Если существует неевклидова геометрия, то может ли существовать какая-нибудь неантропоцентричная арфметика, в которой 2+2 не равно 4?
Тред не читал, в кольце вычетов по модулю три 2+2=1.
> интуитивно понятен
> если отойти от интуитивных представлений?
90% интуитивно понятных решений неверны.
Учи примат, матан, линейную, дискретку, графы и прочее, попадёшь к хорошему лектору немного охуеешь.
> Что если рассматривать не физику как раздел математики, а математику как раздел физики?
Ну, оно так и есть, на самом деле, сперва физики что-то хуячат, а потом подтягивают математику или делают это одновременно.
Физику называют прикладной математикой только чтоб не портить красивую структуру дерева наследования.
Вообще математика - инструмент, единый для всех, но всё же инструмент и легче его вынести за скобки.
> если отойти от интуитивных представлений?
90% интуитивно понятных решений неверны.
Учи примат, матан, линейную, дискретку, графы и прочее, попадёшь к хорошему лектору немного охуеешь.
> Что если рассматривать не физику как раздел математики, а математику как раздел физики?
Ну, оно так и есть, на самом деле, сперва физики что-то хуячат, а потом подтягивают математику или делают это одновременно.
Физику называют прикладной математикой только чтоб не портить красивую структуру дерева наследования.
Вообще математика - инструмент, единый для всех, но всё же инструмент и легче его вынести за скобки.
Математика - всего лишь язык. Ты же не рассматриваешь русский язык как раздел физики.
>Математика - всего лишь язык.
Говноедская точка зрения, распространяемая говноедами.
Филолог закукарекал.
Математика - не язык. Утверждение, что математика - это язык, абсурдно так же, как утверждение, что планета Земля - это язык.
Ты один из тех, кто путает алгебру и математику, а саму математику модно называет МАТАНОМ?
Нет.
Короче, вы не поняли о чем я. Я о том, почему мы в принципе можем что-то вычислить?
В смысле, если задаваться вопросом "почему есть лево, право, верх и низ", то логичным ответом будет "ты что, дурак что ли?", но на самом деле это потому, что пространство трехмерно.
Лежит ли какой-то фундаментальный закон под возможностью вычислять?
Кроме матана все это учил.
При каких условиях не будет выполняться закон причинности? Таких условий быть не может. Закон причинности универсален для всего сущего! Всепокайтеся.
Мерность пространства-времени - понятие, применимое только к человеку. И, возможно, некоторым животным. Подавляющее большинство животных время не чувствует, и для них пространство трёхмерно.
Благодаря Геделю мы знаем, что никогда не будет непреложного метода определения истинности математического высказывания, как не существует и непреложного метода определения истинности научной теории.
Как мы можем понять безошибочность новых обоснованных форм доказательства, которых, как уверяет Гедель, бесконечно много.
Само существование свободной математической интуиции такого рода фундаментально несовместимо с существующей структурой физики и, в частности, с принципом Тьюринга. Если принцип Тьюринга истинный, то мы можем рассматривать мозг (подобно любому другому объекту) как компьютер, обрабатывающий определенную программу. Взаимодействия мозга с окружающей средой составляют вводимые и выводимые данные. Теперь рассмотрим математика в процессе решения, обоснован или нет недавно предложенный вид доказательства. Принятие такого решения эквивалентно обработке компьютерной программы обоснования доказательства в мозге математика. Такая программа реализует набор правил вывода Гильберта, которые, в соответствии с теоремой Геделя, не могут быть законченными. Следовательно, математик, разум которого является эффективным компьютером, применяющим эти правила, также никогда не сможет признать это высказывание доказанным.
Как мы можем понять безошибочность новых обоснованных форм доказательства, которых, как уверяет Гедель, бесконечно много.
Само существование свободной математической интуиции такого рода фундаментально несовместимо с существующей структурой физики и, в частности, с принципом Тьюринга. Если принцип Тьюринга истинный, то мы можем рассматривать мозг (подобно любому другому объекту) как компьютер, обрабатывающий определенную программу. Взаимодействия мозга с окружающей средой составляют вводимые и выводимые данные. Теперь рассмотрим математика в процессе решения, обоснован или нет недавно предложенный вид доказательства. Принятие такого решения эквивалентно обработке компьютерной программы обоснования доказательства в мозге математика. Такая программа реализует набор правил вывода Гильберта, которые, в соответствии с теоремой Геделя, не могут быть законченными. Следовательно, математик, разум которого является эффективным компьютером, применяющим эти правила, также никогда не сможет признать это высказывание доказанным.
Математические категории напрямую взаимодействуют с человеческим мозгом через физические процессы, которые еще предстоит открыть.
Почему мы имеем доступ только к несовершенным кругам? Потому что число Пи трансцендентно! Оно уходит за предел! Это доказанно. Как так получилось, что имея доступ только к несовершенным кругам, мы имеем надежное, истинное знание о кругах совершенных.
Перед математиком встала задача о непротиворечивости арифметики Пеано. Математик решил задачу, доказав теоремы Гёделя и Генцена.
Это доказывает, что мозг математика не является компьютером. Теорема Пенроуза.
> Является ли возможность проводить расчеты каким-то свойством нашей вселенной
Тут скорее наоборот - в природе не может (скорее всего) существовать невычислимое явление (при этом не стоит путать вычислимость с детерменизмом, недетерменированое явление может быть вычислимым). При этом говорить про причины такого, или утверждать что это истина нельзя, по крайней мере пока.
Фундаментальная ошибка относительно самой природы математики, которую математики допускали с античных времен, а именно, что математическое знание более определенно, чем какая-либо другая форма знания. Такая ошибка не оставляет выбора классификации теории доказательства, кроме как части математики, поскольку математическая теорема не может быть определенной, если теория, подтверждающая метод ее доказательства, сама по себе неопределенна.
В чем состоит природа математики?! А?
Реальность не наблюдается непосредственно, а вычисляется тем же самым аппартом, которым вичисляется вся математика. Так что природа математики там же, где природа реальности.
>математика
>вычисляется
Опять путаешь её с алгеброй, пидор?
>алгебра
>вычисляется
Ты дебил?
Бля, я написал длинный пост, где бы ты такого вопроса не задал, но модер его потер.
Ты придераешься к словам. Природа любого математичекого объекта обусловлена теми же процессами, которые предоставляют нашему восприятию любые принципиально воспринимаемые объекты реальности. И я думаю, что это процессы работы нейронов. Тем более, что они ребята дискретные ( у каждого есть оболочка, отделяющая один нейрон от другого) и сами собой могут образовывать группы и множества.
>90% интуитивно понятных решений неверны.
Если у человека так происходит с каким-то разделом математики, то он просто не понимает его. Все решения и доказательства в идеале совершенно интуитивно понятны и практически очевидны. Не так только с относительно недавними разделами, с котороыми человечество еще в принципе не разобралось. Ну, или отдельными конфузами вроде квадратичного закона взаимности, где люди придумали десятки доказательств, но все какие-то мутные.
Я двоичный сумматор.
С чего ты тогда взял, что они двоичны?
А я Дзета-функция Римана в комплексной плоскости. Я круче!
Вот как раз матан с алгеброй ближе к твоему гуманитарному кудаху про язык. Потому что гуманитарии дальше формулок не видят. Формулка, ага, значит это типа такой язык. Хуй там. Математика это построение любых мыслимых объектов и изучение их поведения по любым мыслимым законам.
Первое и так очевидно, достаточно просто пару минут подумать откуда взялись все математические аксиомы. Аддитивности, транзитивности, ассоциативности, коммутативности, они же вокруг нас. Причем настолько привычно, что на первый взгляд вооще кажется единственно логичным и единственно возможным. Но это не единственно возможный способ взаимодействия объектов, даже в нашей вселенной. Развитие квантовых алгоритмов движется в разы медленнее, чем обычных, именно потому, что не привычно и не интуитивно, но это работает в реальности. Когда возникает необходимость оперировать с новым типом объектов, в математике вводится новая система аксиом, или новое понятие. Комплексные числа, матрицы, множества, объекты линейной алгебры - у древних греков ничего этого не было, потому что их естественные науки не доросли до необходимости оперировать этими объектами. Тут я прозреваю множественные разрывы математических жоп, но так или иначе все аксиомы математики растут из реального физического мира. Затем уже смотрят, а что будет, если убрать аксиому А, или изменать свойство В и вот тут самое интересное и захватывающее. Практически любой, полученный таким образом объект, если только он изначально внутренне не противоречив, так или иначе находит аналог в реальном мире. Т.е. вопрос почему математика отражает реальность - тавтология. Математика и есть реальный мир, вся ее основа взята из реальности как бы не рвалась местная первокурсота, нормыльные-то давно это поняли.
А вот с вселенной в которой решается коммивояжер, тут другое. Ну во-первых пока не доказано отношение P и NP даже в нашей вселенной ничего определенного сказать нельзя. Но и даже другая вселенная тут ни при чем. Вот смотри, есть например, так называемые, специальные функции, которые не представимы в виде конечного числа действий над элементарными функциями, а записываются в виде интегралов или рядов. Но "элементарная" функция типа sin это по сути тот же ряд. То, что в калькуляторе есть Sin рядом с кнопками + или корень ничего не значит. Точную сумму можно вычислить за определенное конечное число действие, и произведение можно, но ни Sin, ни корень нельзя, однако их называют элементарными, а erf элементарной не считают, хотя принципиальной разницы между ними нет. От того, какие функции ты будешь называть элементарными будет зависеть имеют ли те или иные задачи решение, представимое в виде этих элементарных функций, но суть решения от этого не изменится. Уравнения ниже 5-й степени разрешимы в радикалах. Ну и что, если этот радикал все равно считается разложением в ряд до требуемой точности, точно также, как и любое уравнение высшей степени решается численным методом до любой требуемой точности. Короче заебался я уже писать, суть в общем в том, что задача, она задача и есть и от способа решения не зависит.
Сначала запомни главное - всё есть информация. Информация это не только символы, это свойства, это энергия и законы по которым она передаётся, это звуки и изображения, это атомные связи и квантовая запутанность, даже отсутствие чего либо это тоже информация.
Следующее что нужно просто осознать - брутфорс при поиске способа получения числа, как и получение самого числа иногда единственно возможная операция. То есть вообще не существует больше иного более эффективного способа.
Третье - решение задач в математике так же интуитивно как и в жизни, всё сводится к минимизации энергозатрат на получение результата.
Четвёртое - чтобы жить комфортно не нужно много думать, для этого есть гениальные люди, им сложные задачи даются с лёгкостью, а жизнь нужно прожить легко.
Однажды я пытался какую то хуйню придумать, с простыми числами, чтобы по маленькой формуле хуяк и готово, но пришёл к тому, что из за случайности распределения, что не секрет, на каждый результат нужна своя формула - брутфорс.
Брутфорс это не только перебор результатов или значений переменных, но и перебор формул, так как a+b != b+c.
Кстати да, нахуй эту математику, нахуй вообще науку, пойду накачу стекломоя и буду радоваться жизни.
Аноны а можно ли что то посчитать в системе с максимальной энтропией?
Нет. Но если энтропия не максимальна (т.е., существует хоть какая-то корреляция между парой степеней свободы фазового пространства системы), то можно надстроить метасистему (в голове исследователя или физически в рассматриваемой системе), которая будет отфильтровывать "нужные" данные от шума.
Скорее всего так и устроены элементарные частицы, это резонансы, спонтанно накопившие (отфильтровавшие, подобно фактору отбора в эволюции, только мгновенно) нужные частоты колебаний в локальных фрагментах пространства. Т.е., фотон "снаружи" - частица с зафиксированными параметрами, а "внутри" - абсолютная случайность, хаос. Столкнулись две частицы (провзаимодействовали два хаоса), возник диссонанс, возникли новые локальные энергетические минимумы-максимумы, возникли новые частицы и исчезли провзаимодействовавшие. Один фотон похож на другой только потому, что чисто математически через несколько итераций случайные колебания "сваливаются" в энергетические ямки, соответствующие фотонам или другим частицам. Да, я действительно допускаю, что в удалённых частях вселенной могут быть другие "локальные энергетические минимумы", другой набор частиц, и мы живём в локальном пузыре внутри хаоса, спонтанно образовавшейся структуре, рассеивающей энтропию за свои границы (а абсолютный хаос может проглотить любое количество энтропии, даже не заметив, шум + шум = шум). Рано или поздно в таком пузыре неизбежно возникнут рефлексивные структуры, это прямое следствие принципа "экспорта энтропии наружу".
Скорее всего "экспорт наружу" нельзя интерпретировать слишком буквально, т.е., наблюдаемая вселенная может и не быть геометрически пузырём упорядоченности в пучине хаоса. Метафора с частицами, являющимися "упакованными в оболочку резонансами" как раз и намекает о том, куда экспортируется энтропия, не куда-то далеко, а прям по месту закапывается "в землю" - заземляется в флуктуирующий вакуум.
Т.е., закон сохранения энергии (и неуменьшения энтропии) где-то очень тонко нарушается, очень незаметно, так, что мы не понимаем, почему вселенная расширяется, хотя на самом деле она становится не больше, а более пустой. Как бассейн, с которого сливают воду. И это тонкое нарушение делает возможным самоорганизацию материи в нашей вселенной.
Годнота. Сотни нефти тебе, анон.
Дойч, тоже подвачевываешь?
На самом деле пишет он какую-то невнятную философствующую поебень.
почему мы имея тольк в своем распоряжении числа оперируем понятиями пределов функций. Имея всего лишь сотню знакомых оперируем понятием народ. Потому что мы можем мыслить абстрактно. Это человеческое. Эволюция мать ее
он универсален только там, шде мы есть))
а если серьезно и строго, выполнение закона причинности совсем не обязательно для удаленных уголков вселенной, даже тех которые мы наблюдаем. Мы не можем быть уверены в том, что то что мы видим это вселенная где работает закон причинности.
ну и на последок, нету закона причинности, есть принцип. ДУмаю не стоит объяснять разницу между этими понятиями
ни в чем, математика это абстракция
ну язык более определен среди средств общения между людьми. все ништяк
у математики нет природы это человеческая абстракция, такая же как например любой язык на земле
я дельта функция, у меня збс стоит))))
информация это абстрактное человеческое понятие, Постулировать существование информации без приемника и источника это отвечать на вопрос что первично материя или сознание а это очень старый философский вопрос. не решенный естественно. Поэтому рассматривать информацию как основу всего не обоснованно
лучше выебать телку
можно конечно. в квантовых системах с ограниченным количеством уровней при максимальной энтропии будет переход от бесконечной температуры в минус бесконечную.
пример такой системы лазер, посчитать в нем можно что угодно))))
Обоснованием является лишь удобство для дальнейших выводов и их проверки. Философские вопросы решать не обязательно в рамках физики, для физики достаточно позитивизма. Физике по барабану на первичности или вторичность объективной реальности - она описывает только её.
>Лежит ли какой-то фундаментальный закон под возможностью вычислять?
Ну смотри, например, есть два сосуда с водой. Мы взяли и вылили всю воду из этих двух сосудов в один общий сосуд. Замеряли, что в итоге там получилась сумма. Т.е. вот таким, например, странным способом, можно вычислять сумму чисел. С одной стороны мы можем складывать числа пользуясь аксиомами арифметики и правилами вывода. С другой стороны мы можем проделать какие-то действия в реале и получить тот же результат. Какой фундаментальный закон под этим стоит? Тот, что наша вселенная поддается описанию математическими теориями. Или, по крайней мере, какая-то ее часть. Но это настолько очевидно, что никто не формулирует подобных законов. Собственно, нахуя, что ты из него вывести можешь?
>Это доказывает, что мозг математика не является компьютером.
Ни разу не доказывает. Какую, по-твоему, алгоритмически неразрешимую задачу, способен решить человеческий мозг?
Создание нового.
А представь, что есть параллельная вселенная, где смешивания жидкости из двух сосудов даст меньше жидкости в сумме. Какая математика будет действовать там?
Там не возникло бы субъекта, способного изготавливать колбы, переливать из них жидкость и галлюцинировать по этому поводу математику и физику.
Не нужна параллельная вселенная. Если смешивать, например, спирт с водой, то объем смешанной жидкости будет меньше, чем сумма двух изначальных объемов. И таки да, поэтому тут уже другая математика нужна.
геометрия - точно раздел физики.
Что если рассматривать не физику как раздел математики, а математику как раздел физики? То есть - информация, закон причинности, расчеты - почему это все работает? Является ли возможность проводить расчеты каким-то свойством нашей вселенной или эта неведомая хуета будет в той или иной форме работать в любых условиях?
Вот допустим, мы хотим решить задачу коммивояжера. А почему мы должны хуярить полный перебор и выполнять какую-то вычислительную работу, чтобы решить эту задачу?
То есть на первый взгляд ответ интуитивно понятен - "потому что других способов нет". Но, блядь, чисто теоретически возможна ли вселенная в которой эта задача решается например за O(log(n))?
Вообще, что такое информация и решение задачи, если отойти от интуитивных представлений?