Хуи и Пики Inc.

В этом треде мы переписываем математический аппарат с использованием простых примеров, таким образом, чтобы математика стала доступна каждому питурду.

Предыстория:
в прошлом треде, в результате долгих бурлений и толстых троллингов родилось первое определение Пикахуитики, определения гомоморфизма и изоморфизма

Ну смари, короче, епта.
У тебя есть два стула две алгебры. На одном заданы хуи дрочены, на другом пики точены.
Гомоморфизм, эта такая хуйня отображение, которая позволяет пересесть с хуев на пики с тем же результатом для твоего анала. Верно и обратное.
Изоморфизм - это когда ты можешь скакать с одного стула на другой, но нужно с конкретного хуя пересаживаться на конкретную пику, иначе РАСПИДОРАСИТ

>>64344430
>изоморфизм
Может лучше с конкретного числа, а не только одной пики, хуя

Добавлю, что любой может задать любой вопрос касающийся математики и анон постарается объяснить по понятиям.

С названием движа потом определимся.

Чуть тактичней и, наверное, это было бы самое полезное, что я видел на дваче за ~месяц.

>>64344430
>чтобы математика стала доступна каждому питурду.

Зачем? Единственное полезное свойство математики самой по себе - это как раз формирование особого мышления. Она должна быть сложной, иначе смысла ноль. Ну и сажа, соответственно.

>>64344592
Ты че ебана, обобщение на множество элементов не признаешь?

Нахуя нужны все эти разложения в ряд Фурье/Маклорена, как они помогают анализировать всякие йоба-сигналы?
Ну и пушка: Нахуя нужны интегральчики?

>>64344626
Братва, здесь бля ботан завелся. Положняк не признал!

Ты со своим особым видом мышления можешь (вместе с пифагором) идти нахуй. Заданная цель - внести просветительную функцию и деэлитизацию и десакрализацию математики тем самым сделав ее более доступной и понятной интересующемуся.

>>64344715
Ну сари короче, тебе бля надо посчитать сигнал а он сука не в многочленах ни в элементарных функциях невыразим. Хитрожопый сигнал. Че делает четкий пацанчик? Считает его приблизительно. Ну а хуле если формулами не запишешь. Вот. И короче ряды эти - приближают функцию чтобы бля значения похожи были. Ну и там точность высокая епта. Петушня с погрешностью выше 5% под нарами будет.

мужики, поправляйте где неправ.

>>64344715
>Нахуя нужны интегральчики?
Ну тут, бля все проще епта. Интегралами можно расчитать любую полезную хуйню. Массу моста например, чтоб не ебнулся к хуям.

>>64344613
>Чуть тактичней
Потом. Сначала убрать застоявшийся кинообраз высоколобого придурка говорящего формулами. Когда поверят в доступность математики - поменяем стиль.

Нда. Не взлетает.

Школота, задавайте вопросы любые. На которые МарьВанна орет ЧТО ЗА ДУРАЦКИЕ ВОПРОСЫ, СЫЧЕВ? или ПАТАМУШТО В УЧЕБНИКИ НАПИСАНА. Ответим. Обоссывать не будем.

>>64345540
У меня полно, но я на паре пока.

>>64345237
>Ну тут, бля все проще епта. Интегралами можно расчитать любую полезную хуйню. Массу моста например, чтоб не ебнулся к хуям.
Давай мне примеры, епта. Как с помощью этой хуеты я массу моста найду?

>>64345620

Пока.

ОП данного треда который по традиции хуй съебывает спать.
Создам еще раз на вечернем. А пока творите созидайте.

>>64345775
Когда примерно?

>>64345237
Это как? Типа, у моста есть арка, которая задается функцией (кривой). y этой функции будет давать нам расстояние до земли. Интеграл из нее будет давать нам площадь под аркой. Каким хуем тут масса?
9-класс-нихуя-не-знаю

>>64345712
Ну короче можно взять эту твою функцию под интегралом, в виде плотности материала в каждой бля точке x. Умножаем ее на dx получаем массу охуительно малого кусочка. Ну а сложив кусочки масс - получим всю массу епта.

>>64345540

Почему элемент матрицы записывается A₁₂, например, или A_ij? Ведь в первом случае получается, что это не второй элемент первой строки, а 12-й элемент, а во втором вообще элемент с номером, равным произведению i на j. Не ожидал такого говна от точной науки, аж разочаровался.

>>64345975
Ну, так записывается, если это дважды ковариантный тензор.

>>64345975
Ответ прост: не мы для обозначений, а обозначения для нас.

>>64346074

Расшифруй.

>>64345942
О, молодчик. Можно и так. Общая площадь под мостом. Нахуя? Это пусть тебе еще кто-нибудь из четких ответит.

Матан,поясни за Гильбертово пространство

>>64345942
Интегралов бывает два типа: определённый и неопределённый.

Неопределённый интеграл - это "анти-производная". От функции $F$ можно взять производную, и получить другую функцию $f,$ и тогда интеграл позволяет перейти в обратную сторону, от $f$ к $F$. Неопределенные интегралы нужны хотя бы для того, чтобы решать дифуры, коими записывается чуть более, чем всяких там физических законов.

Определённый интеграл - используется для вычисления каких-то характеристик "в целом" для объекта, заданного "детально". Например, можно посчитать длину кривой линии, площадь фигуры, найти центр тяжести фигуры. Или вот например, для кривой линии можно посчитать угол между направлениеми её концов. Интегралом по поперечному сечению реки можно посчитать, сколько воды в секунду через него протекает. И тому подобное.

>>64346188
Ну бля ебана, пиши хоть клинописью тока чтобы другим пацанам понятно без базара было. Понял?

Без сохранения тредов вы не нужны.

>>64346216
>От функции $F$ можно взять производную, и получить другую функцию $f,$

Как? Что вообще такое производная? Википедия выдала какой-то ужас, нихуя не понял.
ты няша, спасибо, продолжай

>>64345975
По уму надо писать индексы один снизу, другой сверху. Обычно пишут снизу индекс по строке, т.н. контрвариантный, а сверху индекс по столбцу, ковариантный. При этом становятся очень простыми правила перемножения матриц, скалярного произведения, и вообще суммирования: суммируются между собой только верхние с нижними.

>>64346201
Ну это короче тоже что Евклидово, тока вектор бля бесконечномерен. Ну и в силу епта бесконечной размерности, там охуительные вещи можно делать.

>>64346354

Ну вот, теперь возникнет путаница с показателем степени.

Это как sin^-1x = arcsin x, но sin^-2x = 1 / sin²x. Ненавижу математику.

>>64346300
>Как? Что вообще такое производная? Википедия выдала какой-то ужас, нихуя не понял.
Скорость. Например, производная (по времени) функции расстояния от города -- скорость машины на трассе. Производная скорости машины на трассе -- скорость скорости, т.е. ускорение. Производная заряда в конденсаторе -- сила тока. Производная угла вращения -- угловая скорость. И т.д. Если производная по координате, а не по времени, -- это скорость изменения координаты, например, крутизна холма.

Поясните за метод гаусса с выбором главного элемента (всей матрицы), мы выбираем его на каждом шагу, или на каких то конкретных, или на одном, а то катый шаг из википедии это нихуя не понятно.

Хочу продолжить тему с теорией множеств. С гомоморфизмом и изоморфизмом все понятно вроде.
Если есть например функция увеличения очка от пересадки с одной пики на другую будет равна функции от одного Хуя на другой?
В том треде я прочитал, но не понял.

>>64346455
Тебе парень к психиатру надо.

Есть такая штука, как функция. Функция — это зависимость чего-то от чего-то, например можно рассматривать
1) Зависимость количества радиактивно распадающихся атомов
от времени N(t). Допустим в 0ой момент времени у нас было 1000000 атомов, это записывается как N(0)=1000000, а через 10 секунд у нас стало в два раза меньше атомов, это записывается как N(10) = 500000.
2) Зависимость скорости тела, падающего на землю под воздействием силы тяжести от времени. v(t)
3) Зависимость площади квадарата, в зависимости от стороы. S(a)
4) Зависимость темпов инфляции от уровня безработицы.
И так далее.
Все эти функции растут и убывают с какой-то скоростью (например атомы распадаются сначала достаточно быстро, а потом всё медленнее и медленнее, а если увеличивать длину стороны квадрата, то его площадь будет расти очень быстро), и вот эта самая скорость роста называется производной и обозначается как f'(x).
Так вот, например целый ряд явлений в природе (радиоактивный распад, падение тел в атмосфере, рост популяции при неограниченом кол-ве ресурсов) описывается одним и тем же уравнением:
f'(x) = af(x)
то буквально означает: «скорость роста функции пропорциональна значению».
с помощью неопределенного интеграла можно найти его решение:
f(x) = f(0) e^(ax)

>>64346300 >>64346509

>>64346455
>sin-1x = arcsin x
Никто так с середины XX века уже не пишет.

>>64346498

А что не так?

>>64346470
>Если производная по координате, а не по времени, -- это скорость изменения координаты, например, крутизна холма.
Кажется, въехал. То есть если кривая задается функцией, то производная этой функции - скорость искривления (тоже функция). Получается, производная прямой линии - просто константа?

Вы бы пасты на пастебине сохраняли, у меня, например, нет особенно времени за вашим блядским тредом наблюдать. И конкретных примеров нихуя нету. Так что сажи.

>>64346602
Да.

>>64346470
Первпя производная кривой характеризует касательность, вторая кривизну.

>>64346602

>Получается, производная прямой линии - просто константа?

>>64346470
Охуенно, братан, а теперь так же пожалуйста про пределы/комплексные числа/и конечно же ненавистные дифуры

>>64346602
Ты охуенно сообразителен.
Был даже такой анекдот: линия партии прямая, потому что у нее в каждой точке перегиб (т.к. вторая производная равна нулю).

>>64344430
Попал терминатор на зону, ему там: "ПИКИ ТОЧЕНЫ ХУИ ДРОЧЕНЫ, ЧТО ВЫБИРАЕШЬ?!"
Терминатор: "Проанализировав результаты введённых данных, я постановил, что пики точены нанесут организму человека больший ущерб, чем хуи дрочены, такое большое количество дроченных хуёв образует равномерное распределение давления и не сможет пройти в заднепроходное отверстие среднестатистического человека, в то время как посадка на пики скорее всего приведёт к смерти или серьёзным увечиям. Поэтому пики"...
Терминатор не успел договорить, успел лишь заметить как Сеня Сиплый подошёл к нему сзади и вдруг у него перед глазами выскочило сообщение: "Обнаружено новое устройство..."
Какую хуйню я написал...

>>64346509
>>64346470
Так, ок, все понял.
Что такое дифференциал? Встречал всякую хуйню типа dx и dy. Вроде бы въехал, что при заданных пределах a и b это (b-a/)n. А если интеграл неопределенный? С помощью дифференциалов еще решают какие-то диффуры, которыми записываются законы в электро-термо-гидро-динамике. Встречал где-то, что дифференциалы нужны для проведения касательной к кривой. Очевидно, что в случае движущейся по кривой молекулы, например, касательная к ее траектории - это вектор ее ускорения. Как эта касательная просчитывается?
пожалуйста, не кормите хуями, я же не понимаю нихуя

А вообще функция это отображение одного множества на другое.

>>64346886
Но ведь посадка на пики (в зависимости от их количества, конечно) вряд ли приведет к смерти.

>>64346765
Комплексные числа это обобщение обычных.

10 на самом деле 10+i*0

>>64346957
Касательная к кривой это вектор ее скорости. А вектор ускорения это кривизна кривой, то есть Касательная к касательной.

>>64347024
>А вектор ускорения это кривизна кривой
Получается, вектор ускорения в точке на кривой определяется производной кривой в этой точке?
>Касательная к касательной.
А это как? Если касательная - прямая линия, то касательной к ней может быть вообще любая прямая, так как пересечься более одного раза они могут, только если будут полностью совпадать. Получается, вектор ускорения направлен куда угодно одновременно?

>>64347004
Это понятно, а зачем нужна мнимая единица, к чему это вообще надо, когда к примеру на практике она не будет равна 0, ну я слыхал, что в электротехнике есть активная и реактивная мощность, соответственно одна мнимая другая действительная.
Но так и не понял, заодно про дифуры тоже поясни и про пределы.

>>64346765
Комплексные числа -- это просто. Обычное число можно изображать стрелкой от нуля до этого числа. Такие стрелки лежат на одной прямой и просто складываются: каждая тянет в свою сторону. И есть правила перемножения таких стрелок.

Теперь представь более сложные стрелки: на плоскости. Они складываются так же точно: каждая "тянет" на себя, чем она длиннее, тем больше тянет. Обычное сложение векторов-стрелок. И еще есть умножение таких стрелок. При этом умножая на вертикальную стрелку каку-либо другую, ты её поворачиваешь на 90градусов против часовой. Возникает занимательный мир стрелок на плоскости. Они и есть комплексные числа. Обращаться с ними просто, перемножаешь их, складываешь как обычные двучлены a+b, но везде, где видишь i*i ставишь i*i=-1.

Кстати, можно попробовать обобщить числа на трехмерные "стрелки". Складывать их -- говно вопрос. А вот умножение не получается придумать. Только в четырехмерном пространстве можно придумать еще числа, называются кватернионы. Но они "недоделанные", там многих привычных свойств чисел у них нет. При обобщении приходится жертвовать. Например, комплексные числа тоже "недоделанные", их сравнивать не получается, а действительные можно.

Уместится ли во вселенной в виде степенной башни (десятичной системы счисления) част. сумма g членов гармонического ряда, где g - число Грехема, если принять, что каждая цифра занимает планковский объём?

>>64347169

>>64347169
>>А вектор ускорения это кривизна кривой
>Получается, вектор ускорения в точке на кривой определяется производной кривой в этой точке?
>>Касательная к касательной.
>А это как? Если касательная - прямая линия, то касательной к ней может быть вообще любая прямая, так как пересечься более одного раза они могут, только если будут полностью совпадать. Получается, вектор ускорения направлен куда угодно одновременно?
Да, вектор ускорения это вторая производная.

Если же скорость не меняется, то есть кривая скорости линейная, то ускорения нет. То есть кривая, например, дуга окружности, эллипс или другая другая кривая второго порядка.
Для более сложных кривых, например, сплайнов, кривая скорости тоже кривая.

>>64346963
То есть каждому значению из множества аргументов соответствует одно значение из множества значений функции? А если функция нелинейная?

>>64346455
>>64346574
Всё правильно - эти записи относятся к двум бинарным операциям на множестве непрерывных функций C(R,R) ,где R:=\mathbb{R}. Это поточечное произведение и композиция. Относительно каждой из этих операций у функции может существовать обратный. Правда, в этом случае arcsin -обратный не из всего R и не во всё R, а только из отрезка в отрезок, потому что, вообще-то, синус не инъективен и не сюръективен.

>>64347258
Очень просто, когда до конмформенных отображений дойдешь. И начнётся йоба, в духе того что все прямые в бесконечности замыкаются в окружности и тд.

>>64346957
>Вроде бы въехал, что при заданных пределах a и b это (b-a/)n.
Нет.

С дифференциалом там штука непростая.
На I курсе его вводят чисто формально, как функцию от функций в точке, то есть дифференциал сопоставляет функции в точке её касательную.
То есть [df(x)](h) = f'(x) * h
легко проверить, что [dx(x)](h) = h
поэтому можно записать df(x) = f'(x)dx
Ещё раз, вот есть у нас функция f, выбрали мы какую-то точку этой функции, 2, например. Провели касательную к графику функции f в точке 2. Касательная — это тоже какая-то (линейная) функция. Вот эта самая функция и есть дифференциал.
А дифференциал под интегралом вводят чисто формально, то есть как значок. То есть говорят, например, что неорпеделенный интеграл, обозначается как ∫f(x)dx, а что такое «dx» не разъясняют. Потом, конечно, доказывают много теорем, что с этим вот значком под интегралом можно обращаться точно так же, как и с обычным дифференциалом. В частности:
df(x) = f'(x)dx

На старших курсах объясняют что такое дифференциальная форма. Объяснять тебе популярно что это такое я не буду, так как сам ещё до конца не въехал. Может кто-то из анонов и мне тоже это объяснит? :3

>>64347293
> вторая производная.
А чем обе производные отличаются? Или вторая производная - это производная от первой?

>>64347308
Под функцией может быть все, что угодно, например, первое множество состоит из шара, конуса и кубика, а второе множество из красного, зеленого и синего цветов.
Любые пары из элементов этих множеств будут образовывать новое множество, которое называется декартовым произведением. Если выбрать из этого произведения насколько пар, это и будет функция, где первый элемент будет аргументом, а второй значением.

>>64346602
Предел (или предельное значение) - это значение к которому стремится функция или последовательность.

Рассмотрим для последовательности.
Вот есть последовательность x_1, x_2, ....
И допустим, что с какого то места k, x_k и все последующие "практически неотличимы" от числа A.
Что значит "практически неотличим" а это значит что разность между x_k и A крайне мала.
Крайне мала - это меньше например 0.00001. Дай мне 0.00001 я покажу тебе k, так что разность будет меньше чем 0.00001. Дай мне 0.00000000001 я все равно укажу тебе k.

Разность обозначается эпсилоном.
Можем сформулировать:
Для любого малого epsilon (0.0000001, 0.00000000001) найдется такое k что для каждого n >= k будет верно |x_k - A| < epsilon

Тогда последовательность x_1, x_2,... сходится к A.

>>64347483
Да, вторая производная это производная от первой, третья от второй и так далее.

>>64347445
Дифференциальная форма - сечение внешней степени кокасательного расслоения.

>>64347445
>Касательная — это тоже какая-то (линейная) функция. Вот эта самая функция и есть дифференциал.
Получается, дифференциал - это производная?

>>64347528
Неверно. Ты описал отношение из одного множества в другое. Отношение из X в Y называтся функцией, если каждому элементу X соответствует ровно один элемент Y.

>>64347483
Вторая производная это производная от первой. Характеризует она ускорение или скорость изменения скорости. И т.д. Правда наверняка там есть куча уточнений и подробностей.

>>64347702
Никаких уточнений и подробностей. Ты все точно сказал.

>>64347642
Дифференциал отображения - набор отображений на касательнфх пространствх в каждой точке, ктотрые она индуцирует.

Поясняю за интеграл.
Заебал, например, тебя квадратный стол и решил ты выпилить его в форме чебурашки. И вот выпилил его - здоровой такой стол сука вышел, и вот надо тебе его дорогим говном намазать - чтоб блестел и вонял.
А как определить скока тебе говна надо? Вот для того и есть интеграл - он по функции, ограничивающей обьект (форма чебурашки) находит площадь, которую он занимает (количество говна которым надо поверхность покрыть)

>>64347693
В смысле, инъекция.

>>64347201
Дифур -- это уравнение, в котором неизвестным является не число, а целая функция. В обычном уравнении нужно подобрать число, чтобы выполнялось равенство. Например x+1=0. Подбираем, получаем x=-1.

Дифф. уравнение -- это задача подобрать функцию, чтобы выполнялось равенство.
Например f(x)'+1=0. Подбором можно найти, что вот такая функция подойдет: f(x)=-x+2. Или вот такая: f(x)=-x+3. Или вообще любая вида f(x)=-x+число подойдет. Это и есть решение. Решением дифура бывает обычно не одна функция, а целый шаблон, т.е. куча функций с константой, как говорят "свободным параметром".

Подбор подходящей функции при решении дифура -- это офигенно весело. Способов подбора не существует, только для некоторых простейших дифуров, типа линейных придумали как подбирать решение (с помощью рядов Фурье).

Вообще придумать диф. уравнение, для которого можно подобрать решение -- это удача для математика, он становится знаменитым, называет такое уравнение своим именем и всяко дрочит потом на него всю жизнь.

>>64347768
В функции не может быть для одного аргумента разных значений?

>>64347768
Нет. Инъекция -/если, кроме того, каждый элемент Y соответствует не более чем одному элементу X.

>>64347642
Нет, производная функции f в точке x — это (в простейшем случае) ЧИСЛО, которое выражает насколько сильно в этой точке функция крутая/пологая.
А дифференциал фукнции f в точке x — это линейная ФУНКЦИЯ, которая (с точностью до сдвига) равна касательной f в точке x.

>>64347585
Мне опять четкого пацанчика включить? Ты блядь на человеческом языке без "кококасательных" расслоений можешь сказать? Суть треда в этом. Я тоже могу о бисимуляциях моделей Крипке кудахтать. Ты понятно объясни, если можешь.

>>64346201
смотри, Гильбертово пространство - это предгильбертово пространство, полное по норме, порожденной скалярным произведением.
Предгильбертово пространство - пространство со скалярным произведением.
скалярное произведение позволяет задать ортогональность векторов. отсюда вытекают такие понятия как проекция и разложение в ряд Фурье. Преобразование Фурье применяется в обработке сигналов, распознавании образов и вообще много где.
Полно по норме - значит что всякая фундаментальная последовательность - сходящаяся. А это очень упрощает исследование рядов на сходимость.

>>64347756
Ты еще про кокасательное расслоение пространства положений и билинейную кососимметричную форму на нем вспомни. Тоньше надо сосницких, тоньше.

>>64347839
Может, конечно же. Тогда функция не биективна.

>>64347839
Именно это и говорится.

>>64346509
Зависимость количества раков на дваче от времени года.

>>64347919
Но она же может быть описана с помощью трели множеств?

>>64347861
Это биекция.

>>64347907
Пошел нахуй.

>>64347839
Не может. Есть штуки, называемые «многозначными функциями», но то, формально, не функции.

>>64345942
допустим у нас есть функция плотности p(x,y,z). интегрируешь ее по объему и получаешь массу

>>64348019
что не так?

>>64347987
Еще раз. Мы говорим об отображениях в теории множеств или классических функциях, графиках, кривульках и прочем?

>>64347862
Дифференциал - это не функция, а функционал, отображающий касательный вектор в число. И все эти рассуждения про dx - бесконечно малое, а df/dx - предел отношения - бред. Его Владимир Игоревич Арнольд в предисловии к своему учебнику очень хорошо засунул в жопу. Он пишет, что этим бредом пичкают до сих пор школьников. И это печально.
Читайте Арнольда, господа. Он умный был...

>>64348065
Графики и кривульки это графические представления отображений R->R

Дифференциал — это функционал. А дифференциал конкретной функции в конкретной точке (что я и написал) — функция.
Кстати, функционал — тоже функция, если уж формально.

>>64347862
>ЧИСЛО, которое выражает насколько сильно в этой точке функция крутая/пологая.
А как это число найти?

>>64344611
Неопределённый интеграл.

>>64348204
>>64346216

>>64347894
Окей, попробую. Дифференциальная k-форма для k касательных векторов говорит как бы какой ориентированный k-мерный объём между ними (если воспринимать их как кривые на очень маленьком кусочке многообразия). Причём дифф. форма должна это сопоставление делать линейно. При этом, конечно, если подставить 2 раза один вектор, получится вырожденние, и нулеовой объём. Поэтому дифф. форма - функция на k-ой степени касательного пространства, в которой приравнены нулю все наборы, содержащие один вектор 2 раза. Это называется k-ой внешней степенью касательного расслоения.

>>64348196
Там надо немного науки поразвивать, не думаю, что популярно получится объяснить. Может ты лучше почитаешь учебники, вместо того, чтобы экспертов с двача слушать? :3

А можно про монадки?

>>64348158
Няша, что такое функционал?

>>64344430
WHAT THE FUCK I'M READING! Твоя пикахуитика еще больше запутывает и нихуя не проясняет.

>>64346509
Схоронил. Спасибо.

>>64348259
Ну ладно, пойду.
всем спасибо, вы - няши, ваши мамаши - милаши и вообще

>>64348262
Тебе зачем? Хочешь теорию обобщённых колец узнать?

>>64348255
Отображение из произвольного множества в множество действительных чисел.

>>64348293
Грубо говоря, это функция, у которой аргумент не число, а другая функция.

>>64348293
>>64348412

>>64348196
Элементарно. Касательную в этой точке проводишь, угол транспортиром замеряешь. Тангенс этого угла -- число. Оно и есть значение производной в этой точке.

>>64348255
Лучше бы не пробовал.

>>64348412
Не понимаю, что ты хотел этим сказать.

>>64348435
А аналитически?

>>64348255
Спасибо тебе, ты — няша!

>>64348450
В чём дело? Вроде все элементарные слова, и несложно теперь определить, что такое интеграл.

Поясните за Соболевские пространства.

>>64348065
Читал в дискретной математике для инженера, что функции и графики это крайне разве вещи.

>>64348454
Поясняю на примере.
Есть у тебя множество функций F и ты можешь построить функционал из F в R, который каждую функцию из F отобразит в число x.

Например фукционал phi : F -> R так что для каждой функции f будет phi(f) = 0.

Толку от него мало, но phi - это функционал.
Если непонятно - задавай вопросы.

>>64345975
Не знаю как у вас, а у нас i и j разделяются запятой.

>>64348409
Интересно.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F
Кто-нибудь объяснит?

>>64348644
Читал в John Nech «Set Theory», что это одно и то же.

>>64348520
Берешь функцию, например, sin(x). По шпаргалке в кармане находишь производную = cos(x). Вычисляешь значение, в нужно точке, например в нуле: cos(0)=1. Все, производная функции sin(x) в точке x=0 равна 1. Проверь транспортиром.

>>64348736
>русская педивикия
Сразу нахуй.

>>64348591
Если я правильно помню, там функции (k-1) - гладкие, а от (k-1)-ой производной требуется абсолютная непрерывность, и чтобы "производная" от неё как мера имела вес, лежащий в L_p. Норма вводится как-то. У нас было только с первой производной в L2, и там норма была сумма L2-норм самой функцмм м её производной.

>>64348776
>По шпаргалке в кармане находишь производную = cos(x)
Я так понял, найти производную, которой нет в таблице - охуенное математическое достижение?

>>64348806
Обоснуй.

Теперь это книгобугурта тхеард.

РЕШАЕШЬ ПРОСТЕЙШИЙ ПРИМЕР
@
СТАРЫЙ МУДАК ГОВОРИТ, ЧТО ТЫ НЕПРАВ
@
БОЛЬ И ПРЕДАТЕЛЬСТВО

>>64348846
Скорее наоборот. Дело в том, что все функции используемые в мирной жизни -- это решения неких диф. уравнений. Т.е. первичны уравнения, они порождают функции. Найти уравнение, полезное для человечества, ранее неизвестное, описать его решения, назвать эти функции в честь своего кота -- это охуенное достижение. Например, функция Вейерштрасса -- пиздец какая нужная. Или синус, косинус, экспонента -- братья из одного уравнения.

>>64348893
Зачастую беднее содержание, перевод из английской, больше ошибок, больше ЧСВ у редакторов

Короче, малята, поясните за фазовые портреты и плоскости.

>>64348736
Ну смотри, у нас есть (например) какое-то голоморфное отображение из круга в C.
то есть z-> e^(r+ip)
Если мы хотим провести «грубый» анализ этой функции, то иногда про фазу можно забыть. Как именно про неё можно забыть? Например перейти, к, т.н. «тропическому пределу», Для начала разберёмся куда при таком пределе перейдёт сумма двух чисел:
lim|t^(x+ip) + t^(y+ib)| =
если x≠y то в max{x,y}
если x=y, то в любое число [-inf,max{x,y}]
это и есть график тропической линейной функции (на пике).
умножение двух тропических чисел (как легко проверить) перейдёт в сумму.
Далее раскладывая аналитические функции по лорану, можно их «грубо» исследовать в тропическом пределе.
Развивая так науку, можно доказать много тропических аналогов теорем обычного комплана.
Ну и там свои штуки появляются.

>>64349187
Но это же не повод для "сразу нахуй". "Сразу нахуй" — глупо.

>>64349222
Для меня - повод.

>>64349200
Спасибо :3

>>64349200
Ничего не понял.

>>64349300
Тропическая геометрия — это раздел математики, в котором сумму заменяют на максимум, а умножение на сумму и радуются.

Ну ладно, я пошёл отрубать инет и читать книжку.

>>64348846
Вряд ли ты такую функцию вообще встретишь, это тебе не интегралы. Таблица+правило взятия производной сложной функции+правило взятия производной от произведения/деления - и тебе под силу любая производная. Ну или на худой конец надо уметь брать пределы. Если все это не помогает, то ты вообще залез непонятно куда.

>>64344611
Почему/Зачем (0! = 1)?

>>64349523
Численное дифференцирование же.

>>64349616
От факториала часто ничего, кроме свойства (n+1)! = n!(n+1)
не нужно.
Соответственно удобно положить, что
(0+1)! = 0!(0+1)
1! = 0! 1
0! = 1!/1
0! = 1

>>64349523
Некоторые функции нельзя просто взять и продифференцировать, и нужно прибегать к упрощению.

>>64344794
Ну давай, объясни мне что такое многообразие, псевдомногообразие, нахуя нужны тензоры на нём и так далее по курсу дифференциальной геометрии.

>>64350008
Возьми евклидово пространство, чем не многообразие?

>>64350461
Но многообразие как раз и вводилось, чтобы обобщить понятие линейного пространства или же поверхности с плоской метрикой, нахуя тебе рассматривать евк. пр-во как многообразие?

Антимониусы, поясните за метод конечных элементов.

Матан, поясни за тензоры, ковариантные и контравариантные преобразования для чайника.

>>64350978
Да, тоже хотет тензоры.

>>64350008
Многообразие вообще дофига естественная штука, k-мерное подмногообразие евклидова пространства RN — это его подмножество, которое в окрестности каждой своей точки представляет собой график гладкого отображения Rk в RN–k (где Rk и RN–k — координатные подпространства). Это — прямое обобщение самых обычных гладких кривых на плоскости (скажем, окружности x2 + y2 = 1) или кривых и поверхностей в трёхмерном пространстве.
Тензор ещё более естественная штука. В физике тензоры встречаются то тут, то там.

Бамп годному треду. Рулетки и прочее говно нинужны.

>>64350978
А что тебе непонятно конкретно? Тензор типа (p,q) - это просто полилинейное отображение, отображающее p ковекторв и q векторов в числа.

>>64351241
Что такое полилинейное отображение?
Что такое ковектор?

Не хочешь объяснять на доступном уровне - поработай википедией.

>>64351376
Цепь на коцепь, ковектор на вектор
Скаляр в сто раз лучше чем ортопроектор

>>64351424
Четкая рэпчина.

Что такое модель в теории моделей?

>>64351376
> полилинейное
Линейное по каждому вектору/ковектору.
Ковектор - линейная функция, представленная в виде вектора коэфициентов на которые умножаются координаты вектора, когда эту функцию применяют к вектору.
Основное отличие от вектора - другие законы изменения координат ковектора при изменении базиса.

>>64344989
Ну и как ты её в Фурье/Маклорена будешь раскладывать, если
>формулами не запишешь.
Ты попутал с интерполяционными полиномами (Ньютон и Лагранж).

>>64351571
То есть, ковектор корректирует вектор?

>>64351376
> Что такое ковектор?
Полный дифференциал функции нескольких аргументов - ковектор, например.

>>64351376
Короче, по хардкору тензор просто преобразует один элемент линейного пространства в другой. На примере куба из педивикии пикрилейтед: у тебя есть куб, который сдавили. Так вот тензором показаны силы сдавливания. Это тензор один раз ковариантнй и один раз контравариантный, посколько состоит из 3 векторов(контравариантов) и их линейной комбинации(ковариантов).

>>64351550
Интерпретация удовлетворяющая теории.

>>64351550
>>64351550
Вот есть у нас элементарная планиметрия в аксиоматизации Гильберта, например.
А есть у нас, допустим теория первого порядка двумерного евклидового пространства над вещественнозамкнутым упорядоченным полем.
Тогда мы можем сказать, что точка в (аксиомах гильберта) — это пара чисел (в векторном пространстве) а прямая (в аксиомах гильберта) это множество пар чисел (x,y), удовлетворяющих уравнению ax+by+c=0.
После этого все аксиомы гильбертовой аксиоматики превратятся в теоремы векторного пространства и мы можем сказать, что векторное пространство (с таким вот сопоставлением) — модель элементарной геометрии.

>>64351773
Интерпретация чего? И что служит критерием удовлетворенности, логичность (выводимость)?

>>64351798
Кто-нибудь занимался описанием мат теорий в строгой форме по аксиоматике гильберта?

как быстро и понятно представить и понять что такое тригонометрия?
пропустил 3 недели из-за болезни, застал только херню с единичной окружностью но не понимаю как это связано вообще

>>64351376
Ковектор - линейное отображение V->R, где V - линейное пространство, R - мн-во всех вещественных чисел. В частности дифференциал функции из R в R является ковектором, т.к он линеен.

>>64351911
В смысле в совсем строгой? Чтобы в кванторной форме на языке логики второго порядка? Я вот не помню, видел по-моему где-то в статье об автоматических пруверах, но не засейвил.

>>64351856
>Интерпретация чего?
Теории.

>что служит критерием удовлетворенности, логичность (выводимость)?
Выводимость и удовлетворимость - разные понятия.
Выводимость зависит от множества аксиом и правил вывода, при помощи которых можно синтаксически вывести высказывание.
Удовлетворимость зависит от семантики модели.

>>64351982
А почему этим занимаются так мало? Я думал, подставляешь вместо базовых абстракций нужные и получаешь теорию, не?

>>64352019
>Интерпретация удовлетворяющая теории
>Интерпретация чего?
>Теории.
Интерпретация теории удовлетворяющая теории?

>>64352130
Да.

>>64352165
Хорошо. Интерпретация какой конкретно теории? Какой конкретно теории должна удовлетворять?

>>64344430
Идея треда не очень нормальный битард итак математику знает? Зачем собственно просвещать невежественное быдло?Да и нормальный гуманитарий если прижмёт разберёт всё по хардкору.

Поясните за интер-универсальную теорию Тейхмюллера. Чего там Мотидзуки наваял, епта? Ко-голоморфицизация, фробениоиды, вообще охуеть.

Я вот не очень понял про «подставляешь вместо базовых абстракций нужные». Теория она как бы сама по себе, как говорил Гильберт (вроде) «Если в геометрии вместо «точки», «прямой» и «плоскости» подставить «чашки», «столы» и «стулья» то ничего не изменится».
Автоматическими пруверами в принципе занимаются не так чтобы и мало. Но пока сами по себе они мало чем полезны, косвенно — некоторые идеи используются в робототехнике (база знаний CYC например).

>>64352084 >>64352284

>>64347201
>зачем нужна мнимая единица
В математике нужна чтобы у уравнения $x^2+1=0$ было ровно два корня, как завещает основная теорема алгебры. Ну или, если по простому, чтобы корни чётной степени из отрицательных чисел извлекать.
В физике есть интересные приложения. Сигнал, например, представляется в виде комплекснозначной функции. Преобразование Фурье сюда же, благодаря ему альбом твоей любимой yoba группы занимает 100-200 метров в mp3, вместо гигабайта в wav.

Поясните за группы Ли. Нахуя их вводить, где они находят применение?

>>64351931
>что такое тригонометрия?
Область в математике изучающая тригонометрические функции и операции над ними.

>херню с единичной окружностью
Единичная окружность - окружность радиуса 1. Обобщает функции синуса, косинуса, тангенса, котангенса на углы больше 90 градусов.

>>64352284
>мало чем полезны
Мне бы учить матан было бы приятней. Вместо того чтобы выражать мысли через невнятный текст, выражаешь его через математический код.

>>64352230
Заданной. Например модель чашек и стульев Гильберта удовлетворяет геометрии Евклида.

Суки пидоры быстро поясняйте >>64352262

>>64352442
Попытки такой вот реформы образования уже делались группой именовавшей себя «Николя Бурбаки» во Франции. Как оказалось, неприятней и неудобней и вообще привело к печальным последствиям (http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm)
Попытки же «вывести по фану всю математику используя только язык логики первого порядка с равенством + аксиомы ZFC» делаются и сейчас (http://us.metamath.org/mpegif/mmtheorems.html). Прикольно, конечно, но польза сомнительна.

Поясните за определитель матрицы. Откуда взялся, почему именно так считается, а никак иначе.

>>64352493
Есть теория-шаблон (например, аксиоматика гильберта) она должна удовлетворять заданной теории (например, теории относительности). Так?

>>64352602
Нет. Модель физического пространства удовлетворяет теории относительности.

>>64352684
Ты, вроде, вполне себе шарящие посты писал.
Но что такое «модель физического пространства»?

И за векторное пространство поясните. Это такая же структура, как и поле, группа, кольцо? Ну то естьь из той же оперы?
Нахуя волбще эти группы ввели. Зачем искусственно ограничивать какое-то множество.

>>64352584
Про метамат не понял. Дня два курил их сайт, они там развивают абстрактную аксиоматику? Никто не "натягивал" заданную теорию на аксиоматику.

>>64352748
Группа - это расширения понятия множества. Никакого ограничения нет.

>>64352734
Как минимум модель обладающая свойством протяженности.

>>64352798
>расширения понятия множества
Наркоман.

>>64345975
>>64346455
Люто удваиваю этих. Я тоже люто, бешено ненавижу путаницу в обозначениях и откровенную отсебятину, которую уж сколько лет тащат и никак не выбрасывают, ПАТАМУШТА ТАК ПРИНЯТО, сука. Взять то же векторное пространство - какого хуя точки задают с помощью вектора, а не так, как это было бы просто и очевидно (наоборот то есть)? Пиздец короче.

>>64352748
>Это такая же структура, как и поле, группа, кольцо? Ну то естьь из той же оперы?
Угу.

>Нахуя волбще эти группы ввели. Зачем искусственно ограничивать какое-то множество.
Тогда у него добавляются свойства. Некоторые из них интересные и полезные.

>>64352750
>Про метамат не понял. Дня два курил их сайт, они там развивают абстрактную аксиоматику? Никто не "натягивал" заданную теорию на аксиоматику.
Они там «натягивают» заданную теорию на аксиоматику несколько раз.
Например, сначала они формулируют аксиоматику вещественных чисел (http://us.metamath.org/mpegif/mmtheorems72.html#mm7138s) а потом строят сечения дедекинда и показывают, что они удовлетворяют заданной аксиоматике
(http://us.metamath.org/mpegif/mmtheorems69.html#mm6811s)

То есть теория множеств (ZFC) — модель для вещественных чисел (линейно упорядоченое архимедовое поле).

>>64352908
Что ты несешь, наркоман? Элементами векторного пространства являются вектора, а не точки, если тебе нужно задавать точки вместе с векторами, вводится структура аффинного пространства.

>>64352593
Правильное определение определителя - это старшая внешняя степень линейного оператора. Формулу можно вывести из определения.

>>64352828
Что такое «свойство протяженности»?

>>64349523
>взятия производной
>брать пределы
Ну ты понял.

>>64352971
Метамат всегда так долго грузился?

Двач поясни.

>>64352593
>>64352748
Я процитирую Арнольда.

Технология борьбы с подобными ошибками — такой же внешний контроль экспериментами или наблюдениями, как и в любой экспериментальной науке, и ему следует с самого начала учить школьников младших классов.

Попытки создания «чистой» дедуктивно-аксиоматической математики привели к отказу от обычной в физике схемы (наблюдение — модель — исследование модели — выводы — проверка наблюдениями) и замена её схемой: определение — теорема — доказательство. Понять немотивированное определение невозможно, но это не останавливает преступных алгебраистов-аксиоматизаторов. Например, они были бы готовы определить произведение натуральных чисел при помощи правила умножения «столбиком». Коммутативность умножения становится при этом трудно доказываемой, но все же выводимой из аксиом теоремой. Эту теорему и её доказательство можно затем заставить учить несчастных студентов (с целью повысить авторитет как самой науки, так и обучающих ей лиц). Понятно, что ни такие определения, ни такие доказательства, ни для целей преподавания, ни для практической деятельности, ничего, кроме вреда, принести не могут.

Понять коммутативность умножения можно, только либо пересчитывая выстроенных солдат по рядам и по шеренгам, либо вычисляя двумя способами площадь прямоугольника. Попытки обойтись без этого вмешательства физики и реальности в математику — сектанство и изоляционизм, разрушающие образ математики как полезной человеческой деятельности в глазах всех разумных людей.

Раскрою ещё несколько подобных секретов (в интересах несчастных студентов).

Определитель матрицы — это (ориентированный) объём параллелепипеда, рёбра которого — её столбцы. Если сообщить студентам эту тайну (тщательно скрываемую в выхолощенном алгебраическом преподавании), то вся теория детерминантов становится понятной главой теории полилинейных форм. Если же определять детерминанты иначе, то у каждого разумного человека на всю жизнь останется отвращение и к определителям, и к якобианам, и к теореме о неявной функции.

Что такое группа? Алгебраисты учат, будто это множество с двумя операциями, удовлетворяющими куче легко забываемых аксиом. Это определение вызывает естественный протест: зачем разумному человеку такие пары операций? «Да пропади она пропадом, эта математика» — заключает студент (делающийся в будущем, возможно, министром науки).

Положение становится совершенно иным, если начать не с группы, а с понятия преобразования (взаимно-однозначного отображения множества в себя), как это и было исторически. Набор преобразований какого-либо множества называется группой, если вместе с любыми двумя преобразованиями он содержит результат их последовательного применения, а вместе с каждым преобразованием — обратное преобразование.

Вот и всё определение — так называемые «аксиомы» — это на самом деле (очевидные) свойства групп преобразований. То, что аксиоматизаторы называют «абстрактными группами» — это просто группы преобразований различных множеств, рассматриваемые с точностью до изоморфизма (взаимно-однозначного отображения, сохраняющего операции). Никаких «более абстрактных» групп в природе не существует, как это доказал Кэли. Зачем же алгебраисты до сих пор мучают студентов абстрактным определением?

Между прочим, в 1960-е годы я преподавал теорию групп московским школьникам. Избегая аксиоматики и оставаясь возможно ближе к физике, я за полгода дошёл до теоремы Абеля о неразрешимости общего уравнения пятой степени в радикалах (научив школьников попутно комплексным числам, римановым поверхностям, фундаментальным группам и группам монодромии алгебраических функций). Этот курс впоследствии был опубликован одним из слушателей, В. Алексеевым, в виде книги «Теорема Абеля в задачах».

>>64344430
Угу, а ядро гомоморфизма - это те хуи, прыгая с которых, ты не насаживаешься ни на одну пику, да?

>>64353118
Свойство позволяющее задать отношения "далеко", "близко".

>>64353446
Давай угадаю, ты пояснял тому куну о моделях, угадвывая их свойства чисто «по названию»?
Тогда открую секрет: математическая модель и модель из теории моделей имеют примерно столько же общего, как швейная машинка с радиоуправляемой.

>>64353446
лол. Это одна из аксиом ZF, нафига их помнить нормальному человеку.

>>64353324
Ага, а образ это те пики на которые можно прыгнуть с какого-нибудь хуя.

>>64353646
Нету такой аксиомы ZF.

>>64353216
Арнольд, конечно, очень клевый, но, по-моему, неправ. Смысл математики именно в том, что она может существовать именно как абсолют, независимый ни от какой другой области человеческого знания. А это подразумевает именно строгий аксиоматический подход. Другое дело, что, конечно, вместе с таким строгим подходом нужно обязательно объяснять, а откуда, собственно, вся эта хрень появилась. Ну и насчет групп он особенно неправ - мало того что теорема Кэли говорит только о конечных группах, но это попросту неудобно для некоторых групп, даже конечных.

>>64353673
http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_extensionality

Есть ли вообще хоть какое-то практическое применение у абстрактной алгебры?

>>64353541
Вот как? И адекватности (с полнотой) там нет?

>>64353699
Арнольд прикольный чувак, но на старости антибурбакизм головного мозга его совсем подкосил.
мимо-тян

>>64353770
Теория кодирования.

>>64353751
>Каковы бы ни были два множества, если каждый элемент 1-го множества принадлежит 2-му множеству, а каждый элемент 2-го множества принадлежит 1-му множеству, тогда первое множество идентично второму множеству
Где там близко-далеко?

>>64353699
А что мешает любой группе действовать на себе? А вообще да, правильное понятие групы - это категория с одним объектом, в которйо все сорфизмы - изоморфизмы.

>>64353823
Так я и сказал, что он попутал.

>>64353775
>мимо-тян
Вот, блять, нахуя ты это написала? Ты что, блять, о варке борщей рассказываешь, что упоминание твоего «тянства» может хоть как-то придать авторитета твоему мнению? Ты видишь хоть в одном посте «мимо-кун» блять? Нет. А знаешь почему? Потому что всех в пятом колене не ебёт, кун ты блять или тян. Вниманиешлюха санная.

>>64353842
>теория категорий
Пикрелейтед. Насчет действий групп на себе - а это к чему?
>>64353775
Уважаю тян, могущих в математику. А Арнольд был, по сути, очень-очень крутым лектором. Говорят, на его лекциях был полный аншлаг, даже халявщики-долбоебы ходили.

>>64353541
Что такое "математическая модель"?
Модель "из теории моделей" - нематематическая?
На закуску: моделью какой теории является ДКА?

>>64354062
Пикрелейтед-то забыл.

>>64344430
Лолблядь, математика уровня /b/.

Ок, поясни тогда почему на ноль делить нельзя?

Анон, что такое логарифм и почему он кажется адски неестественным в алгебре? Как зависит количество корней системы уравнений от их степеней?

>>64354112
Потому что нехорошо определенная операция.

Увижу очередного долбоеба путающего ноль с бесконечно малой - пришибу.

>Что такое "математическая модель"?
В вики заглянуть — религия не позволяет?
>Модель "из теории моделей" - нематематическая?
Модель из теории моделей вообще не может быть «математической» и «нематематической». Она имеет строгое определение, не зная которого НЕ НУЖНО лезть объяснять людям что-то про модели.
>На закуску: моделью какой теории является ДКА?
Каждая теория тривиальным образом является сама себе моделью.

За линейный оператор, его матрицу и связанные с ним понятния и свойства мне пояснили.

>>64354028
Да ведь у тебя же шовинизм головного мозга, друг мой. Я не та тян, но что плохого, что она это написала? У тебя мозг вскипит от этой лишней информации? Более того, тян, могущие в математику, намного более редки, чем куны, могущие в математику, и, следовательно, более ценны как природная редкость.

>>64354062
К тому, что любая группа вкладывается в группу автоморфизмов подлежащего множества, и это вроде теорема Кэли (хотя в оригинале она, может, действительно в конечном случае). А категорное определение полезно тем, что оно согласовано с понятием Арнольда о том, что группа должна на чём-то действовать. В категорных терминах, действие группы - это просто функтор из неё как из категории. Соответственно, эквивариантное отображение - естественное преобразование функторов. Неподвижные точки - предел этой диаграммы, орбиты - копредел. В других категориях что-то другое, а это в множествах.

>>64353775
>антибурбакизм головного мозга
Как-будто что-то плохое.

>>64354262
Что тебе надо? Словарь обозначений констант, функций, отношений и их интепретацию на заданнной области что-ли?

>>64354557
Мне надо, чтобы ты объяснил что такое «модель физического пространства». Или хотя бы дал линк на оную. Потому что я ни разу о такой модели не слышал, зато слышал подобное словосочетание из уст всяких там хвилософов.

>>64354242
Анус свой пришиби. Я могу разделить на ноль вещественное число и получится бесконечность. Где твой бог теперь?

Посоны, поясните за преобразование Лапласа. Для чего оно вообще?

>>64354680
Ты про проективную прямую? Если так, то да. Только складывать точки на ней нельзя. И ноль на ноль делить всё равно нельзя.

>>64353212
ГДЕ МОЙ ОТВЕТ, ПИДАРЫ?? ММ?

>>64354803
И вообще ничего ни на что делить/умножать/складывать/вычитать нельзя. Ибо нахуй не нужно.

>>64354491
Может оно и так, но я не могу в теорию категорий, очень неестественная в общем случае штука. Каждый раз приходится по 10 минут напрягать мозг вот как раз на тему "а что такое предел этой диаграммы", чтобы получить в результате естественную хрень типа тех же неподвижных точек. Вот к чему приводит чрезмерная склонность к обобщениям. А теорема Кэли в оригинале как раз про конечный случай, а именно, что любая конечная группа изоморфна какой-то подгруппе S_n. Удобна как раз тем, что не надо выходить из теории групп и думать об автоморфизмах абстрактных множеств.

>>64354674
Формальное определение дать не могу. Одно из свойств физического пространства - указал.

Специально полез в педивикию посмотреть что есть "модель", вдруг что-то новое придумали - увидел те же functions, relations, domain. Тьфу, испугал аж.

>>64354828
Объясни смысл значков, поясню. (ибо хуйня какая-то написана)

>>64354690
Потому, что гланды проще вырезать через рот, а не анус.

Вырезание гланд - вычисление чего-либо, например свёртки.
Анус - функция вещественного аргумента f(x)
Рот - функция-изображение ануса, полученная преобразованием Лапласа.

Короче говоря, считать проще.

радиоинженер-кун

>>64354062
>>64354454
Иди нахуй, пиздолис.

>>64354909
Но Арнольд то имел в виду, думаю, общую формулировку.

>>64354680
>Я могу разделить на ноль
>на ноль
>ноль
Я предупреждал.

>>64354909
Я погарячился. Определение ты знаешь. Но я всё же не понимаю о какой такой «модели физического пространства» ты говоришь и что это за то самое «свойство протяженности»(можешь дать хотя бы более менее формальное определение?) о какой аксиоматике СТО ты говоришь, и почему СТО должно быть моделью этого самого мистического физ. пространства.

>>64354975
Seriously, nigga? Каким образом то, что у тебя в голове люди поделены на низший и высший сорт прямо с рождения, делает меня пиздолисом? Тем более, что той тян в треде уже, видимо, нет, и мы вдвоем с тобой сидим тута.

>>64348109
>Читайте Арнольда, господа. Он умный был
Что посоветуешь из его трудов? второй курс ПМИ

>>64355147
Втроём. Про пиздолиса то не я написал; делать мне нечего больше, помимо как всяким пиздолисам что-то пояснять.

>>64355008>>64354864

>>64354913
Если не можешь понять, то ответить тебе не дано, увы.

>>64355147
А причем тут я, собственно? Каким образом, то, что ты пиздолис, делает меня женоненавистником? И да, если ее нет, зачем ты это пишешь, все равно не даст тебе ПИСЕЧКУ ПОЛИЗАТЬ.

>>64355106
Что тут не так?

>>64354442
Что конкретно не понятно?

>>64344430
Поясните по-хардкору за теорию множеств и топологию?

>>64355217
Читайте Бурбаки, Арнольд советским говнарем был, не могущим в формализм.

>>64354454
более редки, чем куны, могущие в математику, и, следовательно, более ценны как природная редкость.

Хоть это и редкость, но а худе ценности то от этого. Ведь работодателю главное чтоб человек справлялся со своими рабочими обязанностями,а на остальное похуй совершенно. Он хоть рептилоида возьмет в штат, если тот будет справляться.

>>64355354
Там чёто о множествах и топ. пространствах.

>>64347762
Храни тебя господь! Ты охуенен, сука, ты мой бог! Спасибо!

>>64355354
Н.Бурбаки Общая топология, 2 тома. А что конкретно интересует?

>>64355365
Математики хорошо программируют, например. Математик не напишет быдлокода. Но это, скорее, исключение, нежели правило.

Аноны, раз уж такой тред, подскажите хороший учебник по матану, да так, чтобы там заданий было побольше. Я сам многое помню, но нужна практика, чтобы не забывать это все.

>>64355431>>64355358
Но ведь все знают, что Бурбаки — пидоры гнойные, а Арнольд — няша. Как быть?

>>64354828

Множество ( поле?) R со сложением изоморфно R^2 со сложением?

>>64355453
Львовский «Лекции по математическому анализу»

>>64355514
Но оно не изоморфно ведь.

>>64354454
>>64353775
Шлюхи, съебите нахуй с моих двачей. В каждом, КАЖДОМ БЛЯДЬ треде какая-нибудь пизда, да отметится. Вниманиебляди сраные, окатил уриной ваши ебала.

>>64355431
>А что конкретно интересует?

>В этом треде мы переписываем математический аппарат с использованием простых примеров, таким образом, чтобы математика стала доступна каждому питурду.

>>64355269
Лол, а зачем мы тут вообще какую-то хрень, группы какие-то, хуету всякую обсуждаем, пойти накатить гораздо проще! Естественно, из любви к истине. И я не написал ни одного лживого утверждения, и никаких писечек не лизал. А вот ты резко и агрессивно прямо сразу связал понятия "тян" и "борщ" без всякой на то причины. Кстати, я, в отличие от большинства моих знакомых тян, борщ варить как раз умею, что еше раз говорит о том, что мыслить шаблонами - плохо.

>>64354828
R стремится к 1?

>>64355133
>что это за то самое «свойство протяженности.
Ах ты господи. Ну... Вот точка. У нее протяженности нет. Для элементов в точке - хрен скажешь какой из них далеко, какой близко от условного ориджина. А вот для прямой уже можно сказать. Ибо у нее есть протяженность. Ну хорошо, хорошо - размерность. Ну хоть понятно, что я имею в виду? Согласен, что "модель" в теории моделей (которая область математики) сюда не особо пришьешь. Но эта теория моделей - тоже является моделью. А следовательно - как и любая модель - абстрагируется от свойств.

>о какой аксиоматике СТО ты говоришь,
То есть с постулатами СТО ты незнаком?

>И почему СТО должно быть моделью этого самого мистического физ. пространства.
Да не СТО моделью физ. пространства, а физ. пространство удовлетворяет СТО! Что делает ее хотя бы адекватной.

>>64355522
ХАХ, ЛАЛ)))))0))))) ТРАЛЬФЕЙС ТИП))))))0))0 ВАЩЕ ЧЕТКО, АНДРЮХ, У НЕГО НАВЕРНОЕ БАГЕТ ТЕПЕРЬ))0)))))

>>64346602
>То есть если кривая задается функцией, то производная этой функции - скорость искривления (тоже функция)
Ты охуенен. Это лучшее определение производной эвер.

>>64355431
А потеории множеств - Н. Бурбаки, теория множеств trollface.jpg

>>64355469
Но ведь все на самом деле наооборот.

>>64355551
Чому? Кстати, R^2 по идее изоморфно С, если
(a,b) + (x,y) := (a+x,b+y)
(a,b) * (x,y) := (ax-by,ay+bx)

>>64354491
>группа должна на чем-то действовать
По определению не должна. А то, что ты называешь т. Кэли является в случае категорий просто универсальным объектом в категории групп. Один из принципов т. категорий как раз и заключается в том, что можно отождествить объекты с их тождественными морфизмами на себя - это по поводу того, что "группа должна на чем-то действовать".

>Да не СТО моделью физ. пространства, а физ. пространство удовлетворяет СТО! Что делает ее хотя бы адекватной.
То есть в СТО можно некоторые штуки отобразить на некоторые штуки физ. пространства так, чтобы аксиомы физ. пространства стали аксиомами модели?
>У нее протяженности нет. Для элементов в точке - хрен скажешь какой из них далеко, какой близко от условного ориджина. А вот для прямой уже можно сказать. Ибо у нее есть протяженность. Ну хорошо, хорошо - размерность. Ну хоть понятно, что я имею в виду?
Нет, не понятно. Беру в гильбертовой Аксиоматике слова «точка»,«прямая»,«плоскость» заменяю на «вселенная»,«гипервселенная»,«двач». Что меняется?
>Но эта теория моделей - тоже является моделью.
Моделью чего?
>То есть с постулатами СТО ты незнаком?
Знаком, а ещё знаком с тем, чем аксиоматика в мат.логике отличается от постулатов в физике. Вот я про первое.

>>64353212
Как абелевы группы они действительно изоморфны, потому что это в.п. над \mathbb{Q} одной размерности.

>>64354828
Нет, не изомрфны.

>>64355275
Ты сука не на ноль делишь. А на бесконечно малую величину! ЧИТАЙ ПО ГУБАМ ТВАРЬ! БЕС-КО-НЕЧ-НО МА-ЛА-Я Сука. Ненавижу.

Ты блядь, если 1/0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 разделишь то ясен хуй получишь неебически большую величину. НО ТЫ СУКА НЕ НА НОЛЬ ДЕЛИШЬ БЛЯДЬ!

>>64355446
К сожалению, обычно это не так.

>>64355453
J. Dieudonne Treatise on analysis vol. 1-9

>>64355686
АХАХАХАХАХ))))

>>64355446
Ты ошибаешься.

>>64355763
Тут токний момэнт. R^2 как символ имеет много смыслов, первый из них — просто множество пар (декартов квадрат тобишь) вещественных чисел, без привязки к какой-то алгебраической струтуре. В этом смысле об R^2 вообще нельзя говорить, что оно чему-то изоморфно.
Второй смысл — это произведение кольца (R,+,) на кольцо (R,+,). В этом смысле — нет, не изоморфно.

Если ты на R^2 вводишь какие-то свои операции, то предупреждать надо. R^2 с такими введенными операциями — изоморфно, да. Но это уже будет какой-то третий смысл значка R^2.

Поясните, что такое интеграл с кружояком. У нас это всплыло на электромагнетизме, а препод по матану грит, что это будет только на втором курсе.

>>64355868
Ты уебан тупой, я делю именно на ноль, пидрила ты бестолковая, блядь! А не на БЕСКОНЕЧНО МАЛУЮ ВЕЛИЧИНУ, ТЫ САМ ХОТЬ ПОНИМАЕШЬ ПРО ЧТО ПИЗДИШЬ, ОЛЕНЬ-ДОБРЫЙ ДЕНЬ, БЛЯДЬ?! НЕ ПЕРЕИНАЧИВАЙ МОЙ ВОПРОС, СУКА!!!

>>64355848
fix
>аксиомами модели
теоремами СТО.

>>64354680
Плюс бесконечность или минус бесконечность?

>>64355848
Я не хочу продолжать с тобой дискуссию. Ты влюбился в теорию моделей, которая всего-лишь один из кучи формализмов введенных для решения поставленных задач и исследования областей самой математики. Дальше этого ты не желаешь видеть. Наверное в силу возраста. Может это и хорошо.

>>64356091
>с кружочком
Криволинейный интеграл по контуру. Циркуляция какая-то наверно. Там подинтегральная функция векторная. Выбираешь параметризацию кривой и берешь как обычный опр. интеграл.

>>64344430
Я боюсь сдавать ГИА по математике. Что делать?
мимо тян

>>64356327
Выпей для храбрости.

>>64356384
Воду я и так попью.

>>64356327
Пруфы давать. или GTFO

>>64356154
Ах ты пидор гнойный. КАКИМ ХУЕМ У ТЕБЯ ПОЛУЧАЕТСЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ ЕСЛИ ОПЕРАЦИЯ ДЕЛЕНИЯ НА НОЛЬ ВООБЩЕ СУКА НЕОПРЕДЕЛЕНА! НЕОПРЕДЕЛЕНА БЛЯДЬ ПОНИМАЕШЬ? ДИВАЙД БАЙ ЗЕРО И КРАСНЫЕ ДРАКОНЫ ЛЕТЯТ ИЗ СИС. БЛОКА ПОНЯЛ БЛЯДЬ? НЕОПРЕДЕЛЕНА НОТ ВЕЛЛ ДЕФАЙНЕД ЗАЛУПОГОЛОВЫЙ УЕБАН!!!

Проигрываю сам от себя.

>>64356062
Нет такого кольца (R,+). Есть (R,+,*,0,1).А (R,+) - абелева группа, и тогда, как я уже написал,есть изоморфизм.

>>64356327
Тупые тян не нужны. Тян вообще не нужны. Сажи тебе.

>Ты влюбился в теорию моделей, которая всего-лишь один из кучи формализмов введенных для решения поставленных задач и исследования областей самой математики.
Нет, более того, логика мне не особо нравится. Дело в том, что мне кажется ты не очень понимаешь, для решения КАКИХ задач теория моделей нужна. Не для того, чтобы сделать теория какого-то мифического «физ. пространства» а потом сказать что СТО — модель этой теории. Ну да ладно, всё равно было приятно поговорить как с одним из немногих умных людей в этом треде. Спасибо.

>>64356421
Процессор же.

>>64356195

Плюс, очевидно же.
1/0 = ∞
-1/0 = -∞

>>64356418
Вода огненная?

>>64356448
У меня звёздочку вакаба съела.

>>64356327
>>64353775
>мимо-тян
И к чему тут это? Никого здесь не волнуют ваши первичные половые признаки, да и вторичные тоже.

>>64356460
> сагает отдельный пост

>>64356327
Пошла нахуй, шлюха.

>>64356515
Нет.
Анон, мне правда страшно.

>>64356327
Не бояться.

>>64356497
0=-0
1/0 = ∞
-1/0 = -1/-0 = 1/0 = -∞
∞ = -∞

>>64356464
Rarjpeg же.

>>64356555
Имеет значение, т.к тян не могут в математику.

>>64356448
Существование базиса Гамеля ведь только с АС можно доказать. А то уже такое...

>>64356626
ещё лучше
1/0=∞=2/0
1/0=2/0
1=2

>>64356446
КЕМ ОНА, БЛЯДЬ, НЕОПРЕДЕЛЕНА, СУКА?! КАЛЬКУЛЯТОРОМ МАМКИ ТВОЕЙ, ЁБАНАВРОТ?! НОЛЬ ДЕЛИТЬ НА НОЛЬ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ, НОЛЬ УМНОЖИТЬ НА БЕСКОНЕЧНОСТЬ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ, ВОТ ЧТО ТАКОЕ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ, ГРОБ, ГРОБ, КЛАДБИЩЕ, ПИДОР!

>>64356647
Некоторые все-таки могут. Эми Нетер там или Ковалевская. Но адекватные тян не пишут здесь от лица тян. И да, соглашусь, в математике они редки и бесполезны, как и во всей науке тащемта.

>>64356711
Ты чо, тупой?
2/0=2∞ очевидно же

>>64356516
Ну, просто на картинке её тоже нет.
>>64356682
Ну, не знаю, без аксиомы выбора как-то совсем плохо. Максимальных идеалов в кольцах нет, например.

>>64356773
ЭЙ СЛЫШИШЬ МУДАК, СЛЫШИШЬ МЕНЯ?! ОБРАТНЫЙ К НУЛЮ ПО УМНОЖЕНИЮ ЕСТЬ??? А ЕСЛИ НЕ НАЙДУ, ПИДОР?!?! МАМКУ ТВОЮ ВЫЕБУ СОГЛАСЕН?!?!?

>>64356626
Ноль со знаком? Ты наркоман?

>>64356711
Нельзя так сокращать дробь. У тебя получается 2/0 = 2 * (0/0), а 0/0 - уже неопределённость.

>>64356832
А ∞*∞ чему равно?

>>64356832
2 сингуляности этому

>>64356933
А, я понял, то есть 1/2 = 1 * 0/2 = 1 * 0 = 0.

>>64356926
2/0 = ∞, 2/∞ = 0

>>64356849
Ты случай про препода ругавшего аксиому выбора а потом пользовшимся тем, что в каждом кольце есть макс. идеал из Хелемского вычитал или просто сам такой пример привёл? :3

>>64356990
∞²

>>64357048

>>64356933
> Ты наркоман?
Нет, джавист. В джаве есть отрицательный ноль у чисел со знаком.

>>64357199
Убей себя как Томми, в таком случае, жаба не нужна, кресты - навсегда.

>>64357199
> чисел с плавающей точкой.
фикс

>>64356327
ПОЯВЛЯЕТСЯ ГОДНЫЙ ТРЕД С ОБСУЖДЕНИЕМ НАУКИ
@
КТО-ТО ПИШЕТ О СЕБЕ В ЖЕНСКОМ РОДЕ
@
6 ОТВЕТОВ
@
ТРЕД СКАТЫВАЕТСЯ В ПИЗДОЛИЗАНИЕ

>>64357276
Кресты для неполноценных, есть же C.

>>64357276
>>64357340
Это проблема не языка, а стандартов
http://stackoverflow.com/questions/5095968/does-float-have-a-negative-zero-0f

А 1/(∞+∞²) будет 1/(∞+∞²) как я понимаю?

>>64357340
Лиль. Читани стандартца крестов свежего и убедись, что жаба сосёт потный хуй.

>>64357309
Вангуешь?

>>64357068
0∞ = 1
0 = 1
ТЫ ЧО ССУКА МОЕ ПОЛЕ СЛОМАЛ??! ТЫ НАХУЯ ПОЛЕ РАЗВАЛИЛ?!?! ТЫ ЕБАНУТЫЙ ШТОЛЕ????? МАМКУ ТВОЮ ЕБАЛ!!!

>>64357449
Ракую))))))))

>>64357309
> ПОЯВЛЯЕТСЯ ГОДНЫЙ ТРЕД С ОБСУЖДЕНИЕМ НАУКИ
ДВАЧ - На острие наукие

>>64357464
Операция 0 * ∞ не определена. Саси хуй))))

>>64356832
А, ну тогда ты не поделил на ноль. Ведь 1/0 — это такой элемент x, что x*(1/0) = 1 по определению деления.

>>64357558
x*0=1
fix

>>64344430
Ох уж эти смищные технарские шуточки.

>>64357540
0 * ∞ = NaN
http://en.wikipedia.org/wiki/Signed_zero

>>64357427
1/(∞+∞²)
1/∞²(1/∞+1)
1/∞²(0+1)
1/∞²

∞+∞² = ∞²
∞ = 0

>>64357068
2/0=∞
1/0=∞

Вычтем: 1/0=0 ==> 0 = ∞

Вообще -- толсто. Школьники, спрашивающие, почему нельзя делить на ноль просто не знакомы с алгеброй и формализацией понятия вещественного числа, поэтому им рвет жопу, когда им отвечают "эта операция не определена".

>>64344430
Пиздец, картинка для обывателя умная, для школьника. С няшей к тому же. На самом деле эти дебилы даже не понимают, что во-первых, сумма записана неверно, во-вторых, формулы не имеют никакого умственного смысла. Господи, делают картинку и даже не задумываются, какими ебланами они себя выставляют.

>>64357649
Гуманитарий закукарекал. Тебе в другой тред, опущенец.

>>64357675
> NaN
> Not a Number
> называет NaN числом

Тебе капитана в помощь вызвать или сам согласишься, что хуйню спизданул?

>>64357145
Не знал про случай. Просто в алгебре сасмое частое применение вроде.

>>64357690
Почему неверно? Написано, что знакочередующийся гармонический ряд сходится условно, но не сходится абсолютно.

>>64357690
> С няшей к тому же.
Откуда знаешь? Она же спиной стоит.

>>64357681
Хуиту какую-то написал, анимедаун. Уёбывай в /a/ с подобным говном. Выше уже сказали, какие именно операции не определены, нет, блядь, вылезла анимеблядь со своим остроумием. Ссу тебе в ебальник.

>>64357859
Волосы ухоженные. У неняш так не бывает.

>>64357807
> называет NaN числом
Сперма в глаза попала? Никто не требовал численного результата, никто не называл NaN числом.

>>64357926
> Уёбывай в /a/ с подобным говном
Нехуй к нам всякий сброд гнать, пусть уёбывает нахуй.

>>64357690
> С няшей к тому же
А потом она такая оборачивается.

Пусть у нас есть множество {0}, определим на нём операции:
0+0=0
0-0=0
0*0=0
0/0=0
Ну давайте, суки, попробуйте противоречие построить или сказать, что я не поделил на ноль.

Что такое сепарабельное пространство?

>>64357926
Операция деления на ноль не определена, школяр.
Бесят тупые школьники, которые получают 5 в четверти у сваей Марьванны, которая нихуя не шарит и вбивает им в голову всякую хуяню типа А ВОТ В ИНСТИТУТЕ ВЫ УЖЕ БУДИТЕ ДИЛИТЬ НА НУЛЬ!!0 А они и верят как истину в последней инстанции типа ДА ЭТО ЖЕ НАША МАРА ВАННА СКАЗАЛА ТЫ ЧЕ СУКА
Съеби, короч.

>>64358159
Счётное всюду плотное множество имеет. В вики забанили?

>>64358150
Молодец. Это называется нулевое кольцо.

>>64358272
Предлагаю его назвать анальным кольцом - куда не глянь - всюду анальные ограничения.

>>64358177
Сам съеби, даун. Операция деления на ноль у него не определена, охуеть теперь. Ноль на ноль делить - неопределённость, а число на ноль - нет.

Липницкая на одну мою знакомую тян похожа. Жаль, что тян замужем. :E

>>64358346
Математика уровня /b/

>>64358399
Муж няшный?

>>64358399
>Операция деления на ноль у него не определена, охуеть теперь. Ноль на ноль делить - неопределённость, а число на ноль - нет.
Теперь мне все с тобой окончательно ясно, школьник.
Ты не знаешь, что такое вещественное число просто.

>>64358199
Это тред не для очкастых петухов, а для норм пацанов, которые могут все раскидать по понятиям. нихуя не понял

>>64358159
Главное с отделимым не путать. А то на французском слова separe и separable различны, а в русском нет.

>>64358483
В душе не ебу. Я ж не пидор, мне на мужа похуй.

отличный тред, джва года ждал

посоны, поясните за Банахово пространства. Какие подводные камни?
знаком с векторным, нормированным, Евклидовым

>>64358525
В отличие от тебя, анимедебила, знаю.

> школьник
Анимедолбоёбы никогда не отличались надёжным детектором, мдааа...

>>64358533
Что непонятного?
Счетное - равномощное N.
Всюду плотное - совпадает со своим замыканием.

>>64358681
Тебе сюда
>>64356926

>>64358533
Можно выбрать такое множество X(оно в будущем будет всюду плотным), что
а) оно будет не более чем счётным счётным
б) в любом открытом множестве содержится элемент из X.

Примеры —
1) R
2) Любое счётное пространство
3) Стрелка Зоргенфрея
4) Произведение сепарабельных пространств — сепарабельно

>>64358723
Совпадает со своим замыканием = замкнутое.
А всюду плотное — это замыкание совпадает со всем пространством.

>>64358681
Внезапно поддержу. В этом треде не место 2d няшам, только категории, функторы и фильтры.
мимо 150-тайтловый

>>64358589
Там полнота крче ещё будет.

>>64358907
чо? поясни нормально, не выебывайся

>>64358272
>>64358150
И, кстати, это единственное кольцо, в котором можно делить на ноль, потому что если можно, то 0=0/0=1. (для любого х 0*х+х=(0+1)х=1х, а значит, 0*х=0. Отсюда Тогда для любого элемента x имеем 0=0/0=(x*0)/0=x*(0/0)=x.

>>64358900
> мимо 150-тайтловый
Без мала ты бакалавр бесдипломный.

>>64358681
>В отличие от тебя, анимедебила, знаю.
Ну и что это?

>>64358868
Точно. А плотно в В если замыкание А равно В. Всюду плотно, если В совпадает со всем пространством.

>>64345237
>Интегралами можно расчитать любую полезную хуйню.

Какую задачу изначально решали дифф. и интегр. исчисления?

Почему вообще возник метод флюксий?

>>64359033
Анималисты не люди, веду список а блокноте.

Аноны, поясните по СДНФ и СКНФ булевых функций?

>>64359148
Вообще тайтлодрочерство не нужно.
Оцениваю на кинопоиске, если есть, иногда на волдарте. Так-то.
Посмотрел самый сок около 170 анимех.

>>64358589
Векторное нормированное, полное относительно топологии, индуцированной нормой.

>>64358399
>не определена
>неопределённость
Разницу чуешь? Wait.. oh shi~

>>64359286
>>64359035

Тебе, анимеблядку, я больше ничего объяснять не буду. Пс-пссс на тебя, опущенка.

>>64359292
Правильное опредеение - полное нормированное, жёлтое и сладкое.

>>64359292
бляяя, сука, окей, уточню. Я знаю определения векторного, нормированного, но ирл я их никогда не использовал, поэтому объясни мне попроще, на примерах

>>64359322
Школьники-с.

>>64359232
Ну, делаешь таблицу и находишь форму, чо непонятного?

>>64359394
Евклидово пространство — чисто алгебраическая структура. В формулировке аксиом используется только операции сложения и умножения основного поля.
Поэтому, используя только аксиомы евклидового пространства матан не построишь.
Бнахово пространство — попытка пополнить Евклидово пространство топологической структурой — т.е. сказать какие точки «близкие» друг другу, сказать, что такое «окрестность». После этого уже можно брать пределы в произвольном банаховом пространстве и т.д.
Предел в произвольном евклидовом пространстве — не понятно что такое.

>>64359394
Самые простые примеры - это функциональные пространства. Возьмем пространство интегрируемых по Лебегу на комп. интервале. С нормой ‖f‖=sup f не полно, с нормой ∫(f,f)dx полно.

>>64359466
Ясно все с тобой, дауненок. Жиденько покакал тебе в ротешник.

>>64359719
>нормой ∫(f,f)dx полно.
ну окай, полно, и что нам это дает?

>>64359653
>сказать какие точки «близкие» друг другу, сказать, что такое «окрестность»
ааа, т.е. когда я считаю всякие пределы, я уже стопудово сижу в Банаховом прве?

>>64359768
Ты мне вообще? Если мне то говори что именно непонятно.

>>64344430
На этой неделе был на семинаре, где тян парила про всю эту хуйню. Изоморфизм, гомоморфизм, автоморфизм, алгебры. Потом еще помню, были подгруппы, группы, моноид, еще какая-то хуйня. Хоть я программист, но всё равно чувствую себя идиотом.

>>64354170
Высшая степень х - количество всех (включая комплексные) корней ур-я
Логарифм это функция, что-то вроде обратной показательной. Так например, log2 (8)=3, т.к 2^3=8

>>64359653
Евклидово пр-во это то же самое, что конечномерное Гильбертово, в частности, оно Банахово.

>>64359831
Сорри, не тебе, промахнулся.

Вот этому петуху >>64359340

>>64359422
Пидор, из-за тебя нофапафон сорвал.

>>64360015
Сорьки.

>>64359768
Жалкие попытки анимепетушка оставить последнее слово за собой. Мамке своей покакай.

>>64359930
Ну да, хуйню спизданул. Векторное имел в виду.
>>64359821
Стопудово в топологическом.

1 ÷ 7 = 0,(142857)

Домножим обе части равенства на два:

2 ÷ 7 = 0,(2 × 142857) = 0,(285714)

Теперь на три:

3 ÷ 7 = 0,(3 × 142857) = 0,(428571)

И так далее:

4 ÷ 7 = 0,(4 × 142857) = 0,(571428)
5 ÷ 7 = 0,(5 × 142857) = 0,(714285)
6 ÷ 7 = 0,(6 × 142857) = 0,(857142)
7 ÷ 7 = 0,(7 × 142857) = 0,(999999)

Анон, а что такое ГРУППЫ ГОМОЛОГИЙ?
>>64359918 -кун

>>64359653
馬鹿みたい！wwww
>алгебраическая структура
А про топологические группы и поля мы не слышали?
>топологической структурой
>сказать что две точки близкие
Про равномерные структуры тоже нет? К слову, равномеризуемые всегда могут быть получены заданием семейства псевдометрик.

>>64360140
Даже в равномерном.

>>64360099
Блядь, ты какой ненасытный, у меня уже говно кончается, а ты ротешник все подставляешь! Ладно, сикану еще.

>>64360153
В чём проблема?

>>64360153>>64360341
Даже объяснять лень.

>>64360341

Какая проблема? Я только что строго доказал, что 0,(9) = 1.

>>64360332
Блядь - это мамка твоя, унтерменш. И срёшь ты под себя сейчас, во сне.

>>64360173
Функторы из многообразий в группы. Позволяют определить некие свойства, инвариантные при гомеорфизмах (биективных морфизмах).

>>64360153
1 = 0.(9)
ВОТ ЭТО ПОВОРОТ

>>64360420
>>64360413

Вы чо ебанутые?
Ну давайте я напишу 13 = 13. Охуенно, да?

64360341

>>64360455
сукпздц(9(9

>>64360461
Кстати, абсолютно верный поворот.

>>64344611
Поясни мне как находить точки экстремума функции, если дан график производной.
мимо 11 класс долбоеб

>>64360590
Да ну, а мы то и не знали.

>>64360173
Представь, что ты живёшь на каком-то многообразии M в CPn. У этого многообразия M, есть какие-то подмногообразия M1,M2,M3,.... Тогда если многообразие хорошее, то ты можешь построить кольцо K, и сопоставить многообразию Mi элемент ai кольца K так, чтобы пересечению многообразий Mi и Mj соответствовал элемент ai*aj.
Вот эта хрень и называется кольцом гомологий.

>>64360625

Переход через ось иксов.

Кто-нибудь может быстро рассказать суть функана на языке понятным /братишке

>>64360561
>13 = 13
КАК ТЫ ЭТО СДЕЛАЛ ДЕМОН!?

>>64360455
Ээээ?

>>64360625
Экстремумы будут в нулях производной, тоесть в точках перегиба.
мимо 1 курс долбоеб

>>64360580
Проиграл.

>>64360700
Нули производных — это не точки перегиба.
мимо 1 курс не долбоёб

>>64360747
А я уж подумал, что узнал наконец, что такое точки перегиба.
мимо 1 курс распиздяй

>>64360747
двачую, типичный контрпример - кубическая парабола с точкой перегиба в нуле

>>64360451
лол

>>64360420
Ну и? 1/3 = 0.(3) ==> Тоже самое. Проблема-то в чем?

Кстати, сосоны, поясните за счетную модель действительных чисел? Какие подводные камни и профиты? В логике не шарю.

>>64360844
Она есть.

>>64360700
>экстремумы в точках перегиба
>экстремумы
>в точках перегиба
/b на острие науки.

>>64360664
бамп функану

>>64360654
И для чего это применяется? И что значит "хорошее многообразие"?

>>64360933
Коротко: бесконечномерный линал.

>>64360797
Ну ты хоть не думал что знал.

мимо 1 курс долбоеб

>>64360580
Лол.

>>64360747
Нули производной четного порядка - точки перегиба.

>>64360919
Там же был дисклеймер что я долбоеб :3

>>64360896
>>64360844
ЕМНИП, вещественные числа не определяются а языке логики первого порядка.

>>64360963
спасибо, а нахуй это надо? вот из линейки я юзаю лишь определители да знакоопределенность формы всякие штуки оптимизирую, а функан зачем?

>>64361131
Что ты там без вариационных принципов оптимизируешь?

>>64361131
> функан зачем?
Это хаскелисты мира математики.

Привет, интересныая тема). Учусь в 7 классе. Вот нам объясняли функцию, но я подумал, что можно иначе это сделать.
Вот я подумал, если есть множества какие0то X и Y, то можно вот придумать такое Z = (X,Y) -- ну это я назвал парами, ну это тоже множество будет, то есть как множество всех пар получается такое. Тогда можно назвать функцие из Икса в игрек просто как бы некотое как бы подмножество Z. Вот как бы я это учительнице объяснил, она сказала что все нетак и в учебнике не так написано... что думаеет?

>>64361250
> без вариационных принципов оптимизируешь
лол, а в твоей деревне про optimal control не слышали? все еще вариацками балуетесь?

>>64361379
Толсто, Коля.

>>64361379
Толсто. Хотя и все правильно, адвансед левел.

>>64361379
Ты изобрел декартово произведение и отношение!

>>64360950
Ну нихуясебе для чего, вот представь что ты хочешь пересечь 15 гиперболоидов в CP^30, сколько ты геометрическими методами такое хуярить будешь? А так взял, перемножил пару хуёвин, и получил ответ.
Ну я там не помню, оно римановым должно быть вроде и конечномерным.
Вот смотри, есть у нас CP2, его кольцо когомологий — это R[x]/x^3
При этом точке соответствует элемент x^2, двум точкам элемент 2x^2, трём точкам элемент 3x^2 и так далее.
Прямой соответствует элемент x, плоскости — 1.
Хочешь ты пересечь две ебучие прямые например, берёшь:
x*x=x^2 — опа, нихуя себе, точка!
А теперь ещё чит, гипербола имеет степень 2 и она одномерна, то есть ей соответствует элемент 2x, берём пересекаем ДВЕ БЛЯДСКИХ гиперболы, то есть 2x*2x=4x^2 НИХУЯ СЕБЕ, 4 точки. А представь как бы ты это геометрически делал?
А представь ты бы в каком нибудь CH40 пересекал 90 блядских квадрик геометрическими методами, а?

>>64361464
Ну а какие принципы за теорией управления?

>>64361131
Цитата из Хелемского.

Поясните за производную, что это вобще такое, какое ей практическое применение?

очень_тупой_школьник_кун

>>64345975
Двачую.
Мимо десятиклассник

>>64361922
Анус себе двачуй, пес.

>>64361858
Там неправильно написано.
мимовосьмиклассник

Снайпер лежит на горе высотой 250 метров. Его цель находится на высоте 5 метров на уровне моря. Вычислить с помощью теоремы пифагора прямое расстояние до цели.

>>64361561
>Хочешь ты пересечь две ебучие прямые например, берёшь:
x*x=x^2 — опа, нихуя себе, точка!
я непонимат, что здесь кольцо, а что когомология?

>>64361875
для функций, это как пизда у еотов: нет пизды - нахуй тогда еот?

>>64358437
Это что, золотой пост золотая аксиома?

>>64362288
Чо несу блять совсем упился.

>>64362381
КОЛЬЦО здесь C[x]/x^3. А гомология, если очень грубо, это способ, по которому было построено из многообразия CP2 кольцо C[x]/x^3. Этот способ основан на некоторых топологических соображениях и посему я его опустил.

Ну то есть какая ситуёвина. Есть у нас топология многообразий — наука о каких-то геометрических хуёвинах.
Есть у нас теория категорий — наука о точечках и стрелочках.
Есть у нас алгебраическая геометрия, которая позволяет геометрическим хуёвинам сопоставить штуку с точечками и стрелочками и исследовать уже её.

>>64362381
Есть градуированное кольцо когомологий, в нём мы умножаем. компактное Подмногообразие же задаёт элемент гомологий. Его мы для гладкого компактного многообразия переводим в когомологии, перемножаем и переводим обратно. При этом почему-то произведению когомологий, видимо, соответствует пересечение подмногообрази в общем положении.

>>64362515
Нулевая.

>>64362660
и нахуй это все надо?

>>64360625
Там где производная равна нулю и меняет знак и будут экстремумы

>>64362660
>алгебраическая топология
пофиксил

>>64362788
Да прост))))

Посоветуйте книг по абстрактной алгебре. Я вот читаю педивикию, кольца там, поля всякие, и нихуя не понимаю.


мимо-1курс.

На сколько выставить прицельную сетку снайперу?

>>64362826
2 стандартных учебника - Фаддеев и Винберг.

>>64362826
Кострикин.

>>64362879
Вес пули, сопротивление среды, скорость вращения пули, скорость и направление ветра не учитываем?

>>64363012

Всякую хуйню перечислил, а про скорость полёта пули забыл.

>>64363012
Нет.

>>64362826
Маклейн Алгебра
Маклейн Теория категорий
С. Ленг Алгебра
Зарисский Коммутативная
Не читай советских говнарей, они еретики.

>>64363088

Пидора ответ.

>>64363111
Я твой отец, люк.

>>64362991
>>64362892
Ватники-математики итт.

>>64363106
зато они наполнены ДУХОВНОСТЬЮ

>>64363174
Ватник итт

>>64363106
Ленга читать тяжело, коммутативную алгебру отдельно от алгебраической геометрии вообще читать не стоит.

Вот этот очень доступно объясняет школьную математику, даже самый тупой школьник поймет - egesdam.ru. Хотел бы я уметь так же

>>64363457
Реклама на моих двачах! Абу! Забань!

>>64363492
Забанил.

Эрнест Борисович как джентльмен появляется в этом тренде.
Вел у меня лекции тру стари

>>64363408
>Ленга читать тяжело
Согласен, зато плодотворно. Головой думать заставляет
>коммутативная без алг. геометрии не нужна
Да, я ее на всякий случай кинул.

>>64363553
А чем тебе Винберг не нра? По мне так вполне себе на уровне.

>>64363535

Он умер, надеюсь?

>>64363605
На уровне /b. Совки не нужны. Никаких тебе категорий, аксиоматика убогая, в построении теории никакого изящества.

>>64363535
Кто такой?

>>64363769
А что по анализу I посоветуешь? Я вот по Львовскому «Математический анализ» угорел и по Зоричу.
А ещё, желательно, по чистому линалу, по геометрии и по топологии.

>>64345972
еще нужно перемещение добавить то есть по х

>>64363765
Пошёл нахуй, толстота.

>>64345540
Не понимаю смысла производной. Формулы знаю, задачи решаю. А суть то в чем?

Запилите перекат.

>>64363961
Пусть знающий анон пилит, чтобы он сидел, отвечал на ответы и проигрывал. Я к сожалению диванный.

>>64344430
Хочу моар про хуи и пики.

>>64363961
Ох блять, я с ёбанных 6 утра просидел в этом блядском треде. Вот это я болтун хуев. Ебучий двач.

>>64353216
Двачую Арнольда. Приктически все, что проходил в универе, забыл как страшный сон. И только когда по работе понадобилась математика для прикладных задач, стал потихоньку разбираться, что там к чему, попутно охуевая, насколько все эти заумные вещи просты, если понимать, мотивацию их открытия и использования. Таким путем разобрался с производными, первообразными, определенным и неопределенным интегралом, формулой Ньютона-Лейбница (у меня прям был оргазм, когда в автобусе, размышляя, как найти определенный интеграл), численным интегрированием, итерационным полиномом Лагранжа, (практически) методом Эйлера и Рунге-Кутты, задачей Коши, системами линейных дифуров и т.д. А задача была - реализовать инерциальное движение контента в лист-боксе по свайпу как в ваших модных ойфонах. Такие дела.

>>64363821
Винберг - лектор второго потока на мехмате.
мимо

>>64364192
двачую реквест, а то скатили тред к каким-то сраным гомологиям

>>64363865
По анализу 1 есть отличная книга Пизо и Заманского.
Геометрия - Берж
Диффгем - Спивак Comprehensive intro
По топологии кроме Бурбаков пока ничего лучше не изобрели.

Спасибо. Сохронил.
Но мне не очень нравится масштабность и фундаментальность. Я люблю «по-быстрому» ввестись в предмет, а там коль встречу что-нибудь непонятное, уже отдельные аспекты подучивать.
Есть что-то чуть менее фундаментальное (т.е. скажем размер книги шоб был страниц 250-300?)

>>64353216
>теория детерминантов становится понятной главой теории полилинейных форм.
вот же пиздабол, с хуяли понятней?

вот я знаю три определения детерминанта:
1. через объем
2 через перестановки
3. через разложение по строке

вот последний-то нямка, а остальное, не матан, а гавно

>>64364771
>размер книги шоб был страниц 250-300?
бери вики, там вообще только одна страница

>>64364779
Фу, блять, фу, нахуй. Определять через разложение по строке...

>>64364470
>прям был оргазм, когда в автобусе,
ДА ДЕТКА ДА ДА ДА на весь автобус

Существует ли простая группа, которая не является трансфинитно сверхпростой?

>>64364932
К чему сразу иронизировать?
В том же «Курсе арифметики» Жан Пьер Серра ~200 страниц. И что, разве плохая книга?

>>64364948
ты мне еще скажи, что когда считаешь определитель, ты представляешь фигуру, объем которой ты считаешь

АБУ ПРИКРЕПИ ЭТОТ ПОСТ

>>64365122
Это не я тебе отвечал. Я наоборот люблю всякие глобальные трактаты, чтобы не пересаживаться по сто раз с одних определений на другие.

>>64365183
Я определители не считаю. Я могу с помощью них/понимать что-то. Например, что особые точки многообразия образуют замкнутое подмножество.

>>64365183
Нет, зато когда говорят «при перестановке столбцов определитель меняет знак» я сразу представляю 3-параллелепипед, у которого поменялись вектора и, следовательно, ориентация объема.
Когда говорят «если у определителя две строки совпадают, то он равен нулю» я сразу представляю, что если две стороны параллелепипеда совпадают, то он вырожденный и имеет нулевой объем.
Ровно как и все остальные свойства определителя мне кажутся совершенно очевидными (включая и твоё разложение по строке).

Зато моя одногрупница ололо-отличница, которая заучила определение через перестановки, от задачи «доказать, что у куба с целочисленными координатами объем целый» впала в ступор. Вот и спрашивается, нахуя ей линал если она даже такое решить не может?

А что читать у этого Арнольда?

>>64365567
Смотря какого левела. Ты школьник али студент?

>>64365567
Мультик посмотри.

>>64365436
>Нет, зато когда говорят «при перестановке столбцов определитель меняет знак» я сразу представляю 3-параллелепипед, у которого поменялись вектора и, следовательно, ориентация объема.
>Когда говорят «если у определителя две строки совпадают, то он равен нулю» я сразу представляю, что если две стороны параллелепипеда совпадают, то он вырожденный и имеет нулевой объем.
>Ровно как и все остальные свойства определителя мне кажутся совершенно очевидными (включая и твоё разложение по строке).

>>64365436
>доказать, что у куба с целочисленными координатами объем целый
a = 1: 1^3 = 1 - целое
a = 2: 2^3 = 8 - целое
...
a = n: n^3 = (n-1)^3+1^3 - рекурсивно приходим к a = 1 - значит тоже целое.

Теорема доказана, ч.т.д.

>>64365608
Давно уже не студент, но математика нужна, хочу ее знать. И плохо я ее уже помню.

>>64365608
Аспирант, преподаватель математики.

>>64365711
У меня от тебя МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ.

>>64365711
>ч.т.д.
Ну ты и мудак, блядь! Вот так же надо: ■

>>64365567
Лучше ничего не читать, совки - зашквар. Тебе уже сказали выше, что нужно.Математические методы классической механики можешь упороть.

>>64365711
wat.

>>64365711
Не длина сторон целочисленная, а координаты вершин.

>>64365711
Прекрасно, но из того, что координаты у куба целые вообще говоря не следует, что ребро куба целое (следует, конечно же, но не прямым образом и только в нечётномерных пространствах).

>>64365823
Q.E.D.

>>64365567
«Мат. методы классической механики»
«Теория катастроф»
«Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов»
«Обычные дифференциальные уравнения»
Если в матике нихуя не шаришь, можешь посмотреть
«Задачи для детей от 5 до 15 лет», клёвые задачи.

>>64365436
>если у определителя две строки совпадают, то он равен нулю
а я представляю, что у меня строка линейно зависима от другой, значит вся система лин зависима, значит, определитель равен нулю

>>64344430
Никогда не понимал линейной зависимости/независимости. Объясните на пальцах, а?

>>64366121
Это обобщение коллениарности в одномерном случае и компланарности в двумерном.
То есть если взять рандомные вектора в Rn то они, скорее всего, окажутся лин. независимыми. А лин. зависимыми они будут только в очень плохих случая (когда они лежат в одной (n-1)-гиперплоскости).

>>64366020
Все кроме мат. методов лютое говно. А нет, они тоже. Лучше Вальтера Тирринга по ним почитать.

>>64366020
Пасип.

>>64366270
Хуже ватников-поцреотов, только пидоры, которые не могут признать, что российских аналог может быть чем-то лучше западного.

>>64366364
> только пидоры
Но ведь пидоры лучше гетерастов.