последовательности у тебя оценивается n-ным членом последовательности A(C^n), где A - какая-то константа, последовательность сходится если C < 1, поэтому последовательность из производных сходится равномерно.
Не понял эти взмахи руками. Поконкретнее можно?
> если все Ui гладкие сжимающие с константой меньше единицы.
Ты опять не догнал. Это он утвреждает, доказывая по индукции. Я же говорю, что даже U1 не будет гладкой. Почему? Допустим, U0 гладкая. Пусть и начальная итерация u0,0 тоже гладкая. Имеем равномерную сходимость u0,0 -> u0 через многократное применение U0(f(x, u0,0)). Предел, обозначим его, u0, не будет являться гладкой функцией в общем случае. Далее, шаг 1:
U1=U0(f(x, u0(x) ))
Тут у нас внутри уже не гладкая функция u0(x). И аргумент, что все Ui гладкие уже не работает. Более того, они даже не сжимающие, потому что я привёл контрпимер вверху, что в пределе констатнта Липшица может быть уже не меньше 1.
На самом деле, там всё ещё хуже: на каждом i на нужна не только Ui, но ещё и её производная по х.
Я доказал удивительно красивую теорему о дифференцированиях колец с не очень большими p-рангами.
Можно ли человеку далекому от математики(мне) как-то по-простому, в общих чертах объяснить, что такое теория Ходжа и о чем вообще это?
Я бы для начала хотел бы услышать определение N.
Невозможно.
Чет проиграл
Невозможно.
Давай.
Я знаю, что тут дохуя шизоидов-погромистов (ну или других нематематиков), которые занимаются всякими топологиями и прочей хуйней вместо того, чтобы работать и прокачиваться в профессиональном плане. Вы пробовали завязать с математикой, удалять с харда учебники по топологии и по алгебре, вот это все? Просто ну невозможно работать или читать техническую литературу, это такое нудное говно. Быть может, если бросить математику, через какое-то время то, что казалось рутиной, снова станет интересным?
Алсо, я пробовал направлять математическую энергию в более "полезное" русло, пробовал читать Конкретную математику Кнута и заниматься алгоритмами, но это все инженерная хуйня, которая не сравнится с высоким искусством типа алгебры.
Математикой я начал заниматься всего год назад, но деструктивное влияние я вполне ощутил, поэтому убежден в том, что надо завязывать. Кто-нибудь может поделиться опытом в этом плане? Какие подводные камни?
Алсо, я пробовал направлять математическую энергию в более "полезное" русло, пробовал читать Конкретную математику Кнута и заниматься алгоритмами, но это все инженерная хуйня, которая не сравнится с высоким искусством типа алгебры.
Математикой я начал заниматься всего год назад, но деструктивное влияние я вполне ощутил, поэтому убежден в том, что надо завязывать. Кто-нибудь может поделиться опытом в этом плане? Какие подводные камни?
Я такой, пытаюсь дать корректное определение натурального числа.
перекатывайся ---->
О, годный тред-нитка!
I now wat fill man. Я когда понял что в математике выше среднего кандидатишки при всём желании не прыгну (CPU слабоват), а заниматься преподаванием просто ненавижу решил сделать дауншифтинг в программисты (тем более всегда любил компы и программировании). Компьютерную литературу читать просто невозможно, 90% литературы это просто бессистемный пиздёжь на заданную тему без нормальной формулировки определений чтобы было каждое слово выверено, ничего лишнего и в то же время включало в себя всё необходимое. Человека не обладающему математической культурой мышления это все просто корёжит. Поэтому пришлось выработать навык после прочтения самостоятельно компилировать прочитанную информацию в голове в виде строгих определений и пытаться самому выстроить логические цепочки. Ничего другого и не остаётся в общем то.
Ну и нахуй вы тут нужны, пиздуйте в свой /pr плакаться друг друг в жилетки.
> Ну и нахуй вы тут нужны
Ебать твою жирную мамашу-шлюху.
Ты в своём посте правильно подметил что нас ( и ) кое что объединяет. А именно это любовь к BBW. А поскольку твоя мамка жирная и шлюха, то это то что нам надо.
Вот оно как. Только одного погромиста хватает чтобы в треде установился уверенный запах воркинг класс скама.
Предлагаю обсудить демонов Гоетии и их связь с большими кардиналами.
Поясните обстоятельно почему алгеом первая культура?
Короче, ты тут немного обосрался и умолчал
Кстати в случае уравниловки было бы больше мужиков-преподов и уровень образования бы вырос!
>алгебра
>высокое искусство
Кекус
Эхх, меня бы в ту аудиторию спросить про N.
Иди вербицкого почитай, пиздло хуйливое, а пеотом пизди.
Это москвич, а кнуёбок из Питера.
> похож
А что, вы его сдианонили? И вообще, кнуёбок вроде какой-то третьекурсник молодой.
А теперь почитай, что насчёт скама говорит твой личный Б-г Миша Вы(wannabe первокультурщики) - такой же скам как и мы(погромисты, картошечники, энтузиасты), не лучше и не хуже. Но ЧСВ-то несогласно.
Тут видимо бамплимит, кто перекатит?
Блин, а я в какой-то момент начал говорить с ним на равных. Но потом понял (в треде про N), что он просто недоучка.
Обоснование ЧСВ, дорогой мой шариков, состоит в том что в маттреде все лампово беседовали и обсуждали проблемы до того как ты пришёл. Стоило одному селюку со своим проганием и диким самомнением только перешагнуть порог, как он обдал всех перегаром, насрал на коврик и начал по-школярски ебать мамок.
>обсуждали проблемы до того как ты пришёл
Неправда, я был раньше. Я не кнуебок и не кто-то другой, задавал вопросы, пытался отвечать(тебе посты кинуть? )А твоё
>дорогой мой шариков
мимо пролетело, ибо ты меня спутал с каким-то другим семёном. Эти попытки семёнить впрочем имеют под собой крепкую основу(желание поделить на унтерменшей и уберменшей).
Мой совет - перекатывайся в кодинг, нешарящих "посредственностей" говнопрофессоров и так хватает. Так ты принесешь больше пользы и себе, и обществу. Кодинг вкупе с computer science может быть весьма и весьма интересным.
Попробуй заточиться на "высококвалифицированный" и профильный кодинг, требующий фундаментальных знаний и скилзов(к примеру - machine learning, image processing, multithreading, microcontrollers, и.т.д.) - а не платиновый уровень "пхп-макаки", которой пробудешь всю жизнь.
Посмотри на такие вещи как theoretical computer science(всякие хитрые data structures & algorithms, анализ вычислительной сложности и потребляемой памяти) - тоже думать головой нужно огого. Дедушка Кнут недаром математиком был, хотя весомый след оставил в computer science.
Это не мои посты. Впрочем, чрезмерная, быдлообразная, но ожидаемая реакция на
>Ну и нахуй вы тут нужны, пиздуйте в свой /pr плакаться друг друг в жилетки.
Мб сделать перекат с Вербицким на глагне? Во будет угар.
Матаны, запилите тред по Computer Science. Тут ведь полно кодеров и всяких прочих технарей мотается по /сцы, не зная, где бы им были рады. А так будет место, где можно пояснить за дискретку, вычмат, теорию алгоритмов, матлогику и теорию типов, криптографию, распознавание изображений, всякие там машин лернинги и прочий анализ данных, ну а там и остальные подтянутся. А у вербитят хотя бы пердак остынет все равно будут набегать срать, ибо тут активности будет ноль.
Кстати, о программировании, воспринимаемой как вторая культура математики.
Я хочу научиться прогать (и порешать трудные CS задачки). В математике мне проще всего обучаться на практике (на задачах), чтение доказательств теорем и запоминание их напоминает мне просмотр masturbating порно.
Есть что-то подобное листкам в программировании (в т.ч., спортивном)?
Я хочу научиться прогать (и порешать трудные CS задачки). В математике мне проще всего обучаться на практике (на задачах), чтение доказательств теорем и запоминание их напоминает мне просмотр masturbating порно.
Есть что-то подобное листкам в программировании (в т.ч., спортивном)?
Есть что-то подобное листкам в программировании (в т.ч., спортивном)?
> acm.timus.ru
> codeforces.ru
и еще всякие разные
Вангую, что тут же набегут вербитоблядки и запишут его в группу унтерменшей незначимых математиков "второй культуры".
Предыдущие треды c точностью до циклической перестановки:
28. http://arhivach.org/thread/106743/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/