бамп 1/100
> значение целевой функции надо минимизировать. вопрос: можно ли считать, что вычисленные независимо решения для f1-3 идентичны решению для f?
Можно, если не имеется дополнительных условий на x_1,x_2,x_3(ограничений).
Можно, если не имеется дополнительных условий на x_1,x_2,x_3(ограничений).
для диплома, лол. инженерная специальность, нужно оптимизировать некоторые параметры в электросети.
дополнительные условия есть, их несколько:
1. x ограничен снизу и сверху константами
2. для лучшего понимания я немного упростил формулировку задачи, на самом деле каждый x_i - это вектор с кучей элементов, при этом x_i - значение производной некоторой другой функции (у функции g есть как бы внутреннее состояние) в момент времени i. однако, кажется (мне), что состояния каждой g независимы друг от друга и определяются только текущим шагом (i) и начальными условиями (в примере это a, b, c).
да, буду признателен, если распишешь. оптимизацию 50 частных случаев независимо друг от дурга мой пука еще как-то прожевывает, боюсь объединять их в одну задачу. если бы можно было доказать, что это не требуется, было бы отлично.
>на самом деле каждый x_i - это вектор с кучей элементов, при этом x_i - значение производной
>на самом деле каждый x_i - это вектор с кучей элементов, при этом x_i_j - значение производной
>в момент времени i
>в момент времени j
быстрофикс
бамп 2/100
бамп 3/100
бамп 4/100
Фактически ты оперируешь евклидовым пространством, пусть и с нелинейными функциями g(Xi,Ai). А координаты по сути ортогональны, экстремумы и минимумы на каждой координате суть независимы по определению самого пространства.
мимо биоинформатик
бамп 5/100
бамп 6/100
зачем ты долбаеба слушаешь?
в общем, ты и сам хуйню очевидную спрашиваешь, но делаем скидку на то, что глаз замылен/диплом горит
ответ: можно считать. с той очевидной оговоркой, что тебе не f1, f2, f3 нужно минимизировать, а их модули (иначе будешь минус бесконечность условную возводить в квадрат и получать за щеку)
доказывать тут ничего не имеет смысла, просто скажи, при каких х и у значение выражения (х-5)^2 + (3-y)^2 минимально? Если х и у независимы, ответ, думаю, очевиден
но если х и у зависимы, то ты должен приравнять частные производные по х и у к нулю (это будет необходимым, но неостаточным условием экстремума функции двух переменных)
в случае если х и у независимы, алгоритм тотже, но засчет независимости у тебя просто получится как раз 3 независимых уравнения
дисклеймер - я сам нихуя не математик, поэтому простите, если пишу хуйню. надеюсь, мысль будет понятна
допустим, у меня есть некая задача оптимизации (в вещественных числах). целевая функция - сумма квадратов некоторых других целевых функций (1) для частных случаев задачи, в итоге - что-то вроде (2).
целевые функции частных случаев - некоторые функции от переменной и фиксированного набора данных (представил в виде констант a, b, c).
значение целевой функции надо минимизировать. вопрос: можно ли считать, что вычисленные независимо решения для f1-3 идентичны решению для f?
мне интуитивно кажется, что да, потому что:
1. наборы данных независимы друг от друга
2. мы оперируем квадратами (фактически модулями) значений, т.е. одно частное решение не может "скомпенсировать" другие в финальном результате.
существуют ли формальные доказательства этого утверждения? теоремы там, я хз.