>нумерация ходов (t) начинается с 0
>шар использует только целые числа, но может легко составить из них дробные.
Вот это непонятно. Т.е. t принимает значения любых рациональных чисел, с условием что t1<t2<t3<t4 и т.д., правильно?
Нет, t последовательно принимает только целые неотрицательные значения: сначала 0, затем 1 и т.д.
Замечание зря я его добавил, только запутал говорит только о виде формулы, которую загадал шар. По условию, шар может в ней использовать любые целые числа, но поскольку есть деление и возведение, то, например,
x = sqrt(t/2) шар задумать мог x = (t/2)^(1/2)
а, например,
x = π*t он задумать не мог никак.
Все понял, но ты совсем нихуя не умеешь четко формулировать условие из своих безумных путающихся мыслей школьник ебаный.
И еще надо ведь добавить, что нам неизвестен момент времени в который мы начинаем ловить шар. Соответственно нам также неизвестно значения х в каждый момент времени. Мы можем только ткнуть пальцем в целое число (один раз в каждый момент времени) и обнаружить (или не обнаружить) там шар. Все верно?
Ясность изложения не на высоте, признаю и я закончил школу в прошлом веке
Я пытался найти баланс между краткостью и точностью, но не слишком преуспел, видимо.
>неизвестен момент времени в который мы начинаем ловить шар.
Момент известен, это номер хода, ходы начинаются с 0.
Мы не знаем только формулу, и поэтому не знаем x. В остальном всё верно.
Ааа, т.е. нам и формула неизвестна, а на пикче ты привел просто один из возможных её видов?
Теперь я понял окончательно, но мне уже расхотелось решать твою задачу.
Да, формула нам неизвестна, её загадал шар.
Мы знаем только t, шар знает t и формулу.
На картинке, действительно, просто возможный пример формулы олсо, нарисованная пунктиром траектория ей не соответствует, но по формуле траектория получалась неинтересной
Ну, расхотелось так расхотелось.
В действительности, это усложненная версия известной простой задачки. Я думал над тем, нельзя ли заменить формулу произвольной программой (разрешив использовать лямбда-функции или взяв вместо формулы машину Тьюринга), но пришел к выводу, что в этом случае задача не решается
Не это очень чет сложная задача. Давай ченить карочи про волка казу и копусту)))0
Все равно рандом, а значит совладать с ехидным колобком нельзя. В формуле t может вертеться на хую у любого количества операций и чисел и родится может любое x, которое пожелаешь. А так как у нас бесконечная прямая - то и вариантов развития событий бесконечно много и тыкать можно куда угодно.
В несколько попыток после которых ты узнаешь t и x ехидного колобка можно аппроксимировать формулу и предположить следующее значение, но так как количество операций не ограничено, то аппроксимация с большой вероятностью не проканает.
родиться*
быстрофикс
>вертеться на хую у любого количества операций и чисел
Верно, но только у любого конечного и наперед заданного количества операций. Как я уже сказал, если бы у колобка вместо формулы была программа для идеального компьютера с бесконечной памятью, то совладать с ним было бы нельзя.
> попыток после которых ты узнаешь t и x
А ты не знаешь ни одного x, нигде не сказано, что ты их узнаёшь. Ты тыкаешь вслепую, и либо попадаешь в колобка и выигрываешь, либо нет. Всё, что ты имеешь это t.
А у формулы есть ограничения по длинне?Она ведь может быть огромной.
Но это конечное число вполне может стремиться к бесконечности. 1 делить на число, стремящееся к бесконечностью выдаст число, стремящееся к 0. А значит шанс угадать бесконечно мал.
длине. Извиняюсь.
Нет, ограничений нет. Любая конечная формула.
Если бы была одна попытка, то да, но количество попыток тоже ничем не ограничено, и это меняет дело.
Ну и что за бредовая задача. Если формула например имеет вид x=t+100500^2, ты никогда не сможешь поймать обезумевший шар. И таких формул, при которых нет гарантированной стратегии выигрыша, бесконечно много.
>Если бы была одна попытка, то да, но количество попыток тоже ничем не ограничено, и это меняет дело.
Без разницы. В какую бы ты степень не поставил бесконечно малое - оно останется бесконечно малым:
1 - (1 - 1/inf)^X = 1/inf
У тебя есть ненулевой шанс попасть, притом по условию задачи выгоднее всего тыкать в 0, ибо есть больше вероятность, что шар на каком-то этапе попадет туда, поскольку есть гораздо больше условий, согласно которому шар попадет именно на 0, чем на какое-то иное число.
>У тебя есть ненулевой шанс попасть
Вообще согласно теории вероятностей, шанс попасть строго равен нулю. Это является возможным событием с нулевой вероятностью.
>Вообще согласно теории вероятностей, шанс попасть строго равен нулю. Это является возможным событием с нулевой вероятностью.
Вообще согласно теории вероятностей, за высказывании о вероятностях без предварительной оговорки о вероятностном пространстве- надо бить по ебальнику.
Вообще согласно теории вероятностей, за высказывании о вероятностях без предварительной оговорки о вероятностном пространстве- надо бить по ебальнику.
аксиоматика колмогорова сосёт
ты сосёшь тоже
говноед
сосешь тут только ты любитель шаров
аксиоматика колмогорова хуйня
кто её любит идиот
так так так что тут у нас?? ахаха, технаредети опять насосались хуйцов в треди!!11
Оп, твоя задача хуйня. Множество формул счётное, так что ехидный шар как нехуй ловится.
Упорядочим множество формул по количеству используемых "элементарных функций". Для "нуля используемых функций" положим, как должно быть по твоей терминологии, формула не определена, то есть значение берем ноль. Далее идет "одна используемая функция", то есть берем по порядку "сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, модуль (абсолютная величина), любые целые числа и переменная t (время)", ну понятно что не просто сложение, а чего-то с чем-то. С целыми числами разбираемся вот как: вместо того чтоб использовать целое число, введем функцию "прибавить единицу", таким образом чтоб получить для прмиер t^26 мы берем t -> t^1 -> t^1+1 -> t^1+1+1... таким образом поскольку ехидный шар бегает по какой-то конечной формуле, мы занумеруем всевозможные формулы и на каждом шаге будем считать значение выбранной нами формулы на компуктере и рано на каком-то шаге совладаем с ехидным шаром, ибо формула по которой он бегает имеет какой-то номер.
алсо все долбоебы что отписали выше что нихуя не возможно вы тупые дауны, просто знайте это.
Нет, это ты долбоеб и вся суть твоего поста - аппроксимация функции по точкам.
Во-первых:
>А ты не знаешь ни одного x, нигде не сказано, что ты их узнаёшь. Ты тыкаешь вслепую, и либо попадаешь в колобка и выигрываешь, либо нет. Всё, что ты имеешь это t.
Конечного результата на какой-то t ты не знаешь.
Во-вторых:
>Вы шар не видите. Чтобы совладать с шаром, нужно вслепую ткнуть в одну из точек прямой и попасть в шар. За один ход можно сделать только одну попытку совладать с ним.
Ты не можешь проверить какая формула верна, а какая нет.
В третьих:
>В формуле t может вертеться на хую у любого количества операций и чисел и родится может любое x, которое пожелаешь.
Твоих формул несчетное количество.
В-третьих*
фикс
о боже, ты реально настолько тупой? Пожалуйста, не пиши больше на этой доске.
1) ты какую-то хуйню спизданул. я считаю значение на моей формулы на шаге t, колобок движется по своей формуле если он в момент t не там, то берем следующую формулу
2) ты даун.
3) ты даун
> полученное значение, округленное вниз до ближайшего целого
> но может легко составить из них дробные
Тут противоречие, или я не понимаю задачу?
Округляется конечный результат, но числа внутри формулы могут быть дробными.
То есть, по сути, задача сводится к доказательству счетности множества рациональных функций?
Все же вроде решили уже
Это где же?
Рассуждения про вероятности - это не решение
Вот это - тоже не является строгим доказательством. Как минимум потому что замена целого числа на сумму единичек работает только для положительных чисел.
охуеть, интересно а как для отрицательных, ведь там совсем другой случай. блять да это же ПРОБЛЕМА ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ
иди нахуй
Мне очень интересно услышать, как ты обойдешься без рациональных чисел при делении. Или тоже единичками заменишь?
m/n = (1+1+...+1)/(1+...+1)
Формулы не ограничены рациональными функциями. Например, x=2^t это корректная формула, но рациональной она не является.
А по-моему, множество не будет счетным.
Смотри, анон. Пусть у нас есть n элементарных функций. Поставим им в соответствие цифры от 0 до n-1(в системе счисления с основанием n). Преобразовав формулу шара в польскую нотацию и заменив символы функций на соответствующие им цифры получим строку вида 0,x1x2x3...xm, где 0<=xi<n (это есть рациональное число). Но при m -> inf, получим множество всех вещественных чисел от 0 до 1 (опять же, в системе счисления с основанием n). А это континуум, а не счетное множество.
Есть же вычитание
это не множество вещественных чисел. множество конечных последовательностей целых чисел счетно. ты можешь пересчитать свои строки упорядочив их по длине, для любого n количество строк длины n окажется конечным.
Вещественные числа равномощны множеству бесконечных (!) последовательностей целых чисел.
Твоя правда, анон.
Значит будет у задачи два доказательства.
Спасибо, что разобрал по частям мной написанное.
Добра тебе.
Добранон в треде.
Вот же он мразь!
А я что,сказал что это плохо
Зланон в треде.
Спасибо. А то я уже начал думать, что меня не представят.
Нейтралнон в треде.
А в чем проблема с Машиной Тьюринга?
Опишем любую Машину Тьюринга как конечное множество 5-мерных кортежей вида
(текущее состояние, текущий элемент, новый элемент, направление движения головки, новое состояние)
Очевидно, такое множество будет подмножеством декартового произведения
QxГxГхDxQ
где Q-конечное, непустое(=счетное) множество состояний, Г - конечное, непустое(=счетное) множество символов алфавита, D-множество направлений движения (D={L,R} - тоже счетно)
Декартово произведение этих счетных множеств тоже счетно, следовательно множество всех его конечных подмножеств (=всех Машин Тьюринга) также счетно.
Проблема в том, что Тьюринг был геем.
Пусть колобок двигается под управлением МТ.
Предположим, тебе удалось разработать алгоритм, который порождает последовательность попыток, ловящих любой колобок.
Тогда колобок тоже строит такой алгоритм, и добавляет еще команду: увеличивает его результат на 1.
Такой колобок ты никогда не поймаешь.
Противоречие, следовательно предположение неверно.
Ты задачу не понял. Колобок не меняет алгоритм в процессе движения.
Не любой алгоритм выражается формулой в оппосте.
Он строит алгоритм до начала движения.
Ты ведь его построил до начала игры, и колобок тоже может это сделать.
Речь идет про попытку расширить задачу, разрешив колобку использовать не только формулы, но и произвольные алгоритмы.
Уже решили все!!!
Я ничего не строю.
Я пытаюсь показать что возможен перебор всех возможных машин Тьюринга, для данного конечного алфавита. Ты тред выше то вообще читал
съеби
Перебор возможен, но он не поможет решить задачу, так как ты можешь наткнуться на машину, которая зависнет.
А что будет делать шар, если вдруг загадает зацикленную МТ?
Ну, очевидно, он ее не загадывает.
Нет ничего сложного в том, чтобы построить независающую машину (все программисты этим занимаются, по сути).
Ладно анон, убедил.
А что насчет лямбда-функций? Мы не можем их выписать в польской нотации, как обычные алгебраические?
А чем тебе не нравиться первый алгоритм
Это обобщение, для произвольного алгоритма, не ограниченного функциями, перечисленными в ОП-посте
Так, в общем, пора подводить итог.
Приза получает сажа-кун, первым написавший правильное решение:
Решение, правда, по сумбурности соперничает с моей постановкой задачи, но с дополнениями (пункт 1) оно достаточно полное и правильное.
Вкратце я бы изложил его так: так как множество допустимых формул счетное, будем перебирать все формулы в некотором порядке.
Выбрав очередную формулу, подставляем текущее t и проверяем, попали ли в шар. Если мы угадали формулу, то попали гарантированно.
Если мы нашли способ перебора всех возможных формул, то очевидно, рано или поздно мы угадаем любую, и совладаем с колобком.
Способ перебора я бы предложил попроще (хотя вычислительно он менее эффективен).
Обозначим модуль как унарную операцию A |x| = A x, |x+1| = A(x+1)
Тогда любая формула может быть записана в виде строки из символов:
0123456789+-*/^A()t
(всего 19 символов). Очевидно, множество всех конечных строк из конечного алфавита счетно, и перебрать их несложно. Отсюда счетно множество верных формул.
Например, упорядочим строки по длине, а строки одной длины - по алфавиту. Некорректные формулы будем пропускать. Очевидно, так мы переберем все возможные формулы.
Первые формулы при таком упорядочивании будут:
0, 1, ..., 9, t, 00, ..., 99, +0, +1, ..., -0, -1, ..., A t, ...
Приза получает сажа-кун, первым написавший правильное решение:
Решение, правда, по сумбурности соперничает с моей постановкой задачи, но с дополнениями (пункт 1) оно достаточно полное и правильное.
Вкратце я бы изложил его так: так как множество допустимых формул счетное, будем перебирать все формулы в некотором порядке.
Выбрав очередную формулу, подставляем текущее t и проверяем, попали ли в шар. Если мы угадали формулу, то попали гарантированно.
Если мы нашли способ перебора всех возможных формул, то очевидно, рано или поздно мы угадаем любую, и совладаем с колобком.
Способ перебора я бы предложил попроще (хотя вычислительно он менее эффективен).
Обозначим модуль как унарную операцию A |x| = A x, |x+1| = A(x+1)
Тогда любая формула может быть записана в виде строки из символов:
0123456789+-*/^A()t
(всего 19 символов). Очевидно, множество всех конечных строк из конечного алфавита счетно, и перебрать их несложно. Отсюда счетно множество верных формул.
Например, упорядочим строки по длине, а строки одной длины - по алфавиту. Некорректные формулы будем пропускать. Очевидно, так мы переберем все возможные формулы.
Первые формулы при таком упорядочивании будут:
0, 1, ..., 9, t, 00, ..., 99, +0, +1, ..., -0, -1, ..., A t, ...
С расширениями задачи получается интересно.
Используя схему из , несложно показать, что последовательность, гарантированно ловящую колобок, если она существует, невозможно выразить средствами, доступными колобку.
То есть, ловец должен использовать более мощную модель вычислений, чем колобок.
Например, последовательность попыток, порождаемая моим упорядочиванием
из
(это будет последовательность 0, 1, 2, ..., 9, 10 t при t=10, 0, 1, ...)
или упорядочиванием (тут я посчитать первые попытки сразу не могу), гарантированно не может быть выражена формулой из постановки задачи (тут требуется алгоритм).
Аналогично, если колобок управляется машиной Тьюринга, то ловец не сможет совладать с ним с помощью алгоритма (другой машины). Однако, имея оракул (сверх-Тьюринговский вычислитель) он может справиться мне кажется, что я придумал способ.
И я даже не представляю, какого рода сверх-вычисление необходимо, чтобы справиться с колобком, имеющим машину с оракулом.
Если число ходов бесконечное, то теоретически его можно поймать, практически же это не имеет смысла.
производную взял уже? интегральчик ебанул?
А если это квантовый шар? Пока его не поймаешь, формула неизвестна.
Множество всех формул хоть и счётное, но бесконечное.
Или другими словами, для любого (конечного) числа попыток совладать с шаром, например:
t=0, x=1
t=1, x=6
t=2, x=....
...
Можно ли выбрать такую формулу (соответствующую условиям), чтобы совладать с шаром не удалось?
Короче, шар обезумел. Он загадал некоторую формулу, в которой используются только: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, модуль (абсолютная величина), любые целые числа и переменная t (время).
Шар перемещается вдоль бесконечной прямой в соответствии с этой формулой: он подставляет вместо t номер текущего хода, и полученное значение, округленное вниз до ближайшего целого и есть его положение. если значения нет, то шар идет на этом ходе в 0.
Вы шар не видите. Чтобы совладать с шаром, нужно вслепую ткнуть в одну из точек прямой и попасть в шар. За один ход можно сделать только одну попытку совладать с ним.
Всегда ли можно ли совладать с шаром, и как нужно действовать?
Небольшие замечания:
нумерация ходов (t) начинается с 0
шар использует только целые числа, но может легко составить из них дробные. (Но, например, число π он получить не может)
шар не знает комплексных чисел, вычисления ведутся в действительных числах, корни четной степени берутся положительные.
деление на 0, возведение 0 в 0 степень, корень четной степени из отрицательного числа или иррациональная степень отрицательного числа и т.п. - всё это означает, что значения нет, и шар идёт в 0.
* скобки на картинке обзначают округление вниз, если что.