Цель выявить самое сложное число для деления

Цель выявить самое сложное число для деления
ТРЕД 3 ПЕРЕКАТ

Цель выявить самое сложное число для деления ( 7+ 9 )
( а также выявить самую уникальную и длинную дробь без повторений )

бесконечные периодические дроби - это повторное цикличное повторение одного и того же результата

Первый тред АРХИВАЧ

https://m2ch.hk/sci/res/421997.html

1\2 = 0.5
1\3 = 0,3333333333333333
1\4 = 0,25
1\5 = 0,2
1\6 = 0,16666666666666666666666666666667
1\7 = 0,14285714285714285714285714285714
1\8 = 0,125
1\9 = 0,11111111111111111111111111111111

Например

1\7 = 0,142857-142857-142857-142857-142857-14

( повторения из 6 цифр )

Тут например идут числовые квантовые эфекты, дробь не повторяется а накладывается саму на себя

если делить 1 на 79777

http://comptune.com/calc.php?methos=GET&base1=10&base2=10&S1=1121351&S2=35&func=bcpow&base3=10&places=500

Но, заюзнув вот этот код: https://www.geeksforgeeks.org/find-length-period-decimal-value-1n/
Я вижу что это действительно так:
314150; 1/314150; 0.0000031831927423205473; period = 1020;
314151; 1/314151; 0.000003183182609636767; period = 26179;
314152; 1/314152; 0.000003183172477017495; period = 19398;
314153; 1/314153; 0.00000318316234446273; period = 134634;
314154; 1/314154; 0.000003183152211972472; period = 4215;
314155; 1/314155; 0.0000031831420795467207; period = 1107;
314156; 1/314156; 0.000003183131947185475; period = 78538;
314157; 1/314157; 0.000003183121814888734; period = 12012;
314158; 1/314158; 0.000003183111682656498; period = 84;
314159; 1/314159; 0.000003183101550488765; period = 157079;
314160; 1/314160; 0.000003183091418385536; period = 48;
314161; 1/314161; 0.0000031830812863468093; period = 52360;
314162; 1/314162; 0.000003183071154372585; period = 26180;
314163; 1/314163; 0.0000031830610224628615; period = 1716;
314164; 1/314164; 0.000003183050890617639; period = 15708;
314165; 1/314165; 0.000003183040758836917; period = 9918;
314166; 1/314166; 0.0000031830306271206942; period = 26180;
314167; 1/314167; 0.00000318302049546897; period = 606;
314168; 1/314168; 0.0000031830103638817446; period = 4859;
314169; 1/314169; 0.000003183000232359017; period = 52361;
314170; 1/314170; 0.000003182990100900786; period = 352;
314171; 1/314171; 0.000003182979969507052; period = 13182;
314172; 1/314172; 0.0000031829698381778133; period = 8724;
314173; 1/314173; 0.00000318295970691307; period = 78543;
314174; 1/314174; 0.0000031829495757128214; period = 11220;
314175; 1/314175; 0.000003182939444577067; period = 2030;
314176; 1/314176; 0.0000031829293135058057; period = 1636;
314177; 1/314177; 0.000003182919182499037; period = 2640;
314178; 1/314178; 0.0000031829090515567606; period = 26181;
314179; 1/314179; 0.000003182898920678976; period = 3720;
314180; 1/314180; 0.000003182888789865682; period = 682;
314181; 1/314181; 0.0000031828786591168785; period = 4986;
314182; 1/314182; 0.0000031828685284325647; period = 1190;
314183; 1/314183; 0.0000031828583978127398; period = 6240;
314184; 1/314184; 0.0000031828482672574033; period = 234;
314185; 1/314185; 0.0000031828381367665548; period = 15195;
314186; 1/314186; 0.0000031828280063401934; period = 37912;
314187; 1/314187; 0.000003182817875978319; period = 52364;
314188; 1/314188; 0.00000318280774568093; period = 11172;
314189; 1/314189; 0.0000031827976154480264; period = 314188;
314190; 1/314190; 0.0000031827874852796078; period = 698;
314191; 1/314191; 0.0000031827773551756733; period = 17388;
314192; 1/314192; 0.0000031827672251362226; period = 536;
314193; 1/314193; 0.0000031827570951612545; period = 1190;
314194; 1/314194; 0.000003182746965250769; period = 18480;
314195; 1/314195; 0.0000031827368354047644; period = 13110;
314196; 1/314196; 0.0000031827267056232416; period = 2014;
314197; 1/314197; 0.000003182716575906199; period = 6042;
314198; 1/314198; 0.0000031827064462536363; period = 4326;
314199; 1/314199; 0.0000031826963166655526; period = 17415;
314200; 1/314200; 0.000003182686187141948; period = 1570;

Число с повторами длиннее - выделено жирным тоже.

1/314189; 0.0000031827976154480264; period = 314188;

Значит самое сложное число пи?

>>443744
Пи - число иррациональное, поэтому ты его не представишь в виде дроби с целым числителем и знаменателем.

>>443742 (OP)
Ну вот хуле выпиливаются эти треды? Они чё мешают? В прошлом треде годнота была по теме.
Но его и в архиве теперь нет. https://2ch.hk/sci/arch/
Нам чё зип-архивами кидаться? Или в архивач бля это заливать?
Такое впечатление, что ОП этого треда - какой-то криворукий модератор.

>>443810
>иррациональное
Без конца?

>>443835
Ну смотри, есть например число x = 1.5654651651
Оно имеет 10 знаков после запятой (10 цифр, сам посчитай и проверь).
Возьмём количество знаков как показатель десятки: 10^10 = 10000000000;
Убираем точку с числа x и делим его на получившееся число:
15654651651/10000000000 = 1.5654651651 = x.
Только что мы представили x в виде дроби, с целым и натуральным числителем и знаменателем.

Какое бы количество знаков после запятой не имело это x,
если это количество конечно, так можно сделать.
Но иррациональные числа нельзя представить в виде дроби с целым натуральным числителем и знаменателем,
- по самому определению иррационального числа.

Если бы число пи заканчивалось на какой-то цифре, его можно было бы представить в виде такой дроби.
Но иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году
путём разложения тангенса в непрерывную дробь.
В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности чисел π и π^2.

>>443914
А если считать математическим пакетом Maple ?

>>443970
Не понял прикола, но нашёл пасту 2014-го года: http://joyreactor.cc/post/1404753
Это пи/2 само с собой перемножают в последовательности, наверху?
Не пойму чё-то причём тут синусы,
но вольфрам выдаёт вот что, для органиченного числа множителей:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=pi%2F2++pi%2F2++pi%2F2+pi%2F2+pi%2F2+pi%2F2+pi%2F2+pi%2F2+pi%2F2++pi%2F2+pi%2F2
Как видишь, при 11 множителях пи/2, результат - трансцендентное число, большее чем 143.
При семи множителях, как на картинке - результат такой: https://www.wolframalpha.com/input/?i=pi%2F2++pi%2F2++pi%2F2++pi%2F2++pi%2F2++pi%2F2++pi%2F2
и это трансцендентное число овер 23 целых.

На картинке же этой, у тебя, и в жой реакторе, количество десятичных цифр числителя равно количеству десятичных цифр знаменателя,
и числитель этот - меньше знаменателя. Целое число не получится при делении и будет дробное.
Поэтому, даже если это не пиздёж, не думаю, что Maple с этими его синусами интегральными - умнее Ламберта и Лежандра.

>>444016
Хорошо, сделай список сложных чисел

по типу

>314189; 1/314189; 0.0000031827976154480264; period = 314188;

ну там 7, 97 и тд

Тоесть сортировка по period = 314188 от 1 до бесконечноности или насколько железа хватит

>>444114
>от 1 до бесконечноности или насколько железа хватит
Ну ты же понимаешь, что для рассчёта количества повторов,
в том коде используется цикл, который находит "(n+1)th remainder", причём находит его, за (n+1) итераций.
Если число n у тебя будет около миллиарда (9 цифр всего) - придётся изначально выполнить около миллиарда операций (N+1),
и это лишь только чтобы найти этот остаток. А потом ещё, скрипт будет искать количество повтор остатка и ещё добавляются операции.
Всё зависает даже миллионном значении числа.

Этот код http://rextester.com/ZFJXR18249 из треда https://m2ch.hk/sci/res/421997.html
ты конечно же видел, закопировал себе, считая руками эти свои повторы, да?

Вот и сортируй их, сам. Но как считать будешь их?
В предыдущем (выпиленом) треде я запостил код: https://www.geeksforgeeks.org/find-length-period-decimal-value-1n/
(тут кто-то репостнул) >>443743
Так вот, этот код на С++, имплементацию на JS я не постил. Только щас сварганил.
Поэтому на, вот с этим поиграйся: http://rextester.com/QNIXS8075
Нажми F8 сразу - увидишь таблицу. Это список чисел от 1 до 100, для которых количество повторов равно их функции Эйлера.
Как видишь, не все они простые. В интервале 123456 - 123556 всего 5 таких чисел, калькуляция зависает, но видно, что они все простые.

Я туда засунул функцию Эйлера, BigInteger, и BigRational,
доступен вывод 50-ти знаков после точки (можешь сам, внутри отрегулировать, но я чтоб не много было сделал),
и ещё добавил количество итераций для поиска (N+1)th remainder'a - для наглядности.

Функция Эйлера для каждого числа - ведёт на WolframAlpha, можешь перепроверить её значение там.

Можешь повводить разные значения. Алсо, можешь вводить как одиночные числа, так и массивы, через точку с запятой, либо через запятую.

И да, пока не удалили, схорони себе этот код в текстовый файл, и дай ему расширение html. Будешь запускать HTML-страницу, локально, в браузере.

В выпиленном треде, я писал про нерешённую проблему информатики - поиск длиннейшей неповторяющейся строки:
https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_repeated_substring_problem
Не могу найти пост и контент внутри, не помню уже, блядь, что там было.
Сдаётся мне, что функция Эфлера, и вот этот вот код (если его оптимизировать), мог бы решить эту проблему,
это я так - просто потому, что количество повторов чисел после запятой, я изначально хотел считать,
разбивая строку числа BigRational - КАКИМ-ТО МАГИЧЕСКИМ ОБРАЗОМ, на подстроки.

>>444179
Что думаешь на счёт этого?

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82

>>444804
Магический квадрат - он и в Африке магический квадрат. К чему ты это - чё-то не пойму...
Закономерности между числами на картинке, и числами от 1 до 100, сгенерированными в таблице я не вижу.
Чё-то напомнило мне судоку. А так-то, раз я про функцию Эйлера писал,
вижу в статье тоже Эйлер упоминается в главе про шахматный подход.
Поэтому оставлю здесь пару пикч с шахматным подходом, чтобы ты видел
как построчно заполняются клетки по порядку, при построении некоторых квадратов.

>>444820
Ну в плане, составить такой вот квадрат и автоматически видеть самые сложные числа для деления - без затрат по ряду

>>444876
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0

>>443970
Что за книга это?

>>444876
Наверное, проще среди простых чисел искать.
Как видишь, тут:
http://rextester.com/QNIXS8075
если запустить, в табличке внизу, я оставил поле "Is prime? (true, false)"
Видно, что большая часть чисел - простые (true)...
Если их расписать, и попытаться как-то разложить, возможно и найдёшь какую-то закономерность...
И скорее всего уже есть где-то какая-то теорема.

>>444955
Я имел в виду - разложить функцию Эйлера от них...

Вообщем я думаю что нашёл ряд самых сложных чисел.

7,23,47,79 и тд и так до бесконечности.

>>445424
Раз ты играешься с магическими квадратиками,
то на теперь, введи сюда:
http://rextester.com/QNIXS8075
после нажатия кнопки Run it (F8)
в поле до кнопки calculate period
- строку с этими числами, вот такую:
>7,23,47,79,119,167,223,278,359,439,527,623,727,839,959,1087,1223,1367
(или через точку с запятой ";")
и увидишь период повтора десятичных цифр у числа 1/(каждое число из этих)

Это не самые сложные для деления числа. Самые сложные же, от 1 до 100 - в таблице ниже,
и это простые числа (p), период повтора десятичных цифр у которых - равен функции Эйлера от каждого числа (p-1).

>>445516
Как тогда получить магический квадрат из самых сложных чисел? или этот ряд не может быть известен? простыми логическими отрезками?

>>445516
Нельзя этот код сделать для GPU CUDA что бы вычислял сверх большие числа ? скажем от триллиона. процессор и браузер уже не может

>>445516
Есть ещё идея проверить число этажей пириудов .

Например 1/41456

41456; φ(41456) = 20720; 1/41456

Считаем опять количество повторов 20720

20720; φ(20720) = 6912; 1/20720

6912; φ(6912) = 2304; 1/6912

2304; φ(2304) = 768; 1/2304

768; φ(768) = 256; 1/768

256; φ(256) = 128; 1/256

И так далее. Вот количество повторов, в повторе и периуд должен быть граалем и основой всего

>>445566
Считать число повторов, в повторе. До нуля или 1

7777778; φ(7777778) = 3888888; 1/7777778

>>445565
Долго считать будет, я уже писал ITT почему, здесь: >>444179
Поэтому, предлагаю, по быстрячку нагородить - сумматор на муравьях с квантовым акселлератором..
___________________________________________________
Для чего вообще нужны самые сложные числа для деления?
Есть ли какое-либо практическое применение?
Тут пишут про какие-то квантовые эффекты, грааль и основу всего? С чего бы это?

Единственный "профит" (практический результат), который я получил из этих тредов, после всей этой писанины,
так это - генератор паролей в одну строку. Вот он здесь лежит, продублированный трижды: https://codepen.io/anon/pen/XBVYwq

В то время как для получения длинных строк - обычно пихают Math.random() - в цикл,
прикол этой строки в том, что функция рандома Math.random() - вызывается лишь один раз,
а дальше уже, строка просто заполняется - остатками от деления.

>>445584
>Для чего вообще нужны самые сложные числа для деления?
>Есть ли какое-либо практическое применение?

Найти математический грааль - вечный математический двигатель, ключ, от любой двери. и это как то связано с округлением в положительную и отрицательную сторону

Например:

99991; φ(99991) = 99990; 1/99991

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%CF%86(1)%2F%CF%86(2)%2F%CF%86(3)%2F%CF%86(4)%2F%CF%86(5)%2F%CF%86(6)%2F%CF%86(7)%2F%CF%86(8)%2F%CF%86(9)%2F%CF%86(10)%2F%CF%86(11)%2F%CF%86(12)%2F%CF%86(13)%2F%CF%86(14)%2F%CF%86(15)%2F%CF%86(16)%2F%CF%86(17)%2F%CF%86(18)%2F%CF%86(19)%2F%CF%86(20)%2F%CF%86(21)%2F%CF%86(22)


φ(1)/φ(2)/φ(3)/φ(4)/φ(5)/φ(6)/φ(7)/φ(8)/φ(9)/φ(10)/φ(11)/φ(12)/φ(13)/φ(14)/φ(15)/φ(16)/φ(17)/φ(18)/φ(19)/φ(20)/φ(21)/φ(22)

https://www.wolframalpha.com/

>>445633
>>445641
Ты там вечную капсулу ещё не нашёл?

>>445721
да она уже есть и была всегда. надо только доступ получить

>>445736
Надо просто внутрь залезть, пробравшись сквозь её пиздатющую корневую систему.

>>445633
И Найти ключ с точным будущим событиям - на любых отрезках
Ведь любое прошлое это график, и любое будущие это тоже график - нужно найти лишь преобразователь, и вот точная модель будущего уже известна, и даже будет известен факт наблюдения, для составления более точной модели.
Но какое это будущее? Усреднённая модель всех известных и всевозможных будущих моделей?
Или случайно выбранная модель какого либо будущего события?

>>445633
φ(999999999999999999999999999999999999999999991)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%CF%86(999999999999999999999999999999999999999999991)

>>445904
φ(p) = (p-1) - для любого p, если p - простое.
Проверить число на простоту, можешь алгоритмом Миллера-Рабина - тут:
https://username1565.github.io/Javascript-Primality-Tester/
и, заодно, сгенерировать список простых чисел - тоже там можешь.