Некоторое множество попарно непересекающихся отрезков прямой покрасили в белый цвет. Может ли так случиться, что на любом отрезке есть белая точка? (Точка отрезком не считается).
>>346793 >>346795 Недостаточно формально описана процедура помещения. Если принять её без оговорок, то ясно, что в результате этой процедуры получится бесконечное множество отрезков, зазоры между которыми равны строго одной точке. А это невозможно. В самом деле, всякий отрезок содержит рациональную точку, и, так как отрезки попарно не пересекаются, можно инъективно отобразить множество отрезков во множество рациональных чисел, то есть отрезков не более чем счётное количество. Зазоров между отрезками тоже не более чем счётное количество, таким образом. Но R несчётно.
>>346808 Берём отрезок [0;1]. Начинаем строить множество Кантора. На первом же шаге выкидываем интервал (1/3; 2/3). В этом интервале есть много отрезков, но на них не будет ни одной белой точки.
>>346809 Ну ты на картинку можешь посмотреть и сопопоставить с условием задачи? Видишь на картинке белое посередине? То есть мы покрасили прямую так, что множество черных точек совпадает с множеством Кантора.
>>346829 В радиаче годный тред - электростимуляция для секса. Аноны проектируют высоковольтный еба девайс и экспериментируют на себе с параметрами и формой импульса.
>>346839 Палю годноту. Берешь утюг, отрезаешь шнур, оголяешь с конца, суешь себе в очко, второй конец, с вилкой, - в розетку. Профит! Базарю, захочется еще.
>>346817 Какой же ты тупой, сука... Ты можешь прочитать построение множества Кантора на википедии и чуть-чуть ее изменить? Просто невозможно быть таким тупым.
>>346864 Че за тупой вопрос? Это следует из определения экспоненты. Есть несколько эквивалентных определений и в зависимости от определения по-разному доказывается, что (e^x)' = e^x.
>>346798 > зазоры между которыми равны строго одной точке На прямой нельзя выделить два отрезка такие что зазор между ними равен ровно одной точке, так как из этого следовало бы что существует два таких вещественных числа что между ними находится ровно одно другое вещественное число. А это неверно - между любыми двумя вещественными числами (не равными друг другу) находится бесконечное количество других вещественных чисел. Следовательно, какое бы мы множество попарно непересекающихся отрезков прямой не выделили, на прямой будет еще оставаться бесконечно большое количество отрезков не входящих в выделеное множество.
>>346927 Мне кажется то что английская - это уже большое дело. А так это же просто справочник определений. Гуглить надо. Англогугл умный - он сам куда-надо приведет. Хоть на stack/math exchange, хоть pdf предложит с сайта универа какого-нибудь. Ну и учебники качать. Мне кажется у английского большое приемущество - на нем много всего, и в основном годнота из проверенных источников.
>>346864 Вот мне как школьнику понятнее всего по-тупому - графически. На графике экспоненты в каждой точке касательная (что есть тангенс угла наклона, что есть производная) равна самому значению функции. По-моему достаточно интуитивно. Можешь сам попробовать - прицелься в точку на эксопеньте и прочерти касательную и померяй отношение dy/dx - охуеешь. Будет само значение ф-ции. правда хуй так касательную точно проведешь, скорее всего
>>346864 Возьми, например, функцию 2^x. Наклон ее касательной в точке (значение производной) будет меньше значения самой функции в той же точке. Теперь возьми функцию 3^x. Значение ее производной в точке будет больше значения самой функции. Очевидно, что в диапазоне между 2 и 3 будет такая функция (что-то там)^x, для которой значение производной в точке будет равно значению функции в той же точке. Это "что-то там" и определено как e.
>>346955 >>346971 А, оказывается, не должно. Ну так-то гуглится. В статье "конечное поле" на википедии есть пункт "поле из 9 элементов". Ты что-то совсем тупой.
Матемач, объясни залётному гуманитоиду, что такого эдакого в том, что люди доказывают всякие Великие Теоремы Ферма и Пуанкаре, к примеру. Ок, нашли хитровыебанный метод, доказали. Получили денег мешок (или не получили). Что это даёт человечеству? Какой фундаментальный пласт знаний для цивилизации в целом это позволяет освоить, чтобы поскорей устремиться к звёздам? Матан ведь в принципе абстрактен. Как подобные открытия проявляются в быту?
Помогите сделать домашку за 5 класс. Есть стандартная колода из 36 карт, 4 масти по 9 карт. Мы тянем 9 карт. Как расчитать вероятность того, что среди этих карт не будет карт какой-то одной масти? Вот есть 36! вариантов расположения карт. И хули с ними делать? Ладно, это не домашка, просто я начал разгребать свои знания комбинаторики после универа и просто даже думать не могу. Но без наращения базы это тяжеловато сделать, а все базовые знания восстанавливать это не один месяц уйдёт. И задачка не про игральные карты, а про ККИ, но мне стыдно в этом признаться даже на анонимной доске.
>>346982 Ну от этих хз, но ты же матан абстрактным назвал. Матан дал миру производные например. Первая производная от скорости - ускорение. Элеткроны ускоряются и замедляются, порождают ЭМ поле, приебошим антенну - получим ЭМ излучение и полетим к звездам. Профит. Если бы не было такого перевернутого треугольничка-оператора, не было бы уравнений фарадея, т.е. вообще бы не было бы нихуя. Я так щитаю.
>>346988 Почему хуйня. Математика дает им тулзы, без которых они нихуя не могут. А если они из тулзами нихуя свои теории подружить не могут - not our problem, bitches.
>>346990 А хули бы и нет? Ньютон же помог запускать космические зонды по нужным траекториям. Просто мне интересно, что в современном мире может предложить доказанная теорема ферма?
>>347007 Скажите, пацаны, а бурбакизм это в принципе клозетное явление? Я имею ввиду в универах их изучают? У нас, или в сшаке, или нигде кроме франции? Ну может не прямо по книжками, а например фанаты-преподы определения/нотацию заимствовывают? Скажут типа, сегодня пацаны будем проходит 2+3 по бурбаки. Кстати я им имейл послал на [email protected] чисто из любопытства спросить - кто у них сейчас под бурбаками пишет. Нихуя не ответили суки. Ведь имена же известны из прошлых, значит не тайна в приницпе.
>>346982 >>346975 Ну, что за глупые вопросы? А какой выхлоп общество ждет от чего-либо? Например, зачем существуют пенсии? Какой выхлоп общество ждет от дряхлых стариков? Почему тратят деньги на поддержание пациентов-овощей? Почему поддерживают не то, что математику, а исследования мифологии африканских племен? Зачем тратят миллионы на поддержание классической музыки? Общество в большинстве своем вообще ничего не ждет, как скажут, так и будет жить. У меньшинства есть разные убеждения и интересы, например, убеждение, что науки и исскусство самоценны, они углубляют понимание процессов в мире, в котором мы живем, а это достойно. По чудесному совпадению именно в таких условиях получается совершенно бытовой профит, так как белый человек обычно не занимается серьезно чем-то ради производства айфонов или блага партии.
>>347011 Ну это я так, для лулзов Арнольда процитировал. Я просто интересуюсь, оказывает ли бурбакизм влияние на школьную или универскую программу в мире и в каком виде.
Существует ли хотя бы представимая в представлениях возможность приложения теории чисел в естественных/прикладных науках? Возникали ли в ТЧ идеи, приложеные в других разделах математики?
>>347005 Они про него ничего не думают, для них даже теория множеств - слишком абстрактная и потому ненужная хрень. Все их потребности ограничиваются таблицей производных и разложением в ряд Тейлора. Немногочисленная элита ещё использует ряды Фурье и таблицы оригиналов и изображений. Но не больше.
>>347020 Да ладно! А как же разная mirror symmetry? Калаби-Яу, вся хуйня. Они, конечно, по-своему это все воспринимают, но зачастую очень даже хорошо все понимают.
>>347022 Я не говорил, они не глупее математиков, если сравнивать приличных представителей. >>347023 А что же по-твоему? Возникло в физике из сугубо физических соображений, только потом уже математики пришли. Математики во всем этом разбираются не сильно лучше физиков. >>347024 Ты о каких-то идиотах говоришь, а не физиках.
>>347026 >А что же по-твоему? Возникло в физике из сугубо физических соображений Возникло-возникло, ля-ля-тополя. Мало ли чего где возникло. Только вот современная матфизика - это такой раздел математики для самых аутичных математиков. Реальные-то физики обо всех этих теориях представлений квантований какой-нибудь хуйни никогда никого и не просили вообще.
>>347032 Ну, хуй знает. По-моему граница все-таки есть. Я проходил мимо лекции для физиков на конференции (матфизики они или нет я без понятия), там все спокойно воспринимали Калаби-Яу, Ходжа и разный дифгем со связностями, причем понимали они это все как-то по-своему. Но при этом не знали, что линейные расслоение соответствуют H^1(X, O_X*) и вообще чувствовалась неуверенность в работе с когомологиями.
>>346891 Поясни мне подробнее за эти определения. Через пределы я определение экспоненты понял. Поясни мне подробно почему именно 2.1718281828 и т.д. взяли, почему это число при любой степени остается неизменным, т.д.
Посоны. Проебал всю норм математику в универе, потому что великолепные увлекательные лекции. Короче. Сейчас понял, что математика выполняет функцию универсального языка. Собственно на этом языке написаны различные работы, которые мне интересны.
Есть какой-то роадмап, с чего начинать, как и по каким книгам продолжать изучение математики? Ожидаю, что анон в этом треде должен знать винрарные учебники, написанные людьми, которые реально хотят и могут тебе пояснить, что и почему. Просто абстрактная нечитаемая хуйня из набора теорем и формул - это конечно круто, но в плане обучения, а особенно самообучения, это пиздец. Мой уровень - школа. Матан, и алгебру из универа уже почти не помню. Собственно проблемы - не могу себе представить всякие сложные интегралы кроме НУ ТИП ПЛОЩАДЬ ТАМ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ КОРОЧ, смутно очень себе представляю, что такое дифференциальное исчисление и никогда не решал диффуры. Ну и все, что "дальше" по нулям.
В первую очередь хочется приобрести именно понимание основных концепций и интуицию.
>>347186 В точности 28. Из внутренней точки, являющейся общим концом нарисованных отрезков, проведём по отрезку в каждую из вершин квадрата. Дальше вспомним, что площади треугольников одной высоты на равных основаниях равны. Дальше элементарно.
>>347179 По книгам сложно, живой препод намного круче. Программы для нубов хз, тоже не видел ничего такого, найдёшь -- пиши.
Можешь попробовать посмотреть для начала лекции Арнольда для школьников (например лекция https://youtu.be/qDrrkbf15Ow просто рассказывает об интересных вещах, показывает красоту связи разных разделов математики), почитать что-то типа "How to Prove it" и "Survey of modern algebra". Геометрические книги для нубов хз какие есть.
Тебе нужна наивная теория множеств и логика (чтобы уметь доказывать и понимать доказательства, разворачивать абстрактные определения в более элементарные формы, на которых проще видеть, что что-то верно или неверно), какое-то понятие об алгебре и символьных манипуляциях. По идее какое-то введения в геометрию тоже надо, попробуй "Занимательная геометрия" Перельмана (ну и посомтри другие его книжки).
Дальше уже берёшь работы, которые тебе интересны, смотришь, какие разделы математики там используются. Изучаешь их. Пытаешься читать работу. Находишь, что непонятно, проясняешь в книжках или самостоятельно смысл сказанного и т.д.
How did you become good at math? Was it practice makes perfect or were you mathematically gifted by default? When you read a problem, for example prove that something is an isomorphism of something else do you actually visualize the structures as geometric objects in your head? I recently started abstract algebra and I have no idea how anyone could come up with all that. I feel exceptionally retarded when i fail to prove most theorems or see the connections and relations between structures and morphisms.
>>347227 Одной теории недостаточно, она не вкладывает в понимание изучающего всех аспектов - для цельной картины нужно решать задачи. Ответил английской пасте.
>>347179 >Собственно на этом языке написаны различные работы, которые мне интересны. Какие именно работы тебе интересны? Может тебе вовсе и не нужны никакие основные концепции, а просто следует прочитать один параграф из Зорича.
>>347179 Школоло мамкин математик на связи. Я думаю с интегралами проблемы потому что небось пять минут объясняют а потом год-два ебошишь тупые табличные интегралы. Я сам выучил - не поверишь - одновременно учась программированию. Двойной интеграл - это же объем, то есть двойной цикл по х и у. Допустим вычисляешь объем квадратного хуя, в смысле с прямоугольным основанием (для простоты). Ставишь хуй в плоскть xy залупой смотрит в z (наверх). Нарезаешь основание на квадратики и в высоту у тебя получаются столбики (такие квадратные цилиндры). И у них высота естессно будет разная, то есть от пола до залупы, которая есть полушарие. Вот твой двойной интеграл - это сумма площади каждого такого квадратика dx*dy умноженная на высоту до залупы (значение ф-ции f(x.y) если по-умному). А вот с тройным я сперва наебался, думал что это тоже объем, а хуй там - объем только если f(x.y.z) = 1. А так это 4D. То есть 3D + значение ф-ции, например плотность, тогда вычисляешь массу куска говна переменной плотности. На жабе это тоже хуета - тройной цикл. Вот это интересно, а не что примерчики решать с ебаными интегрированием по частям, это я нихуя не знаю и это скууучно.
>>347255 Да забыл сказать, формула залупы z=x^2 + y^2. Пацаны, а кто-нибудь может запилить формулу сисек? В принципе это сумма должна получиться двух таких залуп, только я не поймку как соски вычислить? Как вообще к таким задача подступиться?
>>347231 А мне кажется наоборот - нахуй теорию. В смысле пруфы. Правда где-то посередине. Когда нихуя не объясняют, но дрочат тупыми задачками - это отстой. Но другая крайность, когда тебя пруфами ебут - тоже не очень. С теми же производными и интегралами нужно объяснять на пальцах физсмысл и давать несколько примерчиков "на закрепление" и все. Вот для этого интернеты хороши.
>>347264 Хм, звучит красиво. Пока пытаюсь хотя бы в 2D. Так понимаю кол-во горбов = кол-во крит. точек где производная нуль. Допустим нам жопу нужно нарисовать. То есть три горба, значит полином 4-й степени? А дальше можно коэффициентами полужопия рихтовать чтобы из няшной попки получилась жопент жирухи! Это охуенно, надо попробовать. Только я не понимаю, настоящую 2D жопу же сделать не получится - это же не гладкая ф-ция или как это правильно называется, там в это жопном переходе какая-то сингулярность, в смысле предела же нет где булки стыкиваются, значит и производной быть не может?? Как это описать??
Почему именно Жизнь конвея так расхайплена из клеточных автоматов? Что будет если положить другие правила итерации клетки в зависимости от соседей? Это можно раскласифицировать? Про это где-нибудь написано?
>>347280 Да, такая ламповая полиномная тня. Я могу сктати целое векторное пространство их запилить. То есть как я себе представляю в полиномном в.п. каждый тюпл (ок ок вектор!) это набор коээфициентов полинома n-cтепени. Если тянка состоит только из жопы и сисек (чтоб не пиздела и денег не просила), то примем n=4, больше ей и не надо. Вот только вопрос у меня, аноны, а как базис задавать и что это вообще в полиномном в.п.? Это же вам не эвклидово пространство. Просто сам полином без коэффициентов и будет базисом? x + x^2 + x^3 + x^4? в принципе он же будет linearly independent и мы сгенерим из него все жопопсисечное пространство тянок из соотв коэффициентов?
>>347373 >что такое интегрирование Если F - это σ-алгебра, то, работая в топосе пучков Sh(F), операция интегрирования по Лебегу - это естественное преобразование D × M → M. Где D - объект, являющийся дедекиндовыми вещественными числами в Sh(F), M - пучок мер на M.
>>347292 У тебя сосач вместо гугла теперь? Куча народу занимаются КА, хуярят статьи, книги и конференции. Game of Life просто демонстрирует сложное поведение при очень простых правилах.
>>347377 >>что такое интегрирование >Если F - это σ-алгебра, то, работая в топосе пучков Sh(F), операция интегрирования по Лебегу - это естественное преобразование D × M → M. Где D - объект, являющийся дедекиндовыми вещественными числами в Sh(F), M - пучок мер на M Абсолютно бесполезное определение.
Помните, много тредов назад была задача "доказать, что уравнение X^2 + I = 0, где X - вещественная матрица 3 x 3, не имеет решений"? Я вот сейчас изучал алгебру и вспомнил эту задачу.
Известно, что матрица нечетной размерности над R имеет вещественное собственное число. Назовем его λ. Рассмотрим аннулирующий многочлен X p(x) = x^2 + 1. λ должно быть корнем этого многочлена (потому что он делится на минимальный многочлен), но у этого многочлена нет вещественных корней. Противоречие.
>>347377 Подождите пацаны, но это вы нас наебать ходите, при чем тут лебег, мы же про римана говорим. Или вы в общем смысле? Кстати, а не должно там быть в определениях красивого словечка "функционал", что-то мне кажется попадалось в описании в.просранств, что как-будто интеграл это такой функционал, ф-ция ф-ций??
>>347433 Ну вот да, хотя бы. Задвигаешь ей про функторы с предпучками и естественными преобразованиями, а она уже течет и готова отсосать, не отходя от кассы, как говорится. Охуенно же, ну.
Поясните, что я делаю не правильно с конформным отображением Кристоффеля-Шварцая7
Есть верхняя полуплоскость. Как самый простой случай, взял для начала равнобедренный треугольник. То есть я могу задать все три точки ak, а неизвестными остаются лишь параметры С и С1. С1 это лишь сдвиг, а С - масштабирование и поворот, то есть вне зависимости от них должен получится треугольник нужной формы. Но выходит пикрелейт(на вертикальные линии не обращайте внимания, это на границе где деление на 0 происходит такие баги возникают. Только квадратная сетка имеет полезный смысл). Треугольник правильной формы как-то выражен, но выходит стрёмное многолистное отображение, так что сетка дублируется, лишь оборачивая нужные вершины треугольника. Что может быть не так? Я вроде и другие треугольники пробовал, и ставил минусы рандомные в формулах, и рассчёт интеграла перепроверял.
Я могу предположить, что изоморфизм выглядит так: det(f) --> f1^...^fk, где f --- матрица гомоморфизма с fn1=...=fnk=fn Матрица получается невырожденной, а значит в ядре лежит только один элемент. Получается, что отображение биективно. Правильно?
>>347897 Потому что возведение в степень не есть извлечение корня. Если ты извлекаешь квадратный корень, то будет два значения, в том числе -а. Если возводишь в степень 0.5, то всегда строго одно значение. Правда, иногда записывают корень подрузамевая только главное значение, которое положительное.
>>347897 По определению x^a. Определение, если что, такое: x^a = e^(a ln x) Отсюда x^a > 0. Ты, конечно, можешь определить x^a по-другому, но я тебе привел общепринятое определение.
>>348029 Аноны, это какого уровня учебник? Че-то там подозрительно все просто. Небось наебка какая-то. Там же корень для понтов, в смысле не из-за корня же модуль возникает, а потому что а^2 же не может быть отрицательным? Если тупо подставить -2 например до в квадрате будет 4 и корень из 4 будет 2.
>>348092 тяжело вздохнул У арифметического корня (радикала) ровно одно значение, которое больше или равно нуля. Радикал обозначается символом √ . Именно чтобы было ровно одно неотрицательное значение, радикал √x2 = |x| т.к. x может иметь как отрицательное так и положительное значение в силу определения операции возведения в квадрат.
>>348105 Я тут мимо пробегал. То есть символ модуля просто так написан?Из-за того что корень арифметический и из под него нельзя отрицательное значение выводить, но учитывать его все-равно нужно?
>>348108 >То есть символ модуля просто так написан? Нет. >Из-за того что корень арифметический и из под него нельзя отрицательное значение выводить, но учитывать его все-равно нужно? Да.
>>348029 Докажем, √a2 = |a| В силу определения функции квадратного корня достаточно показать |a|2 = a2, а это верно т.к. является одним из свойств функции абсолютной величины.
Погодите, но ведь корень так и опредeлен, чтобы быть функцей. В смысле f(x^2) = sqrt(x^2) = |x|. Просто мы как бы в жертву отдаем отрицательные значение во имя сответсвования определению функции?
>>348182 Ну да, я как раз и хотел сказать, что если корень определяется как функция, то он не может иметь два значения для одного х и отсюда модуль. И вроде как доказывать это не надо, так как по определению
>>348189 >и отсюда модуль. Нет. Справедливость равенства √a2 = |a| нужно было доказать, в этом состояла задача в учебнике. Из самого определения функции это не следует, определение подразумевает только единственность значения.
>>348291 >там выше правильный ответ был же >Результат возведения в квадрат - модуль. >Потом - извлечение корня. И тут же, ниже, квадратный корень из положительного - есть два числа, положительное и отрицательное.
>>348277 Нет. √9 = 3, но у числа 9 есть два квадратных корня: +√9 и -√9 то есть 3 и -3. Не нужно путать квадратный корень числа с функцией корня. Значение функции корня равно 3, что является одним из корней.
>>348387 Именно поэтому я предпочитаю английскую википедию.
>In mathematics, a square root of a number a is a number y such that y2 = a, in other words, a number y whose square (the result of multiplying the number by itself, or y × y) is a. For example, 4 and −4 are square roots of 16 because 42 = (−4)2 = 16.
>Every non-negative real number a has a unique non-negative square root, called the principal square root, which is denoted by √a, where √ is called the radical sign or radix.
>Every positive number a has two square roots: √a, which is positive, and −√a,
>>348392 Другого выхода вообще нет? Бля, вот почему в рашкинских учебниках нихуя не понятно? Но зато даже с моим убогим знанием английского - я понимаю что написано по этой теме в иностранной литературе.
>>348419 Всё понятно, с твоим "квадратным корнем".
Как видно из первого примера, у вещественного корня могут быть два значения (положительное и отрицательное), и это затрудняет работу с корнями. Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно, в первом примере это число 3.
>>348419 Что касается функции корня - можно было бы, записать так, √a^2 = {-a, a} = {-√a^2, √a^2}; -√a^2 = {a, -a} = {√a^2, -√a^2}. Но тут, рекурсия в последнем значении.
Поэтому, |√a^2| = a; -|√a^2| = -a. √a^2 = {-a, a} = {-|√a^2|, |√a^2|}; -√a^2 = {-a, a} = {-|√a^2|, |√a^2|}; Если ты хочешь впендюрить свои минусы перед знаком корня, как там на википедии, у буржуев за бугром.
>>348419 И вообще, корни функции корня - не является арифметическими корнями. Это звучит, как "корни уравнения". Так что, забери отсюда, свой, вот этот модуль >>348410
Че вы тут устроили. У функции может быть только одно значение - по определению функции. Поэтому у возведения в нечетную степень есть обратная функция, а у возведения в четную - нет. Но поскольку жить как-то надо, одну из двух ветвей обратного отображения назвали главной и наградили персональным обозначением, а вторую стали выражать через первую, благо это нетрудно. Вот и вся история.
>>348453 Так. Есть понятие «квадратный корень» И есть понятие «функция квадратного корня».
Квадратный корень числа a есть число b такое что b2. Понятно, что квадратными корнями (например) числа 4 являются числа 2 и -2. Заметь я ни разу не написал √ (кроме этой строки).
Функция квадратного корня определена f(x) = √x, где √x является обозначением арифметического корня, который по определению неотрицателен. Таким образом квадратные корни числа x выражаются при помощи f(x) как +√x и -√x.
Поскольку √x есть неотрицательное значение значит если x=a2 то √x = √a2 = |a|. Доказательство справедливости этого равенства приведено здесь: >>348146
>>348469 Ну почему же?.. Там в комплексном анализе многозначных функций - всякие такие аналитические функции, и даже красивые римановы поверхности, переливающиеся разными цветами...
>>348473 Угу, а также ветви комплексного логарифма и их области сингулярности. Но по-моему это из пушки по воробьям, и функцию кв. корня вполне можно объяснить не обращаясь к понятию многозначной функции.
>>348539 Я не знаю что такое "алгебраический корень". Если ты хотел сказать "алгебраическое число", которое является корнем многочлена, то это никакого отношения к функции кв. корня не имеет.
Корни многочлена (например) x2 - 4 вполне можно выразить используя функцию корня.
>>348545 Алгебраический (многозначный) корень в источниках часто называют просто корнем.
арифметический корень, в отличие от ранее определённого (алгебраического[5]), определяется только для неотрицательных вещественных чисел, а его значение всегда существует, однозначно и неотрицательно. Например, квадратный корень из числа 4 имеет два значения: 2 и -2, из них арифметическим является первое.
Поскольку арифметический корень и алгебраический обозначаются одним и тем же символом, но являются разными объектами, в рамках данной статьи арифметический корень обозначается синим цветом, а алгебраический — чёрным.
>>348545 >Если ты хотел сказать "алгебраическое число", которое является корнем многочлена, то это никакого отношения к функции кв. корня не имеет.
Да причём тут, корни многочлена ?..
x = a^2; подкоренное выражение, не многочлен. f(x) = √x; функция квадратного корня. √x; корень квадратный, алгебраический корень, операция извлечения корня второй степени. a, -a; корни вышеупомянутой функции. |√x| - арифметический корень. Одно единственное число.
Попытки возведения в рациональную степень отрицательных чисел могут привести к ошибкам, поскольку значение алгебраического корня неоднозначно, а область значений арифметического корня ограничена неотрицательными числами.
>>348618 Потому что школьники считают что это "решити домашку" тред + всякие N/реформисто - петушки нагнетают и скатывают в срач, в котором говноротые школьники охотно учавствуют.
Итак, к трём столбам, на которых стоит мат-тред - определение множества N, "новая наука" и реформа школьной программы - возводится четвёртый: определение понятие арифметического корня.
>>349212 >определение множества N Множество натуральных чисел. >"новая наука" и реформа школьной программы Откуда это? К чему это?
>определение понятие арифметического корня. Арифметический корень (значение которого всегда неотрицательно) и алгебраический обозначаются одним и тем же символом, но являются разными объектами.
Арифметический корень, через алгебраический: √x^2 (арифметический корень)= |√x^2|; (алгебраический корень)
Понимаю, что сейчас в треде много школьников и прочего говна и я не получу поддержки, но математика - ложь. Вся математика кончилась в XVII веке. Сейчас нас обманывают.
>>349359 >>349307 Для снятия противоречий в определении действия умножения необходимо логическое и природное обоснование математического определения действия умножение по правилам РУСов. Пример: 1.три семечки просуммируем 1с+1с+1с=3с «возьмём и сложим (складируем, капитализируем)» в ящик, где они будут храниться 1год, результат как до сЛОЖения трёх семечек-3с, так и через год 3с. 2. Три семечки просуммируем 1с+1с+1с, после чего посадим их в землю и польём, солнышко их прогреет и природа начнёт производить: вначале корешки, затем листочки, цветки и на последней стадии семечки.
>>349253 Попытаюсь подшутить над тобой, т.к. конструктивные ответы себя исчерпали. >что поясни >это определи сначала "это" Что за "Что"? Что за "за"? Это не критика определения.
>>349277 Тогда, твой язык, должен включать в себя все математические операции, функции и их объяснение.
Просто оставлю эту пасту здесь: "Можно сказать про текст, что он описывает мир, реальность. И можно ввести более сильное утверждение, что текст конструирует, создает мир. У текста - космогоническая функция. Чем отличается любой роман Кафки от любого романа Анатолия Кима? Первый одержим бессмыслицей и абсурдом; второй насыщен смыслом и духовностью. Кафка рисует картонный, механический, глухой мир, Ким рисует гармоничный, божественный мир, в котором люди свободны и любимы. Каждый текст обладает своей смысловой полнотой и законченностью; в роман Кима не вписать ни абзаца из Кафки и наоборот - это было бы фальшивой нотой. Миры Кафки отличаются от миров Кима. Теперь, если рассмотреть художественный текст в процессе его написания или прочтения, мы видим, что текст - предложение за предложением - достраивает мир, обогащает его новыми фактами. Стало быть, художественный текст - это вполне строгая модель (в той естественной степени строгости, которая здесь уместна) процесса, который конструирует некую виртуальную реальность."
>>346772 (OP) Двойные числа или паракомплексные числа, расщепляемые комплексные числа, комплексные числа гиперболического типа — гиперкомплексные числа вида «a + j·b», где a и b — вещественные числа и j^2 = 1, причём j ≠ ±1
>>349285 Понимаю, что сейчас в треде много школьников и прочего говна и я не получу поддержки, но имиджборды - ложь. Все они кончились после Двача. Сейчас нас обманывают, 99% постов пишут роботы правительства.
>>349642 А если неосиляторы чего-нибудь придумают какой-то костыль для того чтобы не осиливать того что они не могут осилить, считаются ли неосиляторами те, кто не осиливают этот костыль?
>>349673 >считаются ли неосиляторами те, кто не осиливают этот костыль? считаются ли неосиляторами те, кто не успевают вспомнить и сообразить как осиливать вовремя, в каждую наносекунду?
>>349787 Пикрелейтед - геометрическое доказательство того, что (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Для доказательства того, что (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 соответственно можно применить куб и параллелепипед. Получается, что для доказательства аналогичного выражения от (a+b)^4 нужно применить тессеракт. Как это сделать? Возможно ли это, говоря о наглядности?
>>349889 Вы про Арнольда что ли. Он по-моему был слегка ебнут. В одной из книжек он описывал, что когда он преподавал во франции, к нему однажды подошла мексиканская тянка с вопросом. На что он ей сказал, что ты прежде чем мне самому арнольду всякие вопросы задавать, реши-ка 100 моих задачек. И она якобы не решила правильно НИ ОДНОЙ :) Но он не удивился, и сказал, что у вас в мексике математика такое же говно как и во франции, а вот в МГУ студенты правильно решают весь тривиум за 3 часа. Но короче мексиканку он научил уму разуму и она доказала гипотезу пуанкаре, в смысле че-то там добилась в области hilbert's 16th problem и стала звездой в мексике.
>>349891 Ты ебанутый? Это физика раздел математики. Математика применяется не только в физике, но и в биологии, медицине, инженерии, программировании, экономике, социологии и прочем. Математика, в переводе с греческого, дословно и означает науку как таковую. Все остальное - ее отрыжка.
>>349896 Какой-то ебанутый немецкий психолог создал теорию на основе векторных пространств, куда запихнул все чуйства человеческие. При чем кажется сам по-своему определил такие понятия как "поле" и тд. Слова то все очень красивые, всем нравятся, видимо поэтому.
>>349900 Что математика применяется везде, даже там, где вроде можно было бы обойтись, и пример отрыжки. Это было в ответ на "математика применяется и везде ее отрыжка". А об чем тема, маня?
>>349998 > Я тоже ни одной не решу, просто потому что мне это нахуй не нужно. Нет, всё дело в том, что у тебя безнадёжно упавший уровень математической культуры. Очевидно же.
>>349998 > Я тоже ни одной не решу Ну там есть задачи, где нужно численно посчитать интеграл. Не знать, как численно считается интеграл - это реально зашквар.
>>350010 Я просто не буду заходить в такие ситуации. Ну хотят люди бессмысленно и беспощадно брать интегралы и вычислять сотые производные - ну ок, это их дело, не моё. Я лучше на семинар к Каледину схожу.
>>350181 Они бы поднимали, если бы ты сам метод их вычисления с нуля придумывал. Но т.к. форма подачи это не подразумевает, то это просто механическое зазубривание фокусов, придуманных умными дедками из 18 века.
>>350181 А чем интегралы поднимают? Как только ты себя представил что это такое, дальше же просто тупой процесс заучивания формул и способов интеграции.
>>350191 С воображением напрячься надо. Не будешь же ты топологии с вычислением площади сравнивать по сложности восприятия. Просто даже хотя бы потому, что нафига делать то, что делали совковые диды. Ты же не слушаешь аллу пугачеву. Интегралы это такой же зашквар.
>>350239 В твоей топологии тоже много заучивать надо, одних определений дохуища. >С воображением напрячься надо. Не будешь же ты топологии с вычислением площади сравнивать по сложности восприятия. Но ведь ты все равно пользуешься заученными приёмами, а не сам всё придумываешь?
>>350280 я не тот чел, но В топологии(точнее при её изучении) гораздо меньше узконаправленных техник, которые нацелены на борьбу с конкретными классами уравнений/интеграллов/и тп зато куча всяких очень концептуальных вещей. Вот придумал ты гомологии и хрясь в этом формализме целая куча задач недоступных раньше раскалывается как орешки. А научился ns считать интегралы от такого-то класса функций идей никаких ценных не узнал(обычно). Кроме того когда обмазываешься интегралами, то гораздо больше рутины всякой омерзительной.
>>350475 Чтобы порешать тривиум Арнольда, считаться тру-математиком и унижать бурбакистскую мафию своим скиллом, конечно же. Но так как я не умею в интегральчики, приходится интересоваться гаммологиями.
>>350476 >Чтобы порешать тривиум Арнольда, считаться тру-математиком >унижать бурбакистскую мафию своим скиллом Вся печальная суть современной математики по Гротендику(см. "Урожаи и посевы"). Раздувание ЧСВ и меритократия во все поля. Содержание(aka Суть) и интерес к предмету - вторичны.
>>350480 >Раздувание ЧСВ и меритократия во все поля. Содержание(aka Суть) и интерес к предмету - вторичны. Словно что-то плохое. Я вот в своё время к бурбакистской мафии примкнул только за тем чтобы хуесосить картафанщиков.
Я хочу развить в себе категорное мышление чтобы хуесосить сторонников теоретико-множественного подхода дидов. Читал про топосы, нихуя не понял. Интегралы все-таки легше. Но все-таки следует признать что и новые задачи и попытки решить нерешенные проблемы в последние годы осуществляются именно категорным подходом.
>>350508 >Читал про топосы, нихуя не понял Выясни причину, по которой нихуя не понял. inb4 "я тупой": эти два слова не являются причиной, это просто затычка для вопросов
Блядь, аноны, можете помочь составить два разных уравнения с тремя переменными, при том, что бы был минимум, в котором все переменные положительны. Блядь, всю голову уже сломал.
>>350537 Сдвинутый по осям параболический гипереблоид. А не, вру - эллиптический параболоид. Ещё проще - парабола, повернутая вокруг оси симметрии. Сдвинутая на dx, dy, dz > 0.
>>350538 Блядь, я геометрический смысл нихуя не понимаю, и преобразовать в циферки не смогу. Скажи, какое должно быть условие, что бы в точке минимума все переменные были положительны? И как примерно должно выглядеть такое уравнение.
>>350490 Да вы что, подцоны, хуесосить кого-то всегда надо - это же аксиома. Иначе зачем мы на дваче. Сидишь, пишешь научную работу домашку делаешь, и уже невмоготу, пришел сюда - кого-нить отхуесосил и полегчало. Для этого надо математику подтягивать. Тогда можно аспирантом претворяться и хуй кто догадается.
>>350538 >эллиптический параболоид. Ещё проще - парабола, повернутая вокруг оси симметрии. Но ведь, при продолжении, он пересечет ось z и уйдёт в минуса. >Сдвинутая на dx, dy, dz > 0. Это как?
>>350553 За рядки-рядочки тебе бы Тот пояснил. Тут никто не будет, т.к. ими дидов не похуесосишь. Кстати, рядочек просто считается вроде бы - вверху арифм. прогрессия, внизу - геом. Но чёт усталый и ленивый я, поищи по запросу "арифм. прогрессия в числителе геом. в знаменателе". Да прибудет с тобой Равшан Рамануджан!
>>350553 За рядки-рядочки тебе бы Тот пояснил. Тут никто не будет, т.к. ими дидов не похуесосишь. Кстати, рядочек просто считается вроде бы - вверху арифм. прогрессия, внизу - геом. Но чёт усталый и ленивый я, поищи по запросу "арифм. прогрессия в числителе геом. в знаменателе". Да прибудет с тобой Равшан Рамануджан!
Ни для кого не секрет, что в математике решает уровень абстракции мышления. Еще подмечен интересный факт, что многие мои знакомые олимпиадники уровня всероса по техническим дисциплинам (математика, физика, информатика) нехило так увлекаются чгк, иногда даже на межрегиональном уровне. Это тоже монетка в копилку абстрагирования и ассоциативности. Так вот, как бы это абстрактное мышление натренировать?
>>350586 >Ни для кого не секрет, что в математике решает уровень абстракции мышления Математика разная бывает. К примеру, придумать хитрый и сложный чит-многоходовочку(что-то вроде шахматной комбинации) для решения какой-либо задачи/теоремы - это нифига не абстрактность, а скорее ловкость ума/остроумие+концентрация и приложенные усилия. Придумать новое понятие, сформулировать гипотезу, обобщить что-либо имеющееся - там да, больше абстрактное, фундаментальное мышление.(только вот не надо 1-2-культура срач плиз) А так - для развития довольно много решает окружение и наставник(см. видос). Ну и саморазвитие - задачки, головоломки, популярно-обзорческая-мотивирующая литература(списки давали), осиливание серьёзных талмудов, лекций и листочков. Ну и собственный интерес+способности+скилл удачи.
>>350602 Ладно, запилю >>350603 Нет, тоже стянул крупными кусками с разных мест и слил в одно. Большую часть кстати с каких-то украинских мелкоторрентов кстати у единственного сида недели две качал.
>>350608 > видос Ебать, что за поехавший. Это что-то вроде ПравоSSлавной математики и закона Ньютона во все стороны? Он адекватные вещи заливает или не случайно про эзотерику и ФОРМУЛУ ВУ заикнулся?
>>350613 да нормуль, у меня тоже куча pdf не для дрочения, а просто че-нить ищещь, загрузил десяток другой не выкидывать же, авось пригодится. ну и накапливаются немеряные гиги. другое дело в торрентах много старинного говна без поиска и тп. лучше всего новые книжки качать они и отсканированы годно.
>>350620 Можешь сколько угодно утешать себя мыслями, какой ты у мамки молодец запасливый, какую огромную работу проделал и скачать ещё хоть двести гигов книг - знаний математики у тебя от этого не прибавится. 99.9% из них ты никогда в жизни даже не откроешь. Все твои усилия по скачиванию и сортировке - хуйня собачья. Ни на миллиметр ближе к математикам и математике ты не стал.
>>350642 Ты еблан что ли, где он говорил что-то про свои знания? Аноны попросили, он поделился. Мне лично не надо, но ему добра, а тебе луч поноса, петушок.
Искомая вероятность — сумма вероятностей всех ячеек, отмеченных плюсом. Поскольку австралийцы выбираются независимо, в каждой ячейке вероятность равна произведению вероятностей соответствующих строки и столбца.
>>350648 >где он говорил что-то про свои знания? А нахуя тогда все эти книги? Ты, вырожденец ебаный, даже не понимаешь зачем нужны учебники и что из них люди получают знания. Небось, только картинки рассматриваешь, со смешных фамилий угораешь, и карандашиком хуи на полях рисуешь.
>>350664 Не сри тут элементарщиной - тут илитка собралась тип, обсуждаются концептуальные вопросы и гамалогии с тапалогиями. Для элементарной математики есть отдельный тред.
>>350673 На нулевой же >>349176 (OP) (OP) >>350677 Можно сказать что после (мат.) школы, либо примерно после "базовых" курсов матана, линала, теорвера, топологии, общей алгебры. Как-то так.
>>350679 Понятно. Ну то есть я так для себя внутреннюю грань и прочертил - proverbial дидов-староверов хуесосить допускается, а с домашкой сразу нахуй во второй тред.
>>350612 Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва. Доктор физико-математических наук. С 2004 года работает в отделе алгебры МИАН, старший научный сотрудник. Автор более 40 работ, в том числе монографии (совместно с И.Б.С. Пасси). Область научных интересов: гомологическая и гомотопическая алгебра, К-теория, теория групп и групповых колец, теория категорий.
>>350620 >И что, как ты на необитаемом острове будешь преобразования Меллина делать без интернета со своим либгеном? Ну я себе либген скачал. А ты - страдай дальше.
Добрый день. Есть линейное дифур 2 го порядка, приводящееся к канон виду. Знаю, что любое уравнение с постоянными коэф может быть приведено к канон виду с помощью линейного преобразования и тип уравнения не меняется при невырожденной замене переменных. сам алгоритм нахождения : 1)привести к квадратичной форме методом Лагранжа 2)ввести новые переменные 3)найти матрицу преобразования 4)транспонировать 5)выполнить искомую замену
На практике просто, в теории ступор, преподу нужно объяснить почему вводятся новые переменные во втором шаге.
>>350780 Не выражается в элементарных функциях. Обычно такие интегралы берутся по частям: ∫udv = uv - ∫vdu. ∫x tgx dx = -x ln(cosx) + ∫ln(cosx)dx. ∫ln(cosx)dx - он-то и не выражается.
>>350718 Порт, во вне, пробрось. udp://tracker.ccc.de:80/announce Connection timed out. udp://tracker.openbittorrent.com:80/announce Connection timed out. udp://tracker.publicbt.com:80/announce No such host is known.
>>350833 В общем, вышеуказанные трекеры не работают. udp://tracker.openbittorrent.com:80/announce в том числе. Connection timed out.
Рекомендуется обновить торрент-файл, добавив туда новых трекеров, например этих: udp://tracker.coppersurfer.tk:6969/announce (работает) udp://tracker.leechers-paradise.org:6969/announce (работает)
(взято отсюда) https://openbittorrent.com/ там же, тот же udp://open.demonii.com:1337/announce - не работает.
Также, можно добавить следующих рабочих трекеров, разделитель - пустая строка. (правый клик -> Свойства -> General -> Трекеры) Это надобно сделать сиду. Обновленный торрент-файл - на файлообменник.
>>350614 >Форматы записи на пятидюймовые дискеты позволяет хранить на ней 110, 360, 720 или 1200 килобайт данных. Выбран минимальный размер дискеты 110 000 байт. 75 дискет. 75 фрагментов рара в зипе, ждут тебя на рыгхосте: http://rghost.ru/6sr2HnzyJ
Некоторое множество попарно непересекающихся отрезков прямой покрасили в белый цвет. Может ли так случиться, что на любом отрезке есть белая точка? (Точка отрезком не считается).
Предыдущий: