Поиск доказательства - это творческий процесс. Поэтому обучить ему нельзя. Нельзя же обучить людей самим писать музыку, вот так же и с доказательствами.
Тупой вопрос, и все равно не понятно, что ты от нас хочешь.
В любом случае прочитай книжку "Доказательства и опровержения" Лакатоса
Есть еще "Как решают нестандартные задачи" Канель-Белов, Ковальджи
У Пойи дохуя книг:
-Как решать задачу
-Математика и правдоподобные рассуждения
-Решение задач основные понятия, изучение и преподавание
Есть прекрасная классика
"Исследование психологии процесса изобретения в области математики" Жак Адамар
Наконец, "Как научиться решать задачи" Фридман, Турецкий и совсем простенькая "Как решать задачу, когда не знаешь как" (автора не помню)
Снизу я подчеркнул книги, в которых есть ответ на:
>Как понять, что нечто не очевидно нихуя, а надо как-то доказать?
Остальные - это прекрасные введения в эвристические задачи:
>Объясни мне, как научиться находить доказательства теорем
В том числе, в нескольких из них дают некоторые понятия, как классифицировать задачу, и, соответственно, какой подход будет наиболее рациональным:
>как научиться выводить самое удачное (или хоть одно, лол)
Сверху подчеркнул самые важные из них.
Есть еще сайт problems.ru - заходишь туда, ставишь легкий уровень и тебе автомат выдают серию задач, тренируешься, и потом переходишь на следующий уровень. В частности, на сайте собраны почти все классические олимпиадные задачи - идеально для тренировки эвристики.
>обучить ему нельзя
Правильно, зато его можно вытренировать! Причем никаких репетиторов не нужно, в 21 веке это спокойно можно делать самостоятельно. --->
Кстати, добавлю, что если возникают проблемы, то пиздуй на математические форумы dxdy.ru, на таких форумах тебе будут давать направляющие подсказки, пока не решишь сам, что собственно идеально, ибо от готового решения мозгу маловато пользы. На том же dxdy выдавать готовое решение запрещено, исключение, если только автор топика заведомо знает решение и принес задачу, чтобы потешить форумчан
Когда наберешь определенный уровень читай
"Доказательства из книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней" - Циглер, Айгнер
Название говорит само за себя, причем ко многим задачам и проблемам в книге даются несколько решений.
Еще здесь (или в /sci было, не помню уже) рекомендовали "Books of proofs", я сам ее еще не читал, но пробежался по ней диагонально, вроде годнота, для твоего вопроса вообще идеально. Если можешь в инглиш, то вперед.
"Доказательства из книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней" - Циглер, Айгнер
Название говорит само за себя, причем ко многим задачам и проблемам в книге даются несколько решений.
Еще здесь (или в /sci было, не помню уже) рекомендовали "Books of proofs", я сам ее еще не читал, но пробежался по ней диагонально, вроде годнота, для твоего вопроса вообще идеально. Если можешь в инглиш, то вперед.
Ого, сколько годноты в первый же вечер. Мне теперь надолго хватит. Спасибо, братишки.
Я 1 вообще-то был, но похуй. Удачи!
Б-Г ПОСЕТИЛ /MATH/, УРА ТОВАРИЩИ!!!
https://mega.nz/#!GtIWULAB!RCZQwAWhA7UkQaN_a9dLOo3L2T4xTVKxD_5Rg3e1bvU
> и совсем простенькая "Как решать задачу, когда не знаешь как" (автора не помню)
Её не нашёл если чо. а мож ещё чё пропустил, я невнимательный нихуя, лол
Пользуясь случаем спрошу
Как надрочить внимание? Всю жизнь фейлюсь в основном на всяких ушлёпских мелочах, это мой главный минус, который не знаю как устранить. Возможно ли это без привлечения чей-то проверки со стороны?
Как надрочить внимание? Всю жизнь фейлюсь в основном на всяких ушлёпских мелочах, это мой главный минус, который не знаю как устранить. Возможно ли это без привлечения чей-то проверки со стороны?
NeuroNation, скачай пиратскую полную версию и дрочи упражнялки.
А по нейронауке годные книги только на англе, ты не в курсе?
автор кашуба, видимо в инете ее нет, но остальные перечисленные книги ее покрывают
а вот это уже не по моей части, с этим вопросом наверное в /sci
>Как надрочить внимание? Всю жизнь фейлюсь в основном на всяких ушлёпских мелочах
Можешь, кстати, почитать какой-нибудь говнотреннинг по типу Думай как математик, их полно всяко разных, и они почти полностью состоят из советов, как вот такую хуйню убрать.
Вчера решал одну адовую задачу, терь внимание в жопе просто, думал посплю и норм будет, а хуй там, его вообще нет, перенапрягся, блеать, чё делать - хз.
>Правильно, зато его можно вытренировать!
Это делают в школах и вузах, в результате при встрече с доколе неведомой задачей впадают в ступор и даже не пытаются из него выйти.
И правильно. Потому что нужен корректно запиленный алгоритм обучалова которого не дают.
Поиск доказательства - это творческое мышление. Не путай, блядь, понятия. Этому в школе не учат, в школе учат решать по шаблонам, это не поиск доказательства, это счет.
> в школе учат действовать по заранее заданному алгоритму
Пофиксил
>Поиск доказательства - это творческое мышление.
Я сразу и говорил это. Ни по каким книгам ты не научишься этому. Прокачать можно только если ты с рождения можешь в это. Те, кто не могут, в принципе и не хотят.
вкину говна, раз уж вы начали
История показывает, что ни одно открытие не было сделано посредством «правильных размышлений и грамотных умозаключений», независимо от того, в какой науке они были совершены — математике, истории, физике, логике или психологии. И становится очевидным, что здесь работает прежде всего интуиция, а не сознательный ум.
Сходную точку зрения я обнаружил у английского математика Ч. Пирса, который считал, что познание нового возможно лишь в случае отказа от логического подхода. Он полагал следующее: «Если мы вообще стремимся понять явление, то это должно происходить путем абдукции».
Абдукцией Пирс назвал процесс, обратный дедукции, то есть такой, который формально противоречит канонам логики.
Возьмем, к примеру, высказывание: «Все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен». Данное суждение вполне логично и представляет собой дедуктивное умозаключение. В случае же абдукции силлогизм будет выглядеть несколько иначе: «Все люди смертны, Сократ смертен, следовательно, Сократ — человек». На первый взгляд в этом предложении соблюдены все нормы правильного построения причинно-следственной конструкции, но если вдуматься, то обнаруживается, что допущена ошибка и вывод оказывается неверным: из того, что Сократ смертен, вовсе не следует, что Сократ человек, так как смертны и все другие живые существа, которые Сократом не являются.
Между тем эта прокравшаяся ошибка и ломает стереотип, взрывает его изнутри.
По мнению Пирса, абдукция является не столько рефлексивным логическим процессом, сколько гипотезой, проявляющейся внезапно и целиком — как озарение.
И выходит, что творчество по природе своей — изначально абдуктивно.
История показывает, что ни одно открытие не было сделано посредством «правильных размышлений и грамотных умозаключений», независимо от того, в какой науке они были совершены — математике, истории, физике, логике или психологии. И становится очевидным, что здесь работает прежде всего интуиция, а не сознательный ум.
Сходную точку зрения я обнаружил у английского математика Ч. Пирса, который считал, что познание нового возможно лишь в случае отказа от логического подхода. Он полагал следующее: «Если мы вообще стремимся понять явление, то это должно происходить путем абдукции».
Абдукцией Пирс назвал процесс, обратный дедукции, то есть такой, который формально противоречит канонам логики.
Возьмем, к примеру, высказывание: «Все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен». Данное суждение вполне логично и представляет собой дедуктивное умозаключение. В случае же абдукции силлогизм будет выглядеть несколько иначе: «Все люди смертны, Сократ смертен, следовательно, Сократ — человек». На первый взгляд в этом предложении соблюдены все нормы правильного построения причинно-следственной конструкции, но если вдуматься, то обнаруживается, что допущена ошибка и вывод оказывается неверным: из того, что Сократ смертен, вовсе не следует, что Сократ человек, так как смертны и все другие живые существа, которые Сократом не являются.
Между тем эта прокравшаяся ошибка и ломает стереотип, взрывает его изнутри.
По мнению Пирса, абдукция является не столько рефлексивным логическим процессом, сколько гипотезой, проявляющейся внезапно и целиком — как озарение.
И выходит, что творчество по природе своей — изначально абдуктивно.
А теперь вернемся к твоему начальному высказыванию; ты на мое "вытренировать", сказал, что это хуйня, а теперь говоришь, что таки да можно прокачать. Я под тренировкой, собственно, и имел в виду решение эвристических нешаблонных задач, подразумевающих полет мысли, творческое мышление.
Ты или меня не понял, или сам запутался впрочем одно и тоже
>прежде всего интуиция, а не сознательный ум
не соглашусь, скорее экая совокупность умно-сознательная интуиция, без определенного уровня ума, тебе никакая интуиция не поможет.
Ну, я наверное тебя не понял. Подумал что ты имел ввиду с 0 вытринировать.
Нейросети всегда берут и выдают результат основываясь на заранее полученых данных. Абдукция и есть тот механизм который активирует их работу в фоновом режиме. Фоновый режим и есть тот самый язык, язык работы подсознания-фонового сознания - самый эффективный и истинный язык работы мозга.
Он отличается от сознательной логики тем, что она работает как эмулятор. Все эмуляторы намного более медленны и хуёвы чем чистое железо.
> Фоновый режим и есть тот самый язык
Хуйню написал уже всё, пиздец, плыву, как восстановиться, сука, а?
> Фоновый режим работает на самом эффективном языке, истинном языке.
>как научиться находить доказательства теорем
ну смотри, у тебя определены условия (вход) и определено утверждение (выход). найти доказательство - все равно что найти путь от входа до выхода. можно простым перебором.
если мой мозг нейросеть, то какого хуя у меня так все плохо с линейкой?
Плохая нейросеть
Привет, ученик какого-то там класса!
Но ведь люде можно обучить писать музыку. В консерваториях этим и занимаются.
Там не учат писать музыку. Там учат ее играть и разбирать по частям.
Серьезно? Даже на композиторском отделении?
Прежде всего там учат композиции (как ни странно), гармонии, муз. формам.
Ну так умение писать музыку из всего этого и складывается - по-крайней мере техническая его часть. Ты же не отрицаешь роль композиторской техники в создании произведения?
Хуйня. Умение писать музыку складывается из звуковых примеров отложившихся в мозге при помощи распознавательного механизма, в котором одно сочетание нот/их последовательность звучит охуенно, а другое сочитание или последовательность - как говно. Любая официально существующая систематизация от пизды сделана гуманитариями, порядка никакого, одно дерьмо. Только нейронаука поможет навести порядок в музыке в том числе.
Это у тебя надо спросить. Чтобы правильно сформировать сеть под задачу, сделает правильно подбирать алгоритм выполнения задачи.
> сделает
следует
> охуенно/говно
Понятно, на каком уровне ты воспринимаешь музыку, тогда говорить нам и вправду смысла нет.
Короче, мой поинт был в том, что в объективной реальности (а не в чьем-то манямирке) людей успешно учат писать музыку. (И доказывать теоремы, если уж на то пошло.) Это факт, а остальное - рассуждения с дивана.
Никто не может научить тебя генерировать новые мысли и реализовывать их ИРЛ. Это можно только самостоятельно некоторым образом прочувствовать. Другие люди могут только дать какую-то инфу, чтобы ты понял что-то.
Чего тебе понятно? Я тебе сказал о том от чего исходят охуенные мегатеоритики. И охуенно/хуёво это именно то из чего идёт их "наука". Или ты хотел очередных сложностей? Не нравится когда всё просто и макают теоретиков в говно?
То что распознано у нас как приятное - идёт как истина. То что как хуйня - как ложь. Я что-то не так говорю?
Всю теорию музыки можно послать нахуй, если у нас вместо 12 нот будет, блядь, 13 нот. И всё. Это всё порушит и разъебёт.
Нету НИЧЕГО готового где учили бы писать музыку на заранее не предсказуемом пространстве из рандомного количество нот не равного 12ти, взятых из пизды чьей-то мамки, а этих самых нот может быть сколько угодно. Механизмы распознавания будут работать совершенно иначе.
И да, мой поинт в том, что мозг не работает ни с какими нотами, он работает посредствам распознанных образов. Оперировать распознанными образами нигде не научат, это миф, очередное наебалово чтобы набрать лайков.
Единственное что могут сделать, чему-то "обучив" делать музыку - нагрузить музыкальными примерами для их распознавания.
Никто в принципе не способен увидеть во сне то чего он не видел никогда в своей жизни.
Точно также и с музыкой. Никто не способен сгенерировать нечто что он никогда не слышал.
Так это и называется "обучение". Когда тебе дают инфу, а ты что-то из этого для себя понимаешь. Нц или не понимаешь, это уж у кого как.
Я не понимаю, про какую "науку" ты говоришь. Сочинение музыки в общепринятом понмании наукой не является.
Да, ты что-то не так говоришь. Категории приятности и истинности между собой связаны слабо.
12TET - лишь один из десятков строев, использующихся в сочинении музыки. Ничего не порушено, ничего не разъебано. Более того, многие композиторы писали для инструментов без фиксированной высоты звучания, что не мешало им применять свои навыки композиции, которым они научились в консе.
У тебя есть музыкальное образование?
Нет, и я очень рад что его не получил. Это не загрузило меня совершенно бесполезными тяжеловесными догмами.
Окей, усложню задачу. У нас есть строй 12тет, и рандомный строй 31тет. Также есть строй 51 тет. Задача написать музыку идущую в совершенно разных строях одновременно звучащую не как дерьмо, и распознающуюся вполне как музыку, а не неведомую странную хуйню которую слушать невозможно впринципе.
Есть ли какая-то теория которая позволит это сделать?
Про строй и муз. теорию - это уже слишком узко.
Насколько я понимаю, основная суть разговора именно в возможности обучиться мышлению (генерировать новые идеи/образы/музыку - использование мышления, доказывать теоремы - использование мышления). Заучивание правил, теорем, законов, муз. строев, предыдущих идей - это, грубо говоря, использование только памяти. Учитель рассказывает, или вы читаете книгу - вы как бы загружаете себе в память вот эти все вещи.
А вот научиться оперировать этими вещами, т.е. использовать мышление, это уже должен сам человек, ибо описать то, что происходит в голове, когда ты строишь логические выводы или придумываешь новую мелодию - гораздо сложнее, или мб даже невозможно в полной мере.
>написать музыку идущую в совершенно разных строях
написать теорему верную для N,Q и R одновременно!
Одновременно нихуя не понял и понял, но Предлагаю разбить на этапы.
Есть этап распознавания образа. для того чтобы что-то записать, надо сначала это распознать
Есть этап передачи в хард диск и записи для складирования там
И есть этап конструирования новых данных на основе сложенного на хард.
В процессе складирования на харде формируются алгоритмы получения новых данных, основанных на данных предыдущих. Нельзя просто взять совершенно новые данные взятые из воздуха.
Задача лишь в том чтобы оптимизировать эти самые алгоритмы получения новых данных. хотел чёто добавить, но щас не соображу
Выработка новых знаний - по сути нахождение закономерностей/связей между известными знаниями.
Почему школьники, например, плохо решают задачи по геометрии? Потому что не могут находить эти закономерности. Хотя у них могут быть известны все данные: и теоремы и условие задачи. Если учитель скажет, что "вот в этой задаче применяйте эту теорему, видите же, она подходит сюда", то в самом примитивном случае ученик и запомнит только то, что в такой задаче можно применять вот такую теорему. Но с мышлением это мало как связано.
А вот в лучше случае ученик сам способен как-то декомпозировать задачу, увидеть в ней какие-то особенные моменты, перебрать варианты теорем, и сделать вывод, что в задаче можно успешно применить такую-то теорему, здесь уже будет работа мышления.
Вот этой декомпозиции, нахождению связей и перебору вариантов - трудновато обучить, и этому по-моему никто и нигде не учит, а просто дают сначала теорию, потом кучку задач и говорят - решайте. Если у тебя автоматически получилось уловить эту фичу с процессом решения задач - тогда у тебя все будет хорошо, если нет - то придется долго дрочиться.
Радоваться отсутствию знаний - это так... по-русски, что ли. Я разбираюсь в этом лучше вас, потому что я знаю об этом меньше вас! Невежество - это знание, свобода - это рабство, или как там было?
Короткий ответ: да, есть.
Чуть менее короткий ответ: у тебя нет совершенно никакой базы, и поэтому ты задаешь какие-то идиотские вопросы, если уж быть честным, извини. Учитывая, что ты оперируешь понятиями "дерьмо\не дерьмо" и "невозможно слушать впринципе", я сильно сомневаюсь, что я смогу тебе что-то объяснить. Ты какой-то особенный, понятный одному тебе смысл вкладываешь в слово "теория". И мне совершенно непонятно, что ты имел в виду под "музыку идущую в совершенно разных строях".
Давай еще раз. Звуковысотность - только одна из многих составляющих музыки. Ее можно вообще убрать, вообще не использовать, понимаешь? Вообще без нот музыка может быть, окей? И писать такую музыку тоже учатся, никто не умер.
По поводу дерьма\недерьма: я лично видел человека, который утверждал, что Хроматическая фантазия Баха - случайный набор нот. Он вообще не слышал там мелодии, не улавливал совершенно. Для него это было "невозможно слушать впринципе". Улавливаешь? Так и сюда может зайти какой-нибудь анончик и сказать, что дерьмо все эти ваши гомотопии, невозможно понять впринципе их.
Наконец, просить дать какую-то теорию, которая позволит написать заебись)) и недерьмо музыку - это как просить теорию, которая позволит придумать и доказать какую-нибудь заебись и недерьмо теорему. Ну то есть... Ээ... Вот тебе zfc, сиди и придумывай. Осознаешь всю идиотичность такого вопроса? В музыке абсолютно то же самое. Теория - это не алгоритм как сделать "заебись))", это определенная система, в рамках которой можно работать. В любой системе можно доказывать интересные или неинтересные теоремы, в любой системе можно писать интересную или неинтересную музыку. Теория не делает "заебись))", теория дает инструменты.
И все, иди читай Способина-Холопова, слушай Сорабджи и Шенберга, читай Мочидзуку, унижай второкультурщиков и т.п., я съебываю.
Научиться использовать мышление должен сам человек, запомнить определение тоже должен сам человек - в чем разница? Интеллект (в широком смысле, как способность к решению задач) определяется а) генетикой и б) опытом. Все, хули тут разводить?
Чувак, ты полностью неадекватно воспринимаешь инфу из-за своих эмоций, так что да, съёбывай, коментить то что ты написал - не хочу.
Ох уж эти телепаты, у меня оказывается эмоции. Не хочешь говорить или нечего сказать - ок, так и напиши, но вот свои маняпроекции оставь, пожалуйста, при себе.
Одного воскл знака в начале хватило, дальше сам думай
Я просто грамотно пишу по-русски, успокойся уже.
>успокойся уже.
Лол
Почему здесь срач в каждом треде? Математики - на самом деле, не интеллектуальная элита общества, а обыкновенное высокомерное быдло?
Развести срач чтоб потом кого-то в нём обвинять - это норма.
Ну здесь не обязательно профессиональные математики находятся. И таки да, характер тоже имеет значение.
Герман Вейль - Математическое мышление
Почему нету?
Для постижения математической сущности, полезно также анализировать ее философию метаматематику
а человеческое мышление нужно отдельно изучать
Ты что?! Да здесь только первокультурщики одни сидят! Не признал чтоли?!
30 лет, кандидат филологических наук (ну если называть это наукой), вкатываюсь в биоинформатику.
Но по сути -- да, ученик какого-то там класса, только качество мозга уже похуже.
Спасибо, анон.
Вопрос от ньюфаглинга. Какой уровень требуется для этих книг, шольный, вузовский?
Примерно об этом и пишет Оакли в своей брошюрке, ссылаясь на "думай медленно решай быстро", где все это и показано
двачую этого господина!
понимание того, что доказательство, а что нет,
ко мне пришло при прорешивании вербицкого "тривиума"
http://ium.mccme.ru/f04/experimental.html
ко мне пришло при прорешивании вербицкого "тривиума"
http://ium.mccme.ru/f04/experimental.html
Михайло Сиргиивич, залогиньтесь и не толстите.
Что это за фотошопы?
сергийович, попрошу
>творческий процесс. Поэтому обучить ему нельзя
Я правильно понимаю, что математика, где все дрочат на логичность, у тебя получается основана на на неведовой ебаной хуйне неформализируемом невнятном "творчестве"?
Некоторые доказательства бывают с хитрыми трюками, неочевидными сразу. Напрвление для построения теории часто диктуется эстетическими чувствами красоты и симметрии и т.д. и т.п.
Т.е. сама работа математика довольно творческий процесс, результатом которого являются факты, которые может проверить другой человек. Потому есть некий разрыв с тем, что пишут на бумаге и тем, что в голове у математика.
Научится этому, конечно, можно. Трюки часто универсальны но не формализованы, да и интуиция развивается если много теорем доказывать, так же как в любом деле тащемто.
-кун
Если у нас тут интуиция-творчество, то где ограничение для "я так вижу"? Ведь если нет формальных и четких критериев, то неизбежно будут возникать неясности, разрешить которые математическими средствами (т.е. с помощью логики) нельзя.
При таких раскладах гарантией того, что есть "факты, которые может проверить другой человек" является по сути только мнение матсообщества. Человека клюют и дрессируют до тех пор, пока он не научится "правильно" проверять эти самые факты, правильно доказывать что- либо.
То есть в такой всей из себя живущей в чистом идеальном мире математике и вдруг применяются такие низменные мясные приемчики.
>интуиция развивается если много теорем доказывать, так же как в любом деле тащемто.
А вот это особенно смешно. Да, конечно, это верно для любого дела, но если тебе говорят - мол просто делай, тогда и научишься, никакого общего принципа мы не знаем, - то это ремесленничество, а не наука.
> При таких раскладах гарантией того, что есть "факты, которые может проверить другой человек" является по сути только мнение матсообщества.
Верно. Никто математику кроме людей не понимает.
>А вот это особенно смешно. Да, конечно, это верно для любого дела, но если тебе говорят - мол просто делай, тогда и научишься, никакого общего принципа мы не знаем, - то это ремесленничество, а не наука.
Сообщество принимает критерии истинности, потому это наука. Для физики это чтобы эксперементы напрямую и опосредовано -- через проверянные теории подтверждали твои слова. Для математики это способность записать убедительное доказательство. Судят результат работы, а как к результутату ты пришёл никого не волнует в рамках научного процесса.
Ты путаешь процесс придумывания доказательства с самим доказательством. Процесс придумывания очень творческий. Людям приходят озарения, люди используют интуицию и чувство прекрасного. Так что это ремесло и искусство, спроси у любого успешного математика. Не понимаю почему у тебя это взаимоисключающие понятия. Занятие наукой всегда было творческим процессом.
Бампуем, чтобы тред жил. Тут много полезного.
Я б его схоронил, но как - не знаю. Чтоб он остался в анналах истории
>как научиться находить доказательства теорем. Видимо, они могут быть разные; тогда как научиться выводить самое удачное (или хоть одно, лол)?
Для этого есть MLTT и соотв-но, пруверы. Скоро процесс доказательства в математике вообще автоматизируют.
>Скоро
Чем бы дитя не тешилось.
ОП, иди в тред https://2ch.hk/math/res/9895.html и пробуй доказывать теоремы. Там куча примеров.
Подкину годноты
>Steven G. Krantz - The Proof is in the Pudding
(есть руснявый перевод)
>Steven G. Krantz - The Proof is in the Pudding
(есть руснявый перевод)
Спасибо, аноне
Анус ставишь?
Подниму тред.
Ничего не понимаю. Сначала писал разные охуительные истории о пифагорейцах, о том как они птичкам не дают гнезда делать, а потом начал насиловать гомотипиями какими-то.
Лучше бы гетеротипиями?
Тут важно отказаться от "всем же понятно, что земля плоская". И задать дебильный вопрос, может это не так? Поэтому например пятый постулат Эвклида был не доказанным, потом хуяк не истинным и вылился бурным потоком в геометрию Лобачевского.
>пятый постулат Эвклида был не доказанным
>потом хуяк не истинным
Есть что-то вроде задачников по доказательствам?
Да, называются учебники.
Читай формулировку теоремы и доказывай сам.
Видимо, они могут быть разные; тогда как научиться выводить самое удачное (или хоть одно, лол)?
Причём какие-то теоремы кажутся мне слишком сложными для доказательства, а какие-то -- наоборот. Например, принцип Дирихле. Ну разве ж это, блядь, не очевидно, что если голубей больше, чем ящиков, и мы суём первых во вторые, то как минимум в одном ящике будет как минимум два пернатых пидораса? Как понять, что нечто не очевидно нихуя, а надо как-то доказать?
Заранее спасибо, дорогой двач. Верю, ты вскроешь эту тему.