Предыдущий:
>Найти размерность векторного пространства действительных чисел над полем рациональных чисел. Схерали действительные числа - это векторное пространство?
Ну не больше чем счетная и не конечная.
=> счетная
Потому что удовлетворяет аксиомам векторного пространства.
>Найти размерность векторного пространства действительных чисел над полем рациональных чисел.
Не существует базиса => нет и размерности.
>Ну и доказать, что векторные пространства действительных и комплексных чисел над полем рациональных чисел - изоморфны.
Не изоморфны.
мимо-не-люблю-аксиому-выбора
Не существует базиса => нет и размерности.
>Ну и доказать, что векторные пространства действительных и комплексных чисел над полем рациональных чисел - изоморфны.
Не изоморфны.
мимо-не-люблю-аксиому-выбора
Кстати, если уж я вспомнил про это. Собственно это довольно занятная задачка, несколько сложнее оригинальной ОП-овской, но все-равно вполне посильная. Пусть аксиома выбора не верна и более того, все подмножества вещественной прямой измеримы по Лебегу. Доказать, что
1. У R, как векторного пространства над Q, нет базиса;
2. R и С не изоморфны, как векторные пространства над Q.
>не-люблю-аксиому-выбора
Почему?
В чем секрет успехов еврейских математиков? Даже если ученый и не признает себя евреем, то в нем все-равно что-то заложено из этой культуры, особое мышление может. Алсо в вводной лекции по теории игр чувак с лекториума приводил пример, разобранный в талмуде. Как к этому можно приобщиться? желательно без обрезания
мимо-гой
мимо-гой
Ну технически это была фигуры речи, чтобы напомнить, что она здесь используется по существу.
А так, аксиома выбора в основном нужна либо, чтобы доказывать в максимальной общности утверждения, которые в большинстве здравых примеров можно доказать и без неё (хотя изредка ситуация и правда становится проблематичной), либо для теории кардинальных чисел. С другой стороны, она ведет к патологическим примерам. Если вместо неё взять одну из разумных аксиом (самая популярная здесь - это аксиома детерминированности), не совместимых с ней, то это ведёт к несколько другой математике (в разделась существенно использовавших аксиому выбора). Правда все это, конечно, исследовано пока весьма поверхностно, что явно говорит в пользу выбора для работающего математика.
>аксиома выбора в основном нужна либо, чтобы доказывать в максимальной общности утверждения
Вообще сложно разобраться по ходу дела, какими аксиомами ты пользовался во время доказательства. И даже доказывая утверждения не "максимальной общности" (что бы это ни значило), возможно интуитивно будешь прибегаешь к аксиоме выбора.
Всё же, чем конкретно тебя не устраивает аксиома выбора?
Я на всякий случай уточню, что я не столько математик, сколько логик и для меня не стоит вопроса выбора одной единственной "истинной"(чтобы это не значило), исходя из которой я и буду работать, аксиоматики.
Преимущества же отказа от аксиомы выбора в пользу аксиомы детерминированности состоят в том, что вместо некоторых патологических примеров доказываются их отрицания (например, для теоремы Банаха Тарского).
Касательно аксиом в доказательствах. Если немного попрактиковаться и следить за этим во время проведения доказательства, то в контроле использования, например, аксиомы выбора нет ничего сложного (проблемы здесь имеются скорее с "очевидными" аксиомами).
>не столько математик, сколько логик
Я помню тебя - ты тот кун, который пишет много о разном пространными фразами, но конкретно - практически ни о чём.
>например, для теоремы Банаха Тарского
Логических противоречий там нет, тебя как беспристрастного логика всё должно устраивать. Ну ладно, тогда как быть с тем фактом, что из множества натуральных чисел можно составить два равномощных ему множества, - утверждение сродни теоремы Банаха-Тарского, интуитивно непонятное, - его тоже можно считать "патологическим примером"? Да и в чем заключается патологичность?
Вероятно, не тот тред, но в образоваче хуй ответят. Вот иду на матфак ВШЭ или мех-мат и в НМУ, но я не мат школьник занимаюсь этими делами 1.5 года, охватил лишь школьную программу и совсем немного олимпиадной математики. Так вот как поднять свой уровень знаний до выпускников 57ой
ну или хотя-бы что-бы на первых лекциях понимать материал.
Смотрел некоторые лекции первого курса НМУ ничего сложного, но приходиться постоянно гуглить и просматривать книги. Так вот посоветуйте подготовительной литературы которую можно освоить до конца лета. Сейчас пытаюсь читать всяких Зоричей и Кострикиных, но задачи решаю очень плохо, также думаю использовать литературу первого уровня отсюда http://hbpms.blogspot.ru/ но её овердохуя непонятно какую именно.
ну или хотя-бы что-бы на первых лекциях понимать материал.
Смотрел некоторые лекции первого курса НМУ ничего сложного, но приходиться постоянно гуглить и просматривать книги. Так вот посоветуйте подготовительной литературы которую можно освоить до конца лета. Сейчас пытаюсь читать всяких Зоричей и Кострикиных, но задачи решаю очень плохо, также думаю использовать литературу первого уровня отсюда http://hbpms.blogspot.ru/ но её овердохуя непонятно какую именно.
Ну 57 не все поголовно такие гении.
Изучай учебник Городенцева по алгебре/винберга, можно Зорича еще(но тут все не однозначно). Порешивай задачки из листков нмушных. Можно продолжать список, но на лето наверное тебе хватит этого. Можешь еще начать читать харламов/виро/.. Элементарная топология, там базовые вещи есть, которые надо знать(но много того чего и не обязательно, так что без фанатизма)
Возможно полезно заглянуть в программу вербицкого для матшкольников и не только
Ну и в нму ходи обязательно, полезная штука.
>как быть с тем фактом, что из множества натуральных чисел можно составить два равномощных ему множества
Никак. Это наблюдение связано с совершенно базовыми интуициями, касательно бесконечных множеств. Я не слышал ни о каких подходах к борьбе с ним, кроме полного отказа от бесконечности. Я, сколь-нибудь серьёзно, агитировать за такое не стану, да и сам не хочу загонять себя в подобные ограничения - это же страшно обеднит математику. Касательно патологичности, лично для меня здесь нет ничего контринтуитивного, в отличие от, скажем, возможности вполне-упорядочить вещественную прямую без возможности построить явного примера такого порядка (если по этому поду кто-то думает иначе, я не собираюсь их переубеждать).
Ситуация с аксиомой выбора другая. В силу некоторых результатов теории множеств, грубо говоря, верно следующее: если есть какая-то теорема, в формулировке которой фигурируют лишь счётные или счётно-заданные континуальные объекты (например гильбертовы пространства и непрерывные операторы в них) и нет произвольных подмножеств вторых, то если такая теорема доказуема в ZFC, то она доказуема и в ZF+DC+AD(акс. зависимого выбора и акс. детерминированности). Для чистой ZF это не верно, но тем не менее любой контрпример к этому с неизбежностью будет весьма изощрёнен. Кроме того, что теряется не много, отказ от аксиомы выбора в пользу аксиомы детерминированности даёт доступ к альтернативной математике. Например, то что все подмножества вещественной прямой измеримы по Лебегу во многих случаях будет большим удобством, чем возможность проводить построения по трансфинитной индукции вдоль, например, континуума.
И еще раз, у меня нет принципиальных претензий к аксиоме выбора, я лишь указываю на по-своему красивые альтернативы к ней.
Есть кто из МАТИСа в МГУ? Интересует личность Подколзина А. С. и его логического решателя. Хуета/нет?
Тогда ℝ = ℚ×ℚ и, следовательно, ℝ счётно. Но ℝ несчётно. Следовательно, размерность не может быть счётной.
> все подмножества вещественной прямой измеримы по Лебегу во многих случаях будет большим удобством
а чем это удобно и что с этим можно делать?
Нет мороки с тем, чтобы доказывать, что какие-то функции и и множества измеримы - все измеримы по Лебегу. Упрощаются определения связанные с теорией меры т.к. опять же можно предполагать измеримость всех множеств. Разумеется ничего принципиального, но тем не менее.
И заодно нельзя доказать теорему Больцано-Коши (если непрерывная функция, определённая на вещественном интервале, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними). О-о-очень удобно.
Это же просто обратная задача к задаче из оп-поста, да?
Можно, конечно. Эти проблемы возникают в конструктивном анализе, где они загоняют себя в куда более жесткие рамки чем просто отказ от аксиомы выбора.
Что ты имеешь в виду? Это задача про то, что для решения задачи из ОП-поста неизбежно нужна аксиома выбора.
Разве теорию R можно построить без аксиомы выбора?
Математика без аксиомы выбора это просто зашквар. Вся алгебра летит к чертям
Аксиома выбора - это как вера в боженьку - сам я не знаю как это сделать, но ведь есть боженька и он всемогущ.
Да. Фактически, любую классическую теорему анализа можно доказать без нее. Более того, она и не используется в стандартных курсах анализа.
Только на алгебраических структурах большой мощности. Для всех счётных и для всех естественных континуальных полная аксиома выбора на самом деле не нужна.
А как же доказать эквивалентность непрерывности R по Коши-Кантору, Гейне-Борелю и Больцано-Вейерштрассу? Там же везде выбор.
Ну запость/дай ссылку на какое-нибудь доказательство и покажи, где ты увидел использование аксиомы выбора.
Да, пожалуй, с естественными континуальными я погорячился, но со счетными все должно быть в порядке.
Да всем похуй на эту вашу конструктивность и логику вообще.
Все нормально используют ZFC и радуются жизни.
Все нормально используют ZFC и радуются жизни.
Существование алгебраического замыкания как доказывать?
Ну обычно жизнь нетерова(там где я видел), так что да можно и без нее.
На счётных структурах вроде никаких проблем. Строим последовательность расширяющихся полей Fn. F0 стартовое поле. Для получения F(n+1) рассмотрим линейное упорядочивание многочленов от x над Fn по типу натуральных чисел. Далее поочередно расширяем Fn корнями этих многочленов. Их объединение и есть алгебраическое замыкание. Единственное что осталось проверить, что можно явно и детерминировано предъявлять эти упорядочивания многочленов, если дано некоторое упорядочивание поля F0. Здесь тоже ничего сложного. Для построения упорядочивания многочленов достаточно упорядочивание элементов поля. Для данного упорядочивания поля и неразложимого многочлена над ним легко упорядочить и поле разложения этого многочлена.
Математики и являются верующими, это даже многие математики сами говорят.
Матиматико-куны,расскажите почему математики не выводят новых аксеом на основе эксперементов(почему все пытаются доказать), положим, проблема гольдбаха. Можно ли посчитать ее решенной на основе проверки ее истинности в , например, 2000 эксперементах(с разложением чисел), как в естественных науках.
Наверно верующие те, у которых философия плохо прокачена.
Зачем делать аксиомой то, что вполне вероятно в принципе можно доказать (или опровергнуть)? А так, если из гипотезы извлекаются интересные следствия, то просто говорят, что доказательство проводится в предположение верности этой гипотезы.
Не вижу проблемы.Если на 100000 чисел выявляется какая-либо закономерность, то в принципе можно считать ее аксиомой( почему нет).
Потому что математика и занимается тем, что выводит на основе данных аксиом теоремы. Тем самым давая возможность не искать эмпирмических подтверждений теорем.
А откуда берутся аксиомы?
Математики в основном заимствуют их из других наук, лишь иногда обобщают свои собственные идеи. Если выбрать аксиомы от балды, то плодотворной теории не получается.
В алгебре постоянно дрочат на степенные уравнения, типа квадратных или третьей степени. Я правильно понял, что причиной этому является, что любая f(x), являющаяся произвольной комбинацией операций и элементов из поля, сводима к полиному? Т.е. имея сложение и умножения, и комбинируя их как вздумается, мы всегда получим степенное уравнение?
Интуитивно очевидные принципы, касающиеся предмета рассмотрения. Так было ещё у Евклида.
Интересно, можно ли придумать дурацкую геометрию с йоба аксиомами? Не думаю, тогда интуицию напрочь отобъет.
Кроме аксиом, важны ещё и определения (то есть объекты), и факты об объектах. Если тебе удастся придумать аксиомы, изобрести кучу йоба-объектов и доказать о них много содержательных теорем, то я признаю тебя гением.
Но ведь даже в топовых алгебраических геометриях и йоба теорий чисел исследуются те же самые степенные формы.
Алсо, неразрешимость уравнения над полем есть существование набора композиций, выходящих за пределы поля?
не бейте, лучше обоссыте, я школьник
Если бы меня заставили под дулом пистолета сделать ставку на то, возможно ли такое, я бы сказал, что нет.
Но ведь там как раз таки не нарушается интуиция. Пятая аксиома неинтуитивная. По-моему параллельная прямая по определению та, которая не пересекается.
Так можно про всю математику сказать.
Евклид ввел понятие параллельной прямой. Это прямая не пересекающаяся с данной.
Лобачевский построил геометрию без этого объекта.
Риман построил геометрию с бесконечным количеством таких прямых.
Существует мнения, что математикам похуй на аксиомы, они выводят теории.
Кажется я обосрался. Перепутал Римана с Лобачевским.
Аксиомы и определения — самое главное в математике.
Математика, по факту, всего лишь логика, с добавлением свойств чисел.
Что за сборище петухов
Проверять аксиомы
Интуитивность
вы ебанутые сука
Проверять аксиомы
Интуитивность
вы ебанутые сука
Аксиомы на эмпирике построены. 2+2=4,аксиома, потому что сколько(и какими методами) ты бы не складывал, все ровно это получится.если 10000 экспериметов провести, все ровнотак и будет.
Короткий IQ тест.
Любишь основания?
Нет. IQ=27 (С головой problemes.)
Да. IQ=289 (Больше, чем у Эйнштейна.)
Любишь основания?
Нет. IQ=27 (С головой problemes.)
Да. IQ=289 (Больше, чем у Эйнштейна.)
Эксперимент и статистика являются основанием?
Основанием может быть все что угодно. Важно то как ты к нему относишься.
>любишь основания?
NaOH-обожаю.
Я люблю его!
Тут кто-нибудь учится в СПб в ИТМО/Политехе/ЛЭТИ? Можете что-нибудь сказать про них? Я хочу на Матмех, но не уверен, что пройду, поэтому рассматриваю эти варианты.
а этот чувак жив или как?
https://vk.com/neugodoff
https://vk.com/neugodoff
Это ведь тот, который хотел переправиться в США на лодке? Если он выплыл в океан на этом, то думаю уже нет.
До теоремы Банаха-Тарского доходят такими же "базовыми интуициями", как и в случае с удвоением множества натуральных чисел. Есть сотни эквивалентных аксиоме выбора утверждений, и если вполне-упорядочение континуума кажется тебе "контринтуитивным", то возможно какие-то другие покажутся очевидными. Например, утверждения о том, что между двумя любыми множествами есть инъекция или, что произведение непустых множеств не пусто, кажутся мне достаточно интуитивными.
>счётно-заданные континуальные объекты
Что значит счётно-заданные континуальные объекты?
Не могу сообразить почему аксиома детерминированности несовместима с аксиомой выбора. Множество стратегий, - что для первого, что для второго игрока, - может быть континуальным, им обоим приходится выбирать выигрышную стратегию из этого множества, то есть, уже, как я понимаю, нужно использовать аксиому выбора. Это что касается словесной формулировки. С формальной - всё яснее. Там выигрышная стратегия формируется как бы по ходу игры и выбирать приходится только элементы из счетного множества S, а для этого аксиома выбора уже не нужна. Но, опять же, из формального определения непонятно в чем несовместимость.
> или, что произведение непустых множеств не пусто
пиздец, неужели кто-то занимается доказательством таких вещей?
Это же аксиома. Но есть такие - кому подобные вещи кажутся не очевидными и интуитивно непонятными.
А потом хуяк - и твоя теория противоречива.
Как определить, что бесконечное, возможно несчётное, подмножество векторов линейно независимо?
Ну это не для пары множеств, а для произведений по произвольных семейств.
>Например, утверждения о том, что между двумя любыми множествами есть инъекция или, что произведение непустых множеств не пусто, кажутся мне достаточно интуитивными.
Мне нет.
>Что значит счётно-заданные континуальные объекты?
Я несколько сомневался стоит ли об этом упоминать, когда писал тот пост - дело несколько запутанное. Если быть формально точным, то речь шла о том, что если утверждение в языке арифметики второго порядка доказуемо в ZFC, то оно доказуемо и в той теории. О счётных структурах в этом языке говорить совсем легко - просто рассматриваются структуры, носителем которых являются натуральные числа (а каждая счётная изоморфна такой). Но тем не менее об многих континуальных тоже можно. Например, о полных метрические сепарабельные пространствах. Такое пространство задаётся счётным всюду плотным множеством и функцией расстояния, а это можно закодировать в одном множестве натуральных чисел. Точки в таких пространствах тоже могут кодироваться множествами натуральных чисел. Таким образом возможны кванторы и по пространствам и по точкам в них. В таком же духе можно много что закодировать.
Построить недетерменированное множество с помощью аксиомы выбора просто. Стратегия игрока это функция из мн-ва конечных последовательностей натуральных чисел в множество натуральных чисел. Рассмотрим дизъюнктивное объединение стратегий обоих игроков, оно очевидно континуально. Вполнеупорядочим его с наименьшим возможным порядковым типом. Теперь трансфинитной индукцией по нему строим два семейства расширяющихся множеств Ga и Ea (a - пробегает элементы дизъюнктного объединения). Мы будем строть их так, что каждые Ea и Ga не пересекаются, на каждом шаге оба менее чем континуальны и нашим недетерминированным множеством будет объединение всех Ga. Рассматривая очередную стратегию a мы замечаем, что при всевозможных стратегиях другого игрока возможно континуально-много различных исходов и тем самым мы сможем гарантировать проигрышность a, добавив либо в Ea, либо Ga один исход из этого семейства, который еще не лежит ни в Ea ни в Ga.
Приведи пример множеств, между которыми нет инъекции.
Например, мне совершенно не ясно почему должна быть инъекция между континуумом и первым несчётным ординалом.
Теория множеств - скучно. Уебывайте.
>либо Ga
>ga
Вот и уебывай в /ga/ со своей теорией множеств.
Лел, оригинальный ход мысли.
Потому что если счётное количество раз извлечь из континуума счётное множество, в континууме всё равно останутся точки.
И?
Из этого следует, что инъекция быть должна.
Нет. Я так понял, что ты хочешь использовать то, что первый несчётный ординал - это счётное объединение счетных множеств. И откуда ты это взял?
Ладно, кажется я понял, что ты имел ввиду. По сути ты апеллируешь к трансфинитной рекурсии с выбором вдоль ординала. Лично мне это не кажется столь уж интуитивным.
Как пофиксить OCSP-ответ ещё не действителен (содержит дату из будущего). в лисе на википедии?
А я считаю, что это не просто интуитивно, а ещё и очевидно.
>Стратегия игрока это функция из мн-ва конечных последовательностей натуральных чисел в множество натуральных чисел.
А как с помощью такой функции из конечных последовательностей мы дойдем до конца omega-игры - количество ходов в которой счетно бесконечно?
Ну допустим на своём первом ходу игрок I получает ряд (0), на втором (0,1,2), на третьем - (0,1,2,4,5). Его стратегия, к примеру, выигрышная, всё нормально. В итоге имеем, через время, какой-то ряд (0,1,2,4,5,6,....n). Но это не конец omega-игры, и конца мы не получим, потому что длинны последовательностей ограничены конечным числом (хотя в общем-то брать их можно счётно-бесконечно много раз, но до омеги мы так и не доберемся или таки доберемся?).
Игра происходит примерно так:
*. есть две стратегии (т.е. ф-ии из мн-ва конечных последовательностей) f и g;
0. стартуем c пустой последовательности a0=[];
1. дальше a1=[f(a0)]=[f([])]
2. дальше a2=[f(a0),g(a1)]=[f([]),g([f([])])]
.
.
.
2n+1. a(2n+1)=[f(a0),g(a1),..,f(a(2n))]
.
.
.
Результат это последовательность [f(a0),g(a1),..,f(a(2n)),g(a(2n+1)),..].
спасибо тебе анон
Понятно, что здесь постулируется, что один из игроков должен выиграть, но мне кажется совсем не очевидным, что игра завершится. С последней последовательностью все не так ясно. Хоть и длина её выходит omega, но все её члены конечные и в то же время этими членами как бы определяется длина последовательности.
Что, ни одного еврея здесь нет?
У меня дед
>Как к этому можно приобщиться?
Читай талмуд, ешь мацу, соблюдай шаббат, празднуй хануку - со временем глубокое понимание математики придет.
господа, как решить x^log[2,x+2]=256?
Тролль что ли? 254^8 = 256, вообще охуеть.
обисрався, дякую за допомогу
обисрався
Господа, помогите убогому с задачей.
Найдите всевозможные значения параметра а, такие что система уравнений
Система уравнений:
|x^2+y^2-16|+8x-8y+16=0
y=ax+2
имеет более 2х решений.
Не могу привести подобные из-за модуля (понимаю,что решать через дискриминант.
Найдите всевозможные значения параметра а, такие что система уравнений
Система уравнений:
|x^2+y^2-16|+8x-8y+16=0
y=ax+2
имеет более 2х решений.
Не могу привести подобные из-за модуля (понимаю,что решать через дискриминант.
Нерешаемо. Можно только сказать, что корень один и он примерно равен 6,2.
Как насчет раскрыть модуль по определению?
А можешь объяснить, кстати, почему нерешаемо. Ответа кстати два(4 и 1\16)
так я не могу сказать какой знак имеет выражение, заключенное в модуль.
Ты что, дурачек?
>>Ответа кстати два(4 и 1\16)
>>x^log[2,x+2]=256
Васян, ты б "ответы" свои подставил в уравнение, прежде чем в лужу пердеть.
Вот 4, например.
4^log(2; 4+2)=2^log(2; 6^2)=36
>>так я не могу сказать какой знак имеет выражение, заключенное в модуль.
Попробуй обозначить на плоскости XY все пары (x y), при которых выражение под модулем положительно, затем построй линию f(xy)=0 для этого случая. То же для отрицательного.
Я не уверен, что это оптимальный способ решить твою задачу, но решение ты получишь наверняка.
Цепью называется линейно упорядоченное подмножество частично упорядоченного множества.
Лемма Цорна. Если в частично упорядоченном множестве любая цепь имеет какую-то верхнюю грань, то во множестве существует хотя бы один максимальный элемент.
Пусть есть какое-то семейство множеств {Ai}, индексированное множеством натуральных чисел. Назовём это семейство цепью множеств, если A1⊂A2⊂A3⊂...
Лемма 1. Пусть для некоторых i и j Ai и Aj - элементы цепи множеств. Тогда Ai⊂Aj или Aj⊂Ai.
Лемма 2. Объединение любого конечного подсемейства цепи множеств есть элемент этой цепи.
Доказательство по индукции. Пусть A и B - два элемента цепи. Тогда, по первой лемме, A⊂B или B⊂A. То есть A∪B = A или A∪B = B.
Будем рассматривать только нетривиальные векторные пространства, то есть пространства, в которых существует вектор, отличный от нулевого.
Пусть V - векторное пространство над полем P.
Пусть S - конечное семейство векторов, в нём n элементов.
S называется линейно зависимым, если существуют такие скаляры a1, ..., an, среди которых хотя бы один не равен нулю, что a1s1 + a2s2+...+ansn = 0.
S называется линейно независимым, если оно не является линейно зависимым.
Пусть S - бесконечное семейство векторов. Оно называется линейно независимым, если любое его конечное подсемейство линейно независимо.
Лемма 3. Объединение цепи множеств {Ai}, элементами которой являются линейно независимые семейства, есть линейно независимое семейство.
Доказательство. Пусть объединение не является линейно независимым. Тогда в нём есть конечное подсемейство, не являющееся линейно независимым. Пусть оно состоит из векторов x1, ... , xn. Каждый xi принадлежит какому-то элементу Ai. Объединение этих элементов, по лемме 2, есть элемент цепи, обозначим его A. Значит, A не является линейно независимым, что противоречит условию.
Если линейно независимое семейство векторов не является собственным подсемейством какого-то линейно независимого семейства, то оно называется базисом.
Теорема 1. В любом векторном пространстве VP существует базис.
Доказательство. Поскольку V нетривиально, в нём есть вектор v, не равный нулю. Семейство v1 линейно независимо. Пусть M - множество всех линейно независимых семейств V. M не пусто. Упорядочим M по включению, то есть a≺b, если a⊂b. Пусть a1 ≺ a2, ... - цепь. Положим a = ∪ai. По лемме 3, a ∈ M. Значит, любая цепь элементов M мажорируется каким-то элементом M. Значит, в M есть максимальный элемент, обозначим его m. По определению, m - базис.
Теорема 2. Любой вектор может быть представлен в виде линейной комбинации конечного подсемейства базиса (иначе говоря, разложен по базису).
Доказательство. Заметим, что если a есть линейная комбинация векторов xi, то семейство <xi, a> линейно зависимо. Пусть m - базис. Предположим, что a не может быть разложен по базису. Тогда <m, a> - линейно независимое семейство. Что противоречит определению базиса.
Лемма 4. ℝ есть векторное пространство над полем ℚ.
Следствие. В ℝℚ есть базис.
Теорема 2. Базис ℝℚ =: m имеет мощность континуума.
Доказательство. ℝ равномощно множеству всех конечных подмножеств m. Множество всех конечных подмножеств m равномощно m.
А где доказательство линейной независимости в последней теореме?
Нафига оно там?
Чтобы доказать, что базис имеет мощность континуума, нужно показать что есть континуальное количество линейно независимых векторов. В общем-то, это самая технически проблемная часть доказательства.
m - базис.
С одной стороны, всякому элементу ℝ соответствует конечная линейная комбинация. Это соответствие инъективно.
С другой стороны, всякая одноэлементная линейная комбинация есть элемент ℝ.
Значит, по теореме Кантора-Бернштейна ℝ равномощно множеству всех конечных линейных комбинаций элементов m.
Линейная комбинация длины n - это элемент множества [1..n]×ℚ×m.
Предположим, что m конечно или счётно. Тогда [1..n]×ℚ×m счётно.
Тогда множество всех конечных линейных комбинаций счётно.
Тогда ℝ счётно.
Значит, m несчётно.
Тогда [1..n]×ℚ×m равномощно m.
Откуда множество всех конечных линейных комбинаций равномощно m.
То есть ℝ равномощно m.
Простите что отвлекаю от гомотопий и прочих теорий групп, но я в тупике.
Накидайте литературы и мануалов по решению линейных дифуров с переменными коэффициентами.
Уже 3ю пересдачу не могу найти частное решение.
Вольфрам выдаёт ерунду
(x^3-2x^2)y''+4x^2y'-6xy=0
Накидайте литературы и мануалов по решению линейных дифуров с переменными коэффициентами.
Уже 3ю пересдачу не могу найти частное решение.
Вольфрам выдаёт ерунду
(x^3-2x^2)y''+4x^2y'-6xy=0
Я знаю гомотопии, но я не знаю эти твои дифуры. Сорри.
Это понятно. Но бы тоже хотел знать гомотопий, но их преподают на 3м курсе
Не понимаю, зачем ты столько расписал. Очевидно, что мощность базиса не больше континуума. Но и меньше быть не может, согласно континуум-гипотезе, т.к Q-линейные комбинации счётного базиса дадут счётное множество.
>согласно континуум-гипотезе
Просто я ей не пользовался.
Sounds about right.
А что континуум-гипотеза уже стала аксиомой?
>Q-линейные комбинации счётного базиса дадут счётное множество
Тут континуум-гипотеза не нужна, тут аксиома выбора.
В смысле, базис несчётен и не более чем континуален. Промежуточных мощностей между континуумом и нулевым алефом нет, значит, базис континуален.
Ты какой-то ебанутый.
Мы тут когда говорим континуум, подразумеваем мощность R. А то, что мощность R (равная 2^omega) строго больше омеги следует из теоремы Кантора. Континуум-гипотеза не нужна.
А вот уже чему равно 2^omega - хуй знает без континуум-гипотезы. Но нам это и не нужно в данном случае.
На самом деле там она не нужна, т.к даже если континуум гипотеза неверна и есть А такое что |А| меньше континуума и больше счетного то |A×Q|=|A| и континуума с таким базисом мы не получим. Так что нужна только аксиома выбора, но без неё уж никуда.
>|A×Q|=|A|
И что?
Все уже заценили новую работу Ромы?
http://arxiv.org/abs/1506.00952
http://arxiv.org/abs/1506.00952
Читай Камке справочник по обыкновенным дифурам. После сокращения на х там выйдет что-то вроде гипергеометрического уравнения. В виде бесконечного ряда получить решение довольно просто - идеоогия как для Бесселя. Есть ли более просто - хз. Лень возиться.
Интересный факт. Полазил по графе Doctoral advisor. Оказывается ОП-пик наследник Германа Вейля, от него к Гильберту, Дирихле и так через кучу знаменитых математиков, включая Иоганна Бернулли. Огромное количество выдающихся математиков были учениками друг друга. Самая настоящая династия.
Сегодня читал Зорича и встретил фразу, которая меня немного загнала. Примерное содержание: «Если X, Y — мн-ва, определённые в c), то либо ∃ min X, либо ∃ max Y.» Речь шла о теореме Дедекинда. Меня смущает союз либо… либо. Вроде понимаю, что они не взаимоисключают друг друга (да и в самой задаче они могут выполняться одновременно), но как-то это странно звучит. Есть ли среди математиков определённая договорённость в подобных случаях?
Анон, как учить алгебру, например? Вот я читаю учебник Винберга. Запомнить и понять все эти определения трудно, потому что без использования их на практике они быстро забываются. Каких-то теоретических упражнений там нет. И как же выучить алгебру?
Нет, договорённости нет. Ни Академия наук, ни ММО не принимали рекомендаций по этому поводу.
На английском проще, там есть союзы either и neither. Рекомендую тебе считать, что либо, ... , либо соответствует either.
либо ... либо ... = either ... or ...
просто either = любой/каждый/оба
https://proofwiki.org/wiki/Dedekind's_Theorem
"It is not possible that both of the above can happen."©
в данном случае именно "либо либо", так что все правильно переведено.
Анон, подскажи, есть ли какое-нибудь адекватное представление интеграла от непрерывной или хотя бы абсолютно непрерывной функции по сингулярной функции ограниченной вариации? Гугл, как я ни искал, выдает сингулярные интегралы, но, насколько я понимаю, они тут не при чем, или я не прав?
Эм, но ведь написано: «α may be an element of either L or R.» И на or дана ссылка на дизъюнкцию.
>"It is not possible that both of the above can happen."
Но здесь же речь идёт об общем случае, когда множества могут иметь скачок. В Зориче на мн-ва X и Y накладывалось такое свойство: X ∪ Y = ℝ, и ∀ x ≤ ∀ y. Отсюда я доказал, что sup X = inf Y. Разве не может получиться так, что максимальный элемент будет равен минимальному? К примеру, два множества ]−∞; 1] и [1; +∞[. Вроде всё нормально. В чём прокол?
Спасибо.
Походу вольфрам не ошибается и ответ действительно в виде ряда
С хуя ли? Если бы стоял значок дизъюнкции, тогда да, утверждения не взаимоисключали бы друг друга.
А так либо… либо, в обычном языке, это выбор их двух альтернатив.
Аноны, помогите. Задание с ЕГЭ. Вроде решил, но неправильно. Помогите
Короч, то ли я обосрался, то ли Зорич. Здесь идёт речь о сечении. А у сечения в свою очередь есть свои свойства, одно из них: каждое рациональное число попадает в одно, и только в одно из множеств сечения. Это из Фихетнгольца. В Википедии написано по-другому: во-первых, стоит строгое неравенство, так что ∀ x < ∀ y, и написано, что нижний класс сечения не имеет максимального элемента. В Зориче ни слова про сечение не идёт. Я запутался, аноны. Что не так?
Ты "x" пишешь по-уебански, не буду тебе помогать.
>полуокружностебогов
В первой половине прошлого века порядок определяли как отношение < со следующими свойствами.
1. Антирефлексивно, то есть для любого a неверно, что a<a
2. Асимметрично, то есть если a<b, то неверно, что b<a
3. Транзитивно, то есть если a<b и b<c, то a<c.
Начиная со второй половины прошлого века порядок определяют как отношение ≤ со следующими свойствами.
1. Рефлексивно, то есть для любого a верно, что a≤a
2. Антисимметрично, то есть если a≤b и b≤a, то a=b
3. Транзитивно, то есть если a≤b и b≤c, то a≤c.
Понятие "дедекиндово сечение" существенно зависит от того, какая версия порядка используется. То есть существуют, по сути, две версии этого понятия. Одна версия более старая, она изложена у Фихтенгольца и основана на отношении <. Другая версия более новая, она изложена у Зорича и основана на отношении ≤.
Тебе следует определиться, какую версию понятия "дедекиндово сечение" ты познаёшь. Если ты хочешь познать обе версии, то тебе не следует смешивать источники.
Спасибо за ответ. Я уже и сам понял, что здесь всё дело в этом отношении. Ну вот смотри: ]−∞; 1] и [1; +∞[ — два мн-ва, удовлетворяющие свойствам на пике ()
, при этом оба имеют мажоранту/ миноранту соответственно. Или же я что-то не учитываю?
>свойствам на пике
С пункта b).
>]−∞; 1] и [1; +∞[
Да, они удовлетворяют свойствам.
У ]−∞; 1] есть мажоранта, но нет миноранты.
У [1; +∞[ есть миноранта, но нет мажоранты.
У Рудина почитай, про сечения норм поясняет. А насчёт строго и нестрогого неравенства: если сечение определяется рациональным числом - то неравенство нестрогое. А если сечение определяется числом, скажем квадрат которого равен 2, то неравенство строгое. Это и есть вещественный числа.
Тогда получается, что у нас есть и миноранта, и мажоранта. Соответственно, союз либо… либо не взаимоисключающий. Но в теореме Дедекинад… А что в ней?.. А в ней возможен только один вариант из двух, то есть более строгое условие, которое доказать не получится, если только не взять непересекающиеся множества. Почему Зорич допускает, что один и тот же элемент будет принадлежать обоим множествам? Ведь если бы он сделал строгое неравенство, то никаких трудностей в доказательстве. Короче, я не понял Зорича в этом месте.
Да, я это и написал.
>мажоранту/ миноранту соответственно
Полуокружностебог в своей жизни не написал ни одной лекции по линейной алгебре.
Написание икса крестиком занимает меньше времени и в целом выражение содержащее икс получается читабельнее. А твои полукруги при быстром письме превращаются в вырвиглазное уебанство.
>А в ней возможен только один вариант из двух
Почему?
Такова формулировка в Фихтенгольце, к примеру. Да и здесь (https://proofwiki.org/wiki/Dedekind%27s_Theorem) тоже самое.
Доказательство идёт через сечения (а для них x < y), поэтому всё нормально доказывается. Зорич же предлагает доказать эту теорему, формулировку которой он даже толком не расписал, через множества, для которых x ≤ y, то есть с более слабым условием. Соответственно, доказать я могу только теорему с более слабой формулировкой, когда возможны оба случая одновременно. Так ли это?
В каком направлении движется современная математика? Точнее, какие области наиболее активно развиваются?
Я бы посмотрел и проанализировал последние конференции, но не знаю (пока) английского.
Я бы посмотрел и проанализировал последние конференции, но не знаю (пока) английского.
У Фихтенгольца другая теорема. Зорич предлагает доказать не её, а то, что он пометил как теорема Дедекинда. То есть доказать нужно вот что.
Теорема Дедекинда. Пусть X ⊂ ℝ, Y ⊂ ℝ, X и Y не пусты и X∪Y = ℝ. Пусть для любого x из X и y из Y верно, что x≤y. Тогда верно по меньшей мере одно из двух утверждений. 1) существует max X; 2) существует min Y.
imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html
Знаком. Ищу другие мнения.
Ну вот и я про то же. Получается, что у него всё-таки союз либо… либо не разделяющий, а допускающий оба варианта сразу. Вот из-за этого у меня и пошло сомнение, ибо для меня либо… либо означает что-то одно из двух, но никак не два сразу. Собственно, с этого поста всё началось (). Вот из-за этого я и загнался. Как вообще я должен был догадаться о том, что у него либо… либо — это дизъюнкция, кроме контрпримера? Аноны выше ответили, что либо… либо — это either, то есть одно из двух. Ну и кто виноват во всём этом? Глупый я? Некошерность русского языка? Распиздяйство Зорича? Или просто неопределённость в конкретных выражениях?
>с этого поста всё началось ()
С этого:
fix
>Некошерность русского языка? Распиздяйство Зорича?
this
А иначе никак, хочешь знать что происходит в современной математике, придется учить английский. Читай описания конференций, попутно и язык подтянешь
http://www.ams.org/meetings/calendar/mathcal
A domain, or integral domain, is a ring (with at least two elements) in which the cancellation law holds
Что здесь означает слово domain? Только область определения? Или кольцо целостности?
Что здесь означает слово domain? Только область определения? Или кольцо целостности?
Ну ёб трою мать, это же определение. Там дальше написано, что в твоём случае подразумевается под domain.
Ну я вижу, что дано определение кольца целостности, но меня смутило, что domain это еще и область определения. Ебаные америкосы с их убогим языком без синонимов. У них даже мат убогий и нетворческий.
Континуум. Задача изи.
О, видал недавно этого математика в чатрулети. паржали с пацонами!)
Так и есть, анон. Три раза в неделю сажусь и учу инглиш. Приятно замечать, что математика качает мозг. Быстро получается схватывать правила
Ок, почитаю.
An element a in a ring R is irreducible if it is not a unit or zero, and for any factorization a = bc, b,c 2 R, either b or c is a unit
В каком значении здесь используется слово unit?
>if it is not a unit or zero
Если этот элемент не ноль и не единица? Или "единица" в смысле "обратимый элемент"? Сука, что за обмудок придумал называть обратимые элементы единицами.
В каком значении здесь используется слово unit?
>if it is not a unit or zero
Если этот элемент не ноль и не единица? Или "единица" в смысле "обратимый элемент"? Сука, что за обмудок придумал называть обратимые элементы единицами.
Повторю пост в более подходящем треде:
Аноны, если вкратце - есть математики, которые могут пояснить за переход в полярную систему координат и рассчет площади фигуры в ней?
А в чем суть этих неприводимых элементов кольца? Например, многочлен неприводим, если он не раскладывается на линейные множители. А что означает неприводимость абстрактного элемента кольца? Зачем введено требования, что он должен раскладываться в произведение ab, где либо a, либо b обратим?
Ну вот смотри, |A×Q| это мощность множества Q-линейных комбинаций базиса мощностью А. И она оказывается меньше континуума т.к по предположению |A| меньше континуума. А должна равняться ему, т.к мы предполагали что это базис.
Конечно. Годнота же. Я даже был на семинаре, где он лично докладывал об этом результате.
О том что все гомотопические группы (кроме первой) двумерной сферы ненулевые.
В чем разница между названиями многообразий в английском variety и manifold? Судя по статье о локальных кольцах это не одно и то же.
Variety обычно алгебраическое многообразие, manifold - топологическое.
Ну не знаю насчет твоей статьи, но вот по одному значению:
1. manifold - топологическое пространство снабженное атласом и функциями склейки;
2. variety - совокупность алгебраических структур одного типа, замкнутая относительно гомоморфных образов, взятия подструктур и произведений по произвольным индексированным семействам.
Математики, тут могут помочь студенту решить первокурсные задачки с интегралами? Отдельный тред пилить на это не стану, нечего плодить мертворожденные треды.
Вообще здесь такое не любят. Так как предпочитают угорать по гомологиям, гомотопиям и категориям. Но может кто-то и смилостивится.
Посоветуешь вывесить обьявление в отдельном треде или бампать этот?
Лучше скинь сюда.
Тем не менее это абсолютно новый результат.
В общем, есть одна методичка с этими самыми заданиями, вот: http://rghost.ru/private/7TbYLZXdY/a1645c1ccf3387165fbdd9343227c659
На весь обьем текста можно внимания не обращать, меня интересует конкретно 19-тый вариант
И что ты хочешь, чтобы за тебя, уёбка, всё тут порешали? Ты не охуел?
Вернее сказать, предпочитают угорать по терминам, значений которых даже не знают.
Анон, насоветуй мне годный учебник по теории функций комплексной переменной, чтобы я не завалил экзамен в пятницу.
Желательно чтобы учебник был с небольшим количеством задач с ответами, дабы я мог удостовериться в понимании материала.
Желательно чтобы учебник был с небольшим количеством задач с ответами, дабы я мог удостовериться в понимании материала.
>это мощность множества Q-линейных комбинаций базиса мощностью А
Неочевидно. A×Q - это все возможные варианты одного слагаемого в линейной комбинации.
БОльшую часть я уже сам опрешал, а вот интегралы несобственные (или как там они звутся) не знаю.
Умри.
Как перейти от переполненного базиса к ортогональному?
Как при помощи добавления ребер из квадратной решетки построить сильно регулярный граф?
>а вот интегралы несобственные (или как там они звутся) не знаю
Надо просто найти неопределенный интеграл, и перейти в формуле Ньютона-Лейбница к пределу, когда переменная, соответствующая бесконечному пределу в интеграле, стремится к бесконечности. Хуй знает как это тебе понятнее объяснить.
мимо добряк
Анон, объясни. Неприводимый элемент кольца это просто элемент, не разложимый на множители, или надо понимать это определение как-то по-другому?
Что значит "продолжение гомоморфизма"? Нигде не нашел точное определение. Вот, например, говорят, что гомоморфизм phi из R в S продолжается до гомоморфизма из R[X, Y, ..., Z] в S. Как это понимать?
Продолжение отображения знаешь, что такое? Продолжение гомоморфизма - это продолжение отображения, которое является гомоморфизмом.
То есть, если рассмотреть отображения:
f: A -> B
g: X -> B
то f будет расширением g, если область определения f содержит в себе область определения g, и при этом f(x) = g(x) для всех x \in X?
Да. Точнее, терминология такая:
f будет продолжением g на область A.
g будет сужением (ограничением) f на область X.
>Пусть R — область целостности, т.е. коммутативное кольцо без делителей нуля. Элемент p≠0 называется неприводимым, если он не является единицей, а из равенства p=bc, следует, что либо b, либо c являются единицами.
>если он не является единицей
МРААААЗЬ СУКА хочется убить того мудака, который обратимые элементы начал называть единицами, выворачивая мою интуицию наизнанку. НЕНАВИЖУ ТВАРЕЙ, которые продолжают печатать литературу с таким термином. НЕНАВИЖУ МАКАКУ, которая никак не допилит движок этой говнопараши.
>если он не является единицей
МРААААЗЬ СУКА хочется убить того мудака, который обратимые элементы начал называть единицами, выворачивая мою интуицию наизнанку. НЕНАВИЖУ ТВАРЕЙ, которые продолжают печатать литературу с таким термином. НЕНАВИЖУ МАКАКУ, которая никак не допилит движок этой говнопараши.
Спрошу здесь, пожалуй.
Полтора года назад к 20 годам, заканчивая филфак, понял, что нихера не учил, ничего не знаю и тупой как пробка. Большая часть друзяшек - программисты, в школе паскаль давался более-менее, так что я решил попробовать за полтора года подготовиться к ЕГЭ по математике и информатике, и заодно узнать что-то о погромировании до того, разумеется, у-мамкина-на-шее%. Изначальный уровень подготовки был чуть больше нуля, т.е. что такое дискриминант и квадратное уравнение я знал, но и всё, не больше, вплоть до незнания материала начала 7го класса.
Сейчас, спустя полтора года, тесты ЕГЭ идут на ~65 баллов, их местный украинский аналог ВНО - на примерно такой же балл. мне нужно будет сдавать вступительные испытания универа
Это вообще нормально?
Сейчас есть альтернатива, но после сдачи экзаменов её уже не будет. А ведь в универе будут ещё матан, etc., и я сейчас не знаю, то ли я тупой и не смог за целых полтора года взять курс школьной математики хотя бы до 80, то ли я не смог всего за полтора года взять курс школьной математики и это ок.
А ведь на подготовку эти полтора года уходило по 3-4 часа в день, деньги. Обидно, сука%%
Полтора года назад к 20 годам, заканчивая филфак, понял, что нихера не учил, ничего не знаю и тупой как пробка. Большая часть друзяшек - программисты, в школе паскаль давался более-менее, так что я решил попробовать за полтора года подготовиться к ЕГЭ по математике и информатике, и заодно узнать что-то о погромировании до того, разумеется, у-мамкина-на-шее%. Изначальный уровень подготовки был чуть больше нуля, т.е. что такое дискриминант и квадратное уравнение я знал, но и всё, не больше, вплоть до незнания материала начала 7го класса.
Сейчас, спустя полтора года, тесты ЕГЭ идут на ~65 баллов, их местный украинский аналог ВНО - на примерно такой же балл. мне нужно будет сдавать вступительные испытания универа
Это вообще нормально?
Сейчас есть альтернатива, но после сдачи экзаменов её уже не будет. А ведь в универе будут ещё матан, etc., и я сейчас не знаю, то ли я тупой и не смог за целых полтора года взять курс школьной математики хотя бы до 80, то ли я не смог всего за полтора года взять курс школьной математики и это ок.
А ведь на подготовку эти полтора года уходило по 3-4 часа в день, деньги. Обидно, сука%%
Блядь, разметка.
Ну, ладно.
Ты просто ленивый мудак и не любишь математику. Без интереса в этой области делать нечего.
Как и в любой. Интерес, это вознаграждение за регулярный труд, а не одаренность.
Хочу спросить совета насчёт обучения. Если я учусь на кафедре «Прикладной математики» в МГТУ, но хочу заниматься менее прикладными задачами, смогу ли перевестись куда-нибудь, где будет подобное, или хотя бы после обучения поступить в магистратуру с более подходящим направлением? Что можете посоветовать?
>учусь на кафедре «Прикладной математики» в МГТУ
Путь закрыт. Даунам-программистишкам даже доказательства теорем не объясняют. Иди свою жаву учи.
Следует ли из твоего высказывания, что если ты будешь регулярно драить сортиры и сосать хуи, у тебя появится к этому интерес?
Поясните за комплексные числа. Если их нет в ряду действительных чисел, то как их вообще представлять? Хуй знает, вроде понятно, что эти числа ПРИДУМАНЫ человеком, но в моей голове не вмещается их полное понимание. Их кто-нибудь вообще понимает? Или "есть они и всё"? Получается, что их сравнивать с действительными числами тоже нельзя?
Комплексное число - это виртуальное число, которое удобно иногда использовать в качестве промежуточного запоминания неопределённостей, возникающих в некоторых вычислениях и ликвидирующихся при дальнейших вычислениях.
>Комплексное число - это виртуальное число
А действительное число - реально число?
>к ортогональному и полному
fix.
Лал, проиграл с тебя. Ты всегда рандомные фразы кидаешь в ответ на комментарии?
Объясняют. Опускают только совсем хардкорные (да-да, для вас это мелочи). Дело не в этом. Я хочу примкнуть к более «чистой» математике, и думаю, есть ли сейчас смысл переводиться или лучше закончить, а потом в более подходящую магистратуру поступить. Возможно ли это? Что посоветуете?
Разрыв очередной жертвы рюзке образования. Это вам так мозги засрали примерами сложения яблок, когда рассказывали про натуральыне и отрицательные числа. Теперь быдло считает, что комплексных чисел нет, потому что ими нельзя посчитать яблоки. Я правильно обучать надо так: математика - сверхъестественная наука, она изучает несуществующее, и все математические объекты существуют внутри нас, а не где-то в мире.
Как можно доказать, что если R - факториальное кольцо, то любой неприводимый элемент F из R[X] будет также неприводим над K[X], где K - поле частных R?
>то как их вообще представлять
Как точки плоскости. Число x+iy - точка с координатами (x;y).
покормил
То есть они типа над действительными? Мхм, у меня числа всегда воспринимались как ряд, то есть только слева направо.
Следует из определений.
золотце, иди нахуй
Погоди, а лемму Гаусса не надо применять? Или что-то еще, связанное с Гауссом.
Нет, конечно.
>Теперь быдло считает, что комплексных чисел нет, потому что ими нельзя посчитать яблоки.
Интеренсная мысль, хоть ты и ебанутый.
Как и любая теорема.
Но почему, ты ведь будешь заниматься регулярным трудом, а согласно твоему высказыванию - это должно вызвать интерес?
Таки натуральные числа используются для соотношения количественных мер. Т.е. 10 овец в поле, 10 ведер воды в стойлах. Человек может посчитать овец, забыть про овец, используя лишь знак числа десяти налить достаточное количество воды. Содержание заменяется знаком, профит и оптимизация.
Но для соотношения каких мер используются комплексные числа?
в чём заключается вопрос?
Ты делаешь логическую ошибку. Я говорил, что
>Интерес, это вознаграждение за регулярный труд, а не одаренность.
но здесь не было слов за любой регулярный труд. Реголярного труда недостаточно, но он необходим.
советую тебе быстро схватывать такие тонкости. ИРЛ много пиздаболов и фанатиков используют их в своих целях
Может ты лучше поймешь мою мысль, что заинтересованность и радость это вознаграждение за труд, если я приведу аналогию. аналогия не аргумент, кстати
Занятия спортом -- это своебразная радость и удовольствие. Тонус, здоровье -- вот это всё. Однако, больному и слабому человеку при занятиях спортом будет только больно и неприятно. Ему нужно долго и медленно повышать нагрузку, вкатываться и подготавливать тело месяцами.
Так и с умственным трудом. У нас есть нервозный, потерявшийся парень, который не может разобраться в себе. Он садится за математику, но получает только разочарования. Почему? Потому что прежде чем работать, нужно иметь ясное сознание.
Я вроде бы только в коммутативной алгебре помню такое.
>Драить сортиры и сосать хуи -- это своебразная радость и удовольствие. Тонус, здоровье -- вот это всё. Однако, больному и слабому человеку драить сортиры и сосать хуи будет только больно и неприятно. Ему нужно долго и медленно повышать нагрузку, вкатываться и подготавливать тело месяцами.
Это у числовиков вроде как такой термин
Вроде бы вполне обоснованный, учитывая что обратимые в кольце целых это те у которых норма 1(?)
А это вообще правда?
А есть R - не нормальное(то есть не целозамкнутов поле частных)
А так да лемму гаусса смотри, очень просто доказывается
Доставьте годных обзорных статей от титанов математики. Прочитал "Архитектуру" Бурбаки, обмалафьился.
Там же тривиальные вещи, зачем тебе эти обзорные статьи, реальных математических знаний у тебя после них не добавится.
Доставь, всё равно. Я сам решу, что для меня "реальные математические знания".
Ну почитай монографию Френкеля - Основания теории множеств. Там всё в таком роде - одна большая обзорная статья.
Вопрос: я совсем тормоз, если освоил программу всего на ~60-70 баллов за полтора года, или?..
Просто, времени на подготовку уходило и уходит очень много. фактически, получается брутфорс временем.
Я на погромиста думаю поступать.
Хотя математика (по крайней мере та, которая есть в школе) мне очень нравится, но я сильно сомневаюсь, что из меня выйдет сносный математик.
>Он садится за математику, но получает только разочарования. Почему? Потому что прежде чем работать, нужно иметь ясное сознание.
Ну, кстати, школьная математика его дала, в какой-то мере. Actually, я теперь думаю, что, если бы прошел этот же курс перед гуманитарным образованием, весь филфаковский курс воспринимался бы по-другому.
>я сильно сомневаюсь, что из меня выйдет сносный математик
Да какая в жопу разница? Математики никому не нужны, это просто занятие для себя, такая игра ума для аутистов.
Двачую. Просто интересное развлечение.
Математики не вещи, чтобы быть нужными кому-то.
Бамп вопросу
Можешь перевестись. Вопросы в деканате. Можешь поступить после бакалавриата. Иди на матфак ВШЭ. Или, если не получится/хочется хоть на тот же твой мехмат, но с другой специальностью.
Да ладно тебе, перед тобой вполне может быть великий математический ум. Эйлер тоже не представлял их как пары чисел, комплексную плоскость позже придумали.
Хочешь заниматься математикой - переводись на матфак. Не хочешь - не переводись лучше, можешь в нму себе ходить и радоваться. Вот у тебя есть целое лето, чтоб подготовиться. Условия перевода там очень хорошие, посмотри.
Эйлер изобрёл формальные ряды, и это даёт повод считать, что комплексные числа он представлял именно как пары вещественных.
>Геометрия на верхней полуплоскости (Лобачевского).
Что это значит? Что под этим понимается?
Что это значит? Что под этим понимается?
Модель геометрии лобачевского есть такая прост.
А магистратура ВШЭ норм?
Норм.
хуйня
Говно полное.
Да не, с пивком покатит.
Тот, кто не закончил магистратуру ВШЭ, никогда не станет элитой.
Да гавно блять ебаное, у меня там брат вскрылся
Анон, что скажешь об упражнениях в этой книге? Хватает ли теории в самой книге для их решения, или нужно хорошо помнить коммутативную алгебру?
www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf
www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf
Математические законы выводятся из наблюдения реальности в такой же степени как физические. Многие физики внесли значительный вклад в математику. Например, геометрия Евклида является прямым следствием малой искривленности пространства. Вот если бы астрономы древности могли наблюдать искривления вызванные черными дырами, возможно, неевклидова геометрия появилась гораздо раньше. Или вот - логика - основа математики, является прямым следствием детерминизма законов классической механики. Вроде бы уже даже придумали квантовую логику, но переводить все на нее никто не торопится. Почему? Потому что основной массив явлений с которыми сталкиваются современные математики управляется классическими законами. Но может быть ситуация изменится если произойдет рывок в квантовых технологиях. Дискас?
>Или вот - логика - основа математики, является прямым следствием детерминизма законов классической механики.
Лол? Ничего, что логика появилась в IV в. до н.э., а классическая механика в XVII в.?
Анон, извини что отвлекаю тебя от гомологий, категорий и прочих илитных споров. Мне бы наверное стоило обратиться в тред тупых вопросов, но тут анон более прошаренный и ответит мне быстрее. Вот есть велосипедный кодовый замок. Три барабана, на каждом барабане цифры от 0 до 9. Объясни мне пожалуйста ананас, как посчитать возможное количество комбинаций для такого замка? Есть ли формула для расчета подобных задач в общем виде?
Перетолстил. сколько возможных целых чисел от 0 до 999?
Нее, я не толстил. Я просто очень тупой. Я правда не додумался, что тут все просто - 999 вариантов комбинаций. Я просто помню, что там как то через факториалы подобные задачи считаются. Вроде.
А как насчет факториалов? Вот нагуглил
>Если в некотором множестве а1,а2....аN переставлять местами элементы, оставляя неизменным их количество, то каждая полученная таким образом комбинация называется перестановкой.
Общее число перестановок из m элементов обозначается Pm и вычисляется по формуле:
Pm=N!
Для кодового велосипедного замка с тремя барабанами какое мы имеем множество? Сколько элементов в множестве будет? 30? 30! не равно 1000.
Ты не меняешь местами цифры между тремя позициями, ты в каждую позицию выставляешт любую цифру вне зависимости от цифр в других позициях. Для таких условий формула всех возможных комбинаций выглядит так:
КоличнствоЦифр[super]КоличествоПозиций[/super] = 10³ = 1000.
Разметку не угадал, но, надеюсь, понятно, что я хотел изобразить возведение в степень.
Да спасибо, теперь все понятно.
Оказывается я еще тупее, чем думал
Законы то были, просто они еще не были формализованы. Вот если бы физическая реальность была так хитрожопо устроена, что в каждом эксперименте было бы ровно два возможных равновероятных исхода, надо полагать что и логика тогда была бы тогда устроена совершенно иначе.
Да, хочу заниматься математикой.
Матфак ВШЭ? Какой там вообще контингент людей? И почему именно он, а не какой-нибудь мехмат или пистех? Или там только прикладными вещами занимаются?
В принципе, те же вопросы. Неужели матфак ВШЭ ближе всех других факов в этой стране к «чистой» математике?
В Москве да, по крайней мере если ты хочешь заниматься чем-то алгебраическим.
ИМХО
Контингент хороший
Геометрически, как плоскость со стрелочками.
Алгебраически, как выражения с правилами манипуляции.
Ну оч естественно ващет
1 вариант
Каждое число точка на плоскости, складываются, как векторы, умножаются сложением углов + длина = произведение длин
2 вариант - алгебраический и на самом деле оч естественный
У тебя есть действительные числа, присоединяешь к ним корень из минус единицы стандартным образов: C=R[x]/(x^2+1)
То есть комплексные числа - остатки от деления многочленов на x^2+1, с соответствующими правилами арифметики
А меня там не выебут сразу после перевода? Если он настолько силен, как его описывают.
Не там не очень сложно, если тебе это интересно как-то
Матаны, поясните неразумному абитуриенту за пикрелейтед. Во втором случае неравенство будет всегда верно? Или никогда?
Ответ - пересечение решения с ОДЗ. ОДЗ пустое => решений нет
Не понял, законы чего не были формализованы. Ты путаешь причину со следствием: как устроена реальность - как раз вопрос логики. Например, можно поставить вопрос так, что эксперимент либо подтвердит гипотезу, либо нет - ровно два равновероятных исхода.
А накидайте хороших книг по теории вероятностей и математической статистике, что-нибудь попроще для начала.
Гугли учебник Черновой.
Законы классической механики детерминистичны - повторяя один и тот же опыт каждый раз получаешь одно и то же. В отличии от законов квантовой механики, которые существенно вероятностны. Классическая логика детерминистична как раз потому, что является результатом обобщения наблюдения классических явлений. Если бы были математики живущие в реалиях квантовых явлений, то и логика у них была бы квантовой.
Ширяев "Вероятность"
Формальная логика — это раздел математики, который занимается именно тем, что если А это Б, то А это С при условии, что Б равно С. Это утверждение не может быть неверным. Нет никакой "квантовой логики".
>Нет никакой "квантовой логики".
WOOT?
И откуда взялась логика? Это по-твоему априорное знание, которое было бы доступно гипотетическому чистому сознанию без доступа к реальности?
Если логические заключения столь однозначны и не нуждаются в каком-лобо подтверждение, то откуда взялись люди, на полном серьезе, спорившие о том допустим ли закон исключенного третьего.
http://iph.ras.ru/uplfile/chps/quantum-logic.pdf
Решай сам, называть ли это "логикой" или же всё-таки пиздежом.
Видимо, ты не внял моему комментарию и все еще путаешь причину со следствием. Законы классической механики детерминистичны, потому что подчиняются законам классической логики, а классическая логика детерминистична, потому что обобщать опыт детерминированным путем практичнее. Нет никаких классических или квантовых явлений самих по себе.
Реквестую годный учебник по матехе, чтобы можно было подготовиться к экзамену. Интегралы и диф. уравнения. Какую книженцую посоветуешь анон?
Матаны, подскажите формулу для среднего, чтобы близкие, часто встречающиеся значения учитывались сильно, а далекие от среднего почти совсем не учитывались.
Просто раздели все числа на десять (сто, тысячу), округли до целых и возьми обычное среднее.
Медиана.
Вот это подойдет, спс.
Завтра думаю подъехать в букинистический магазин и прикупить книгу по теории вероятностей и математической статистике. Посоветуйте, пожалуйста, авторов каких-то наиболее годных советских учебников по данной теме (статистика интересует сильнее, в частности прикладной аспект: физика, научные работы и т.д.).
вербицкий теория веры
А если серьезно?
Купи ван дер Вардена, если будет. Книжка называется "Математическая статистика", раритетная.
Я знаю о существовании ван дер варденской книги, там ее нету. У меня, кстати, есть его "Алгебра" в бумажном варианте.
Буржуй. Я тебе завидую.
>C=R[x]/(x^2+1)
>R[x]
Никто не заметил толстоты.
Итак, господа, очередной вопрос летит итт. Сразу скажу - в вузике не учился, матанчик не учил. Поясните за формулу е^pii+1=0 по-моему. Как показательная функция может быть меньше нуля. Желательно с пояснением того, что это вообще.
>Как показательная функция может быть меньше нуля.
Там степень мнимая, а у нас есть формула Эйлера, которая говорит, что exp(ix)=cos(x)+isin(x). Поставь в формулу pi, получишь твою формулу. Формула Эйлера выводится, насколько я помню, из рядов Тейлора для exp, cos и sin. В общем, смотри статью Формула Эйлера в рувики, там достаточно.
Это кольцо полиномов. А что?
Аноны, как найти погрешность растрового изображения относительно векторного? То есть, если у нас есть треугольник и его растровое приближение (которое зависит от некоторого параметра - размер ячеек), как посчитать погрешность такого приближения?
Оцифруй вектор с тем же разрешением и высчитай евклидово расстояние, затем сделай 2x апскейл обоих изображений и опять считай, до тех пор, пока abs(prev_err - err) < допуск. Теоретически, в векторе может вылезти что-то и на меньших разрешениях, но вряд ли.
Зря я наверно про изображения сказал, у меня просто похожая задача. В общем, задан математический треугольник, т.е. его координаты. Я строю его аппроксимацию следующим образом, разбиваю область где лежит где лежит треугольник каким-то образом, на равные ячейки. Делаю проверку, если центр этой ячейки лежит в треугольнике, значит он принадлежит нашему треугольнику и так для всех ячеек. Вот, как найти теоретическую погрешность, между площадями треугольника и построенной таким образом аппроксимацией.
Матаны, нужна формула для подсчёта суммы последовательности:
A, A+1, A+2, …, B-2, B-1, B.
При условии, что A < B.
>как найти теоретическую погрешность, между площадями треугольника и построенной таким образом аппроксимацией.
Сумма всех площадей твоих ячеек минус площадь треугольника же.
Так это для конкретного треугольника с конкретными числами с конкретным разбиением, а мне бы теоретически вывести эту оценку, без какой-либо конкретики.
а кто-нибудь разбирался в доказательстве слабой проблемы Гольдбаха?
http://arxiv.org/pdf/1305.2897v4.pdf
http://arxiv.org/pdf/1205.5252v4.pdf
Это доказательство - оно специфично для простых?
Или оно как теорема Грин-Тао - работает и в куче других случаев, когда исходная последовательность чисел имеет нужную плотность распределения?
То есть вопрос такой - причём тут простые числа? В чём их особенность в доказательстве? Или особенности никакой нет, окромя того, что они не сильно редко встречаются
http://arxiv.org/pdf/1305.2897v4.pdf
http://arxiv.org/pdf/1205.5252v4.pdf
Это доказательство - оно специфично для простых?
Или оно как теорема Грин-Тао - работает и в куче других случаев, когда исходная последовательность чисел имеет нужную плотность распределения?
То есть вопрос такой - причём тут простые числа? В чём их особенность в доказательстве? Или особенности никакой нет, окромя того, что они не сильно редко встречаются
Точнее, я имел ввиду, то как ты предложил, это практическое вычисление погрешности. Но как объяснить эту погрешность, как доказать что она правильная.
А определение у "правильной погрешности" какое?
Ответ нужен, а не твои наставления.
Спасибо, вроде, то что нужно. Буду теперь думать как это применить к моей задаче и вообще к невыпуклым многоугольникам.
Не кидайтесь хуями, давно интересовал такой вопрос. Вот смотрите, берем окружность, рассекаем в любой точке и вытягиваем ее в отрезок. Возможно ли измерить длину этого отрезка с абсолютной точностью? Я понимаю, что число пи имеет бесконечноеколичество знаков после запятой. Является ли это доказательством того, что идеальных окружностей в реальности не существует? А так же не существует в реальности физических величин, которые можно выразить действительным числом?
Если ты рассечешь окружность, ты получишь не отрезок, а интервал. А в голове у тебя какая-то каша.
А дать определение натурального числа ты можешь?
Матаны, я ищу учебник по матану который плавно перетекал в фунан. Обложка серого или белого цвета. Помню ещё там было много вставок вроде ОТО, но изложение срогое, на современном уровне. Может кто знает автора или хотя бы подскажет где можно скачать полное собрание всех учебников по матану на русском. На рутрекере смотрел - ничего нет.
PS Это тоно не Фихтенгольц и Кудрявцев.
PS Это тоно не Фихтенгольц и Кудрявцев.
> ВШЭ? Какой там вообще контингент людей?
Мажоры и дети чиновников. Готовят смену по дойке этой бензоколонки.
Это трюк в расчете на лошков. Просто определения всех этих констант подобраны таким образом, чтобы уместитсья в красивую формулу, не более.
Интересно, что же было подобрано, длина окружности, основание натурального логарифма или единица.
Ватная картоха закудахтала. Матфак ВШЭ и всё остальное ВШЭ - кардинально разные вещи.
Вообще говоря всё. Но больше всего способ возведения в комплексную степень.
Мехмат МГУ всегда был и будет лучшим универом по математике. ВШЭ тупо деньгами балуются, видимо девать некуда. Завели матфак, типа для сурьёзностит, подкупили пару мудаков, вроде вербицкого которые как опущенные бегают по всему инету и лижут им задницу.
Значение числа пи было подобрано или решение уравнения f'(x)=f(x)? Ну ты молодец, расскажи, как.
>Но больше всего способ возведения в комплексную степень.
Он выводится вообще-то.
> Матфак ВШЭ и всё остальное ВШЭ - кардинально разные вещи.
Аутотренинг недоматематика из ВШХЭ.
Иди читай учебник по матану за первый курс. Выводится ему бля.
Нет, лол. Это естественное следствие общей теории дифференцируемых функций комплексного аргумента.
Нет.
Хорошо, тогда скажи, может есть другие комплексно-дифференцируемы продолжения функции e^x на комплексную плоскость?
Это не имеет значения в данном случае.
Вся твоя аргументация: "Иди читай учебник по матану", "Нет." и "Это не имеет значения". Похоже шизоида с ГСМ, которому нечего сказать.
Свою аргументацию читай, я не собираюсь тут распинаться и писать статью на твои обрывки фраз не понятно к чему сказанные.
Анон, я люблю абстрактную дрочильню. Посоветуй сборник задач на доказательства по общей алгебре.
Моя агрументация - https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_formula#Proofs , которую я упомянул тут -
А твоей аргументации никто не видел.
Что за наезд на шизоидов, быдло нормалфажное? Отложил тебе личинку на губы.
Ты утверждал, что определение комплексного возведения в степень специально подогнано, и то, что комплан здесь не поможет, но тогда ты должен бы был утвердительно отвечать на . Но так как ты этого не делаешь, ты в дополнение к собственной необразованности расписываешься в своей нелогичности.
Алсо, стоит ли рассматривать задачник Кострикина? По-моему дрисня про вычисление по шаблону. Мне нравятся интересные задачи, где надо связывать друг с другом разные понятия и теоремы, чтобы все было связано со всем. Есть ли сборник таких задач разной сложности?
Во-первых, это не мне адресовалось. Во-вторых, это не аргументация, так как сказанное мною в полной мере относится к формуле Эйлера.
Ты подонок и тупая мразь. Комплексная степень по-определению имеет "хорошие" свойства, которые (вместе с свойствами остальных объектов из формулы Эйлера, которые в свою очередь тоже "хорошие" по определению) и позволяют так красиво всё увязать.
> Во-вторых, это не аргументация
>Ты подонок и тупая мразь.
Шиза продолжается.
Ладно, иди нахуй, математики от тебя не дождешься.
>"хорошие" свойства
Шизофреник, тебе в /zog.
Это изначально было не математическое утверждение. Я же не говорю что формуля не верна. Меня всегда раздражал пафос с которым эту формулу преподносят, якобы она связывает два фундаментально разных мира геометрии и алгебры. Хотя скромно умалчивают, что сделано это посредством искусственно созданных мнимых чисел, которые ПО ОПРЕДЕЛЕНЮ наделены нужными нам свойствами позволяющими это сделать.
>Меня всегда раздражал
Прими вещества и
Лучше выебу твою мамку-шлюху.
Проблемы?
>этот мочератор
Ясно.
Ну так покажи мнимые числа, не обладающие такими свойствами.
Одно дело то, что в СГС диэлектрическая и магнитная постоянная равны 1 и из-за этого многие формулы простые. Это действительно подобрали, пошаманив единицами измерения. А вот тут что подобрали, мне не понятно. То, что период у exp(ix) sin(x) и cos(x) равен 2pi, а можно ввести my_exp(ix), my_sin(x) и my_cos(x) с другим периодом? Ну так тогда my_exp'=my_exp выполняться не будет. Поэтому то, о чем ты говоришь (ЧТО ИМЕННО подогнали) мне не понятно.
>Спасибо, Ваша жалоба была отправлена.
>(ЧТО ИМЕННО подогнали)
Все подогнали, жиды же.
Пожаловался на аватарофага.
Основной трюк в случае связи тригонометрии и экспоненты заключается в подстановке i в ряд для экспоненты, и осознании того что получается сумма ряда для косинуса плюс i на сумму ряда для синуса. Это является следствием только лишь того, что i^2 = -1, однако без вычислений не обойтись. Так что, тем не менее, это нельзя назвать всего лишь "удачно выбранным подогнанным определением".
/discuss
/discuss
Вроде же поле комплексных чисел единственное адекватное расширение поля действительных, всё остальное говно получается с делителями нуля и.т.п или я ошибаюсь?
Где-то видел книгу с задачами и теорией по тригонометрии для школьников. Помогите вспомнить, что это за книга, хочу немного прокачать знания.
Анон, зачем здесь сделали замену переменной на x и перешли от 2^n - 1 к x^n - 1? Почему мы приходим к заключению, что 2^n - 1 раскладывается на множители? Почему это надо доказывать? Разве это было под вопросом? Ведь есть же формула для разложения таких выражений на множители.
Точнее, мы раскладываем на множители x^b - 1, но мне все равно непонятно, нахуя делали замену переменных? Почему можно факторизовтаь x^b - 1, но нельзя x^n - 1?
Ну так-то я хочу поинтересоваться, а почему произведение комплексных чисел, например, z=(a;b) и w=(c;d) считается по формуле zw(ac-bd;ad+bc), а не как-то иначе? Откуда такая арифметика. Потому как только с такой комбинацией действий числа не будут повторятся?
Чтобы выполнялись аксиомы поля, уебок.
Мудакам надо объяснять комплексные числа с помощью изоморфного поля матриц, думаю, тогда у мудаков будет меньше вопросов.
Ну есть еще, например, неархимедовы упорядоченные поля, расширяющие поле вещественных чисел. Есть теорема Фробениуса про конечномерные расширения поля вещественных чисел и там в самом деле оказываются два варианта - комклексные числа и кватернионы.
Хаха, петухи кукарекающие весь тред про единственность эпично соснули.
Бамп вопросу.
Лол, нет. Поле комплексных чисел в любом случае очень выделенное расширение. В силу того, что оно алгебраическое замыкание и той же теоремы Фробениуса.
Аноны, завтра экзамен по линалу, из 54 задач для подготовки решил ~15. Кину несколько задачек, кто-нибудь сможет помочь?
Потому что i^2 = -1
Потому что дистрибутивность, запиши в виде суммы и раскрой скобки i^2=-1.
http://arxiv.org/pdf/1212.6543v1.pdf
Вот это в шапку пихните.
Вот это в шапку пихните.
Зачем? Человек сформулировал фрагмент ZFC (вроде судя по отзывам теория множеств Цермело с выбором, но я сам не вникал) в категорных терминах, что в целом было известно и до него, но он пытался сделать изложение по возможности ясным широкой математической аудитории. Дело хорошее, но вряд ли что-то всерьез меняет.
>7. Given f : X → Y and y ∈ Y , one can form the inverse image f−1(y).
Это равносильно аксиоме выбора, да.
Да. По крайней мере в ZF, но скорее всего у него тоже.
Нет, невнимательно посмотрел, что ты написал. Аксиоме выбора эквивалентно
>10 Every surjection has a right inverse
И что?
Если что это сильно про разное.
Все что сделано в том препринте - это очередная переформулировка аксиом теории множеств в терминах функций. Это не первая попытка. Может она и изящнее предшественников - сложно сказать, здесь нужно детально вникать в его работу и в собственно более ранние попытки, а у меня нет желания этим заниматься. В любом случае, ничего фундаментального здесь нет.
Гомотопическая теория типов - это совсем другое. Некоторые алгебраические топологи восприняли альтернативный (теоретико-множественному) подход к формализации математики на основе теорий типов. Хотя меня здесь раздражают претензии на революционность и склонность игнорировать своих предшественников, которые имеются у по крайней мере Воеводского. Но этот подход не смотря на всю его любопытность и преимущества (например, каждое доказательство существования дает алгоритм поиска), не был достаточно разработан. Так что, такая реклама, проводником которой ты здесь, кстати являешься, играет и свою благотворную роль.
>Ну так покажи мнимые числа, не обладающие такими свойствами.
Какая проблема взять в качестве i другое комплексное число как базисный вектор (если рассматривать С как векторное пространство над R размерности 2 с базисными векторами {1, i})? Все равно будут те же комплексные числа, но формулы будут некрасивые.
На самом деле формула Эйлера не сообщает нихуя полезного. Поворот на 180 градусов (e^iп) == центральная симметрия (-1), вот вся суть этого равенства. Че там где выбрано красиво, что ПААПРИДИЛЕНИЮ так? Просто выбрали НЕ хуевые объекты в качестве базисных, и получили НЕ хуевые формулы связи между ними. Неожиданно?
>Все равно будут те же комплексные числа
Нет. Ты несёшь хуйню и не понимаешь, что такое комплексные числа. То есть если я вдруг положу 1=(1,0), i = (0,13), то у меня не получится комплексных чисел. Определяющее свойство мнимой единицы, i^2 = -1, не будет выполняться.
Лол. Это ты видимо не понимаешь, что такое комплексные числа. В их определении нет числа i.
i,1 это просто координаты. С тем же успехом могли бы выбрать другие.
>Поворот на 180 градусов
Ох, лол. Ты перепутал местами причину и следствие, в этом твоя проблема. Есть формула Эйлера, которая показывает, что умножение числа на комплексную экспоненту есть поворот вокруг оси на x радиан:
r exp(ix) = r (cos x + i sin x)
Эта формула доказывается через ряды Тейлора. А далее, используя этот факт, и поставив в нее pi, ты открываешь следствие, что exp(sqrt(-1)*pi)+1=0.
А ты перевернул все вверх дном, как будто "Поворот на 180 градусов (e^iп) == центральная симметрия (-1), вот вся суть этого равенства" - это доказательств не требует, и тогда, оказывается, что это формула не сообщает ничего нового. Конечно, если ты знаешь, что exp(sqrt(-1) pi) - это поворот, то доказательства тебе не нужны, потому что формула Эйлера как раз это и доказывает.
В определении комплексных чисел есть число i.
Кек, неси свое определение!
Ты читал учебники когда-нибудь?
Комплексные числа изобрели арийцы.
НЕт вы не правы коплексние числа матиматика говно всё говно
Решаю задачи из Рудина, не мог решить пикрелейтед. Посмотрев в решебник, я понял, что в условии опечатка: автор хотел написать sn+1 = sqrt(2 + sn). Но вообще, последовательность sn+1 = sqrt(2 + sqrt(sn)) тоже сходится, ее предел примерно равен 1.83. Как его найти аналитически?
ты тупой? очевидно можно и не вводить i и не говорить какую-то заумь про минимальное поле. просто запилить (R^2, +, *) соответствующим образом.
И чему тогда будет равно sqrt(-1)?
<0, 1>, очевидно же
Я своё определение показал, теперь ты показывай своё. Посмотрим. Пока что всё выглядит так, словно ты несёшь хуйню.
Математик, а как у тебя работает мышление во время решения задач? Удерживаешь ли ты в рабочей памяти все предыдущие шаги, то есть имеется ли у тебя детальное общее представление о ходе решения со связями между отдельными шагами, или в каждый момент времени ты помнишь только один шаг, над которым работаешь?
Нравится ли тебе вообще рефлексировать и наблюдать, как у тебя создаются мысли в голове?
Нравится ли тебе вообще рефлексировать и наблюдать, как у тебя создаются мысли в голове?
хуле неясного в "запилить (R^2, +, ) соответствующим образом." мне что ли + и здесь расписать?
>мне что ли + и * здесь расписать?
Именно. В этом, как бы, вся суть.
<a, b> + <c, d> = <a+b, c+d>
<a, b> * <c, d> = <ac-bd, bc+ad>
Доволен?
Я понимаю, что в этом суть. Просто этот шаг тривиален, а печатать всю эту парашу с упорядоченными парами не хочу.
//мда, бессмысленные споры и обсуждения - суть легвиона. нихуя тут не меняется.
Ну вот я тут расписал
Не думаю, что его это устроит. Веруны от математики хуже религиозных фанатиков.
Выведи из этого то, что sqrt(<-1, 0>)=<0, 1>
Хотя да, из второй формулы следует. В общем получается, что exp(<0,1>*pi)+<1,0>=0, что выглядет еще красивее в целом.
При таких формулах "взять в качестве i другое комплексное число как базисный вектор" не получится, i обязано равняться <0,1>.
Для начала распиши sqrt(2)=2cos(pi/4).
После применения формулы двойного угла получишь тождество
sn=2cos(pi/2^(n+1)), а предел тут легко подсчитать.
К меня от тебя ТРИЗ.
>ТРИЗ
Никогда не интересовался подобной хуйней. Развитые с помощью всяких быдлотехник умения атрофируются быстрее, чем развивались. Но меня всегда тянуло рефлексировать.
Чужие глубокие паттерны мышления для тебя будут бессмысленными, пока ты не задрочишь те знания, которые эти паттерны выстраивают.
>пока ты не задрочишь те знания, которые эти паттерны выстраивают
О каких знаниях ты говоришь? Теоремы и определения математики или способы мышления, которые ты сам открываешь при решении задач?
Чем различаются множества ∅, {∅} и {∅,{∅}}?
Количеством элементов.
>Теоремы и определения математики
this
Второе, вытекающее из первого.
Поясни, блять.
Первое - пустое множество. (0 элементов)
Второе - множество состоящее из пустого множества. (1 элемент)
Третье - тоже самое что и второе, не?
Структурой.
Пустое множество само по себе всё равно остаётся элементом.
Пустое множество ∅ - это не пустота. Это пустая коробка.
{∅} - это коробка, в которой лежит пустая коробка.
{∅,{∅}} - это коробка, в которой лежат две другие коробки. Первая из них пустая, во второй лежит пустая коробка.
>МАТЕМАТИКА - МЫ РАЗБИРАЕМСЯ В ПУСТЫХ КОРОБКАХ
Этими коробками производится декомпозиция вполне прикладных задач.
Именно. А также в узелках, дырках и стрелочках.
Наверное платина но все же спрошу, как решить такое?
Недавно дважды пришлось столкнуться с такой задачей, может кто предложит решение:
допустим есть рандомная арифметическая прогрессия:
A = 3 5 7 9 11 13 ...
S = 3 8 15 24 35 48 ... (Si - cумма первых i членов арифметической прогрессии А).
X = 3 11 26 50 85 133 ... (Xi - сумма первых i членов последовательности S).
Так вот у меня никак не получается вывести формулу для вычисления Xi.
Подойдет и программное решение, конечно быстрее чем О(n).
допустим есть рандомная арифметическая прогрессия:
A = 3 5 7 9 11 13 ...
S = 3 8 15 24 35 48 ... (Si - cумма первых i членов арифметической прогрессии А).
X = 3 11 26 50 85 133 ... (Xi - сумма первых i членов последовательности S).
Так вот у меня никак не получается вывести формулу для вычисления Xi.
Подойдет и программное решение, конечно быстрее чем О(n).
Это будет sqrt(2+A), где A - единственный положительный корень уравнения x^4=x+2. Он приближенно равен 1.3532, в итоге sqrt(2+1.3532) действительно приближенно равно 1.83
на калькуляторе
1.757932757....
все верно анончик. О сайте этом я знаю и последовательность видел, вопрос в том как вывести формулу для любой прогрессии. a1 и d могут быть любыми числами. Эта последовательность и формула для a1 = 3 и d = 2.
А где калькулятор найти который корень под корнем под корнем считает? Спасибо.
Посчитай от последнего корня в обратном порядке
все, решил, кому интересно:
Xi = t(i + 1) a1 + T(i) d , где t(i) - i-e треугольное число, а T(i) - i-e тетраэдрическое число.
Я не математик, только учусь.
Стараюсь разбить задачу на части. У каждой части определяю цель. Повторяю рекурсивно, пока подзадача не станет элементарной (т.е. интуитивно очевидной).
Пока получается не очень, но это мой идеал.
Интересно. Что за задача-то была?
Спасибо за задачку. Несложная, но хоть немножко мозги напряг, а то нихуя не делаю
В адресной строке браузера считай.
javascript: var a=0; for (var i=50; i>0; i--) a=Math.sqrt(i+a); document.write(a);
А как иногородние аспиранты Стекловки живут если такие есть, никто не в курсе? Им ведь не дают общежитие?
лучше, наверное alert(a)
Да, ты прав.
Ты вычислил S. У меня получилось так:
Хn=n(n+1)(n+2)[4a+d(n-1)]/24,
где а - первый член прогрессии, а d - шаг. Первый шаг вычисления А - даёт многочлен второй степени, второй шаг S - даёт уже третий и т.д. можно любую сумму вычислить. Вот интересней вычислить формулу для n-ной итерации, но тут я уже незнаю.
Программист что ли?
быстрофикс, вернее похожее на S у меня получилась формула
Можете какой-нибудь учебник по этому вопроснику насоветовать?
>Ох, лол. Ты перепутал местами причину и следствие, в этом твоя проблема.
Это как раз у тебя проблема, потому что
1) Я не говорил ничего о причине и следствии, я говорил, что два факта тождественны, а вот что из чего получается и получается ли - мне похуй
2) Эти два факта не соединены причинно-следственной связью - они оба следуют из формулы
>r exp(ix) = r (cos x + i sin x)
Формула Эйлера - как подстановка п, геометрические соображения - из того, что (cos alpha + i sin alpha) - поворот на угол alpha в комплексной плоскости, что проверяется непосредственно
Да, определяющее свойство выполняться не будет. Оно будет иметь другой вид. Но само построенное поле будет изоморфно обычным комплексным числам, и потому все остальные свойства будут такие же - размерность 2 над вещественными, алгебраическая замкнутость, что там еще тебе надо. Обычно структуры определяются инвариантным образом, чтобы не различать структуру и изоморфную ей. Потом уже из списка изоморфных выбирается наиболее удобная, в данном случае - та, у которой определяющее соотношение наиболее простое.
Нет, у меня никаких проблем нет, это ты выебываешься на пустом месте.
Но у меня тоже нет никаких проблем, это тебе что-то не понравилось, ты придумал себе обоснование своего бугурта и пытаешься с ним теперь до меня доебаться.
Аноны, порикаминдуйте пожалуйста учебник/задачник по уравнениям математической физики. Пикрелейтед список тем не обращайте внимания на заголовок "Экзаменационные вопросы", я все равно сдавать буду уже в сентябре. Требования к задачнику - задачи Штурма-Лиувилля, метод Фурье, неоднородные краевые задачи, функция Грина, метод интегральных преобразований, преобразования Фурье/Лапласа.
>я говорил, что два факта тождественны
>тождественны
Ну охуеть теперь.
Самарский?
Там разве есть задачи?
Владимиров уравнения матфизики
но не уверен что этого хватит
Бампую
Задачник неплохой, только нет интегральных преобразований для решения краевых задач. Может еще чего вспомнишь?
Помогите мне решить задачу из моей головы.
У нас есть 2 мешка, в одном 20 черных кубиков, пронумерованных с 1 до 20, в другом 20 белых кубиков, так же с цифрами от 1 до 20. Мы совершаем бесконечное число подходов к этим мешкам, вытаскивая 10 рандомных черных, затем 10 рандомных белых кубиков. Сколько мы достанем в среднем пар кубиков с одинаковыми числами за каждый подход?
У нас есть 2 мешка, в одном 20 черных кубиков, пронумерованных с 1 до 20, в другом 20 белых кубиков, так же с цифрами от 1 до 20. Мы совершаем бесконечное число подходов к этим мешкам, вытаскивая 10 рандомных черных, затем 10 рандомных белых кубиков. Сколько мы достанем в среднем пар кубиков с одинаковыми числами за каждый подход?
У меня получилось 5, вроде правдоподобно:
Спасибо! Можете, пожалуйста, объяснить принцип решения и что Вы тут умножали на что и делили?
От того, какие номера черных выпали, ответ не зависит - можно считать, что всегда выпадает 1,2...10. Тогда из вытащенных белых половина в среднем попадет в интервал. Отсюда пять.
Насколько я понимаю, в условии необходимо уточнить, как именно происходит процесс доставания кубиков: достается 10 штук и потом они возвращаются в мешок, или же достается один, сразу возвращается, потом следующий и так далее.
А почему тогда не так: вероятность достать кубик одного цвета с каким-то числом n на нем за один подход = 0,5.Вероятность достать кубик с числом n из двух мешков одновременно = 0,5^2.
Парадокс дней рождения
Теперь все понятно.
Достаются 10 черных, складываются в кучу, потом 10 белых, в ту же кучу, потом считаются одинаковые пары.
>вероятность достать кубик одного цвета с каким-то числом n на нем за один подход = 0,5
Почему так? Кубиков же не 2, а 20. По-моему, вероятность 1/20.
А он тут при чем? Можешь развить свою мысль.
> Почему так? Кубиков же не 2, а 20. По-моему, вероятность 1/20.
Да, но достается то сразу 10 кубиков, значит это можно приравнять к 10 попыткам.
1/20 10 = 1/2. Для белых и черных одновременно = 1/2^2 = 1/4. А поскольку всего 20 чисел, то 1/4 20 = 5.
1/20 умножить на 10
1/4 умножить на 20
тут еще и разметка звездочками выставляется, оказывается.
Да, точно, спасибо!
Матач, на экзамене просили написать общее решение неоднородного диф фура как на пике, где p и q функции от x. Я написал Yоо+Yчн. Потом попросили написать Yоо и тут я затупил. Как выглядит общее решение Yоо?
Хороша книга "Основные понятия алгебры" Шафаревича. А есть что-то похожее и по геометрии с топологией? Т.е. тоже обзорное, кратко обо всём?
Как извлечь пользу из этой книги Шафаревича? Без базовых знаний алгебры там все равно ничего не поймешь и даже не запомнишь.
Не знаю, у меня получилось понять кое-что в своё время.
N.Cutland Computability. An Introduction to Recursive Function Theory
Антоны ! Поясните по-хардкору, как вычислить данный определитель ? Как только не пробовал - ничего не выходит.
В чем проблема разложить по первому столбцу? Полученные миноры будет легко посчитать.
Я вычел из всех строк (кроме первой) последнюю и разложил по первому столбцу. Получилось такой минор. Что с ним делать дальше ? Пробовал вычитать из всех столбцов последний - ни к чему не привело. Что делать ?
Слева везде нули кроме первой и последней строки? Привести к верхнетреугольному виду в одно действие?
Т.е. c1c2c3c4c5(c6-b/c1a)
c1 x c2 x c3 x c4 x c5 x (c6 - (b/c1) x a)
Нашел тебе формулу, возможно даже правильную.
>математика тред
>нет постов про картошку
сега
Простого решения для произвольных p ,q нет. Если знаешь одно решение, второе можно выразить через вронскиан. А так - куча частных случаев - Бессель, Матье, гипергеометрическое, Хуессель, полиномы всякие...
Есть ссылка на источник ?
Разбираюсь с гугловской статьей googleresearch.blogspot.no/2015/06/inceptionism-going-deeper-into-neural.html , нужен градиент вот этой штуки. Я в принципе написал, но нужно проверить себя, а то оптимизатор не оптимизирует.
бумага как из жопы
если p,q произвольные функции x, то общее решение хуйми пойми какое, как повезет тебе на коэффициенты. А так возможно тебя спрашивали, как найти однородное решение, оно находится решением исходного диффура с нулевой правой частью
Я её вывел. Я же сказал, просто возьми и разложи по первому столбцу, нахер ты что-то вычитать начал?
Просто считал мат ожидание по определению. С из 20 по 10 - это количество способов вытащить 10 белых кубиков. n кубиков из вытащенных 10 должны иметь номера из вытащенного черного набора, а остальные 10 - n должны иметь невытащенные номера (таких тоже осталось 10 штук).
Скиньте гайд по намыливанию трактора от матфековца.
По моему, есть какое-то общее решение. Я уже не помню, но пишется система из двух уравнений и решается. Наверху p и q, а во втором их производные.
Если не изменяет память.
Этот?
https://gist.github.com/nullst/82b31fb04ff87d037939
Планирую тоже съебывать. Только я учусь в мухосранском мехмате, но мне похуй.
Вот кстати оно. Достаточно было вбить в поиск "Общее решение ЛНДУ". Только под вопросом, всегда ли это даст решение.
У тебя публикации-то есть, начальник?
Бамп.
господа, есть у кого ссылка на доказательство теоремы ферма-эйлера?
Неа, я только поступаю. Это мои влажные мечты.
Итак, господа, спешите рекомендовать мне учебник по теории чисел содержащий исчерпывающий начальный материал. Включающий, например, всю ненужную хуйню, как понятия делимости чисел, умножения целых чисел, теоремы арифметики и т.д. И чтобы не говно мамонта.
С меня 50 тысяч рублей.
С меня 50 тысяч рублей.
Спивак
Это арифметика\арифметика2 которые?
Кажется годнота, хоть и написано, что для школьников.
Да
>Неа, я только поступаю
И как ты поступишь без публикаций?
Я видно тебя совсем запутал, очень плохо излагаю свои мысли.
Ситуация такая, что не смог поступить в вышку/мгу, но тем не менее вижу себя в будущем математиком. Думаю, к 3-4 курсу какие-нибудь да статьи у меня будут.
Я еще даже на бакалавра короч не поступил, но уже расписал себе план на пять лет вперед, лолд
А как вообще написать публикацию студенту? Затронуть интересную тему, поработать над ней, отослать в научный журнал, примерно так?
Подойти к преподу по понравившейся теме и спросить. Я один раз сделал ЕОТ домашку в маткаде, а ее препод вписал в соавторы, так у нее публикация появилась. У меня у самого публикация появилась примерно так же - в списке из 10 соавторов, авторов прибора. Но это говно, конечно, а так - не сиди сычом, общайся с людьми.
>Подойти к преподу по понравившейся теме и спросить.
Т.е. подойти к преподу понравившейся дисциплине и спросить тему?
>Я один раз сделал ЕОТ домашку в маткаде, а ее препод вписал в соавторы, так у нее публикация появилась.
Кек. Что за домашка такая была?
> У меня у самого публикация появилась примерно так же - в списке из 10 соавторов, авторов прибора.
Расскажи, что за йоба такая. Любопытно, как вообще там всё происходит.
>...а так - не сиди сычом, общайся с людьми.
Таки да, понимаю. Я не тщеславный хикка, возомнивший себя гением.
А при съёбе смотрят на стоящую публикацию, или просто для галки чтобы какая-нибудь была, типа что человек активен? А то у меня тезисы в студенческом сборнике есть, лел.
>Т.е. подойти к преподу понравившейся дисциплине и спросить тему?
Ну можешь спросить тему, можешь предложить тему. Говори с людьми, таких студентов любят, а кто не любит, пусть идет нахуй сам.
>Кек. Что за домашка такая была?
Диплом по-моему, записка к нему. Препод дал формулы на листочке, я за сорок минут забил их в маткад. http://cyberleninka.ru/article/n/lazernyy-metod-obnaruzheniya-neftyanyh-zagryazneniy-na-vzvolnovannoy-morskoy-poverhnosti-ispolzuyuschiy-uglovoe-skanirovanie
>Расскажи, что за йоба такая. Любопытно, как вообще там всё происходит.
Да там вообще хуйня была. Я летал на конференцию в ОАО ИСС представлять прибор (http://www.geofizika-cosmos.ru/ru/doc/production/dl_save.php?filename=347k.pdf), в докладе (нихуя не научном - просто описание прибора), было я и 10 главных, которые им занимались, я как алгоритмист, электроник, конструктор, и т. д. и т. п. Я выиграл диплом (скорее всего по политическим причинам - потому что не знаю, что там такого хорошего было в моем докладе), а все дипломные работы публиковались в вестнике СибГАУ. 10 человек, Карл. Так что опубликоваться "паровозом" не проблема, если очень надо.
>Задачи несложные и скучные, времени немного. В одной-двух задачках может пригодиться умение отличать секанс от косеканса. Если вы вообще способны запоминать такие вещи хотя бы на один день, то это даст вам пару баллов.
кек может я что то не понимаю но разве запоминание множества формулировок не является обязательным для математика?
(не только оно конечно)
#489 №2772941
Точнее, мы раскладываем на множители x^b - 1, но мне все равно непонятно, нахуя делали замену переменных? Почему можно факторизовтаь x^b - 1, но нельзя x^n - 1? – DELETED
Точнее, мы раскладываем на множители x^b - 1, но мне все равно непонятно, нахуя делали замену переменных? Почему можно факторизовтаь x^b - 1, но нельзя x^n - 1? – DELETED
>кек может я что то не понимаю но разве запоминание множества формулировок не является обязательным для математика?
Братан, ну гайд же не о том, как "покорить воробьевы горы", если ты понимаешь о чем я.
>Он перебил меня:
>- Дайте определение окружности.
>Он вел себя довольно агрессивно, и его манера резко отличалась от того, как другие экзаменаторы разговаривали с абитуриентами. Кроме того, другие экзаменаторы никогда не задавали вопросы, прежде чем абитуриент полностью не ответит на вопросы билета. Я ответил:
>- Окружность – это точки плоскости, равноудаленные от данной точки. (Это было стандартное определение.)
>- Неверно!- весело объявил экзаменатор.
>Как это может быть неверным? Он помолчал несколько секунд, а затем сказал:
>- Это все точки плоскости, равноудаленные от данной точки.
>Это прозвучало так, будто мы занимались синтаксическим разбором предложения. Но это было только начало.
>- Хорошо,- сказал он. - Дайте определение треугольника.
>После того, как я дал определение треугольника, он обдумал его, несомненно, пытаясь найти в нем то, к чему он мог бы придраться, а потом продолжил: «А каково определение окружности, вписанной в треугольник?»
>Это привело нас к определению касательной, затем к определению прямой и ко многим другим определениям, и вскоре он уже спрашивал меня о пятом постулате Эвклида о параллельных прямых, который даже не входит в школьную программу! Мы говорили о вещах, которые не имели ни малейшего отношения к вопросам билета и которые выходили далеко за рамки того, что я должен был знать. К каждому слову, которое я произносил, задавались дополнительные вопросы. Каждому понятию я должен был дать определение, и если в этом определении звучало другое понятие, ему я тоже должен был дать определение.
>Спустя час нашей беседы мы перешли ко второму вопросу моего билета. К тому моменту все остальные абитуриенты уже ушли, и аудитория опустела. Очевидно, я оказался единственным абитуриентом, которому необходимо было уделить «особое внимание». Мне кажется, они старались так распределять абитуриентов-евреев, чтобы в аудитории их было не больше одного-двух человек. В ответе на второй вопрос мне нужно было только написать формулу производной отношения двух функций. На этот раз я не должен был приводить никаких определений или доказательств. В вопросе было четко сказано «только формула». Но, естественно, экзаменаторы настаивали на том, чтобы я рассказал им целую главу книги по математическому анализу.
>«Дайте определение производной».
>В стандартном определении, которое я дал, упоминалось понятие предела.
>«Дайте определение предела».
>Потом «Что такое функция?» и все началось сначала.
Таки я понимаю что вас заботит но получается что в заграничных заведениях математический анти гуманизм? Я сам терпеть немогу эти экзамены решите мол 8 сложных задач за 3 часа, 30 легких за 4 и т.д. Просто формализм встречается повсюду в этой науке, к 5 курсу можно привыкнуть к виду школьных функций.
Или это совсем не надо и тру математик не ответит на вопрос рода что такое автоморфизм мол и так всё понятно оно там само в себя переходит или как-то так.
Гротендик, ты?
Почему это ты о нем заговорил. Он продвигал такую концепцию?
Такое ощущение, будто ты считаешь количесвто ангелов на кончике иглы. Говоришь о какой-то несусветной хуете.
Речь в пасте о дискриминации евреев. Их валили на вступительных экзаменах в МГУ в конце 70-х, начале 80-х сложными задачами и придиранием к формулировкам. Хотя этот еврейский мальчик знал о математике в школе больше, чем я знаю сейчас.
>этот еврейский мальчик знал о математике в школе больше, чем я знаю сейчас
Найс трай мишка))
Он придумывал огромное количество теорий с большим количеством своеобразных, уникальных слов только для того, чтобы уточнить себе смысл какого-то одного всем известного термина.
Все знают что мишку не взяли на мехмат. Сугубо из-за дискриминации?
>Он придумывал огромное количество теорий с большим количеством своеобразных, уникальных слов только для того, чтобы уточнить себе смысл какого-то одного всем известного термина.
Абсолютно, нет, это журналистская мифология.
Вспомнилось мое позорно участие в "мат боях". Если кто не в курсе - это такие олимпиадки, только там еще нужно свое доказательство защитить перед специально обученным дядькой. Ну так вот, как только я начал рассказывать решение первой задачи до которой я еле допер, он говорит - неправильно. Как неправильно? Где? - подумайте.
Ну еб твою, мать либо говори где ошибка либо иди нахуй, чмо ебаное. И там дается три подхода на задачу. Я их все потратил, и съебал в закат.
Еще была похожая охуительная история с коллоквиума в физтехе, но не знаю, будет ли кому интересно.
пили про коллоквиум
В середине первого семестра был коллоквиум по матану. Там нужно было доказывать пройденные теоремки перед семинаристом. Но к нам в гости зашел какой-то важный хуй, уже не помню кто, может быть зав-каф. Начал я рассказывать свою хуйню и дошел где-то до половины. Внезапно у важного хуя нашлось более интересно/срочное занятия чем слушать мою хуйню и он удалился. Тут семинарист мне говорит - давай все сначала, а то я тебя не слушал. И только я сказал пару фраз он выдает это самое злоебучее - неправильно. Что блядь неправильно-то? Важному хую-то было все норм, падлюка ты ебаная. А может просто он не счел ошибку критически важной, в любом случае... Дальше он стал слушать других, и когда был сделан полный круг, он говорит - ну а что у вас с задачей? Так задачу вы решили, а вот теорию не ответили - ну ладно поставлю вам троечку.
Десять лет прошло, а бугурт все еще дает о себе знать.
Напомни. Дело было давно, но вроде когда я был школьником, на матбоях другая команда должна была вести дискуссию, а жюри давать свои комментарии и оценки после.
Возможно ты прав, а та штука как-то по-другому называлась, что-то там "защита" или еще чего, я уже точно не помню.
Ну всё, картошки, вешайтесь пока ромка до вас не добрался. #можемповторить
а спросить что неправильно не додумался?
Типичная позиция обывателя. Мол что такое площадь? Ты что дурак задаваться такими вопросами, всем же очевидно и известно, однако как высняется, за этим понятием лежит целая теория, называемая сейчас теория меры. В общем рака тебе и все твой семье выблядков.
/sci/ для ньюфагов
Ты ему, по-моему, припываешь какую-то позицию. Он же не сказал, что это плохо. Может он сидит и дрочит на схемки каждый день.
> А что неправильно?
> Думайте
Жаль, что он ебнутый.
Видимо, недостаточно быть профессионалом в своем деле, чтобы быть человеком разумным.
Ты чё сука, ты чё
Роман
Да да, типичный быдлан.
Ути-пути, мамкина илитка намочила штаники с простого математика :3
Быть человеком разумным не обязательно, чтобы быть профессионалом в каком-либо деле. А в некоторых случах человеком разумным вообще лучше не быть.
>А в некоторых случах человеком разумным вообще лучше не быть.
В каких это случаях? Что-то ты запизделся, мой друг.
Нет. Меня тошнит от его убогой дугиноподобной философии. Чего только стоит его "матафизическая Новороссия" и прочее пропутинское говно.
Креаклик порвался. Что, не даёт покоя факт, что все чего-то стоящие люди не скачут, а занимаются реальными делами?
> "матафизическая Новороссия"
Соус этого можно?
Почитай его жж. baaltii1.livejournal.com
>Новороссия же - категория нашего мышления, пробужденная, очищенная, она не начинается и не заканчивается, и не сливается уж тем более. Это не полит проект и не территория. Мы уже не будем жить как раньше. Мы изменились, это слить нельзя. Никакой Сурков или Путин не могут это слить при всем желании, потому что это очень внутреннее, очень сокровенное, и очень сильное. Русская Весна чудесным образом показала: кто есть кто. Сбросила маски, сбросила одеяло, сбросила одежды, оголила нервы, психику, людей самих начало выворачивать наизнанку, их истинная природа полезла наружу. Детектор правды и лжи. Так и должно быть. Когда меняются местами реки с озерами, ты трепещешь в определенную сторону, и даже неважно, как ты рассуждаешь умом - все видно на лице. Мой трепет - это слава Новороссии - русской, цыганской, грязной, бедной, лишенной, якобы слитой. Да покоится с миром герой Алексей.
> Всякие ебари вам будут говорить, что вам нужно уезжать на запад. Вглядитесь в их лица, поймите, что лучше сдохнуть на хате на фоне ковра, чтобы кореша завернули в этот самый ковер и похоронили в снегу, чем иметь такое сознание, как у них.
> Вообще хотел бы жить в закрытом СССР, работать в закрытом НИИ, и еще вести драм.кружок в психоневрологическом пансионате, носить одну одежду, есть одну еду, думать о пространстве. Но теперь у меня есть кредитная карточка. Пойду в бутик, куплю себе носки, расплачусь кредитной карточкой. Выгодно, удобно. Хотел бы жить в хрущевке, чтобы полы скрип-скрип, чтобы за окном дымились трубы, чтобы индастриал-ж-ж-ж но ночам, чтобы идти сквозь неподвижность на работу, изучать там пространство и языки, но у меня есть кредитная карточка, пойду возьму кредит и его съем, сожру кредит целиком, пусть врачи потом гадают, что такое с животом, а там кредит.
До кучи всякого говна. То ли это тонкий троллинг, то ли он реально долбоеб.
Что ты несешь блять?
> В каких это случаях?
Например, если ты математик.
Посоветуйте учебник по дифгему. Чтобы максимально быстро, не важно если абстрактно.
>Мы делаем свою Новороссию, а она делает нас. А белые воротнички из администраций даже не представляют, насколько глубоко наше сознание и осознание. Наша Новороссия - часть Востока, она и здесь, и там. К той физической Новороссией, что сейчас выживает под пулями фашистского режима, у меня сострадание и слезы. К ветеранам спецназа у меня уважение и тоже сожаление, что их довели до такого. Я не такой! Я просто внимательно наблюдал, что делают с русскими в Латвии, начиная с 80-х, заканчивая сегодняшним днем. И понял очень многое. Есть метафизика - она внутри, ее пытаются уничтожить, причем довольно хитро. И тут наступает внутренняя Новороссия, в которой нет никаких белых воротничков. Там тоже много страшного, я увидел ее во сне прошлым летом http://baaltii1.livejournal.com/510016.html Там реально было страшно, но там было глубинное, то, что внутри меня. Не стоит говорить "они". Они - это разные, у всех своя боль.
Совершенно поверхностное суждение.
Может мы друг друга не поняли? Вот что для тебя разумный человек? Наверное, ты подумал об обывателях. Для меня же это тот, кто руководствуется в своих словах и действиях разумом.
Ну да, я действительно всё на нормалфагов спроецировал.
Твой ответ не имеет отношения к вопросу.
Найти размерность векторного пространства действительных чисел над полем рациональных чисел. Ну и доказать, что векторные пространства действительных и комплексных чисел над полем рациональных чисел - изоморфны.