Если множество Y состоит из одного элемента, Y={y}, то f-1(Y) называется множеством уровня функции f, определенным элементом y.
Пусть A, B - множества, B⊂A, f∈AB (функций из B в A).
Конечная последовательность c∈An (бесконечная последовательность c∈Aℕ) называется ветвью длины n (бесконечной ветвью), если cm = f(cm') и cm'∈B для каждого m' ∈ n (для каждого m'∈ℕ). Элемент c0 называется начальной вершиной ветви.
Если c - ветвь длины n (бесконечная ветвь) и m∈n (m∈ℕ),то c|m - ветвь длины m.
Теорема Кёнига. Пусть все множества уровня функции f конечны. Если x∈A и для каждого n∈ℕ существует ветвь длины n с начальной вершиной x, то существует по крайней мере одна бесконечная ветвь с начальной вершиной x.
Тезис Кёнига. Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола.
Пусть A, B - множества, B⊂A, f∈AB (функций из B в A).
Конечная последовательность c∈An (бесконечная последовательность c∈Aℕ) называется ветвью длины n (бесконечной ветвью), если cm = f(cm') и cm'∈B для каждого m' ∈ n (для каждого m'∈ℕ). Элемент c0 называется начальной вершиной ветви.
Если c - ветвь длины n (бесконечная ветвь) и m∈n (m∈ℕ),то c|m - ветвь длины m.
Теорема Кёнига. Пусть все множества уровня функции f конечны. Если x∈A и для каждого n∈ℕ существует ветвь длины n с начальной вершиной x, то существует по крайней мере одна бесконечная ветвь с начальной вершиной x.
Тезис Кёнига. Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола.
Так-то лучше.
Пиздос, какой латех плагин на лису поставить?
Дефолтный.
ссылку в студию
>Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола
Даже хикки?
Что?
> Тезис Кёнига. Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола.
Откуда ты это взял вообще?
А как местный контингент относится к ЯП, вместо программ компилящих доказательства заданных теорем? Я вот наткнулся на https://coq.inria.fr/ пикрелейтед, охуенно жи!
>Coq is a formal proof management system. It provides a formal language to write mathematical definitions, executable algorithms and theorems together with an environment for semi-interactive development of machine-checked proofs. Typical applications include the certification of properties of programming languages (e.g. the CompCert compiler certification project, or the Bedrock verified low-level programming library), the formalization of mathematics (e.g. the full formalization of the Feit-Thompson theorem or homotopy type theory) and teaching.
Погуглил примеры и охуел, на нем доказана ZFC, HoTT и т.д. https://github.com/HoTT/HoTT Разве это не будущее всей математики?
>Coq is a formal proof management system. It provides a formal language to write mathematical definitions, executable algorithms and theorems together with an environment for semi-interactive development of machine-checked proofs. Typical applications include the certification of properties of programming languages (e.g. the CompCert compiler certification project, or the Bedrock verified low-level programming library), the formalization of mathematics (e.g. the full formalization of the Feit-Thompson theorem or homotopy type theory) and teaching.
Погуглил примеры и охуел, на нем доказана ZFC, HoTT и т.д. https://github.com/HoTT/HoTT Разве это не будущее всей математики?
Освятил.
Из книжки Куратовского и Мостовского.
Вот она, блядь, разница математика и физика. Почему, млядь, бабы не могут выпилить всех мужиков и начать размножаться клонированием ?
>Почему, млядь, бабы не могут выпилить всех мужиков и начать размножаться клонированием ?
Потому что место бабы - на кухне, а место девушки - на хую.
>доказана ZFC
ZFC же вроде система аксиом, как их можно доказать или о чем ты?
Это будет уже не человечество, а просто толпа баб.
Agda круче.
Как строго доказать, что A является подмножеством B тогда и только тогда, когда пересечение A и B совпадает с множеством A?
Думаю, схема такова: берешь формальное определение подмножества и формальное определение и пытаешься от одного придти к другому цепочкой равносильный преобразований символов.
Годно.
>формальное определение "пересечение A и B совпадает с множеством A", и пытаешься от одного придти к другому цепочкой равносильный преобразований символов.
Никак, это одна из великих нерешенных проблем теории множеств.
Хуйню какую-то несешь.
Как доказать, что ряд 1/(n+c), где c - вещественная константа, расходится?
define строго доказать
С 1/n сравни. Ну ебана, самому то никак подумать.
От обратного.
Очевидно, используя только аксиоматику ZFC.
Это тебе к логикам, а не математикам.
Ну я догадался. Просто не додумался как именно сравнить. Сейчас понял, что можно индексацию вести с некоторого n' так, что (c - n') будет от -1 до 0 и тогда этот ряд будет больше 1/n
>логикам, а не математикам
Что это у нас? Да это же чухан, возомнивший себя математиком!
Аноны, поясните: как получился второй переход, если x --> 0?
Как следствие из первого замечательного предела.
Что скажете по поводу представления множеств в виде правильных скобочных последовательностей ?
Может быть в теории моделей или еще где есть что-нибудь подобное?
Может быть в теории моделей или еще где есть что-нибудь подобное?
Про континуальные множества ты даже не слышал, да?
По определению символа =, X=Y титтк X⊂Y и Y⊂X. Этим будем пользоваться.
Пусть A⊂B (1).
Докажем, что A⋂B = A.
Пусть x∈A⋂B. Тогда x∈A. И A⋂B ⊂ A.
Пусть x∈A. Тогда x∈B (по 1). То есть x∈A⋂B. И A⊂A⋂B.
Поэтому A⋂B=A.
Пусть A⋂B=A (2).
Докажем, что A⊂B.
Пусть x∈A. Тогда x∈A⋂B (по 2). Тогда x∈B.
Поэтому A⊂B.
q.e.d.
Как представить в виде правильной скобочной последовательности предельный ординал? То есть ординал 0 - это (), ординал 1 - это (()), ок. А ординал w?
w = ((){map(.)w}) как то так
>континуальные множества
Поговаривают, что это все сказки про единорогов.
> у меня своя математика
Ясн
> Мам, ну почему мои единорого-фантазии в 21 веке никому не нужны, все всё делают на каких-то комплюктерах.
> быдлокодер считает что ничего кроме картофанного говна с флойтпоинт в кодинге не придумали
Сколько формочек наклепал сегодня уже, прогир?
С чего ты это вообще выдумала, дурочка?
>эта боль недопрограмистишки
Ясно.
> я такого не знаю, я такое запрещаю
Маня понимает разницу между фундаментальной и прикладной наукой?
Только о конечных (точнее говоря, наследственно конечных) или будут нужны бесконечные скобочные последовательности. Кроме того, равенство наследственно конечных множеств не будет совпадать с графическим равенством последовательностей.
Добавлю. Довольно близким по духу является представление множеств, как ориентированных графов без бесконечных цепей. Такое в самом деле временами используют.
Ясно, что местные дурачки не в курсе о последних лет пятидесяти переправления математики в конструктивное русло.
Конструктивизм - это секта, типа скопцов или других убогих. Они не открывают новое знание, а только пытаются доказать элементарные, детсадовские классические теоремы конструктивными методами. Раз в десять лет какую-нибудь докажут, потом кричат о своём великом супертриумфе. Ебанутые, что с них взять.
Представь себе, что ты копаешь землю металлическим хуем, километр раскопал. А рядом копают пластиковой лопаткой. И ты смеешься над ними - смотрите, какая небольшая ямка, вот елдой уже сколь раскопано, значит это удобно!
Ебанутые.
Если этот чудохуй выкопал нужную ямку, а пластиковая лопатка за это время только дёрн сняла, то это и значит что хуй лучше лопатки вообще-то. Ты сам же хорошо и объяснил почему конструктивисты ошибаются.
Когда-то хуй был деревянным и снимал только дерн, но было это 2000 лет назад. Что ты хочешь от лопатки? Она ведь концептуально лучше хуя.
> Я сам математик, дочь профессора, занимаюсь математикой уже 50 лет. Поверьте, тут всё не так однозначно… Никто не верит в бесконечность!
Однако конструктивизм не подобен лопатке.
Время покажет. Суть в том, что мы не видим ни землю, ни инструмент - лишь предполагаем.
физфаковец, плиз
О, охуенно, пришел спрашивать за HoTT, а вы уже обсуждаете
В этом и фишечка. Как я понял, для того, чтобы поднятся ещё на уровень абстракции выше, чем все эти ваши аксимомы и теории множеств, в гомотопической теории типов - любое математическое утверждение - это самодоказывающая аксиома. А=В, вот это всё. Но, могу и ошибаться, поясните.
В этом и фишечка. Как я понял, для того, чтобы поднятся ещё на уровень абстракции выше, чем все эти ваши аксимомы и теории множеств, в гомотопической теории типов - любое математическое утверждение - это самодоказывающая аксиома. А=В, вот это всё. Но, могу и ошибаться, поясните.
Сап, матаны.
Здесь есть специалисты по тератопологии? Особенно интересуют приложения в теории брадихронических потоков резонирующих коллапсаров и сидеральной инженерии. Интересует именно как грасерный удар раскачивает пространство-время вблизи черной дыры.
>Как я понял, для того, чтобы поднятся ещё на уровень абстракции выше, чем все эти ваши аксимомы и теории множеств, в гомотопической теории типов - любое математическое утверждение - это самодоказывающая аксиома
Охуенно. Продолжай. Рассказывай всё что понял, сириусли
http://homotopytypetheory.org/book/
За три дня дошел до 21 страницы вступления, лол. Понял, что ребята шатают основы математики, чтобы её двигать дальше. Значт, всё строится на унивалентной аксиоме, " А=Б если А изоморфно Б" . Вот в кавычках стоит не зря. Потому что это аксиома. Но содержание аксиомы по смыслу - это доказательство. Ну вот, я дошел через теорию категорий и пропозициональную логику. Через что ты доходить будешь, я ХЗ, зависит от базы твоей. Но из этоой аксиомы выводится и теория множеств, и теория типов, это вот во вступлении прямо показывают.
Мне пока рано, я еще совсем зеленый. Но это определенно один из ориентиров для развития.
>для того, чтобы поднятся ещё на уровень абстракции выше
>Охуенно. Продолжай
Вся суть школоты итт.
>Охуенно. Продолжай
Вся суть школоты итт.
Не узнаешь пока не проверишь, лол. Сука, из-за этой теории я теперь на каждую фразу смотрю как на мат. выражение.
>из-за этой теории я теперь на каждую фразу смотрю как на мат. выражение.
Было подобное после знакомства с аналитической философией. Но у тебя наверно что-то другое.
Ну вот предлагается в хотт, что если ты утверждаешь, что произошло "что-то подобное", то оно уже не может быть "чем-то другим". Охуенно же, и правда, ну зачем нужны эти намеки на числа - множества, когда мы говорим об основаниях математики. Основания математики - это слова, а не циферки, как думает и учит школота. Говорить удобней словами.
>если ты утверждаешь, что произошло "что-то подобное", то оно уже не может быть "чем-то другим"
Нихуюшеньки не понял. Давай поподробнее, НА ПАЛЬЦАХ
>Основания математики - это слова, а не циферки, как думает и учит школота.
Согласен. Где-то читал определение числа, правда Расселом, там что-то подобное.
Cосоны, не пошлите нахуй, я у вас спросить хочу.
Делаю говнопереводики а там словосочетание попалось Real Number. Википедия говорит, что это, дословно, действительное число. Но я хз, по школьному курсу не помню такого. Оно действительно так называется, или мы какое-то своё название придумали?
Действительное-действительное.
Действительное. Синоним: вещественное.
"Внатуре реальное".
Не верь траллям, Real number - это реальное число.
Множество реальных чисел - подмножество натуральных, которые являются действительными.
Множества мощностью выше континуального где-то вообще используются?
Да, конечно. Например, множество всех функций R->R постоянно возникает.
проиграл с этого содомита
Пожалуйста, на пальцах. Представь такой мир, в котором существуют только пальцы. Чтобы описать такой мир полностью - достаточно теории множеств. Мизинец = А, безымянный палец = Б. А!=Б. Но в реальности же у нас пальцы - это часть руки. Гомотопическая теория типов создана из-за того, что для практических целей надо так же изучать не пальцы как составляющие руки, а руку в целом. Потому и утверждается, что А=Б, потому что и А и Б - это пальцы руки. Нахуй это надо? Например, потому что ковш экскаватора - это тоже рука, но механическая и без пальцев. В общем, эта вся движуха направлена на практические цели, например, создание proof assistant, программы, которая будет автоматически доказывать теоремы. В общем, это новый раздел математики, новый инструмент, он ни в коем случае не отменяет ничего предыдущего в математике в целом. Но надо взглянуть на свое понимание математики со стороны. И вот как это сделать конкретно тебе, или конкретно другому анону - тут никто тебе не объяснит, сам должен въезжать. Я в это все полез из-за функционального программирования, потому что уже сейчас вижу что хотт мне поможет для моих целей. Но может оно тебе и не надо вовсе, так что можешь и не ломать голову.
Да и континуального не возникает на практике-практике. Что неудивительно, как оно возникнет, если не существует на самом деле.
> если не существует на самом деле.
А как же действительные числа?
Анон, я так понял, ты угораешь по НоТТ. Я тоже начал читать эту книжку, и сразу же вот что подумал. Пикрелейтед - таблица с 11 страницы. Берем и дописываем как на пике. Ничего не меняется. Итого, так никуда и не ушли от ZFC и скажем, исчисления гильбертовских предикатов. Или от того же, прости господи, бурбакизма. Просто озвучили частный случай, не?
Это таблица того, что выводимо из HoTT, а не то, чем является HoTT. И это не полный список, да, это просто примеры. В этом же и суть проекта - основания математики.
Ну вот, ZFC опирается на логику первого порядка. HoTT опирается на логику пропозиций. Логика первого порядка выводится из логики пропозиций. Т.е. если тебе надо - юзай ZFС, надо бурбакизм - юзай бурбакизм. Но я с тобой разговривать тогда не буду :3 Мне теория типов нужна, теория категорий, а ZFC - не очень. Удобную штуку делают. Это такой вот хаб, способ общения меджу мат. дисциплинами. Просто, если не сталкивался с проблемой, что тебе вот надо что-то из той теории, и что-то из той. Т.е. ты чувствуешь, что речь в обоих об одном и том же, но как эту интуицию формализовать? Вот для этого HoTT делают. Ну вот они ещё сами говорят, что все в процессе. Но основания уже крепкие, как по мне
Нет их. Вот смотри, вот ты Пи, бесконечное в десятичной записи, засунешь в конечную память компьютера? То-то.
> Эта боль админа локалхоста
Написал уже хелловорлд, одменестратор?
Есть какая-то (рукописная) памятка с рукописным начертанием символов и букв используемых в математике?
Не только греческий алфавит блять, его я знаю.
Не только греческий алфавит блять, его я знаю.
Ньюфаги-ньюфажики, лучше бы вы мяч гоняли во дворе.
Начало теории типов заложили Рассел с Уайтхедом в Принципах математики, а точку в ней поставили Бурбаки в своей Теории множеств в разделе о структурах. Всё это уже пройденный этап. Да, компьютер сайентисты надрачивают на эту фигню, но кому до них дело? Единственным новшеством которые привнес Воеводский, является аксиома сомнительной полезности. Приравнивать изоморфные объекты - значить убить кучу оригинальных свойств, которыми каждый из них может обладать в отдельности.
А если хочется изучать связь между классами объектов различных математических областей, невзирая на частности - ну так родина дала теорию категорий.
Начало теории типов заложили Рассел с Уайтхедом в Принципах математики, а точку в ней поставили Бурбаки в своей Теории множеств в разделе о структурах. Всё это уже пройденный этап. Да, компьютер сайентисты надрачивают на эту фигню, но кому до них дело? Единственным новшеством которые привнес Воеводский, является аксиома сомнительной полезности. Приравнивать изоморфные объекты - значить убить кучу оригинальных свойств, которыми каждый из них может обладать в отдельности.
А если хочется изучать связь между классами объектов различных математических областей, невзирая на частности - ну так родина дала теорию категорий.
>Бурбаки в своей Теории множеств в разделе о структурах
У Бурбаков слишком общие определения. В НоТТ - более частные случаи, но практически более юзабильные. Я так понимаю.
>У Бурбаков слишком общие определения.
Ложь. Просто ты их не читал.
>аксиома сомнительной полезности
Мне она показалась удивительно красивой. Но в целом спорить с тобой не буду, как и соглашаться. Интересно, чем эта эпопея кончится
Дай пожалуйста источник, где Бурбаки пишут о структурах. Я читал Архитектуру, но всё остальное на французком только находилось.
Трактат даже на русском есть.
Бурбаки построили совершенно нежизнеспособный формализм. Статья по теме - "A term of length 4,523,659,424,929". Что совсем не удивительно - компьютеров то им еще тогда не завезли, поэтому пользоваться им и приводить к вменяемому состоянию они не могли. На сколько это была тщетная затея поймет любой кто написал хотя бы одну программу в жизни, которая не завелась с первого раза.
Существует в математике задачи, которые не сводятся к сложению и соответственно не могут быть вычислены на коплюкторе?
двачую адеквата. Вообще эти борьбаки бездарные снобисты и ничего для математики не сделали. Но зато сколько пафоса.
переформулируй более шире. Какие именно задачи? Очевидно, что вся математика основана на арифметике, а вся арифметика на сложении. Соответственно в практической части математического применения всё сводится к сложению. И вообще все правила вывода в математике согласованы с арифметической аксиоматикой.
Ну вот смотри какая хуйня. Да, есть такие задачи - сами задачи решения. Ну, тебе же всегда надо решить изначально что-то: вот А - истинно, Б - ложно. Или наоборот. Ты человек, и такой хуйней занимаешься постоянно (мы даже не знаем как это происходит). Компуктеры такого не умеют.
Тут ответ на твой вопрос ( строго говоря, не корректно поставленный, кстати) кончается, и начинается мое графоманство. Может, это мы не даем компуктерам показать, как он решает? Может, нам не нравится, как он это делает, нам кажется это абсолютно хаотичным и мы стараемся не замечать, но все же он уже решает что-то в своей кремниевой чуждой нам логике? Не является ли тот факт, что оперируя двоичным кодом, система уже является решателем, просто на основании того, что есть некий контраст? Рассмотрим : 0|1. <- вот эта вот палочка, создающая границу между 0 и 1. Мы её прекрасно видим. Более того, мы её прекрасно чувствуем, даже если бы я не просил тебя её рассматривать. Разница между 0 и 1 есть. Так вот,на каком основании мы говорим, что компуктер НЕ ЧУВСТВУЕТ, если все его компуктерное существо основано на том, что он отличает 0 и 1?
Ананы, нужна книга в подарок математику. Что посоветуете?
Формализм Бурбаки вполне жизнеспособен. Низкоуровневые термы, про которые ты говоришь, нужны не затем, чтобы с ними работать, а затем, чтобы объяснить, чем же эпистемологически являются математические объекты. По версии Бурбаки, математический объект - это строка символов ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz'∨¬□τ и, возможно, некоторых других, таких как ∈ и =, причём некоторые из символов соединены надстрочными линиями. Это было нужно для того, чтобы дать внятный ответ тем ебанутым людям, которые утверждали, что множество - неопределяемый объект.
Более высокоуровневый формализм вполне приятен. Например, натуральные числа определяются как мощности конечных множеств. Число 1 определяется просто как кардинал множества {∅}.
Книга о борьбе рационализма с трансцендентным в умах современных людей.
Оригинальный формат - необычная верстка.
я, например, был бы рад получить с подарок эту книгу
>На сколько это была тщетная затея
Ты видимо не понимаешь, что формализм Бурбаки и не был предназначен для непосредственного использования. Он был нужен лишь для указания принципиальной возможности финитной формализации. Кстати в области формализма они в целом не слишком оригинальны и в целом следовали Гильберту Бернайсу. Реальный толк от трактата, кроме того, что это учебник, был в том, что было показано, что можно построить существенную часть современной времени написания трактата математики, держа в голове аксиоматическую теорию множеств. Предшествующие попытки с похожими целями (Фреге, а затем Рассел Уаётхед) не вышли за пределы математических банальностей.
Я вот что подумал. Если у человека есть нематериальная душа, то наверное он может придумать такую задачу, которая не решается материальными процессами, например процессором, механическим устройством. Господа математики, запруфайте позязя наличие души.
>Единственным новшеством которые привнес Воеводский, является аксиома сомнительной полезности.
Не то, чтобы совсем единственным, но да не больно все это существенно.
Но теории типов вовсе не пройденный этап. Точнее говоря, это общее название лишь вносит путаницу, то что было у Рассела и Уайтхеда имеет мало общего с современными теориями типов. Действительным прорывом была работа Мартин-Лёфа, в которой он и предложил формализм, вариации на тему которого сейчас используют во многих пруверах и той же HOTT. Он обладает тремя достоинствами: он позволяет более-менее адекватно формализировать интуиционистскую математику, он достаточно удобен, чтобы было реально непосредственно получать формальные доказательства, он полностью конструктивен и может использоваться в качестве языка программирования (последние два с некоторой докруткой, но тем не менее, вполне следуя общему духу).
Формализм Бурбаки получился очень годным. Сейчас каждый математик им пользуется, начиная с терминов "биекция", "сюръекция" и "инъекция". Книжки трактата, начиная с Алгебры, - канонiчный образец математического курса.
Тьюринг в треде, ололо.
Все так, или почти так. Но я говорил не об их терминах, а собственно об формальной системе (как этот термин понимается в логике), если запамятовал, посмотри начало Теории Множеств.
Как доказать теорему Абеля?
Охуеть, анон, спасибо что поделился этим существом.
Лолчто? У Бурбаки даже определения натурального числа нормального нет.
> i
Бандеровский пидорас незаметен.
Трёхтомник Кудрявцева по матану.
У Бурбаки есть определение натурального числа.
nahuy poshol
Оно нежизнеспособно. Они в доказательствах всё равно скатываются в интуитивное представление о натуральных числах.
Да у меня в облаке cloud.mail.ru все томики залиты. Лень листать, но, например, ты обламаешься уже на этапе установления взаимно-однозначного соответствия с эталонным множеством N:0, {0}, ...
Вообще у Бурбаки предполагается метаматематика УЖЕ содержащая интуитивное понятие натурального числа, в их книгах даже терии формальных систем нет - начинаются сразу с теории множеств.
Бамп реквесту. Хуль тут так мало?
Ммм. 2850 на озоне, нахуй надо.
Он не будет это читать.
Он уже математик. Нахуя ему курс матана? Чтобы на полку поставить?
Пиздец логика.
А томики Пушкина, например, зачем дарят? Все же в школе еще читали.
Так ты не Пушкина, а Донцову предложил.
Пизданись, муидило. У Кудрявцева лучшие учебники по матану.
Донцова это Босс и Вербицкий.
У Кудрявцева нет когомологий де Рама, а без них нельзя красиво сформулировать теорему Стокса. Поэтому его учебник говно.
Это не матан.
Основная теорема анализа - не матан? Ты упорот?
Ты еще фунан к матану отнеси. Кудрявцев это классика, поэтому его надо читать. А так вообще можно весь книжный шкаф подарить.
Кудрявцев - это не классика, это хуйня. Ну то есть буквально, натурально хуйня.
Это как томик Пушкина подарить пушкиноведу. Либо это охуенно красивый томик Пушкина, либо он ему нахуй не нужен.
С точки зрения малолетнего долбоёба - безусловно.
Тогда дари математику подписку на "Успехи матнаук", лол.
Лол, соска Пучкова в тред пришла.
Всего хорошего.
Вернись в загон.
Ты лучше посоветуй по делу.
Не хочешь Кудрявцева, тогда томик Колмогорова про фунан.
Вован такой Вован.
Карри, Основание матлогики.
Хуй тебе в рыло.
По какому делу? Ты так написал свой реквест, будто математики люди особенного сорта и читают какою-то особенную литературу. Тебе лучше должны быть известны литературные предпочтения твоего математика.
>сразу с теории множеств
Теория множеств там с только через четверть книги начинается. Ты хоть открой хуемае.
Ты как будто бы не понял, что мой реквест заключается в реквесте литературы, интересной человеку как математику, с профессиональной точки зрения. Учебник матана интересен преподавателю матана или студенту. Человек, освоивший матан этот учебник поставит на полку и благополучно о нем забудет.
Раз уж ты строишь из себя дурачка, то я конкретизирую реквест: меня интересуют интересные, относительно современные книги скорее по философии математики, написанные математиками для математиков. Типа "математика как метафора" Юрия Манина. Так тебе понятно?
Лучше посоветуйте ему книжки по основаниям математики.
Я был бы рад получить "Математическую энциклопедию" Виноградова, но у меня уже есть одна.
>"математика как метафора" Юрия Манина
Любой уважающий себя математик посчитает зашкваром для себя читать подобное.
>как математику, с профессиональной точки зрения
В какой области он специалист? Посмотри на шпрингере, что есть нового в этом направлении за последнее время, и купи, если финансы позволят.
> Любой уважающий себя математик посчитает зашкваром для себя читать подобное.
Почему?
Манин пидорас как и Александров.
В хорошем смысле?
В очень хорошем. Урысон вроде из их же компании.
книги Ф. Клейна, если нету
можешь затралив его купить удовольствие от Х
Представь себе, что у тебя есть формализм, называемый "русский язык". И у тебя есть инопланетянин, которому надо расшифровать терм "нежизнеспособный" с нуля. Сколько понадобится томов, чтобы расшифроваться это простое слово? Почему мы тогда можем пользоваться русским языком?
>математик
Инженер. Математику только такое и читать для вдохновения. А инженеру плевать, он разрабатывает калькуляторы или считает на них.
Там дело не в технической сложности, а это фундаментальая проблема. Просто натуральный ряд это часть финитного метода, который понимается интуитивно. Поэтому его невозможно определить.
Съеби, инженер.
Господа, ну что же вы? Не бойтесь трещать шаблонами. Все равно рано или поздно нужно будет избавляться как от атеизма, так и от религий и вставать на путь реализма.
Мань, это был намек на то, что об этом еще до тебя подумали.
Но инженер это ты. А Манин - математик.
Да ты же гейний. Теорема Антона Верунца: если существует душа, то обладающий ею способен сформулировать задачу, нерешаемую в формализмах ZFC и логики первого порядка. Вот и все, религию можно отменять.
Да? Так это хорошо, все ж мы люди. И что тогда надумали по этому поводу?
>Верунца
Но я неверующий.
Няш, я не совсем понимаю что такое "формализмах ZFC и логики первого порядка", так как занимал только максимум третьи места на школьных и вузовских олимпиадах по математике. Может ты смеешься надомной так? Разжуй пожалуйста сказанное тобой и скажи прямо, такие нерешаемые техникой задачи существуют?
Олимпиадник закукарекал.
>скажи прямо, такие нерешаемые техникой задачи существуют?
Нет :3 Но все как ты хотел жи, если душа есть, такую задачу поставить можно.
>Нет
Почему нет?
Я вот не знаю как можно физическими процессами, устройствами, программами реализовать сознание как у меня. Даже малейшей возможности это сделать не вижу. Это уже говорит в пользу нематериальности сознания. Но так же думаю, что возможны другие задачи, помимо организации сознания, нерешаемые физически. Я прошу вас подумать получше и найти такие задачи, чтоб более полно запруфать нематериальность души.
Прочти, хоть на википедии, про машины Тьюринга, тезис Черча-Тьюринга, логику первого порядка, аксиоматическую теорию множеств и теорему Гёделя о неполноте.
И да, прекрати высказывать свое охуенно важное мнение по вопросам, в которых ровным счетом нихуя не понимаешь.
>Я вот не знаю как можно физическими процессами, устройствами, программами реализовать сознание как у меня. Даже малейшей возможности это сделать не вижу. Это уже говорит в пользу нематериальности сознания.
Твое незнание не может говорить в пользу чего-то. Даже если вообще не лезть в нейрофизиологию, все что ты тут пишешь, все что говоришь, думаешь и делаешь - это уже множества, структуры и отношения заданные на этих множествах. Т.е. легко и непринужденно укладывается все в те же ZFC и исчисление предикатов. Если в нейрофизиологию таки залезть - там все так же. Множества, структуры и отношения с определенными свойствами.
>Твое незнание не может говорить в пользу чего-то.
Оно не только мое, но и всех людей. Никто не знает как физически реализовать сознание. Иначе уже были бы разработаны пути решения этой проблемы.
Это ж алгоритмический аутист, собственной персоной, не корми.
>Никто не знает
Знают.
>этой проблемы.
Это не проблема. Сознание не нужно ибо говно тем более такое как у тебя, алгоритм
Упитанно.
Я знаю. Мне понадобятся одна самка с репродуктивными способностями, шестнадцать лет и три миллиона рублей.
Жопень твоей мамаши- вот, что упитанно.
Ты переоцениваешь собственное сознание.
Представим другой вариант. Может ли машина создать задачу, которую лично ты решить бы не смог? И что бы это доказало?
Мало запросил. Три миллиарда рублей.
> теорему Гёделя о неполноте.
This. Самый прямой пруф того, что мышление не реализуется чисто алгоритмически. Правда, наличие души отсюда не следует.
Как мышление связано с теоремой Геделя? Или мышление по-твоему непротиворечиво?
Посоны, а сколько мыслей одновременно вы можете мыслить?
Гёдель строит формулу, выражающую свою собственную формальную недоказуемость. Но человек легко может доказать истинность этой формулы, совершенно простым рассуждением. Следовательно, какой бы ни была формальная система, человеческого мышления она не покрывает. Впрочем, гораздо более прямое отношение к делу имеет формулировка не чисто логическая, а в терминах машин Тьюринга.
>Но человек легко может доказать истинность этой формулы, совершенно простым рассуждением.
Ты какую-то хуйню говоришь. Определи доказать, определи истинность, придешь обратно к Геделю.
>формула формально недоказуема, но доказуема простым рассуждением
Что за хуйню я только что прочитал?
Истина - 1, ложь - 0. И определённые естественные правила работы с ними. Доказательство - некое рассуждение, проведя которое, человек убеждается в истинности определённого утверждения. Всякое утверждение либо истинно, либо ложно.
Ключевое слово - формально. Ты знаешь, что такое формальное доказательство?
> человек убеждается в истинности
Эээ.
Ну как бы утверждение теоремы Гёделя в том и состоит, что никаким набором формальных правил ты истинность не ограничишь. Мало чисто синтаксических манипуляций с символами и составленными из них словами, подход к математическим рассуждениям, учитывающий СЕМАНТИКУ происходящего, оказывается принципиально мощнее. А никто, кроме человека, в обозримой вселенной на это не способен. Так что ссылка на человека здесь неизбежна. Так что, даже если души и не существует, человеческое мышление явно построено на неких неизвестных нам до сих пор законов природы, которые принципиально не поддаются моделированию с помощью машины Тьюринга. Ответ лежит на стыке классического и квантового феномена - в той области, которая до сих пор является для нас тёмным лесом, чего многие предпочитают не замечать.
Разве это не он и есть?
Понятия не имею, кто это. Я в наукач нерегулярно захожу. Слишком много тут фриков, заставляющих разочароваться в людях.
Ну, бля, ну не кормите уёбка, который Гёделясрач разводит. Только недавно же от них избавились.
Ответ у него лежит. Давай вернемся к этому, когда ты дойдешь до мест, где вопросы не стоят.
Скучаешь, сучека? Да здесь я. Потому ты и скучаешь, что тут есть пару постов от меня. Ты чувствуешь стиль ,но как всегда, ты не знаешь, какие именно, и мои ли они. Ведь хороша анонимность, а?
Он конечно.
Его никто не выгонял. Он некоторое время буйствовал, когда моча подтирала и банила всех, кто его опускал, но потом пропал. Сейчас мочу видимо пидорнули и сося перестал писать из-под сажи и постить картинки с Буддой, мол типа хитрый план, теперь меня никто не заметит! Но у него теперь новая фишка- писать гртнтекстом "ваша жалоба успешно отправлена".
Просто ИТТ мало кто понимает, в чём суть теоремы о неполноте. Большинство местных обитателей, несмотря на всё своё ЧСВ, не знают даже принципиальной схемы её доказательства, не говоря уж о каком-то анализе результата. Вот я вас и просвещаю, болезные.
Каких ещё мест? Какие вопросы? Сказать-то что хотел?
Ну если говорить про семантику, то, я думаю, очевидно, что человек думает не словами, а образами, действиями, интерпретациями и прочими лефректорными явлениями обусловленными интуицией. Если бы было иначе - человек не научился бы говорить. По ходу развития особо полезные семантические значения стали приобретать названия - слова. Это и сегодня происходит, когда появляется феномен популярного смысла определенной вещи. Просто когда появляется надобность запомнить этот смысл, мы берем и обозначаем его. Собственно, система смыслов и есть формальная система. И неполнота любой такой системы состоит именно в возможности бесконечно дополнять её. Математическая формальная система осознается на уровне условной человеческой логики, и она является критерием объясняющим всё систематически. Как и любая другая формальная система создаваемая человеком, например.
Можете подсказать, что почитать по алгебраической геометрии обзорного, т.е. формата "кратко (без технических деталей) понемногу обо всём"?
Речь даже не о том, как человек думает, а о том, каковы фундаментальные основы этого процесса. Что за ним стоит? Банальные вычисления, выполняемые нейронной сетью? Некая мутная хрень под названием "душа", которую нельзя ни воспроизвести, ни смоделировать, ни даже внятно описать, а можно только молиться, поститься и слушать радио "Радонеж"? Или что-то ещё? Теорема Гёделя отсекает первый вариант, второй вариант просто-напросто ненаучен. Остаётся только искать компромисс между ними - что-то, не сводящееся к вычислениям, но тем не менее вполне себе материальное и допускающее некое математическое описание.
Лол. Если вы хоть немного ученые, вам наверное все-таки интересно, как ваши меня обсуждения выглядят со стороны. Я создал треды, их содержание вам не понравилось, но потом вы называли алгсосистом вообще левых людей. Вот интересно же наблюдать за поведением человека, лишенного возможности идентификации. Спасибо, что создали меня, наука вас не забудет :3
Спасибо!
Говорить о фундаментальной природе процесса изнутри самого этого процесса? Иди поседи с Платоном в пещере, может просветлишься.
Не вижу здесь ничего удивительного, природа сознания не на столько уж сверхестественна, на сколько сложно объяснима. Но грубо говоря, сознание - это интерактивный рефлекс, делающий, благодаря механике работы мозга, возможным один процесс - отождествление. По воле природы единственный процесс, благодаря которому всё становится явным. Вот и в математике, по воле иронии единственный закон, на котором всё построено - это знак равенства. Рефлекс такой же феномен, как закон всемирного тяготения и обусловлен природой вселенной. Её глупо пытаться описать исчерпывающе. Она всегда существовала, как и вселенная. Здесь, на самом деле, больше не на что отвечать, просто сложно осознать, что возникающие вопросы не имеют смысла.
Не вижу никаких проблем с этим. Даже если бы я был единственным мыслящим существом на свете, ничто не помешало бы мне вообразить, что это не так. Речь ведь не о том, чтобы разобрать по частям все конкретные мысли конретного индивида, а в том, чтобы понять принципы. Атомная физика существует и процветает, хотя человек состоит из атомов и в силу этого, по твоей логике, должен быть бессилен их познать.
Только Metamath, только хардкор!
Тем не менее, с гравитацией нет таких вопросов. Она прекрасным образом описывается математически, и это описание согласуется с опытом. Пока не будет столь же детального и исчерпывающего описания феномена даже не "сознания", а вообще мышления, сопутствующие вопросы будут иметь смысл.
Епт, он ещё и на самоподдуве.
Я же говорю, мышление - это рефлекс. Сложность строения г.мозга представляет трудность в создании интерпретации мышления как процесса в системе сознания. Это вопрос времени, рано или поздно интерпретацию может быть создадут. Но сам феномен сознания, как локальный феномен природы, вполне МЕХАНИЧЕСКИЙ. Как движения, например, холодных астероидов в бесконечном пространстве. Гравитацию кстати никто еще не объяснил, и вряд ли когда-нибудь объяснит.
Я другое хочу сказать. Мы можем бесконечно увеличивать материальную точку и бесканечно уменьшать её. Мы можем, имея, например, супермикроскоп бесконечно увеличивать обзор области атома. Имея супер телескоп мы можем бесконечно уменьшать область космоса. Мы можем бесконечно идти по дедукции и по индукции. Это бесконечное количество вопросов, и мы всегда по сути задаём один вопрос касательно вселенской природы мироздания. Ответа на этот вопрос не существует, это понять сложнее всего. Нет такого ответа, который в одном ключе даст ответ по поводу мироздания. Мы можем представить вселенную, как замкнутое пространство. Локальное объясниение вселенной мы можем дать, но не можем дать полное, не смотря на то, что можем предположить что-то вне нашей вселенной. Другую вселенную, например. И вот опять вопрос. И так бесконечно. Детерминистичности в бесконечности не может существовать. Она вообще существует только в голове людей.
Ну молодец. А теперь посмотри, о чем этот тред. Не стыдно?
>Спасибо, Ваша жалоба была отправлена.
Ебал твою мамашу.
гангрены яичек тебе, второсортный математик.
Рефлекс - это просто слово. Ты задвигаешь что-то больше похожее на философию, чем на науку. Дело тут не просто в сложности строения, ты можешь создать сколь угодно сложный алгоритм, он может быть самомодифицирующимся и сколь угодно расширять сам себя, но ты не достигнешь таким путём ничего похожего на сознание. Это твёрдо установленный и доказанный факт. Так же, как электростатическая система не может быть устойчивой, независимо от степени сложности конфигурации. Это принципиальный запрет. В современной физике недостаёт чего-то существенного, чтобы описать мышление в полной мере. С гравитацией всё намного, намного лучше, и мы знаем о ней более чем достаточно, чтобы описывать явления, которые никогда не наблюдали воочию. Вполне вероятно, что мышление в итоге окажется механическим процессом, но только в рамках какой-то другой механики, на данный момент неизвестной.
>Рефлекс - это просто слово.
Рефлекс - это понятие непосредственное в отношении сознания, а соответственно и мышления. Прокариоты-прародители жизни, имели рефлекс. Это основной критерий живого и неживого. Технически рефлекс ОБЪЯСНИМ в формате нервной системы в организме, а соответственно воспроизводим. Я тебе говорю, что техническое объяснение этого феномена не избавляет от сложности воспроизведения этого феномена. Всё мышление - это давно известная модель бинарного поиска работающая на рефлексе организма. И вопрос в интеграции в систему состоит лишь в дизайне кода и языке. Сознание является результатом мышления(результатом рефлекса). И мышление является частью сознания в замкнутой системе, что позволяет развивать интеллект. Все твои рефлексивные способности, понятия самости, вкус к хуёвой(наверняка) музыке - результат бинарного поиска. В этом смысле автономная система умеющая в бинарный поиск и есть сознание.
>похожего на сознание
Это никем не установленный и не доказанный факт, ты просто тупой. Гёдель здесь категорически не уместен и я объяснил почему. Так же физика здесь тем более не имеет значения. Система мышления обусловлена работой организма. Органического и автономного. Ты просто нихуя не знаешь нейробиологии и биологии вообще. Всё, я устал от этого разговора, ты некомпетентен.
>Это основной критерий живого и неживого.
Алгоритмист-алгоритмист, а вот когда рефлекторная дуга проходит не по нерву, а, например, по электрической цепи - не значит ли это, что тостеры и чайники живые? Ведь они тоже "рефлекторно" реагируют на раздражитель.
Теперь прочитай написанное тобой и отправляйся в ад крематория.
> Гёдель здесь категорически не уместен и я объяснил почему.
Потому что ты пытаешься выдать желаемое за действительное. Тебе ХОЧЕТСЯ, чтобы он был неуместен, а китайская комната имела сознание. Вот и всё. Всё, что ты написал выше - не более чем твой символ веры, порождённый чрезмерным увлечением научной фантастикой. И когда ты начал осознавать, что манямир даёт трещину, ты моментально окуклился и перешёл на личности. Впрочем, это же сосач, ничего удивительного.
То есть когда местным постхуманам заменят нейроны на электрические аналоги, они станут с твоей точки зрения мёртвыми и без сознания или нет? Мне это интересно.
Это не он, очевидно же, это другого рода клоун. Алгосос представляет все принципиально возможным, но считает, что все ошибаются (кроме него, офк), а это просто отрицает.
По-моему твоё упрямое непонимание сабжа и мною сказанного, что меня и раздражает, и является символом веры. Это ты здесь отстаиваешь невозможность интерпретации жизни и игры в б-га. Мною же сказанное-напротив- вероломство и оральное унижение слабых унтерменшей. Я пытался донести тебе, почему формальная система и гёдель не относится к теме сознания(лол) и мышления. Потому как мышление человека организованно в формате бинарного поиска, но на сложном, может быть не создаваемом языке. Любой алгоритмист, который занимается чистой математикой - теорией чисел, линейной алгеброй, например, а не хуйней по типу теории категорий и теории групп, знает все логические паттерны, представления человека и для него очевидно, что все они разрешимы в рамках бинарного поиска. Фантастику никогда не смотрел\читал.
Гори маслёнок, гори и отправляйся в ад.
Есть здесь кто-нибудь, кто решает основы? Начала алгебры, геометрии, анализа. Хотеть попиздеть по скайпику, скооперироваться.
>Любой алгоритмист, который занимается чистой математикой - теорией чисел, линейной алгеброй, например, а не хуйней по типу теории категорий и теории групп, знает все логические паттерны, представления человека и для него очевидно, что все они разрешимы в рамках бинарного поиска.
Любой столяр, который занимается чистым плотницким делом - теорией дерева, линейной доской, например, а не хуйней по типу теории сучков и теории веточек, знает все логические паттерны, представления человека и для него очевидно, что все они разрешимы в рамках распиловки бревна.
Понял суть, чушок? Твоё занятие ограничивает твоё сознание таким образом, что ты только и можешь, что выражать себя через его примитивные понятия. Базовая психология. Никакой мистики.
>гори и отправляйся в ад.
Как скажете, батюшка. Только у вас ус отклеился.
С тем же успехом можно сказать, что человеческое мышление построено на сортировке пузырьком или ещё какой-нибудь хуете в этом духе. Какой бы алгоритм с претензией на мышление ты не придумал, я могу, пользуясь рассуждениями Гёделя, предъявить ситуацию, в которой он обосрётся, а человек - нет. Что ты можешь противопоставить этому факту, кроме своего, ну разумеется, невероятно авторитетного и, без сомнения, важного для всех здесь собравшихся мнения?
>Твоё занятие ограничивает твоё сознание таким образом, что ты только и можешь, что выражать себя через его примитивные понятия. Базовая психология.
Похоже ты хотел сказать, что-то типа, моя психологическая потребность в самовыражении заставляет меня навязывать своё мнение и свои представления всем, чтобы утвердить их для самого себя, дабы не казаться никчемным. Но в итоге ты сгорел и пепел полетел по полю. Такая вот теория полей.
Не вижу смысла объяснять суть док-в Гёделя и их отношение к теме, к которой не относятся формальные системы, человеку, который предполагает в физике ответы на вопрос реализации мыслительных процессов.
>Чёрт, а ведь он прав, а мне даже нечего возразить. Что же делать? Не признавать же, что я ошибался. Точно! Сделаю вид, что та ахинея, что я нагородил - она вообще очевидна, а мой оппонент просто не шарит. Вдруг он и правда не шарит, тогда я возьму его на понт. Ай да я, снова всех переиграл!
>- Эммм, нуууу, ээээ... Я это, не вижу смысла объяснять, почему 2x3=8, человеку, считающему, будто трава зелёная.
Не выйдет, сынок. Видишь ли, выдавать коричневое пятно на штанах за растаявшую шоколадку, когда от тебя разит говном на десять шагов - это не очень-то выигрышный ход. Все в любом случае поймут, что ты обосрался, но ты вдобавок выставишь себя, скажем так, не слишком умным человеком. Не делай так больше, не надо.
>Не выйдет, сынок. Видишь ли, выдавать коричневое пятно на штанах за растаявшую шоколадку, когда от тебя разит говном на десять шагов - это не очень-то выигрышный ход. Все в любом случае поймут, что ты обосрался, но ты вдобавок выставишь себя, скажем так, не слишком умным человеком. Не делай так больше, не надо.
Говорила тебе мать, а ты не слушал и в итоге сгорел.
Ответы нужно только петухам вроде тебя, порядочным людям достаточно представлений.
Это все равно, что передернуть в сторонке на то, как я ебу твою сетру\мамашу.
>и в итоге сгорел.
Поговори Мне тут, грешник.
Ты видишь в этом ответ, а я представление. Христиане ищут ответы, а буддисты представления.
А аметист имеет адъюлтер с твоей мамкой?
>А аметист имеет
все еще непрочитанную литературу на летние каникулы.
>я могу, пользуясь рассуждениями Гёделя, предъявить ситуацию, в которой он обосрётся
Логика предикатов. Шах и мат.
>но считает, что все ошибаются (кроме него, офк)
Да почему, кроме? Все, включая меня. Процесс сознания - это и есть работа над ошибками.
Так как?
Пруфай, что ты алгсосист, назови имя твоего домашнего животного.
Ясно и четко - где граница между чувственным восприятием и математикой?
Я выбирал другой секретный вопрос
Ты зачем мою личность раздваиваешь? Требую обращения в рамках теории категорий!
>Похоже ты хотел сказать, что-то типа, моя психологическая потребность в самовыражении заставляет меня навязывать своё мнение и свои представления всем, чтобы утвердить их для самого себя, дабы не казаться никчемным.
Нет, я хотел сказать, что бытие определяет сознание, жалкий дуралей.
Пока ты не прекратишь спектакль с "ЭТАЖИАЧИВИДНА ДЛЯ ЛЮБОГО СТОЛЯРА" и не начнёшь подводить научное обоснование своей выдумки - так и будешь посмешищем.
>Ты зачем мою личность раздваиваешь? Требую обращения в рамках теории категорий!
Не переживай, у категорий можно раздваивать миры, сохраняя их с точностью до эквивалентности категорий.
О, всегда было интересно, формализуется ли как-то в математике сам математик? Т.е. тот факт, что кто-то математикой занимается, он в формализмах математики отражен?
Формализуется ограниченно. Для этого и придуманы формальные системы, формальные доказательства и прочее.
Явно - нет. Неявно математик формализован как лист бумаги, на котором записаны формулы.
>тот факт, что кто-то математикой занимается, он в формализмах математики отражен?
Я даже знаю, к чему ты клонишь. Математик в формализмах математики никак не отражен.
Машина Тьюринга вроде как должна эмулировать действия математика с ручкой и бумажкой. Забавно, что МТ может переписывать значения на ленте, в то время как математик с бумажкой и ручкой максимум может только зачеркнуть написанное. При этом МТ с такими ограничениями вырождается в конечный автомат со стеком - менее мощный вычислительный формализм. И это даже если не касаться скользкого вопроса ограниченности ресурсов.
>Машина Тьюринга вроде как должна эмулировать действия математика с ручкой и бумажкой
Она эмулирует действия не математика, а обезьянки, обученной производить вычисления.
Ну так мозг и есть та самая обезьянка, производящая вычисления.
Твой - возможно.
>ТРАХ БАБАХ А КАК ЖИ ДУША НИ МОЖЕТ БЫТЬ ЧТО ВСЕ ТАК ПРОСТА!111
Сося ожидаемо порвался, кек.
В мозгу никаких вычислений не происходит, как и вообще в природе. Вычисления - это абстракция, придуманная людьми.
>Это ты произошел от обезъяны, а меня создал Бог!!!!
Проиграл.
Что сказать- то хотел? Или ты из тех дурачков, которые услышав "дождь идет" сразу же кидаются в бой, доказывать, что дождь не может идти, потому что у него нет ног?
Я хотел сказать, что понятие "вычисление" обобщает весьма узкий класс физических процессов. Деятельность мозга к ним не относится.
Ясно, значит все- таки из тех.
Ну что ты несешь-то? Вычисления - это абстракция, под которую подпадает вообще все, в том числе и деятельность мозга. В данном случае деятельность мозга - просто частный случай более общих формализмов вычислений. Потому что если взять например, нейрон, то имеются входные сигналы, имеется некое преобразование и имеется выход. Это вполне вычисления, в частности - функциональные преобразования входов в выходы. Ионный ток точно так же можно выразить в виде совершенно конкретного вещественного числа, соотв. напряжению и т.д. Это же все очевидные вещи, тебе лет сколько? 12?
Из тех, кто думает своей головой? Разумеется.
>Вычисления - это абстракция, под которую подпадает вообще все
Вычисления - это то, что делает машина Тьюринга. Не более того. Конечный набор инструкций специального вида. Существует множество примеров невычислимых функций. Наивно думать, будто человеческое мышление можно свести к перещёлкиванию конечного набора выключателей.
>Вычисления - это то, что делает машина Тьюринга. Не более того.
Потому что ты так сказал? Как насчет исчисления предикатов (логика первого типа)?
>человеческое мышление
>человеческое
>мышление
Обезьянка, please.
Действительно, что насчёт него? Какое отношение, по твоему, оно имеет к вычислениям и вычислимости?
Самое прямое. Для чего по-твоему оно вообще было создано? Ты под вычислениями подразумеваешь только частный случай типа машины Тьюринга, тогда как на самом деле все несколько иначе.
Оно было создано в попытке свести математические рассуждения к формальным манипуляциям символами. Впоследствии было доказано, что это невозможно.
>Впоследствии было доказано, что это невозможно.
Кем и когда это было доказано?
Куртом Гёделем, где-то в начале 30-х годов XX века, точно не помню.
Внезапно местное РЕН ТВ дало вменяемую формулировку. Хотя наверняка всё испортит сейчас.
Причем тут Гедель? Его теорема о неполноте просто аналог "парадокса лжеца" и показывает случай, для которого двузначная логика не может дать вывод. Вопрос снимается многозначными логиками, например, нечеткой.
>Вопрос снимается многозначными логиками
Разве?
Нечёткая логика, как и любая другая многозначная логика, здесь ни при чём, потому что нельзя быть немножко беременным. Утверждение либо выводимо в данной формальной системе (существует конечная цепочка утверждений, в которой каждое последующее получено из предыдущих посредством правил вывода, заканчивающаяся данным утверждением), либо нет (такой цепочки нет). Третьего не дано. Какую бы формализацию арифметики натуральных чисел ты ни придумал, можно построить утверждение, доказуемое для человека, но недоказуемое в этой формальной системе. Вот и всё. Ни одна формальная система не может покрыть человеческое мышление полностью.
Да, потому что в них истина может принимать не только значения 0 и 1, но и любое между ними. В любом случае, теорема Геделя доказывает только наличие некоторых парадоксов, но никак не доказывает несостоятельности формально-аксиоматических подходов типа бурбакизма.
>Из тех, кто думает своей головой?
>алгсосист
>думает
/0
>можно построить утверждение, доказуемое для человека, но недоказуемое в этой формальной системе. Вот и всё. Ни одна формальная система не может покрыть человеческое мышление полностью.
Ну построй утверждение, доказуемое для человека, но недоказуемое в нечеткой логике.
Ты забавный. Можешь ещё назвать меня селёдкой, школьником, быдлом, семёном, и вообще как хочешь. Мне безразлично.
Съебите отсюда, пидорасы драные. В /ph/.
>Да не бомбит у меня!
Сося загорелся и горит, найс.
Да нихуя он не построит. Будет маневрировать и вертеть жопой, как и все местные шизики, но при этом гонору, гонору- то сколько. Думает он своей головой, ути-пути, мамин бунтарь, обосраться и не встать.
Нечёткая логика без проблем моделируется в двоичной. Поэтому ей никто и не пользуется - она не добавляет ничего нового, не разрешает никаких парадоксов, ничего. Просто усложняет рассуждения. Всё равно в конечном итоге всё сводится к тем же самым предикатам, принимающим значения "истина" и "ложь". Так что бери утверждение, построенное Гёделем, и не ошибёшься.
Бамп вопросу.
>я обосрался, моча памахи-подтирай!!
Сося теперь не сагающий, а жалобный.
>Простите, но я не могу построить утверждение, доказуемое для человека, но недоказуемое в нечеткой логике.
Как и ожидалось
>Нечёткая логика без проблем моделируется в двоичной.
Каким образом?
>Поэтому ей никто и не пользуется
А не пиздишь? Применений полно даже в промышленности.
Построил. Таким же точно образом, как это делал Гёдель. Если интересно, как он это сделал - добро пожаловать в любой вузовский учебник матлога. Такие дела, сынок.
>Каким образом?
Заменой предикатов на вещественнозначные функции. Очевидно же.
Вообще нет, первая и вторая теоремы Гёделя о неполноте применимы к любым формальным системам, на языке которых можно описать арифметику. Даже к русскому языку.
Утверждения некоторого языка - это строки. Пусть строки состоят из символов конечного алфавита из p символов. Тогда их можно рассматривать как натуральные числа в системе счисления с основанием p, и обратно, каждое натуральное число соответствует какой-то строке символов. Строк, таким образом, не больше, чем натуральных чисел. Поэтому можем пользоваться теорией множеств.
Пусть у нас есть множество строк. Пусть у нас есть возможность разделить его на два непересекающихся множества: доказуемые и недоказуемые строки. Это деление производится с помощью какого-то критерия, позволяющего отделить доказуемые формулы от недоказуемых. Тогда у нас есть возможность критерий недоказуемых строк. Если этот критерий выразим на нашем языке, то он является строкой. Обозначим эту строку символом F(x), где на место x нужно подставлять строку. Доказуемо ли F(F)? Если да, то у нас нет критерия, но он у нас есть. Если нет, то у нас опять-таки нет критерия, но он есть.
>у нас есть возможность критерий
есть возможность сформулировать критерий
Но ведь теоремы Геделя никак не опровергают формально-аксиоматический подход, с этого же начали.
>Заменой предикатов на вещественнозначные функции.
И как это сводит нечеткую логику к бинарной?
>Есть какая-то
Нету никакой.
Не опровергают, конечно, у него своя ниша. Но сюрприз, сюрприз утверждают его неполноту. Пользуясь любой конкретной системой аксиом и правил вывода, можно доказать НЕКОТОРЫЕ утверждения о натуральных числах, которые способен доказать человек. Но не все.
>И как это сводит нечеткую логику к бинарной?
Тем самым способом, которым вещественнозначные функции формализуются в бинарной логике.
>Мне безразлично
>БАБАХ!! Спасибо, Ваша жалоба была отправлена
Не устаю проигрывать с этого дибила. Такого просто нельзя не травить.
>2015
>думать, что в треде всего один человек, кроме него
Каково это - травить мифического персонажа? Бабу Ягу с Дедом Морозом затравил уже, параноик?
>вы все врети алгсосиста не существует эта все форс!!!11 эта ни я!!1
Плохо стараешься, сося, неубедительно.
>Пользуясь любой конкретной системой аксиом и правил вывода, можно доказать НЕКОТОРЫЕ утверждения о натуральных числах, которые способен доказать человек. Но не все.
Тогда можно хоть один пример утверждения о натуральных числах, которое способен доказать человек, но недоказуемого формально-аксиоматическим подходом?
>Тем самым способом, которым вещественнозначные функции формализуются в бинарной логике.
Ну вот к примеру, есть функция принадлежности нечеткого множества. Согласно которой элементы принадлежат к множеству с некоторой степенью. Как эту принадлежность можно формализовать в бинарной логике, объясни?
Любое такое утверждение можно будет просто объявить новой аксиомой. Ну, или его отрицание объявить. Это будет считаться доказуемостью формальными методами?
>Тогда можно хоть один пример утверждения о натуральных числах, которое способен доказать человек, но недоказуемого формально-аксиоматическим подходом?
Вот тут добрый человек всё расписал за меня, за что ему большое спасибо.
>Как эту принадлежность можно формализовать в бинарной логике, объясни?
Ты будешь смеяться, но именно как вещественнозначную функцию. Которая имеет вполне конкретные значения на своей области определения. И если на элементе x её значение равно y, то оно совершенно точно не равно y-1, скажем. Как видишь, отношение f(x)=y вполне себе бинарное, несмотря на всю "нечёткость" логики. Нечёткая логика - это просто некоторая смесь теории вероятностей и теории функции вещественного переменного, зачем-то приправленная формально-логической лексикой, в которой нет никакой нужды.
>теории вероятностей
Теории меры, скорее.
Теория вероятностей - это и есть, по сути, теория конечной меры с некоторыми добавлениями, такими, как понятие независимых событий.
Долбоёбов полон тред.
Откуда вы такие взялись?
Откуда вы такие взялись?
>Вот тут добрый человек всё расписал за меня, за что ему большое спасибо.
Но ведь парадокс лжеца неразрешим и человеком. Ты чего-то недоговариваешь.
>как вещественнозначную функцию. Которая имеет вполне конкретные значения на своей области определения. И если на элементе x её значение равно y, то оно совершенно точно не равно y-1, скажем.
Сами функции принадлежности могут быть нечеткими. На которых у при данном х может быть равен одновременно 1 и -1 с разной степенью.
nahuy poshol
Добавив его отрицание в качестве аксиомы, ты получишь противоречивую аксиоматику. И нет никакого способа отследить эту ситуацию чисто формальными средствами.
На каникулах? На лето много задали?
Это не парадокс лжеца. Сходство чисто внешнее. У тебя есть формальная система S, и в ней утверждение A, выражающее факт своей собственной невыводимости в системе S. Предположим, что все выводимые в системе S утверждения - истинны. Тогда, если A ложно, то A выводимо, а значит, истинно. Противоречие. В то же время, если A истинно, то оно невыводимо, и здесь никакого противоречия уже нет, поскольку не всякое истинное утверждение обязано быть выводимым. Парадокс лжеца возникает лишь в том случае, если мы этого потребуем, что лишний раз указывает на невозможность такой ситуации.
>Сами функции принадлежности могут быть нечеткими.
Не могут.
>Это не парадокс лжеца. Сходство чисто внешнее
>описывает парадокс лжеца
Ой, все. Ну ок, не парадокс лжеца. Вот то, что ты описал, это доказуемо человеком, но недоказуемо формально-аксиоматическим подходом, да?
>Не могут.
Я тебе даже картинку принес.
Это не парадокс лжеца. Утверждение A не выражает свою ложность, оно утверждает свою недоказуемость в формальной системе S.
>Я тебе даже картинку принес.
Ну ок, функция не одной, а двух вещественных переменных. Нет принципиальной разницы.
Итт два выблядка: один - поехавший, разводит Гёделя-срач; другой - первокур на каникулах, кормит первого, и считает, что несет истину и разоблачает неправоту. Оба - вырожденцы ёбаные, с математикой знакомы только по научно-популярным статьям.
Уйдите отсюда, мрази!
Уйдите отсюда, мрази!
А третий выблядок катает разоблачения, подводит итоги и вообще строит из себя гуру, хотя ничего, кроме озлобленных вскукареков, из себя выдавить не в состоянии. Трио оф дум, хули.
>Ну ок, функция не одной, а двух вещественных переменных. Нет принципиальной разницы.
Одновременно. Для одного и того же элемента х. Это уже не бинарность, согласись.
>A не выражает свою ложность, оно утверждает свою недоказуемость в формальной системе S.
>ложность
>недоказуемость
Сорта, не? И главное-то в том, что для человека А тоже недоказуемо, так ведь?
ПИЗДОС
Дваждую, бесполезный, совершенно неконструктивный спор.
>из себя выдавить не в состоянии
Нахуй отсюда с Гёделя-срачами, долбоёб. В /ph/, в /re/, куда угодно, нахуй. Я это давно уже сказал.
> Одновременно. Для одного и того же элемента х.
Как бы не важно, сколько уровней нечёткости ты навернёшь в своей теории. Это всё равно будет моделироваться обычной чёткой функцией N вещественных переменных.
>И главное-то в том, что для человека А тоже недоказуемо, так ведь?
В том-то и дело, что нет. Давай ещё раз.
1) От формальной системы S мы требуем только одного - чтобы она была обоснованной. То есть чтобы все доказуемые в её рамках утверждения на самом деле были истинными. В противном случае на кой хуй она нам сдалась? В остальном S может быть какой угодно.
2) Утверждение A - либо истинно, либо ложно. Третьего не дано, вне зависимости от того, какой логикой мы пользуемся. Потому что выводимость - это вполне чёткое бинарное понятие, которое не может быть истинным наполовину. У существования нет градаций. Погода может быть самую малость жаркой (и поэтому жара и холод - понятия нечёткие), но никакой объект не может существовать наполовину.
3) Утверждение A не может быть ложным, поскольку в таком случае оно выводимо, а значит, согласно первому пункту, истинно. Это приводит к противоречию.
4) При этом истинность утверждения A к противоречию НЕ приводит - и в этом кардинальное отличие от парадокса лжеца. Следовательно, оно истинно, а значит, невыводимо в S.
Там даже символа композиции функций нет.
у тебя возникли проблемы по его начертанию, дегенерат?
Да похуй мне, щенок ёбаный. Можешь верещать, топать ножками, плакать и звать маму. Ссал я на твоё мнение. Я буду обсуждать что хочу и там, где хочу. Тем более что тематике доски это соответствует, а не соответствует только хотелкам какого-то ЧСВшного петуха, непонятно с чего решившего, что он может здесь командовать.
сохранил пасту на случай переговоров
но ты хуй
Почему же я не видел раньше этого замечательного определения? Думаю, введение комплексного числа ввиде а + bi не так красиво.
Не читал книжки потому что.
Об этом даже срач был недавно.
>тематике доски это соответствует
Ну так пиздуй создавай на доске свой сознание-гёделя-тред и обсуждай. Нахуй ты тянешь своё говно сюда, в математический тред?
ох лол, вот ета да.
Наверное всё таки есть разные изоморфные способы определения. Но такое, алгебраическое по своему духу, мне более нравится.
По сути мы ведь можем определить своё поле каких нибудь чисел, где есть элемент, допустим k, такой, что k2 = 0. Но k != 0. Вроде такое используется в геометрии.
Потому что теорема Гёделя - это математический факт. Какие у тебя проблемы с этим?
>есть элемент, допустим k, такой, что k2 = 0. Но k != 0
Это не будет полем. Но определить такое КОЛЬЦО мы, конечно же, можем.
>мы ведь можем определить своё поле
Не можем - это следует из аксиом поля.
Пусть есть k, что k^2=0 и k != 0. Тогда k⋅k= 0 = 0⋅k (в поле можно сокращать с двух сторон на ненулевой элемент), получаем k = 0. Противоречие.
>Но определить такое КОЛЬЦО мы, конечно же, можем.
Как? Для кольца будет справедливым, всё что написано тут
>памятка с рукописным начертанием символов и букв
>рукописным
РУКОКПИСНЫМ, БЛЯТЬ, ВОТ ТЕБЕ ПРИМЕР, ЖРИ
>можно сокращать с двух сторон на ненулевой элемент
>кольцо
Лол, да, обосрался чуток. Сокращать можно только в кольце без делителей нуля.
А если ввести другое умножение?
Рукописное написание матсимволов совпадает с теховским. Кроме греческих букв и арабских цифр. Ты таки дегенерат.
0k = k
А ГОТИЧЕСКОЕ тебе в сраку.
Лол. Берешь и перерисовываешь. Тащемта секретов тут нет.
Что значит другое? Аксиомы-то останутся прежними. А они таковы, что вне зависимости от умножения, для поля не может выполнятся одновременно k^2=0 и k != 0.
А почему нельзя определить к0 = к? Чем 0 больше ноль чем к, лол
Ебанутый урод блять, как тебя земля держит.
Альфу как α пишешь, да? Мразь.
блять, какой же ты дебил сука, просто слов нет
Потому что умножив на k-1, ты получишь 0 = 1.
>к0 = к
Отсюда будет следовать, что к=0.
На к делить нельзя! Почему? НЕЛЬЗЯ!
Тогда это не поле. В поле можно делить на всё, кроме нуля.
С чего ты взял, лол? Как это следует из аксиом поля, что 0 единственный такой элемент.
))
Это аксиома поля? Там же по другому вроде. Хуевый учебник у тебя, автор лох какой-то.
Множество всех дуальных чисел образует двумерную коммутативную ассоциативную алгебру с единицей относительно мультипликативной
>Рукописное написание матсимволов совпадает с теховским.
>>Альфу как α пишешь, да?
>КО-КО-КО,ТИ ДИБИЛ!
Ясно.
>Рукописное написание матсимволов совпадает с теховским. Кроме греческих букв и арабских цифр.
>Кроме греческих букв и арабских цифр.
Стоп... так ты не в курсе, что альфа -- греческая буква?
В глаза ебусь прост, ты подебил.
Правда всё равно засунь себе в жопу НАПИСАНИЕ КАК В ТЕХЕ готического шрифта и того шрифта что для систем подмножеств используется.
>Как это следует из аксиом поля, что 0 единственный такой элемент
Бля, ну ты тупой.
Пусть есть два нуля 0 и 0', тогда
0=0*0'=0'
k это не второй нуль, дебил.
Ну хорошо, поля здесь точно не получится, кхм.
Твоё k получается вторым нулем, валенок. А двух нулей быть не может, точнее, - если они есть, то они совпадают.
да я уже понял, что обосрался.
Но всё таки там есть какая-то структура, да.
Это не "точнее", это абсолютно то же самое.
Один хач не может присунуть твоей мамаше сразу в две дырки. А если ему это удалось, то значит у неё одна дырка. И почему же нельзя уточнить, что дырки у твоей мамки совпадают?
Проиграл.
Это при условии, что у хача всего один хуй.
С чего это значит?
С того, что твоя мамаша удовлетворяет аксиомам поля.
Пацаны, посоветуйте самоучителей по высшей математике, чтобы там было разжевано все как для дебилов. Без всяких пикрилейтедов.
Уточню, мне не надо каких то сверхглубоких погружений в математику до потери связи с реальность, сворачивания поверхности выпуклых многогранников в одну точку и прочие геометрии лобачевского. Мне нужен базовый курс связанный с физикой, чтобы я мог и умел разлагать функции в ряд, юрать интеграл, ну вы поняли.
Уточню, мне не надо каких то сверхглубоких погружений в математику до потери связи с реальность, сворачивания поверхности выпуклых многогранников в одну точку и прочие геометрии лобачевского. Мне нужен базовый курс связанный с физикой, чтобы я мог и умел разлагать функции в ряд, юрать интеграл, ну вы поняли.
Чем тебя не устраивает абсолютно любой учебник по матану для первого курса?
Пушо я илита и ни буду учится па книжкам для халопов))00) Там тупорылое изложение, в духе приложенной пикчи. Учиться можно, но сути понять нельзя.
>компьютерное программирование
Еее применения в эзотэрике нас на касаются.
Но это же не фрактура снизу, а зюттерлин.
А какое изложение "нетупорылое"? Если ты хочешь, чтобы математический текст читался как художественная книга, без всякого напряжения мозгов - то так не бывает, можешь не искать. Изложение математики бывает двух типов - традиционное и современное. Традиционное - это как в учебнике, типа Фихтенгольца. Всё разжёвано и расписано, все теоремы сформулированы и доказаны, просто читай и запоминай. А современное - это как вот здесь http://www.mccme.ru/free-books/57/davidovich.pdf например. Сформулированы только базовые определения, весь содержательный материал сформулирован в виде задач, доказательства человек должен придумать сам. Это труднее, но и понимание достигается значительно более глубокое, развивается творческое математическое мышление, а не просто зубрёжку и воспроизведение. Сам выбирай, что тебе ближе.
С каких пор вопрос о возможности сильного ИИ относится к эзотерике?
Я наверное дурачок, но я не понял как тут получили третью формулу.
Снимал с тапка.
Понять почему аt^2/2 могу, но понять как вышло третье уравнение не могу.
ищи учебник в интернете и делай скрины. так нихуя не видно
Бля, интернет по пизде рошел.
> computer programming
Я и так и так сокращал, но тета у меня никак одна не остается и икс на скорости не делится.
Ты какой-то ебанутый. Ускорения равны численно, члены с тау в квадрате сокращаются. Дальше элементарно.
Такс такс такс, что это тут у нас, мочеребенок опять вскипел, ахахаха, наканецта
Просто изложение даунское, всё норм. a_1 = 20 см /c^2 равно a_2 = 0,2 м / c^2 по условию. Пусть тебя не смущает, что даун-автор ускорение подставил, а всё остальное не подставил - написал "формулу".
Они не равны по знаку. Один велосипед ускоряется, а второй замедляется.
Распиши ка мне все преобразование с полной выкладкой.
Блять, выложи свои вычисления? Зачем нам повторять твои действия, если легче найти ошибку. ТОЛЬКО НЕ ФОТКАЙ, РИСУЙ
>Один велосипед ускоряется, а второй замедляется.
Ускорение первого велосипедиста сонаправлено со скоростью первого велосипедиста.
Ускорение второго велосипедисту направлено в противоположную сторону скорости второго велосипедиста.
Но велосипедисты едут навстречу друг другу, следовательно, их скорости направлены в противоположную сторону, а значит, их ускорения сонаправлены, исходя из вышесказанного, и равны не только по модулю, но и по знаку. И прекрасным образом сокращаются.
Примерно так. Дальше я не знаю как что и куда.
Я понять не могу где ошибка.
Ты совершил типичную ошибку начинающего физика. Запутался в относительных понятиях. Я так 3ий закон Ньютона долго пытался понять.
Хотя я не вникал, в чем у тебя проблема, времени особо нет
- кун
Да вообще этот мемное занятие. Правильно, конечно, просто начать решать квадратное уравнение относительно тау.
Типа так?
Автор учебника просто мудила ебаная. В формуле подставил ускорения. Ускорения то равны и сонаправлены.
Короче, можешь выкидывать ускорения нахуй
Пиздец, в формуле подставлять значения. Это же пиздец, так только инженерам разрешено.
Двачую.
Но только самым маленьким.
Я такое встречал в расчетных формулах только, где некоторые значения стандартизированы.
Не нашел соответвующего треда, так что спрошу в своем любимом.
Насоветуйте учебник по элементарной химии.
Насоветуйте учебник по элементарной химии.
С каких пор сознание соотносится с сильным ИИ? А твои рассуждения - чистейшая эзотэрика уровня Блаватской или Лакана.
глинка
О сознании я ни слова не сказал, тащемто - это слишком расплывчатое понятие. Речь скорее чём-то вроде продвинутого варианта теста Тьюринга, т.е. о полноценной и всесторонней проверке хотя бы внешних проявлений разума - в частности, способности к математическим доказательствам.
>А твои рассуждения - чистейшая эзотэрика уровня Блаватской или Лакана.
И что же у моих рассуждений с ними общего? Ну кроме того, что и то и другое тебе не нравится, конечно.
яма
>кококо мне безразлично как ты меня называешь
>кококо мифический персонаж
>трах бабах ваша жалоба была отправлена
>По всей доске подтерты все посты, где упоминаются ОБИДНЫЕ НАЗВАНИЯ горящего шизика
О да, чувак, конечно же тебе безразлично и у тебя совсем не порвало сраку. Ты еще картиночку с Буддой запости, чтобы было всем видно насколько ее у тебя не порвало.
Хорошо, ты подебил.
>мам, смотри, я тип уступлю в споре, типа я умнее, я теперь совсем как умный, мам!
Ясно
Анон, я обращаюсь к тебе. Да-да, к тебе. Вот тебе задача. Это простая задача из некоторого листочка по матану. Если ты не можешь её решить, то тебе не место в этом треде.
нет
Ну так что, ЛЕГВЕОН не может мне пояснить как тут все вычислилось так?
Тоже проиграл, когда проспался. Было лень читать тред, и уж тем более задачу.
Картиночка...
Вместо тысячи слов.
Анон, помоги с доказательством. Доказать, что A ⊂ B тогда и только тогда, когда объединение A и B равно B.
1) Пусть A ⊂ B. Докажем, что объединение A и B = B.
Пусть x лежит в объединении А и В, тогда x лежит в В, тогда объединение лежит в В.
А как доказать обратно?
1) Пусть A ⊂ B. Докажем, что объединение A и B = B.
Пусть x лежит в объединении А и В, тогда x лежит в В, тогда объединение лежит в В.
А как доказать обратно?
Да. Кто не может решить , тот хуй. К тебе это тоже применимо.
Пусть объединение A и B равно B.
Пусть x принадлежит A.
Тогда x принадлежит объединению A и B.
Каждая точка объединения A и B есть точка B.
Тогда x принадлежит B.
Нет, не это. Я доказал, что объединение A и B - подмножество B. А как доказать, что B - подмножество объединения A и B? То есть надо доказать равенство.
> как доказать, что B - подмножество объединения A и B?
Ты, блядь, серьёзно?
Да хуй знает, как решать такие задачи. Интуитивно и так все ясно, но скорей всего надо все расписать формально.
Посмотри на определение объединения множеств. Импликация "A => A или B" всегда верна.
Как доказать вот это: А подмножество В тогда и только тогда, когда разность А и В - пустое множество?
1) Пусть А подмножество В. Пусть x \in A, тогда x /in B. Тогда разность А и В, как множество элементов, принадлежащих А, но не принадлежащих В, может быть только пустой.
2) Пусть разность А и В - пустое множество. А как дальше?
1) Пусть А подмножество В. Пусть x \in A, тогда x /in B. Тогда разность А и В, как множество элементов, принадлежащих А, но не принадлежащих В, может быть только пустой.
2) Пусть разность А и В - пустое множество. А как дальше?
А это попросту неверно.
Рассмотри A={1,2,3} и B={4,5,6}.
Разность - пустое множество.
Привлеку внимание, ёпт. Ну чего вы, простая же задача, ну.
Вот условие, вторая задача. Может быть, дело в том, что автор пидорас, изобретающий свои собственный слова вместо "тогда и только тогда", которые имеют какой-то еще, посторонний смысл?
Часть отрезков покрасили, часть - нет. Откуда белая точка может взяться на неокрашенных отрезках, если все они попарно не пересекаются? Какое-то недоделанное условие.
>Часть отрезков покрасили, часть - нет
Так ведь покрасили все отрезки множества. Там так сказано.
Всё не так просто. Речь идёт о белой точке. То есть если есть отрезки [0;1], [1;2], [2;3], и первый и третий покрашены, то на втором есть белые точки, а именно 1 и 2.
Лолнет.
Анон, так что получается, третья задача некорректна?
Смотря что значит слово "согда".
>То есть если есть отрезки [0;1], [1;2], [2;3]
Это пересекающиеся отрезки - у них есть общие точки 1 и 2. А в условии сказано о попарно непересекающихся.
Тогда задача неверна.
>первый и третий покрашены
Отрезок [1;2] не покрашен же.
Но он не может принадлежать разбиению, если у нас уже есть отрезки [0;1], [2;3]. Так как он с ними попарно пересекается, что противоречит условию.
Множество точек прямой разделено на два класса: белые точки и не белые точки.
Отрезок покрашен <=> каждая точка отрезка белая.
Пусть:
отрезок [0;1] покрашен.
отрезок [1;2] НЕ покрашен.
отрезок [2;3] покрашен.
Тогда:
непокрашенный отрезок [1;2] содержит две белые точки.
Отрезки [0;1] и [2;3] не пересекаются.
Для кого простая, тот не торопится постить решение. Пусть первокурсники развлекаются, лол.
Сап, антоны. Мне в соседнем треде указали на некоторые разделы математики, овладение которыми обязательно при изучении физических дисциплин. В список вошли, в том числе: линейная алгебра, матан, теорвер, мат. статистика, геометрия (школьный курс), функан. Какие книги вы посоветуете, чтобы качественно проникнуться этими темами? Какие разделы, с вашей точки зрения, были нагло упущены? Насколько глубоко физику-теоретику/программисту необходимо разбираться в математических концепциях?
Для того, чтоб не терять время, и с целью освежения памяти, читаю Шеня и Давидовича. Годные авторы?
Для того, чтоб не терять время, и с целью освежения памяти, читаю Шеня и Давидовича. Годные авторы?
Извини, но у нас тут кафедра математики. Мы занимаемся вещами, которые не понадобятся ныне живущему поколению физиков.
Сап, анон. Я практически ничего не понял из первых двух курсов, нахватался верхов математики в блоге Вербитского и каждый день могу хуесосить вас не хуже, чем вы сами. Сколько здесь еще таких как я? Давайте пересчитаемся.
Ты тот поргомист, который хочет быть в ногу с наукой?
Хорошая идея, ввести такое слово. Его отсутствие характеризует некоторую отсталость естественного языка, будь то русского или английского, в описании природы.
Матанчики, я допер еще до одного примера, почему из лжи следует истина или 0->1. Если нам что-то надо доказать, то мы можем придти к необходимому и на основе ложны предпосылок. Например, я вчера был в космосе, следовательно меня не было дома. Я правильно всё понял?
Зачем ты тратишь на это время? Это неинтересно.
>Матанчики, я допер еще до одного примера, почему из лжи следует истина или 0->1. Если нам что-то надо доказать, то мы можем придти к необходимому и на основе ложны предпосылок. Например, я вчера был в космосе, следовательно меня не было дома. Я правильно всё понял?
Ебать ты аутист. Смотри: если твоя мамаша шлюха, то 2+2 = 4. Даже если твоя мамка не шлюха, следствие все равно верно.
Можно совершенно независимые факты подставлять в форму P1(x)->P2(x)?
Какой именно?
Ты смотри на него, местный Харди выискался. Кто сказал, что я - нынешнее поколение?
Помогите разобраться с определением топологической структуры. Мне сейчас интересно, что не является топологией. Пусть дано множество X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} и набор его подмножеств O = { {0, 1}, {2, 3, 4, 5}, {6} }.
По первой аксиоме объединение любых множеств из O должно принадлежать O. Объединение {0, 1} с {6} не принадлежит O, потому что в O нет множества {0, 1, 6}. Стало быть, O - не топологическая структура?
По первой аксиоме объединение любых множеств из O должно принадлежать O. Объединение {0, 1} с {6} не принадлежит O, потому что в O нет множества {0, 1, 6}. Стало быть, O - не топологическая структура?
>это определяемое понятие, изображенное шрифтом без засечек
Да, автор определенно оригинально подходил к написанию текста.
Да.
Ты всё верно понял. Объединение открытых подмножеств должно быть открытым, т.е. принадлежать О.
А я думал, что можно от пизды выбрать любые подмножества, и это будет топологией. Значит, разбиение кольца на идеалы действительно будет топологией, потому что, как я помню, объединение и пересечение идеалов - тоже идеал. Само кольцо - тоже идеал, и пустое множество там есть?
>и пустое множество там есть?
>а пустое множество
С каких это пор объединение произвольных двух идеалов - это идеал?
Ты сам это сказал, когда заявил, что хочешь овладеть физическими дисциплинами.
Пока я закончу изучение, физика изменит свое лицо и новые идеи, которыми вы так кичитесь на своей "кафедре", прочно войдут в состав методологического аппарата. Не будь снобом, который таит свои знания, словно Гобсек. Поделись литературой, указанной в реквесте.
Да, логика изучает обобщенные сложные высказывания. Их смысл не важен. Главное, чтобы формально высказывание было истинно или ложно.
>Какие разделы, с вашей точки зрения, были нагло упущены?
Дифгем - совершенно необходим в теории гравитации и весьма полезен в механике; вполне вероятно, что в современных разделах физики он тоже нужен, но лучше спрашивай у физиков.
Но вообще, тебе правильно указывают, что ты несколько не по адресу - физикам от математического образования нужно несколько иное, чем математикам, вот лучше у них и спрашивать, по чему учиться.
Будь добр, няша, скинь раздел, в котором зависают физики, а то, похоже, в глаза ебусь.
Такого нет.
А, скажем, если множество X = {1, 2}, а его подмножества T = {⌀, {1}, {2}, X}, то T будет топологией?
Да. Дискретной.
>кококо, безусловно, конечно, очевидно
А как-то формально надо доказывать, что объединение или пересечение множеств семейства T является подмножеством этого семейства, или здесь надо понимать только интуитивно?
Здесь Т - множество всех подмножеств множества Х.
А как-то формально надо доказывать, что объединение или пересечение множеств семейства T является подмножеством этого семейства, или здесь надо понимать только интуитивно?
Здесь Т - множество всех подмножеств множества Х.
ищи на доброй борде, там есть тред с богатой историей
Полюбому есть формальный вывод.
>на доброй борде
Называется обдрочан.
А я тут недавно спрашивал какая самая лучшая книжечка по дифгему, для математиков именно, а мне никто не ответил.
Пусть X есть луч [0; +∞], а Ω состоит из ⌀, X и всевозможных лучей (a; +∞), где a >= 0. Как можно доказать, что Ω - топологическая структура?
Понятно, что если объединение или пересечение семейства множеств содержит ⌀ или X, то доказать принадлежность этого пересечения множеству Ω проще. А как доказать, что пересечение произвольных отрезков находится в Ω?
Понятно, что если объединение или пересечение семейства множеств содержит ⌀ или X, то доказать принадлежность этого пересечения множеству Ω проще. А как доказать, что пересечение произвольных отрезков находится в Ω?
милнор-уоллес например.
Нам нужно лишь пересечение конечного числа множеств.
В любом непустом конечном множестве вещественных чисел существует наибольшее число, этим утверждением можно пользоваться без доказательства.
Луч вполне определяется его началом. Пересечение лучей с началами {a1, a1, ... , an} есть луч (A; +∞), где A - наибольшее число в ai.
Ясно. Я это интуитивно понимал, но не знал, как выразить математически, формализовать.
Пусть X - плоскость. Является ли топологической структурой набор множеств, состоящий из пустого множества, X и открытых кругов с центром в начале координат и всевозможными радиусами?
Я думаю, что нет, т.к. объединение открытых кругов не будет принадлежать данному множеству из-за наличия вырезов. Я прав?
Я думаю, что нет, т.к. объединение открытых кругов не будет принадлежать данному множеству из-за наличия вырезов. Я прав?
Общего то, что ты не определяешь термины, а просто используешь их для рождения новых смыслов, как Лакан. При этом формально ты несешь полную хуйню.
>В тексте, который, как вы увидите, является продолжением моего прошлогоднего выступления, я, по моему мнению, доказываю точную эквивалентность топологии и структуры. Если следовать вышеизложенному, то обнаружится, что отличие анонимности того, о чем говорят как о наслаждении, то есть о том, что упорядочивается правом, состоит как раз в геометрии. Геометрия — это гетерогенность места, а именно, существование места Другого. Что позволяют нам сказать об этом месте Другого, о поле как Другом, как абсолютно Другом, самые последние достижения топологии?
>Здесь я предлагаю ввести термин «компактность». Не может быть ничего компактнее зазора, если понять, что, допуская существование пересечения всего того, что закрывается, на бесконечном числе множеств, мы приходим к выводу, что пересечение включает в себя это бесконечное число. Это и есть определение компактности. (Лакан 1975а, с. 14)
>Это пересечение, о котором я говорю, является тем, что я только что ввел в качестве того, что покрывает, что создает препятствия для предполагаемого сексуального отношения.
>Только предполагаемого, поскольку я говорю, что аналитический дискурс поддерживается лишь тем тезисом, что сексуального отношения нет, что его невозможно установить. Именно в этом заключается прорыв аналитического дискурса, и именно из этой точки он определяет, каков реальный статус других дискурсов.
>Таков, если его называть, пункт, покрывающий невозможность сексуального отношения как такового. Наслаждение как таковое фаллично, то есть оно не относится к Другому как таковому.
>Проследим теперь за этим дополнением гипотезы компактности.
>Формулу нам дает та топология, которую я охарактеризовал как самую позднюю по времени возникновения, поскольку она отправлялась от логики, построенной на исследовании числа, которое привело к заданию места, которое не является местом гомогенного пространства. Возьмем все то же ограниченное, закрытое, предположительно устойчивое место — эквивалент того, что я только что сказал о пересечении, расширяющемся до бесконечности. Если предположить, что оно покрыто открытыми множествами, то есть множествами, исключающими своей предел — предел, чтобы вам это вкратце напомнить, — это то, что определяется как большее одной точки и меньшее другой, но никогда не равное ни отправной точке, ни конечной[20] — обнаруживается доказательство того, что равным образом можно сказать так: множество этих открытых пространств всегда поддается неполному покрытию открытыми пространствами, задающими конечность; то есть последовательность элементов задает конечную последовательность.
>Вы можете заметить, что я не сказал, что они поддаются пересчету. Но ведь это именно то, что подразумевается термином конечный. В итоге их можно пересчитать один за другим. Но прежде чем добиться этого пересчета, нужно будет найти в них порядок, и мы должны констатировать некоторый промежуток времени, который пройдет до того, как этот порядок окажется обнаружимымб.
>Что же все-таки подразумевает доказуемая конечность открытых пространств, способных покрывать ограниченное, или — в данном случае — закрытое, пространство сексуального наслаждения? То, что эти пространства могут быть взяты один за другим — а поскольку речь идет и о другой стороне, их нужно поставить в женском роде — одна за другой.
>Вот что происходит в пространстве сексуального наслаждения — которое поэтому оказывается компактным.
Только Лакан отличается тем, что он не пытается выдать себя за знатока топологии и намеренно искажает термины, ставя их в невозможный контекст, чтобы создать новый смысл. Однако, в научном плане это классифицируется как бред и абсурд. А вот Блаватская несла откровенную ахинею и верила в нее, в этом она схожа с тобой.
Вырезы есть в заднице твоей мамаши, а не в объединении открытых кругов.
В школе не увлекался олимпиадами, решил теперь наверстать, хочу участвовать в олимпиадах студенческих. Подскажите по каким книгам лучше готовиться, что задрачивать. Пока начал с "The art of problem solving". Есть бекграунд в виде одного курса универа(2 семестра линала и матана, а так же семестр дискретки)
> Дифференциальная топология
> дифгем
Это точно то?
Каждый смешанный тензор может быть представлен как произведение ковариантного и контравариантного тензоров. Каждый ковариантный и/или контравариантный тензор может быть представлен как сумма антисимметричного и симметричного тензоров. Следовательно каждый тензор можно выразить в терминах симметричных и антисимметричных тензоров.
Так?
Так?
Ух как бы я хотел добраться до выреза своей мамаши. Так что насчет объединения открытых кругов? Оно не будет являться открытым кругом, и поэтому данная структура - не топология?
С какой стати не будет-то?
Абсолютно ничего общего. Я не использовал ни одного плохо определённого термина, кроме разве что "человек" и "мышление", которые настолько интуитивно прозрачны, насколько это вообще возможно. И я знаю, о чём я говорю. А тебе просто не нравятся мои выводы, но опровергнуть их ты не можешь, поэтому пытаешь их дискредитировать как-то иначе.
Да, это будет топологией. Только хуёвой, даже без T0.
> пытаешьcя
медленнофикс
> кококо не опровергли, не опровергли вы все врети!!!
Ты главное не забывай повторять это почаще, говорят аутотренинг очень помогает таким как ты.
Для любых двух чисел a и b верно одно и только одно из утверждений:
1. a<b
2. a = b
3. a>b.
Пусть X - множество из вещественных чисел и a - какое-то число. Если не существует x∈X такого, что a<x, то для любого x из X верно, что x <= a.
Число x мажорирует множество S, если для любого s из s верно, что s <= x.
Лемма. Если spr - супремум множества S положительных чисел, то для любого числа a такого, что 0<= a < spr, существует s∈S такое, что a < s <=spr.
Доказательство. По определению супремума, для любого x, который мажорирует S, верно, что spr<=x.
Пусть a меньше spr. Если не существует точки s из S, которая больше a, то a мажорирует S.
Тогда spr <= a, что противоречит тому, что a < spr.
Начало координат обозначим символом Nc.
Открытый круг радиуса x с центром в Nc будет обозначаться символом O(x).
Лемма. Если 0<a<b, то O(a) - подмножество O(b).
Пусть есть непустое семейство M = {Mi} открытых кругов с центром в нуле, радиусы которых есть элементы семейства R = {Ri}.
R не пусто. По аксиоме непрерывности вещественных чисел, существует супремум R. Обозначим его r.
Я утверждаю, что объединение M есть O(r).
В самом деле. По предыдущей лемме и определению супремума, для любого Ri верно, что O(Ri) - подмножество O(r). Поэтому ∪M - подмножество O(r).
Обратно, пусть x∈O(r). Тогда 0 <= |x, Nc| < r. Тогда, так как r - супремум, существует число Rj такое, что |x, Nc| < Rj <= r. Что означает, что x является точкой j-го круга и потому является точкой объединения M. То есть O(r) - подмножество ∪M.
Итак, объединение любого семейства открытых кругов - открытый круг.
>Пусть на плоскости дан правильный
n-угольник. Рассмотрим все вращения плоскости (без
переворачивания), переводящие правильный n-угольник
в себя.
Доказать, что эти вращения образуют циклическую группу порядка n.
Как это можно сделать? Достаточно показать, что группа состоит из поворотов k*(360/n) с разными знаками, или нужно показать что-то еще?
n-угольник. Рассмотрим все вращения плоскости (без
переворачивания), переводящие правильный n-угольник
в себя.
Доказать, что эти вращения образуют циклическую группу порядка n.
Как это можно сделать? Достаточно показать, что группа состоит из поворотов k*(360/n) с разными знаками, или нужно показать что-то еще?
>кококо
>врети
>аутотренинг
Ну вот, пошли мемасы уровня /po/раши. Наукач совсем ниже плинтуса скатился.
Я не намерен ввязываться в неконструктивную перебранку, которая для тебя, похоже, является единственным доступным видом диалога. Если ты утверждаешь, что я некорректно использую какую-то терминологию - приведи пример, где конкретно я это делаю, и в чём именно заключается некорректность. Если же нет, то я умываю руки. Можешь написать в ответ ещё что-нибудь столь же злобненькое, сколь и бессмысленное. Вам ведь обязательно нужно оставить последнее слово за собой, даже если его содержание не стоит клочка туалетной бумаги, на котором его можно нацарапать.
Просто скажи, что это очевидно.
Проверить, чтобы были выполнены все условия группы. Как обычно, когда доказывают, что что-то является группой.
Зачем тебе разные знаки-то? Тебе нужно показать наличие такого элемента, что все остальные элементы группы являются его степенями. Ты правильно подумал, это будут вращения на угол 360/n. Или -360/n, с тем же успехом.
Подскажите, как в математике формализуется понятие информации.
>называть поехавшего фрика поехавшим фриком
>некококонструктивна вы фсе врети!
Ну ясно, сося как всегда ринулся в бой, хлопая крыльями.
Смотря в какой теории.
По Шеннону - с помощью понятий из теории вероятностей.
По кампутер сайенс - как строка из нулей и единиц.
->
Как объем и структура рассмытриваемых данных. Формализованно в аналитическом виде - никак. По скольку пока мы не можем говорить о понятии информации в физическом смысле. И если когда-нибудь будет дан исчерпывающий ответ, то это будет теория всего, надо полагать.
Да, это все ты.
А "Я" - это кто?
Какую роль здесь играет простота показателя и как в доказательстве надо использовать этот факт?
(a^m)^p = a^(mp) = (a^p)^m = e.
(a^m)^p = a^(mp) = (a^p)^m = e.
>либо, либо
Когда a^m = e, ясно - если m кратно p. А почему порядок a^m всегда равен p? Разве он не может быть другим?
Не совсем понимаю условие. По сути эти утверждения "либо-либо" эквивалентны же? Если ord a = p и a^m = e, тогда m = pk. Что-то я запутался.
Стоит ли создавать подобные этому треды для прочих наук? Имхо, очень не хватает подобного для биологии. Если уже есть официальный биология-тред, скиньте мне, через поиск не нашелся.
Много раз уже создавались и неоднократно треды для биологов, химиков, физиков итп, но они все тонули. На регулярной основе взлететь смог только тред по математике.
Privet, anoni. Пришёл за советом. Хочу мочь в математику. Но не знаю, с чего начать. Для начала хотелось бы быть в состоянии решить пикрелейтед. Сейчас из этого могу только систему уравнений решить. Надеюсь, тут помогают ньюфагам.
Посоветуйте годных книг по математике, чтобы я мог на лекциях хуй дрочить вместо зубрежки.
Матанализ Кудрявцева для начала.
Мне говорили Финтенгольц это йоба, правда устарел немножко, а мне тут какого то нонейма предлагают.
Советую тебе найти кого-нибудь на своём уровня. Одноклассника или однокурсника. С ним и обсудите, попробуйте решить вместе. Здесь это мало кому интересно.
Что за ёбаный бред в заданиях 2-4 и 8?
Вы заебали, в этих книгах есть подсказки/указания. Попробуйте хоть немного подумать, прежде чем анона пытать. Как вы собираетесь учить хайлевел математику, которую знает 1,5 инвалида?
Похоже, что условия писал человек далекий от математики.
Скачал Финтенгольца, начал читать и охуевать.
Пацаны, неужто математика построена на таких дурацких, но вполне вменяемых, законах логики?
Пацаны, неужто математика построена на таких дурацких, но вполне вменяемых, законах логики?
В Фихтенгольце довольно старомодная терминология, но какие там есть "дурацкие, не вполне вменяемые, законы логики"?
Нет, именно вменяемые. Ее сложно понять, но она строгая.
Покажи примеры того, что кажется тебе дурацким.
Всё хуйня, начинай сразу с категорий и гомологий, а не то себе голову ненужным говном замусоришь.
А почему сосю называют петухом? Ведь сося не петух.
А был ли мальчик?
Не стоит вскрывать эту тему...
Потому что таков его нрав
Математики, где работаете? Расскажите, мне скоро универ заканчивать.
Бомж.
Эй, мгушники, в МГУ есть хоть один вменяемый математик? А то преподы лютый пиздец, один краше другого.
Прочитай еще раз отрывок из Лакана. Все термины хорошо определены независимо от него. Но в контексте они представляют собой бред сумасшедшего. Как такое опровергнуть?
Формальная логика она о словах. Причем тут вообще сознание, ИИ? Ты можешь доказать связь слов и реальности?
Мда, а я тут с Физтеха, мимо проходил, задачка изи, но судя по кол-ву ответов - ее уже решили.
Если порядок p не простой, то вот это вот
>(a^m)^p = a^(mp) = (a^p)^m = e
может равняться e и при возведении в степень меньшую, чем p (в некоторый делитель p).
Суть вопроса в том, какой порядок у элемента a^m. Ответ: либо 1, либо p.
>элементарная теория групп из 1го курса вышмата любой самой зассаной шараги
>хайлевел математику, которую знает 1,5 инвалида?
Контингент маттредов as is.
>Только Лакан отличается тем, что он не пытается выдать себя за знатока топологии и намеренно искажает термины, ставя их в невозможный контекст, чтобы создать новый смысл.
Ожидал, что ты его будешь хуесосить, но ты оказался умнее. Уважаю.
новый
>Как такое опровергнуть?
Дать строгое определение бреду и доказать, что тот текст является бредом.
>Контингент маттредов as is.
Это ты умело сам себя обоссал.
Ответил в новом треде.
Пусть A, B - множества, B⊂A, f∈AB[/sup] (функций из B в A).
Конечная последовательность c∈An (бесконечная последовательность c∈Aℕ) называется ветвью длины n (бесконечной ветвью), если cm = f(cm') и cm'∈B для каждого m' ∈ n (для каждого m'∈ℕ). Элемент c0 называется начальной вершиной ветви.
Если c - ветвь длины n (бесконечная ветвь) и m∈n (m∈ℕ),то c|m - ветвь длины m.
Теорема Кёнига. Пусть все множества уровня функции f конечны. Если x∈A и для каждого n∈ℕ существует ветвь длины n с начальной вершиной x, то существует по крайней мере одна бесконечная ветвь с начальной вершиной x.
Тезис Кёнига. Если человечество будет существовать вечно, то по крайней мере один из живущих в настоящее время мужчин будет иметь в каждом поколении потомка мужского пола.
Предыдущий: